小专题(六)
小专题( 六 ) 因式分解的几种常见方法
小专题（六） 因式分解的几种常见方法 -3-
4.十字相乘法:x2+( p+q )x+pq型的多项式的因式分解.这类二次三项式的特点是:二次项的 系数是1,常数项是两个数的积,一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二 次项的系数是1的二次三项式因式分解:x2+( p+q )x+pq=( x+p )( x+q ).mx2+px+q型的多项
( 1 )1.992+1.99×0.01; 解:原式=1.99×( 1.99+0.01 )=3.98.
( 2 )20162+2016-20172.
解:原式=2016×[( 2016+1 )]-20172=2016×2017-20172=2017×( 2016-2017 )=-2017.
小专题（六） 因式分解的几种常见方法 -5-
m+n )2( m-n )2. 当 m=-3,n=2 时,原式 =( -3+2 )2×( -3-2 )2=( -1 )2×( -5 )2=1×25=25.
5.已知 x=156,y=144,求代数式12x2+xy+12y2 的值. 解:12x2+xy+12y2=12( x2+2xy+y2 )=12( x+y )2, 当 x=156,y=144 时, 原式=12×( 156+144 )2=45000.
小专题（六） 因式分解的几种常见方法 -10-
根据上述论法和解法,思考并解决下列问题: ( 1 )分解因式:x3+x2-2; ( 2 )分解因式:x3-7x+6; ( 3 )分解因式:x4+x2+1. 解:( 1 )原式=( x3-1 )+( x2-1 )=( x-1 )( x2+x+1 )+( x-1 )·( x+1 )=( x-1 )( x2+2x+2 ). ( 2 )原式=x3-1-7x+7=( x-1 )( x2+x+1 )-7( x-1 )=( x-1 )( x2+x-6 )=( x-1 )( x-2 )( x+3 ). ( 3 )原式=x4+2x2+1-x2=( x2+1 )2-x2=( x2+1+x )·( x2+1-x ).
专题小练六(振动、波、光、原子)
专题小练六（振动、波、光、原子物理）单选1.下列实验不能用光的粒子性解释的是() A.黑体辐射 B.光电效应 C.康普顿效应D.电子束衍射2.如图甲所示，在平静的水面下有一个点光源S ，它发出的光包含两种单色光，分别为红光和蓝光。
光从如图乙所示水面上的圆形区域中射出，该区域分为Ⅰ、Ⅱ两部分，如图乙所示。
则下列说法正确的是A ．区域Ⅰ为红、蓝复色光，区域Ⅱ为红色单色光B ．区域Ⅰ为红色单色光，区域Ⅱ为蓝色单色光C ．区域Ⅰ为红、蓝复色光，区域Ⅱ为蓝色单色光D ．区域Ⅰ为红色单色光，区域Ⅱ为红、蓝复色光3.某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为112161H C X Q +→+11512417622H N C He Q +→++原子核11H 42He 126C 137N 157N 质量/u 1.0078 4.002612.000013.005715.0001方程式中1Q 、2Q 表示释放的能量，相关的原子核质量见上表。
以下推断正确的是（）A.X 是137N ，21Q Q > B.X 是157N ，21Q Q >C.X 是137N ，21Q Q < D.X 是157N ，21Q Q <4.在医学研究中把Sr 87m -引入患者体内，待骨骼吸收后，用辐射检测器可测定其在患者骨骼中所处的位置，并确定患者体内出现的异常情况。
Sr 87m -的半衰期为2.8h ，对于质量为0m的Sr 87m -，经过时间t 后剩余的质量为m ，其0m t m -图线如图所示。
从图中提供的信息，可知Sr 87m -的半衰期可表示为（）A.10t - B.13t t -C.21t t - D.32t t -5．核电池，又叫同位素电池，它是一种利用放射性同位素衰变放出载能粒子，并将其能量转换为电能的装置。
已知某电池的核燃料为23894Pu ，一个静止的23894Pu 原子核衰变成一个新核23492U和另外一个带电粒子A 。
2020小升初数学专题六火车过桥问题
火车过桥问题专项训练火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。
基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况．火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”．如下图：后三个都是根据第二个关系式逆推出的．对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行．两列火车的"追及"情况，请看下图：【例题解析】例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间？分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。
车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。
解：（800+150）÷19=50（秒）答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
【边学边练】一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。
火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。
这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。
解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米）（2）隧道长度：320-200=120（米）答：这条隧道长120米。
【边学边练】一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。
队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。
问联络员每分钟行多少米？例3 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。
六年级人教版生物环境保护小专题
六年级人教版生物环境保护小专题生物环境保护小专题近年来，随着人类社会的不断发展，环境问题也日益凸显。
作为地球上最智慧的生命体，人类应该承担起保护环境的责任。
在这个小专题中，我们将探讨六年级学生如何通过自己的努力，参与到生物环境保护中来。
一、认识环境保护的重要性环境是人类生存的基础，同时也是其他生物体的家园。
然而，由于人类活动的不当，环境污染严重，许多生物面临灭绝的危险。
因此，我们要认识到环境保护的重要性，从小事做起，为保护环境出一份力。
二、节约资源，从我做起资源是有限的宝贵财富，而我们每个人都应该懂得珍惜和节约资源。
比如，我们可以在家里使用节水器，减少用水量；在学校，我们应该养成随手关灯、关电脑的好习惯，节约电能。
这样一来，不仅可以减少资源的消耗，也可以节约我们的开支。
三、关爱动植物，构建和谐生态动植物是生物环境中的重要组成部分，我们应该学会与它们和谐相处。
在日常生活中，我们要注意保护身边的鸟类、昆虫和植物，切忌随意捕捉、破坏它们的栖息地。
我们可以参加植树造林活动，保护树木，创造良好的森林生态环境。
同时，我们还可以通过关注动物福利组织的工作，了解动物保护的知识和方法。
四、垃圾分类，减少污染垃圾分类是环境保护的重要一环。
我们应该将生活垃圾进行分类，比如可回收物、有害垃圾、厨余垃圾等，以减少对环境的污染。
在学校，我们可以参与垃圾分类的宣传活动，帮助同学们养成良好的垃圾分类习惯。
五、参与环保行动，传递正能量环保行动不仅是个人的事情，更需要团队合作。
我们可以组织和参加定期的环保活动，如河滩清理、校园清洁、环保讲座等，倡导身边人加入环保行列，共同传递正能量。
我们还可以通过社交媒体等平台，发布环保信息，让更多的人了解环保知识，共同关注环境问题。
六、总结和展望在六年级的学习生活中，我们要不断增强环境保护意识，不仅要关心自己的成长，更要关注生物环境的健康发展。
通过自己的努力，参与到环保事业当中，我们可以为未来的世界贡献一份力量，创造一个更美好的环境。
小升初数学专题六含详解：浓度问题
专题六浓度问题考点解析浓度问题是小升初高频考点之一，包括加糖浓化、加水稀释、混合溶液问题等。
浓度问题形式变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂，要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
绝大多数浓度问题我们都可以通过列方程来解决，但有的题目我们通过观察不变量让题目变得非常简单，减少运算量。
学习难度：★★★考点频率：★★★★精讲精练●定义所谓浓度，是指溶液中所含溶质的百分数，浓度又称为质量分数。
因此浓度问题属于百分数应用题。
●基本关系式溶液浓度=溶质质量÷溶液质量×100% = 溶质质量÷（溶质质量+溶剂质量）×100%溶质质量=溶液质量×溶液浓度溶液质量=溶质质量÷溶液浓度溶剂质量=溶液质量×（1－溶液浓度）●一般有两种情况①浓度变低：加溶剂，但溶质不变。
②浓度变高：加溶质，但溶剂不变；或蒸发溶剂，但溶质不变。
1 加制浓化●口诀加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例❶（华南师大附小毕业卷）有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入几克糖?2 加水稀释●口诀加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加水量。
例②▶（典林匹克竞菲）一种35%的新农药，稀释到1.75%时、治虫最有效。
用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水、才能配成浓度为1.75%的农药800千克?3 混合溶液问题●解题关键混合前后溶质、溶剂和溶液的质量均未发生变化。
例③（北京师大附小毕业卷）现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水?例④（南尚大学附小华业卷）将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克.需要20%的盐水和5%的盐水各多少克?例⑤（合肥市小学毕业卷）甲、乙、丙三支试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。
【3套试题】人教版七年级数学下册 期末小专题练习 六 数据收集与整理(含答案)
人教版七年级数学下册期末小专题练习六数据收集与整理(含答案)一、选择题:1.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨2.在100个数据中，用适当的方法，抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中55～58这一组数据的频率是0.12，那么估计这100个数据中，落在55～58之间的约有（）A．120个B．60个C．12个D．6个3.随着全球经济危机的到来，我国纺织品行业的出口受到严重影响，下图是甲、乙纺织厂的出口和内销情况.从图中可看出出口量较多的是（）A．甲B．乙C．两厂一样多D．不能确定4.下列调查中，调查方式的选取不合适的是（）A．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C．为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D．为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式5.为纪念中国人民抗战战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6 000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（）A．6 000名学生是总体B.所抽取的每名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本C.120名是样本容量D.所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本6.为了了解某市七年级8000人的身高情况，从中抽取800名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是（）A．8000人的身高情况是总体B．每个学生的身高是个体C.800名学生身高情况是一个样本D．样本容量为8000人7.下列调查方式合适的是（）A．为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式B.为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C.对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查，采用抽样调查的方式D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式8.自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A．B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）x k b 1 A．18户B．20户C．22户D．24户9.某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时,将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图,已知甲类书有30本,则丙类书的本数是( )A．90 B．144 C．200 D．8010.为了估计池塘里有多少条鱼,先从湖里捕捞100条鱼记上标记,然后放回池塘去,经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后,第二次再捕捞200条鱼,发现有5条鱼有标记,那么你估计池塘里大约有（）鱼．A．1000条B．4000条C．3000条D．2000条二、填空题:11.已知数据有100个，最大值为141，最小值为60，取组距为10，则可分成组.12.某自然保护区的工作人员，欲估算该自然保护区栖息的某种鸟类的数量．他们首先随机捕捉了500只这种鸟，做了标记之后将其放回，经过一段时间之后，他们又从该保护区随机捕捉该种鸟300只，发现其中20只有之前做的标记，则该保护区有这种鸟类大约______只．13.今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图.根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是.14.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为.三 、解答题:15.知识改变命运，科技繁荣祖国”．我国中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我市某校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人（2）该校参加科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 _____°，并把条形统计图补充完整；（3）从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?电子百拼建模机器人 航模 25%25%某校2010年航模比赛 参赛人数扇形统计图16.初一学生小丽、小杰为了了解本校初二学生每周上网时间，各自在本校进行了抽样调查.小丽调查了初二电脑爱好者中4名学生每周上网的时间；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查他们每周上网的时间.你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？说说你的理由.17.指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.（1）从一批冰箱中抽取100台，调查冰箱的使用寿命.（2）从学校七年级学生中抽取10名学生调查学校七年级学生每周用于体育锻炼的时间.18.我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育》的通知，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A—了解很多”，“B—了解较多”，“C—了解较少”，“D—不了解”)，对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制成以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查了多少名学生？(2)补全两幅统计图；(3)若该中学共有1 800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？参考答案1.C.2.C.3.D4.C ；5.D.6.D ；7.D8.D9.D. 10.D. 11.答案为：9. 12.答案为：7500 13.答案为：6000. 14.答案为：286；15.答案为：（1）4 6 （2）24 120 ；（3）2485×8032=994 16.小杰抽取的样本具有代表性.理由如下：小杰选取的样本具有代表性和随机性，而且选取的样本足够大；小丽选取的样本比较特殊，不具有随机性而且选取的样本小.（内容符合题意即可） 17.解：（1）总体是：这批冰箱的使用寿命；个体是：每台冰箱的使用寿命； 样本是：抽取的100台冰箱的使用寿命；样本容量是：100； （2）总体是：七年级学生每周用于体育锻炼的时间；个体是：每个七年级学生每周用于体育锻炼的时间；样本容量是：10. 18.解：(1)抽样调查的学生人数为36÷30%=120(名).(2)B 的人数：120×45%=54(名)，C 的百分比：24120×100%=20%， D 的百分比：6120×100%=5%，图略. (3)对“节约教育”内容“了解较多”的学生人数为：1 800×45%=810(名).人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述复习测试题七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述复习测试题（含答案）一、选择题1.一次考试某题得分情况如表所示，若已知该题满分是4分，则表中x的值为( )A.15%B.10%C.40%D.30%2.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( )A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某批次手机的防水功能的调查D.对某校九年级(3)班学生肺活量情况的调查3.下面调查方式中，合适的是( )A.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B.调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式C.调查CCTV-5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D.要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式4.为了解某市参加中考的45 000名学生的身高情况，抽查了其中1 500名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是( )A.45 000名学生是总体B.抽查的1 500名学生的身高是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.以上调查是全面调查5．某校七年级共720名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有（）A．140人B．144人C．210人D．216人6．某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（）A．0.12B．0.38C．0.32D．327．某班有64位同学，在一次数学检测中，分数只能取整数，统计其成绩绘制成频数直方图，如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A．12B．24C．16D．88．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是（）A．10%B．40%C．50%D．90%9．某校为开展第二课堂，组织调查了本校300名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中正确的一项是（）A．在调查的学生中最喜爱篮球的人数是50人B．喜欢羽毛球在统计图中所对应的圆心角是144°C．其他所占的百分比是20%D．喜欢球类运动的占50%10．体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（）A．16%B．24%C．30%D．40%二、填空题1.在描述数据时一般可以作______ 图、______ 图、______ 图、______ 图等．2.某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图如果该校有810名学生，则喜爱跳绳的学生约有______ 人3.调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是______ ．4.为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有______ 条鱼．5.已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：三、解答题1．老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，为了估计鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据：若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：（1）鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克；（2）鱼塘里这种鱼的总产量多少千克？2．微信是现代生活进行信息交流的重要工具，为了调查我们身边人使用微信的时间，随机抽取200人，其中有90%的人使用微信，在使用微信的人群中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余每天使用微信时间在一小时以上．若将年龄小于40岁称为青年人，将年龄不小于40岁称为中年人，那么使用微信的人中75%是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的人中是青年人．（1）根据以上信息，完成下表：（2）已知福建省人口数量约为4000万，试估计福建人有多少万年轻人经常使用微信？3．2019年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？4．某校七年级开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，学校随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中抽查的学生有人，表中a＝，b＝，m＝，并补全频数分布直方图；（2）若该校七年级有700名学生，请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足2小时而又不低于1小时的大约有多少人？5．某区在实施居民用水管理前，随机调查了部分家庭（单位：户）去年的月均用水量（单位：t），并将调查数据进行整理，绘制出如下不完整的统计图表：请解答以下问题：（I）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（Ⅱ）若该小区有2000户家庭，根据此次随机抽查的数据估计，该小区月均用水量不低于20t的家庭有多少户？（Ⅲ）为了鼓励节约用水，要确定一个月均用水量的标准，超出该标准的部分按1.5倍价格收费，若要使68%的家庭水费支出不受影响，那么，你觉得家庭月均用水量应定为多少？参考答案一．选择题1．D．2．D．3．B．4．B．5．D．6．C．7．B．8．D．9．B．10．D．二．填空题1.频数分布直方频率分布直方扇形统计折线统计2.2433.抽样调查4.20005.填表如下：三．解答题1．解：（1）鱼的平均重量为：＝1.84千克．答：鱼塘里这种鱼平均每条的质量约1.84千克；（2）鱼的总重量为2000×95%×1.84＝3496千克．答：鱼塘里这种鱼的总质量估计是3496千克．2．解：（1）青年人使用微信的人数为180×75%＝135人，其中经常使用微信的人数为120×＝80，则中年人中经常使用微信的人数为120﹣80＝40人，∴青年人中不经常使用微信的人数为135﹣80＝55，∵经常使用微信的人数为90+30＝120人，∴不经常使用微信的人数为180﹣120＝60，∴中年人中不经常使用微信的人数为60﹣55＝5，补全表格如下：（2）估计福建人经常使用微信的年轻人数为4000×＝1600（万）．3．解：（1）∵C小组的频数为10，频率为0.10，∴抽查的总人数为10÷0.1＝100人，∴B小组的频数为100×0.5＝50人，A小组的频率为1﹣0.1﹣0.5＝0.4，故统计图和统计表为：（2）该校九年级达到优秀的有360×0.4＝144人．4．解：（1）总人数＝3÷6%＝50（人），a＝50×30%＝15，b＝50﹣3﹣15﹣20﹣2＝10，m＝1﹣6%﹣30%﹣40%﹣4%＝20%．故答案为：50，15，10，20%；（2）700×70%＝490（人），∴该校七年级有700名学生，请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足2小时而又不低于1小时的大约有490人5．解：（Ⅰ）∵被调查的总数量为6÷12%＝50（户），∴10≤x＜15的频数为50×32%＝16（户）、20≤x＜25的频率为4÷50＝0.08＝8%，补全图形如下：（Ⅱ）估计该小区月均用水量不低于20t的家庭有2000×（8%+4%）＝240户；（Ⅲ）∵前三个分组的频率之和为12%+24%+32%＝68%，∴家庭月均用水量应定为15t．人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元检测试题（解析版）人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元测试题学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 某同学想了解寿春路与阜阳路交叉路口分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为（）A.查阅资料B.实验C.问卷调查D.观察2. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D.对神舟飞船的零部件的质量情况的调查3. 下列调查中，适宜采用普查的是（）A.调查我县初三学生每天体育锻炼的时间B.调查全校学生每月花费的零花钱C.调查初三班某次数学考试成绩D.调查初三学生参加这次月考的心理状态4. 某纺织厂从万件同类产品中随机抽取了件进行质检，发现其中有件不合格，那么估计该厂这万件产品中合格品约为（）A.万件B.万件C.件D.件5. 下列调查方式合适的是（）A.了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B.了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C.了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式D.对载人航天器“神舟七号”零部件的检查，采用抽样调查的方式6. 某市有名初一学生参加期末考试，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这名初一学生的数学成绩的全体是总体；②每个初一学生是个体；③名初一学生是总体的一个样本；④样本容量是．其中说法正确的是（）A.个B.个C.个D.个7. 某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为，若已知中学生被抽到的人数为人，则应抽取的样本容量等于（）A. B. C. D.8. 为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打捞条鱼，如果在这条鱼中有条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为（）A.条B.条C.条D.条9. 实验中学九年级进行了一次数学测试，参加考试人数共人，为了了解这次数学成绩，下列所抽取的样本中较合理的是（）A.抽取前：名同学的数学成绩B.抽取各班学号为的倍数的同学的数学成绩C.抽取、两班同学的数学成绩D.抽取后名同学的数学成绩10. 某校七班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 一个样本的个数据分别落在个小组内，其中第组有个数，那么第组的频率为________．12. 一个容量为的样本最大值是，最小值是，取组距为，则可分成________组．13. 为了更好的刻画数据的总体的规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上________，________，得到________图．14. 一组数据的最大值为，最小值为，在绘制频数分布直方图时要求组据为，则组数为________．15. 某校对去年毕业的名学生的毕业去向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去年毕业生在家待业人数有________人．16. 某校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取一部分学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图所示的直方图，学生仰卧起坐次数在之间的频率是________．该店决定本周进货时，多进一些尺码为厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是________ 18. 下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生人，请根据统计图计算该校共捐款________元．19. 今年月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图和图是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是________．20. 某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为个等级：、、、，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．该年级共有人，估计该年级足球测试成绩为等的人数为________人．三、解答题（本题共计6 小题共计60分，）（）计算各种果树面积占总面积的百分比；（2）计算各种果树对应的圆心角度数；（3）制作扇形统计图．（1）活动小组共有学生多少人？（2）制作标本数在个及以上的人数占小组总人数的百分比是多少？（3）根据统计表制作一个形象的统计图．23. 吸烟有害健康：为配合“禁烟”运动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如图所示统计图：同学们一共随机调查了________人；请你把条形统计图补充完整；如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式的大约有多少人？24. 某校七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题：（1）接受这次调查的家长人数为多少人？（2）表示“无所谓”的家长人数为多少人？（3）在扇形统计图中，求“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角大小．25. 如图所示的是一位同学设计的一幅象形统计图，不过这位同学太粗心了，应该给出的题目及一些说明性文字都忘了写，你能看出这幅图是要反应什么内容吗？能把图形中缺少的文字补上吗？（能补上三项文字性的说明即可）26. 下面三幅统计图，反映了某市两个化肥厂三个方面的情况，请看图回答问题．（1）从折线统计图中可以看出，哪个厂的产值增长得快？（2）从条形统计图中可以看出，哪个厂的工人人数多，哪个厂的技术人员多？（3）从扇形统计图中可以看出，哪个厂的外销产品占产品销售总数的百分比大？（4）综合上面的分析，你认为哪个厂的生产搞得好，为什么？参考答案与试题解析七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元检测试题一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【解析】根据收集数据的基本方法有观察、统计、调查、实验、查阅文献资料或因特网查询等分析判断即可．【解答】解：想了解寿春路与阜阳路交叉路口分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为观察，故选：．2.【答案】D【解析】根据适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强，进而判断即可．【解答】解：、适合抽样调查，因为普查的难度较大，故此选项错误；、适合抽样调查，因为调查的破坏性较大，故此选项错误；、适合抽样调查，因为调查的破坏性较大，故此选项错误；、适合全面调查，因为神舟飞船零部件要求极高，不能出现任何问题，故此选项正确．故选：．3.【答案】C【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：，对全国中学生每天体育锻炼的时间的调查不必全面调查，大概知道因为普查工作量大，适合抽样调查；，调查全校学生每月花费的零花钱，适合抽样调查；，调查初三班某次数学考试成绩，适合普查；，调查初三学生参加这次月考的心理状态，适合抽样调查．故选：．4.【答案】A【解析】由于件中进行质检，发现其中有件不合格，那么合格率可以计算出来，然后利用样本的不合格率估计总体的不合格率，就可以计算出万件中的不合格品产品数，进而求得合格品数．【解答】解：∵件中进行质检，发现其中有件不合格，∴合格率为，∴万件同类产品中合格品约为万件．故选．5.【答案】C【解析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：、了解炮弹的杀伤力，有破坏性，故得用抽查方式，故本选项错误；、了解全国中学生的视力状况，工作量大，得用抽查方式，故本选项错误；、了解一批罐头产品的质量，工作量大，得用抽查方式，故本选项正确；、对载人航天器“神舟七号”零部件的检查十分重要，故进行普查检查，故本选项错误．故选．6.【答案】C【解析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．【解答】解：①这名初一学生的数学成绩的全体是总体正确；②每个初一学生的期末数学成绩是个体，故命题错误；③名初一学生的期末数学成绩是总体的一个样本，故命题错误；④样本容量是，正确．故选．7.【答案】D【解析】根据分层抽样方法，设抽到的大、中、小学生人数分别为、、，由抽到的中学生人数可得，继而可得样本容量．【解答】解：设抽到的大、中、小学生人数分别为、、，由可得，∴应抽取的样本容量等于（人），故选：．8.【答案】C【解析】首先求出有记号的条鱼在条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比。
小学生专题作文：有趣的夏日见闻(六篇)
小学生专题作文：有趣的夏日见闻作品1：热闹的池塘周末，我和妈妈一起去逛公园。
公园里有一个小池塘尤其吸引我，因为它可热闹啦！瞧——粉嫩嫩的荷花开了像小姑娘红通通的脸庞。
圆圆的荷叶上有几滴小水珠在上面摇来摇去，好像在玩滑滑梯！清澈见底的河水里有几条小鱼游来游去，它们一定在玩捉迷藏吧……这时，一只小青蛙跳到荷叶上叫道：“呱呱呱，呱呱呱。
”好像在说：“夏天到了，夏天到了，大家快出来玩吧。
”一只蜻蜓在河面上空飞来飞去，飞累了，就一架“小飞机”一样停在荷叶上。
这么美丽的景色不由得使我想起了一句诗：小荷才露尖尖角，才有蜻蜓立上头。
夏天的池塘可真热闹啊！作品2：热闹的夏夜池塘啊！夏夜池塘真热闹。
我坐在池塘边一边看着美丽风景，一边吃着香甜可口的西瓜。
“知了，知了......”“呱，呱，呱......”原来是知了和青蛙正在比谁唱歌好听。
一只蜻蜓飞到了刚冒出尖尖的荷花上，令我想起了：小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。
荷花的颜色有的淡，有的深，好像在开选美大赛似的。
啊！夏夜池塘真热闹啊！作品3：夏日荷塘夏日的荷塘美丽极了。
远远望去那片片荷叶，像撑开的一把把翡翠伞，为小鱼儿遮风挡雨；有的轻浮于清澈的水面上，似层层绿浪，泛起阵阵涟漪。
池塘里的荷花也都相继开放了，它们有的紧紧依偎着碧绿滚圆的荷叶，有的躲在荷叶丛间好似在和莲蓬捉迷藏；有的如仙子般在荷叶间亭亭玉立。
仔细一看，还别有一番风味呢：有的还是个花骨朵儿，像千只利箭，冲出水面，穿插在荷叶之间；有的像一位位穿着粉红衣裳的少女，头上戴着用黄色莲蓬做的皇冠，静静的站在那里；还有的花瓣才刚刚掉落到荷叶上，露出淡黄色的小莲蓬；有的昂首怒放像仙女抖动着它粉嫩的小花裙……荷花色彩斑斓，白中带粉，粉中透红，洁白如玉，粉如朝霞。
花里托着深绿色莲蓬，莲蓬向上的一面有许多小孔，里面睡着好奇的莲子宝宝。
一颗颗晶莹透亮的露珠在绿翡翠般的盘子上滚来滚去。
微风轻轻摇动着荷叶，池水荡起层层涟漪，站在池塘外的柳树姑娘们也摇摆着长长的麻花辫，柳树枝上的知了们也跟着唱起清脆响亮的歌曲，仿佛都在说：“夏日的荷塘真美呀！”作品4：雨今天,我和妈妈爸爸一起去千岛湖游玩,突然乌云就布满了天空，刹那间一阵雷声犹如猛兽的咆哮声突袭而来，紧接着黄豆般大的雨珠像天空的泪珠一样，“噼里啪啦”地往下掉。
高考语文复习专题六 小说情节简答训练
• 你没看出他是个当官的人？当官的平时大肉大鱼吃腻了，他们就好这口“素”的。“糖 醋张”有板有眼地说。
• 一帮在机关上班的年轻人就是不信“糖醋张”的神奇传说。下了班，男男女女挤进“糖 醋张”铺子，几个男的坐一桌，几个女的坐一桌，两桌都点了个中档价位，好奇地坐等 上菜。几分钟的工夫，主菜就上了桌，男的那桌是糖醋排骨和糖醋茄子，女的那桌是糖 醋鱼和糖醋梨，还分别配了几碟爽口的小吃。只见几个小伙子尝了一口糖醋排骨，红亮 油润，肥而不腻，爽口开胃；只见几个小姑娘尝了一口糖醋鱼，香酥酸甜，落口逍遥， 回味无穷。
• 新来的张副县长就是不信“糖醋张”的神奇传说。张副县长下了班,挤进了 “糖醋张” 铺子，他点了个高档价位，好奇地坐等上菜。几分钟的工夫，主菜就上了桌，糖醋茄子 糖醋梨，还配了几碟爽口的小吃。张副县长迫不及待地尝了一口糖醋茄子，外脆里嫩， 酸酸甜甜，味蕾全开；张副县长迫不及待地尝了一口糖醋梨子，酒香扑鼻，沁人心脾， 胃口大开。
• 张爱国的爹病死得早,娘一把屎一把尿地拉扯他长大。张爱国打小就讨厌读书，翻开课 本头皮就发麻，逃学便成了他的家常便饭，娘也拿他没辙。
• 娘有一手好厨艺，糖醋排骨糖醋鱼，糖醋豆腐糖醋薯，糖醋茄子糖醋梨，那可是十里八 乡第一厨。
• 娘的心里打着盘算，老话说得好，饿不死的厨子，冻不死的铁匠，咱就将这门手艺传给 儿子吧，也算是替他寻了一条谋生的路。说来也巧，张爱国读书没兴趣，学厨子可是上 心得很。他做起糖醋菜来，一点就通，一学就会。
• “糖醋张”在铺子里替他娘摆了一桌糖醋全席，糖醋排骨糖醋鱼，糖醋豆腐糖醋薯， 糖醋茄子糖醋梨……
• 铺子里，客人们的桌面上都是光盘行动，唯独老娘的那桌没动过筷子。
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小专题(六)因式分解的几种常见方法
因式分解的方法多种多样，现总结如下:
1.提公因式法:如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.
2.运用公式法:由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，因此把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式.
3.分组分解法:要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a；把它后两项分成一组，并提取公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n)，又可以提取公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n).
4.十字相乘法:x2+(p+q)x+pq型的多项式的因式分解.这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1，常数项是两个数的积，一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).mx2+px+q型的多项式的因式分解，如果a×b=m，c×d=q，且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c).
5.拆项、补项法:把多项式的某一项拆开或补上互为相反数的两项(或几项)，使原式适合于提公因式法，运用公式法或分组分解法进行分解.注意必须在与原多项式相等的原则上进行变形.
类型1提公因式法
1.因式分解:
(1)2x(a-b)+3y(b-a)；
解:原式=2x(a-b)-3y(a-b)=(a-b)(2x-3y).
(2)x(x2-xy)-(4x2-4xy).
解:原式=x2(x-y)-4x(x-y)=x(x-y)(x-4).
2.简便计算:
(1)1.992+1.99×0.01；
解:原式=1.99×(1.99+0.01)=3.98.
(2)20192+2019-20192.
解:原式=2019×[(2019+1)]-20192=2019×2019-20192=2019×(2019-2019)=-2019.
类型2 运用公式法
3.因式分解:
(1)12x 2+2xy 2+2y 4；
解:原式=12(x 2+4xy 2+y 4)=12(x+2y 2)2.
(2)4b 2c 2-(b 2+c 2)2；
解:原式=(2bc+b 2+c 2)(2bc-b 2-c 2)=-(b+c )2(b-c )2.
(3)a (a 2-1)-a 2+1；
解:原式=a (a 2-1)-(a 2-1)=a (a+1)(a-1)-(a+1)·(a-1)=(a+1)(a-1)2.
(4)(a+1)(a-1)-8.
解:原式=a 2-1-8=a 2-9=(a+3)(a-3).
4.先分解因式，再求值:(m 2+n 2)2-4m 2n 2，其中m=-3，n=2.
解:原式=(m 2+n 2)2-(2mn )2=(m 2+2mn+n 2)·(m 2-2mn+n 2)=(m+n )2(m-n )2.
当m=-3，n=2时，原式=(-3+2)2×(-3-2)2=(-1)2×(-5)2=1×25=25.
5.已知x=156，y=144，求代数式12x 2+xy+12y 2的值.
解:12x 2+xy+12y 2=12(x 2+2xy+y 2)=12(x+y )2，
当x=156，y=144时，
原式=12×(156+144)2=45000. 类型3 分组分解法
6.将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等. 如“2+2”分法:
ax+ay+bx+by=(ax+ay )+(bx+by )=a (x+y )+b (x+y )=(x+y )(a+b ).
请你仿照以上方法，探索并解决下列问题:
(1)分解因式:x2-y2-x-y；
(2)分解因式:9m2-4x2+4xy-y2；
(3)分解因式:4a2+4a-4a2b2-b2-4ab2+1.
解:(1)原式=(x2-y2)-(x+y)=(x+y)(x-y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1).
(2)原式=9m2-(4x2-4xy+y2)=(3m)2-(2x-y)2=(3m+2x-y)(3m-2x+y).
(3)原式=(2a+1)2-b2(2a+1)2=(2a+1)2(1+b)·(1-b).
类型4十字相乘法(教材延伸)
7.用十字相乘法分解因式:
(1)x2+3x+2；
解:x2+3x+2=(x+1)(x+2).
(2)x2-3x+2；
解:x2-3x+2=(x-1)(x-2).
(3)x2+2x-3；
解:x2+2x-3=(x+3)(x-1).
(4)x2-2x-3.
解:x2-2x-3=(x-3)(x+1).
8.用十字相乘法分解因式:
(1)2x2-3x+1；
解:2x2-3x+1=(2x-1)(x-1).
(2)6x2+5x-6.
解:6x2+5x-6=(2x+3)(3x-2).
类型5拆项、补项法
9.拆项法是因式分解中一种技巧性较强的方法，它通常是把多项式中的某一项拆成几项，再分组分解，因而有时需要多次实验才能成功，例如把x3-3x2+4分解因式，这是一个三项式，最高次项是三次项，一次项系数是0，本题没有公因式可提取，又不能直接应用公式，因而考虑制造分组分解的条件，把常数项拆成1和3，原式就变成(x3+1)-(3x2-3)，再利用立方和与平方差先分解，解法如下:
原式=x3+1-(3x2-3)=(x+1)(x2-x+1)-3(x+1)(x-1)=(x+1)(x2-x+1-3x+3)=(x+1)(x-2)2.
公式:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)，a3-b3=(a-b)·(a2+ab+b2).
根据上述论法和解法，思考并解决下列问题:
(1)分解因式:x3+x2-2；
(2)分解因式:x3-7x+6；
(3)分解因式:x4+x2+1.
解:(1)原式=(x3-1)+(x2-1)=(x-1)(x2+x+1)+(x-1)·(x+1)=(x-1)(x2+2x+2).
(2)原式=x3-1-7x+7=(x-1)(x2+x+1)-7(x-1)=(x-1)(x2+x-6)=(x-1)(x-2)(x+3).
(3)原式=x4+2x2+1-x2=(x2+1)2-x2=(x2+1+x)·(x2+1-x).。