第三章代数式-苏教版初中数学知识点总结提炼
苏教版七年级数学 第三章代数式知识点与典题
夯实基础融会贯通 苏教版七年级数学精准训练提升能力 第三章代数式知识点与典题 第一节字母表示数 一、知识点1、用字母表示数，能更简便、更清晰地表示有关数量关系。
2、用字母表示数，还可以表示有关规律性的数量关系。
二、典题1、小明今年n 岁，小明比小丽大2岁，小丽今年________岁。
2、小丽5h 走了Skm ，那么她的平均速度________km/h 。
3、一件羊毛衫标价a 元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是______元。
4、某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5元，小王携带现金3 000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果x 千克，用x•表示小王付款后的剩余现金．5、如图，上列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第 (1)个图形中面积为1的正方形有2个，第 (2) 个图形中面积为1的正方形有5个，第 (3)个图形中面积为1的正方形有9个……按此规律．则第 (n ) 个图形中面积为1的正方形的个数为 ．第二节代数式 一、知识点1、代数式的定义像n 、-2 、5s 、0.8a 、a m、2n +500、abc 、2ab+2bc +2ac 等式子都是代数式。
单独一个数或一个字母也是代数式。
2、列代数式的注意点列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。
3、单项式定义：像0.9a ，0.8b ，2a ，2a 2，15×1.5%m 等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。
4、多项式的相关概念几个单项式的和叫做多项式。
其中的每个单项式叫做多项式的一个项。
次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式都是代数式. 5、 整式的定义单项式和多项式统称整式 二、典题1、王洁同学买m 本练习册花了n 元，那么买2本练习册要______元．2、如果陈秀娟同学用v 千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______•小时．3、在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a 公顷，那么，•到第三年的植树绿化为_______公顷．4、说出下列代数式的意义：(1)2a-3c ； (2) ab+1； (3)a-b 25、在代数式21215,5,,,,,233x y z x y a x y xyz y π+---+-中有……（ ）A 、5个整式B 、4个单项，3个多项式C 、6个整式，4个单项式D 、6个整式，单项式与多项式个数相同 6、甲、乙两人同时同地同向而行，甲每小时走a 千米，乙每小时走b 千米．如果从起点到终点的距离为m 千米，甲的速度比乙快，那么甲比乙提前到达终点 ( ) A ．(m b －m a)小时 B ．(m a －m b)小时C ．ma b+小时 D ．ma b-小时第三代数式的值 一、知识点1、用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值。
苏教版初中数学知识点
苏教版初中数学知识点苏教版初中数学知识点概述一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值的概念及性质2. 整数- 整数的性质- 整数的四则运算- 整数的因数与倍数- 质数与合数3. 代数表达式- 单项式与多项式- 代数式的加减运算- 乘法公式与因式分解- 分式与分式的运算4. 一元一次方程与不等式- 方程与方程的解- 解一元一次方程- 不等式及其解集- 一元一次不等式及其解法5. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念- 代入法与消元法解方程组 - 三元一次方程组的解法6. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法- 一次函数与反比例函数- 二次函数的图像与性质二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念及分类- 三角形的性质与分类- 四边形的性质与分类- 圆的性质2. 几何图形的计算- 面积与体积的计算公式- 三角形、四边形的面积计算 - 圆的周长与面积- 空间图形的体积计算3. 相似与全等- 全等三角形的判定- 相似三角形的判定与性质 - 相似多边形- 相似三角形的面积比4. 解析几何- 坐标系的概念与应用- 直线与曲线的方程- 点、线、面间的几何关系三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 统计图表的绘制与解读- 平均数、中位数、众数的计算- 方差与标准差的概念及计算2. 概率- 随机事件的概念- 概率的计算与表示- 事件的可能性分析- 独立事件与条件概率四、综合应用题1. 数学问题的实际应用- 利用数学知识解决实际问题- 数学建模的基本概念- 应用题的解题策略与方法2. 数学探究活动- 数学问题的发现与提出- 数学探究的方法与步骤- 数学结论的归纳与证明以上是苏教版初中数学的主要知识点概述，每个部分都包含了相应的概念、性质、公式和解题方法。
在实际教学过程中，教师会根据学生的具体情况和学习进度，逐步深入讲解每个知识点，并通过大量的练习题来巩固学生的理解和应用能力。
数学初中教材第三章代数式的基本概念
数学初中教材第三章代数式的基本概念代数式是数学中的一个重要概念，它是由数字、字母和运算符号组成的表达式，用来表示数学中的关系和运算。
在初中数学教材的第三章中，我们学习了代数式的基本概念，包括代数式的定义、代数式的分类、代数式的基本运算等内容。
本文将围绕这些内容展开论述。
代数式的定义代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式，用来表示数学中的关系和运算。
代数式由算术式和字母式两部分组成。
其中，算术式由数字和运算符号组成，用来进行数值运算；字母式由字母和运算符号组成，用来表示未知数或变量。
代数式的分类根据代数式中字母和数字的个数、字母的次数以及字母的指数，代数式可以分为一元代数式和多元代数式、单项式和多项式、常数项、一次项、二次项等。
一元代数式是指只包含一个字母的代数式，例如：3x+2、4y-1等；多元代数式是指包含多个字母的代数式，例如：5xy+2z、3mn-2pq等。
单项式是只有一个项的代数式，例如：2x、3y、4z等；多项式是有两个或两个以上的项组成的代数式，例如：3x+2y+5z、4m-2n+p等。
常数项是不包含字母的项，例如：2、-3等；一次项是指字母的次数为1的项，例如：2x、-3y等；二次项是指字母的次数为2的项，例如：3x²、4y²等。
代数式的基本运算代数式的基本运算包括代数式之间的加减法、乘法以及整式的乘方运算等。
代数式之间的加减法是指将相同类别的代数式相加或相减。
在进行加减法运算时，要保持代数式中的字母部分相同，只是对应的数字部分进行加减。
例如：(3x+2y)-(2x-y)=x+3y。
代数式的乘法是指将两个代数式相乘。
在进行乘法运算时，要利用分配律、交换律和结合律等性质。
例如：2x(3y+4z)=6xy+8xz。
整式的乘方运算是指将整式自己乘以自己。
在进行乘方运算时，要根据乘方的法则进行计算。
例如：(3x+2y)²=9x²+12xy+4y²。
苏教版七年级上册数学知识点总结
七年级数学（上）知识点总结第一章数学与我们同行知识点1 数字与生活生活中我们所遇到的很多数字都蕴含着很多的数学问题，数学已成为人们表达与交流的工具。
例如，身份证号码、学生的学籍号、火车的列次等。
知识点2 图形与生活生活中充满了图形，多姿多彩的图形不仅美化了我们的生活，还包含着丰富的信息和数学知识。
知识点3 动手操作动手操作主要是让学生在实际操作的基础上设计相关的图形及制作相关图案。
这类题病根是培养学生的创新能力和实践能力。
动手操作包括折叠、裁剪、拼图等各种活动。
知识点4 找规律这类问题主要是通过一些数字或图形信息，寻求其内在的共同之处，也就是具有规律性的问题。
知识点5 统计知识在进行生产、生活和科学研究时，往往需要收集数据，并把数据加以分类、整理，需要求出数据的平均数，或者制成统计表、统计图，用来反应所了解的情况，这样的工作就是统计。
第二章有理数2.1正数与负数正数：大于零的数，正数前面可以放“+”来表示（通常省略不写）。
正数可分为正整数和正分数。
负数：小于零的数，负数前面放上“－”来表示。
负数可分为负整数和负分数。
注意：0既不是正数，也不是负数。
同时，0属于偶数、整数、非正数、非负数、非正整数、非负整数。
我们把正整数、零和负整数统称为整数，正分数、负分数统称分数。
2.2 有理数与无理数整数和分数统称为有理数。
我们把能够写成分数形式mn(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数。
实际上，有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数。
无限不循环小数叫做无理数。
有理数有理数知识点提示： （1）有理数可按不同标准分类，标准不同，分类也不同。
（2）在分类时，要注意0的地位和意义。
（3）有理数的分类方法有很多，不论采取哪种分类方法，在对有理数分类时，都要做到不重不漏。
（4）习惯上，把正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）；把负整数、0统称为非正整数，正有理数、0统称为非负有理数，负有理数、0统称为非正有理数。
七年级数学上册第三章知识点梳理
七年级数学上册第三章知识点梳理
苏教版七年级数学上册第三章知识点梳理
1.字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来。
比如：A可以表示一个集合;f(x)表示x的函数等等。
【列代数式的定义】
【代数式的'求值步骤】
1.用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.
2.求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.
1.同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(lieters)。
2.所有的常数项都是同类项。
【合并同类项】
1.合并同类项的定义：把多项式中的同类项，叫做合并同类项(unitelieters)。
2.合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
【去括号与添括号】
1.去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2.去括号是应该注意：
(1)去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉;
(2)在去括号时，首先要明确括号前是“+”还是“-”;
(3)该变号时，各项都变号;不该变号时，各项都不变号。
添括号
添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号.
【整式的加减运算法则(整式加减去括号)】
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
苏教版七年级数学(上册)第3章 代数式
100 m/s.
t
(2).长方形的周长为16㎝,一边长为a ㎝,这个
长方形的面积是多少?
解：这个长方形的面积是a(8-a) cm2
列代数式时: 数字与字母、字母与字母相乘，Байду номын сангаас号
通常用“ ”表示或省略不写，并且把数
字写在字母的前面.
除法运算通常写成分数的形式.
代 数 (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
式 (2)除法运算写成分数形式。
的 规
如1÷a
通常写作
1 a
;
范 写 法
(3)数字与字母相乘,数字通常写在字母 前面; 如：a×3通常写作3a
：
(4)带分数一般写成假分数.
1 如：1
5
×a
通常写作
6 5
a
（5）数字与数字相乘，一般仍用“×”
号，即“×”号不能省略
为____________ºC_.
通过以上问题的解决，说明了为什 么要学习列代数式。在解决一些实 际问题时，往往先把问题中与数量 有关的词语用代数式表示出来，即 列出代数式，使问题变得更简洁， 更具一般性。
例1：设某数为x，用代数式表示：
（1） 比某数的 大1的数；
（2） 比某数大10%的数；
（3） 某数与 的和的3倍；
如果要搭100个这样的正方 形，需要多少根小棒呢？
4+3(n-1) n+n+(n+1) 1+3n 4n-(n-1)
观察下列各组数，填空： ① 2、4、6、8………第 n个数是__2_n___ ② 1、3、5、7………第n个数是__2_n_-_1_ 根据上图你能猜想出
苏科版七上第三章代数式知识点总结
1第3章 代数式3.1 字母表示数知识点一 用字母表示数的意义用字母表示数可以简明地 表达数学运算规律2用字母表示数可以简明地 表达数学公式 用字母表示数可以简明地 表达问题中的数量关系如：用n 表示整数;任意偶数可表示成 2n ;任意奇数可表示成 2n ＋1或2n －1 ..知识点二 用字母表示实际问题中的数量关系1用字母表示实际问题中的量时;字母的取值保证使这个问题有意义;并且 符合实际意义2在同一个问题中;相同的字母必须表示 相同 相同/不同的量;不同的量必须用 不同 相同的字母表示3特定的字母表示特定的量;如用S 表示 面积 、用C 表示 周长 等3.2 代数式知识点一 代数式的定义1. 定义：用基本的运算符号把数或表示数的 字母 连接而成的式子叫做代数式.. 代数式不含有等号或不等号;单独的一个数或一个字母也是代数式.. 1数字与数字相乘用“ × ”；数字与字母、字母与字母相乘乘号 通常用“ · ”表示或省略不写； 2字母与数字相乘;数字因式应放在字母因式 之前 之前/之 后;带分数与字母相乘;带分数要化为 假分数 ； 3代数式中的除号一般用 分数线 表示；4几个字母相乘时;一般按字母顺序排列..知识点二 列代数式用字母表示数的意义 用字母表示数量关系 代数式 2.书写规范2 列代数式的关键是先要确定 数量 关系;然后应抓住题目中的一些关键词语;如和、差、 积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、几倍等..把文字语言“翻译”成 数学 语言.. 知识点三 整式的有关概念1. 单项式：表示数与字母的 积 的代数式叫做单项式;其中的数字因数叫做单项式的 系数 ; 所有字母的指数的和叫做单项式的 次数 ;单独一个数或一个字母也叫做单项式..2. 多项式：几个单项式的 和 叫做多项式..多项式中的每一个单项式叫做多项式的 项 .. 多项式中 次数最高 的项的次数叫做多项式的次数;不含字母的项叫做常数项..3. 单项式和多项式统称为 整式 ..3.3 代数式的值知识点一 代数式的值注意：1. 求代数式的值必须按照代数式中制定的运算关系计算;在有括号的情况下;先进行括 号内的运算..在进行括号内的运算时;应遵循先 乘除 后加减的规定..当代数式 的字母是分数或负数时;应注意适当地添上 括号 ;避免符号出错..2. 求代数式的值时;注意解题格式的规范;在不同的条件下;代数式的值可能不同;所 以前提条件“当……时”不可少．．．.. 知识点二 求代数式的值的方法根据问题的需要;用具体 数值代替按照代数式中指明的运算关系计算出结果将字母的值直接代入代数式中求值按指定的程序代入计算33.4 合并同类项知识点一 同类项的概念所含字母相同;并且相同字母的 指数 也相同的项叫做同类项..两个常数项也叫做同类项.. 知识点二 合并同类项1. 概念：根据乘法 分配率 把同类项 合并 成一项叫做合并同类项..2. 法则：同类项的 系数 相加;所得的结果作为系数;字母和字母的 指数 不变..3. 步骤：1准确找出多项式中的同类项2根据合并同类项的法则合并同类项3写出结果3.5 去括号知识点一 利用去括号法则去括号1括号前面是“+”号;把括号和它前面的“+”号去掉;括号里各项 的符号都 不改变 ； 2括号前面是“－”号;把括号和它前面的“－”号去掉;括号里各项 的符号都要 改变 ..去括号法则可概括为“去正不变;去负全变”..即整体思想：把“整体”看作一个新字母代入计算合并同类项1. 去括号 法则 ：2. 遇到去多重括号时;一般由里向外去括号;即先去小括号;再去中括号;最后去大括号;去括号的过程中可合并同类项..知识点二利用乘法分配率去括号对于形如ab+c代数式;可以根据乘法分配率把它化为ab+ac的形式;这样也能达到去括号的目的..知识点三去括号的逆用——添括号添括号的法则：1. 所添括号前面是“+”号;括到括号里的各项的符号都不改变．．．．；2. 所添括号前面是“－”号;括到括号里的各项的符号都要改变．．．．..去括号法则与添括号法则在整式变形中经常用到;而灵活利用它们进行整式变形可以起到事半功倍的效果..3.6 整式的加减知识点一整式的加减1. 整式的加减;实际上就是去括号和合并同类项..2. 进行整式加减运算的一般步骤是：1根据去括号法则去掉括号；2准确找出同类项;按照合并同类项法则合并同类项..知识点二整式加减的简单运用与整式的加减有关的题型;一般是与其他知识结合的综合应用题;如对含有绝对值符号的式子的化简;用整体思想进行整体代入的求值等..4。
苏科初中数学七上3.0第3章代数式PPT课件
6.已知代数式
(2x2 ax y 6) (2bx2 3x 5y 1)
a,b取什么值时，此代数式的值与字母x取值无关？
（不含X项）
7.已知：a2+ab=2，ab+b2=3， 求 下列代数式的值： (1)a2+2ab+b2； (2)a２－b２．
解:(1) 原式=(a2 +ab)+(ab+b2)
（4）如果n 表示任意一个整数，
则奇数可表示为_____，偶数可表
______
2n+1
2n
（5）苹果 每千克a 元，香蕉 每千克b 元，买5 斤苹果，8 斤香蕉，一共需付 (_5_a_+__8_b) 元；
（6）一件衬衣打八折后售价为m 元，
5m 则此上衣原价为__4____元；
（7）一个边长为a 的正方形与一个长为 b 的长方形，它们的面积相等，则这个
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5.去括号的法则：
括号前面是“＋”号，把括 号和它前面的“＋”号去掉，括 号里各项的符号都不改变.
括号前面是“－”号，把括 号和它前面的“－”号去掉，括 号里各项的符号都要改变.
1.求代数式的值：
2x2y－3xy+x2－2x2y－1+5xy－ 1 x2， 3
其中x=2，y =－1
2.先化简再求值
： 如1÷a 通常写作 1 ;
(6)相同的字母a写成乘方的形式
如aaa写作a3
一.课中巩固
一、填空，
（1）正方体的边长为a ㎝，则它的表面
积是__6_a_2c㎡，体积是___a_3__ cm3 ；
（2）温度由t ℃上升他__(a_-_2_)岁；
求（1）a0+a1+a2+a3（2）a0-a1+a2-a3 （3）a0+a2
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教师(jiàoshī):卓老师(lǎoshī) 学生: 日期(rìqī): 2016年 7 月 8 日星期(xīngqī): 五时段:字母的数学表达式称为代数式。
单独一个数或者字母也是代数式。
1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、<、>、≮、≯）、约等号≈。
2、可以有绝对值。
例如：|x|，|-2.25| 等。
练一练1、考考你的眼力：下列各式中哪些是代数式？圈出来。
（1）m+5 （2）a+b=b+a （3）0 （4）（5）x+y>1 （6）abc（7）（8）（9）m单项式：由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
1、分母含有未知数的式子不属于单项式。
因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。
例如，1/x不是单项式。
2、单独的一个数字或字母也是单项式。
例如，1和x^2y也是单项式。
如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1.单项式书写规则：1、数与字母相乘时，数在字母前；2、乘号可以省略为点或不写；除法的式子可以写成分数式；3、带分数与字母相乘，带分数要化为假分数练一练：1.下列代数式是单项式的有__________________________：（1）a；（2）；（3）；（4）；（5）xy；（6）。
2. ．填下列表格单项式系数次数3.（1）是五次单项式，则m=__________；（2）若是五次单项式，则m=__________；多项式：若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。
多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。
练一练1.将代数式中是单项式的是_____________________________，是多项式的是_____________________________.2.多项式是______次______项式，最高次项是____________________________________.3.多项式是关于的三次二项式，则m=_______，n=_________.3.3 代数式的值用数值代表代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。
练一练：1、当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：（1）（2）2、已知 2a－b＝5，求代数式2(2a－b)＋7的值.3、根据如图所示的程序计算，求输出的数.-2 -1 0 1 2输出3.4 合并同类项（1）同类项：①字母相同；②相同字母的指数分别相同；1.填空：(1) 如果是同类项，那么 .(2) 如果是同类项，那么 . .(3) 如果是同类项，那么x= . y= .（2）合并同类项：①根据乘法对于加法的分配律；②将同类项合并成一项；（3）合并同类项法则：①首先分别找到同类项；②将同类项的系数相加（注意符号）的和作为系数；③字母和字母的指数不变；④计算过程中没有同类项的项照写作为和的一项。
例1:-3x+2y-5x-7y；解：-3x+2y-5x-7y=(-3x-5x)+(2y-7y) 加法交换律、结合律=(-3-5)x+(2-7)y 合并同类项法则、有理数加法法则=-8x-5y练一练：1.按下列步凑合并下列多项式（①找同类项②整理同类项位置③合并同类项）（1）（2）3.5 去括号去、添括号法则1、括号前是"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉后,原括号里各项的符号都不改变。
2、括号前是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。
（改成与原来相反的符号)3、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号4、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个数.例题1：根据运算律去括号，合并同类项。
1) a+(-b-c) 2) a-(-b-c)3）7a+3(a+3b) 4）x2-y2-7【4(2x2-3y) -1】练一练：一、先去括号，再合并同类项。
（1）5a+(3x-3y-4a) （2）3x-(4y-2y+1)3.6 整式的加减整式：是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。
单项式和多项式统称为整式。
整式的求值已知（a＋2）2＋|b＋5|＝0，求3a2b一[2a2b－（2ab－a2b）－4a2]－ab的值．23．若为实数，且，求的值 (12分)第三章《代数式》综合测试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题 (每小题2分，共20分)1．下面各式中，不是代数式的是 ( )A．3a + b B．3a=2b C．8a D．02．如果单项式5x a y5与x3 y6是同类项，那么a，b的值分别为 ( )A．2，5 B．－3，5 C．5，3 D．3，53．下列各式中，正确的是 ( )A．－(x－6) =x－6 B．－a + b=－(a + b)C．30－x=5(6－x) D．3(x－8) =3x－24ABC D F4．若0<x <1，则x ，，x 2的大小关系是 ( ) A ．1x<x <x 2 B ．x <x 2 C ．x 2<x <1xD ．1x<x 2<x5．当x =2与x =－2时，代数式x 4－2x 2+3的两个值 ( ) A ．相等 B ．互为倒数C ．互为相反数D ．既不相等也不互为相反数 6．已知整式x 2－x =6，则2x 2－5x + 6的值为 ( ) A ．9 B ．12 C ．18 D ．247．根据如图所示的程序计算输出结果．若输入的x 的值是，则输出的结果为 ( )A ．B ．C ．D ．8．某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n (m >n )的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店 ( )A ．盈利了B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定9．一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD 中，AB ＝8cm ，BC ＝4cm ，以点A 为圆心，AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F ，则商标图案的面积是 （ ）A ．B ．C ．D ．10．观察下列各式及其展开式： （a +b ）2=a 2+2ab +b 2 （a +b ）3=a 3+3a 2b +3ab 2+b 3 （a +b ）4=a 4+4a 3b +6a 2b 2+4ab 3+b 4 （a +b ）5=a 5+5a 4b +10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5 …请你猜想（a +b ）10的展开式第三项的系数是（ ） A ．36 B ．45 C ．55 D ．66 二、填空题 (每小题2分，共20分)11．若代数式2ab n+5与－3a m－1b2是同类项，则m + n= ．12．某地区今天的最低气温是t℃，据气象台报道，明天的最低气温比今天还要低3℃，明天的最低气温是℃．13．合并同类项7(a－b)－3(a－b)－2(a－b) = ．14．已知3x－2y=5，则代数式9x－6y－5的值是．15．当x= 时，代数式12－x的值和3+4x的值互为相反数．16．已知－b2+14ab+A=7a2+4ab－2b2，则A= ．17．已知当x=1时，3ax2 + bx的值为2，则当x=3时，ax2 + bx的值为．18．已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A+B的次数是．19．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x 的值是．20．观察如图所示图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第九个图形中共有个★．三、解答题(共60分)21．计算 (每小题4分，共16分)(1) 2xy－12x3 + 2xy+0．5x3+12； (2) 3x+(－5x3)－(－2x)－5x－(+3x2)；(3) (a2 + 2ab + b2)－(a2－2ab + b2)； (4) 4ab－3b2－[(a2 + b2)－(a2－b2)]．22．先化简，再求值(每小题4分，共8分)(1) 已知t=12，求代数式2(t2－t－1)－(t2－t－1)+3(t2－t－1)的值；(2) abc－[2ab－(3abc－bc)+4abc]，其中a=2，b=－12，c=－1．23．(6分) 已知代数式ax5 + bx3+cx当x=1时，值为1，求当x=－1时代数ax5 + bx3 +cx的值．24．(6分) 若a+10=b+9=c+8，求代数式(a－b)2+(b－c)2+(c－a)2的值．25．(6分) 我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米价为1．5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价为1．2元．(1) 试问在甲，乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元?(2) 如果在甲，乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些? 高多少?26．(6分) 定义一种对于三位数abc(a，b，c不完全相同)的“F运算”：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零)．例如abc－213时，则．(1) 求579经过三次“F运算”的结果(要求写出三次“F运算”的过程)；(2) 假设abc中a>b>c，则abc经过一次“F”运算得 (用代数式表示)；(3) 若任意一个三位数经过若干次“F”运算都会得到一个固定不变的值，那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F”运算是否会得到一个定值，若存在，请直接写出这个定值，若不存在，请说明理由．27．(6分) 现用a根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个小正方形，按如图②摆放时可摆成2n个小正方形．图①图②．(1) 当a=52时，若按图①摆放可以摆出了个小正方形；若按图②摆放可以摆出了个小正方形；(2) 写出m与n之间的关系式；(3) 用a (a>52) 根火柴棒摆成图①的形状后，若再拿这a根火柴棒也可以摆成图②的形状，写出符合题意的a的值 (直接写出一个值即可)．28．(6分)已知点A，B在数轴上的位置所表示的数分别用a、b表示.利用数形结合思想回答下列问题：（1）观察下表：数第1组第2组第3组第4组第5组第6组…a 5 －5 6 －6 －10 －2.5 …b 3 0 －4 －4 2 －2.5 …A、B两点的距离 2 5 10 2 12 0 …（2）通过对上表中具体数据的研究和归纳，你发现数轴上表示x和－2两点之间的距离表示为____________.（3）若x表示一个有理数，则的最小值是____________.（4）已知a、b满足，则的最大值是__________.教务主任签字(qiān zì)： ___________内容总结（1）教师: 卓老师学生: 日期: 2016年 7 月 8 日星期: 五时段: 教务主任签字： ___________。