3.4.3去括号和添括号

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华师大版七年级数学上册习题课件：3.4.3 去括号与添括

3．4 整式的加减
3．4.3 去括号与添括号
知识点1：去括号 1．去掉下列各式中的括号： (1)a＋(b－c)＝___a_＋__b_－__c______； (2)a－(b－c)＝___a_－__b_＋__c______； (3)(a－b)＋(－c－d)＝_a_－__b__－__c－__d____； (4)(a－b)－(－c－d)＝_a_－__b__＋__c＋__d___． 2．多项式－(x－2y＋z)去括号为( C ) A．－x－2y＋z B．x－2y＋z C．－x＋2y－z D．－x＋2y＋z
6．下列去括号正确的是( D ) A．2(x－y)＝2x－y B．－(a－1)＝－a－1 C．－3(a＋)＝－3a－ D．a－2(x－y)＝a－2x＋2y 7．化简－(4a－1)－(－3a－2)＋3的值是( C ) A．a＋4 B．a＋6 C．－a＋6 D．－7a＋b
8．化简： (1)4a－(2b－3c)；
A．y－z＋a B．y＋z－a
C．y＋z＋a D．－y＋z－a
14．不改变代数式的值，把5x－x2＋xy－y的二次项放在前面带有“＋
”号的括号里，把一次项放在前面带有“－”号的括号里，正确的是(D
)
A．(x2＋xy)－(5x－y)
B．(－x2－xy)－(5x－y)
C．(－x2－xy)－(y－5x)
D．(－x2＋xy)－(y－5x)
3．下列各式中，去括号不正确的是( D ) A．x＋2(y－1)＝x＋2y－2 B．x－2(y－1)＝x－2y＋2 C．x－2(y＋1)＝x－2y－2 D．x－2(y－1)＝x－2y－2 4．(2015·济宁)化简－16(x－0.5)的结果是( D ) A．－16x－0.5 B．－16x＋0.5 C．16x－8 D．－16x＋8 5．把m＋n－(m－n)去括号，再合并同类项的结果是( C ) A．2m B．－2m C．2n D．－2n

华师大版七年级数学上册课件：3.4.3去括号与添括号(1)

口诀：正同负变
6.在做从某整式减去 ab 2bc 3ac 时,小颖误以为是加上此式,她得到的 2bc 3ac 2ab 答案是, 请你帮她求出正确的答案.
7.已知 A 2x2 3xy 2x 1, B x2 xy 1. (1)求 3 A 6B, 3 A 4B; (2)若 3 A 6 B 的值与x无关,求y的值 .
1 a 2 ab b2b b ; 2 2 2 2 2 x y 3 2x 3 y ; 2 2 2 2 2 3 7a b 4a b 5ab 2 2a b 3ab .
2 2 2
3.化简
例6：化简求值
(1)3( x 2 y xy ) 2( x 2 y xy ) 2 x 2 y 1 其中x , y 1 2
Zx.xk
1.去括号
1 a b c d ; 2 a b c d ; 3 a b c d ; 4 a b c d .
2.判断
1 a b c a b c; 2 a b c a b c; 3 c 2 a b c 2a b.
2 2 2 2
小结
合并同类项的法则:
一相加
系数相加字母不变，
合并同类项，法则不能忘，系数来相加，其它不变样。
两不变
去括号法则：
字母的指数不变
括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
例4、先化简多项式:
1 2 x 1 5 x 1 4 x 2 2 x 2

七年级数学上册(华师大版)课件：3.4.3 去括号与添括号

11．下列添括号中，正确的个数有(
C)
①a2－b2－(b－a)＝(a2－b2)＋(a－b)
②a－b＋c－d＝(a－d)－(c－b)
③(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]
④a－b＝－(b－a)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．－x＋y－z的相反数是( B ) A．－x－y＋z B．x－y＋z C．x＋y－z D．x＋y＋z 13．如果a－3b＝－3，那么代数式5－a＋3b的值是( D ) A．0 B．2 C．5 D．8
D)
C．x＋1＋z＋y D．x＋y－z＋1
4．(4分)下列式子中，去括号后得a－b＋c的是( C ) A．a－(b＋c) B．－(a－b)＋c
C．a－4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；解：－2a2＋b2 (2)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)．解：－2x2＋7xy－24
3.4 整式的加减 3.4.3 去括号与添括号
1．去括号法则： (1)括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项 ____不__改__变__正__负__号______； (2)括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项 ______都__改__变__正__负__号_____． 2．添括号法则： (1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项___不__改__变______正负号； (2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项___都__改__变______正负号．
C．a－2b－c－4d＝a－c－2(b＋4d)
D．－x2＋5x－6＝5x＋(－x2－6)
10．下面各式中去括号正确的是(
B)
A．x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2z

3.4.3添括号法则

可以得到： a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) 观察对调后两个等式，你可以得到什么结论？
添括号的方法
所添括号前面是“+”号，括到括号
里面的各项都不变号。所添括号前面是“-”号，括到括号里面的各项都变号。
在括号内填入适当的项
(1)x2-x+1=x2-( x-1

在添括号的时候,可以用去括号的方法来检验添括号是不是正确.
作业
课本114页第9题，第10题
去括号与添括号 ——添括号
复习

去括号的法则是什么？括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里面各项都不变号。括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里面各项都变号。
观察
a+(b+c)=a+b+c
①
a-(b+c)=a-b-c
②
分别把①、 ②等式中等号两边对调，
)
(2)2x2-3x-1=2x2+( -3x2-1 ) (3)(a-b)-(c-d)=a-( b+c-d )
知识应用

计算 (1) 214a+47a+53a (2) 214a-39a-61a 解：（1）214a+47a+53a =214a+(47a+53a) =214a+100a =314a (2) 214a-39a-61a =214a-(39a+61a) =214a-100a =114a
2.在下列各式的括号内填上适当的项
(1)3x2-2xy2+2y2=3x2-( 2xy2-2y2 ) 2x3-y3 )-( a-1 ) )

3.4 3去括号与添括号(七年级上册数学课件)

B．x－y＝－(x＋y) D．－x－y＝－(x－y)
第3章整式的加减
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数学 ·七年级（上）·配华师 7
3．化简－16(x－0.5)的结果是( D )
A．－16x－0.5
B．－16x＋0.5
C．16x－8
D．－16x＋8
4．根据去括号与添括号法则，用“＋”或“－”填空．
(1)a_＋____(－b＋c)＝a－b＋c；
第3章整式的加减
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的值．
第3章整式的加减
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数学 ·七年级（上）·配华师 14
(2)解：原式＝3(x＋2y)－8＝3×3－8＝1. (3)解：因为xy＋x＝－6，y－xy＝－2，所以x＋y＝xy＋x＋y－xy＝－8.则原式＝ 2x＋2(xy－y)2－3(xy－y)2＋3y－xy＝2x＋3y－xy－(xy－y)2＝2(x＋y)＋(y－xy)－(xy－ y)2＝－16－2－4＝－22.
③－a＋b＋x－y＝－(a＋b)－(－x＋y)；
④－3x－3y＋a－b＝－3(x－y)＋(a－b)．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
数学 ·七年级（上）·配华师 9
第3章整式的加减
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数学 ·七年级（上）·配华师 10
9．将多项式2a－3ab＋4b2－5b的一次项放在前面带有“＋”号的括号里，二
第3章整式的加减
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数学 ·七年级（上）·配华师 6
基础过关
1．下列去括号正确的是( B ) A．－(a＋b－c)＝－a＋b－c B．－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6c C．－(－a－b－c)＝－a＋b＋c D．－(a－b－c)＝－a＋b－c 2．下列添括号正确的是( C ) A．x＋y＝－(x－y) C．－x＋y＝－(x－y)

3.4.3去括号与添括号

2 2 2 2
【解析】
2 2 2 2
2x y 3xy 4x y 5xy 2x y 4x y - 3xy 5xy
2 2 2

2

当x＝1，y＝－1时，原式＝ 6 1 - 1 - 8 1 - 1
2
注意
6x y - 8xy
2
2
2
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否＝－14．
若操场内原有a位同学．后来有些同学因上课要
离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．试用两种方法写出操场内还剩下的同学数，从
中你能发现什么关系？方法一：a-b-c 方法二：a-(b+c)
观察（1）a＋（b＋c）＝a＋b＋c．
（2）a－（b＋c）＝a－b－c．
通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？
【例2】先去括号，再合并同类项：
x y z x y z x y z （ 1）
（3） 32x y 23y 2x 2 2 2 2 【解析】原式 6x 3y - 6y 4x
2 2 2 2
;
;
（2）a 2ab b a 2ab b
注意符号添括号法则：的变化所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正
变正负号.
· 前添正，不变号负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改 · 前添负，全变号
课堂点睛：P58: 8、10、11、14（1） 15、16、17
【例5】如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的值是_______.
括号前面是“ -”号，把括括号前面是 “ +”号，把括号和它前面的“ 号和它前面的“+”号去掉， ”号去掉，括号里各项都改变正负号 . 括号里各项都不改变正负号 .

3.4.3 去括号与添括号

能力提升练
解：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m) ＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m) ＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m) ＝101a＋101m×50 ＝101a＋5 050m.
能力提升练 15．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，
能力提升练
13．按下列要求给多项式－a3＋2a2－a＋1添括号． (1)使最高次项系数变为正数；
解：(1)－(a3－2a2＋a－1)． (2)使一次项系数变为正数；
－(a3－2a2＋a－1)． (3)把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在
前面是“＋”号的括号里．－(a3＋a)＋(2a2＋1)．
解：(2s＋9m)＋[－(6n－2t)]＝2s＋9m－6n ＋2t＝2(s＋t)＋3(3m－2n)．因为s＋t＝21，3m－2n＝9，所以原式＝2×21＋3×9＝42＋27＝69.
素养核心练 17．嘉淇准备完成题目：化简：( x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)，
发现系数“ ”印刷不清楚． (1)她把“ ”猜成 3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；
能力提升练
12．下列去括号正确吗？如有错误，请改正．
(1)＋(－a－b)＝a－b；解：(1)错误，改正：＋(－a－b)＝－a－b. (2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；错误，改正：5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy. (3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；错误，改正：3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y. (4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b. 错误，改正：(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋9b.

3.4.3 去括号与添括号

3.化简： (1)x-3(1-2x+x2)+2(-2+3x-x2) (2)(3x2-5xy)+{-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]} 解：(1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2 =(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4) =-5x2+13x-7 (2)原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2 =(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2
[典例] 已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求A-B。
错解：A-B=4x2-4xy+y2-x2+xy-5y2=3x2-3xy-4y2 正解：A-B=(4x2-4xy+y2)-(x2+xy-5y2) =4x2-4xy+y2-x2-xy+5y2 =3x2-5xy+6y2
评析：本题产生错误的原因是把A、B代入所求式子时，丢掉了括号，导致后两项的符号错误。因为A、B表示两个多项式，它是一个整体，代入式子时必须用括号表示，尤其是括号前面是“-”时，如果丢掉了括号就会发生符号错误，今后遇到这类问题，一定要记住“添括号”。
[典例] 计算2a2b-3ab2+2(a2b-ab2)
错解：原式=2a2b-3ab2+2a2b-ab2 =2a2b+2a2b-3ab2-ab2=4a2b-4ab2 正解：原式=2a2b-3ab2+2a2b-2ab2 =2a2b+2a2b-3ab2-2ab2=4a2b-5ab2 评析：去括号时，要按照乘法分配律把括号前面的数和符号一同与括号内的每一项相乘，而不是只乘第一项。

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2 2

3、
3 2x y 2 3 y 2x
2

2

17
2013-12-15
4 求下列代数式的值。
2
1 3a 8a 2 3 4a ，其中 a 2
2
3 先化简，再求值。
a 2 b 1 0，求5ab 2a b 4ab 2a b 的值。 2 解： a 2 b 1 0 a 2 0或b 1 0 a 2或b 1
2013-12-15 4
再看下列一组式子的计算：
13－（7－5）=13－2=11， 13－7＋5=6＋5=11； 9a－（6a－a）= 9a －5a=4a， 9a － 6a＋a=3a ＋a=4a

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同样地可以得出：
13－（7－5）= 13－7＋5 ——③ 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a ——④
2013-12-15
8
例2 去括号：（1）a＋(－b＋c－d）；（2）a－(－b＋c－d）.
解：（1）a＋(－b＋c－d）
= a－b ＋c－d （2） a－(－b＋c－d） = a＋b－c＋d
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填空（1）(a－b)+(-c-d)= ; (2) (a-b)-(-c-d)= ; (3)-(a-b)+ (-c-d)= ; (4) -(a-b)- (-c-d)= ;
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小结
★本节主要是要求掌握去括号的法则，其中尤其应该特别注意的是括号前是“－”号时，去括号后记得要变号．
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15
1 化简下列各式：
3x 1 2 5x 8 x 3 4 y 3 5 y 2 y 5 （3）
34
2
18
（2）（4） 3x 1 2
（1）
8x 3x 5
= 11 x 5
4 x 5 x 7
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16
2先去括号，再合并同类项：
1、（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）； 2、 2 2 2 2
a
2ab b a 2ab b
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例3 化简（5a－3b) －3（a2－2b)
解：（5a－3b) －3（a2－2b) ＝ 5a－3b－（3 a2 －6b）＝ 5a－3b－ 3 a2 ＋6b ＝5a＋3b － 3 a2
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2.判断系列去括号是否正确（正确的打“√”，不正确的打“×”）：（1）a-(b-c)=a-b-c (2)-(a-b+c)=-a+b-c (3)c+2(a-b)=c+2a-b
2013-12-15
6
由上面的③、④式： ③ ：13－（7－5）= 13－7＋5 ④ ： 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a
我们得到：括号前是“－”号，
把括号和它前面和“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
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例1 去括号：（1）a＋（b－c）；（2）a－（b－c)

（3）a＋（－b＋c）；（4）a－（－b－c）

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2பைடு நூலகம்
我们可以得出：
13＋（7－5）= 13＋7－5 ——① 9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ——②
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3
我们得到：括号前是“＋”号，把括号和它前面和“＋”号去掉，括号里各项都不变符号．
由上面的①、②式： ① ：13＋（7－5）= 13＋7－5 ② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a

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练习去括号，并合并同类项：（1）4a-（a-3b）；（2）a+（5a-3b）-（a-2b）；（3）3（2xy-y）-2xy。
解(1): 原式=4a-a+3b=3a+3b 解(2): 原式=a+5a-3b-a+2b=5a-b
解(3): 原式=6xy-3y-2xy=4xy-3y
问题
☆找出多项式8a＋2b＋（5a－b)中的同类项，想一想怎样才能合并同类项．分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类项．由于5a和－b在括号内，要先去括号，才能合并同类项．
2013-12-15 1
为了找出去括号法则，先看一组式子的计算：
13＋（7－5）=13＋2=15， 13＋7－5=20－5=15； 9a＋（6a－a）= 9a ＋5a=14a， 9a ＋ 6a－a=15a －a=14a
2 2 2

5ab 2a b 4ab 2a b
2 2 2 2
5ab
2
9ab 4a b
2013-12-15
5ab 22a b 4ab 2a b 2
2 2 2 2
2
2a b 4ab
2
2
2a b
2
9 2 1 4 2 1

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例3 先去括号，再合并同类项：（1）8a＋2b＋（5a－b）；（2）6a＋2（a－c）.
解：（1）8a＋2b＋（5a－b）＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——不用变号＝13a＋b ——合并同类项（2）6a＋2（a－c）＝ 6a＋2a－2c ——乘法分配律＝8a－2c ——合并同类项