高中数学函数的解析式和抽象函数定义域练习题

1、分段函数已知⎩⎨⎧>-≤+=)

0(2)0(1)(2x x x x x f

则 （1）若=)(x f 10，则x= ；（2）)(x f 的值域为 _____.

2、画出下列函数的图象（请使用直尺）

(1) Z x x y ∈-=,22且 2≤x (2) x

x y -=2

3、动点P 从边长为1的正方形ABCD 的顶点A 出发顺次经过B 、C 、D 再回到A ，

试写出线段AP 的长度y 与P 点的行路程x

4、根据下列条件分别求出函数)(x f 的解析式

观察法(1)221)1(x

x x x f +=+

方程组法x x f x f 3)1(2)()2(=+

A P B

换元法（3）13)2(2++=-x x x f

待定系数法

（4）已知()x f 是一次函数，且满足()()1721213+=--+x x f x f ,求()x f 。

（复合函数的解析式）---代入法

（5）已知1)(2-=x x f ，1)(+=x x g ，求)]([x g f ]和)]([x f g 的解析式。

5、抽象函数的定义域的求解

1、若函数)(x f 的定义域为]2,1[-，则函数)1(-x f 的定义域为 。

2、若函数)1(2-x f 的定义域为]2,1[-，则函数)1(+x f 的定义域为 。 练习：1、若x x x f 2)1(+=+,求)(x f 。

2、函数)(x f 满足条件10)()(+-=x xf x f ，求)(x f 的解析式。

3、已知)(x f 是二次函数，且满足()10=f ,()()x x f x f 21=-+，求()x f 的表达式。

4、若()32+=x x f ，)()2(x f x g =+，求函数)(x g 的解析式

5、已知二次函数()h x 与x 轴的两交点为(2,0)-，(3,0)，且(0)3h =-，求()h x ；