初一数学拔高题复习
七年级数学上册拔高试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -5C. $\sqrt{2}$D. $\frac{1}{3}$2. 如果$a > b$，那么下列不等式中正确的是（）A. $a + 2 > b + 2$B. $a - 2 < b - 2$C. $2a > 2b$D. $2a < 2b$3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. $y = x^2$B. $y = 2x - 3$C. $y = \frac{1}{x}$D. $y = \sqrt{x}$4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）5. 如果一个正方形的对角线长为10cm，那么这个正方形的面积是（）A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 200cm²6. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$B. $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$C. $(a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$D. $(a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2$7. 下列各式中，不是一元一次方程的是（）A. $2x + 3 = 7$B. $3(x - 2) = 9$C. $x^2 - 4 = 0$D. $4 - 2x = 5$8. 如果等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 28cm²C. 32cm²D. 36cm²9. 下列各式中，不是勾股数的是（）A. $3, 4, 5$B. $5, 12, 13$C. $6, 8, 10$D. $7, 24, 25$10. 如果一个长方形的长是8cm，宽是6cm，那么这个长方形的对角线长是（）A. 10cmB. 12cmC. 14cmD. 16cm二、填空题（每题5分，共50分）1. 若$2x - 3 = 7$，则$x = $_________。
最新七年级上册数学期末拔高复习题
七年级上册数学期末复习典型试题一、填空题：1、- 0.5的绝对值是 ,相反数是 ,倒数是.2、一个数的绝对值是4,那么这个数是 ,数轴上与原点的距离为5的数是.3、- 2x与3x—1互为相反数,那么x =.4、(1)设a、b互为相反数,c、d互为倒数,那么2021 (a + b) — cd的值是.(2)a、b互为相反数,c、d互为倒数,且m|=3,那么2a -4m2+ 2b -(cd ) 2005=a b5、ab #0,那么L +—= a b6、(1)a +3 +(b —1)2= 0 ,那么3a +b =.2 2021(2)如果| a-1| %b +2) =0 那么(a+b) 的值是..2_ x,_、_(3)假设x—2 +( y+5) =0,那么y =.23x3v c7、(1)单项式—啰_的系数是,次数是；多项式—3x—y —2xy2+1的次数2 5(2)单项式-2欢丫3的系数是 ,次数是 .1 Nk 38、(1)如果3丫+—k=0是关于x的一元一次方程,那么k= .x 41(2)如果3y + —m =0关于y的一元一次方程,那么m=- 29、(1)x=3是方程ax-6=a+10的解,贝U a=.(2)假设x=2是方程3x -4 = - -a的解,那么a2021的值是.2, 2021a10、将弯曲的河道改直,可以缩短航程,是由于：两点之间, 最短11、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子,他这样做的依据是.12、如下图,/ AO是平角,/ AOC=30 / BOD=60, OM、ON分别是/ AOC / BOD的平分线,/ MON等14.如图,/ AOD=80,/AOB=30 ,OB是/ AOC的平分线,那么/ AOC的度数为, / COD的度数为15、计算51° 36, =°16、25.14 ° = 0 ' 〃；下午1点24分,时针与分针所组成的度.精品文档二、选择题：1、温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以 13亿,都会变得很大；多么大的经济总量,除以 13亿都会变得很小.将1 300 000 000 用科学记数法表示为〔〕A. 13 108 B, 1.3 108 C, 1.3 109 D, 1.392.设x 是有理数,那么以下各式中一定表示正数的是〔 〕.A 、2021xB 、x+2021C 、|2021x.|. D 、|x| + 20213、绝对值大于3且小于5的所有整数的和是〔 〕A. 7B. -7C. 0D. 54、〔1〕如果2x m y p 与3x n y q 是同类项,那么〔 〕A. m=q, n= pB. mn = pqC. m+n = p+q D. m =n, p= q〔2〕假设—3xy 2m 与5x 2心y 8的和是单项式,那么 m n 的值分别是〔 〕A. m=2,n=2B. m=4,n=1C. m=4,n=2D. m=2,n=3 5、下面合并同类项正确的选项是〔 〕〔A 〕 3x+2x 2=5x3 〔 B 〕 2a 2b —a 2b=1〔C 〕 — ab — ab=0〔D 〕 —y 2x+x y 2=06、〔1〕代数式x+2y 的值是3,那么代数式2x+4y + 1的值是〔〕A. 1B. 4C. 7D.不能确定〔2〕x 2+3x = 2,那么多项式3x 2+9x —4的值是〔〕.A. 0/输入10、以下各图形经过折叠不能围成一个正方体的是〔〕精品文档D. 67、 将方程红二！ =13A. 4(2x -1) =1 -3(x 2)C. (2x -1) =6 -3(x 2)B. D.4(2x -1) =12 -(x 2)4(2x -1) =12—3(x 2)8、把方程x 1 0.2x -1 0.40.7A . ^-11-2^1.14 7八 10x 10 2x -10 仃C. ------------- - ---------- =10=1中分母化整数, 其结果应为〔B.10x 1 2x -1 d------ - ------- 二 I10x 10 2x -10 L>. ----------- - ------------二149、〔1〕如图是个简单的数值运算程序,当输出的7x 的值为-1时,那么输入的值为〔*£2输出(2) 根据以下图所示的操作步骤,假设输入 x 的值为一2,那么给出的值为■►平方*减去5 —►输出x(3)右上图是一数值转换机,假设输出的 x 为一5,那么输入的结果为 (4) 如下图是计算机某计算程序,假设开始输入x=3,那么最后输出的结果是>10生输出/11、如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,以下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画 ,其中正确的选项是12、沿圆柱体上面直径截去一局部的物体如下图,它的俯视图是 〔〕13、A 、B 两地相距450千米,甲、乙两车分别从 A B 两地同时出发,相向而行,甲车速度为120千米/时,乙车速度为 80千米/时,经过t 小时两车相距50千米,那么t 的值是〔〕A. 2B. 2 或 10C. 2.5 D, 2 或 2.514、〔1〕元旦节日期间,百货商场为了促销,对某种商品按标价的8折出售,仍获利160元,假设商品的标 价为2200元,那么它的本钱为〔〕〔A 〕 1600 元〔B 〕 1800 元 〔C 〕 2000 元〔D 〕 2100 元〔2〕商场将某种商品按标价的八折出售,仍可获利 90元,假设这种商品的标价为 300元,那么该商品的进价为〔〕.〔3〕 一件商品按本钱价提升 20新标价,又以9折销售,售价为270元.设这件商品的本钱价为 x 元, 那么可列方程： .15、某种产品,商品的标价为120元,假设以九折降价出售,相对于进货价仍获利 20%该商品的进货价为〔〕.16、文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖 960元,以本钱计算,第一台盈利 那么本次出售中,商场 〔 〕 A.不赚不贝tB,赚160元 C.赚80先 D.赔80元17、某校七年级学生总人数为500,其男女生所占比例如图 17所示,那么该校七年级男生人数为〔〕A 48B 52C 240D 2618、如图,从边长为〔a + 4〕 cm 的正方形纸片中剪去一个边长为〔a+1〕cm 的正方形〔a>0〕,剩余局部沿虚线又剪拼成一个矩形〔不重叠无缝隙〕,那么矩形的面积为〔〕精品文档EP A(A)(B)A. 330 元B. 210元 C. 180 元 D.150 元B. 85 元C. 90 元D. 95 元 20%,另一台亏本 20%,2 2 2 2 2A. (2a +5a)cmB. (3a+15)cmC. (6a +9)cmD. (6a+15)cm三、综合题目：1、多项式(2mx 2+5x 2+3x+1) — (5x 2—4『+3x)化简后不含 x 2项.求多项式 2m 3—[3m 3—(4m —5升 m]的值.2、用小立方块搭一个几何体,它的主视图与俯视图如以下图所示,那么它最少需个立方块主视图 俯视图3、如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图,小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图:4、如图,这是一个由 7个小立方体搭成的几何体,请你画出它的三视图.5、按要求画出图形并填空：⑴点C 在直线AB 上,点P 在直线AB 外; ⑵过点P 画射线PD,且与直线AB 交于点D;⑶P 、C 两点间的距离是线段 的长度.6、画四边形 ABCD 在四边形内找一点 O,使得线段 AO BO CO DO 的和最小.(画 出即可,不写作法)7、如图点 C 为AB 上一点,AC= 12cm, CB= - AC, D 、E 分别为AC AB 的中点求3DE 的长.D E C第20题图8、线段 AB=6cm 点C 在线段AB 上,且CA=4cm O 是AB 的中点,那么线段 OC 的长度是多少? 精品文档个立方块,最多修+1T9、解方程1:① 4x -3(5 -x) =6 ② 5(x+8) — 5=6(2x —7)10、计算: x-2.142x -5 &331①-10-8-：一(-2)() 2 ②一22—( — 2)2+( —3)2X (--) -42- | -4|311、先化简, 再求值:(1)2(x2y+xy2) —2(x2y —x)—2xy2—2y 的值,其中x = —2, y = 2.一1 〜 1 、, 3 1 ....(2)—x—2(x——y)+( —— x+—y),其中x=—1, y = 2 ；2 3 2 3四、应用题：1、我校初一所有学生参加2021年“元旦联欢晚会〞,假设每排坐30人,那么有8人无座位；假设每排坐31人, 那么空26个座位,那么初一年级共有多少名学生？2、某种商品进货后,零售价定为每件元销售,仍可获利10% 〔相对于进价〕900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折降价,并让利 ,问这种商品的进价为多少元？403、一队学生去校外进行练习,他们以传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以学生队伍？5千米/时的速度行进,走了18分的时候,学校要将一个紧急通知14千米/时的速度按原路追上去,通讯员需多少时间可以追上精品文档4、“春节期间〞,弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家,他们走了1小时后,哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里,便马上带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果弟弟和妈妈每小时行2千米,他们从家里到外婆家需要1小时45分钟,问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？5、某地拨号上网有两种收费方式,用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制, 0.05元/分；第二种是包月制,69元/月(限一部个人住宅上网).此外,每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分.(1)假设小明家今年三月份上网的时间为X小时,请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；(2)假设小明估计自家一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算？6、为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？〞,共有4个选项：A. 1 , 5小时以上B , 1〜1. 5小时C , 0. 5—1小时D .0. 5小时以下.请你根据统计图提供的信息,解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生？(2)在图中将选项B的局部补充完整；(3)假设该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.五、找规律:1、输入…12345•••输出12345••••••251017268 A.—61D.8672、观察以下数据,按某种规律在横线上填上适当的数:1, 7169253、“*〞是规定的一种运算法那么：a*b=a 2—2b.那么2*3的值为x= ________________________精品文档假设(-3 ) *x=7,那么小马利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表: 请问：当小马输入数据8时,输出的数据是(精品文档4、小红和小花在玩一种计算的游戏,计算的规那么是=ad — bc.现在轮到小红计算的值,请你帮助算一算结果是.5、下面由火柴棒拼出的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成,通过观察可以发现:n=1 n=2 n=3 n=4(1)第4个图形中火柴棒的根数是 ;(2)第n个图形中火柴棒的根数是 .6、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成假设干个图案：(1) (2) (3)那么第(4)个图案中有白色地面砖块；第n个图案中有白色地面砖块.7、如下图,等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律,用2021个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是( )8、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案,根据这样的规律摆下去,第21个图案需要棋子枚.图案1 图案2 图案39、一张长方形桌子可坐6人,按以下图方式讲桌子拼在一起.(1)2张桌子拼在一起可坐人.3张桌子拼在一起可坐人,n张桌子拼在一起可坐人.(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,根据上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,那么40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐人.10、如下图,将多边形分割成三角形.图( 1)中可分割出2个三角形；图(2)中可分割出3个三角形;图(3)中可分割出4个三角形；由此你能猜想出, n边形可以分割出个三角形.(I) (2)11、一个多边形,从它的某一个顶点出发,分别与其余各顶点连接,分割成18个三角形,那么这个多边形是边形.精品文档12、图〔1〕是一个水平摆放的小正方体木块,图〔2〕、〔3〕是由这样的小正方体木块叠放而成,根据这样的规律继续叠放下去,至第五个叠放的图形中,小正方体木块总数应是 ,第n 个叠放的图形 中,小正方体木块总数应是 .13、如图,线段 AB 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段 AB 上有三个点时,线段总共有 3条,如果线段AB 上有4个点时,线段总数有 6条,如果线段 AB 上有5个点时,线段总数共有 10条,……3=2+16=3+2+110=4+3+2+1〔1〕当线段AB 上有10个点时,线段总数共有 条.〔2〕当线段AB 上有n 个点时,线段总数共有多少条？14、某城市大剧院地面的一局部为扇形,观众席的座位按以下方式设置:排数 1 2 3 4 座位数50535659按这种方式排下去,⑴第5、6排各有多少个座位？⑵第n 排有多少个座位?15、树的高度与树生长的年数有关,测得某棵树的有关数据如下表:年数1 2 34高度h 〔单位：cm 〕 115130145〔1〕填出第4年树苗可能到达的高度； 〔2〕请用含a 的代数式表示高度 h ：〔3〕用你得到的代数式求生长了 10年后的树苗可能到达的高度.16.我国著名的数学家华罗庚曾说过： 数形结合百般好,割裂分家万事非〞,如图6-2,1 1 1 11, 1,」,…,’的长方形彩色2 4 8 2n纸片〔n 为大于1的整数〕,请你用 数形结合〞的思想,依数形变化的规律,计算2n精品文档〔树苗原高100厘米〕在边长为1的正方形纸板上,依次贴上面积为17、计算10C18、观察以下计算1 11111----- =1 ——, --------- =———, ------- 1 2 2 2 3 2 3 3 4从计算结果中找规律,利用规律计算十 一 十 -------------------2021 202119、观察以下算式：31=3, 32 =9, 33 =27, 34 =81, 35 =243, 36 =729, 37 =2187, 38=6561；根据上述算式中的规律,你认为2 2021的末位数字是().(A) 3(B) 9 (C) 7 (D) 1六、解方程：3 2 , 、9 3 4 1 13 1、 一(200 +x) ——(300 —x) = 300X -2、- [ - ( - x - - )-8]- -x=11010254 3 2 42七、应用题：1 .据了解,个体服装销售要高出进价的 20%■可盈利,一销售老板以高出进价的 60%标价,如果一件服装标彳2 240元,那么：〔1〕进价是多少元？ 〔 2〕最低售价多少元时,销售老板方可盈利？2 .某甲、乙、丙三个圆柱形容器,甲的内径是 20厘米,高32厘米；乙的内径是 30厘米,高32厘米；丙的内径是40厘米,甲、乙两容器中都注满了水 .问：如果将甲、乙两容器中的水全部倒入丙容器而使水不溢出来,丙容器至少要多高？ 精品文档4 .敌我相距14千米,得知敌军于 1小时前以每小时4千米的速度逃跑,现在我军以每小时7千米的速度3 “春节期间〞,弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家,他们走了1小时后,哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里,便马上带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果弟弟和妈妈每小时行2千米,他们从家里到外婆家需要1小时45分钟,问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？ 精品文档3、3 - 5x _ 3x - 53 2追击敌军,在距敌军0.6千米处向敌军开火,48分钟将敌军全部歼灭.问敌军从逃跑到被我军歼灭共花多长时间？5.小明用的练习本可以到甲商店购置,也可以到乙商店购置,两商店的标价都是每本1元,甲商店的优惠条件是：购置10本以上,从第11本开始按标价的70艰；乙商店的优惠条件是：从第一本按标价的80烦.〔1〕小明要买20本时,到哪个商店较省钱？〔2〕买多少本时给两个商店付相等的钱？〔3〕小明现有40元钱,最多可买多少本？6.某校方案购置20张书柜和一批书架〔书架不少于20只〕,现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同,书柜每张210元,书架每只70元,A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架, B超市的优惠政策为所有商品八折.〔1〕假设规定只能到其中一个超市购置所有物品,什么情况下到A超市购置合算？〔2〕假设学校想购置20张书柜和100只书架,且可到两家超市自由选购. 你认为至少要准备多少货款, 请用计算的结果来验证你的说法.7、请你来做主：小明家搬了新居要购置新冰箱,小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱.其中,甲冰箱的价格为2100元,日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品,价格为2220元,日耗电量为0.5度, 并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折,但是乙冰箱不能打折,请你就价格方面计算说明,甲冰箱至少打几折时购置甲冰箱比拟合算？〔每度电0.5元,两种冰箱的使用寿命均为10年,平均每年使用300天〕8、在一次主题为“学会生存〞的中学生社会实践生活中,春华同学为了锻炼自己,他通过了解市场行情, 以每件6元的价格从批发市场购进假设干件印有2021北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销,当销售完30件之后,销售金额到达300元,余下的每件降价2元,很快推销完毕,此时销售金额到达380元,春华同学在这次活动中获得纯收入元.精品文档精品文档做一个长是8分米,宽是4分米,高是3分米的长方体的玻璃国缸〔无盖〕,至少需要〔〕 平方分米玻璃. AIOI B. 102 C 103 D. 104精品文档 老式剃须刀 新式剃须刀刀架 刀片售价 2. 5 〔元/把〕 1 〔元/把〕 0. 55 〔元/片〕本钱 2 〔元/把〕 5 〔元/把〕 0. 55 〔元/片〕10、剃须刀由刀片和刀架组成,甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀〔刀片不可更换〕和新式剃须刀〔刀片 可更换〕.有关销售策略与售价等信息如下表所示：某段时间内,甲厂家销售了 8400把剃须刀,乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍,乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍 .问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？。
七年级人教版数学拔高试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 已知a、b是方程x^2-4x+3=0的两个实数根，则a+b的值是：A. 2B. 3C. 4D. 52. 下列各数中，有理数是：A. √2B. πC. 3.14D. -√23. 在下列各数中，绝对值最小的是：A. 2B. -3C. 0.5D. -2.54. 已知x=2，则代数式x^2-5x+6的值为：A. 1B. 3C. 5D. 75. 若a、b是方程x^2-3x+2=0的两个实数根，则a^2+b^2的值是：A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（每题4分，共16分）6. 已知方程x^2-2x-3=0的解是x1、x2，则x1+x2=________，x1x2=________。
7. 若a、b是方程x^2-5x+6=0的两个实数根，则a^2+b^2=________。
8. 已知a、b是方程x^2-2x+1=0的两个实数根，则a^2+2ab+b^2=________。
9. 若x^2+3x-4=0的两个实数根分别为x1、x2，则x1+x2=________，x1x2=________。
10. 若x^2-3x+2=0的两个实数根分别为x1、x2，则x1^2+x2^2=________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知方程x^2-4x+3=0的解是x1、x2，求（x1+x2）^2+2x1x2的值。
12. （10分）已知方程x^2-5x+6=0的解是x1、x2，求x1^2+x2^2+2x1x2的值。
13. （10分）已知方程x^2-2x+1=0的解是x1、x2，求x1^2+x2^2-x1x2的值。
答案：一、选择题1. C2. C3. C4. B5. A二、填空题6. 4，-37. 118. 19. -3，-410. 5三、解答题11. 1912. 3713. 2。
初一数学拔高题复习
第一类 ： 找规律1．观察下列单项式的规律： a 、22a -、33a 、44a -、——-——- 则第2010个单项式为______________ ；第n 个单项式为________________2、观察下列数的规律,在请写出后面的3个数:-1，21，—3，41，—5，61，-7， , ,3。
观察下列单项式:x,-3x 2,5x 3,—7x 4，9x 5,…按此规律，可以得到第2008个单项式是______.第n 个单项式是________ 4、寻找规律，根据规律填空：31，152-，353，634-，995， ，…，第n 个数是 . 5、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：1n =2n =3n =1、当黑砖n=1时,白砖有____块，当黑砖n=2时，白砖有_____块，当黑砖n=3时，白砖有____块。
(3分)2、第n 个图案中,白色地砖共 块（3分) 6．用棋子摆下面一组正方形图案…… ○，1 错误! 错误! 图形序列 错误! 错误! ○，3错误! 错误! … 错误! 每边棋子颗数 2 3 … … … 棋子总颗数48………2) 照这样的规律摆下去,当每边有n 颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是_____________,第100个图形需要的棋子颗数是_____________。
（6分）7. 按如下规律摆放三角形:则第(4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为_____________。
第二类：整体代入1．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是（ ）A ．1B ．4C ．7D ．不能确定2、如果x ＋y=5，则3－x －y= ；如果x －y=43,则8y －8x= 。
3。
若6=+b a ，则=--ba 22184、若代数式2x 2+3x+7的值是8，则代数式4x 2+6x —9的值是( ) A 、2 B 、-17 C 、—7 D 、75．(2分）若代数式x 2﹣x+1的值为5，则代数式2x 2﹣2x+1的值是 _________ ． 6．(5分）若代数式2x 2+3y+7的值为8,求代数式6x 2+9y+8的值．7.已知代数式29647y y --=，求2237y y ++的值.8。
2024年北师大版七年级上册数学复习培优拔高练 线段和角中的动态问题
第四章
培优拔高练
基本平面图形
线段和角中的动态问题
培优拔高练
1. 【2024宁波江北区模拟】如图，长方形纸片 ABCD ，点
E ， M ， N 分别是边 AB ， AD ， BC 上的动点，将∠ A ，
∠ B 分别沿 EM ， EN 折叠，点 A ， B 的对应点分别是点
F，G.
解：(3)存在，分三种情况：①当 OA4和 OA3都不从 ON 回
弹时，如图②，
根据题意得3α＋4α＝28°，
解得α＝4°；
1
2
②当 OA4在 OA2的右边时，如图③，
根据题意得3α－28°＋2(180°－6α)＝4α，
解得α＝
°；
1
2
③当 OA4在 OA2的左边时，如图④，
根据题意得4α－2(180°－6α)＝3α＋28°，
1
2
2. 【2024上海黄浦区模拟】如图①，点O是弹力墙MN
上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置
顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，
继续向OM位置旋转.按照这种方式将魔法棒进行如下
步骤的旋转.
第1步，从 OA0(OA0在 OM 上)开始旋转α至 OA1；
第2步，从 OA1开始继续旋转2α至 OA2；
(1)如图①，若∠ MEF ＝30°，∠ GEN ＝
20°，求∠ FEG 的度数.
1
2
பைடு நூலகம்
解：(1)由折叠，可得∠ MEA ＝∠ MEF ＝30°，
∠ BEN ＝∠ GEN ＝20°，
所以∠ AEF ＝30°×2＝60°，∠ BEG ＝20°×2
＝40°.
初一数学拔高实数混合运算带超强解析
初中数学初一数学拔高实数混合运算一．选择题（共6小题）1．（2008•黔东南州）若“!”是一种运算符号，且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…，则计算正确的是（）A．2008 B．2007 C．D．2008×20072．（2014•让胡路区校级模拟）实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简a+|a+b|﹣的值是（）A．﹣b﹣c B．c﹣b C．2（a﹣b+c）D．2a+b+c3．（2014•内江）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．14 B．16 C．8+5D．14+4．（2006•荆州）有一个数值转换器，原来如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A．8 B．2C．2D．35．（2008•台湾）计算48÷（+）之值为何（）A．75 B．160 C．D．906．（2008秋•杭州期中）已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1二．填空题（共2小题）7．（2010•珠海）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：（101）2+0×21+1×20=4+0+1=5，2=1×2（1011）2=1×23+0×22+1×21+1×20=11．按此方式，将二进制（1001）2换算成十进制数的结果是．8．（2007•莆田）观察，依照上述方法计算=．三．解答题（共12小题）9．（2013秋•府谷县期末）10．（2014秋•罗平县校级期末）计算÷[32﹣（﹣2）2]．11．（2014•新泰市校级模拟）如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b=，求2﹡（﹣3）﹡4的值．12．（2013秋•河西区期末）计算①②13．（2014秋•宣汉县校级期末）计算：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）14．（2010秋•泗洪县校级期末）计算与化简：（1）计算：（2）25×．15．（2015春•平南县期中）先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题：（1）已知a，b是有理数，并且满足等式5﹣a=2b+﹣a，求a，b的值．解：因为5﹣a=2b+﹣a所以5﹣a=（2b﹣a）+所以解得（2）已知x，y是有理数，并且满足等式x2﹣2y﹣y=17﹣4，求x+y的值．16．（2013春•营口期末）求下列各式的值（1）+（2）|1﹣|+||﹣|﹣2|17．（2012春•淮上区校级期中）计算：（1）﹣24+（3﹣7）2﹣23÷×（2）解方程：4（x﹣1）2=9．18．（2014•福建模拟）计算：|﹣2|+（4﹣7）÷+．19．（2013秋•南开区期中）有理数计算．（1）﹣2.8+（﹣3.6）+（+3）﹣（﹣3.6）+（﹣1）2013（2）（﹣12）×（﹣+）+（﹣32）÷2．20．计算：++…+．初一数学拔高实数混合运算。
2024年北师大版七年级上册数学复习培优拔高练 一元一次方程的应用
(秒).
分以下三种情况讨论：
①当点 M 到达点 B 之前，由题意，得
+
t ＝4，解得 t ＝
；
②当点 M 从点 B 返回，追上点 N 之前，由题意，得
1
2
2 (− + )＋
解得 t ＝ ；
＝4 t ＋ t ＋4，
③当点 M 追上点 N 之后，由题意，得
付款相同，
因为当购物总额不超过200元时，甲超市实付款肯
定比乙超市低，所以x＞200.
由题意得0.88x＝200×0.9＋(x－200)×0.8，
解得x＝250，
所以当购物总额是250元时，甲、乙两家超市实付
款相同.
1
2
(3)小李选择在乙超市购物，实际付款280元，对比去甲超
市购物，小李的选择划算吗？请说明理由.
的左边，与点 A 相距25个单位长度，点 M 从点 A 出发，
以每秒4个单位长度的速度在 A ， B 之间往返运动，点 N
从点 B 出发，以一定的速度向右运动.
(1)点 A 表示的数为
5
，点 B 表示的数为
1
2B 处出发2秒后，点 M 才开始运动，点 M 运
动4秒后， M ， N 第一次相遇，求点 N 的运动速度；
解：(2)设点 N 的运动速度为每秒 x 个单位长度，
由题意，得4×4＋(4＋2) x ＝25，解得 x ＝ .
所以点 N 的运动速度为每秒 个单位长度.
1
2
(3)在(2)的情况下，点 M ， N 继续运动 t 秒，当其中一个
七年级上册数学拔高试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点A、B，且A（1，0），B（-3，0），则下列说法正确的是（）A. a>0，函数图象开口向上B. a<0，函数图象开口向上C. a>0，函数图象开口向下D. a<0，函数图象开口向下2. 已知函数y=2x-3，下列说法正确的是（）A. 函数图象是一条斜率为2的直线B. 函数图象是一条斜率为-3的直线C. 函数图象是一条斜率为2，y截距为-3的直线D. 函数图象是一条斜率为-3，y截距为2的直线3. 已知a，b是实数，且a+b=2，则下列说法正确的是（）A. a^2+b^2=5B. a^2+b^2=4C. a^2+b^2=6D. a^2+b^2=34. 已知正方形的对角线长度为10，则该正方形的面积是（）A. 25B. 50C. 100D. 2005. 已知一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积是（）A. 24B. 30C. 36D. 406. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（1，2）和点B（3，-4），则下列说法正确的是（）A. k>0，b>0B. k>0，b<0C. k<0，b>0D. k<0，b<07. 已知一个等边三角形的边长为a，则该三角形的面积是（）A. a^2√3/4B. a^2√3/3C. a^2√3/2D. a^2√38. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0的两个根分别为m和n，则下列说法正确的是（）A. m+n=4，mn=3B. m+n=3，mn=4C. m+n=4，mn=1D. m+n=3，mn=19. 已知函数y=|x-1|，则下列说法正确的是（）A. 函数图象是一条斜率为1的直线B. 函数图象是一条斜率为-1的直线C. 函数图象是一条斜率为1，y截距为1的直线D. 函数图象是一条斜率为-1，y截距为1的直线10. 已知一个长方形的面积是12，长是3，则该长方形的宽是（）A. 4B. 2C. 6D. 3二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点A、B，且A（2，0），B（-1，0），则该二次函数的解析式为______。
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第一类 ： 找规律
1．观察下列单项式的规律： a 、2
2a -、3
3a 、4
4a -、------ 则第2010个单项式为______________ ；第n 个单项式为________________
2、观察下列数的规律，在请写出后面的3个数：-1，21
，-3，41，-5，6
1，-7， ， ，
3. 观察下列单项式：x,-3x 2,5x 3,-7x 4,9x 5
,…按此规律，可以得到第2008个单项式是______.第n 个单项式是________ 4、寻找规律，根据规律填空：31
，152-
，353，634-，99
5， ，…，第n 个数是 . 5、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：
1n =
2n =
3n =
1、当黑砖n=1时，白砖有____块，当黑砖n=2时，白砖有_____块，当黑砖n=3时，白砖有____块。
(3分)
2、第n 个图案中，白色地砖共 块（3分） 6．用棋子摆下面一组正方形图案
…… ○1 ○2 ○3 图形序列 ○1 ○2 ○3 ○4 ○5 … ○10 每边棋子颗数 2 3 … … … 棋子总颗数
4
8
…
…
…
2) 照这样的规律摆下去，当每边有n 颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是_____________，第100个图形需要的棋子颗数是_____________。
（6分）
7. 按如下规律摆放三角形：
则第（4）堆三角形的个数为_____________；第（n ）堆三角形的个数为
_____________.
第二类：整体代入
1．已知代数式y x 2+的值是3，则代数式142++y x 的值是( )
A ．1
B ．4
C ．7
D ．不能确定
2、如果x ＋y=5，则3－x －y= ；如果x －y=4
3
，则8y －8x= 。
3. 若6=+b a ，则=--b a 2218 4、若代数式2x 2
+3x+7的值是8，则代数式4x 2
+6x-9的值是（ ） A 、2 B 、-17 C 、-7 D 、7
5．（2分）若代数式x 2
﹣x+1的值为5，则代数式2x 2
﹣2x+1的值是 _________ ．
6．（5分）若代数式2x 2+3y+7的值为8，求代数式6x 2
+9y+8的值．
7.已知代数式29647y y --=，求2
237y y ++的值。
8. 已知代数式2
145212x x +-=-，求2
645x x -+的值。
9. 如果3=x 时，代数式13
++qx px 的值为2008，则当3-=x 时，代数式13
++qx px 的值是 10、当
2=x 时, 整式13
++qx px 的值等于
2002，那么当
2-=x 时,整式
13++qx px 的值为（ ）
A 、2001
B 、-2001
C 、2000
D 、-2000
练习：
1．若53=+y x ，则362-+y x =
定义新运算：
1. （2分）若a*b=a+ab ，则6*（﹣5）= _________ ． 2．若定义二阶行列式表示为bc ad d
b c a -=，则计算
2
1
42--值为___
3. 规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b
a ,如1434343+--⨯=∆,请比较
大小:()()
34 43-∆∆-(填“<”、“=”或“>”).
4．在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：
当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2
；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ． 则当x ＝2时，(1⊕x)·x －(3⊕x)的值为 ；
5.“*”是规定的一种运算法则：b a b a -=*2
，则()15-*的值是
6、当n 为整数是1+2+3+…+n=n
n n )
1(+,若n=100，则1+2+3+…+100=______
第三类；模仿型：
1．（2分）（2004•云南）观察下列顺序排列的等式： 9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …
猜测第n 个等式（n 为正整数）应为 _________ ． 2、观察下列各式： 1+2+3=6=2×3 2+3+4＝9＝3×3 3+4+5＝12＝4×3 4+5+6＝15＝5×3 ……
试猜想连续三个整数的和的性质，并说明理由。
（5分）
3.观察每个等式：12 + 1 = 1 × 2，22 + 2 = 2 × 3，32 + 3 = 3 × 4，…，请你将猜测
到的规律，用含整数n （n ≥1）的等式表示出来为 .
4.观察下列等式： (1)53142
2
⨯=- (2)73252
2
⨯=- (3)93362
2
⨯=- (4)1134722
⨯=-
…
则第n 个等式为
5.观察下列等式：
221.4135-=⨯； 222.5237-=⨯； 223.6339-=⨯ 224.74311-=⨯；
…………
则第n （n 是正整数）个等式为______
第四类；程序题：
1．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为1-时，则输出的值为 （ ）
x 输入→)3(-⨯→2-→输出
A.1
B. –5
C.-1
D.5
2.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为 ． .
练习：
1，如果m-n=50,则n-m=＿＿,5-m+n=＿＿,70+2m-2n=＿＿＿
2．如果36a b -=，那么代数式53a b -+的值是___________.
3. 已知代数式29647y y --=，求2
237y y ++的值。
4.如果5
1
=-b a ，那么)(3a b --= ．
5，已知代数式86232
-=-+-y y ，求代数式12
32
-+-
y y 的值。