物理化学-表面现象习题
物理化学表面现象练习题
物理化学表面现象练习题第一题：一张正方形纸片的质量为m，边长为l。
该纸片悬挂在水面上，完全浸没。
如果纸片边缘受到的浮力为F1，纸片下表面受到的压强为P1，上表面受到的压强为P2，求纸片周围的液体对纸片边缘的压力。
解题步骤：1. 首先，我们需要计算纸片的体积。
纸片的边长为l，可以计算出纸片的面积为A = l * l。
令纸片的厚度为δ，可以计算出纸片的体积为V = A * δ。
2. 然后，我们需要计算纸片受到的浮力。
根据阿基米德定律，浸没在液体中的物体受到的浮力等于其排开液体的体积乘以液体的密度。
所以，纸片受到的浮力为F = V * ρ，其中ρ为液体的密度。
3. 接下来，我们需要计算纸片下表面受到的压强P1。
假设液体对纸片下表面的压强为p。
由于压强的定义为P = F / A，我们可以得到P1 = F / A1，其中A1为纸片下表面的面积。
纸片下表面的面积可以表示为A1 = (l - 2δ) * (l - 2δ)。
因此，纸片下表面受到的压强为P1 = F / A1。
4. 最后，我们需要计算纸片周围的液体对纸片边缘的压力。
纸片周围的液体对纸片边缘的压力等于液体对纸片边缘施加的力除以纸片边缘的长度。
由于纸片边缘受到的力等于纸片边缘受到的浮力，我们可以得到液体对纸片边缘的压力为P = F1 / l。
根据以上步骤，我们可以计算出纸片周围的液体对纸片边缘的压力。
第二题：一块金属板被放置在一个达到热平衡的室温环境中。
金属板的初始温度为T1，室温为T2，金属板的质量为m，比热容为c。
金属板表面的面积为A，厚度为δ。
假设金属板和室温环境之间的热传导只发生在金属板的两个表面，并且忽略金属板的边缘效应。
请计算金属板表面温度随时间的变化。
解题步骤：1. 首先，我们可以根据热传导定律得出金属板表面温度随时间的变化率。
根据热传导定律，金属板表面温度随时间的变化率可以表示为dθ/dt = (1 / (ρcA)) * (dQ / dt)，其中ρ为金属板的密度，c为金屋比热容，A为金屋表面的面积，dQ / dt为单位时间内通过金属板表面传递的热量。
物理化学表面现象选择题及解析练习题
表面现象1．对于大多数体系来说，当温度升高时，表面张力下降。
A．正确 B 错误[解]A，一般来说，温度升高，分子之间的力减弱，两相的密度差减小，所以表面张力下降。
（考察内容为影响表面张力的因素）2．表面张力在数值上等于定温定压，组成恒定下，系统可逆的增加单位表面积时环境对系统所作的非体积功。
A．正确 B 错误[解]A，,这个公式成立的条件就是等温等压可逆过程，所以表面张力就是在等温等压下，可逆的增加单位表面积时环境对系统做的非体积功（课本268页最上面）3.弯曲液面产生的附加压力的方向总是指向曲面的曲率中心。
A．正确 B 错误[解] A4.分子间力越大的液体，其表面张力越大。
A．正确 B 错误[解]A，表面张力的就是由于表面分子受到的不平衡的力而产生的表面张力，所以分子间作用力越大，表面张力越大。
5.垂直插入水槽中一支干净的玻璃毛细管，当在管中上升平衡液面处加热时，水柱会上升。
A．正确 B 错误[解]B ，水在毛细管中呈凹液面，根据毛细管上升公式 ，θ<90。
当在液面处加热的时候σ减小，h 会减小。
（课本P279页图8-12即为毛细管插入水中的示意图，可见是凹液面）6.体系表面积增大过程中得到的表面功等于吉布斯自由能的增加量。
A ．正确B 错误[解]B ，少了前提条件等温等压组成不变，可逆的增加表面积。
（解析同2）7.已知20℃时水的表面张力为121028.7--⋅⨯m N ，在此温度和压力θp 下降水的表面积可逆增大10cm 2时，体系的G ∆等于（）A.J 51028.7-⨯B.J 51028.7-⨯-C.J 11028.7-⨯D.J 11028.7-⨯-[解]A ，A G ∆⋅=∆σ＝7.28×10－2×10×10－4＝J 51028.7-⨯8．液体在毛细管中上升的高度与（ ） 基本无关A.温度B.液体密度C.大气压力D.重力加速度[解]C ，gRh ρθσcos 2=，从公式中看出与大气压力无关。
物理化学表面现象练习题含答案及详细讲解
物理化学表面现象练习题一、判断题:１、只有在比表面很大时才能明显地瞧到表面现象,所以系统表面增大就是表面张力产生的原因。
2、对大多数系统来讲,当温度升高时,表面张力下降。
３、比表面吉布斯函数就是指恒温、恒压下,当组成不变时可逆地增大单位表面积时,系统所增加的吉布斯函数,表面张力则就是指表面单位长度上存在的使表面张紧的力。
所以比表面吉布斯函数与表面张力就是两个毫无联系的概念。
４、恒温、恒压下,凡能使系统表面吉布斯函数降低的过程都就是自发过程。
5.过饱与蒸气之所以可能存在,就是因新生成的微小液滴具有很低的表面吉布斯自由能。
６.液体在毛细管内上升或下降决定于该液体的表面张力的大小。
7、单分子层吸附只能就是化学吸附,多分子层吸附只能就是物理吸附。
８.产生物理吸附的力就是范德华力,作用较弱,因而吸附速度慢,不易达到平衡。
9.在吉布斯吸附等温式中,Γ为溶质的吸附量,它随溶质(表面活性物质)的加入量的增加而增加,并且当溶质达饱与时,Γ达到极大值。
10.由于溶质在溶液的表面产生吸附,所以溶质在溶液表面的浓度大于它在溶液内部的浓度。
１1.表面活性物质就是指那些加入到溶液中,可以降低溶液表面张力的物质。
二、单选题:１、下列叙述不正确的就是:(A) 比表面自由能的物理意义就是,在定温定压下,可逆地增加单位表面积引起系统吉布斯自由能的增量;(B)ﻩ表面张力的物理意义就是,在相表面的切面上,垂直作用于表面上任意单位长度切线的表面紧缩力 ;(Ｃ)ﻩ比表面自由能与表面张力量纲相同,单位不同 ;(D) 比表面自由能单位为J·m-2,表面张力单位为Ｎ·m-1时,两者数值不同。
2.在液面上,某一小面积Ｓ周围表面对S有表面张力,下列叙述不正确的就是:(Ａ) 表面张力与液面垂直;ﻩﻩ(B) 表面张力与S的周边垂直 ;(C) 表面张力沿周边与表面相切;(D)ﻩ表面张力的合力在凸液面指向液体内部(曲面球心),在凹液面指向液体外部。
物理化学下册练习题-无答案
第九章界面现象选择题1. 表面现象在自然界普遍存在，但有些自然现象与表面现象并不密切相关，例如(A) 气体在固体上的吸附 (B) 微小固体在溶剂中溶解(C) 微小液滴自动呈球形 (D) 不同浓度的蔗糖水溶液混合2. 液体的内压力和表面张力的联系与区别在于(A) 产生的原因相同而作用点不同(B) 产生的原因相同而作用的方向不同(C) 作用点相同而方向不同(D) 点相同而产生的原因不同4. 对于理想的水平液面，其值为零的表面物理量是(A) 表面能 (B) 比表面吉布斯函数(C) 表面张力 (D) 附加压力5. 表面张力是物质的表面性质，其值与很多因素有关，但是它与下列因素无关(A) 温度 (B) 压力 (C) 组成 (D) 表面积6. 对弯曲液面上的蒸气压的描述正确的是(A) 大于平面液体的蒸气压(B) 小于平面液体的蒸气压(C) 大于或小于平面液体的蒸气压(D) 都不对7. 常见的一些亚稳现象都与表面现象有关，下面的说法正确的是(A) 过饱和蒸气是由于小液滴的蒸气压小于大液滴的蒸气压所致(B) 过热液体形成的原因是新相种子──小气泡的附加压力太小(C) 饱和溶液陈化，晶粒长大是因为小晶粒溶解度比大晶粒的小(D) 人工降雨时在大气中撒入化学物质的主要目的是促进凝结中心形成8. 物理吸附和化学吸附有许多不同之处，下面的说法中不正确的是(A) 物理吸附是分子间力起作用，化学吸附是化学键力起作用(B) 物理吸附有选择性，化学吸附无选择性(C) 物理吸附速率快，化学吸附速率慢(D) 物理吸附一般是单分子层或多分子层，化学吸附一般是单分子层9. 对于物理吸附和化学吸附的关系，以下描述正确的是(A) 即使改变条件，物理吸附和化学吸附也不能相互转化(B) Langmuir吸附等温式只适用于物理吸附(C) 在适当温度下，任何气体都可在任何固体表面上发生物理吸附(D) 升高温度对物理吸附和化学吸附都有利10. 防毒面具吸附毒气而基本上不吸附氧气，这是因为(A) 毒气通常比氧气密度大(B) 毒气分子不如氧气分子活泼(C) 一般毒气都易液化，氧气难液化(D) 毒气是物理吸附，氧气是化学吸附11. Freundlish吸附等温式虽然对气体和溶液都适用，但有具体的条件限制，它不适用于(A) 低压气体 (B) 中压气体(C) 物理吸附 (D) 化学吸附12. 以下的说法中符合Langmuir吸附理论基本假定的是(A) 固体表面是均匀的，各处的吸附能力相同(B) 吸附分子层可以是单分子层或多分子层(C) 被吸附分子间有作用，互相影响(D) 吸附热与吸附的位置和覆盖度有关13. Langmuir吸附等温式有很多形式，而最常见的是θ＝bp/(1+bp) ，但它不适用于(A) 多种分子同时被强吸附 (B) 单分子层吸附(C) 物理吸附 (D) 化学吸附14. 溶液表面的吸附现象和固体表面的吸附现象的明显区别是(A) 固体表面的吸附量大，溶液表面的吸附量小(B) 溶液表面的吸附量大，固体表面的吸附量小(C) 溶液表面可以产生负吸附，固体表面不产生负吸附(D) 固体表面的吸附与压力有关，溶液表面的吸附与压力无关15. 涉及溶液表面吸附的下列说法中正确的是(A) 溶液表面发生吸附后表面吉布斯函数增加(B) 溶质的表面张力一定小于溶剂的表面张力(C) 定温下，表面张力不随溶液浓度变化时，浓度增大，吸附量不变(D) 溶液表面的吸附量与温度成反比是因为温度升高，溶液浓度变小16. 表面活性剂在结构上的特征是(A) 一定具有磺酸基或高级脂肪烃基(B) 一定具有亲水基(C) 一定具有亲油基(D) 一定具有亲水基和憎水基17. 表面活性剂是针对某种特定的液体或溶液而言的，表面活性剂的实质性作用是(A) 乳化作用 (B) 增溶作用(C) 降低表面张力 (D) 增加表面张力18. 当溶液中表面活性剂的浓度足够大时，表面活性剂分子便开始以不定的数目集结，形成所谓胶束，胶束的出现标志着(A) 表面活性剂的溶解度已达到饱和状态(B) 表面活性剂分子间的作用超过它与溶剂的作用(C) 表面活性剂降低表面张力的作用下降(D) 表面活性剂增加表面张力的作用下降19. 使用表面活性物质时应当特别注意的问题是(A) 两性型和非离子型表面活性剂不能混用(B) 阳离子型和阴离子型表面活性剂不能混用(C) 阳离子型和非离子型表面活性剂不能混用(D) 阴离子型表面活性剂不能在酸性环境中使用20. 液体对光滑表面的润湿程度常用接触角来量度，下面的说法正确的是(A) θ= 0°时，液体对固体完全不润湿(B) θ= 180°时，液体对固体完全润湿(C) θ= 90°时，是润湿与不润湿的分界线(D) 0°< θ< 90°时，液体对固体润湿程度小21. 弯曲液面（非平面）所产生的附加压力(A) 一定等于零 (B) 一定不等于零(C) 一定大于零 (D) 一定小于零22. 微小晶体与普通晶体相比较，哪一性质是不正确的？(A) 微小晶体的蒸气压较大 (B) 微小晶体的熔点较低(C) 微小晶体的溶解度较小 (D) 微小晶体不稳定23. 讨论固体对气体等温吸附的朗格缪尔（Langmuir) 吸附理论最重要的基本假设为：(A) 气体是处在低压下 (B) 固体表面不均匀(C) 吸附层是单分子层 (D) 吸附分子是球形的24. 对物理吸附的描述中，哪一条是不正确的？(A) 吸附速度较快(B) 吸附层可以是单分子层或多分子层(C) 吸附热较小(D) 吸附力来源于化学键力，吸附一般不具选择性25. 一定条件下液体在毛细管中上升的高度与毛细管的半径(A) 无关 (B) 成正比 (C) 成反比 (D)不确定26. 若多孔性物质能被水润湿，则当水蒸气含量较大时，可首先在该多孔性物质的孔隙中凝结，这是因为(A) 平液面的蒸气压小于凸液面的蒸气压(B) 平液面的蒸气压大于凸液面的蒸气压(C) 平液面的蒸气压大于凹液面的蒸气压(D) 平液面的蒸气压小于凹液面的蒸气压27. 物理吸附与化学吸附的根本区别在于(A) 吸附力不同 (B) 吸附速度不同(C) 吸附热不同 (D) 吸附层不同28. 当在空气中形成一个半径为r的小气泡时，泡内压力与泡外压力之差为(A)2rσ(B)4rσ(C)4rσ- (D) 029. 若天空云层中小水滴的大小发生变化时，一定是(A) 大水滴变大，小水滴变小(B) 大水滴变小，小水滴变大(C) 大小水滴都变大(D) 大小水滴都变小30. 当在两玻璃板中间加入少量水后，在垂直于玻璃板平面方向上很难将其拉开，故两玻璃板间应该形成(A) 凸液面 (B) 凹液面 (C) 无液面 (D) 无法判断31. 表面活性剂是(A) 能降低溶液表面张力的物质(B) 能增加溶液表面张力的物质(C) 溶入少量就能显著降低溶液表面张力的物质(D) 溶入少量就能显著增加溶液表面张力的物质32．兰格谬尔吸附等温式只适用于(A) 单分子层吸附 (B) 双分子层吸附(C) 多分子层吸附 (D) 不能确定33. 关于表面现象的下列说法中正确的是(A) 毛细管越细, 与液体接触时界面张力越大(B) 温度越高, 增加单位表面时外界做的功越小(C) 维持体积不变的气泡埋在液面下越深, 附加压力越大(D) 同一温度下液体的饱和蒸气压越大, 其表面张力一定越小第十一章化学动力学选择题2. 关于化学反应速率的各种表述中不正确的是(A) 反应速率与系统的大小无关而与浓度的大小有关(B) 反应速率与系统中各物质浓度标度的选择有关(C) 反应速率可为正值也可为负值(D) 反应速率与反应方程式写法无关3. 用化学方法测定反应速率的主要困难是(A) 很难同时测定各物质浓度(B) 不能使反应在指定的时刻完全停止(C) 不易控制温度(D) 混合物很难分离4. 关于反应级数的各种说法中正确的是(A) 只有基元反应的级数是正整数(B) 反应级数不会小于零(C) 反应总级数一定大于对任一反应物级数(D) 反应级数都可通过实验来确定5. 关于反应分子数的不正确说法是(A) 反应分子数是个理论数值(B) 反应分子数一定是正整数(C) 反应分子数等于反应式中的化学计量数之和(D) 现在只发现单分子反应、双分子反应、三分子反应6. 关于对行反应的描述不正确的是(A) 一切化学变化都是可逆反应, 不能进行到底(B) 对行反应中正逆反应的级数一定相同(C) 对行反应无论是否达到平衡, 其正逆反应的速率常数之比为定值(D) 对行反应达到平衡时, 正逆反应速率相同7. 下述结论对平行反应不适合的是(A) 总反应速率等于同时进行的各个反应速率之和(B) 总反应速率常数等于同时进行的各个反应速率常数之和(C) 各产物的浓度之积等于相应反应的速率常数之积(D) 各反应产物的生成速率之比等于相应产物的浓度之比8. 利用活化能和温度对反应速率的影响关系能控制某些复杂反应的速率, 即所谓活化控制。
物理化学,表面现象习题
第七章 表面现象习题1. 在293K 时，把半径为10-3 m 的水滴分散成半径为10-6 m 小水滴，问比表面增加了多少倍？表面吉布斯能增加了多少？完成该变化时，环境至少需做功多少？已知293K 时水的表面张力为0.07288 N/m. 解：2363,2,13,13336391296232322134443(1)433310*********(2)[(10)]/[(10)]1033104(10)4(10)4100.072884109.15810(3)9.15810s s s s A r a V rr a a a V n V A A A m G A J W G Jπππππππσπ-----------==--=====∆-=⨯-≈⨯∆=∆=⨯⨯=⨯=-∆=-⨯球球＝分散后液滴数个＝2. 将10-6 m 3油分散到盛有水的烧杯内，形成半径为10-6 m 的粒子的乳状液。
设油水间界面张力为62×10-3 N/m ，求分散过程所需的功为多少？所增加的表面自由能为多少？如果加入微量的表面活性剂之后，再进行分散，这是油水界面张力下降到42×10-3 N/m 。
问此分散过程所需的功比原来过程减少多少？ 解：621223310(1)4343621030.186(2)0.186(3)21030.1260.1860.1260.06V A A m V W A J G W JW A J Jππσσσσ---=⨯∆≈=⨯⨯∆=-∆⨯⨯-62单个乳状油滴-63212’＝（10）＝（10）＝－＝－（A -A ）－A ＝＝-加入表面活性剂后，所需的功：＝－＝4＝比原来减少的功为：－＝3. 常压下，水的表面张力σ(N/m)与温度t (℃)的关系可表示为σ＝ 7.564×10-2 － 1.4×10-4t若在10℃时，保持水的总体积不变，试求可逆地扩大1cm 2表面积时，体系的W 、Q 、ΔS 、ΔG 和ΔH 。
大学物理化学6表面现象课后习题及答案
表面现象课后习题一、是非题下述各题中的说法是否正确?正确的在题后括号内画“√”,错的画“⨯”。
1．液体的表面张力总是力图缩小液体的表面积。
（）2．液体表面张力的方向总是与液面垂直。
（）3．分子间力越大的液体，其表面张力越大。
（）4．通常物理吸附的速率较小，而化学吸附的速率较大。
（）5．兰缪尔定温吸附理论只适用于单分子层吸附。
（）二、选择题选择正确答案的编号，填在各题题后的括号内。
1．液体表面分子所受合力的方向总是：（），液体表面张力的方向总是（）。
（A）沿液体表面的法线方向，指向液体内部；（B）沿液体表面的法线方向，指向气相；（C）沿液体的切线方向；（D）无确定的方向。
2．温度与表面张力的关系是：（）。
（A）温度升高表面张力降低；（B）温度升高表面张力增加；（C）温度对表面张力没有影响；（D）不能确定。
三、计算题习题120℃时汞的表面张力σ=4.85×10-1N·m-1，若在此温度及101.325kPa时，将半径r1=1mm 的汞滴分散成半径为r2=10-5mm的微小液滴时，请计算环境所做的最小功。
习题2泡压法测定丁醇水溶液的表面张力。
20℃实测最大泡压力为0.4217kPa，20℃时测得水的最大泡压力为0.5472kPa，已知20℃时水的表面张力为72.75×10-3N·m-1，请计算丁醇溶液的表面张力。
习题320℃苯蒸气凝结成雾，其液滴半径为1μm，试计算其饱和蒸气压比正常值增加的百分率。
已知20℃时液体苯的体积质量(密度)为0.879g·cm-3，表面张力为0.0289N·m-1，C6H6的摩尔质量为78.11g·mol-1。
习题425℃时乙醇水溶液的表面张力σ随乙醇浓度c的变化关系为：σ/（10-3N·m-1）=72－0.5(c/＋0.2(c/2（a）试分别计算乙醇浓度为0.1mol·dm-3和0.5mol·dm-3时，乙醇的表面吸附量(·dm -3)习题5用活性炭吸附CHCl 3时，0℃时的最大吸附量为93.8dm 3·kg -1已知该温度下CHCl 3的分压力为1.34×104Pa 时的平衡吸附量为82.5dm 3·kg -1，试计算：（1）朗缪尔吸附定温式中的常数b ；（2）CHCl 3分压力为6.67×103Pa 时的平衡吸附量。
物理化学第八章表面
第八章 《表面现象与分散系统》一、选择题1．在一般情况下不考虑表面的存在对系统性质的影响是因为（ ）。
A. 表面状态复杂；B. 表面不重要；C. 表面分子数比内部分子少得多，表面效应不明显；D. 表面分子与内部分子状态一样。
2． 在一支水平放置的洁净的玻璃毛细管中有一可自由移动的水柱，今在水柱右端微微加热，则毛细管内的水柱将（ ）。
A. 向右移动；B. 向左移动；C. 不移动；D. 条件不足，无法判断。
3．等温等压条件下的润湿过程是：（ ）。
A. 表面吉布斯自由能降低的过程；B. 表面吉布斯自由能增加的过程；C. 表面吉布斯自由能不变的过程；D. 表面积缩小的过程。
4．若某液体在毛细管内呈凹液面，则该液体在该毛细管中将（ ）。
A. 沿毛细管上升；B. 沿毛细管下降；C. 不上升也不下降。
D. 条件不足，无法判断5．液体在能被它完全润湿的毛细管中上升的高度反比于（ ）。
A. 空气压力；B. 毛细管半径；C. 液体表面张力；D. 液体粘度。
6．当表面活性剂加入溶剂中后, 产生的效果是（ ）。
A. /0d dc σ< 正吸附；B. /0d dc σ> 正吸附；C. /0d dc σ< 负吸附； D . /0d dc σ> 负吸附。
7．在影响物质表面张力的因素中，下列说法哪个不对?（ ）。
A. 与压力有关；B. 与温度有关；C. 与共存相有关；D. 与表面积有关。
8． 空气中有一肥皂泡, 直径为2mm, 若其表面张力为0.06 N· m -1, 则泡内附加压力为（ ）。
A. 0.06×103 Pa ；B. 0.24×103 Pa ；C. 0.12 ×103 Pa ；D. 0.48×103 Pa 。
9．对于一理想的水平液面，下列各量中，何者为零？（ ）。
A. 表面张力；B. 表面能；C. 附加压力；D. 比表面能。
10．对于化学吸附的描述, 以下说法中不正确的是（ ）。
物理化学题库3
三、 表面现象和胶体化学(一) 名词解释1. 1. 表面活性剂2. 2. Critical micell concentration. CMC3. 3. Zeta potential4. 4. contact angle5. 5. adsorption6. 6. molar conductivity7. 7. surface tension8. 8. colloidal dispersed system(二) 简答题1. 1. 何谓溶液的表面吸附？为什么会产生这一现象？2. 2. 胶体分散体系有巨大的表面及高分散度是热力学不稳定体系，为什么它们又能在一定时期内稳定存在？3. Please write briefly the reasons why colloidal particle is charged?4. 4. 什么叫ζ电位？它如何受电解质的影响？1. 5. 写出等体积的0.08M AgNO 3和0.1M KI 溶液所形成的溶胶的胶团结构式，并指明电泳方向。
2. 6. 什么是胶体分散体系？它的基本特性是什么？3. 7. 写出等体积的0.08M AgNO 3和0.1M KI 溶液所形成的溶胶的胶团结构式，并指出下列电解质中何者的聚沉值最小：(1) Na 2CO 3 (2) CaCl 2 (3) AlCl 34. 8. 什么叫吸附？请说明Gibbs 吸附等温式中Γ的意义。
Γ＝5. 9. 下列电解质对某溶胶的聚沉值C （mmol·dm -3）分别为＝590；＝300；＝50；＝1.5，问此溶胶的电泳方向，为什么？6. 10. 有一Al(OH)3溶胶，在加入KCl 使其最终浓度为80mmol·dm －3时恰能聚沉，加K 2CrO 4浓度为0.4mmol·dm －3时恰能聚沉。
(1) Al(OH)3溶胶电荷是正是负？(2)为使溶胶聚沉大约需要CaCl 2的浓度为多少？7. 11. 有人用0.05M NaI 与0.05M AgNO 3溶液缓慢混合来制备AgI 溶胶。
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物理化学-表面现象习题第七章 表面现象习题1. 在293K 时，把半径为10-3m 的水滴分散成半径为10-6 m 小水滴，问比表面增加了多少倍？表面吉布斯能增加了多少？完成该变化时，环境至少需做功多少？已知293K 时水的表面张力为0.07288 N/m.解：2363,2,13,13336391296232322134443(1)433310101031044(2)[(10)]/[(10)]1033104(10)4(10)4100.072884109.15810(3)9.15810s s s s A r a V rr a a a V n V A A A m G A JW G J πππππππσπ-----------==--=====∆-=⨯-≈⨯∆=∆=⨯⨯=⨯=-∆=-⨯球球＝分散后液滴数个＝2. 将10-6 m 3油分散到盛有水的烧杯内，形成半径为10-6 m 的粒子的乳状液。
设油水间界面张力为62×10-3N/m ，求分散过程所需的功为多少？所增加的表面自由能为多少？如果加入微量的表面活性剂之后，再进行分散，这是油水界面张力下降到42×10-3 N/m 。
问此分散过程所需的功比原来过程减少多少？解：621223310(1)4343621030.186(2)0.186(3)21030.1260.1860.1260.06V A A m V W A JG W JW A JJππσσσσ---=⨯∆≈=⨯⨯∆=-∆⨯⨯-62单个乳状油滴-63212’＝（10）＝（10）＝－＝－（A -A ）－A ＝＝-加入表面活性剂后，所需的功：＝－＝4＝比原来减少的功为：－＝3. 常压下，水的表面张力σ(N/m)与温度t (℃)的关系可表示为σ＝ 7.564×10-2 － 1.4×10-4t若在10℃时，保持水的总体积不变，试求可逆地扩大1cm 2表面积时，体系的W 、Q 、ΔS 、ΔG 和ΔH 。
解：242244246644887.56410 1.410107.42410/7.56410 1.410(273)()() 1.4107.42410107.424107.42410() 1.41010 1.410/283 1.410T A T N mT S A TW A JG W JS S A J K AQ T S σσσσ--------------⨯⨯⨯⨯=⨯⨯-∂∂=-=⨯∂∂=-∆=-⨯⨯=-⨯∆=-=⨯∂∆=∆=⨯⨯=⨯∂=∆=⨯⨯＝－＝－66653.965107.42410 3.96510 1.1410J H G T S J ----=⨯∆=∆+∆=⨯+⨯=⨯4. 证明药粉S 在两种不互溶的液体α和β中分布：（1）当σS, β> σS, α + σ,α, β，S 分布在液体α中。
（2）当σα, β> σS, α + σS, β，S 分布在液体α、β之间的界面上。
证明：药粉在两种不互溶的液体α和β中分布有三种可能状态，状态I ：分布在液体α、β之间的界面上，状态II:分布在液体α中，状态III: 分布在液体β中。
s,s,s,,s,s,s,s,,s,s,s,,s,s,1-->0II I G=(+)-(2+)=--<0II III G=220βααβαβααββααββασσσσσσσσσσσσα∆∆<（）已知若从状态变至状态，则该过程不能自发进行；若从状态变至状态，则:－该过程不能自发进行。
所以药粉分布在液体中。
,s,s,s,,s,s,s,,s,s,,s,s,s,,s,2>I II G=(2+)-()=-<0I III G=(2+)()=-0αββαααβαβααβββαβαββαβασσσσσσσσσσσσσσσσσαβ∆++∆++<（）已知＋若从状态变至状态，则该过程不能自发进行；若从状态变至状态，则:－该过程不能自发进行。
所以药粉分布在液体、相界面上。
5.用本章学到的理论，对下列各题进行分析或判断：（1）两根水平放置的毛细管，管径粗细不均，管中装有少量液体，a 管中为润湿性液体，b 管中为不润湿液体。
问两管内液体最后平衡位置在何处？为什么？（2）在装有部分液体的毛细管中，将其一端小心加热时，问a 润湿液体，b 不润湿液体各向毛细管哪一端移动？为什么？（3）在两块平行而又能完全润湿的玻璃板之间滴入水，形成一薄水层，试分析为何在垂直玻璃平面的方向上想把两块玻璃分开较为困难的原因。
今有一薄水层，其厚度为10-6 m ，设水的表面张力为72×10-3 N/m ，玻璃板的长度l = 0.1 m ，求两板之间的作用力。
解释：p σσ∆∆1211根据拉普拉斯公式：＝（+）,r r p 与成正比，与曲率半径r 成反比。
（1）液体两侧表面张力相同，影响附加压力的是曲率半径。
a 管为凹液面，r<0,Δp 的方向指向液体外部，左侧曲率半径小，Δp 更大些，液体向左移动，直至两侧的曲率半径相同处为最后平衡位置；b 管为凸液面，r>0, Δp 指向液体内部，左侧曲率半径小，Δp 更大些，液体向右移动，直至两侧的曲率半径相同处为最后平衡位置。
（2）毛细管的半径均匀，影响附加压力大小的是表面张力。
液体的表面张力随温度的升高而降低。
a 管为凹液面，Δp 方向指向液体外部，左侧液体受热，使σ下降，使Δp 减小，所以液柱向右移动；a 管为凸液面，Δp 方向指向液体内部，左侧液体受热，使σ下降，使Δp 减小，所以液柱向左移动；（3）水在两块玻璃板之间形成凹液面，r<0, Δp<0, 因此p l < p g , 液体内部的压力小于外压，使在垂直玻璃板平面的方向把两块玻璃分离变得困难。
水在玻璃板间的附加压力：223,/22/0.1 1.4410p r F N σδσσδ∆→∞=∆=⨯⨯=∆⋅⨯=⨯1122-3-611＝（+）,r r r p=r 27210p A=106. 汞对玻璃表面完全不润湿，若将直径为0.100mm 的玻璃毛细管插入大量汞中，试求管内汞面的相对位置。
已知汞的密度为1.35×104kg/m 3,表面张力为0.52N/m ，重力加速度g=9.8m/s 2.解：451802cos 20.52(1)0.1571.35109.8510h m gR θσθρ-⨯⨯-===-⨯⨯⨯⨯汞对玻璃完全不润湿，＝7. 如果液体的蒸汽压符合高度分布定律/gMh RT p p e -=正常,试由开尔文公式推导出毛细管上升公式2h grσρ=-。
/2ln 22gMh RT pM p p p e M gMh RTh gr σρσρσρ-==-=-正常正常证明：由开尔文公式＝RTr又有，得：RTr8. 101.325kPa 压力中，若水中只含有直径为10-6m 的空气泡，要使这样的水开始沸腾，需要多少度？已知水在100℃的表面张力为σ＝58.9×10-3N/m ，摩尔汽化热ΔH ＝40.656kJ/mol, 设水面至空气泡之间液柱的静压力气气泡内蒸汽压下降因素均可忽略不计。
解：362121222258.910235.6(10)101.325(235.6)336.611ln ()336.64065611ln ()101.3258.314373.15410.4138atm o p kPa r p p p kPap H p R T T T T K Cσ--⨯⨯∆===--=-∆=--=∆=--=--==气泡凹液面的附加压力为：凹液面受到的压力为：由克克方程：9.水蒸气迅速冷却至25℃会发生过饱和现象。
已知25℃时水的表面张力为72.1×10-3 N/m ，密度为997kg/m 3,当饱和水蒸气压为水的平衡蒸汽压的4倍时，试求算最初形成的水滴半径为多少？此种水滴中含有多少个水分子？解：331031033232ln 272.1101810ln 49978.314298.157.4891044(7.48910)9973359()/1810/6.02210r p M p RTrrr mr m n m M L σρπρπ**-----=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯===⨯⨯液滴分子由开尔文公式：＝个10. 已知CaCO 3在500℃时的密度为 3.9×103kg/m 3，表面张力为1210×10-3 N/m ，分解压力为101.325 kPa 。
若将碳酸钙研磨成半径为30 nm 的粉末，求其在500℃时的分解压力。
解：33382ln 2121010100.110ln 101.325 3.9108.314773.15310139.8r r r p M p RTrp p kPa σρ***---*=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=由开尔文公式：11. 一滴油酸在20℃时，落在洁净的水面上，已知相关的界面张力数据为：σ水 ＝75×10-3 N/m ，σ油酸＝32×10-3 N/m ，σ油酸－水＝12×10-3 N/m ，当油酸与水相互饱和后，σ油酸’＝σ油酸，σ水’＝40×10-3 N/m 。
据此推测，油酸在水面上开始与终了的形状。
相反，如果把水滴在油酸表面上它的形状又是如何？解：S S σσσσσσ⨯>⨯<-3油水油－水-3油水油－水开始时油酸滴在水面上的铺展系数：＝－－＝（75-32-12）10开始时油滴平铺在水面上；终了时油酸滴在水面上的铺展系数：’＝－－＝（40-32-12）10终了时铺展的油滴又缩成液滴。
12. 298K 时，已知有关的界面张力数据如下：σ水＝72.8×10-3 N/m ，σ苯＝28.9×10-3 N/m ，σ汞＝471.6×10-3 N/m ，σ汞－水＝375×10-3 N/m ，σ汞－苯＝362×10-3 N/m ，σ水－苯＝32×10-3 N/m ，试问：（1）若将一滴水滴入苯和汞之间的界面上，其接触角θ为多少？（2）苯能否在汞或水的表面上铺展？解：1cos 0.3988113.5200S S σσθσθσσσσσσ⨯=-⨯=⨯>⨯>-3汞－水苯－汞-3苯－水-3水苯－水苯-3汞苯－汞苯（）由杨氏公式：－（362-375）10＝＝32.610（）苯滴在水面上的铺展系数：＝－－＝（72.8-32.6-28.9）10苯能在水面铺展；苯滴在汞面上的铺展系数：＝－－＝（471.6-362-28.9）10苯能在汞面铺展。
13. 有一杀虫剂粉末，欲分散在一恰当的液体中以制成混悬喷洒剂，今有三种液体（1，2，3），测得它们与药粉及虫体表皮之间的界面张力关系如下：1112223σσσσσσσσσσσσσσσ><<>>>粉－粉表皮表皮－粉－粉表皮表皮－粉3－粉表皮表皮－3＋＋＋ 试从润湿原理考虑选择何种液体最适宜？为什么？解：适宜做喷洒剂的液体应符合2个条件：能润湿药粉且能润湿虫体表面。