五年级数学分数和小数的互化
五年级下册数学分数化小数
五年级下册数学分数化小数
分数化小数是一种常见的数学转换，即将分数形式转换为小数形式。
以下是五年级下册数学中分数化小数的知识点：
分数化小数的方法：将分子除以分母，得到小数结果。
例如，将分数2/3转换为小数，可以将分子2除以分母3，得到0.666...，即2/3=0.666...。
小数化分数的方法：将小数乘以分母的倒数，然后进行简化。
例如，将小数0.4转换为分数，可以将0.4乘以5（因为1/2=0.5），得到2/5，即0.4=2/5。
常见的分数和小数对应关系：例如，1/2=0.5，1/4=0.25，3/4=0.75等等。
这些对应关系可以帮助学生快速转换分数和小数。
注意事项：有些分数无法用有限小数表示，例如1/3=0.333...，但仍然可以用无限循环小数表示为0.333...。
此外，有些小数也难以用分数表示，例如0.1，可以用分数表示为1/10。
通过以上知识点的学习，学生可以更好地理解分数和小数之间的转换关系，掌握分数化小数的技巧和方法。
五年级必会的常用分数小数互化方法
100 4
100 4
2、百分数化成小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；或者先化成分母
是 100、1000 的分数再化成小数。
例如：125%=1.25
26% 26 0.26 100
62.5% 62.5 625 0.625 100 1000
2
31 31 5 155 1.55 20 20 5 100
实际上，很多特殊分母的分数可以通过记忆一劳永逸。如下表：
分母 2 3 4 5 6 7
分数化成小数
1 0.5 2
1
0.3
3
2
0.6
3
1 0.25 2 1 0.5 3 0.75
4
42
4
1 0.2 5
2 0.4 5
3 0.6 4 0.8
分母是 2、4、5、8、10、20、25、50 等分数称作特殊分数，因为运用分数 的基本性质，这些分数的分子和分母同时乘 5、25、2、125、4 等后可以化成分
母是 10、100、1000 的分数，再化成一位、两位、三位小数就容易了。
例如： 4 4 4 16 0.16
25 25 4 100
5
5
1
0.16
2
1
0.3
3 1 0.5
4
2
0.6
5
0.8 3
6
63
62
63
6
1
0.14285
7
2
0. 2 8571
4
…你发现循环节数字排列规律了吗？
7
7
8
1 0.125 2 1 0.25 3 0.375 4 1 0.5 5 0.625
8
84
8
82
五年级下册数学课件-分数与小数的互化和比较 人教版 (共35张PPT)
）。
（3）0.013表示（ ）分之（ ），写成分数是（
）。
11
填一填
（1）0.3表示（ 十 ）分之（ 三 ），写成分数是（ 3
10
）。
（2）0.17表示（ 百 ）分之（ 十七 ），写成分数是（ 17 ）。
100
（3）0.013表示（
千
）分之（
十三
），写成分数是（
13 1000
）。
12
填空题
1．循环小数是指从小数部分的某一位起，一个或几个数字 _____________________________ 2.循环小数0.123 232 3…的循环节是 （），用简便方法写作 ：_____ 3.一个分数总可以化成有限小数或 _______ 4.将小数0.12化为最简分数是 ______．
3
下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。
31
2
7
4
5
11
23
100
25
30
9
6
50
20
4
下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。
31
2
100
25
31 100 ＝0.31
7 30 ≈0.23
5 6 ≈ 0.83
7
4
5
11
23
30
9
6
50
20
2 25 ＝0.08
4 9
≈0.44
23 20 ＝ 1.15
20
22=3.142…
7
157=3.14
50
因为3.14＜3.141…＜3.242…＜3.15 所以：15507< π<272<3230
五年级数学《分数、小数互化》优质教学设计案例
五年级数学《分数、小数互化》优质教学设计案例分数与小数的互化，运用的小数的意义、分数与除法的关系、分数基本性质等，都是学过的旧知识，下面就是给大家带来的五年级数学《分数、小数互化》优质教学设计案例，希望能帮助到大家！五年级数学《分数、小数互化》优质教学设计案例一教学目标：1.知识与技能理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法;2.过程与方法能熟练的将分数和小数互化;3.情感态度价值观通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点;教学重、难点：分数与小数互化的方法;教具准备：课件、投影仪。
教学过程：教学环节设计意图教学预设一、复习准备通过两个题的复习，为这节课的学习做铺垫，这节课会用到这些解题的方法。
1.读出下面各小数，并说出它们的意义。
0.3，0.25，0.14，1.34，4.06，0.08，1.042，0.315。
2.求下面各题的商。
(小数、分数。
)34154518510910615[过渡]：你们见过羚羊和鸵鸟吗?这两种动物跑的都很快，羚羊每分钟跑0.9千米，鸵鸟每分钟跑千米，你知道羚羊和鸵鸟赛跑谁能赢吗?在我们的日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数和小数大小的实际问题，今天我们就来学习怎么比较分数和小数的大小。
(板书课题)二、探索发现通过两种动物的赛跑比赛，沟通分数与小数的联系，让学生在自主的学习中发现小数与分数互化的方法。
师：想一想，我们该怎么解决上面提到的问题呢?你有什么方法呢?动手做一做看你能算出来吗?先让学生自己来做，教师巡视，看学生的计算情况，同桌之间可以互相交流，然后找学生回答自己的作法。
生1：根据小数的意义，把0.9写成分数，0.9= ，这时只要比较和这两个分数的大小即可。
师：对，这位同学很聪明，他依据小数的意义把小数化成分数，然后比较两个分数的大小。
那怎样比较它们的大小呢?生：在比较和的大小时，需要先把这两个数通分，它们的公分母是10，所以，,由此可得0.9 ,所以羚羊比鸵鸟跑的快。
人教版五年级数学下册4.12《分数和小数的互化》课件
2.分数化成小数的方法： （1）分母是10，100，1000，…的分数化成小数：可
以直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分 子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。 （2）分母不是10，100，1000，…的分数化成小数： 根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母。 如果除不尽，就按照题目要求保留一定的小数位
6
16
2 4 2.35 13 2.035 11
7
6
16
归纳总结：
小数化成分数的方法： 小数表示的就是十分之几、百分之几、千
分之几……的数，可以直接写成分母是10，100， 1000，…的分数，再化简。
探究点 2 分数化成小数的方法
把 7 、39 、3 、9 、2 、5 化成小数（除 10 100 4 40 9 14
100
，再化成小数是(
0.12)；也
可以用( 3 )÷( 25 )＝( 0.12 )直接计算。
5．把下面的分数化成小数，不能化成有限小数的
保留两位小数。
11 0.55
20
9 40
0.225
1 3 1.375
8 2
15 0.13
15
4 3.75
5 6
0.83
6．在下面的( )里填上小数或分数。
5 8
0.67＞ 2＞0.666＞ 5 ＞ 3
3
85
辨析：本题不要忽略无限循环小数与有限小数的差，
2 化成小数是无限循环小数0.66666…而
0以3.606.667是＞有限23 ＞小0数.6，66＞53＝580＞.6，5358
＝0.625，所 。
提升点 1 小数与分数的互化
6. 直接把小数化成分数，你能记住这些结果吗？
五年级下册数学《分数和小数的互化》教案
五年级下册数学《分数和小数的互化》教案五年级下册数学《分数和小数的互化》教案1教材分析：分数和小数的互化是学习分数、小数混合运算的基础，必须切实学好。
分数能化成有限小数的，其方法有两种，一是根据分数与除法的关系，用分母去除分子，得出小数商。
二是根据分数的基本性质，将分数转化成分母是10、100、1000……的分数，然后再化成小数；分数不能化成有限小数的，只能用分子除以分母的方法，得出的小数商再按四舍五入法则根据要求保留小数的位数。
教学时要讲清“=”和“≈”使用的道理。
学情分析：在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索，通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的基本方法。
如在教学例9时，放手让学生用自己的方法比较0.5与3/4的大小。
学生可以用估算的方法比较，也可以把分数化成小数，还可以用画图的方法比较。
至于如何把分数化成小数，要启发学生应用前面学习的分数与除法的关系进行思考，并在交流的过程中让学生理解这种方法。
教学目标：（体现多维目标；体现学生思维能力培养）1、知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数2、能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。
3、情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。
教学重点：掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。
教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。
教法学法：1、通过直观形象的课件展示，让学生主动探究分数化小数，小数化分数的方法。
2、采用启发式教学法，循序渐进的引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。
教学过程：一、媒体运用、任务导学、明确任务最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗？（愿意）同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的`知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？1、说出下列各分数的意义。
人教版数学五年级下册 4.6 教学课件 《分数和小数的互化 》
分数与小数的互化
人民教育出版社 五年级 | 下册
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做一做。
填一填。 （1）0.5表示（ 十）分之（ 五）。 （2）0.15表示（百）分之（ 十五）。 （3）0.125表示（ 千）分之（ 一百二十五）。 （4）一位小数表示（十）分之几，两位小数表示 （百）分之几，三位小数表示（千）分之几。
20 1
1.25 1 25 1 1 100 4
4
2
3.08 3 8 3 2 100 25
25 7
5.625 5 625 5 7 1000 8
8
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2. 把下面的分数化成小数。
9 =9÷8=1.125 8
11 =11÷10=1.1 10
1 1 =1+1÷2=1.5 2
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做一做
3 10 =( 3 )÷（10）
5 9 =( 5 )÷（ 9 ）
11 8 =( 11 )÷（ 8 ）
14 15 =( 14 )÷（15）
被除数÷除法= ( 被除数 ) ( 除数 )
说一说分数和除法有什么关系。
人民教育出版社 五年级 | 下册
分数和小数的互化
把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分 成5段呢？
用分子除以分母除不尽时，要根据需要按 “四舍五入”法保留几位小数。
人民教育出版社 五年级 | 下册
怎样把分数化成小数？
人民教育出版社 五年级 | 下册
分数化成小数 怎样把分数化成小数？
分母是10、100、1000……的分数，直接写 成一位小数、两位小数、三位小数…...
五年级数学分数与小数的互化教案
五年级数学分数与小数的互化教案(共35页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--五年级数学分数与小数的互化教案五年级数学分数与小数的互化教案（通用10篇）五年级数学分数与小数的互化教案1教学目标：1、利用教材提供的问题情境让学生产生把分数与小数进行互化的心理需求，并通过自己的探索找到分数与小数的互化方法。
2、培养学生培养独立探索，解决问题的能力。
教学重点：分数与小数的互化方法教学流程：一、理解4分之3米：1、问：“4分之3米”有多长你能用线段图来表示吗画法一：把1米平均分成4份，这样的3份就是4分之3米画法二：把3个1米的线段对齐后，平均分成4份，其中的1份，有3个4分之1米也就是4分之3米。
理解：4分之3米可以是1米的4分之3，也可以是3米的4分之1。
2、联系生活理解：生活中的4分之3个苹果，可以是1个苹果的4分之3，也可以是3个苹果的4分之1......二、比较4分之3和：1、出示情境图：看懂图意，讨论“怎么比两条彩带的长短”方法一：估算的方法。
4分之3大于一半，所以比大。
方法二：4分之3=3÷4=，大于2、揭示课题：分数和小数有时都可以表示一个具体的数量，有时就需要互化后进行有关的比大小或是计算等。
我们这节课就来学习分数和小数的互化。
3、学习分数化成小数的方法：方法一：可以用除法，分子除以分母方法二：可以利用分数的基本性质，把分母改写成10、100、1000后再转化成小数。
三、掌握并记忆常见的分数与小数的转化：1、要求学生拿出自备本，有条理的记一记，算一算。
分母是2的真分数：2分之1=分母是4的真分数：4分之1=100分之25=4分之2=2分之1=；4分之3=×3=分母是5的真分数：5分之1=；5分之2=5分之3=；5分之4=（依次加）分母是8的真分数：8分之1=；8分之2=4分之1=8分之3=；8分之4=4分之1=；8分之5=8分之6=4分之3=；8分之7=分母是9的真分数：（略）2、记一记：上面这些分数转化为小数，你觉得哪些特别好记你是怎么记的依次说一说，尝试背一背。
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当我们学习数学时，经常会涉及到分数和小数之间的转换。
分数是表示部分或份额的数，它由两个数字组成，分子和分母，分子表示部分的数量，分母表示整体的数量。
而小数则是用十进制表示的数，它通常有整数部分和小数部分。
1.将分数转换为小数：
a.如果分子可以整除分母，那么这个分数就是一个整数，可以直接写成一个
整数的形式。
例如，3/3 = 1。
b.如果分子不能整除分母，那么我们需要进行长除法计算。
将分子作为被除
数，分母作为除数。
一步一步将小数部分的位数不断增加，直到得到我们想要的精度或者出现周期性数字为止。
例如，1/3 ≈ 0.333333（一直重复）。
c.如果出现了无限不循环小数，我们可以使用取近似值的方法，保留合适的
小数位数。
例如，1/7 ≈ 0.142857（重复部分为142857）。
2.将小数转换为分数：
a.如果小数部分是一个有限小数，即没有无限不循环的数字出现，我们可以
将小数的数字直接写成分数的形式。
例如，0.5 = 1/2。
b.如果小数部分是一个无限不循环小数，例如0.333333，我们可以通过设变
量的方法进行求解。
假设该小数为x，那么我们可以得到一个方程10x =
3.333333，进而得到9x = 3，即x = 1/3。
在转换分数和小数时，我们需要注意的是精度和适用范围。
当小数部分无限循环时，我们可以用省略号或横线表示重复的部分。