湖北省宜昌市九年级下学期开学数学试卷
湖北省宜昌市九年级下学期开学考试数学试卷
湖北省宜昌市九年级下学期开学考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017九上·西湖期中) 抛物线的顶点坐标是（）．A .B .C .D .2. （2分）(2019·松北模拟) AD 是△ABC 的中线，E 是 AD 上一点，AE= AD，BE 的延长线交 AC 于 F，则的值为（）A .B .C .D .3. （2分）(2016·文昌模拟) 如图所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（）A .B .C .D .4. （2分）如果Rt△ABC中各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角∠A的三角比的值（）A . 都扩大到原来的2倍B . 都缩小到原来的一半C . 没有变化D . 不能确定5. （2分）下列函数是二次函数的是（）A . y=2（x-2）2-2x2B . y =ax2+bx+cC .D . y= (x-2)2+16. （2分）如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h 为（）A . 1.6米B . 1.5米C . 2.4米D . 1.2米二、填空题 (共12题；共14分)7. （1分） (2017八上·哈尔滨月考) 已知，则 ________8. （1分）如果线段AB=2cm，点C是AB上的黄金分割点，则AC的长是________ cm．9. （1分）(2020·西宁模拟) 平行四边形ABCD的周长为32，两邻边a，b恰好是一元二次方程x2+8kx+63＝0的两个根，那么k＝________.10. （1分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为________11. （1分）(2016·鄞州模拟) 计算：|﹣5|+（3﹣π）0﹣6×3﹣1+ ﹣2sin60°=________．12. （1分） (2015九上·沂水期末) 如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为________ m（结果保留根号）13. （1分）(2017·松江模拟) 已知抛物线y=（k﹣1）x2+3x的开口向下，那么k的取值范围是________．14. （3分）将抛物线y=ax2+bx+c沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的抛物线的函数解析式为y=x2﹣2x+1，则a、b、c分别等于________、________、________．15. （1分）(2020·泰兴模拟) 二次函数y＝ax2+bx+2的图象经过点（-1，0），则代数式2a-2b的值________.16. （1分） (2020九下·哈尔滨月考) 如图，是的直径，弦于E，F是弧上一点，连接、，若，则的值为________．17. （1分）如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为，点E的坐标为，则点P的坐标为________．18. （1分） (2019九上·惠山期末) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=9,cosB= ，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A、E之间的距离为________.三、解答题 (共7题；共70分)19. （5分）(2020·郴州) 解方程：20. （15分）(2017·泰安) 如图，是将抛物线y=﹣x2平移后得到的抛物线，其对称轴为x=1，与x轴的一个交点为A（﹣1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点N为抛物线上一点，且BC⊥NC，求点N的坐标；（3）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y= x+ 的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P，Q的坐标；若不存在，说明理由．21. （10分） (2018九上·杭州期中) 如图，二次函数y=(x+2)2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(－1，0)及点B．（1）求二次函数与一次函数的表达式．（2）根据图象，写出满足(x+2)2≥kx+b－m的x的取值范围22. （5分） (2017八下·西安期末) 甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以3海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行。
湖北省宜昌市九年级下册数学开学考试试卷
湖北省宜昌市九年级下册数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）数：﹣，0.123456…，0. ，0，，π，，5.121212中，无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2020八上·嘉陵期末) 下列计算，正确的是（）A . 2a·3a=5a2B . (a+3)2=a2+9C . (-a2)3=a6D . -4a2+a2=-3a23. （2分）(2019·上海模拟) 在一组数据中的每项数据后加10，则该组数据的哪个数值不会发生变化（）A . 标准差B . 平均数C . 中位数D . 众数4. （2分）已知:一次函数y=(a-1)x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A . a>1B . a<1C . a>0D . a<05. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB= ，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）A .B . 3C . 2D . 26. （2分）下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（）A . 等腰梯形B . 等边三角形C . 平行四边形D . 直角梯形．7. （2分）(2016·杭州) 如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则 =（）A .B .C .D . 18. （2分）一元一次不等式组的解集是（）A . -2<x<3B . -3<x<2C . x<-3D . x<29. （2分） (2018八上·河南期中) 在函数中，自变量 x 的取值范围是（）A . x＞1B . x≤1C . x≠0D . x≤1 且x≠010. （2分）(2019·石家庄模拟) 如图，等边△ABC的边长为4，点O是△ABC的外心，∠FOG＝120°．绕点O旋转∠FOG ，分别交线段AB、BC于D、E两点．连接DE给出下列四个结论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③S 四边形ODBE＝；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·高安模拟) 有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是________．12. （1分）(2019·黄石) 分解因式： ________13. （1分） (2018九上·潮阳月考) 将一根长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是________cm2.14. （1分） (2020八上·南岗期末) 如图，在中，，，过点作，连接，过点作于点，若，的面积为6，则的长为________．15. （1分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形OEFG的一边OG经过点D，且D是OG的中点，OG＝ AB，若正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕O点逆时针旋转α角，（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，当α＝________度时，∠OAG′＝90°.16. （1分）(2020·乐清模拟) 由四个正方形相框拼成的照片墙如图所示，已知正方形，正方形，正方形的.面积分别为4平方分米，4平方分米，平方分米，则正方形的面积为________平方分米.三、解答题 (共6题；共66分)17. （5分） (2020八上·白云期末) 先化简，再求值：，其中 .18. （10分） (2018九上·绍兴月考) 张强和叶轩想用抽签的方法决定谁去参加“优胜杯”数学竞赛。
宜昌市九年级下册数学开学考试试卷
宜昌市九年级下册数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）计算（﹣3）﹣（﹣5）的结果等于（）A . ﹣2B . 2C . -8D . 152. （2分）已知关于x的方程的解是，则的值是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·贵阳) 生态文明贵阳国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛，现已被纳入国家“一带一路”总体规划，持续四届的成功举办，已相继吸引近7000名各国政要及嘉宾出席，7000这个数用科学记数法可表示为（）A . 70×102B . 7×103C . 0.7×104D . 7×1044. （2分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥﹣1B . x≠2C . x≥﹣1且x≠2D . 以上都不正确5. （2分）方程（x﹣3）2=（x﹣3）的根为（）A . 3B . 4C . 4或3D . ﹣4或36. （2分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . ①②B . ①④C . ②③D . ③④7. （2分） (2019九上·开州月考) 若整数a使关于x的分式方程的解为负数，且使关于x的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A . 5B . 7C . 9D . 108. （2分）(2016·天津) 若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y= 的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y1＜y3＜y2B . y1＜y2＜y3C . y3＜y2＜y1D . y2＜y1＜y39. （2分） (2017七下·嘉兴期中) 若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=（2x+10）°，∠β=（3x﹣20）°，则∠α的度数为（）A . 70°B . 86°C . 70°或86°D . 30°或38°10. （2分）如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=2CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A . 8B . 12C . 20D . 2411. （2分）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A .B . 4C . 2D .12. （2分）有一枚均匀的骰子，骰子上分别标了数字1、2、3、4、5、6，掷一次朝上的数为偶数的概率是（）A . 0B . 1C . 0.5D . 不确定14. （2分）(2017·贵港) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共4题；共8分)15. （1分） (2020七上·溧水期末) 已知a＋2b＝3，则7＋6b＋3a＝________．16. （5分）(2019·抚顺) 如果把两条直角边长分别为5，10的直角三角形按相似比进行缩小，得到的直角三角形的面积是__.17. （1分）(2017·洪泽模拟) 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠ACO=________°．18. （1分） (2020九下·凤县月考) 如图，在△ABC中，AC=5， BC=12， AB=13，点E是BC边上的一动点，ED⊥BC交AB于D点，DF⊥AC于F点，连接EF，则EF的最小值是________.三、解答题 (共7题；共76分)19. （10分）计算（1）（）2÷2ab﹣3；（2）（ +1）• ．20. （5分）由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程．21. （11分）(2017·东湖模拟) 为了了解某学校七年级4个班共180人的体质健康情况，从各班分别抽取同样数量的男生和女生组成一个样本，如图是根据样本绘制的条形图和扇形图．（1）本次抽查的样本容量是________．（2）请补全条形图和扇形图中的百分数；（3）请你估计全校七年级共有多少人优秀．22. （5分） (2018九下·扬州模拟) 如图，山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．在高楼的顶端竖立一块倒计时牌CD，在点B处测量计时牌的顶端C的仰角是45°，在点A处测量计时牌的底端D的仰角是60°，求这块倒计时牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）23. （15分）(2017·含山模拟) 如图，边长为1的正方形ABCD中，P为对角线AC上的任意一点，分别连接PB、PD，PE⊥PB，交CD与E．（1）求证：PE=PD；（2）当E为CD的中点时，求AP的长；（3）设AP=x（0＜x＜），四边形BPEC的面积为y，求证：y= （﹣x）2．24. （15分）(2016·石峰模拟) 已知抛物线的解析式为．（1）若抛物线与x轴总有交点，求c的取值范围；（2）设抛物线与x轴两个交点为A（x1，0），B（x2，0），且x2＞x1，若x2﹣x1=5，求c的值；（3）在（2）的条件下，设抛物线与y轴的交点为C，抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．25. （15分） (2017八上·宁波期中) 如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t 秒．（1）若AB//x轴，如图一，求t的值；（2）当t=3时，坐标平面内有一点M（不与A重合），使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标；（3）设点A关于x轴的对称点为 ,连接，在点P运动的过程中，∠ 的度数是否会发生变化，若不变，请求出∠ 的度数，若改变，请说明理由。
湖北省九年级下学期数学开学考试试卷
湖北省九年级下学期数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2020七下·西城期中) 有下列说法：⑴无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；⑶无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2018七上·和平期末) 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，从左面看到几何体的形状图是（）A .B .C .D .3. （2分）若与的和为零，则m、n的值分别为（）A . m=1，n=2B . m=－2， n=1C . m=2， n=－1D . =－1， n=24. （2分） (2020九下·吉林月考) 地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米．将149 000 000用科学记数法表示应为（）A . 0.149×10B . 1.49×10C . 1.49×10D . 14.9×105. （2分）(2020·咸阳模拟) 对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（）A . 平均数是4B . 众数是3C . 方差是1.6D . 中位数是66. （2分）设等腰三角形（两底角相等的三角形）顶角的度数为y，底角的度数为x，则有（）A . y=180-2x（x为全体实数）B . y=180-2x（0≤x≤90）C . y=180-2x（0＜x＜90）D . y=180-x（0＜x＜90）7. （2分） (2016八下·周口期中) 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1﹣a|+ 的结果是（）A . ﹣1B . 1C . 2a﹣3D . 3﹣2a8. （2分）如图，C是⊙O上一点，O是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（）A . 80°B . 100°C . 160°D . 40°9. （2分） (2020八下·眉山期末) 化简的结果是（）A . a-bB . a+bC .D .10. （2分）如果正多边形的一个内角等于135°，那么这个正多边形的边数是（）A . 5B . 6C . 7D . 811. （2分） (2020八上·浦东期末) 在中，，，，AD平分交BC于点D，那么点D到AB的距离是（）A . 4.8B . 4C . 3D .12. （2分）(2016·平房模拟) 如图在△AB C中，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式不正确的是（）A . =B . =C . =D . =13. （2分） (2020八下·江阴月考) 已知反比例函数，下列说法不正确的是（）A . 图像必经过点B . 随着的增大而增大C . 图像分布在第二，四象限内D . 若，则14. （2分） (2020九上·宁阳期末) 如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的长度为米，则斜坡AB的长度为（）A .B .C .D . 2415. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE 于G，BG=，则△EFC的周长为（）A . 11B . 10C . 9D . 816. （2分）如图，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2 ，若y1≠y2 ，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2 ，记M= y1=y2.下列判断：①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1.其中正确的有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共3题；共6分)17. （1分）(2021·衢州) 不等式的解为________.18. （2分） (2020八下·重庆期末) 2020年疫情期间武汉市物资紧缺，合肥市收到要给武汉市运送紧急物资的任务，合肥始发地到武汉目的的路程为400干米，一辆大货车从合肥前往武汉运送物资过程中，行驶0.5小时在途中某地出现故障，立即通知技术人员乘小汽车从合肥始发地赶来维修（通知时间忽略不计）.小汽车到达该地经过半小时修好大货车后以原速原路返回合肥，大货车被修好后以原速前往武汉.小汽车在返程途中，走到一半路程时发现有重要物品落在大货车上，于是立即掉头以原速追赶大货车，追上大货车取下物品（取物品时间忽略不计）后以原速原路返回合肥.两车相距的路程y（千米）与大货车所用时间x（小时）之间的关系如图所示，则当小汽车第二次追上大货车时，大货车距离武汉________千米.19. （3分）(2020·银川模拟) 下列各图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成.其中，第①个图形由8个圆和1个正三角形组成，第②个图形由16个圆和4个正三角形组成，第③个图形由24个圆和9个正三角形组成，……则第________个图形中圆和正三角形的个数相等 .三、解答题 (共7题；共74分)20. （7分） (2020八下·延平月考) 观察下列等式：回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：；（2）化简：；（3）计算：… ．21. （15分） (2019八下·邛崃期中) 因为，，…，，所以 + +…+ ＝1﹣ + ﹣+…+ ﹣＝1﹣＝．解答下列问题：（1）在和式 + + +…中，第九项是________；第n项是________．（2）解方程．22. （7分） (2017七下·西华期末) 一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对食品进行评价，图1和图2是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为________人；（2）图1中，a =________，C等级所占的圆心角的度数为________度；（3）请直接在图中补全条形统计图．23. （11分） (2020七下·碑林期末) 如图，已知点E，D，A，B在一条直线上，BC EF，∠C＝∠F，AD＝1，AE＝2.5，AB＝1.5.（1）试说明：△ABC≌△DEF.（2）判断DF与AC的位置关系，并说明理由.24. （12分） (2020八上·婺城期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线y= 与轴交于点，与轴交于点，已知点 .（1）求出点，点的坐标.（2）是直线上一动点，且和的面积相等，求点坐标.（3）如图2，平移直线 l ，分别交 x 轴， y轴于交于点 A ， B ，过点 C 作平行于 y 轴的直线m ，在直线m 上是否存在点 Q ，使得△ABQ 是等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点 Q 的坐标.25. （15分） (2019八上·平遥期中) “国家实行计划用水，厉行节约用水”“水是生命之源”；水资源紧缺形势严峻，保护水资源刻不容缓。
宜昌市九年级下学期期初数学试卷
宜昌市九年级下学期期初数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共8题；共16分)1. （2分）(2014·苏州) （﹣3）×3的结果是（）A . ﹣9B . 0C . 9D . ﹣62. （2分） (2019七上·江北期末) 长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D和点A对应的数分别为0和1，，若长方形ABCD绕着顶点A顺时针方向在数轴上旋转，记作1次翻转翻转1次后，点B所对应的数为3，再按上述方法绕着顶点B翻转1次，点C所对应的数是4，按照上述方法连续翻转循序渐进下列对于A，B，C，D落点所对应数的描述中：点A所对应的数可能为73；点B所对应的数可能为123；点C所对应的数可能为520；点D所对应的数可能为其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2017九下·东台开学考) 下列运算正确的是（）A . a3+a2=a5B . a6÷a3=a2C . （a﹣b）2=a2﹣b2D . （a2）3=a64. （2分）(2017·黑龙江模拟) 如图，是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017九下·东台开学考) 下列四个实数中，是无理数的为（）A . 0B .C . ﹣5D .6. （2分） (2017九下·东台开学考) 中南商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如表：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差7. （2分） (2017九下·东台开学考) 如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 120°8. （2分） (2017九下·东台开学考) 如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1 ，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1 ，…，依此规律，则点A2017的坐标是（）A . （0，21008）B . （，）C . （，0）D . （，- ）二、填空题： (共10题；共11分)9. （1分） (2019八下·乌拉特前旗开学考) 若x2﹣mx+25是完全平方式，则m＝________．10. （1分） (2017八下·丰台期中) 函数的自变量x的取值范围是________．11. （1分） (2019八下·苏州期中) 如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A（a，0），与 y 轴正半轴交于点B（0，b），且 +|b﹣4|=0.则△AOB的面积是________；12. （1分） (2015八下·孟津期中) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．13. （1分） (2020八上·甘州期末) 如图，△OB1A2、△OB2A3、△OB3A4、…△OBnAn+1都是等边三角形，其中B1A1、B2A2、…BnAn都与x轴垂直，点A1、A2、…An都在x轴上，点B1、B2、…Bn都在直线y= x上，已知OA1=1，则点Bn的坐标为________．14. （2分）在平面直角坐标系中,直线和抛物线在第一象限交于点A,过A作轴于点.如果取1,2,3,…,n时对应的△的面积为,那么________ ;________ ．15. （1分） (2019八上·兰州期末) 如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B,O分别落在点B1,C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A( ,0),B(0,4),则点B2018的坐标为________.16. （1分）(2020·港南模拟) 如图，分别过反比例函数图象上的点P1（1，y1），P2（2，y2），…，Pn（n，Pn）….作x轴的垂线，垂足分别为A1 ， A2 ，…，An …，连接A1P2 ， A2P3 ，…，An﹣1Pn ，…，再以A1P1 ， A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2 ，以A2P2 ， A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2P2B2P3 ，依此类推，则点Bn的纵坐标是________.（结果用含n代数式表示）17. （1分） (2017九下·东台开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（﹣1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标为________．18. （1分）如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为边AB上一点，CD绕点D顺时针旋转90°至DE，CE交AB于点G．已知AD=8，BG=6，点F是AE的中点，连接DF，求线段DF的长________．三、解答题 (共10题；共105分)19. （10分） (2016九上·沙坪坝期中) 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，若tan∠ABO= ，OB=4，OE=2，点D的坐标为（6，m）．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求△OCD的面积．20. （5分） (2017九下·东台开学考) 先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中a=4．21. （10分） (2017九下·东台开学考) 在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字﹣1、1、2的小球，它们除标的数字不同外无其他区别．（1）随机地从口袋中取出一小球，求取出的小球上标的数字为负数的概率；（2）随机地从口袋中取出一小球，放回后再取出第二个小球，求两次取出的数字的和等于0的概率．22. （12分） (2017九下·东台开学考) 某校组织了“英语手抄报”征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有________份，并补全条形统计图________；（3）若该校共征集到600份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？23. （11分） (2017九下·东台开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）①作AC的垂直平分线，交AB于点O，交AC于点D；②以O为圆心，OA为半径作圆，交OD的延长线于点E．（2）在（1）所作的图形中，解答下列问题．点B与⊙O的位置关系是________；（直接写出答案）（3）若DE=2，AC=8，求⊙O的半径．24. （10分） (2017九下·东台开学考) 如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．（1）求改直的公路AB的长；（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）25. （10分） (2017九下·东台开学考) 大润发超市在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．（1）为了实现每天1600元的销售利润，超市应将这种商品的售价定为多少？（2）设每件商品的售价为x元，超市所获利润为y元．①求y与x之间的函数关系式；②物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，超市为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？26. （10分） (2017九下·东台开学考) 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）AC平分∠BAD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE=12，AD=9，求BE的长．27. （12分） (2017九下·东台开学考) 综合题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
湖北省宜昌市九年级下学期开学数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2012·海南) 连接海口、文昌两市的跨海大桥﹣﹣铺前大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资约为1460000000元，数据1460000000用科学记数法表示应是（）
A . 1.46×107
B . 1.46×109
C . 1.46×1010
D . 0.146×1010
3. （2分）(2017·南山模拟) 下列运算结果为a6的是（）
A . a2+a3
B . a2•a3
C . （﹣a2）3
D . a8÷a2
4. （2分）一次函数y=x+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）
A . 9
B . 16
C . 25
D . 36
5. （2分）如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘，同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转)，两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，在▱ABCD中，BC=7，CD=5，∠D=50°，BE平分∠ABC，则下列结论中不正确的是（）
A . ∠C=130°
B . AE=5
C . ED=2
D . ∠BED=130°
7. （2分）如图，是交警部门为缓解市区内交通拥挤在学府路某处设立的路况显示牌．立杆AB的高度是米，从D点测得显示牌顶端C和底端B的仰角分别是60°和45°，则显示牌BC的高度为（）
A . 米
B . (3－ )米
C . 9米
D . (2 －3)米
8. （2分） (2016八上·吴江期中) 如图，以AB为直径的半圆绕A点，逆时针旋转60°，点B旋转到点B′的位置，已知AB=6，则图中阴影部分的面积为（）
A . 6π
B . 5π
C . 4π
D . 3π
9. （2分）(2017·孝感模拟) 如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O 于点C，点D是上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=60°，则∠ADC的度数是（）
A . 15
B . 20°
C . 25°
D . 30°
10. （2分）(2016·随州) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2 ，且x1＜x2 ，则x1＜﹣1＜5＜x2 ．其中正确的结论有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2013·淮安) 方程的解集是________．
12. （1分） (2017七上·卢龙期末) 若a2n+1b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=________．
13. （1分） (2020九上·温州期末) 如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，C是的中点，连结AC变BD于点E，连结AD，若BE=4DE，CE=6，则AB的长为________。
14. （1分）分解因式：9a3﹣ab2= ________.
15. （1分） (2019八上·椒江期末) 如图，在等腰直角△ABC中，AB=4，点D在边AC上一点且AD=1，点E 是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF(D、E、F三点依次呈逆时针方向)，当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是________．
16. （1分）(2017·三亚模拟) 如图，已知⊙O的半径为6，弦AB的长为8，P是AB延长线上一点，BP=2，则tan∠OPA的值是________．
三、解答题 (共5题；共46分)
17. （5分）(2018·长春模拟) 甲、乙两人做摸球游戏，在不透明的口袋里放入大小相同的两个黑球和两个白球，甲摸出两个球后放回，乙再摸出两个球，若摸出一黑一白甲赢，若摸出两个相同颜色的乙赢．这个游戏公平吗？为什么？
18. （5分） (2019·海门模拟) 如图，1为水平地面，测角仪高1米，将测角仪放置在点D处，且垂直于地
面1，测得仰角∠ACG＝45°，将测角仪平移至EF处，测得仰角∠AEG＝60°，已知DF＝3米，求树AB的高度.
19. （11分）(2019·大同模拟) 阅读下列材料，并完成相应的任务．
托勒密定理：
托勒密（Ptolemy）（公元90年～公元168年），希腊著名的天文学家，他的要著作《天文学大成》被后人称为“伟大的数学书”，托勒密有时把它叫作《数学文集》，托勒密从书中摘出并加以完善，得到了著名的托勒密（Ptolemy）定理．
托勒密定理：
圆内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和．
已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O，
求证：AB•CD+BC•AD＝AC•BD
下面是该结论的证明过程：
证明：如图2，作∠BAE＝∠CAD，交BD于点E．
∵
∴∠ABE＝∠ACD
∴△ABE∽△ACD
∴
∴AB•CD＝AC•BE
∵
∴∠ACB＝∠ADE（依据1）
∵∠BAE＝∠CAD
∴∠BAE+∠EAC＝∠CAD+∠EAC
即∠BAC＝∠EAD
∴△ABC∽△AED（依据2）
∴AD•BC＝AC•ED
∴AB•CD+AD•BC＝AC•（BE+ED）
∴AB•CD+AD•BC＝AC•BD
任务：
（1）上述证明过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么？
（2）当圆内接四边形ABCD是矩形时，托勒密定理就是我们非常熟知的一个定理：________．
（请写出）
（3）如图3，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，点C为的中点，求AC的长．
20. （10分） (2017八上·梁平期中) 某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：
到超市的路程(千米)运费(元/斤·千米)
甲养殖
场
2000.012
乙养殖
场
1400.015
设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元
（1）试写出W与x的函数关系式.
（2）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
21. （15分）(2017·黄冈模拟) 校园安全与每个师生、家长和社会有着切身的关系．某校教学楼共五层，设有左、右两个楼梯口，通常在放学时，若持续不正常，会导致等待通过的人较多，发生拥堵，从而出现不安全因素．通过观察发现位于教学楼二、三楼的七年级学生从放学时刻起，经过单个楼梯口等待人数按每分钟12人递增，6分钟后经过单个楼梯口等待人数按每分钟12人递减；位于四、五楼的八年级学生从放学时刻起，经过单个楼梯口等待人数y2与时间为t（分）满足关系式y2=﹣4t2+48t﹣96（0≤t≤12）．若在单个楼梯口等待人数超过80人，就会出现安全隐患．
（1）试写出七年级学生在单个楼梯口等待的人数y1（人）和从放学时刻起的时间t（分）之间的函数关系式，
并指出t的取值范围．
（2）若七、八年级学生同时放学，试计算等待人数超过80人所持续的时间．
（3）为了避免出现安全隐患，该校采取让七年级学生提前放学措施，要使单个楼梯口等待人数不超过80人，则七年级学生至少比八年级提前几分钟放学？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共46分)
17-1、
18-1、19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
第11 页共11 页。