初中中函数解析以及解题技巧
解题技巧初中代数中的函数与变量问题解决方法
解题技巧初中代数中的函数与变量问题解决方法解题技巧：初中代数中的函数与变量问题解决方法代数是数学中的一个重要分支，初中代数的学习对于学生的数学能力的培养具有重要意义。
而在初中代数学习中，函数与变量问题常常是学生们在解题过程中遇到的难点。
因此，本文将介绍一些解决初中代数中函数与变量问题的技巧和方法。
第一部分：理解函数与变量在解决函数与变量问题之前，我们首先需要对函数与变量有一个清晰的理解。
函数是指独立变量与因变量之间的一种确定的对应关系。
在数学中，函数常常用公式或者方程的形式来表示，例如：y = 2x + 3。
其中，x是自变量，y是因变量。
变量则是指能够改变数值的量，它会在函数中发生变化。
初中代数中，通常用字母表示变量，例如：x、y、a、b等。
当我们解决函数与变量问题时，需要明确函数和变量之间的关系，以及变量在函数中的作用。
第二部分：代数式与方程的转化在解决函数与变量问题时，经常需要进行代数式与方程的转化。
代数式是由变量和常数通过运算符合成的式子，例如：2x + 3。
在代数式中，变量的数值是不确定的。
方程则是等式，它表示两个代数式相等，例如：2x + 3 = 7。
在方程中，变量的数值是可以确定的。
在解决函数与变量问题时，我们常常需要从已知的条件中建立方程，然后通过求解方程来获得未知变量的值。
第三部分：代数式和方程的运算解决函数与变量问题时，我们需要掌握代数式和方程的运算。
对于代数式，我们可以进行常见的四则运算。
例如，对于2x + 3这个代数式，我们可以进行加减乘除等运算。
对于方程，我们可以通过移项、合并同类项、消去系数等运算来求解方程。
例如，对于2x + 3 = 7这个方程，我们可以通过减去3、除以2的操作，得到x的值为2。
第四部分：代数式和方程的应用在解决函数与变量问题时，我们需要将代数式和方程与实际问题相结合，进行应用。
实际问题常常需要将问题转化为代数式或者方程，利用已知条件来求解未知变量的值。
函数解题方法和技巧初二
函数解题方法和技巧初二函数解题方法和技巧初二一：函数的概念函数是一种特殊的数学对象，它是一种包含有关系的数学计算。
函数的定义与研究，可以细分成函数的概念、函数的不同表示、函数的性质和函数的应用等。
二：函数的基本操作1、定义域：函数的定义域是指该函数的取值范围。
2、像素定义：函数的定义式是指该函数的表达式，该表达式指明取值范围内的每一个具体取值，是表示函数的唯一方法。
3、求函数值：若已知函数的定义式，要求函数中某一取值，可以用定义式代入并求解。
4、联系式：若有两个函数表达式，通过分析可以知道两个函数的关系，将其传化为一个联系式，即一个等式描述两个函数之间的关系。
三：解决函数解题的技巧1、分析定义域：在函数解题中，要充分分析定义域，包括定义域的范围、定义域的界限等，分析定义域的范围是不同的函数有不同的性质，而分析定义域的界限，可以确定函数的取值范围。
2、理解函数定义：一定要充分理解函数定义，获得函数定义式，同时仔细检查函数定义是否符合函数的定义域，并对函数定义式中的参数和变量作出一定的拆解，以便于更好地理解这个函数。
3、画函数图像：函数图像能更直观的表示函数，可以加快解题的速度，而且可以帮助我们理解函数性质，使我们更好的把握函数的特性。
4、总结函数的性质：在函数解题中，还要总结函数的性质，包括函数的取值范围、点的对称性、函数的凹凸性等。
四：函数解题中应注意的事项1、函数定义式的精确性：在解决函数的问题时，一定要把握准确的定义式，有时可以通过对函数定义式的简化和常数的替换，来求得准确的结果。
2、不要忽视函数的定义域：在解决函数的问题时，一定不要忽视定义域，要把握定义域的范围，不要简单地忽略定义域中的某些特殊的值，对定义域的掌握是正确求解函数的关键。
3、给出完整的的回答：在解决函数的问题时，给出完整的回答，不仅要把函数的解析式呈现出来，还要注意把函数的定义域也说明出来，这样才能使函数的解析式更加准确。
初中数学函数解题技巧总结
初中数学函数解题技巧总结
引言
初中数学中的函数是一个重要的概念，是解决实际问题和推理推导的重要工具之一。
本文总结了一些初中数学函数解题的技巧，希望能够帮助同学们更好地理解和应用函数。
技巧一：函数图像的认识与应用
要解决函数题，首先需要对函数图像有一个基本的认识。
函数图像的特征包括图像的形状、对称性、增减性等，通过观察和理解这些特征，可以快速推导出函数的性质。
技巧二：函数的性质与变换
函数的性质是解题过程中的关键要素，包括函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等。
对于给定的函数，要充分利用这些性质来进行推导和计算，从而得出正确的答案。
技巧三：利用函数关系解决实际问题
函数与实际问题的关系紧密，可以通过函数来解决一系列实际问题。
例如，通过建立变量之间的函数关系，可以求解两个未知数之间的关系，或者给定某些条件，可以求解函数取值的范围等。
技巧四：运用代数方法解题
解决函数题时，运用代数方法是常见且有效的途径。
通过列方程、消元、因式分解等代数方法，可以将函数问题转化为代数问题进行求解，从而得到准确的答案。
技巧五：实例分析与经验总结
要提高解题能力，不仅要理解函数的概念和性质，还需要进行实例分析和经验总结。
通过多做题目和总结经验，可以掌握更多的解题技巧，并提高解题的速度和准确性。
结论
初中数学函数解题技巧的总结包括对函数图像的认识与应用、函数的性质与变换、利用函数关系解决实际问题、运用代数方法解题以及实例分析与经验总结。
掌握这些技巧，同学们将能够更好地理解和应用函数，提高数学解题的能力。
希望本文能对同学们的学习有所帮助。
初中数学中常见的三角函数问题解题技巧
初中数学中常见的三角函数问题解题技巧三角函数是初中数学中的重要内容之一。
对于许多学生来说，解三角函数问题可能会感到困惑。
本文将介绍一些常见的三角函数问题解题技巧，帮助初中学生更好地理解和解决这类问题。
一、如何确定三角函数的正负性在解决三角函数问题之前，我们首先需要确定给定角度的正负性。
为此，我们可以利用圆的象限来帮助我们快速判断。
以单位圆为例，将其分为四个象限，如下图所示：```（图略）```对于象限 I 中的角度，正弦和余弦函数的值都是正数；对于象限 II 中的角度，正弦函数的值是正数，余弦函数的值是负数；对于象限 III 中的角度，正弦和余弦函数的值都是负数；对于象限 IV 中的角度，正弦函数的值是负数，余弦函数的值是正数。
同样的，我们可以根据象限来确定正切函数和余切函数的正负性。
在象限 I 和 III 中，正切函数的值是正数，余切函数的值是负数；在象限 II 和 IV 中，正切函数的值是负数，余切函数的值是正数。
二、如何转换三角函数的值有时候，我们需要在不同角度之间进行三角函数的相互转换。
下面是一些常见的转换方式：1. 根据定义关系转换：正弦函数和余弦函数的值满足以下关系：sin^2θ + cos^2θ = 1。
根据这个关系，我们可以计算出任意角度的正弦和余弦函数的值。
2. 利用诱导公式转换：诱导公式可以帮助我们在已知一个角度的三角函数值时，求解其他角度的三角函数值。
例如，已知sinθ 的值，我们可以利用诱导公式sin(A + B) = sinA * cosB + cosA * sinB 来求解sin(θ + π/6) 的值。
3. 利用对称性转换：三角函数具有一些特殊的对称性质。
例如，sin(-θ) = -sinθ，cos(-θ) = cosθ，tan(-θ) = -tanθ。
利用这些对称性，我们可以快速计算出三角函数值之间的转换关系。
三、如何应用反三角函数反三角函数是用来解决由三角函数求解角度的问题。
数学中考函数与像题型解题方法总结
数学中考函数与像题型解题方法总结在中考数学中，函数与像是一个重要的考点。
掌握解题方法是提高解题效率的关键。
本文将对数学中考函数与像题型解题方法进行总结和归纳，以帮助同学们更好地理解和应用。
一、函数与像的基本概念函数是一个非常基础的数学概念，它将一个元素映射到另一个元素。
在数学中，我们用f(x)来表示函数，其中x为自变量，f(x)为对应的因变量。
函数与像的核心概念在于解决元素之间的关系，常用的函数形式包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
二、函数与像题型解题方法总结1. 判断函数性质：在解题过程中，需要根据题目给出的函数表达式，判断函数的性质，如函数的奇偶性、单调性、定义域和值域等。
这样可以更好地理解函数的特点，辅助后续的解题过程。
2. 求函数的特殊值：在解题中，有时需要求函数的特殊值，如函数的零点、最值等。
通过设定函数等于0，或者求导数等方法，可以求得函数的特殊值，为后续解题提供依据。
3. 判断像的性质：在解题中，需要判断像的性质，如像的奇偶性、单调性、定义域和值域等。
像是函数映射后得到的结果，通过分析函数的性质，可以推断出像的特点，从而解决像相关的问题。
4. 求像的过程：求像的过程是将自变量代入函数中得到对应的因变量。
根据题目给出的函数表达式和特定的自变量值，代入函数中进行计算。
注意在计算过程中，遵循运算优先级和基本的代数运算法则。
5. 利用函数图像解题：函数图像可以直观地反映函数的特点。
通过观察函数图像的形状、位置等，可以帮助理解函数的性质，从而解决与函数与像相关的问题。
6. 综合运用解题方法：在实际解题过程中，常常需要综合运用多种解题方法。
根据题目的要求，灵活选择合适的解题方法，结合数学知识和解题技巧，逐步推进解题思路，最终得出正确的答案。
三、典型题目解析1. 题目：已知函数f(x) = 2x + 3，求f(4)的值。
解析：根据题目给出的函数表达式，将自变量x代入函数中，可以得到f(4) = 2(4) + 3 = 11。
初中函数解题技巧
初中函数解题技巧1. 嘿，同学们！知道解函数题就像玩游戏一样有趣吗？比如求一次函数解析式，就好像要找到游戏中的通关密码！瞧，若已知直线过点(1,3)和(2,5)，哎呀，那咱就能通过设 y=kx+b，把点代进去，不就轻松把 k 和 b 找出来啦！2. 哇塞，图像法解函数题简直绝了呀！就像你找宝藏根据地图一样神奇。
像二次函数y=x²+2x-3，画出它的图像，顶点、对称轴啥的不都一目了然了嘛！3. 同学们，替换法可是个大法宝呢！比如说在函数里已知 x+y=5，要你求关于 x、y 的式子的值，你就可以把其中一个用另一个表示出来呀，然后代进去，这不就迎刃而解啦！就好像给你一把钥匙打开难题之门。
4. 嘿，有没有发现分类讨论超有用呀！就像走路遇到岔口要选择一样。
比如绝对值函数，那就要根据绝对值里的正负情况来分类呀，是不是很有意思？比如当 x<0 时函数是咋样，x≥0 时又是咋样！5. 哎呀呀，构造法也太妙啦！就像搭积木一样搭建出答案。
比如遇到一些难搞的式子，咱就可以巧妙构造一个函数来解决呢！不信你试试！6. 小伙伴们，整体代入法可别小瞧哦！这就像拼图一样把关键部分放进去。
像已知x²+x=3，让你求式子的值，把它看作一个整体代进去，多简单呀！7. 哇哦，特殊值法有时候简直是救星呀！就像在黑暗中突然找到亮光。
有些题看似很难，取个特殊值进去一试，说不定答案就冒出来啦！8. 哈哈，观察法也好用得很呢！这不就是火眼金睛找答案嘛。
看看函数的式子，观察出一些规律来，解题就轻松多啦，像看出这道题应该先化简还是先变形。
9. 同学们呀，函数解题技巧真的超多超有用的！掌握了它们，就像有了超级武器一样，什么难题都不怕啦！不管是一次函数、二次函数还是其他函数，都能轻松搞定！所以，大家一定要好好学这些技巧哦，真的会让你在解题时爽歪歪！。
数学中的函数知识点解析及解题技巧
数学中的函数知识点解析及解题技巧函数是数学中一种重要的概念，被广泛应用于各个数学分支和实际问题中。
在数学学习过程中，掌握函数的基本知识点和解题技巧是非常重要的。
本文将对数学中的函数知识点进行解析，并提供一些解题技巧供读者参考。
一、函数的定义和性质函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的每个元素都映射到另一个集合中的唯一元素。
函数的定义可以形式化为f：A→B，表示从集合A到集合B的映射关系。
函数通常用图像、表格和公式来表示。
函数具有以下的性质和特点：1. 定义域和值域：函数的定义域是指输入变量的取值范围，值域是函数的所有可能输出值的集合。
2. 单调性：函数可以是递增或递减的，递增函数表示随着自变量的增大，函数值也增大；递减函数表示随着自变量的增大，函数值减小。
3. 奇偶性：函数可以是奇函数或偶函数，奇函数满足f(-x)=-f(x)，偶函数满足f(-x)=f(x)。
4. 周期性：部分函数具有周期性，即存在正数T，使得对于任意x，有f(x+T)=f(x)。
二、常见函数类型1. 线性函数：线性函数的表达式为y=ax+b，其中a和b为常数。
线性函数的图像为一条直线，具有常见的斜率和截距。
2. 二次函数：二次函数的表达式为y=ax^2+bx+c，其中a、b和c为常数，且a≠0。
二次函数的图像为抛物线，开口方向和形状由a的正负决定。
3. 指数函数：指数函数的表达式为y=a^x，其中a为底数，a>0且a≠1。
指数函数的图像为一条渐近于x轴的曲线。
4. 对数函数：对数函数的表达式为y=logₐx，其中a为底数，a>0且a≠1。
对数函数的图像为一条渐近于y轴的曲线。
5. 三角函数：三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
它们的图像分别对应于单位圆上的点的坐标。
三、解题技巧1. 确定函数类型：在解题过程中，首先需要确定给定函数的类型，以便选择正确的解题方法。
2. 分类讨论法：对于复杂的函数问题，可以利用分类讨论的方法，将函数的自变量范围分为几个不同的区间，逐个讨论函数的性质和变化趋势。
八上数学函数解题技巧
八上数学函数解题技巧一、理解函数概念函数是初中数学中最为重要的概念之一，它描述了两个变量之间的关系。
理解函数概念，对于解决函数问题至关重要。
首先要明确函数的定义，即“对于每一个自变量的值，都有一个唯一的函数值与之对应”。
这个定义明确了函数的本质，即一个数对应另一个数的有序对。
二、掌握函数基本性质函数的单调性：函数的单调性是指函数在某个区间内，随着自变量的增大，函数值也相应增大的性质。
解决与单调性相关的问题时，首先要确定函数的定义域，然后根据题意判断函数的单调性。
函数的奇偶性：函数的奇偶性是指函数关于原点对称或关于y轴对称的性质。
奇函数满足f(-x)=-f(x)，偶函数满足f(-x)=f(x)。
解决与奇偶性相关的问题时，首先要判断函数的奇偶性，然后利用性质进行求解。
函数的周期性：函数的周期性是指函数在一定周期内重复出现的性质。
解决与周期性相关的问题时，首先要确定函数的周期，然后利用周期性质进行求解。
三、掌握函数解题方法代入法：代入法是指将一个复杂的函数式转化为易于计算的简单函数式，从而求出函数值的方法。
在解决一些复杂的函数问题时，可以通过代入法简化计算过程。
配方法：配方法是指将一个复杂的函数式通过配方转化为一个简单的函数式，从而求出函数值的方法。
在解决一些与二次函数相关的问题时，配方法是非常常用的方法。
导数法：导数法是指利用导数研究函数的单调性、极值和最值的方法。
通过求导数并分析导数的正负，可以判断函数的单调性，并求出函数的极值和最值。
换元法：换元法是指通过引入一个新的变量代替原函数中的某些变量，从而简化函数式的方法。
在解决一些复杂的函数问题时，换元法可以帮助我们更好地理解和求解问题。
反证法：反证法是指通过否定问题的结论，然后推导出矛盾或错误的结果，从而证明原结论正确的方法。
在解决一些难以直接证明的问题时，反证法是一种有效的方法。
四、掌握函数实际应用函数在实际生活中有着广泛的应用，例如速度、时间、距离之间的关系，利润最大化问题等等。
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函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像)（一）平面直角坐标系1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系2、各个象限内点的特征:第一象限：（+，+） 点P （x,y ），则x ＞0,y ＞0；第二象限：（-，+） 点P （x,y ），则x ＜0,y ＞0；第三象限：（-，-） 点P （x,y ），则x ＜0,y ＜0；第四象限：（+，-） 点P （x,y ），则x ＞0,y ＜0；3、坐标轴上点的坐标特征：x 轴上的点，纵坐标为零；y 轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。
两坐标轴的点不属于任何象限。
4、点的对称特征：已知点P(m,n),关于x 轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号关于y 轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同，横坐标反号关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横，纵坐标都反号5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于x 轴的直线上的任意两点：纵坐标相等；平行于y 轴的直线上的任意两点：横坐标相等。
6、各象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。
第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
7、点P （x,y ）的几何意义：点P （x,y ）到x 轴的距离为 |y|，点P （x,y ）到y 轴的距离为 |x|。
点P （x,y ）到坐标原点的距离为22y x +8、两点之间的距离：X 轴上两点为A )0,(1x 、B )0,(2x |AB|||12x x -=Y 轴上两点为C ),0(1y 、D ),0(2y |CD|||12y y -=已知A ),(11y x 、B ),(22y x AB|=212212)()(y y x x -+-9、中点坐标公式：已知A ),(11y x 、B ),(22y x M 为AB 的中点则：M=(212x x + , 212y y +) 10、点的平移特征： 在平面直角坐标系中，将点（x,y ）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（ x-a ，y ）；将点（x,y ）向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y ）；将点（x,y ）向上平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y ＋b ）；将点（x,y ）向下平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y －b ）。
注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。
（二）函数的基本知识：基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。
*判断A 是否为B 的函数，只要看B 取值确定的时候，A 是否有唯一确定的值与之对应3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。
4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。
5、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．6、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。
7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。
8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。
解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。
图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。
（三）正比例函数和一次函数1、正比例函数及性质一般地，形如y=kx(k 是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数. 注：正比例函数一般形式 y=kx (k 不为零) ① k 不为零 ② x 指数为1 ③ b 取零 当k>0时，直线y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随x 的增大y 也增大；当k<0时，•直线y=kx 经过二、四象限，从左向右下降，即随x 增大y 反而减小．(1) 解析式：y=kx （k 是常数，k ≠0）(2) 必过点：（0，0）、（1，k ）(3) 走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，•图像经过二、四象限(4) 增减性：k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小(5) 倾斜度：|k|越大，越接近y 轴；|k|越小，越接近x 轴2、一次函数及性质一般地，形如y=kx ＋b(k,b 是常数，k≠0)，那么y 叫做x 的一次函数.当b=0时，y=kx ＋b 即y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式 y=kx+b (k 不为零) ① k 不为零 ②x 指数为1 ③ b 取任意实数一次函数y=kx+b 的图象是经过（0，b ）和（-kb ，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx 平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）（1）解析式：y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)（2）必过点：（0，b ）和（-kb ，0） （3）走向： k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限⇔⎩⎨⎧>>00b k 直线经过第一、二、三象限 ⇔⎩⎨⎧<>00b k 直线经过第一、三、四象限 ⇔⎩⎨⎧><00b k 直线经过第一、二、四象限 ⇔⎩⎨⎧<<00b k 直线经过第二、三、四象限 注：y ＝kx+b 中的k ，b 的作用：1、k 决定着直线的变化趋势① k>0 直线从左向右是向上的 ② k<0 直线从左向右是向下的2、b 决定着直线与y 轴的交点位置① b>0 直线与y 轴的正半轴相交 ② b<0 直线与y 轴的负半轴相交（4）增减性： k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小.（5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y 轴；|k|越小，图象越接近于x 轴.（6）图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx 的图象向上平移b 个单位；当b<0时，将直线y=kx 的图象向下平移b 个单位.3、一次函数y=kx ＋b 的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点.注：对于y＝kx+b 而言，图象共有以下四种情况：1、k>0，b>02、k>0，b<03、k<0，b<04、k<0，b>04、直线y=kx＋b(k≠0)与坐标轴的交点．(1)直线y=kx与x轴、y轴的交点都是(0，0)；(2)直线y=kx＋b与x轴交点坐标为与y轴交点坐标为(0，b)．5、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（2）将x 、y 的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.6、两条直线交点坐标的求法：方法：联立方程组求x 、y例题：已知两直线y ＝x+6 与y ＝2x-4交于点P ，求P 点的坐标？7、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系（1）两条直线平行：k1=k2且b1≠b2（2）两直线相交：k 1≠k 2（3）两直线重合：k 1=k 2且b 1=b 2 平行于轴（或重合）的直线记作.特别地，轴记作直线8、正比例函数与一次函数图象之间的关系一次函数y=kx ＋b 的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx 平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.9、一元一次方程与一次函数的关系任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a ，b 为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，相当于已知直线y=ax+b 确定它与x 轴的交点的横坐标的值.10、一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a ，b 为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.11、一次函数与二元一次方程组（1）以二元一次方程ax+by=c 的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=bc x b a +-的图象相同. （2）二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 的解可以看作是两个一次函数y=1111b c x b a +-和y=2222b c x b a +-的图象交点. 12、函数应用问题 （理论应用 实际应用）（1）利用图象解题 通过函数图象获取信息，并利用所获取的信息解决简单的实际问题.（2）经营决策问题 函数建模的关键是将实际问题数学化，从而解决最佳方案，最佳策略等问题.建立一次函数模型解决实际问题，就是要从实际问题中抽象出两个变量，再寻求出两个变量之间的关系，构建函数模型，从而利用数学知题.(四)反比例函数一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝k ／x (k 为常数，k≠0)的形式，那么称y 是x 的反比例函数。
取值范围： ① k ≠ 0; ②在一般的情况下 , 自变量 x 的取值范围可以是 不等于0的任意实数 ; ③函数 y 的取值范围也是任意非零实数。