079--2021年广东省珠海市2021年中考数学试题(解析版)
2021年广东省珠海市中考数学试卷一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1．（3分）（2013•珠海）实数4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2C．±2 D．±42．（3分）（2013•珠海）如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．120°3．（3分）（2013•珠海）点（3，2）关于x轴的对称点为（）A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）4．（3分）（2013•珠海）已知一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2﹣2x﹣3=0．下列说法正确的是（）A．①②都有实数解B．①无实数解，②有实数解C．①有实数解，②无实数解D．①②都无实数解5．（3分）（2013•珠海）如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（）A．36°B．46°C．27°D．63°A．﹣2 B．2C．±2 D．±4考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的定义解答即可．解答：解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，即=2．故选B．点评：本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．A．30°B．45°C．60°D．120°考点：平行线的性质．分析：由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3=∠1=60°，又由对顶角相等，即可求得答案．解答：解：∵a∥b，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=∠3=60°．故选C．点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案．解答：解：点（3，2）关于x轴的对称点为（3，﹣2），故选：A．点评：此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．A．①②都有实数解B．①无实数解，②有实数解C．①有实数解，②无实数解D．①②都无实数解考点：根的判别式．分析：求出①、②的判别式，根据：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．即可得出答案．解答：解：方程①的判别式△=4﹣12=﹣8，则①没有实数解；方程②的判别式△=4+12=20，则②有两个实数解．故选B．点评：本题考查了根的判别式，解答本题的关键是掌握跟的判别式与方程根的关系．A．36°B．46°C．27°D．63°考点：圆周角定理；平行四边形的性质．分析：根据BE是直径可得∠BAE=90°，然后在▱ABCD中∠ADC=54°，可得∠B=54°，继而可求得∠AEB的度数．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=54°，∴∠B=∠ADC=54°，∵BE为⊙O的直径，∴∠BAE=90°，∴∠AEB=90°﹣∠B=90°﹣54°=36°．故选A．点评：本题考查了圆周角定理及平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行四边形的性质得出∠B=∠ADC．考点：二次根式有意义的条件．分析：二次根式的被开方数是非负数．解答：解：根据题意，得2x+1≥0，解得，x≥﹣．故答案是：x≥﹣．点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：分别把点A（﹣1，y1），点B（﹣2，y2）代入函数y=3x，求出点y1，y2的值，并比较出其大小即可．解答：解：∵点A（﹣1，y1），点B（﹣2，y2）是函数y=3x上的点，∴y1=﹣3，y2=﹣6，∵﹣3＞﹣6，∴y1＞y2．故答案为：＞．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．考点：圆锥的计算．专题：计算题．分析：先计算出圆锥底面圆的周长2π×3，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，然后根据扇形的面积公式计算即可．解答：解：圆锥的测面展开图的面积=×2π×3×5=15π（cm2）．故答案为15π．点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了扇形的面积公式．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：将a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算，即可求出所求式子的值．解答：解：将a+b=3两边平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，把ab=2代入得：a2+4+b2=9，则a2+b2=5．故答案为：5．点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．考点：中点四边形．专题：规律型．分析：根据题意，利用中位线定理可证明顺次连接正方形ABCD四边中点得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，根据面积关系可得周长关系，以此类推可得正方形A6B6C6D6的周长．解答：解：顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即，则周长是原来的；顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2，则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即，则周长是原来的；顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，则正方形A3B3C3D3的面积为正方形A2B2C2D2面积的一半，即，则周长是原来的；顺次连接正方形A3B3C3D3中点得正方形A4B4C4D4，则正方形A4B4C4D4的面积为正方形A3B3C3D3面积的一半，则周长是原来的；…以此类推：第六个正方形A6B6C6D6周长是原来的，∵正方形ABCD的边长为1，∴周长为4，∴第六个正方形A6B6C6D6周长是．故答案为：．点评：本题考查了利用了三角形的中位线的性质，相似图形的面积比等于相似比的平方的性质．进而得到周长关系．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：根据零指数幂与负整数指数幂得到原式=3﹣1+﹣，然后化为同分母后进行加减运算．解答：解：原式=3﹣1+﹣=．点评：本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了零指数幂与负整数指数幂．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x（x+2）﹣1=x2﹣4，去括号得：x2+2x﹣1=x2﹣4，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．考点：条形统计图；扇形统计图．分析：（1）由七年级“勤洗手”的人数除以所占的百分比，求出全校“勤洗手”的人数，进而求出八年级“勤洗手”的人数，补全条形统计图；求出九年级“勤洗手”人数所占的百分比，补全扇形统计图即可；（2）求出三个年级“勤洗手”人数所占的百分比，比较大小即可．解答：解：（1）根据题意得：300÷25%=1200（人），则八年级“勤洗手”人数为1200×35%=420（人），（2）七年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为×100%=50%；八年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为×100%=60%；九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为×100%=80%，则九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大．点评：此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：先求出∠ACB=∠ECD，再利用“角边角”证明△ABC和△EDC全等，然后根据全等三角形对应边相等证明即可．解答：证明：∵∠BCE=∠DCA，∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE，即∠ACB=∠ECD，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴BC=DC．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，求出相等的角∠ACB=∠ECD是解题的关键，也是本题的难点．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：解答此题利用的数量关系是：2010年平均每次捕鱼量×（1﹣每次降价的百分率）2=2012年平均每次捕鱼量，设出未知数，列方程解答即可．解答：解：设2010年﹣2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率x，根据题意列方程得，10×（1﹣x）2=8.1，解得x1=0.1，x2=﹣1.9（不合题意，舍去）．答：2010年﹣2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率为10%．点评：本题考查的下降的百分率也就是增长率问题，两年前是10吨，下降后现在是8.1吨，求每年的下降的百分率，可列式求解．考点：解直角三角形的应用－仰角俯角问题．分析：首先利用三角形的外角的性质求得∠BAD的度数，得到AD的长度，然后在直角△ADC 中，利用三角函数即可求解．解答：解：∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠BAD=∠ADC﹣∠B=60°﹣30°=30°，∴∠B=∠BAD，∴AD=BD=62（米）．在直角△ACD中，AC=AD•sin∠ADC=62×=31≈31×1.7=52.7≈53（米）．答：小岛的高度是53米．点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．考点：切线的判定与性质；菱形的性质．分析：（1）连结OA、OB、OC、BD，根据切线的性质得OA⊥AB，即∠OAB=90°，再根据菱形的性质得BA=BC，然后根据“SSS”可判断△ABC≌△CBO，则∠BOC=∠OAC=90°，于是可根据切线的判定方法即可得到结论；（2）由△ABC≌△CBO得∠AOB=∠COB，则∠AOB=∠COB，由于菱形的对角线平分对角，所以点O在BD上，利用三角形外角性质有∠BOC=∠ODC+∠OCD，则∠BOC=2∠ODC，由于CB=CD，则∠OBC=∠ODC，所以∠BOC=2∠OBC，根据∠BOC+∠OBC=90°可计算出∠OBC=30°，然后利用∠ABC=2∠OBC计算即可．解答：（1）证明：连结OA、OB、OC、BD，如图，∵AB与⊙切于A点，∴OA⊥AB，即∠OAB=90°，∵四边形ABCD为菱形，∴BA=BC，在△ABC和△CBO中，∴△ABC≌△CBO，∴∠BOC=∠OAC=90°，∴OC⊥BC，∴BC为⊙O的切线；（2）解：∵△ABC≌△CBO，∴∠AOB=∠COB，∵四边形ABCD为菱形，∴BD平分∠ABC，CB=CD，∴点O在BD上，∵∠BOC=∠ODC+∠OCD，而OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，∴∠BOC=2∠ODC，而CB=CD，∴∠OBC=∠ODC，∴∠BOC=2∠OBC，∵∠BOC+∠OBC=90°，∴∠OBC=30°，∴∠ABC=2∠OBC=60°．点评：本题考查了切线的判定与性质：过半径的外端点与半径垂直的直线为圆的切线；圆的切线垂直于过切点的半径．也考查了全等三角形相似的判定与性质以及菱形的性质．考点：列表法与树状图法．分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这两个小球上的数字互为倒数的情况，再利用概率公式即可求得答案；（2）由概率为，可得这两个小球上的数字互为倒数的有5种情况，继而可求得答案．解答：解：（1）画树状图得：∵共有20种等可能的结果，这两个小球上的数字互为倒数的有4种情况，∴这两个小球上的数字互为倒数的概率为：=；（2）∵当B袋中标有的小球上的数字变为、、、时（填写所有结果），∴这两个小球上的数字互为倒数的有5种情况，∴这两个小球上的数字互为倒数的概率为：=．故答案为：、、、．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：（1）过点M作MC⊥x轴，MD⊥y轴，根据M为AB的中点，MC∥OB，MD∥OA，利用平行线分线段成比例得到点C和点D分别为OA与OB的中点，从而得到MC=MD，设出点M的坐标代入反比例函数解析式中，求出a的值即可得到点M的坐标；（2）根据（1）中求出的点M的坐标得到MC与MD的长，从而求出OA与OB的长，得到点A与点B的坐标，设出一次函数的解析式，把点A与点B的坐标分别代入解析式中求出k与b的值，确定出直线AB的表达式．解答：解：（1）过点M作MC⊥x轴，MD⊥y轴，∵AM=BM，∴点M为AB的中点，∵MC⊥x轴，MD⊥y轴，∴MC∥OB，MD∥OA，∴点C和点D分别为OA与OB的中点，∴MC=MD，则点M的坐标可以表示为（﹣a，a），把M（﹣a，a）代入函数y=中，解得a=2，则点M的坐标为（﹣2，2）；（2）∵则点M的坐标为（﹣2，2），∴MC=2，MD=2，∴OA=OB=2MC=4，∴A（﹣4，0），B（0，4），设直线AB的解析式为y=kx+b，把点A（﹣4，0）和B（0，4）分别代入y=kx+b中得，解得：．则直线AB的解析式为y=x+4．点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，平行线分线段成比例，以及中位线定理，用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．考点：分式的混合运算．专题：阅读型．分析：（1）由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣6x2+8=（﹣x2+1）（x2+a）+b，按照题意，求出a和b 的值，即可把分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；（2）对于x2+7+当x=0时，这两个式子的和有最小值，最小值为8，于是求出的最小值．解答：解：（1）由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣6x2+8=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣6x2+8=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=7，b=1，∴===x2+7+这样，分式被拆分成了一个整式x2+7与一个分式的和．（2）由=x2+7+知，对于x2+7+当x=0时，这两个式子的和有最小值，最小值为8，即的最小值为8．点评：本题主要考查分式的混合运算等知识点，解答本题的关键是能熟练的理解题意，此题难度不是很大．考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质．专题：几何综合题．分析：（1）根据旋转的性质可得AP=AP′，根据等边对等角的性质可得∠APP′=∠AP′P，再根据等角的余角相等证明即可；（2）过点P作PD⊥AB于D，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CP=DP，然后求出∠P AD=∠AP′E，利用“角角边”证明△APD和△P′AE全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=DP，从而得证；（3）设CP=3k，PE=2k，表示出AE=CP=3k，AP′=AP=5k，然后利用勾股定理列式求出P′E=4k，再求出△ABP′和△EPP′相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出P′A=AB，然后在Rt△ABP′中，利用勾股定理列式求解即可．解答：（1）证明：∵AP′是AP旋转得到，∴AP=AP′，∴∠APP′=∠AP′P，∵∠C=90°，AP′⊥AB，∴∠CBP+∠BPC=90°，∠ABP+∠AP′P=90°，又∵∠BPC=∠APP′（对顶角相等），∴∠CBP=∠ABP；（2）证明：如图，过点P作PD⊥AB于D，∵∠CBP=∠ABP，∠C=90°，∴CP=DP，∵P′E⊥AC，∴∠EAP′+∠AP′E=90°，又∵∠P AD+∠EAP′=90°，∴∠P AD=∠AP′E，在△APD和△P′AE中，，∴△APD≌△P′AE（AAS），∴AE=DP，∴AE=CP；（3）解：∵=，∴设CP=3k，PE=2k，则AE=CP=3k，AP′=AP=3k+2k=5k，在Rt△AEP′中，P′E==4k，∵∠C=90°，P′E⊥AC，∴∠CBP+∠BPC=90°，∠EP′P+∠P′PE=90°，∵∠BPC=∠EPP′（对顶角相等），∴∠CBP=∠P′PE，又∵∠BAP′=∠P′EP=90°，∴△ABP′∽△EPP′，∴=，即=，解得P′A=AB，在Rt△ABP′中，AB2+P′A2=BP′2，即AB2+AB2=（5）2，解得AB=10．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，旋转的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，（2）作辅助线构造出过渡线段DP 并得到全等三角形是解题的关键，（3）利用相似三角形对应边成比例求出P′A=AB是解题的关键．考点：二次函数综合题．分析：（1）设抛物线l的解析式为y=ax2+bx+c，将A、D、M三点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；（2）设AD与x轴交于点M，过点A′作A′N⊥x轴于点N．根据轴对称及平行线的性质得出DM=OM=x，则A′M=2m﹣x，OA′=m，在Rt△OA′M中运用勾股定理求出x，得出A′点坐标，运用待定系数法得到直线OA′的解析式，确定E点坐标（4m，﹣3m），根据抛物线l与线段CE相交，列出关于m的不等式组，求出解集即可；（3）根据二次函数的性质，结合（2）中求出的实数m的取值范围，即可求解．解答：解：（1）设抛物线l的解析式为y=ax2+bx+c，将A（0，m），D（2m，m），M（﹣1，﹣1﹣m）三点的坐标代入，得，解得，所以抛物线l的解析式为y=﹣x2+2mx+m；（2）设AD与x轴交于点M，过点A′作A′N⊥x轴于点N．∵把△OAD沿直线OD折叠后点A落在点A′处，∴△OAD≌△OA′D，OA=OA′=m，AD=A′D=2m，∠OAD=∠OA′D=90°，∠ADO=∠A′DO，∵矩形OABC中，AD∥OC，∴∠ADO=∠DOM，∴∠A′DO=∠DOM，∴DM=OM．设DM=OM=x，则A′M=2m﹣x，在Rt△OA′M中，∵OA′2+A′M2=OM2，∴m2+（2m﹣x）2=x2，解得x=m．∵S△OA′M=OM•A′N=OA′•A′M，∴A′N==m，∴ON==m，∴A′点坐标为（m，﹣m），易求直线OA′的解析式为y=﹣x，当x=4m时，y=﹣×4m=﹣3m，∴E点坐标为（4m，﹣3m）．当x=4m时，﹣x2+2mx+m=﹣（4m）2+2m•4m+m=﹣8m2+m，即抛物线l与直线CE的交点为（4m，﹣8m2+m），∵抛物线l与线段CE相交，∴﹣3m≤﹣8m2+m≤0，∵m＞0，∴﹣3≤﹣8m+1≤0，解得≤m≤；（3）∵y=﹣x2+2mx+m=﹣（x﹣m）2+m2+m，≤m≤，∴当x=m时，y有最大值m2+m，又∵m2+m=（m+）2﹣，∴当≤m≤时，m2+m随m的增大而增大，∴当m=时，顶点P到达最高位置，m2+m=（）2+=，故此时抛物线l顶点P到达最高位置时的坐标为（，）．点评：本题是二次函数的综合题，其中涉及到运用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，轴对称的性质，勾股定理，两个函数交点坐标的求法，二次函数、矩形的性质，解不等式组等知识，综合性较强，有一定难度．（2）中求出A′点的坐标是解题的关键．。
广东省珠海市2021年中考数学试卷B卷
广东省珠海市2021年中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2015七上·龙岗期末) 若两个数绝对值之差为0，则这两个数（）A . 相等B . 互为相反数C . 都为0D . 相等或互为相反数2. （2分）若与-8ab2x是同类项，则x+y的值是（）A . -1B . 0C . 1D . 23. （2分） (2018七上·平顶山期末) 现在网购越来越多地成为人们的主要消费方式，在2018年的“双十一”网上促销活动中，天猫的支付交易额突破2135亿元，其中数据2135亿用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·蒙城期末) 在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（）A . 方差B . 平均数C . 中位数D . 众数5. （2分）某电视台每播放18分钟节目便插播2分钟广告，打开电视收看该台恰好遇到广告的概率是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·福田期末) 对如图的几何体变换位置或视角,则可以得到的几何体是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018九上·番禺期末) 关于的二次函数，下列说法正确的是（）A . 图象的开口向上B . 图象与轴的交点坐标为（0，2）C . 当时，随的增大而减小D . 图象的顶点坐标是（－1，2）8. （2分） (2016八下·凉州期中) 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD 的周长是（）A . 24B . 16C . 4D . 2二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2018八上·江都月考) 函数y= 的自变量x的取值范围为________.10. （1分） (2019八上·定安期末) 若m－n＝2，则m2－2mn＋n2＝________．11. （1分）如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=2，DB=3，则 =________．12. （1分） (2019九上·道外期末) 点A（2，﹣4）在反比例函数y＝的图象上，则k的值等于________．13. （1分）(2017·高淳模拟) 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB的度数是20°，的长为π，则⊙O 的半径是________．14. （1分）(2017·镇江) 如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，CO交⊙O于点D．若∠CAD=30°，则∠BOD=________°．15. （1分）(2018·连云港) 如图，一次函数y＝kx＋b的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点，⊙O经过A、B两点，已知AB＝2，则的值为________．16. （1分）如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD2=OD•DH中，正确的是________ ．三、解答题 (共11题；共119分)17. （5分）(2019·东阳模拟) 计算：﹣12016﹣（）﹣2+ ﹣cos60°18. （10分） (2017八下·兴化期中) 解方程：（1）；（2）．19. （5分）(2017·深圳模拟) 解不等式组：20. （20分） (2016九上·无锡期末) 居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A 非常赞同；B 赞同但要有时间限制；C 无所谓；D 不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．21. （6分）(2019·合肥模拟) 如图，甲分为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘，自由转动转盘．（1）转动甲转盘，指针指向的数字小于3的概率是________；（2）同时自由转动两个转盘，用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率．22. （10分） (2017八上·温州月考) 如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E．（1）求证：△ACE是等腰三角形．（2）若AC=13，CE=10，求△ACE的面积．23. （15分） (2019七上·鸡西期末) 如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K 是线段MP的中点．（1）求点K的坐标；（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K 的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．24. （10分）综合题。
广东省2021年中考数学试题含答案(word版)
广东数学中考试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ）A 、1B 、0C 、2D 、-32、在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A 、B 、C 、D 、 3、计算3a -2a 的结果正确的是（ ）A 、1B 、aC 、-aD 、-5a 4、把39x x -分解因式，结果正确的是（ ）A 、()29x x -B 、()23x x - C 、()23x x + D 、()()33x x x +-5、一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） A 、10 B 、9 C 、8 D 、76、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A、47 B 、37 C 、34D 、137、如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） A 、AC=BD B 、AC ⊥BDC 、AB=CD D 、AB=BC 题7图8、关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ）A 、94m ＞B 、94m ＜C 、94m =D 、9-4m ＜9、一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） A 、17 B 、15 C 、13 D 、13或17 10、二次函数()20y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）A 、函数有最小值B 、对称轴是直线x =21AB D题10图C 、当x <21,y 随x 的增大而减小 D 、当 -1 < x < 2时，y >0 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、计算32x x ÷= ；12、据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000用科学计数法表示为 ；13、如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若BC=6，则DE= ；题13图 题14图14、如题14图，在⊙O 中，已知半径为5，弦AB 的长为8，那么圆心O 到AB 的距离为 ；15、不等式组2841+2x x x ⎧⎨-⎩＜＞的解集是 ；16、如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△'''A B C ，若∠BAC=90°，AB=AC=2， 题16图 则图中阴影部分的面积等于 。
2021年广东省珠海市中考数学试卷及解析(真题样卷)
2021年广东省珠海市中考数学试卷一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．（3分）（2021•珠海）的倒数是（）A．B．C．2D．﹣22．（3分）（2021•珠海）计算﹣3a2×a3的结果为（）A．﹣3a5B．3a6C．﹣3a6D．3a53．（3分）（2021•珠海）一元二次方程x2+x+=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定根的情况4．（3分）（2021•珠海）一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（）A．B．C．D．5．（3分）（2021•珠海）如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD 的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．50°二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）6．（4分）（2021•珠海）若分式有意义，则x应满足．7．（4分）（2021•珠海）不等式组的解集是．8．（4分）（2021•珠海）填空：x2+10x+=（x+）2．9．（4分）（2021•珠海）用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm．10．（4分）（2021•珠海）如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为．三、解答题（一）（共5小题，每小题6分，共30分）11．（6分）（2021•珠海）计算：﹣12﹣2+50+|﹣3|．12．（6分）（2021•珠海）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=．13．（6分）（2021•珠海）如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=8，CD=5，则CE=．14．（6分）（2021•珠海）某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：（1）求本次抽样人数有多少人？（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？15．（6分）（2021•珠海）白溪镇2021年有绿地面积57。
2021年广东省珠海市数学中考试题(含答案)
2021年珠海市初中毕业生学业考试数 学一、选择题（本大题5小题,每小题3分,共15分）在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．2的倒数是A ．2B ．－2C ．D ．2．计算的结果为A ．B ．C ．D ．3．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查,计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为.二月份白菜价格最稳定的市场是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4、下列图形中不是中心对称图形的是 A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.正五边形5．如果一个扇形的半径是1,弧长是,那么此扇形的圆心角的大小为A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°二、填空题（本大题5小题,每小题4分,共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.6．计算.7．使有意义的取值范围是.8．如图,矩形OABC 的顶点A 、C 分别在轴、轴正半轴上,B 点坐标为（3,2）,OB 与AC 交于点P,D 、E 、F、G 分别是线段OP 、AP 、BP 、CP 的中点,则四边形DEFG 的周长为.9．不等式组的解集是 .10E,如果三、解答题（一）（本大题5小题,每小题6分,共30分）2121-222a a +-a 3-a -23a -2a -4.7S 1.10S 5.2S 5.82222====丁丙乙甲，，，S 3π=-21312-x x x y ⎩⎨⎧+≤>+23412x x xx11.（本小题满分6分）计算：.12．（本小题满分6分）先化简,再求值：,其中.13．（本小题满分6分）如图,在△ABC 中,AB=AC,AD是高,AM 是△ABC 外角∠CAE 的平分线.（1）用尺规作图方法,作∠ADC 的平分线DN 。
（保留作图痕迹,不写作法和证明）（2）设DN 与AM 交于点F,判断△ADF 的形状.(只写结果)14．（本小题满分6分）已知关于的一元二次方程.（1）当m=3时,判断方程的根的情况。
2021年广东省珠海市中考数学试题(word及答案)
珠海市初中毕业生学业考试数 学说明1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分120分．2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，请将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本小题5分，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡对应题目所选的选项涂黑． 1．（11·珠海）－34的相反数是A ．－43B ．－34C ．－43D ．34【答案】D2．（11·珠海）化简(a 3)2的结果是 A ．a 6 B ．a 5C ．a 9D ．2a 3【答案】A3．（11·珠海）圆心角为60°，且半径为3的扇形的弧长为 A ．π2B ．πC ．3π2D ．3 π【答案】B4．（11·珠海）已知一组数据：4，－1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是 A ．10 B ．9C ．8D ．7【答案】A5．（11·珠海）若分式2a a ＋b 中的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值A ．是原来的20倍B ．是原来的10倍C ．是原来的110D ．不变【答案】D6．（11·珠海）分解因式ax 2－4a ＝_ ▲ ． 【答案】a (x ＋2)(x －2)7．（11·珠海）方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝62x －y ＝3的解为_ ▲ ．【答案】⎩⎨⎧x ＝3y ＝38．（11·珠海）写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式_ ▲ ． 【答案】y ＝－ 1x（答案不唯一）9．（11·珠海）在□ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，则□ABCD 的周长为_ ▲ cm ． 【答案】2810．（11·珠海）不等式组⎩⎨⎧2x －6＜4x ＞2的解集为_ ▲ ．【答案】2＜x ＜511．（11·珠海）（本题满分6分）计算：｜－2｜＋(13)－1－(π－5)0－16．【答案】原式＝2＋3－1－4……………………4分＝0 ……………………6分12．（11·珠海）（本题满分6分）某校为了调查学生视力变化情况，从该校2008年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成拆线统计图和扇形统计图，如图所示：（1）该校被抽查的学生共有多少名？（2）现规定视力5.1及以上为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在2010年有多少名学生视力合格．【答案】（1）被抽查的学生共有：80÷40%＝200（人） ……………………3分（2）视力合格人数约有：600×（10%＋20%）＝180（人）……………………6分13．（11·珠海）（本题满分6分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°．（1）求作：△ABC 的一条中位线，与AB 交于D 点，与BC 交于E 点．（保留作图痕迹，不写作法）)30 50 80 人数(人) 0被抽取学生视力在5.0以下人数变化情况统计图 40%10%A 20% 30%B C D被抽取学生视力在2010的视力分布情况统计图视力分组说明： A ：5.0以下 B ：5.0~5.1 C ：5.2~5.2 D ：5.2以上 每组数据只含最低值，不含最高值.C BA（2）若AC ＝6，AB ＝10，连结CD ，则DE ＝_ ▲ ，CD ＝_ ▲ ．【答案】（1）作出BC 的垂直平分线 ……………………3分 答：线段DE 即为所求 ……………………4分（2）3，5 ……………………6分14．（11·珠海）（本题满分6分）八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度．【答案】解：设骑自行车同学的速度为x 千米/小时，由题意得 ……………………1分15x － 153x ＝4060 ……………………3分 解之得：x ＝15 ……………………4分 经验，x ＝15是原方程的解 ……………………5分 答：骑自行车同学的速度为15千米/小时． ……………………6分15．（11·珠海）（本题满分6分）如图，在正方形ABC 1D 1中，AB ＝1．连接AC 1，以AC 1为边作第二个正方形AC 1C 2D 2；连接AC 2，以AC 2为边作第三个正方形AC 2C 3D 3． （1）求第二个正方形AC 1C 2D 2和第三个正方形的边长AC 2C 3D 3； （2）请直接写出按此规律所作的第7个正方形的边长．【答案】（1）解：∵四边形ABC 1D 1是正方形，∠ABC ＝120°∴∠B ＝90°，BC 1＝AB ＝1；∴AC 1＝12＋12＝ 2即第二个正方形AC 1C 2D 2的边长为2． ……………………2分 ∵四边形AC 1C 2D 2是正方形，∴∠AC 1C 2＝90°，C 1C 2＝AC 1＝2；∴AC 2＝(2)2＋(2)2＝2;A C 1C 2C 3D 3D 2 D 1 BCB A 即第二个正方形AC 2C 3D 3的边长为2． ……………………4分（2）解：∵第7个正方形的边长8． ……………………6分四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．（11·珠海）（本题满分7分）如图，在鱼塘两侧有两棵树A 、B ，小华要测量此两树之间的距离．他在距A 树30 m 的C 处测得∠ACB ＝30°，又在B 处测得∠ABC ＝120°．求A 、B 两树之间的距离（结果精确到0.1m ）（参考数据：2≈1.414，3≈1.732）【答案】解：作BD ⊥AC ，垂足为点D ……………………1分∵∠C ＝30°，∠ABC ＝120°，∴∠A ＝30°；∴AB ＝BC ……………………2分 ∴AD ＝CD ＝12AC ＝12×30＝15 ……………………3分在Rt △ABD 中，∵cos A ＝ADAB ， ……………………4分∴AB ＝AD cos A ＝1532＝103≈17.3 ……………………6分答：A 、B 两树之间的距离约为17.3m ． ……………………7分17．（11·珠海）（本题满分7分）某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A 、B 两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择在其中一只盒子中摸球．”获将规则如下：在A 盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在B 盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？说明你的理由．【答案】解：小军在A 盒中摸球获得玩具熊的机会更大 ……………………1分把小军从A 盒中抽出红球的概率记为P A ， 那么：P A ＝24＋2＝13……………………3分 把B 盒中的两个白球记为白1，白2，两个红球记为红1，红2，小军从B 盒中摸出两球的所有可能出现的结果为：白1白2；白1红1；白1红2；白2红1；白2红2；红1红2；且六种结果出现的可能性相等，把小军从B 盒中抽出两个红球的概率记为P ，CBA那么P B ＝16； ……………………6分因为P A ＞P B ，所以小军在A 盒内摸球获得玩具熊的机会更大 ………………7分18．（11·珠海）（本题满分7分）如图，Rt △OAB 中，∠OAB ＝90°，O 为坐标原点，边OA 在x 轴上，OA ＝AB ＝1个单位长度．把Rt △OAB 沿x 轴正方向平移1个单位长度后得△AA 1B ． （1）求以A 为顶点，且经过点B 1的抛物线的解析式；（2）若（1）中的抛物线与OB 交于点C ，与y 轴交于点D ，求点D 、C 的坐标．【答案】解：（1）由题意，得A (1，0)，A 1 (2，0)，B 1 (2，1)． ……………………1分 设以A 为顶点的抛物线的解析式为y ＝a (x －1)2 ∵此抛物线过点B 1 (2，1)，∴1＝a (2－1)2． ∴a ＝1．∴抛物线的解析式为y ＝(x －1)2． ……………………3分（2）∵当x ＝0时，y ＝(0－1)2＝1．∴D 点坐标为 (0，1)． ……………………4分 由题意，得OB 在第一象限的角平分线上，故可设C (m ，m )，代入y ＝(x －1)2，得m ＝(m －1)2， ……………………5分 解得m 1＝3－52＜1，m 1＝3＋52＞1（舍去）． ……………………6分 19．（11·珠海）（本题满分7分）如图，将一个钝角△ABC （其中∠ABC ＝120°）绕点B 顺时针旋转得△A 1BC 1，使得C 点落在AB 的延长线上的点C 1处，连结AA 1． （1）写出旋转角的度数； （2）求证：∠A 1AC ＝∠C 1．【答案】（1）解：旋转角的度数为60°． ……………………2分（2）证明：由题意可知：△ABC ≌△A 1BC 1， ∴A 1B ＝AB ，∠C ＝∠C 1， 由（1）知：∠ABA 1＝60°， ∴△A 1BA 为等边三角形．∠BAA ＝60° ……………………4分C B 1A 1AODBxyC 1A 1ABCABCE O F而∠CBC 1＝60°，∴∠BAA 1＝∠CBC 1， ……………………5分 ∴AA 1∥BC ∴∠A 1AC ＝∠C ． 又∵∠C ＝∠C 1，∴∠A 1AC ＝∠C 1 ……………………7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20．（11·珠海）（本题满分9分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋22＝(1＋2)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a ＋b 2＝(m ＋n 2)2（其中a 、b 、m 、n 均为整数），则有a ＋b 2＝m 2＋2n 2＋2mn 2． ∴a ＝m 2＋2n 2，b ＝2mn ．这样小明就找到了一种把部分a ＋b 2的式子化为平方式的方法．请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若a ＋b 3＝(m ＋n 3)2，用含m 、n 的式子分别表示a 、b ，得a ＝_ ▲ ，b ＝_ ▲ ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a 、b 、m 、n ，填空：_ ▲ ＋_ ▲ 3＝(_ ▲ ＋_ ▲ 3)2； （3）若a ＋43＝(m ＋n 3)2，且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值．（2）4，2，1，1（答案不唯一） ……………………4分（3）解：由题意，得⎩⎨⎧a ＝m 2＋3n 24＝2mn……………………5分∵4＝2mn ，且m 、n 为正整数，∴m ＝2，n ＝1或m ＝1，n ＝2． ……………………7分 ∴a ＝22＋3×12＝7或a ＝12＋3×22＝13． ……………………9分21．（11·珠海）（本题满分9分）已知：如图，锐角△ABC 内接于⊙O ，∠ABC ＝45°；点D 是⌒BC上一点，过点D 的切线DE 交AC 的延长线于点E ，且DE ∥BC ；连结AD 、BD 、BE ，AD 的垂线AF 与DC 的延长线交于点F ． （1）求证：△ABD ∽△ADE ；（2）记△DAF 、△BAE 的面积分别为S △DAF 、S △BAE ，求证：S △DAF ＞S △BAE ．【答案】证明：（1）连结OD ． ……………………1分 ∵DE 是⊙O 的切线，∴OD ⊥DE ．O AB CDPE FM N A BDC EOFh又∵DE ∥BC ， ∴OD ⊥BC ．∴ ⌒BD ＝ ⌒CD ． ……………………2分 ∴∠BAD ＝∠EAD ．∵∠BDA ＝∠BCA ，DE ∥BC ， ∴∠BDA ＝∠DEA ． ∴∠BAD ＝∠EAD ，∴△ABD ∽△ADE ． ……………………5分 （2）由（1）得AB AD ＝AD AE，即AD 2＝AB ·AE ……………………6分设在△ABE 中，AE 边上的高为h ，则： ∴S △ABE ＝ 12h ·AE ，且h ＜AB ．由∠ABC ＝45°，AD ⊥AF 可推得△ADF 为等腰直角三角形∴S △DAF ＝S △BAE∴△DAF ＞△BAE ． ……………………9分22．（11·珠海）（本题满分9分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD ＝AB ＝1，BC ＝2．将点A 折叠到CD 边上，记折叠后A 点对应的点为P （P 与D 点不重合），折痕EF 只与边AD 、BC 相交，交点分别为E 、F ．过点P 作PN ∥BC 交AB 于N 、交EF 于M ，连结P A 、PE 、AM ，EF 与P A 相交于O ．（1）指出四边形PEAM 的形状（不需证明）；（2）记∠EPM ＝a ，△AOM 、△AMN 的面积分别为S 1、S 2．① 求证：S 1tan a 2＝18 P A 2．② 设AN ＝x ，y ＝S 1－S 2tan a 2，试求出以x 为自变量的函数y 的解析式，并确定y 的取值范围．【答案】（1）四边形AMPE 为菱形 ……………………2分（2）证明：∵四边形AMPE 为平行四边形， EPM ＝a∴∠MAP ＝12a S 1＝12OA ·OM ． ……………………4分∵在Rt △OM 中，tan a 2＝OM OA ，∴OM ＝OA ·tan a2．（3）过D 作DH 垂直于BC 于H ，交NP 于点K ，O AB CDPE FM N K H则：DK ⊥PN ，BH ＝AB ＝AD ＝DH ＝1，DK ＝AN ＝x ． ∵CH ＝BC －BH ＝2－1＝1， ∴CH ＝DH ．∴∠NPD ＝∠BCD ＝45°． ∴PK ＝DK ＝x ． ∴PN ＝1＋x ． 在Rt △ANP 中，AP 2＝AN 2＋PN 2＝x 2＋(1＋x )2＝2x 2＋2x ＋1． ……………………6分 过E 作PM 的垂线EG （垂足为G ），令△EGM 的面积为S ． ∵△EGM ∽△AOM ， ∴S S 1＝(EG AO )2＝x 214AP 2＝4x 2AP 2． 则S ＝4x 2AP2 S 1．∵四边形ANGE 的面积等于菱形AMPE 的面积， ∴2S 1＝S 2＋S ．∴S 1－S 2＝S －S 1＝4x 2AP 2 S 1－S 1＝(4x 2AP 2－1)S 1．∴y ＝S 1－S 2tan a 2＝(4x 2AP 2－1)×S 1tan a 2＝(4x 2AP 2－1)×18 P A 2＝18 (4x 2－AP 2)． ∴y ＝14x 2－14x －18．。
珠海市2021版中考数学试卷(II)卷
珠海市2021版中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）—3的倒数是（）A . 3B . -3C .D .2. （2分）(2017·兰州模拟) 与如图所示的三视图对应的几何体是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·宝安模拟) 下列运算正确的是（）A . a²a3=a6B . 2a+3a=5a2C . （a+b）2=a2+b²D . （-ab²）3=-a3b64. （2分） (2019八下·岐山期末) 如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（）A . 110°B . 108°C . 105°D . 100°5. （2分）(2018·衡阳) 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是A . 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B . 连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C . 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D . 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的6. （2分）在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角数量关系是（）A . 相等B . 互余或互补C . 相等或互余D . 相等或互补7. （2分） (2016九上·连城期中) 如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ABC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置，如果BC=12，那么线段BE的长度为（）A . 12B . 12C . 6D . 48. （2分）小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到岸边1.5m远的河底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（）A . 2mB . 2.5mC . 2.25mD . 3m9. （2分）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示．则的值是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·象山期末) 二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2018·黄梅模拟) 分解因式：x3y﹣xy=________．12. （2分）(2018·重庆模拟) 数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图中信息，全班每位同学答对题数的中位数和众数分别为________和________．13. （1分） (2019九下·江都月考) 已知一粒大米的质量约为0.000021㎏，这个数用科学记数法表示为________kg.14. （1分）(2020·上海模拟) 如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是________．15. （1分）(2016·石峰模拟) 函数自变量x的取值范围为________．16. （1分） (2020九上·遂宁期末) 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机取出一个小球后不放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球标号的和等于4的概率是________.17. （1分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣1，2），C（2，0）．请直接写出以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标________18. （1分） (2018九上·灵石期末) 双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是________．19. （1分） (2019七下·兴化月考) 如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°,AB=4cm，BC=8cm，E、F是AD，DC 的中点，连接EF、BE、BF，已知四边形ABCD的面积为36 ，△DEF的面积是△DAC面积的，求△BEF的面积________ .20. （1分）(2017·东胜模拟) 将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有95个“○”，则n=________．三、解答题 (共5题；共37分)21. （5分） (2017九上·姜堰开学考) 先化简，再求值，其中m是方程x2+3x﹣1=0的根．22. （5分）(2018·锦州) 如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米.为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？（结果保留整数.参考数据：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4, ≈1.4）23. （7分）(2017·玄武模拟) 某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下．（1）该公司在全市一共投放了________万辆共享单车；（2）在扇形统计图中，B区所对应扇形的圆心角为________°；（3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C区共享单车的使用量并补全条形统计图．24. （10分）(2020·东城模拟) 平面直角坐标系xOy中，将直线y＝x+b向上平移2个单位长度后与函数y ＝（x＞0）的图象交于点Q（2，m）．（1）求m，b的值；（2）已知点P（a，0）（a＞0）是x轴上一动点，过点P作平行于y轴的直线，交直线y＝x+b于点M，交函数y＝（x＞0）的图象于点N．①当a＝4时，求MN的长；②若MN＞PN，结合图象，直接写出a的取值范围．25. （10分）(2018·西湖模拟) 已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点P在边AC上，且⊙P与AB，BC都相切．（1）求⊙P半径；（2）求sin∠PBC．四、解答题： (共3题；共45分)26. （15分） (2017·江西模拟) 如图1，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为（2，6），点B在y轴上，且AD∥BC∥x轴，过B，C，D三点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，2），点F（m，6）是线段AD上一动点，直线OF交BC于点E．（1）求抛物线的表达式；（2）设四边形ABEF的面积为S，请求出S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）如图2，过点F作FM⊥x轴，垂足为M，交直线AC于P，过点P作PN⊥y轴，垂足为N，连接MN，直线AC分别交x轴，y轴于点H，G，试求线段MN的最小值，并直接写出此时m的值．27. （15分）(2017·姜堰模拟) 如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于点A （﹣4，0），与y轴交于点B（0，4）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）在x轴上有一点P，点P在直线AB的垂线段为PC，C为垂足，且PC= ，求点P的坐标；（3）如图（2），将原抛物线向左平移，使平移后的抛物线过原点，与原抛物线交于点D，在平移后的抛物线上是否存在点E，使S△APE=S△ACD？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．28. （15分）(2017·吴中模拟) 如图，抛物线y=x2﹣bx+c过点B（3，0），C（0，﹣3），D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；（2）点C关于抛物线y=x2﹣bx+c对称轴的对称点为E点，连接BC，BE，求∠CBE的正切值；（3）在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上且在CE上方的一点，是否存在点M使△DMB和△BCE相似？若存在，求点M坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共37分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、四、解答题： (共3题；共45分) 26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
广东省珠海市2021版中考数学试卷B卷
广东省珠海市2021版中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015七上·宜昌期中) 相反数是2的数是（）A . ﹣2B .C . 2D . -2. （2分）若使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）。
A .B .C .D .3. （2分）(2017·泰兴模拟) 口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（）A . 随机摸出1个球，是白球B . 随机摸出1个球，是红球C . 随机摸出1个球，是红球或黄球D . 随机摸出2个球，都是黄球4. （2分） (2018八上·腾冲期中) 图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A . l1B . l2C . l3D . l45. （2分）(2019·潮南模拟) 如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，它的左视图是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·广州) 甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020九下·北碚月考) 下列命题中，是真命题的是（）A . 将函数y＝ x+1向右平移2个单位后所得函数的解析式为y＝ xB . 若一个数的平方根等于其本身，则这个数是0和1C . 对函数y＝，其函数值y随自变量x的增大而增大D . 直线y＝3x+1与直线y＝﹣3x+2一定互相平行8. （2分）(2020·丰南模拟) 一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（）A . 5LB . 3.75LC . 2.5LD . 1.25L9. （2分） (2019八上·农安期末) 如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A . 48B . 6C . 76D . 8010. （2分）(2018·绍兴模拟) 我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2 ，P2P3 ， P3P4 ，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（）A . （﹣6，24）B . （﹣6，25）C . （﹣5，24）D . （﹣5，25）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018九上·定安期末) 计算： =________．12. （1分）(2020·常德模拟) 个正整数中，中位数是，唯一的众数是则这个数的和的最大值为________．13. （1分） (2020八上·常德期末) 计算： ________．14. （1分） (2017八下·大石桥期末) 如图，在口ABCD中， , E是AD的中点，若CE=4,则BC 的长是________.15. （1分）(2020·连云港模拟) 如图，抛物线y＝x2+bx+c（c＞0）与y轴交于点C，顶点为A，抛物线的对称轴交x轴于点E，交BC于点D，tan∠AOE＝．直线OA与抛物线的另一个交点为B．当OC＝2AD时，c的值是________．16. （1分）如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是________ 度．三、解答题 (共8题；共91分)17. （5分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）先化简，再求值：,其中x=－1,y=2.18. （5分） (2020七下·高新期末) 如图，∠EBC+∠EFA=180°，∠A=∠C。
2021年广东省珠海市中考数学模拟试卷及答案解析
组别
成绩x（分）
人数
A
60≤x＜70
10
B
70≤x＜80
m
C
80≤x＜90
16
D
90≤x≤100
4
请观察上面的图表，解答下列问题：
（1）统计表中m＝；统计图中n＝；B组的圆心角是度．
（2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生．从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求：
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24．（10分）如图，已知BC⊥AC，圆心O在AC上，点M与点C分别是AC与⊙O的交点，点D是MB与⊙O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且AD•AO＝AM•AP．
（1）连接OP，证明：△ADM∽△APO；
（2）证明：PD是⊙O的切线；
（3）若AD＝12，AM＝MC，求PB和DM的值．
（2）在（1）的条件下，连接BF，求∠DBF的度数．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21．（8分）电子政务、数字经济、智慧社会……一场数字革命正在神州大地激荡，在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）：
16．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为．
17．如图，平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以O为圆心，OA1长为半径画弧，交直线y 于点B1．过点B1作B1A2∥y轴交直线y＝2x于点A2，以O为圆心，OA2长为半径画弧，交直线y═ x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴交直线y＝2x于点A3，以点O为圆心，OA3长为半径画弧，交直线y x于点B3；……按如此规律进行下去，点B2020的坐标为．
广东省珠海市2021版中考数学试卷C卷
广东省珠海市2021版中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018七上·天台期末) 如果，互为倒数，那么 ________．2. （1分） (2017七下·苏州期中) 若ax＝2，ay＝3，则a3x-y＝________.3. （1分）(2018·商河模拟) 分解因式： ________4. （1分） (2016八上·灌阳期中) 若分式的值为0，则x=________．5. （1分）(2019·昭平模拟) 一个数学学习兴趣小组有6名女生，4名男生，现要从这10名学生中选出1人担任组长，则男生当选组长的概率是________.6. （1分）(2018·西湖模拟) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，将△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积为________．7. （1分）(2017·官渡模拟) 如图，AB、CD相交于点O，OC=4，OD=6，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF=4，则AC的长为________．8. （1分）(2017·高淳模拟) 二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴的一个交点的坐标是（﹣1，0），则图象与x轴的另一个交点的坐标是________．9. （1分） (2018九上·巴南月考) 如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠ABP ＝35°，则∠P＝________.10. （1分）已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简代数式的值为________．11. （1分）(2018·安顺模拟) 如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA1B1 ，若AB=2，则点B走过的路径长为________．12. （1分） (2017九下·张掖期中) 在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a2﹣b2 ，则方程（4★3）★x=13的根为________．二、选择题 (共5题；共10分)13. （2分）(2014·福州) 地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A . 11×104B . 1.1×105C . 1.1×104D . 0.11×10514. （2分）从正面观察如图所示的两个物体，看到的主视图是（）A .B .C .D .15. （2分）若点A（a，b）在双曲线y=上，则代数式ab﹣4的值为（）A . -12B . -7C . -1D . 116. （2分）某一公司共有51名员工（其中包括1名经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A . 平均数增加，中位数不变B . 平均数和中位数不变C . 平均数不变，中位数增加D . 平均数和中位数均增加17. （2分） (2019九上·泉州期中) 如图，在反比例函数的图象上有一动点A ，连接并AO延长交图象的另一支于点B ，在第二象限内有一点C ，满足AC＝BC ，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，若，则k的值为A . －3B . －6C . －9D . －12三、解答题 (共11题；共123分)18. （10分） (2020九上·遂宁期末) 计算：（1）。
2021年广东省数学中考真题含答案解析及答案(word解析版)
2021年广东省初中毕业生学业考试数 学说明：1. 全卷共4页,考试用时100 分钟．满分为 120 分．2．答题前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓名、试室号、座位号,用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。
如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案。
不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束后,将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分）在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 2的相反数是A. B. C.－2 D.2答案：C解析：2的相反数为－2,选C,本题较简单。
2.下列几何体中,俯视图为四边形的是答案：D解析：A 、B 、C 的俯视图分别为五边形、三角形、圆,只有D 符合。
3.据报道,2021年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元,用科学记数法表示为A. 0.126×1012元B. 1.26×1012元C. 1.26×1011元D. 12.6×1011元答案：B解析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n 是正数。
当原数的绝对值＜1时,n 是负数．1 260 000 000 000＝1.26×1012元4.已知实数、,若>,则下列结论正确的是A. B. C.D.答案：D解析：不等式的两边同时加上或减去一个数,不等号的方向不变,不等式的两边同时除以或乘以一个正数,不等号的方向也不变,所以A 、B 、C 错误,选D 。