机械设计大作业千斤顶尺寸确定

1． 选择螺纹类型

本题目设计的是传力螺旋，故选择应用较广的梯形螺纹，30α=?

2． 选择滑动螺旋副的材料

题目中要求起重重量50kN ，属于较高载荷，手动升降，属于低速，希望选择摩擦系数较小的材料以达到省力的目的，青铜是螺母比较理想的材料；需要支撑起比较大的重量，对于螺杆的抗压，稳定提出要求，故经过淬火处理的40Cr 钢是螺杆的理想材料；

做出以下选择：

3． 选择螺旋副的参数

1） 从螺旋副的耐磨性出发，选择螺旋的中径2d

2d ≥

其中，50F kN =；由于选择了梯形螺纹，0.5h P =；对于整体结构的螺母，齿高系数 1.2~2.5φ=，对于兼做支承的螺母， 2.5~3.5φ=，本题中的螺母是整体结构的，但是也兼做支撑，择中选择2φ=左右；许用压力选择最小值10Mpa 以保证安全性，计算得到：240d mm ≥，查表选择标准螺母： 取旋合圈数10Z =，算得 1.667 2.5φ=<，所以其许用压力值提高20%，为

12~15.6Mpa ，校核最大压力是不是在许用压力范围之内：

[]min 28.28912F

p Mpa p Mpa Z d h

π=

=<=

最大压力在许用压力之内，此选择是安全的。 2） 螺纹牙强度校验：

剪切强度校核：

[]min 5.77530F

Mpa Mpa Z Db ττπ=

=<=

弯曲强度校核：

()

[]422

min 316.65840b b F D D Mpa Mpa Db Z

σσπ-=

=<= 由以上两式可以看出该螺母满足螺纹牙强度条件。 3） 螺杆稳定性校验：

螺杆的柔度1

4l

d μλ=

，其中由于是两端固定支撑，0.5μ=，0.3l m =，1d 的选择考虑到加工时的退刀，所以13d d <，取10.04d m =，所以1560λ=<，根据课本中“优质碳素钢、合金钢的60λ<不必进行稳定性校核”可以保证该螺杆满足稳定性要求。 4） 自锁性校验：

自锁发生的条件是：v γρ≤，

其中2

tan nP

d γπ=，由于是单线螺纹，1n =， 3.037γ=?；arctan

cos

2

v f ρα

=，取0.07f =，得到 4.145v ρ=?。所以v γρ≤，满足自锁性条件。

4． 结构设计

1） 螺母外径：

所有的载荷最终汇集到了图中的A面上，A面承受着拉应力和扭转应力，应该用第四强度理论校核：

[]

ca

σσ

==

如果没有限位螺钉和螺母外表面的过盈配合，那么螺母承受的扭矩为：

()

2

1

tan151.212

2v

d

T F N m

γρ

=+=?

现在有了限位螺钉和过盈配合，但是仍然采用原先的扭矩进行计算，算得的结果增加了

安全系数，是保守的算法。

11

53

d mm

=，为了便于加工测量，取

12

65

d mm

=，校核计算：

45.79460

ca

Mpa Mpa σ===<

是安全的，所以螺母的外径取

12

65

d mm

=。

2）限位螺钉直径：

限位螺钉主要承受剪应力，选择内六角锥端紧定螺钉作为限位螺钉。如果没有过盈配合，

那么作用在螺钉上的扭矩为

1

151.212

T N m

=?

，作用力为：1

12

2326.338

T

F N

d

==，

选择螺钉的材料为Q235钢，许用剪应力为[]98Mpa τ=，求得螺钉直径的最小值为：

min 5.498d mm =，查表GB/T 78—2007选择标准螺钉为8 1.25M ?。

3） 螺母凸台外径和高度：

凸台外径这个设计主要是考虑到螺母的凸台和基座的挤压应力。基座的材料选择为碳素

结构钢Q235，其屈服强度为235s Mpa σ=，取安全系数为2n =，得到其许用应力

[]117.5s

Mpa n

σσ=

=，螺母的材料是青铜，许用挤压应力是[]min 60Mpa

σ=

取2180d mm =，校核压应力：

()[]min 22211229.2706014

F Mpa Mpa d d σσπ=

=<=-

是安全的，所以选择凸台的外径为2180d mm =。 凸台高度这个设计主要考虑到B 环面的剪应力[]min 121

30F

Mpa d h ττπ=

<=，解得

18.162h mm >，考虑到安全系数和方便加工，圆整为115h mm =。

4） 支承碗：

支承碗的材料选择为结构钢Q235。支承碗是套在螺杆上的，所以支承碗下端的内径要略大于螺杆的外径，340d mm =取3150d mm =。然后用挤压应力确定外径的大小。

()[]223231117.54

F Mpa d d σσπ=

<=-

解得3255.153d mm >，圆整为3260d mm =。

支承碗内部有一个紧固螺钉，为了固定支承碗不至于掉落。因不承受很大的力的作用，选择M8的螺钉即可。另外，螺杆的尾部也有一个螺栓，防止螺杆被旋出，同样不会承受很大的力，选M8即可：六角头螺栓全螺纹 C级 GB/T 5781—2000

由于没有合适的垫片，需要特别加工，具体的参数如下：

支承碗的上端分成了4块，同样需要校核压应力来确定尺寸。最终确定尺寸为：

33100

d mm

=

，3490

d mm

=

，开口的圆的直径为：3520

d mm

=

，支承碗的高度为：

280

h mm

=

。

5）支座厚度和高度：

截面C 承受压应力和扭转应力，应根据第四强度理论进行校核。411265d d mm

>=4170d mm =

，

[]ca σσ==≤ 取

4290d mm =，经校验，

[]min 20.103117.5ca Mpa Mpa σσ==≤=如果保持材料厚度不变，那么整个基座都是安全的。

关于底座的高度1H ，因为螺杆的升程为300mm ，所以()11300372H H h mm >+-=，考虑到螺杆底部限位作用的螺钉和垫片，取1380H mm =。 6） 底座内外径：

为了防止地面不平，底座放在木板上，木板的许用应力[]3Mpa σ=，以此校核底座的内外径。由于底座是倒锥形，所以514170d d mm >=，取51150d mm =，

()[]22

5251314

F Mpa d d σσπ=

<=-

解得52209.095d mm >，考虑到安全系数，圆整得到52300d mm =。 7） 手柄臂长和直径：

想要转动手柄，必须克服螺纹力矩和支撑面力矩的合力矩。螺纹力矩已知：

()2

1tan 151.2122

v d T F

N m γρ=+=? 支撑面力矩通过积分求得，3231

222

d d p Df D

T dD π=?。其中()

22

323157.87414

F

p Mpa d d π==-，解得32312234.39422d d

p Df D T dD N m π==??，所以所需要的手柄的臂长为：12

1.928T T L m F +=

=，考虑到圆整到2L m =。

将手柄看做一个悬臂梁，按照弯曲强度确定直径D ，强度条件为：

D >

算得32.183D mm >，圆整到35D mm =。

5．结果讨论

1）从理论计算可以得出手柄的长度接近2米，而实际上手柄的长度应该与千斤顶的高度大致相等以利于运输和使用。那么可以减少手柄长度的措施主要有：在支承碗的

下端加装推力轴承以减小摩擦阻力矩；将手柄做成套筒结构，使用时拉出，不用时

推回，如果采用这种结构，那么就得加大直径以保证强度。

2）最初的设计决定采用的螺母的材料是45钢，螺纹内部浇注青铜，以为这样可以降低成本，因为青铜是比较贵的材料。但是和老师商讨以后决定采用纯青铜的材料，因为小批量或单个生产，内浇注的工艺比较繁琐，最后成本反而会高出采用纯青铜

的材料。

3）使用过程中，希望支承碗和螺杆发生相对转动，而不是支承碗的上端和工件发生相对转动，因此，应该尽量把支承碗的下端做得光滑，而顶部与工件接触的表面应该

滚花处理。另外还可以加大支承碗上端面的直径，以达到增大摩擦力矩的效果。