连续邮资问题Program

maxR=0; maxint =Integer.MAX_VALUE; maxl=maxll; bestx=xx; x=new int[n+1]; y=new int[maxl+1]; for (int i=0; i<=n; i++) x[i]=0; for (int i=1; i<=maxl; i++) y[i]=maxint; x[1]=1;
if (y[j]+k< y[j+x[i-1]*k]) y[j+x[iy[j+x[iy[j+x[i-1]*k]=y[j]+k;
while (y[r]<maxint) r++; if (i>n) if (r-1 >maxR){ (rmaxR=rmaxR=r-1; for (int j=1; j<=n; j++) bestx[j]=x[j]; } return; } int [ ]z=new int [max1+1];
maxint, //大整数 //大整数 maxl; //邮资上界 //邮资上界 static int[ ] x; //当前解 //当前解 static int[ ] y; //各种邮资所需最少邮票数 //各种邮资所需最少邮票数 static int[ ] bestx; //当前最优解 //当前最优解 Public static int maxStamp(int nn, int mm, int [ ] xx) { int maxll=1500; n=nn; m=mm;
当i<=n时，当前扩展节点z是解空间中的内 i<=n时，当前扩展节点z 部节点。 算法描述： public class Stamps { static int n, //邮票面值数 //邮票面值数 m, //每张信封允许的最多邮票数 //每张信封允许的最多邮票数 maxR, //当前最优值 //当前最优值
y[0]=0; backtrack(2,1); return maxR; } private static void backtrack(int I, int r) { for (int j=0; j<=x[i-2]*(m-1); j++) j<=x[i-2]*(mif ( y[j]<m) for (int k=1; k<=m-y[j]; k++) k<=m-
算法分析
对于连续邮资问题，用n元组x[1:n]表 对于连续邮资问题，用n元组x[1:n]表 示n种不同的邮票面值，并约定它们从小 到大排列。 x[1]=1是惟一的选择。此时的最大连续 x[1]=1是惟一的选择。此时的最大连续 邮资区间是[1:m]。 邮资区间是[1:m]。 x[2]的可取值范围是[2:m+1]。 x[2]的可取值范围是[2:m+1]。 在一般情况下，已选定x[1:i-1]，最大 在一般情况下，已选定x[1:i-1]，最大 连续邮资区间是[1:r]，则x[i]的可取值 连续邮资区间是[1:r]，则x[i]的可取值 范围是[x[i-1]+1:r+1]。 范围是[x[i-1]+1:r+1]。
由此可以看出，在用回溯法解连续邮资问 题时，可用树表示其解空间。 该解空间树中各结点的度随x 该解空间树中各结点的度随x的不同取值而 变化。
连续邮资问题的回溯法 类Stamps： 记录解空间中节点信息。 Stamps： maxvalue：记录当前已找到的最大连续区间。 maxvalue：记录当前已找到的最大连续区间。 bestx：相应的当前最优解。 bestx：相应的当前最优解。 数组y：记录当前已选定的邮票面值x[1:i]能贴出各 数组y：记录当前已选定的邮票面值x[1:i]能贴出各 种邮资所需的最少邮票数。 在算法中： 当i>n时，搜索到叶节点，得到新邮票面值设计方 i>n时，搜索到叶节点，得到新邮票面值设计方 案。
连续邮资问题
问题描述
假设国家发行了n 假设国家发行了n种不同面值的邮票，并 且规定每张信封上最多只允许m张邮票。连续 且规定每张信封上最多只允许m张邮票。连续பைடு நூலகம்邮资问题要求对于给定的n 邮资问题要求对于给定的n和m的值，给出邮 票面值的最佳设计，即在1 票面值的最佳设计，即在1张信封上可贴出从 邮资1开始，增量为1 邮资1开始，增量为1的最大连续邮资区间。例 如，当n=5和m=4时，面值为（1,3,11,15,32)的 如，当n=5和m=4时，面值为（1,3,11,15,32)的5 种邮票可以贴出邮资的最大连续邮资区间是1 种邮票可以贴出邮资的最大连续邮资区间是1 －70。 70。
for (int k=1; k<=maxl; k++) z[k]=y[k]; for (int j=x[i-1]+1; j<=r; j++) j=x[iif (y[r-j]<m) { (y[rx[i]=j; backtrack(i+1,r+1); for (int k=1; k<= maxl; k++) y[k]=z[k]; } } }