第二课时 坐标系中的位似图形课前预习
533.北师大版九年级数学上册4.8 第2课时 平面直角坐标系中的位似变换1-课件
华 ， 怎 敌 我 浊 酒
古 韵 清
风
中 幽 舞
梦明
国 落 月
花， 间 。
生只雪举如怅月颜弹无香苍不酒世
…… ……
……
茫叹，杯流
光刹指月。茫若一繁
茫 。
伊 人 已 去 ， 余
茫 然 又 一 岁
独 醉 ， 饮 罢 飞
年 负 了 青 春
泪 溶 了 雪 ， 恰
？ 谁 酒 三 尺 惆
那 ？ 谁 饮 一 壶
课后练习
见章末练习
XXX X
X X
古 X
X 设
风 计
P P T 模 版
长陌 门芦 清殇 宫， 人半
古 韵 一
问胜 卿逝 ，一 忆江 解秋
古 韵 二
千三丝 落千三 何落千 处满落 ？地腰
古 韵 三
不是
难水
，间
唤残
寒
烦，
，花
，
丝风
香
莫
三尘
，
已然独流怅月红谁窗罂若一世
…… ……
……
去又醉年
光颜拾，粟笑杯繁
做一做
结论：
在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点 的横坐标、纵坐标都乘以同一个k（k≠0），所 对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原
点，它们的相似比为 k.
例题讲解
牛刀小试
交流小结，收获感悟
• 1. 对自己说，你有什么收获？ • 2. 对同学说，你有什么温馨提示？ • 3. 对老师说，你还有什么困惑？
， 余 生 茫 茫 。
一 岁 只 叹 伊 人
， 饮 罢 飞 雪 ， 茫
负 了 青 春 举 杯
泪 溶 了 雪 ， 恰 如
？ 谁 酒 三 尺 惆
27.3 位似(2)预习稿
27.3 位似（2）预习稿
一、教学目标：1．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律；2．了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．
二、教学重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．
三、教学难点：相把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．
四、预习过程
在平面直角坐标系中有两点A（
6，3），B（6，0），以原点O为位似中
心，相似比为1：3，把线段AB缩小
方法一：4
2
2
5101520
B'
O
A
B
A'
方法二：
4
2
2
55101520
B''
O
A
B
A''
探究：（1）在方法一中，A’的坐标是，B’的坐标是，对应点坐标之比是；（2）在方法二中，A’’的坐标是，B’’的坐标是，对应点坐标之比是
一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形相似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为（ kx ，ky ）或（-kx，-ky）．
例：如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A(-2,4)，B(-2,0)，C(0，0) ．以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO的相似比为．
2
3
课堂小结：
在平面直角坐标系中，如果以为位似中心，画出一个与原图形相似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为（，）或（，）．我不懂的地方 .。
2020湘教版九年级数学上册 3.6 第2课时 平面直角坐标系中的位似
-12 -10-9-8 -6 -4 -2 O 2 4 6 8 9 101112
-2 A
C
-4 A'
C'
-6
B
-8
解：
B'
A'（ 4 ，－ 4 ），B ' （ 8 ，－ 10），C ' （ 10 ，－4 ）
A" （ － 4 ，4 ），B" （ － 8 ， 10 ），C" （ －10 ， 4 ）
作图时要注意： ①首先确定位似中心； ②确定原图形的关键点，如三角形有三个关键点，
OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似是2:3.
画法一：如右图所示，
解：将四边形OABC各顶点的 坐标都乘 2 ；在平面直角坐标
3
系中描点O(0,0), A'(4,0),B'(2,4) C(-2,-2);在平面直角坐标系中描 点A',B',C',用线段顺次连接
O,A',B',C'.
yB
4
B'
A '（ 4 ，6 ），B ' （ 4 ，2 ），C ' （ 12 ，4 ）； A" （ －4 ，－6），B" （－4，－2 ），C" （－12，－4 ）．
二 在坐标平面内作位似图形
B"
例2 如图，△ABC三个
顶点坐标分别为A（2，
－2），B（4，－5），
C"
8 6
A" 4
2
C（5，－2），以原点O 为位似中心，将这个三 角形放大为原来的2倍．
即它的三个顶点； ③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将
第2课时平面直角坐标系中的位似图形课件数学湘教版九年级上册
2．在平面直角坐标系中，已知点 A(-6,2)，B(-4，-4)，以原点 O 为位似中心，
1
相似比为 ，把△ABO 缩小，则点 A 的对应点 A′的坐标是( D )
2
A．(-3,1)
B．(-12,4)
C．(-12,4)或(12，-4)
D．(-3,1)或(3，-1)
3．如图，△AOB 三个顶点的坐标分别为 A(8,0)，O(0,0)，B(8，-6)，点 M 为
△OCD 的相似比．
解：∵点 B 的坐标是(4,0)，点 D 的坐标是(6,0)，
∴OB＝4，OD＝6，
OB 4 2
∴ ＝ ＝ ，
OD 6 3
2
∴△OAB 与△OCD 的相似比为 .
3
坐标变化规律
平面直角坐标系中
的位似变换
平面直角坐
标系中的位
似
平面直角坐标系中的位似图形的画法
平面直角坐标系中的图形变换
第3章 图形的类似
3.6
位似
第2课时 平面直角坐标系中的位似
1.一般地，如果两个类似多边形任意一组对应顶点P，P′所在的直线
都过同一点O,且OP′ =k·OP （k≠0）,那么这样的两个多边形叫作位似
多边形，点O叫作位似中心.其中k为类似多边形的类似比.
2. 如何判断两个图形是不是位似图形?
①这两个图形是类似的；②要有特殊的位置关系，即每组对应点所在
1
OB 的中点．以点 O 为位似中心，把△AOB 缩小为原来的 ，得到△A′OB′，点
2
M′为 OB′的中点，则 MM′的长为
15
或
2
.
分析：如答图，在 Rt△AOB 中，OB＝ 62＋82＝10.
九年级数学上册(北师大版)配套教学教案：4.8第2课时平面直角坐标系中的位似变换
全新修订版教学设计
（教案）
九年级数学上册
老师的必备资料
家长的帮教助手
学生的课堂再现
北师大版
第2课时平面直角坐标系中的位似变换
1.理解位似图形的坐标变化规律；（难点）
2.能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律作出位似图形.（重点）
一、情景导入
观察如图所示的坐标系中的几个图形，它们之间有什么联系？
二、合作探究
探究点：平面直角坐标系中的位似变换
【类型一】求在坐标系中进行位似变化对应点的坐标
在平面直角坐标系中，已知点A（6，4），B（4，－2），以原点O为位似中心，
相似比为1
2
，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）
A.（3，2）
B.（12，8）
C.（12，8）或（－12，－8）
D.（3，2）或（－3，－2）
解析：根据题意画出相应的图形，找出点A的对应点A′的坐标即可.
如图，△A′B′O与△A″B″O即为所作的位似图形，可求得点A的对应点的坐标为（3，2）或（－3，－2）.故选D.
方法总结：位似图形与位似中心有两种情况：（1）位似图形在位似中心两侧；（2）位似图形在位似中心同侧.若题中未指明位置关系，应该分两种情况讨论，防止漏解.
【类型二】在平面直角坐标系中画位似图形
如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（2，4），C（4，5），D（3，1）围成四边形ABCD，作出一个四边形ABCD的位似图形，使得新图形与原图形对应线段的比为2：1，位似中心是坐标原点.。
新人教版初中数学九年级下册27.3第2课时平面直角坐标系中的位似公开课优质课导学案
第2课时 平面直角坐标系中的位似学习目标1．巩固位似图形及其有关概念．2．会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换． 重点、难点1．重点：用图形的坐标的变化表示图形的位似变换．2．难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．一.创设情境活动1 教师活动：提出问题：（1）如图27.3-4(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O 为位似中心，相似比为31，把线段AB 缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？图27.3-4(2)如图27.3-4(2)，△ABC 三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O 为位似中心，相似比为2，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？活动 学生小组讨论，共同交流,回答结果．【归纳】 ______________________________________________二、应用例题如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向下平移3个单位，那么点D的对应点D′的坐标是（）A．（0，1）B．（6，1）C．（6，-1）D．（0，-1）三、课堂练习如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2．（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即S△A1B1C1：S△A2B2C2=_______.(不写解答过程，直接写出结果）．活动41．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标．四、小结1.谈谈你这节课学习的收获.2.课后作业1）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）A.(0，1)B.(6，1)C.(0，－3)D.(6，－3)2）将如图各点纵坐标不变，横坐标乘以2，所得图形与原图形比（）A．形状大小变了，整体鱼被横向拉长为原的2倍B．形状大小变了，整体鱼被纵向拉长为原的2倍C．形状大小不变，整体鱼向右移动了两个单位D．形状大小不变，整体鱼向左移动了两个单位3）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原的12后得到线段CD，则端点C的坐标为( )A．(3，3)B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1)。
北师大版九年级上册数学 4.8 第2课时 平面直角坐标系中的位似变换教案1
第2课时 平面直角坐标系中的位似变换1.理解位似图形的坐标变化规律；（难点）2.能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律作出位似图形.（重点）一、情景导入观察如图所示的坐标系中的几个图形，它们之间有什么联系？二、合作探究 探究点：平面直角坐标系中的位似变换 【类型一】 求在坐标系中进行位似变化对应点的坐标在平面直角坐标系中，已知点A（6，4），B （4，－2），以原点O 为位似中心，相似比为12，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A ′的坐标是（ ）A.（3，2）B.（12，8）C.（12，8）或（－12，－8）D.（3，2）或（－3，－2）解析：根据题意画出相应的图形，找出点A 的对应点A ′的坐标即可.如图，△A ′B ′O 与△A ″B ″O 即为所作的位似图形，可求得点A 的对应点的坐标为（3，2）或（－3，－2）.故选D. 方法总结：位似图形与位似中心有两种情况：（1）位似图形在位似中心两侧；（2）位似图形在位似中心同侧.若题中未指明位置关系，应该分两种情况讨论，防止漏解.【类型二】 在平面直角坐标系中画位似图形如图，在平面直角坐标系中，A （1，2），B （2，4），C （4，5），D （3，1）围成四边形ABCD ，作出一个四边形ABCD 的位似图形，使得新图形与原图形对应线段的比为2：1，位似中心是坐标原点.解析：以坐标原点O 为位似中心的两个位似图形，一种可能是位似图形在位似中心同侧，此时各顶点的坐标比为2；另一种可能是位似图形在位似中心的两侧，此时各顶点的坐标比为－2，此题作出一个即可.解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律，分别取A′（2，4），B′（4，8），C′（8，10），D′（6，2），顺次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′.则四边形A′B′C′D′就是四边形ABCD的一个位似图形.方法总结：画以原点为位似中心的位似图形的方法：将一个多边形各点的横坐标与纵坐标都乘±k（或除以±k），可得新多边形各顶点的坐标，描出这些点并顺次连接这些点即可.三、板书设计平面直角坐标系中的位似变换：在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k（k≠0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为|k|.位似变换是特殊的相似变换.以学生的自主探究为主线，培养学生的探索精神和合作意识.注重数形思想的渗透，通过坐标变换，在平面坐标系中，让学生画图、观察、归纳、交流，得出结论.在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律.通过交流合作，体验到成功的喜悦，树立学好数学的自信心.。
人教版初中数学九年级下册 在平面直角坐标系中画位似图形-名师
位似图形第2课时 在平面直角坐标系画位似图形教学目标1．巩固位似图形及其有关概念．2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．重点、难点1．重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．2．难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．教学过程活动1 温故知新1什么叫位似图形2位似图形的性质3利用位似可以把一个图形放大或缩小如何把三角形ABC 放大为原来的2倍活动2 创设情境 提出问题：（教材P48-49页探究：）1如图1，在平面直角坐标系中，有两点A6,3，B6,0．以原点O 为位似中心，相似比为31，把线段AB 缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现1 2图2如图2，△ABC 三个顶点坐标分别为A2,3，B2,1，C6,2，以点O 为位似中心，相似比为2，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现学生活动: 学生小组讨论，共同交流,回答结果．教师活动：分析：略（见教材P49的分析）解：略（见教材P49的解答）【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或-．活动3应用例题（课件）【例】在平面直角坐标系中, 四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A -6,6,B -8,2,C -4,0,D -2,4,画出它的一个以原点O 为位似中心,相似比为21的位似图形 分析：略（课件分析）解：略（课件例题解答）活动4 课堂练习课件练习1,2,3题活动5 达标测试见课件达标1,2,3题活动6小结2、课后作业如图，△ABC 三个顶点坐标分别为A2,3，B2,1，C6,2，（1）将△ABC 向左平移三个单位得到△A 1B 1C 1，写出A 1、B 1、C 1三点的坐标；（2）写出△ABC 关于轴对称的△A 2B 2C 2三个顶点A 2、B 2、C2的坐标；（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标。
湘教版初中数学九年级上册3.6 第2课时 平面直角坐标系中的位似
湘教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！3.6 位似第2课时 平面直角坐标系中的位似【学习目标】1.学会位似图形在坐标系中的作图方法2.理解位似图形在坐标系中的坐标规律。
重点：位似图形在坐标系中的坐标规律。
【预习导学】1.位似图形相关的性质有哪些？2.位似作图的方法？【探究展示】(一)合作探究如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB 的顶点坐标分别为A （2，4），O （0，0），B （6，0）.（1）将各个顶点坐标分别缩少为原来的，画出所得到的图形与原图形是位似图形21吗？（2）将各个顶点坐标分别扩大为原来的2倍，画出所得到的图形与原图形是位似图形吗？我的发现：(二)展示提升（2）以点O 为位似中心，分别在线段OA ，OB 上取点 ， ， 使''A "B什么？2. 如下图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形OABC 的顶点坐标分别为O （0，0），A （3，0），B （4，2）， C （1，2）. 以坐标原点O 为位似中心，将平行四边形OABC 放大为原图形的3倍.【知识梳理】在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为位似中心的多边形的顶点的坐标比与位似比的关系？【当堂检测】 1.如图，已知正方形OABC 的顶点坐标依次为O （0,0）， A （3,0）， B （3,3）， C （0,3）.（1）在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为位似中心， 将正方形OABC 放大为原图形的2倍；（2）在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为位似中心，将正方形OABC 缩少为原图形的； 212. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 与△ 是关于点O 为位C B A '''似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.（1）画出位似中心点O ；（2）求出△ABC 与△ 的位似比；C B A '''（3）以点O 为位似中心，再画一个△，使它与△ABC 的 位似比等于1.5. 111C B A【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
北师大版九年级上册数学 4.8 第2课时 平面直角坐标系中的位似变换 优秀教案
第2课时 平面直角坐标系中的位似变换1.理解位似图形的坐标变化规律；（难点）2.能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律作出位似图形.（重点）一、情景导入 观察如图所示的坐标系中的几个图形，它们之间有什么联系？二、合作探究 探究点：平面直角坐标系中的位似变换 【类型一】 求在坐标系中进行位似变化对应点的坐标在平面直角坐标系中，已知点A（6，4），B （4，－2），以原点O 为位似中心，相似比为12，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A ′的坐标是（ ）A.（3，2）B.（12，8）C.（12，8）或（－12，－8）D.（3，2）或（－3，－2）解析：根据题意画出相应的图形，找出点A 的对应点A ′的坐标即可.如图，△A ′B ′O 与△A ″B ″O 即为所作的位似图形，可求得点A 的对应点的坐标为（3，2）或（－3，－2）.故选D. 方法总结：位似图形与位似中心有两种情况：（1）位似图形在位似中心两侧；（2）位似图形在位似中心同侧.若题中未指明位置关系，应该分两种情况讨论，防止漏解.【类型二】 在平面直角坐标系中画位似图形如图，在平面直角坐标系中，A （1，2），B （2，4），C （4，5），D （3，1）围成四边形ABCD ，作出一个四边形ABCD 的位似图形，使得新图形与原图形对应线段的比为2：1，位似中心是坐标原点.解析：以坐标原点O 为位似中心的两个位似图形，一种可能是位似图形在位似中心同侧，此时各顶点的坐标比为2；另一种可能是位似图形在位似中心的两侧，此时各顶点的坐标比为－2，此题作出一个即可.解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律，分别取A ′（2，4），B ′（4，8），C ′（8，10），D ′（6，2），顺次连接A ′B ′，B ′C ′，C ′D ′，D ′A ′.则四边形A ′B ′C ′D ′就是四边形ABCD 的一个位似图形.方法总结：画以原点为位似中心的位似图形的方法：将一个多边形各点的横坐标与纵坐标都乘±k （或除以±k ），可得新多边形各顶点的坐标，描出这些点并顺次连接这些点即可.三、板书设计平面直角坐标系中的位似变换：在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k（k≠0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为|k|.位似变换是特殊的相似变换.以学生的自主探究为主线，培养学生的探索精神和合作意识.注重数形思想的渗透，通过坐标变换，在平面坐标系中，让学生画图、观察、归纳、交流，得出结论.在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律.通过交流合作，体验到成功的喜悦，树立学好数学的自信心.。
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第二课时 坐标系中的位似图形
【课前预习】
1．一般地，在平面直角坐标系中，如果以________为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k ，那么与原图形上的点(x ，y)对应的位似图形上的点的坐标为____________．
2．如图，线段CD 两个端点的坐标分别为C(1，2)，D(2，0)，以原点为位似中心，将线段CD 放大得到线段AB ，若点B 的坐标为(5，0)，则点A 的坐标为( )
A ．(2，5)
B ．(2.5，5)
C ．(3，5)
D ．(3，6)
【课堂演练】
1.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(―3，6)，B(－9，－3)，以原点O 为位似中心，相似比为13，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A′的坐标是( ) A ．(―1，2) B ．(―9，18)
C ．(―9，18)或(9，―18)
D ．(―1，2)或(1，―2)
第1题图 第2题图
2．如图，将△ABC 的三边分别扩大到原来的2倍得到△A 1B 1C 1(顶点均在格点上)，它们是以点P 为位似中心的位似图形，则点P 的坐标为( )
A ．(－4，－3)
B ．(－3，－3)
C ．(－4，－4)
D ．(－3，－4)
3．在平面直角坐标系中，点A(2，3)，B(5，－2)，以原点O 为位似中心，位似比为1∶2，把△ABO 缩小，则点B 的对应点B′的坐标是__________．
4．如图，△ABC缩小后得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′的相似比为________．
5．两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为(3，－4)，(－2，b)，则b的取值为________．
6．(2015·宁夏)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，－4)，B(3，
－2)，C(6，－3)．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2∶1.
【课后巩固】
一、选择题
1．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO 与△A′B′O′是以点P 为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P 的坐标为
( )
A ．(0，0)
B ．(0，1)
C ．(－3，2)
D ．(3，－2)
第1题图 第2题图
2．(2015·营口)如图，△ABE 和△CDE 是以点E 为位似中心的位似图形，已知点A(3，
4)，点C(2，2)，点D(3，1)，则点D 的对应点B 的坐标是( )
A ．(4，2)
B ．(4，1)
C ．(5，2)
D ．(5，1)
3．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形
OABC 面积的14，那么点B′的坐标是( ) A ．(－2，3) B ．(2，－3)
C ．(3，－2)或(－3，2)
D ．(－2，3)或(2，－3)
第3题图 第4题图
4．如图，△ABC 中，顶点A ，B 在x 轴的上方，点C 的坐标是(－1，0)．以点C 为位似中心，在x 轴下方作△ABC 的位似图形△A′B′C ，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍．设点B 的对应点B′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是( )
A ．－12a
B ．－12
()a ＋1 C ．－12()a －1 D ．－12
()a ＋3
二、填空题
5．如图，原点O 是△ABC 和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与A′(－2，0)是对应点，
△ABC 的面积是32
，则△A′B′C′的面积是________．
6．如图，直线y ＝12
x ＋1与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，△BOC 与△B′O′C′是以点
A 为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，则点
B 的对应点B′的坐标为______________．
三、解答题
7．已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，
2)(正方形网格中每个小正方形的边长为1)．
(1)画出△ABC 向下平移4个单位长度得到的△A 1B 1C 1 ，点C 1的坐标是__________；
(2)以点B 为位似中心，在网格内画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△ABC 位似，且相似比为2∶1，点C 2的坐标是__________；
(3)△A2B2C2的面积是________．。