2018年秋北师大版七年级数学上册课件：第二章《有理数及其运算》单元小结与复习(共28张PPT)

七年级数学上册第二章有理数及其运算 (知识归纳+考点攻略+方法技巧)复习课件(新版)北师大版

A．高于正常水位 3 米记作＋3 米 B．低于正常水位 5 米记作－5 米 C．＋6 米表示水深为 6 米 D．－1 米表示比正常水位低 1 米
2最0新19北/11师/8大版初中数学精品
数学8·课标版（BS）
第二章复习
方法技巧用正数和负数表示具有相反意义的量，关键是看规定哪种意义的量为正，则与之相反意义的量为负．
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数学1·6 课标版（BS）
第二章复习 ►考点五有理数的大小比较
用“＞”或“＜”填空：
(1)9___＞_____－16； (2)－175___＜_____－125；(3)0___＞_____－7.
[解析] 因为正数大于负数，所以 9＞－16；因为在数轴
7
2
数学5·课标版（BS）
第二章复习
(4) 运算律： ① 交换律： a·b ＝ _____ ； ② 结合律： (a·b)·c ＝
__a_·(_b_8(·1_．c))_法有则；理一③数：乘的两法除数对法相加除法，的同分号配得律_：_b_·a_a(，b＋异c号)＝得_a__b___＋___，_a_c并__把. 绝对
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数学2·1 课标版（BS）
第二章复习
易错警示
(1)－22 与(－2)2 不同，－22 的底数是 2，(－2)2 的底数
是－2；
(2)在计算 12÷

12―13―14时，要清楚除法没有分配律；
(3)有理数的混合运算一定要按照顺序进行，同时要注
意每一步运算的符号．
幂
底数
指数
2019/11/8
最新北师大版初中数学精品
6数学·课标版（BS）

七年级数学上册第二章有理数及其运算1有理数讲义新版北师大版ppt课件

◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶）
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2017-2018北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算回顾与思考课件(共71张PPT)

⑴ 在数轴上表示的两个数，右边的数总比
左边的数大；
⑵ 正数都大于0,负数都小于0；正数大于
一切负数；
⑶ 两个负数，绝对值大的反而小。
即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,
则a ＜ b. 2020年1月15日2时3分
wjj
14
11.有理数大小的比较
2
一、有理数的基本概念
1.正数：在小学里学过的数(除0外)都是正数;如: 2, 0.1, 1/3,都是正数.
2.负数：在正数前面加“－”的数就是负数；
如:-2, -0.3, -1/2,都是负数.
0既不是正数，也不是负数.
1.判断: 1）a一定是正数；(×)
2）－a一定是负数；(×) 3）－（－a）一定大于0；(×)
-4
4
-2 2
-4 -3 –2 –1 2020年1月15日2时3分
0 1wjj 2 3 4
9
9.绝对值
⑴几何意义:一个数a的绝对值就是数轴上
表示数a的点与原点的距离. 例如:因为-2到原点距离是2个单位长度,
所以-2的绝对值是2;同理-3的绝对值是3;4的绝对值是4.
如-2的绝对值记作∣-2∣=2,4的绝
wjj
8
8.相反数:只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数,也称这两个互为相反数; 0的相反数是0.
(1)1的相反数是-1;-8.5的相反数是8.5;
3/5的相反数是-3/5;a的相反数是-a;
a+b的相反数是-a-b;(a是任意有理数).
(2)在一个数前面添上一个“-”就成为原数
的相反数.
正整有相绝大倒加减乘除乘
数负
数分
理
反

北师大版七年级数学上册 (有理数)有理数及其运算教育教学课件

知2－讲
1.生活中到处都存在相反意义的量． 2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,
那么另一个量就是负．要点精析： (1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义
的量是成对出现的． (2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反． (3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的．
（来自《典中点》）
知识点 3 有理数及其分类
知3－讲
1.定义：整数和分数统称有理数．要点精析： (1)一个有理数不是整数就是分数． (2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不是有理数．
知3－讲
2. 整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数．正分数、负分数统称为分数．要点精析：几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
(3)判断一个数是正、负数的方法:①不为零；②含 “＋”“－”的情况 (无“＋” “－”视同含“＋”)，两者必须同时看．
知1－讲
2. 数的特征及种类： (1)数有带符号(＋、－)的数和不带符号的数两种呈现形式； (2)数包括正数、0、负数三种情况．拓展：符号“＋” “－”的含义： (1)作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质是正负号．
解题关键点看符号
特征数(0除外)前面带“＋”
或无符号数(0除外)前面带
“－”的数
结论正数负数
（来自《点拨》）
知1－练
1 (中考·广州)四个数－3.14，0，1，2中为负数
的是( A )

2.2.4 有理数的加减运算课件北师大版数学七年级上册

此时飞机比起飞点高了多少干米?
03 新知讲解
方法1.通过高度变化列出算式
4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km)
方法2.也可以将这4个数直接相加.
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4) =2.4+(-1.4) =1(km)
-C=a+b+(-c)
04 课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a+b+C 的值为( D )
A.6 B.4
C.2
D.-4
5.试用“+”“-”号将+3,-8,-10,+12四个有理数连接
起来，使其运算结果最大，这个最大值是33
A.-6-7+2
-9 B.-6+7-2-9
C.-6-7-2+9
D.-6+7-2+9
04 课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法
运算”,正确的是( D )
A.a
+b
-C=a
+b+C
B.a

-b+C=a
+b
-C
C.a+b
-C=a
+(-b)+(-c)
D.a+b
第二章有理数及其运算
2.2.4有理数的加减运算
目录 Contents
01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解

北师大版七年级上册第二章有理数及其运算PPT课件全套

(4)负分数：既是负数，又是分数的数；
(5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
知3－讲
3.有理数的分类： (1)按定义分类：
有理数正分数分数负分数
正整数整数 0 负整数
知3－讲
(2)按性质分类：
正整数正有理数正分数有理数 0 负整数负有理数负分数
第二章
有理数及其运算
2.1
有理数
1
课堂讲解
正数和负数具有相反意义的量有理数及其分类
2
课时流程
逐点导讲练课堂小结作业提升
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，
答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为
0分.两个队答题情况如下表：
答题情况第一队第二队
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
知1－讲
你能描述一下温度计
是怎样表示温度的吗？
知1－讲
定义
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
知1－讲
－2
－1
0
1
2
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个
单位长度，点叫_______) 原点，选取某一长度作为___________ 正方向，这样的直线规定直线上向右的方向为 _________
A．8，4，－2
1 B．2，5.4，2
)
C．－6，0.5，0
D．0，6，9
（来自《典中点》）
知2－导
知识点
2
具有相反意义的量
议一议生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流.

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算2.4有理数的加法第1课时有理数的加法课件(共20张PPT

解：①冬季某天早晨温度为0度，到中午气温上升了3度，再到下午又下降了3度，下午气温为0度；
②取向东为正方向，先向西走了1 km，后又走了2 km，一共向西走了3 km.
课堂小结
有理数加法的运算步骤：
一要辨别加数的类型(同号、异号)；二要确定和的符号；三要计算绝对值的和（或差）.
课后作业
先向左移动 3 个单位，再向右移动 2 个单位.
.
解：（1）( - 25 ) + ( - 7 ) = - ( 25 + 7 ) = - 32.
一个数同 0 相加，仍得这个数.
（4）45 + ( - 45 ) .
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加 1 分，答错一题扣 1 分，不回答得 0 分.
（2） 4＋(－6)；
（2）( - 13 ) + 5 = -( 13 – 5 ) = - 8. （3）( - 23 ) + 0 = -23. （4）45 + ( - 45 ) = 0.
练习
1. 土星表面的夜间平均温度为 - 150 ℃，白天比夜间高 27 ℃，那么白天的平均温度是多少？
解：( - 150 ) + 27 = - ( 150 - 27 ) = -123 ( ℃ )
（2）( - 13 ) + 5 = -( 13 – 5 ) = - 8.
解：（1）( - 25 ) + ( - 7 ) = - ( 25 + 7 ) = - 32.
= - ( 10 + 1 ) 因此，（-3）+2 = -1.
因此，（-3）+2 = -1.
在数轴上，先先向左移动 2 个单位，再向左移动 3 个单位.

2.3.2有理数的乘除运算课件北师大版数学七年级上册

解：原
=27-2
=25;
06 作业布置
【综合拓展类作业】
5.已知有理数x,y ,z满足xy <0,yz >0,且 | x|=3,
I
y
|=2,|z+1|=2,求 x+y+z 的值.
解：因为|x|=3,I
y
|=2,|z+1|=2,
所以x=±3,y 所以x=±3,y
=±2,z+1=±2. =±2,z=1或 - 3 .
C.乘法交换律 D.加法结合律
2.在运用乘法对加法的分配律计算3.96×(-99)时，下列变形较简
便的是( C )
A.(3+0.96)×(-99)
B.(4-0.04)×(-99)
C.3.96×(-100+1)
D.3.96×(-90-9)
06 作业布置
【知识技能类作业】必做题：
3. 小灵做了以下4道计算题：
A. 二正一负
C. 三负
B. 三正
D. 二正一负或三负
2.运用分配律计算
时，下列变形最简便的是( D )
A.
04 课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3. 若2018×63=p, 则2018×64的值可表示为( c )
A.p+1 B.p+63 C.p+2018
口
04 课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
乘ห้องสมุดไป่ตู้
法
运
算律
根据乘法的运算律，三个或三个以上的数相乘时，可以任意交换因数的位置，也可以将几个因数结合
在一起先相乘，所得积不变，乘法对加法的分配律
对于两个以上的数相加的情形仍然成立.

2.2.2 有理数的加减运算课件北师大版数学七年级上册

03 新知讲解
尝试 ·交流
小学学习过哪些加法运算律?这些运算律在有理数范围内还成立吗? 请你一些例子试一试，并与同伴进行交流。
两个数相加，交换加数的位置，和不变，
加法交换律一→即a+b=b+a.
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个
加法结合律一→ 数相加，和不变，即(a+b) +c=a+(b+c).
03 新知讲解
尝试 ·思考
计算：
(1)20+(-17)+15+(-10);
(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5
(3)(-12)+34+(-38)+66;
03 新知讲解
解：(1)20+(-17)+15+(-10); (2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5 =20+15+[(-17)+(-10)] =[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+6.5]
06 作业布置
【综合拓展类作业】
解：这十10苹果与标准质量差值的和为
2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
=2+3+[(-4)+(-1)]+[2.5+(-2.5)+0]+(-0.5)+1.5+3 =4(kg), 因此，这10筐苹果的总质量为10×30+4=304(kg). 答：10筐苹果总共重304kg.
第二章有理数及其运算

第二章+有理数及其运算+小结与复习+课件+2024-2025学年北师大版七年级数学上册+

于24，请你写出一个符合条件的算式______________.
七、当堂练习
7.能力提升
一个机器人从数轴的原点出发，沿数轴正方向以
每前进4步后退3步的程序运动，该机器人每秒前进或后
退1步，并且每步的距离为一个单位长度，Xｎ表示第ｎ
秒机器人在数轴上的位置所对应的数（如 X4＝4，X3 ＝
3，X7＝1）则 X2007 - X2011的结果为（
（1）科学记数法：
一个大于 10 的数可以表示成 a×10n 的形
式，其中 1≤a＜10，n 是正整数，这种记数
方法叫作科学记数法。
n
指数
幂
（2）乘方运算
a
乘方就是求相同因数的积的运算．
底数
5. 谈谈你对 -ａ的认识
一定是负数吗？
6. -22与（-2）2有什么不同？
二、运算
加 (-1)+2=_______ 1+(-2)=_______
-2c+3b
＜
(6)2c-3b＿0,即|2c-3b|=_______,
-4c+6b
4c-6b
2|2c-3b|=______,
-2|2c3b|=_______.
七、当堂练习
3.如图，数轴上Ａ、Ｂ两点分别对应实数ａ、ｂ，则
下列结论正确的是（
）
Ａ．ａｂ＞0
Ｂ．ａ-ｂ＞0
Ｃ．ａ＋ｂ＞0
Ｄ．｜ａ｜-｜ｂ｜＞0：
(-1)+(-2)=_______
减
-1-1=_______
乘
2×(-2)=______ (-2)×(-2)=_______
除
(-2)÷2=_______
转化
(-1)-(-2)=_______

2018年秋北师大版七年级数学上册课件：第二章 《有理数及其运算》单元小结与复习(共28张PPT)

七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 (知识归纳+考点攻略+方法技巧)复习课件(新版)北师大版