优化——烙饼问题PPT
合集下载
数学广角——优化《烙饼问题》PPT课件
预设1：先烙2张，再烙1张
1
2
3
正1 正2
反1 反2
正3
3分钟
3分钟
3分钟
3＋3＋3＋3＝12（分）
反3 3分钟
预设2：交替烙
反反2 1
Байду номын сангаас
反3
熟了！！！
正1
正2
正3
画图表示：
1
2
3
正1 正2
反1 正3
反2 反3
3分钟
3分钟
3分钟
3＋3＋3＝9（分）
探究规律：
饼的张数
烙法 烙饼次数 所需最少时间
烙2张饼
反1
反2
熟了！！！
正1
正2
画图表示：
1
2
正1 正2
反1 反2
第1次
第2次
3＋3＝6（分）
保证锅里每次都有2张饼，别让锅有空余， 这样最省时间和资源。
烙3张饼
烙3张饼，每次最多只能烙2张饼，两 面都要烙，每面要烙3分钟。
小组合作：
小组内动手摆一摆，边摆边记录，把烙 饼的过程和方法记录在表格中。 一起探究出烙3张饼最少要用多长时间？
课后思考：
烙30张饼，每次最多能烙3张，两面 都要烙，每面3分钟，至少多久烙完？
提示： 30个饼共有（ ）个面， 一次烙3个面，要烙（ ）次 每次3分钟，一共（ ）分钟
烙4张饼
反
反
反
反
熟熟了了！！！！！！
正
正
正
正
把新的问题，转化成已经解决了的问题。
2
2张同时烙 2 3×2= 6分钟
3
3张交替烙 3 3×3= 9分钟
4
《烙饼问题》PPT课件
具有独特的民族风味和制 作工艺，如蒙古族的奶酪 饼、藏族的青稞饼等。
烙饼的制作工艺与流程
准备原料
根据烙饼的种类，准备 相应的面粉、水、油等
原料。
和面与揉面
将原料混合均匀，揉成 光滑的面团，松弛一段
时间。
制饼与烙制
将面团分成若干小份， 擀成薄饼，放入平底锅 中烙制，直至两面金黄
。
调味与搭配
根据口味需求，可在烙 饼中加入葱花、鸡蛋等 食材，或搭配其他菜肴
《烙饼问题》PPT课件
目录
• 烙饼问题背景与意义 • 烙饼的种类与特点 • 烙饼问题的数学模型 • 烙饼问题的优化策略 • 烙饼问题的未来展望
01
烙饼问题背景与意义
烙饼的起源和历史
01
02
03
古代烙饼的起源
据历史记载，烙饼作为一 种古老的面食，起源于中 国的春秋战国时期。
烙饼的演变
随着时间的推移，烙饼的 制作工艺和口味逐渐丰富 多样，成为各地独具特色 的美食。
地域特色与文化传承
不同地区的烙饼制作工艺和口味各具 特色，成为地域文化的代表之一，对 于传承和弘扬传统文化具有重要意义 。
研究烙饼问题的意义
推动面食产业发展
深入研究烙饼的制作工艺、原料 选择、品质控制等方面的问题， 有助于提高烙饼的品质和产量，
推动面食产业的持续发展。
弘扬传统文化
通过研究和宣传烙饼的历史、文化 内涵和特色，有助于增强人们对传 统文化的认同感和自豪感，促进传 统文化的传承和发展。
烙饼问题的描述与定义
烙饼问题的背景
源于生活中的烙饼过程，涉及时 间、资源利用等要素。
问题描述
如何在给定时间内，用最少的烙 饼次数烙出指定数量的饼。
烙饼的制作工艺与流程
准备原料
根据烙饼的种类，准备 相应的面粉、水、油等
原料。
和面与揉面
将原料混合均匀，揉成 光滑的面团，松弛一段
时间。
制饼与烙制
将面团分成若干小份， 擀成薄饼，放入平底锅 中烙制，直至两面金黄
。
调味与搭配
根据口味需求，可在烙 饼中加入葱花、鸡蛋等 食材，或搭配其他菜肴
《烙饼问题》PPT课件
目录
• 烙饼问题背景与意义 • 烙饼的种类与特点 • 烙饼问题的数学模型 • 烙饼问题的优化策略 • 烙饼问题的未来展望
01
烙饼问题背景与意义
烙饼的起源和历史
01
02
03
古代烙饼的起源
据历史记载，烙饼作为一 种古老的面食，起源于中 国的春秋战国时期。
烙饼的演变
随着时间的推移，烙饼的 制作工艺和口味逐渐丰富 多样，成为各地独具特色 的美食。
地域特色与文化传承
不同地区的烙饼制作工艺和口味各具 特色，成为地域文化的代表之一，对 于传承和弘扬传统文化具有重要意义 。
研究烙饼问题的意义
推动面食产业发展
深入研究烙饼的制作工艺、原料 选择、品质控制等方面的问题， 有助于提高烙饼的品质和产量，
推动面食产业的持续发展。
弘扬传统文化
通过研究和宣传烙饼的历史、文化 内涵和特色，有助于增强人们对传 统文化的认同感和自豪感，促进传 统文化的传承和发展。
烙饼问题的描述与定义
烙饼问题的背景
源于生活中的烙饼过程，涉及时 间、资源利用等要素。
问题描述
如何在给定时间内，用最少的烙 饼次数烙出指定数量的饼。
《烙饼问题》PPT课件
烙一张饼的时间。
通过求解子问题的最优解，得到 原问题的最优解。
分治法
分治法是一种将问题分解为多个较小的 子问题，分别求解子问题，然后合并子
问题的解得到原问题的解的方法。
对于烙饼问题，可以将问题分解为多个 较小的烙饼任务，分别求解每个任务的 烙饼时间，然后合并得到总的最短时间
。
通过分治法，可以将问题规模减小，降 低问题的复杂度。
烙饼的营养价值
探讨烙饼的营养价值，了解其营养成分和健康效益，为人们 提供更健康、更科学的饮食建议。
06
总结与展望
总结烙饼问题的解决方法
数学模型
通过建立数学模型，将烙 饼问题转化为数学问题， 利用数学方法进行求解。
优化策略
通过优化烙饼的顺序、时 间和方式，减少烙饼的时 间和成本。
算法设计
设计高效的算法，解决烙 饼问题，提高解决问题的 效率。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题
01
02
03
日常烹饪
在日常生活中，烙饼是一 种常见的食物，我们经常 需要烙出一定数量的饼来 满足家庭或朋友的需求。
烘焙制作
在制作蛋糕、饼干等烘焙 食品时，我们也需要掌握 烙饼的技巧和方法。
家庭早餐
在家庭早餐中，烙饼是一 种简单、快捷、美味的食 品，可以搭配牛奶、豆浆 等饮品一起食用。
计算机科学
在计算机科学中，烙饼问题可以作为 一个经典的算法问题，通过编程来解 决。
05
烙饼问题的拓展与延伸
变体烙饼问题
不同形状的烙饼
除了常见的圆形烙饼，还可以考虑方形、三角形等不同形状的烙饼，研究其最 优烙法。
不同材料的烙饼
除了常见的面粉烙饼，还可以考虑使用其他材料制作烙饼，如糯米、杂粮等， 研究其烙制方法和最优策略。
通过求解子问题的最优解，得到 原问题的最优解。
分治法
分治法是一种将问题分解为多个较小的 子问题，分别求解子问题，然后合并子
问题的解得到原问题的解的方法。
对于烙饼问题，可以将问题分解为多个 较小的烙饼任务，分别求解每个任务的 烙饼时间，然后合并得到总的最短时间
。
通过分治法，可以将问题规模减小，降 低问题的复杂度。
烙饼的营养价值
探讨烙饼的营养价值，了解其营养成分和健康效益，为人们 提供更健康、更科学的饮食建议。
06
总结与展望
总结烙饼问题的解决方法
数学模型
通过建立数学模型，将烙 饼问题转化为数学问题， 利用数学方法进行求解。
优化策略
通过优化烙饼的顺序、时 间和方式，减少烙饼的时 间和成本。
算法设计
设计高效的算法，解决烙 饼问题，提高解决问题的 效率。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题
01
02
03
日常烹饪
在日常生活中，烙饼是一 种常见的食物，我们经常 需要烙出一定数量的饼来 满足家庭或朋友的需求。
烘焙制作
在制作蛋糕、饼干等烘焙 食品时，我们也需要掌握 烙饼的技巧和方法。
家庭早餐
在家庭早餐中，烙饼是一 种简单、快捷、美味的食 品，可以搭配牛奶、豆浆 等饮品一起食用。
计算机科学
在计算机科学中，烙饼问题可以作为 一个经典的算法问题，通过编程来解 决。
05
烙饼问题的拓展与延伸
变体烙饼问题
不同形状的烙饼
除了常见的圆形烙饼，还可以考虑方形、三角形等不同形状的烙饼，研究其最 优烙法。
不同材料的烙饼
除了常见的面粉烙饼，还可以考虑使用其他材料制作烙饼，如糯米、杂粮等， 研究其烙制方法和最优策略。
《烙饼问题》ppt课件
烙饼问题是一种经典的组合优化问题，旨在研究如何将一组烙饼以最小的时间成本翻转和排列，使得每个烙饼的两面都能被均匀加热。
烙饼问题可以抽象为一系列具有相似特征的问题，如排序、调度、装载等，是计算机科学和运筹学领域的重要研究内容。
烙饼问题起源于日常生活，人们在烹饪过程中发现烙饼的翻转和排列方式对加热效率有很大影响，进而引发了对该问题的研究。
随着计算机科学的发展，烙饼问题被抽象为数学模型，并应用于更广泛的领域，如计算机图形学、机器人路径规划、DNA序列比对等。
烙饼问题是计算机科学和运筹学领域的基础问题之一，对算法设计和分析具有重要意义。
研究烙饼问题可以推动相关领域的发展，如改进排序算法、提高调度效率、优化装载策略等。
烙饼问题的解决方法可以应用于实际生活中，提高烹饪效率、节约能源、改善生活质量等。
01问题的抽象将烙饼问题抽象为数学模型，明确饼的数量、锅的容量以及烙饼的时间等关键参数。
02变量的定义定义变量来表示饼的数量、锅的容量以及每次烙饼的时间等，为建立数学模型打下基础。
03约束条件的确定分析问题的约束条件，如每次只能烙一定数量的饼，烙饼的总时间有限等。
03根据问题的特点和约束条件，设计合适的算法来求解烙饼问题的数学模型。
算法的设计使用编程语言或数学软件实现算法，求解烙饼问题的最优解或可行解。
算法的实现对求解结果进行验证，确保其满足问题的约束条件和目标要求。
结果的验证将求解结果应用于实际问题中，给出烙饼问题的具体解决方案。
实际问题的解决方案的优化模型的推广根据实际应用情况，对解决方案进行优化和改进，提高方案的实用性和效率。
将烙饼问题的数学模型推广到其他类似问题中，拓展模型的应用范围。
030201每一步都采取当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是最好或最优的。
思路简单易行，通常可以得到问题的局部最优解。
优点不一定能得到全局最优解，需要证明其正确性。
缺点贪心算法动态规划算法思路将问题分解为若干个子问题，通过求解子问题的最优解来得到原问题的最优解。
《烙饼问题》PPT
问题的关键在于如何合理地安排 烙饼的顺序和方式，以最小化总
烙饼时间。
数学模型的建立
01
02
03
04
假设每张饼有2面，每面烙的 时间为t。
如果每次只能烙一张饼的一面 ，那么烙一张饼需要2t时间。
如果同时烙两张饼的一面，那 么烙两张饼需要t时间。
假设有n张饼，那么最少需要 的时间可以用递归或动态规划
来求解。
解决方案二：递归策略
总结词
递归策略是通过将问题分解为更小的子问题，然后递归地解决这些子问题，最终得到原问题的解。
详细描述
在烙饼问题中，我们可以将问题分解为更小的子问题：烙1张饼和烙2张饼。首先计算烙1张饼的时间 ，然后递归地计算烙2张饼的时间，最后根据2张饼的烙法推算出n张饼的烙法。通过递归策略，我们 可以将问题分解为更小的子问题，从而简化问题的解决过程。
资源分配
在资源有限的情况下，如何合理分配资源以最大化效益是一个常见的问题。烙 饼问题中的优化方法可以为资源分配提供启示，帮助我们更好地进行决策。
对未来研究的展望
算法改进
随着计算机技术的不断发展，烙饼问题的求解算法也需要不断改进。未来可以研 究更高效的算法，提高求解速度，更好地解决大规模的优化问题。
ERA
烙饼问题的起源
01
烙饼问题起源于中国古代的数学 问题，最早记录在《九章算术》 中。
02
它是一个经典的数学问题，旨在 探讨最优化的解决方案。
烙饼问题的现实意义
烙饼问题可以应用于现实生活中各种 优化问题，如资源分配、时间规划等 。
烙饼问题在计算机科学、运筹学等领 域也有广泛的应用，为这些领域提供 了重要的理论支持和实践指导。
《烙饼问题》
汇报人：可编辑 2023-12-24
优化之烙饼问题(课堂PPT)
丁谓研究了工程之后，制订了这样的施工方案：首先，从施工现场向外挖了 若干条大深沟，把挖出来的土作为施工需要的新土备用，于是就解决了新土问题 。第二步，从城外把汴水引入所挖的大沟中，于是就可以利用木排及船只运送木 材石料，解决了木材石料的运输问题。最后，等到材料运输任务完成之后，再把 沟中的水排掉，把工地上的垃圾填入沟内，使沟重新变为平地。
1反面 2反面
3分钟
3分钟
2×3＝6（分钟）
4
(2,2) (2，2，2)
同时烙2张饼的正面， 再烙反面。
6
先再烙烙22张张饼。的正面或反面，2×6＝12
先再烙烙22张张饼，再的烙正2面张或。反面，3×6＝18
4×6＝24 (2，2，2，2)
先烙2张饼的正面或反面， 再烙2张，再烙2张，再
烙2张。
5×6＝30 (2,2,2,2，2) 先烙2张饼的正面或反面， 再烙2张，再烙2张，再 烙2张，再烙2张。
5
要烙3张饼， 需要多长时 间呢？
6
烙一张饼要6分钟， 烙3张饼要18分钟。
先烙两张， 再烙一张。
7
6分钟
可以先烙两张， 再烙一张，只要 12分钟就行啦！
3分钟
3分钟
6+6=12（分钟）
还有更好的
办法吗？动脑 筋想想吧！
3+3=6（分钟）
8
3分钟
1
3
3分钟
3分钟
10
O2K
323
2
3分钟
3分钟 3分钟
11
OK O2K
OK
3分钟
3分钟
3分钟
3×3＝9（分钟）
12
烙5张饼,怎样烙最省时间 ？
烙7张呢 9张呢 11张,怎样烙最省时间？
1反面 2反面
3分钟
3分钟
2×3＝6（分钟）
4
(2,2) (2，2，2)
同时烙2张饼的正面， 再烙反面。
6
先再烙烙22张张饼。的正面或反面，2×6＝12
先再烙烙22张张饼，再的烙正2面张或。反面，3×6＝18
4×6＝24 (2，2，2，2)
先烙2张饼的正面或反面， 再烙2张，再烙2张，再
烙2张。
5×6＝30 (2,2,2,2，2) 先烙2张饼的正面或反面， 再烙2张，再烙2张，再 烙2张，再烙2张。
5
要烙3张饼， 需要多长时 间呢？
6
烙一张饼要6分钟， 烙3张饼要18分钟。
先烙两张， 再烙一张。
7
6分钟
可以先烙两张， 再烙一张，只要 12分钟就行啦！
3分钟
3分钟
6+6=12（分钟）
还有更好的
办法吗？动脑 筋想想吧！
3+3=6（分钟）
8
3分钟
1
3
3分钟
3分钟
10
O2K
323
2
3分钟
3分钟 3分钟
11
OK O2K
OK
3分钟
3分钟
3分钟
3×3＝9（分钟）
12
烙5张饼,怎样烙最省时间 ？
烙7张呢 9张呢 11张,怎样烙最省时间？
《烙饼问题》PPT
烙饼问题可以应用于各种场景， 如
制造业：在生产线上，如何最优 化生产过程，使得产品能够以最 短的时间和最低的成本生产出来 。
金融业：在投资组合中，如何最 优化资产配置，使得投资收益最 大化。
02
烙饼问题的基本模型
模型的基本假设
假设每次烙饼的时间 相同，为2分钟。
假设烙饼的饼的直径 都小于锅的直径。
02
烙饼问题的解决方法
通过数学建模、动态规划等优化方法，可以找到烙饼问题的最优解。这
些方法不仅适用于烙饼问题，还可以应用于其他类似的优化问题。
03
烙饼问题的启示
烙饼问题告诉我们，在现实生活中，很多问题可以通过优化和规划来解
决。通过学习和掌握优化方法，我们可以提高工作效率，节省时间和资
源。
对未来研究的展望
在有约束的烙饼问题中，烙饼的 过程受到一些约束条件的影响， 例如饼的尺寸、锅的尺寸、烙饼
的方式等。
解决方案
需要综合考虑各种约束条件，制 定合适的烙饼方案。例如，可以 根据锅的尺寸和饼的尺寸，合理 安排每次烙饼的数量和顺序，以
充分利用资源。
应用场景
这种问题可以应用于实际生活中 ，例如在制作不同尺寸的馅饼时 ，需要考虑如何合理利用有限的
拓展烙饼问题的应用领域
可以进一步将烙饼问题的解决方法应用于其他领域，如生产计划、物流配送、金融投资等 。通过借鉴烙饼问题的优化思路，可以解决这些领域中的实际问题。
探索新的优化方法
随着科学技术的发展，新的优化方法不断涌现。可以进一步探索和研究新的优化方法，并 将其应用于烙饼问题的求解中，以提高求解效率和准确性。
假设烙饼的锅可以同时烙两张饼 ，那么两张饼的一面都烙好需要 的时间是固定的，为30分钟。
数学烙饼问题ppt课件
数学烙饼问题ppt课件
汇报人： 2023-11-30
目录
• 烙饼问题概述 • 烙饼问题的数学模型 • 烙饼问题的解决方案 • 烙饼问题的应用与扩展 • 烙饼问题的实践与探索 • 总结与回顾
01
烙饼问题概述
问题的定义
烙饼问题是一个经典的数学问题 ，它描述了一个平面上烙饼的排 列和翻饼的策略，以使总翻饼次
解决方案
通过对问题的建模和分析，我们可以得出结论，即要使烙饼时间最短，需要将烙饼的两面分别进行烙 烤，并按照大小顺序进行排列。这样能够确保最大的烙饼在最后被烙烤，从而使得总时间最少。
回顾问题的数学建模和分析过程
数学建模过程
在烙饼问题中，我们首先定义了变量和 参数，包括每面烙烤时间和烙饼数量。 然后我们建立了数学模型，通过不等式 和一次函数的求解，得到了最短时间的 解决方案。
根据题目条件，建立数学 模型，包括公式、方程或 图形。
模型的分析与解释
模型分析
通过数学方法对模型进行分析， 揭示模型中各变量的关系及规律 。
模型解释
结合实际情境，对模型进行解释 说明，帮助理解问题本质。
模型的数学表达
公式或方程
将烙饼问题中的信息转化为数学公式 或方程，如使用排列组合、不等式或 微积分等。
VS
分析过程
通过对不同情况的比较和分析，我们确定 了最优方案。在最优方案中，我们注意到 烙饼的两面需要分别进行烙烤，并且按照 大小顺序排列。这种策略能够确保最大的 烙饼在最后被烙烤，从而使得总时间最少 。
对未来学习和研究提出建议和展望
建议
对于未来的学习和研究，建议将烙饼问题与 其他数学问题相结合，例如与数列、概率和 统计等知识进行交叉探讨。同时，可以进一 步拓展烙饼问题的应用范围，例如将其应用 于优化生产和物流等领域。
汇报人： 2023-11-30
目录
• 烙饼问题概述 • 烙饼问题的数学模型 • 烙饼问题的解决方案 • 烙饼问题的应用与扩展 • 烙饼问题的实践与探索 • 总结与回顾
01
烙饼问题概述
问题的定义
烙饼问题是一个经典的数学问题 ，它描述了一个平面上烙饼的排 列和翻饼的策略，以使总翻饼次
解决方案
通过对问题的建模和分析，我们可以得出结论，即要使烙饼时间最短，需要将烙饼的两面分别进行烙 烤，并按照大小顺序进行排列。这样能够确保最大的烙饼在最后被烙烤，从而使得总时间最少。
回顾问题的数学建模和分析过程
数学建模过程
在烙饼问题中，我们首先定义了变量和 参数，包括每面烙烤时间和烙饼数量。 然后我们建立了数学模型，通过不等式 和一次函数的求解，得到了最短时间的 解决方案。
根据题目条件，建立数学 模型，包括公式、方程或 图形。
模型的分析与解释
模型分析
通过数学方法对模型进行分析， 揭示模型中各变量的关系及规律 。
模型解释
结合实际情境，对模型进行解释 说明，帮助理解问题本质。
模型的数学表达
公式或方程
将烙饼问题中的信息转化为数学公式 或方程，如使用排列组合、不等式或 微积分等。
VS
分析过程
通过对不同情况的比较和分析，我们确定 了最优方案。在最优方案中，我们注意到 烙饼的两面需要分别进行烙烤，并且按照 大小顺序排列。这种策略能够确保最大的 烙饼在最后被烙烤，从而使得总时间最少 。
对未来学习和研究提出建议和展望
建议
对于未来的学习和研究，建议将烙饼问题与 其他数学问题相结合，例如与数列、概率和 统计等知识进行交叉探讨。同时，可以进一 步拓展烙饼问题的应用范围，例如将其应用 于优化生产和物流等领域。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
每次总烙（ 2 ）张饼，别让锅 （有空余），这样应该最省时间。
饼数（张） 最省时的烙饼方法
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
（ 2 ）同时烙 （ 3 ）轮换烙 （2，2） （2，3） （2，2，2） （2，2，3） （2，2，2，2） （2，2，2，3）
……
烙饼 次数
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
所需最少时间（分）
6 9 12 15 18 21 24 27 ……
归纳小结
1 保证每次都在锅里放两张饼。
2 如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙就 可以了。
3 如果烙饼的张数是单数，可以先两张两张 地烙，直到剩下3张，按“烙3张饼”的最 优方案去烙，最节省时间。
三、巩固深化
1.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也 可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两 局，至少需要多少分钟？
五、课堂小结
烙3张饼每次最多烙2张：
正1 正2
反1 正3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
反2 反3
第1次
轮换烙用时最短
第2次
第3次
次数×每面时间=最短时间
六、课后作业
1.练习二十第2题； 2.完成练习册本课时的习题。
怎么解决这个 问题呢？
怎样安排他们玩，
才能让时间最少？
尽量让两人同时
玩，这样省时间。 小东 爸爸 妈妈
第一局 √ √
第二局 √
√
第三局
√√
5×3＝15（分）
四、学以致用，小游戏 要求1：把“我爱思考”
四个字抄写在A4之上， 两面都要抄写，每组两
我爱思考！ 个同学抄写3张纸。
________
要求2：其余同学， 观察并总结游戏 完成快慢的原因
第2课时 优化2：烙饼问题
R·四年级上册
一、激趣导入
煮熟一个鸡蛋要用8分 钟时间，煮熟5个鸡蛋 要用多长时间？
二、自主探究
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
烙3张饼： 1
2
3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟
6分钟
6 + 6＝12（分）
如果要烙4张饼你、发5张现饼了、什6么张？ 饼……呢？最快需要多久？
饼数（张） 最省时的烙饼方法
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
（ 2 ）同时烙 （ 3 ）轮换烙 （2，2） （2，3） （2，2，2） （2，2，3） （2，2，2，2） （2，2，2，3）
……
烙饼 次数
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
所需最少时间（分）
6 9 12 15 18 21 24 27 ……
归纳小结
1 保证每次都在锅里放两张饼。
2 如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙就 可以了。
3 如果烙饼的张数是单数，可以先两张两张 地烙，直到剩下3张，按“烙3张饼”的最 优方案去烙，最节省时间。
三、巩固深化
1.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也 可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两 局，至少需要多少分钟？
五、课堂小结
烙3张饼每次最多烙2张：
正1 正2
反1 正3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
反2 反3
第1次
轮换烙用时最短
第2次
第3次
次数×每面时间=最短时间
六、课后作业
1.练习二十第2题； 2.完成练习册本课时的习题。
怎么解决这个 问题呢？
怎样安排他们玩，
才能让时间最少？
尽量让两人同时
玩，这样省时间。 小东 爸爸 妈妈
第一局 √ √
第二局 √
√
第三局
√√
5×3＝15（分）
四、学以致用，小游戏 要求1：把“我爱思考”
四个字抄写在A4之上， 两面都要抄写，每组两
我爱思考！ 个同学抄写3张纸。
________
要求2：其余同学， 观察并总结游戏 完成快慢的原因
第2课时 优化2：烙饼问题
R·四年级上册
一、激趣导入
煮熟一个鸡蛋要用8分 钟时间，煮熟5个鸡蛋 要用多长时间？
二、自主探究
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
烙3张饼： 1
2
3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟
6分钟
6 + 6＝12（分）
如果要烙4张饼你、发5张现饼了、什6么张？ 饼……呢？最快需要多久？