他励直流电动机启动
他励直流电动机降压启动实验报告
他励直流电动机降压启动实验报告实验目的：本实验旨在通过使用励磁直流电动机降压启动的方法，探究直流电动机降压启动的原理和过程，并分析实验结果，验证理论知识。
实验原理：励磁直流电动机降压启动是利用励磁直流电动机的特性，在电动机运行初期降低电源电压，以减小电动机起动过程中的起动电流，达到安全启动电动机的目的。
其原理是通过减小电动机的励磁磁通，降低电动机的反电动势，从而降低电动机的起动电流。
实验步骤：1. 将励磁直流电动机与电源连接，调节电源电压为额定电压。
2. 打开电源，观察电动机的启动情况。
记录电动机启动时的电流和电压数值。
3. 在电动机启动过程中，逐渐降低电源电压，直至电动机能够平稳启动。
记录此时的电流和电压数值。
4. 关闭电源，结束实验。
实验数据与结果分析：通过实验观察和记录，我们得到了电动机在不同电源电压下的启动电流和电压数据。
根据实验数据，我们可以绘制电动机启动电流随电源电压变化的曲线图。
根据实验数据和曲线图的分析，可以得出以下结论：1. 随着电源电压的降低，电动机的启动电流逐渐减小。
2. 当电源电压降至一定程度，电动机可以平稳启动。
3. 通过降压启动，可以有效减小电动机起动过程中的起动电流，降低对电网的影响。
实验总结：本实验通过使用励磁直流电动机降压启动的方法，探究了直流电动机降压启动的原理和过程。
实验结果验证了理论知识，并得出了一些有益的结论。
通过这个实验，我们深入理解了励磁直流电动机的工作原理，并了解到降压启动对于减小电动机起动电流的重要性。
同时，我们也了解到了实际应用中如何通过降压启动来确保电动机的安全运行。
通过本次实验，我们加深了对直流电动机降压启动原理的理解，并掌握了一种有效的电动机启动方法。
这对于我们今后在工程实践中的运用具有重要意义。
同时，我们也意识到电动机启动电流对电网的影响，因此在实际应用中需要合理选择启动方法，以确保电动机的正常运行和电网的稳定性。
本次实验通过实际操作和数据分析，深入探究了励磁直流电动机降压启动的原理和过程。
直流他励电动机的起动方法
直流他励电动机的起动方法一、直接起动1.1 直接起动的原理直流他励电动机直接起动呢，就是把电动机直接接到额定电压的电源上。
这就好比跑步比赛，裁判一声令下，选手就全力冲刺。
这种方法简单粗暴，电路里不需要额外加啥复杂的东西。
可是啊，这就带来个大问题，电动机刚起动的时候，转速为零，反电动势也为零。
这时候电枢电流就会特别大，大到啥程度呢？能达到额定电流的十几倍甚至几十倍呢，这就像洪水猛兽一样，会对电动机造成严重的冲击，很容易损坏电机。
就像一个人突然承受巨大的压力，身体肯定吃不消啊。
1.2 直接起动的应用场景这种直接起动的方法啊，一般很少用。
只有在小容量的直流他励电动机，并且对电动机的冲击影响不太在意的时候才会考虑。
比如说一些小型的电动玩具里的电动机，功率小，偶尔这么直接起动一下，还能凑合。
但在大多数工业生产中，那是绝对不敢这么干的，毕竟那些大型电动机可都是价值不菲的“宝贝”，要是因为直接起动弄坏了，那可就亏大了，真可谓是“因小失大”啊。
二、电枢回路串电阻起动2.1 串电阻起动的原理这电枢回路串电阻起动啊，就聪明多了。
在电动机的电枢回路里串上一个可变电阻。
刚起动的时候，电阻值调得比较大，这就像给电流的流动设置了一些“关卡”，限制了起动电流。
随着电动机转速的升高，反电动势逐渐增大，这时候再逐步减小串联电阻的值。
这就好比登山的时候，刚开始坡度太陡，我们就慢慢走，等适应了再加快速度。
这个过程是逐步进行的，就不会出现直接起动时电流过大的问题。
2.2 串电阻起动的操作要点在操作的时候啊，要根据电动机的特性和负载情况来合理选择串联电阻的大小和调节的速度。
如果电阻选得不合适，或者调节得太快或太慢，都会影响电动机的起动性能。
比如说电阻太大了，电动机可能就没劲儿，起动不起来，就像小马拉大车；电阻太小呢，又起不到限制电流的作用，就像掩耳盗铃一样，自欺欺人。
而且这个调节过程需要一定的经验和技巧，就像炒菜放盐一样，得恰到好处。
2.3 串电阻起动的优缺点这种起动方法的优点就是能够有效地限制起动电流，对电动机起到保护作用。
他励直流电动机的启动方法
他励直流电动机的启动方法
嘿，朋友们！今天咱就来好好聊聊他励直流电动机的启动方法。
你看啊，就像我们人跑步前要先热热身一样，他励直流电动机启动也得有合适的法子。
直接全功率启动？那可不行哦，就好比让一个还没准备好的人突然冲刺，肯定得出问题呀！
先来瞧瞧电枢回路串电阻启动吧。
这就像给电动机加上了一个缓冲带，让它慢慢加速，不至于一下子受不了。
你想想，要是你猛地让一辆车从静止飙到高速，车能吃得消吗？肯定不行嘛！比如说一个工厂里的大型设备，用这种方法启动，就能平稳地进入工作状态啦，多棒呀！
还有降低电源电压启动呢。
这就好像轻轻推着电动机往前走，让它循序渐进地动起来。
举个例子，要是你去推一个很重的东西，你肯定也是慢慢地加大力气，而不是一下子使猛劲吧。
这种启动方法对电动机的冲击小了很多，能更好地保护它呢。
哎呀，咱说了这么多，总结一下就是，选用合适的启动方法对他励直流电动机来说太重要啦！就像给它找了一条最合适的路，让它能顺顺利利地跑起来呀。
可别小瞧这些方法，用对了，那电动机就能长久稳定地工作，要是
用错了呀，说不定啥时候就出毛病啦。
所以呀，大家一定要好好记住这些启动方法，让我们的他励直流电动机发挥出最大的作用！。
他励直流电动机起动方法(一)
他励直流电动机起动方法(一)他励直流电动机起动1. 简介•了解他励直流电动机起动的基本原理•探讨为什么需要使用他励直流电动机2. 常见起动方法钥匙启动•使用钥匙来启动他励直流电动机•需要先将钥匙插入启动开关，然后拧动键位来启动电动机按钮启动•使用按钮来启动电动机•按下按钮后，电动机会被启动，可以通过调节按钮的位置来调整启动电流和加速度脚踏启动•使用脚踏来启动电动机•脚踏启动器通常连接到电动机控制台的底部，通过踩踏脚踏来启动电动机3. 特殊起动方法遥控启动•使用遥控器来启动电动机•遥控启动器通常是通过无线方式与电动机控制台连接，通过按下遥控器上的按钮来启动电动机变频起动•使用变频器来启动电动机•变频器可以调节电动机的转速和起动过程中的电流变化，提供更精确的控制感PLC控制启动•使用PLC（可编程逻辑控制器）来启动电动机•通过编写PLC程序，控制电动机的启动过程，可以根据实际需求进行灵活调整和自动化控制4. 结论•了解不同的他励直流电动机起动方法•根据实际需求选择合适的起动方式•在电动机起动过程中，注意安全和效率的平衡以上是针对”他励直流电动机起动”的相关内容介绍，希望可以对您有所帮助。
5. 选用适当的起动方法在选择适当的起动方法之前，需要考虑以下几个因素：动力需求•评估所需的起动电流和加速度•不同起动方法对电动机的动力需求有所不同，根据实际情况选择合适的方法控制要求•考虑是否需要对起动过程进行精确的控制•如果需要精确控制电动机起动过程中的转速和电流变化，可以选择使用变频器或PLC控制启动方便性和安全性•考虑操作的方便性和安全性•钥匙启动和按钮启动较为常见，操作简单方便，但可能缺乏精确控制•脚踏启动需要特定的脚踏装置，操作相对不太方便•遥控启动可以远程操作，但需要有相应的遥控器和接收器自动化需求•考虑是否需要自动化控制电动机的起动过程•如果需要自动化控制，可选择使用PLC控制启动，并根据实际需求编写相应的PLC程序综合考虑这些因素，选择适合自己需求的起动方法是关键。
他励直流电动机串电阻启动的设计
他励直流电动机串电阻启动的设计直流电动机串联电阻启动是一种常见的启动方式，主要应用于较小功率的直流电动机，例如家用电器、小型机械设备等。
本文将从设计角度详细介绍串联电阻启动的原理、设计步骤和注意事项等内容。
一、串联电阻启动的原理串联电阻启动是通过在直流电动机的励磁回路中串联一定阻值的电阻，来降低电动机的电流起动冲击，从而实现平稳起动。
具体原理如下：1.启动过程中，电阻串联在励磁回路中，减小了直流励磁电流，降低了电枢绕组的电流冲击。
2.随着直流电动机转速的提高，励磁电流逐渐减小，当直流电动机达到运行速度时，电阻完全从回路中剔除。
二、串联电阻启动的设计步骤1.确定电机参数：包括额定电压、额定功率、额定转速、励磁电流等。
这些参数将决定所需的电阻大小。
2.计算起动时的励磁电流：通常起动时的励磁电流取额定电流的1.5倍至2倍之间。
3. 根据励磁电流和直流电动机的励磁回路电压计算所需串联电阻的阻值：串联电阻的阻值需满足电阻起动后，励磁电流达到起动时的设定值，可通过Ohm定律计算。
4.选择适当的电阻：根据计算所得的阻值，选择匹配的电阻进行串联。
三、串联电阻启动设计的注意事项1.电阻选择：根据计算得到的阻值，选择合适的电阻器进行串联。
电阻的耐压需要满足直流电机励磁回路的额定电压要求，并具备较好的散热性能。
2.电阻功率：电阻器需要具备足够的功率承载能力，以避免过载引起烧毁。
功率大小可根据电阻阻值和电阻串联前后电流计算得到。
3.励磁回路的稳定性：在设计中要确保电阻串联后励磁回路的稳定性，过大的串联电阻可能引起回路的不稳定，可能导致起动失败。
4.启动时间：串联电阻启动的时间一般较长，需要根据具体场合和电动机的特性来确定合适的启动时间。
四、串联电阻启动的优缺点优点：1.降低了直流电动机起动时的冲击电流，减少了电网压压降和设备的损坏。
2.启动过程简单，成本较低。
3.过载能力较强，承受短时过负荷。
缺点：1.启动时间长，启动效率低，启动过程中耗能较大。
3.3直流他励电动机的起动特性
(2) 当速度上升使工作点到达 时，KM1闭合，即切除电阻 3 ， 当速度上升使工作点到达2时 闭合， 闭合 即切除电阻R 此时电枢回路串外加电阻R 此时电枢回路串外加电阻 ad2=R1+R2，电动机的机械特性变为曲线 b。由于机械惯性的作用，电动机的转速不能突变，工作点由2切换 。由于机械惯性的作用，电动机的转速不能突变，工作点由 切换 继续上升； 到3，速度又沿着曲线 继续上升； ，速度又沿着曲线b继续上升
（2） 对机械系统的影响： ） 对机械系统的影响： 与启动电流成正比例的启动转矩使运动系统的动态转矩很大， 与启动电流成正比例的启动转矩使运动系统的动态转矩很大， 过大的动态转矩会在机械系统和传动机构中产生过大的动态转矩冲 击，使机械传动部件损坏； 使机械传动部件损坏； （3）对供电电网的影响： ）对供电电网的影响： 过大的启动电流将使保护装置动作，切断电源造成事故， 过大的启动电流将使保护装置动作，切断电源造成事故，或者 引起电网电压的下降，影响其他负载的正常运行。 引起电网电压的下降，影响其他负载的正常运行。 因此，直流电动机是不允许直接启动的， 因此，直流电动机是不允许直接启动的，即在启动时必须设法 限制电枢电流，例如普通的Z2型直流电动机 型直流电动机， 限制电枢电流，例如普通的 型直流电动机，规定电枢的瞬时电流 不得大于额定电流的1.5～2倍。 不得大于额定电流的 ～ 倍
T2 = (1.1 ~ 1.2)TN
(3) 当速度上升使工作点到达 时，KM1、KM2同时闭合，即 当速度上升使工作点到达4时 同时闭合， 、 同时闭合 切除电阻 R2、R3， 此时电枢回路串外加电阻 Rad1=R1，电动机的机 械特性变为曲线c。由于机械惯性的作用，电动机的转速不能突变， 械特性变为曲线 。由于机械惯性的作用，电动机的转速不能突变， 工作点由4切换到 ，速度又沿着曲线c继续上升 继续上升； 工作点由 切换到5，速度又沿着曲线 继续上升； 切换到
他励直流电机的启动原理与运行
他励直流电机的运行直流电动机的起动电动机接到规定电源后，转速从0上升到稳态转速的过程称为起动过程。
他励直流电动机起动时，必须先保证有磁场（即先通励磁电流），而后加电枢电压。
合闸瞬间的起动电流很大应尽可能的缩短启动时间，减少能量损耗以及减少生产中的损耗起动电流大的原因：１、起动开始时：n=0,Ea=CeΦn=0,２、电枢电流：Ia=(U-Ea)/Ra=U/Ra Ra一般很小这样大的起动电流会引起后果：１、电机换向困难，产生严重的火花２、过大转矩将损坏拖动系统的传动机构和电机电枢３、供电线路产生很大的压降。
变频器整流回路的启动电阻结论：因此必须采取适当的措施限制起动电流，除容量极小的电机外，绝不允许直接起动起动方法：电枢串电阻启动——起动过程中有能量损耗，现在很少用，在实验室中用降压启动——适用于电动机的直流电源是可调的，投资较大，但启动过程中没有能量损耗。
直流启动器电枢串电阻起动：最初起动电流：Ist=U/(Ra+Rst) 最初起动转矩：Tst=ＫＴΦIst启动电阻：Rst＝（UN／λi IN）－Ra为了在限定的电流Ist下获得较大的起动转矩Tst,应该使磁通Φ尽可能大些，因此起动时串联在励磁回路的电阻应全部切除。
有了一定的转速n后，电势Ea不再为0，电流Ist会逐步减小，转矩Tst 也会逐步减小。
为了在起动过程中始终保持足够大的起动转矩，一般将起动器设计为多级，随着转速n的增大，串在电枢回路的起动电阻Rst逐级切除，进入稳态后全部切除。
起动电阻Rst一般设计为短时运行方式，不容许长时间通过较大的电流。
降压起动：对于他励直流电动机，可以采用专门设备降低电枢回路的电压以减小起动电流。
起动时电压Umin,起动电流Ist：Ist= Umin/Ra< λiIN启动过程中U随Ea上升逐渐上升，直到U=UN串励电动机绝对不允许空载起动。
串电阻起动设备简单，投资小，但起动电阻上要消耗能量；电枢降压起动设备投资较大，但起动过程节能。
他励直流电动机起动方法
他励直流电动机起动方法他励直流电动机是一种无刷直流电机,因其具有较高的效率和可靠性而广泛应用于各种工业和商业应用中。
要使他励直流电动机正常工作,需要确保其电源正确、稳定,同时需要正确起动它。
下面是他励直流电动机起动方法的正文:1. 确定电动机的功率和负载在起动他励直流电动机之前,需要确定电动机的功率和负载。
如果电动机的功率小于负载,则需要增加电源电压以使其能够承载负载。
如果电动机的功率大于负载,则可以使用较小的电源电压来起动电动机。
2. 缓慢增加电源电压当确定了电动机的功率和负载后,可以缓慢增加电源电压以使他励直流电动机开始运转。
在增加电源电压的过程中,需要确保电动机的负载不会过度增加,以免对电动机和电源造成过度压力。
3. 调整电动机的调速方式在他开始运转后,可以通过调整电动机的调速方式来使其运转更加平稳。
可以通过改变电动机的转速控制器的参数来实现不同的调速方式,例如线性调速、PWM调速等。
4. 检查电动机的健康状况在电动机开始运转后,需要定期检查电动机的健康状况。
如果发现电动机出现了异常噪音、发热、振动等问题,需要立即停机进行检查,并采取相应的措施进行维护。
5. 维护和保养他励直流电动机的维护和保养非常重要。
在电动机的日常使用中,需要注意避免过度负载、过电压、过电流等情况,以免对电动机造成损害。
在电动机停车后,需要及时进行维护和保养,包括清洁电动机外壳、更换机油等。
他励直流电动机起动方法需要根据电动机的功率和负载、缓慢增加电源电压、调整电动机的调速方式、检查电动机的健康状况以及维护和保养等多个方面进行综合考虑,以确保电动机能够正常工作并延长使用寿命。
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运动控制系统课程设计课题：他励直流电动机启动系别：电气与信息工程学院专业：学号：姓名：指导教师：XX城建学院2015年1月4日成绩评定·一、指导教师评语（根据学生设计报告质量、答辩情况及其平时表现综合评定）。
二、评分课程设计成绩评定目录一、设计目的 (1)二、设计要求 (1)三、设计内容 (1)3.1、直流电动机 (1)3.1.1直流电动机 (1)3.1.2直流电动机的分类 (2)3.1.3他励直流电机工作原理 (2)3.2 他励直流电动机的启动 (3)3.2.1 他励直流电动机串电阻启动 (3)3.2.2 直流电动机电枢串电阻起动设计方案 (6)3.2.3 多级启动的规律 (7)3.3 结论 (7)3.4他励直流电动机串电阻起动特性分析 (8)四、设计体会 (10)五、参考文献 (10)一、设计目的通过对一个实用控制系统的设计，综合运用科学理论知识，提高工程意识和实践技能，使学生获得控制技术工程的基本训练，培养学生理论联系实际、分析解决实际问题的初步应用能力。
二、设计要求完成所选题目的分析与设计，进行系统总体方案的设计、论证和选择；系统单元主电路和控制电路的设计、元器件的选择和参数计算；课程设计报告的整理工作。
三、设计内容有一台他励直流电动机，已知参数如下Pan=200kw ；Uan=440v ；Ian=497A ；Nn=1500r/min；Ra=0.076Ω；采用分级启动，启动电流最大不超过2IA,，求出各段电阻值，并作出机械特性曲线，对启动特性进行分析。
他励直流电动机的启动时间虽然很短，但是如果不能采用正确的启动方法，电动机就不能正常地投入运行。
为此，应对电动机的启动过程和方法进行必要的分析。
直接启动时，他励直流电动机电枢加额定电压Un，电枢回路不串任何电阻，此时由于n=0，Ea=0，所以启动电流Ist=Un/Ra，由于电枢回路总电阻Ra较小，所以Ist可以达到额定电流In的十几甚至几十倍。
这样大的电流可能造成电机换向严重不良，产生火花，甚至正、负电刷间出现电弧，烧毁电刷及换向器。
另外，过大的启动电流使启动转矩T st 过大，会使机械撞击，也会引起供电电网电波动，从而引起其他接于同一电网上的电气设备的正常运行，因此是不允许的。
一般只有微型直流电动机，由于自身电枢电阻大，转动惯量小，启动时间短，可以直接启动，其他直流电机都不允许直接启动。
在拖动装置要求不高的场合下，可以采用降低启动电压或在电枢回路串电阻的方法。
他励直流电动机在电枢回路中串电阻，具有良好的启动特性、较大的启动转矩和较小的启动电流，可以满足生产机械需要的要求。
本文借助图像对整个过程及各个变量与时间的相互关系进行了描绘，对更加清楚地了解和设计他励直流电机启动的特点具有重要意义。
3.1直流电动机3.1.1直流电动机的工作原理下图所示为最简单的直流电动机工作原理示意图。
图3.1直流电动机的工作原理直流电动机换向器是由两片互相绝缘的半圆铜环（换向片）构成的，每一换向片都与相应的电枢绕组连接，与电枢绕组同轴旋转，并与电刷A、B相接触。
若电刷A是正电位，B是负电位，那么在N极X围内的转子绕组ab中的电流从a流向b，在S极X围内的转子绕组cd中的电流从c流向d。
转子载流导体在磁场中要受到电磁力的作用，根据磁场方向和导体中的电流方向，利用电动机左手定则判断，图中ab边受力方向是向左，而cd边则向右。
由于磁场是对称的，导体中流过的又是相同的电流，所以ab边和cd边所受的电磁力的大小相等，这样转子线圈上受到电磁力F的作用而按逆时针方向旋转。
当线圈转到磁极的中性面时，线圈中的电流为零，因此，电磁力也等于零，但由于惯性的作用，线圈继续转动。
线圈转过半圈之后，虽然ab与cd的位置调换了，ab转到S极X围内，cd转到N极X围内，但是由于电刷和换向片的作用，转到N极下的cd边中的电流方向也变了，是从d流向c，在S极下的ab边中的电流，则从b流向a，因此，电磁力F的方向仍然不变，转子线圈仍按逆时针方向转动。
由此可知，分别在N，S极X围内的导体中的电流方向总是不变的，因此，线圈两边受力方向也不变，这样，线圈就可以按照受力方向不停地旋转。
3.1.2直流电动机的分类根据励磁方式的不同，直流电机可分为：他励直流电机、并励直流电机、串励直流电机、复励直流电机。
3.1.3他励直流电机工作原理他励直流电机的励磁绕组与电枢绕组无连接关系，而由其他直流电源对励磁绕组供电的直流电机称为他励直流电机，接线如图1.2所示。
图中M表示电动机，若为发电机，则用G表示。
永磁直流电机也可看作他励直流电机。
图3.2他励直流电机工作原理图3.2 他励直流电动机的启动3.2.1 他励直流电动机串电阻启动在实际中，如果能够做到适当选用各级起动电阻，那么串电阻起动由于其起动设备简单、经济和可靠，同时可以做到平滑快速起动，因而得到广泛应用。
但对于不同类型和规格的直流电动机，对起动电阻的级数要求也不尽相同。
(1) 启动过程分析如图3.3（a)所示，当电动机已有磁场时，给电枢电路加电源电压U ，触点KM1、KM2均断开,电枢串入了全部附加电阻Rk1+Rk2 ,电枢回路总电阻为Ral=ra+Rk1 +Rk2,这时启动电流为 1I =al R U =21K K a R R r U++，与启动电流所对应的启动转矩为T1，此时由电阻所确定的人为机械特性如图2.1(b)中的曲线1所示。
(a) 电路图(b) 特性图图3.3直流他励电动机分二级起动的电路和特性根据电力拖动系统的基本运动方程式 T-TL=J dt d ω式中 T ——电动机的电磁转矩；TL ——由负载作用所产生的阻转矩；J ——电动机的转动惯量；由于起动转矩T1大于负载转矩TL ，电动机受到加速转矩的作用，转速由零逐渐上升，电动机开始起动。
在图2.1(b)上，由a 点沿曲线1上升，反电动势亦随之上升，电枢电流下降，电动机的转矩亦随之下降，加速转矩减小。
上升到b 点时，为保证一定的加速转矩，控制触点KM1闭合，切除一段起动电阻Rk1。
b 点所对应的电枢电流I2称为切换电流，其对应的电动机的转矩T2称为切换转矩。
切除Rk1后，电枢回路总电阻为Ra2=ra+Rk2。
这时电动机对应于由电阻Ra2所确定的人为机械特性，见图2.1(b)中曲线2。
在切除起动电阻RK1的瞬间，由于惯性电动机的转速不变，仍为nb ，其反电动势亦不变。
因此，电枢电流突增，其相应的电动机转矩也突增。
适当地选择所切除的电阻值Rk1，使切除Rk1后的电枢电流刚好等于1I ，所对应的转矩为T2，即在曲线2上的c 点。
又有T1>T2，电动机在加速转矩作用下，由c 点沿曲线2上升到d 点。
控制点KM2闭合，又切除起动电阻Rk2。
同理，由d 点过度到e 点，而且e 点正好在固有机械特性上。
电枢电流又由2I 突增到1I ，相应的电动机转矩由T2突增到T1。
T1> TL ，沿固有特性加速到g 点T=TL ，n=ng 电动机稳定运行，起动过程结束。
在分级起动过程中，各级的最大电流2I (或相应的最大转矩T2)及切换电流2I (或与之相应的切换转矩T2)都是不变的，这样，使得起动过程有较均匀的加速，要满足以上电枢回路串接电阻分级起动的要求，前提是选择合适的各级起动电阻。
(2) 起动电阻的计算在图2.1(b)中，对a 点，有1I =1a R U，即Ra1=1I U ，当从曲线1(对应于电枢电路总电阻 Ra1=ra+Rk1+Rk2)转换得到曲线2(对应于总电阻Ra2=ra+Rk2)时，亦即从点b 转换到点c 时，由于切除电阻RK1进行很快，如忽略电感的影响，可假定nb=nc ，即电动势Eb=Ec ，这样在b 点有2I =1a b R U U -，在c 点1I =2a c R U U -，两式相除，并考虑到Eb=Ec ，得 2121a a R R I I =，同样，当从d 点转换到e 点时，得 21I I =a a r R 2这样，如图2.1所示的二级起动时，得2121a a R R I I ==a a r R 2 推广到m 级起动的一般情况，得β=2121a a R R I I ==a a r R 2=…=am m a R R )1(-=a am r R式中β为最大起动电流1I 与切换电流2I 之比，称为起动电流比(或起动转矩比)，它等于相邻两级电枢回路总电阻之比。
由此可以推出 a a r R 1=m β式中m 为起动级数。
由上式得β=ma a r R 1如给定β ,求m,可将式a a r R 1=m β取对数得m=βlg lg 1⎪⎭⎫ ⎝⎛a a r R由式β=2121a a R R I I ==a a r R 2=…=am m a R R )1(-=a am r R 可得每级电枢回路总电阻，进而求出各级启动电阻为：1R =Ra1-Ra22R =Ra2-Ra33R =Ra3-Ra4R(m-1)= Ra(m-1)- RamRm= Ram-ra起动最大电流1I 及切换电流2I 按生产机械的工艺要求确定，一般1I =(1.5~2.0) aN I2I =(1.1~1.2) aN I3.2.2 直流电动机电枢串电阻起动设计方案（1）选择启动电流1I 和切换电流2I1I =(1.5～2.0)aN I =(1.5～2.0)×497A =(745.5～994)A2I =(1.1～1.2)aN I =(1.1～1.2)×497A =(546.7～596.4)A选择1I =840A ，2I =560A 。
（2）求出起切电流比ββ=21I I =1.5（3）求出启动时电枢电路的总电阻Ram Ram=1I U aN=0.524Ω（4）求出启动级数m m=βlg lg ⎪⎭⎫⎝⎛a am r R =4.76 取m=5（5）重新计算β，校验2I β=m a am r R =1.47 2I =β1I =571A2I 在规定X 围之内。
（6）求出各级总电阻5R =121R I I ra=1.475⨯0.076Ω=0.52Ω4R =4βra =1.474⨯0.076Ω=0.35Ω3R =3βra=1.473⨯0.076Ω=0.24Ω2R =2βra=1.472⨯0.076Ω=0.16Ω1R =βra=1.47⨯0.076Ω=0.11Ω0 R =Ra=0.076Ω（7）求出各级启动电阻Rst1= 1R -0 R =(0.11-0.076)Ω=0.034ΩRst2=2R - 1R =(0.16-0.11)Ω=0.05ΩRst3=3R-2R=(0.24-0.16)Ω=0.08ΩRst4=4R-3R=(0.35-0.24)Ω=0.11ΩRst5=5R-4R=(0.52-0.35)Ω=0.27Ω3.2.3 多级启动的规律不同加速级的机电常数是不同的，电枢电路的电阻越大，则TM越大。