简述简易循环码编译码器设计
实验三 循环码的编码和译码程序设计
实验四循环码的编码和译码程序设计姓名：夏静学号：20060830118 班级：信息安全一班一、实验目的：１．通过实验了解循环码的工作原理。
２．了解生成多项式g(x)与编码、译码的关系。
３．了解码距d与纠、检错能力之间的关系。
４．分析(7.3)循环码的纠错能力。
二、实验要求：1、编、译码用上述的计算法程序框图编写。
2、计算出所有的码字集合，可纠的错误图样E（x）表和对应的错误伴随式表。
3、考查和分析该码检、纠一、二位错误的能力情况。
4、整理好所有的程序清单，变量名尽量用程序框图所给名称，并作注释。
5、出示软件报告.三、实验设计原理1、循环码编码原理设有一（ｎ，ｋ）循环码，码字Ｃ＝[Cn-1…CrCr-1…C0]，其中r=n-k。
码字多项式为：C(x)= Cn-1xn-1+Cn-2xn-2+…C1x+C0。
码字的生成多项式为：g（x）=gr-1xr-1gr-2xr-2+…+g1x+g0待编码的信息多项式为：m（x）=mK-1xK-1+…+m0xn-k.m（x）=Cn-1xn-1+…+Cn-Kxn-K 对于系统码有：Cn-1=mK-1，Cn-2=mK-2，…Cn-K=Cr=m0设监督多项式为：r（x）=Cr-1Xr-1+…+C1x+C0根据循环码的定义，则有：C（x）=xn-Km（x）+r（x）=q（x）.g(x)Xn-Km(x)=q(x).g(x)+r(x)r(x)=Rg(x)[xn-Km(x)]即监督多项式是将多项式xn-Km(x)除以g(x)所得的余式。
编码过程就是如何根据生成多项式完成除法运算求取监督多项式的过程。
设循环码(7.3)码的字多项式为:C(x)=C6x6+C5x5+C4x4+C3x3+C2x2C1x+C0(n=7)生成多项式为: g(x)=x4+x2+x+1信息多项式为: m(x)=m2x2+m1x+m0 (k=3), 设m(x)=x2+x监督多项式为: r(x)= Cr-1Xr-1+…+C1x+C0根据循环码的定义：生成多项式的倍式均是码字，编码实际上是做xn-•km(x)除以g(x)的运算求得r(x)。
循环码编解码器设计
VHDL语言的循环码编译码器设计1．参考资料字通信》第二版第7章第4节循环码（循环码原理）《通信原理》第六版第11章第6节循环码（循环码原理循环码的编解码方法）《EDA技术与应用》第三版第7章第1节组合逻辑电路设计应用（编码器设计译码器设计）/wlkc/course/180002088-1/203-03.htm（网上资料）2．设计原理2.1编码器的设计VHDL是一种行为描述语言，其编程结构类似于计算机中的C语言，在描述复杂逻辑设计时，非常简洁，具有很强的逻辑描述和仿真能力，是未来硬件设计语言的主流。
在本设计中，应用VHDL语言，在Altera公司的Quartus II 7.2软件环境下，按照自顶而下的设计方法，对编译码器进行设计仿真。
根据给定的(n,k)值选定生成多项式g (x)，即从xn+1的因子中选一个(n-k）次多项式作为，假设给定信息码组为m (x)= (mk-1,mk-2...m0)，其次数小于k，则xn-km (x)的次数必定小于n。
用g (x)除xn-km (x)，得到余式r (x)，r (x)的次数必定小于g (x)的次数，即小于(n-k)。
将此余式r (x)加于信息位之后作为监督位，即r (x)和xn-km (x)相加，得到多项式必定是一个码组多项式。
因为它必定能被g (x)整除，且商的次数不大于(k-1)。
根据以上原理，循环码的编码步骤可以归纳如下：（1）用xn-k乘信息码m (x)，这一运算实际上是在信息码后附加上(n-k)个“0”。
（2）用g (x)除xn-km (x)，得到商Q (X)，(3)编出的码组T (x) =xn-km (x) +r (x)。
由此可见，编码的核心是如何确定余式r (x)，找到r (x)后，可直接将其所代表的编码位附加到信息位之后，完成编码。
编码电路可采用（n-k）级反馈移位寄存器和异或门（模2加）组成的除法电路实现。
2.2译码器的设计接收端译码的要求有两个：检错和纠错。
毕业设计：基于VHDL的循环码编译码器的设计
毕业设计报告（论文）报告（论文）题目：基于VHDL的循环码编译码器的设计作者所在系部：电子工程系作者所在专业：通信工程作者所在班级： B08232作者姓名：作者学号：指导教师姓名：完成时间： 2012年 6月15日北华航天工业学院教务处制本科生毕业设计（论文）原创性及知识产权声明本人郑重声明：所呈交的毕业设计（论文）基于VHDL的循环码编译码器的设计是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作取得的成果。
除文中已经注明引用的内容外，本设计（论文）不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。
对本设计（论文）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
因本毕业设计（论文）引起的法律结果完全由本人承担。
本毕业设计（论文）成果归北华航天工业学院所有。
本人遵循北华航天工业学院有关毕业设计（论文）的相关规定，提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本。
本人同意北华航天工业学院有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以营利为目的的前提下，可以公布非涉密毕业设计（论文）的部分或全部内容。
特此声明毕业设计（论文）作者：指导教师：年月日年月日摘要在本次设计中，使用Quartus II 7.0为系统开发平台，硬件描述语言VHDL为主要设计手段，以可编程逻辑器件为实现载体，设计方案中，从循环码编译码的原理出发，论证了BCH码编译码系统的设计方案，并利用VHDL语言加以实现。
所设计的系统可以完成BCH码编码以及两位错码的纠错译码。
依据设计方案和设计平台完成了程序编写和程序调试，通过运行程序及时序波形的仿真有效验证了设计的正确性，初步实现了设计目标。
关键词 VHDL BCH码编码器译码器AbstractThis design takes the Quartus II 7.0 as the system development platform, and takes hardware description language VHDL as the main design means. It also uses programmable logic devices for the realization of the carrier。
简述简易循环码编译码器设计
简述简易循环码编译码器设计作者：阴欢欢来源：《科学与信息化》2018年第32期摘要通信系统可靠性要求系统可靠地传输消息，而信道编码旨在解决可靠性问题。
循环码属于线性代码，具有严密的代数理论基础，具有良好的错误检测和纠正功能。
循环码编译电路大多用移位寄存器和模2构成的线性时序网络来完成。
基本电路简单，容易实现，但在体积和功能扩展上受到了限制而不能发挥更大的作用。
本设计充分运用单片机的软件功能进行编码及译码纠错，可有效克服来自通信信道的干扰，保证数据通信的可靠及系统的稳定，使误码率大幅度的降低。
只要改变软件算法，即可适用于不同微机、不同字长的需要。
关键词信道编码；循环码；单片机；编译码；可靠前言信息在有线或无线信道传输时，受外界干扰或信噪比恶化的影响，信息的传递容易发生错误，需要有效检测出错状况，进行纠错，保证信息传输的质量。
前向纠错编码技术在发送端引入冗余可以实现检错和纠错，一种广泛应用前向纠错码循环码它是线性分组码中最重要的一种类别码，不光具备分组码的线性性质，还具有自身的循环性[1]。
现阶段国内外基于循环码编译码方法的研究都取得了很大的进展，例如循环码在卫星通信与移动通信方面中起到很重要的作用。
采用单片机编程的方法可以实现循环码编译码，成本小，通过软件升级可以适配多种码型。
1 循环码编译码原理1.1 循环码特点循环码隶属于线性代码，具有严密的代数理论基础，良好的错误检测和纠正功能，具有如下特点[2]：循环码具有线性码的封闭性，意味着线性码中的任何两个码组总和仍为这种码中的一个码组。
两个信息码组之间的长度差一定是后一个信息码组的权重，码的最小距离等同于码的最小权重。
循环码还具有循环的性质，任一码组不管是从按左到右还是从右到左方向循环移位，仍为该码中的一个码组。
1.2 编码原理设信息元多项式表达式：编码步骤可以归纳如下：⑴用信息集合m（x）乘以信息集得到，这种运算操作其实就是在信息码后添加上（n-k）个“0”。
循环码编码与译码器的仿真设计
循环码编码与译码器的仿真设计摘要：本文以(15，7)循环码作为例子，实现了循环码的编码与译码。
利用硬件叙述语言VHDL 对循环码编译码系统进行设计，讨论了循环码编译码系统的特点。
设计的程序编写和程序调试是依据设计的方案和设计的平台而完成，再经过程序的运行和仿真得到的时序波形，设计的正确性得以准确的验证。
关键词：循环码；编码；译码器；VHDLCyclic code encoder and decoder design simulation Abstract ：This paper realizes the encoding anf decoding of cyclic codes,with an exampleof (15,7) cyclic code. Using hardware description language VHDL code for encoding and decoding system design cycle, to discuss the characteristics of cyclic codes and decoding system. Programming and program design is based on the design of the program debugging and design of the platform is completed, then after running the timing waveforms and simulation program has been designed to effectively verify the correctness.Key word：BCH code decoder VHDL目录摘要 (I)Abstract (II)第一章绪论 (1)1.1 背景及研究概况 (1)1.2 设计目的和要求 (1)1.3 EDA技术的概述 (2)1.4 VHDL语言介绍 (2)1.5 Quartus II概述 (2)1.6Quartus II数字系统开发流程 (3)1.7 小结 (4)第二章循环码原理 (5)2.1 循环码 (5)2.2 非本原BCH码 (5)2.3 R-S码 (6)第三章 BCH码编译码 (7)3.1 编码器的设计原理 (7)3.2译码器的设计 (8)3.2.1 依据接收多项式r(x)求出伴随式S (8)3.2.2 根据伴随式求出错误位置 (10)3.2.3 搜索法译码原理 (11)3.3 主模块电路设计框图 (12)3.3.1 编码器的设计 (12)3.3.2 综合设计电路 (12)3.3.3 搜索译码电路 (13)3.3.4 差错定位电路 (13)3.3.5 双纠错码译码器电路 (13)3.4 小结 (14)第四章 BCH码仿真及分析 (15)4.1 仿真设计总流程图 (15)4.2 编码器和译码器顶层文件生成的模块 (16)4.3 编码器仿真图 (16)4.4 译码器仿真图 (17)第五章总结 (19)致谢 (20)参考文献 (21)第一章绪论1.1 背景及研究概况数据传输错误的发生，有可能是因某些原因在信息传递过程中而发生。
一种新的循环码编译码设计
所 有 的码 组 多 项 式 Ｔ ｆ）都 可 被 ｇ ）整 除 ，而 且 任 意一 Ｘ ｘ
个次数不大 于 （－ ）的多项式乘 ｇ ｆ ｋ１ ｘ ）都是码多项式 ，该条
性 质 用 于 编码 ，还 可 用 于 验证 接 收 码 组 是 否 出错 。
性 质之外 ，还具有循环性 ，即任一码组循 环一位 以后 Ｑ） ｙ ＋ 又由 式左端分子 于等 和
Ｘ Ｘ
在 循 环 码 除 全 … ’码 组 外 ，再 没 有 连 续 ｋ位 均 为 … ０ ０’
分母都是 ｎ 次多项式 ，故 Ｑ （） １ ｘ ＝ 。因此 ，上式可化成 ｘ
的码组 ，即连 “ ”的长度最多只有 （－ ）位 。否则 ，在经过 ０ ｋ１ 若 干次循 环移位后将得 到一个 ｋ位信息 位全为 … ，但监督 ０’ 位不全为 … ０’的一个码组。因此 ，ｇ ）必须是一个常数项不 ｘ 为 … ’的 （—）次多项式 ，而且这个 ｇ（ ０ ｎｋ ｘ ）还是这种 码 中次 数为 （— ）的唯一一个多项式 。称这唯一 的 （— ）次多项式 ｇ ｎｋ ｎｋ ｘ ）为码 的生成多项式 。一旦 确定 了 ｇ（ ，则整个 （，ｋ 循 ｘ ） ｎ ）
义如下 ：
Ｔ（ Ｘ）＝ ｎ ＋ ｒＸ－ …＋ ｌ＋ ｏ ａ＿ ａ＿ ｎ＋ ａ ａ ， ２ ２ ｘ
（）＝ｇ（ 。由于 Ｔ ｘ ） （ ｘ ） （）是一个 （— ）次多项式 ，故 ｘ （ ｎｋ ｋ ｘ Ｔ ）
是 一 个 ｎ次 多项 式 ，在 模 ｘ １ 算 下 ，也 是 该 编 码 中 的一 个 ｎ运 ＋
Ｖ Ｌ对 该 系统 进行 了设 计 ，能 实现 循 环 码 以及 一位 错 码 的 纠错 译 码 。 ＨＤ
关 键 词 ：循 环 码 ；Ｖ Ｄ ；Ｅ Ａ；编译 码 Ｈ Ｌ Ｄ
循环码的编译码设计与仿真
摘要循环码是线性分组码的一种，它具有线性分组码的一般性质，当然它还具有循环性。
循环码的编码和译码的设备都不太复杂而且检纠错能力较强。
本课程设计主要目的是学习使用计算及建立通信系统信道编码的原理与意义，纠错码的基本方法与过程，学会利用仿真的手段对于使用通信系统的基本理论，基本算法进行实际验证；学习通信系统仿真软件MATLAB 的基本使用方法，学会使用该软件解决实际系统出现的问题；通过系统仿真加深对通信课程理论的理解；用MATLAB 设计一个循环码的编码器和译码器；本课程设计的主要任务是掌握线性分组码的编、译码原理及实现方法；根据线性分组码的编、译码原理给出编译码流程；利用MATLAB 软件仿真线性分组码的编译码过程，该线性分组码为一（7,3）循环码，其生成多项式为1)(234+++=x x x x g ，在编码器中要求输入一个3位的信息码，能产生一个7位的编译码；在译码器部分，根据输入的7位编码，能判断出有无错误码，若有错误码指出错误码的位置并恢复出原始的信息码。
关键字：循环码 编码 译码 检错 纠错 Matlab一．引言 (1)二．基本原理 (2)2.1、循环码的定义 (2)2.2、循环码的特点 (2)2.3、码多项式 (3)2.4、生成多项式 (4)2.5、生成矩阵 (5)2.6、监督多项式与监督矩阵 (6)2.7、系统循环码 (7)三．循环码的编译码 (8)3.1、循环码的编码 (8)3.2、循环码的译码 (11)3.3、循环码检错与纠错能力 (13)四、总结 (15)五、参考文献 (16)一．引言信道编码又称差错控制编码或纠错编码，它是提高信息传输可靠性的有效方法之一。
一类信道编码是对传输信号的码型进行变换，使之更适合于信道特性或满足接收端对恢复信号的要求，从而减少信息的损失；另一类信道编码是在信息序列中人为的增加冗余位，使之具有相关特性，在接收端利用相关性进行检错或纠错，从而达到可靠通信的目的。
基于FPGA的循环码编译码器设计与实现
基于FPGA的循环码编译码器设计与实现摘要循环码编译码器性能稳定，有较强的检错、纠错能力，在通信、军事方面具有广泛的应用。
本次设计采用基于VHDL语言，以FPGA为硬件载体，设计了一个循环码编译码器。
设计分为编码器和译码器两部分，其中编码器可以为(15,7)循环码进行编码器，译码器电路由迭代译码算法电路、钱氏搜索译码算法电路、差错定位电路以及译码电路等组成。
在MaxplusⅡ开发平台上进行编译、仿真，设计的编码器可以完成7位信息码的循环码编码，译码器可以完成检错和两位错码的纠错，仿真结果证明了编译码器设计合理，达到预期目标。
关键词：VHDL；循环码；编码器；译码器DESIGN AND IMPLEMENTATION OF A CYCLIC CODE OFFPGA-BASED CODECSABSTRACTCyclic code codec performances stable, has strong error detection, error correction capability with a wide range of applications in the communications, military. Designing a Codec with VHDL as development language, and FPGA as hardware support. This design is divided into two parts, the encoder and decoder, and encoder is (15,7) cyclic code encoder, decoder circuit can be divided into iterative decoding algorithm circuit, Chien search circuit decoding algorithm, error location circuit and decoding circuits, etc. After compilation, simulation development platform on Maxplus II, the encoder can be completed on 7 cyclic code encoding information code, decoder can complete error detection and error correction two error codes, and it proved the rationality of codec designed, achieved the desired goals.Key words: VHDL; Cyclic code; Encoder; Decoder目录1 绪论 (1)1.1 研究背景以及发展现状 (1)1.2 研究目的及意义 (1)2 相关原理 (3)2.1 线性分组码 (3)2.2 循环码 (4)2.2.1 定义 (4)2.2.2 任一(n,k)循环码的生成多项式 (5)2.2.3 循环码的编码 (6)2.2.4 循环码的译码 (6)2.3 BCH码 (6)3 编译码器设计 (9)3.1 编码器设计原理 (9)3.2 译码器设计原理 (10)3.2.1由接收多项式r(x)求伴随式s (9)3.2.2由伴随式s求出错误位置 (10)4 编译码器实现 (13)4.1 编译码器实现流程图 (13)4.2 编码器实现 (14)4.3 译码器实现 (16)4.3.1 迭代译码算法电路以及相应代码实现 (16)4.3.2 钱氏搜索译码算法电路以及相应代码实现 (16)4.3.3 差错定位电路以及相应代码实现 (18)4.3.4 译码电路以及相应代码实现 (20)4.4 编码器顶层文件生成模块 (23)4.5 译码器顶层文件生成模块 (23)4.6 编译码器模块仿真 (21)4.6.1 编码器模块仿真 (21)4.6.2 译码器模块仿真 (24)4.7 FPGA板级验证 (23)5 总结 (27)参考文献 (26)致谢 (27)附录 (28)附件1：开题报告 (41)附件2：译文及原文影印件 (53)1 绪论1.1 研究背景以及发展现状循环码中，在码集中对两个码组编码，使用非进位相加，和仍属这个码组；这个码组里，把里面任何码组编码，然后对这个码组实行向左循环移位的操作，此时编出码依旧是此码组的[1]。
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简述简易循环码编译码器设计
摘要通信系统可靠性要求系统可靠地传输消息，而信道编码旨在解决可靠性问题。
循环码属于线性代码，具有严密的代数理论基础，具有良好的错误检测和纠正功能。
循环码编译电路大多用移位寄存器和模2构成的线性时序网络来完成。
基本电路简单，容易实现，但在体积和功能扩展上受到了限制而不能发挥更大的作用。
本设计充分运用单片机的软件功能进行编码及译码纠错，可有效克服来自通信信道的干扰，保证数据通信的可靠及系统的稳定，使误码率大幅度的降低。
只要改变软件算法，即可适用于不同微机、不同字长的需要。
关键词信道编码；循环码；单片机；编译码；可靠
前言
信息在有线或无线信道传输时，受外界干扰或信噪比恶化的影响，信息的传递容易发生错误，需要有效检测出错状况，进行纠错，保证信息传输的质量。
前向纠错编码技术在发送端引入冗余可以实现检错和纠错，一种广泛应用前向纠错码循环码它是线性分组码中最重要的一种类别码，不光具备分组码的线性性质，还具有自身的循环性[1]。
现阶段国内外基于循环码编译码方法的研究都取得了很大的进展，例如循环码在卫星通信与移动通信方面中起到很重要的作用。
采用单片机编程的方法可以实现循环码编译码，成本小，通过软件升级可以适配多种码型。
1 循环码编译码原理
1.1 循环码特点
循环码隶属于线性代码，具有嚴密的代数理论基础，良好的错误检测和纠正功能，具有如下特点[2]：循环码具有线性码的封闭性，意味着线性码中的任何两个码组总和仍为这种码中的一个码组。
两个信息码组之间的长度差一定是后一个信息码组的权重，码的最小距离等同于码的最小权重。
循环码还具有循环的性质，任一码组不管是从按左到右还是从右到左方向循环移位，仍为该码中的一个码组。
1.2 编码原理
设信息元多项式表达式：
编码步骤可以归纳如下：
⑴用信息集合m（x）乘以信息集得到，这种运算操作其实就是在信息码后添加上（n-k）个“0”。
⑵然后将得到的除以g（x），得到商Q（x）和余式r（x）/ g（x），可得该余式分子r（x），又叫作校验多项式，从而得到该信息码的对应多项式表达式.
1.3 译码原理
由于可以通过多项式生成任意码组T（x），使得在接收端可以将接收码组R （x）可以用生成多项式g（x）去除。
如果计算后的结果，那么在传输中没有发现错误则表示收到的码字正确；如果，则说明收到的码字出现错误[3]，可得循环码的译码方法为：将接收的码字R（x）用生成多项式g（x）去除，如果r（x）为0则无错；若不为0否则有错，如果有错，则查表。
2 循环码编译码器系统硬件设计
循环码编译码器系统由单片机最小系统，外围电路包括按键输入，液晶显示组成。
将原始数据输入到单片机内，通过按键将产生的循环码还原成原始数据从而实现译码的功能，在译码过程中也有纠正的功能，若不慎出现错码，将其纠正还原成原来的数据。
3 软件及仿真设计
运用C语言程序实现信息码的（7，4）循环码的编译码，先初始化输入信号码源，对其进行编码，看编码后的结果是否有错码，如果有，则先进行纠错码，没有则直接进行译码环节，将译码的结果通过1602显示屏显示出来，最终显示出循环码的生成矩阵的功能。
4 Protues实验结果
4.1 测试方案
编码：在矩阵键盘上输入4位0和1组成的信号码，由单片机编码过程生成循环码，显示在1602显示屏。
译码：编码后的信息进行译码，将其解码后的信号码源也显示在液晶显示屏上，若和原始码源相同，则译码功能实现，将编码后的循环码进行错1、2、3位的操作，通过按键输入，观察其译码后的结果。
4.2 系统设计硬件仿真
编码：当输入信息码为1100时，编码后的循环码为1100101，
译码：（1）当输入信息码为1100101时，译码出的码字为1100101
（2）随机错一位，如输入1000101，译码也为1100101
（3）随机错两位，如输入1010101，译码出的结果为1010001，错两个超过了循环码的纠错能力，译码结果和原始信息码的译码结果不同，其译码结果如图1所示：
5 结束语
本文基于Protues仿真平台，以（7，4）循环码为例按前述的原理实现编码、错误译码和错误检测的全功能。
本次设计运用单片机的特点对信息码进行编译码及纠错，确保通信信息传输的可靠性以及传输系统的稳定性，这样能降低错误码出现的情况，确保编译码的正确性，能够很好地改善通信质量的问题。
参考文献
[1] 樊昌信，曹丽娜.通信原理[M].北京：国防工业出版社，2012：340-346.
[2] 刘晓丽.循环码编码及译码的分析研究[J].科学与财富，2012，（5）：32-40.
[3] 廖海红.通信系统中的CRC算法的研究和工程实现[D].北京：北京邮电大学，2006.。