云南省昭通市中考数学模拟考试试卷
2023年云南省昭通市中考数学仿真训练卷
2023年云南省昭通市中考数学仿真训练卷数学 试题卷（全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试用时120分钟）注意事项:1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共48分）1．据资料显示，某河面积约为36000平方千米，请用科学记数法表示河面面积约为多少平方米（ ） A ．33610⨯ B ．43.610⨯ C ．50.3610⨯ D ．103.610⨯2．挂起来的水银温度计上，水银柱从0℃位置升高一段距离后温度为＋5℃，则水银柱从0℃位置下降相同距离后温度为（ ）A ．－5℃B ．－10℃C ．0℃D ．＋10℃3．如图，已知 AB ∥CD ，∠1=47°，则∠2 的度数是（ ）A ．43°B ．147°C ．47°D ．133°4．反比例函数6y x=−的图像大致是（ ） A ． B ．C ．D ．5．已知ABC DEF :△△，AG 和DH 是它们的对应边上的高，若4AG =，6DH =，则ABC 与DEF 的面积比是（ ）A ．23：B ．49：C ．32：D ．94：6．某年2月22日春城飘雪，低温挡不住昆明人对雪的热情．21日至27日一周昆明每天的最低气温（单位：℃）分别为：2，1−，1，3，5，5，6，则下列关于这组数据说法错误的是（ ）．A ．平均数是3B ．方差是237C ．中位数是3D ．众数是57．某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的形状是（ ）．A ．三棱柱B ．圆柱体C ．立方体D ．长方体8．探索规律：观察下面的一列单项式：x 、22x −、34x 、48x −、516x 、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（ ）A ．9256x −B ．9256xC ．9512x −D ．9512x9．如图，在O 中，弦AB 的长为16cm ，若圆心O 到AB 的距离OC 为6cm ，则O 的半径为（ ）cm ．A ．4B ．6C ．8D ．1010．下列运算正确的是（ ）A ．4312x x x ⋅=B ．()()32641a a ÷=C ．()2349a a a ⋅=D ．()()3224ab ab ab ÷−=−11．如图，D ， E 分别是AB ， AC 边上的点，BDC CEB ∠=∠，若添加下列一个条件后，仍不能证明BDF CEF △≌△的是（ ）A ．AB AC = B ．BF CF = C ．DF EF =D ．B C ∠=∠12．同学聚餐预定的酒席价格为2400元，但有两位同学因时间冲突缺席，若总费用由实际参加的人平均分摊，则每人比原来多支付40元，设原来有x 人参加聚餐，由题意可列方程（ ）A ．24002400402x x =++ B ．24002400402+=+x x C ．24002400402x x =+− D ．24002400402x x +=−二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．当x _____在实数范围内有意义．14．已知点()43P −，和点()4Q n −，关于原点对称，则n =______． 15．计算()2a b −()224a b =−16．一个直角三角形的两条边长是方程27120x x −+=的两个根，则此直角三角形的外接圆的直径为_____．17．已知扇形的面积为15πcm 2，弧长为5πcm ，则该扇形的圆心角是______度．18．一个正五边形和正六边形如图放置，则∠ABC 的度数为 ______．三、（本大题共6小题，共48分。
2024年云南省昭通市昭阳区九年级中考一模数学试题(解析版)
2024年昭阳区第一次初中毕业诊断性检测九年级数学试题卷（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答。
答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1. 若气温上升记作，则气温下降记作（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了正负数的应用．解题的关键在于熟练掌握正数与负数表示意义相反的两种量．根据用正负数来表示具有相反的意义量：上升记为正，则下降记为负，直接得出结论即可．【详解】解：若气温上升记作，则气温下降记作，故选：C ．2. 2024年昭通市人民政府继续为群众办好“十件民生实事”，为全市群众送上“民生大礼包”．其中，脱贫人口劳动力转移就业稳定在万人以上，把万用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】此题考查科学记数法的定义，关键是理解运用科学记数法．利用科学记数法的定义解决．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：万．故选：C ．3. 如图，已知，则（ ）2C ︒2C +︒3C ︒2C-︒2C +︒3C -︒3C+︒2C ︒2C +︒3C ︒3C -︒83.683.6483.610⨯48.3610⨯58.3610⨯68.3610⨯10n a ⨯110a ≤<83.658360008.3610==⨯,,160a b c d ∠=︒∥∥2∠=A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据可得，根据可得．【详解】解：如图，，，，，故选：D ．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行、同位角相等．4. 下列运算结果正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了整式的运算，根据同底数幂的乘法、合并同类项法则、积的乘方、幂的乘方分别运算即可判断求解，掌握整式的运算法则是解题的关键．【详解】解：、，该选项错误，不合题意；、，该选项错误，不合题意；、，该选项错误，不合题意；、，该选项正确，符合题意；故选：．120︒150︒30︒60︒a b ∥3160∠=∠=︒c d ∥2360∠=∠=︒ a b ∥∴3160∠=∠=︒ c d ∥∴2360∠=∠=︒339x x x ⋅=336235x x x +=()32626x x =222642ab ab ab -=A 336x x x ⋅=B 333235x x x +=C ()32628x x =D 222642ab ab ab -=D5. 母亲节马上就到了（5月的第二个星期天），娜娜同学准备送给母亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（ ）A. 长方体B. 三棱锥C. 圆柱D. 正方体【答案】B【解析】【分析】本题考查的是简单几何体的主视图，熟记简单几何体的三种视图是解本题的关键．【详解】解：∵长方体，正方体，圆柱的主视图是长方形，而三棱锥的主视图是三角形，∴该礼物的外包装不可能是三棱锥，∴A ，D ，C 不符合题意， B 符合题意；故选：B ．6. 函数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【详解】解：由题意得，，解得．故选：B ．【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．7. 水平社区卫生所在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后天，卫生所每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表：测量时间第天第天第天第天第天第天第天收缩压（毫米汞柱）y =x 4x >4x ≥4x <4x ≤40x -≥4x ≥71234567151148140139140136140舒张压（毫米汞柱）对收缩压，舒张压两组数据分别进行统计分析，其中错误的是（）A. 收缩压的中位数为 B. 舒张压的众数为C. 收缩压的平均数为 D.舒张压的方差为【答案】A【解析】【分析】本题考查的是众数，中位数，平均数，方差的含义，熟记众数，中位数，平均数与方差的求解方法是解本题的关键．把数据按照大小排序后再确定中位数，即可判断，出现的次数最多的数为众数，可判断再利用所有数据的和除以数据总个数可得平均数，可判断，先算出来舒张压的平均数，再根据方差公式计算可判断，从而可得答案．【详解】、把收缩压的数据按照从小到大的顺序排列为：，，，，，，，收缩压的数据排在最中间的数据是，可得中位数为，故A不符合题意；、舒张压中出现的次数最多，故舒张压的众数为，故符合题意；、收缩压的平均数为：，故符合题意；、舒张压的平均数为：，则舒张压的方差为：，故符合题意；故选．8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是【】A. B.C. D.【答案】A【解析】9092888890808813988142887A BC DA136139140140140148 151140140B8888BC()113613914031481511427++⨯++=CD()190928839080887++⨯++=()()()()22222188290889288388888908877S⎡⎤=⨯-+-+⨯-+-=⎣⎦DA215{3112xxx-<-+≥【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）【详解】解 ①得，x<3解②得，x -1不等式的解集为：-1x<3在数轴上表示为：故选A9. 如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D为圆心，大于CD 的长为半径画弧，两弧在∠AO B 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD.则下列说法错误的是A. 射线OE 是∠AOB 的平分线B. △COD 是等腰三角形C. C 、D 两点关于OE 所在直线对称D. O 、E 两点关于CD 所在直线对称【答案】D【解析】【详解】解：A 、连接CE 、DE ，根据作图得到OC =OD ，CE =DE ．∵在△EO C 与△EOD 中，OC =OD ，CE =DE ，OE =OE ，∴△EOC ≌△EOD （SSS ）．∴∠AOE =∠BOE ，即射线OE 是∠AOB 的平分线，正确，不符合题意．B 、根据作图得到OC =OD ，∴△COD 是等腰三角形，正确，不符合题意．2153112x x x -<⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①②≥∴≤12C 、根据作图得到OC =OD ，又∵射线OE 平分∠AOB ，∴OE 是CD 的垂直平分线．∴C 、D 两点关于OE 所在直线对称，正确，不符合题意．D 、根据作图不能得出CD 垂直平分OE ，∴CD 不是OE 的垂直平分线，∴O 、E 两点关于CD 所在直线不对称，错误，符合题意．故选：D ．10. 关于x 的方程的根的情况是（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根【答案】A【解析】【分析】根据方程各项系数结合根的判别式△=b 2-4ac ，找出方程根的判别式的符号，由此即可得出结论．【详解】方程的判别式为△=-4ac==+80,所以该方程有两个不相等的实数根.故选A.【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式.11.的值应在（ ）A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间【答案】A【解析】的大小．解题的关键利用夹逼的大小．，则，的220x px +-=220xpx +-=2b 2412p -⨯⨯-（）2p >1-1<<56<<∴，的值应在4和5之间，故选：A ．12. 为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：：篮球，：排球，：足球；：羽毛球，：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（ ）A. 选科目的有5人B. 选科目的扇形圆心角是C. 选科目的人数占体育社团人数的一半D. 选科目的扇形圆心角比选科目的扇形圆心角的度数少【答案】C【解析】【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联， A 选项先求出调查的学生人数，再求选科目的人数来判定，B 选项利用选科目所占的比例判定即可，C 选项中求出的人数即可判定，D 选项利用选科目的人数减选科目，再除以总人数乘求解即可判定．【详解】解：由题意得：调查的学生人数为：（人），选科目的人数为：（人），故A 选项正确，选科目的扇形圆心角是，故B 选项正确，选科目的人数为，总人数为50人，所以选科目的人数占体育社团人数的一半错误，故C 选项不正确，选科目的扇形圆心角比选科目的扇形圆心角的度数．故D 选项正确，故选：C ．13. 如图，是边边上的两点，且，若，则与415<-<1-A B C D E E D 72︒A B D 21.6︒E D 360⨯︒B C D ，，B D 360︒1224%50÷=E 5010%5⨯=D 103607250⨯︒=︒B C D ，，7121029++=A B D 336021.650⨯︒=︒,D E ABC ,AB AC DE BC ∥:1:16ADE ABC S S =△△ADE V的周长之比为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由平行易证，由面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比求解．【详解】∵∴，∴∵∴与周长之比为，故选B ．【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形性质是解题的关键．14. 如图，A ，B ，C 为上的三个点，，若，则的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了圆周角定理，根据同圆中同弧所对的圆周角度数是圆心角度数的一半得到，再根据即可得到答案．【详解】解：∵，∴，∵，ABC 1:21:41:51:16ADE ABC DE BC∥ADE B ∠=∠ADE ABC:1:16ADE ABC S S =△△ADE V ABC 1:4O 4AOB BOC ∠=∠60ACB ∠=︒BOC ∠20︒30︒15︒60︒2120AOB ACB ∠=∠=︒4AOB BOC ∠=∠60ACB ∠=︒2120AOB ACB ∠=∠=︒4AOB BOC ∠=∠∴，故选：B ．15. 一组数：2，1，5，x ，17，y ，65，满足“前两个数依次为a 、b ，紧随其后的第三个数是”，例如这组数中的第三个数“5”是由“”得到的，那么这组数中y 表示的数为（ ）A. 27B. 11C. 31D. 41【答案】C【解析】【分析】本题考查了规律型中数字的变化类，根据数列中数的变化，代入数据求出x 值是解题的关键．根据数列中数的规律即可得出，再求出y 的值即可．【详解】解：依题意，得，，故选：C ．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16. 分解因式：_____．【答案】【解析】【分析】先提取公因式a ，再利用完全平方公式分解因式即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了分解因式，熟知分解因式方法是解题的关键．17. 如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点为网格线的交点.若线段绕原点顺时针旋转90°后，端点的坐标变为______．的30BOC ∠=︒2a b +221´+215x =⨯+2157x =⨯+=271731y =⨯+=22ab ab a -+=()21a b -22ab ab a -+()221a b b =-+()21a b =-()21a b -A OA O A【答案】【解析】【分析】根据题意作出旋转后的图形，然后读出坐标系中点的坐标即可．【详解】解：线段OA 绕原点O 顺时针旋转90°后的位置如图所示，∴旋转后的点A 的坐标为（2，-2），故答案为：（2，-2）．【点睛】题目主要考查图形的旋转，点的坐标，理解题意，作出旋转后的图形读出点的坐标是解题关键．18. 若点关于原点的对称点在反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式为___________．【答案】【解析】【分析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征和关于原点对称坐标的特征；先求出点关于原点的对称点，再代入反比例函数即可求解．【详解】点关于原点的对称点是()2,2-(3,2)P -k y x =6y x =-(3,2)P -k y x =(3,2)P -(3,2)-把代入得：∴该反比例函数的解析式为故答案为：．19. 如图，中，，，以为直径的交于点，为的中点，则图中阴影部分的面积为___________．【答案】【解析】【分析】本题考查了圆周角定理及其推论、等腰三角形的判定和性质以及扇形的面积公式，证明是等腰三角形，求出的度数是解题的关键．首先证明是等腰三角形，求出，然后根据圆周角定理求出，再利用扇形的面积公式计算即可．【详解】解：连接，如图所示，是直径，，即，为的中线，是等腰三角形，，，，半径，为(3,2)-k y x=6k =-6y x =-6y x=-ABC 6AB =24∠︒=C AB O BC D D BC 6π5ABC AOD ∠ABC 24B C ∠=∠=︒AOD ∠AD AB 90ADB ∴∠=︒AD BC ⊥AD BC ABC ∴ 24B C ∴∠=∠=︒248AOD B ∴∠=∠=︒=6AB ∴3，故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20.【答案】【解析】【分析】先将二次根式化简、分别得出零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．【详解】解：原式【点睛】本题主要考查二次根式化简、零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值，熟练掌握二次根式化简、零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值的化简计算是解决本题的关键．21. 如图，在中，D 、E 是边BC 上两点，且．求证：．【答案】见解析【解析】【分析】本题主要考查对全等三角形判定定理的理解和掌握，先由等角对等边证，再在利用即可证明，即可证得结论．熟练掌握全等三角形的判定定理并灵活运用．【详解】证明：，，在与中，248π36π3605S ∴= 阴影＝6π5()20126tan 302π-⎛⎫+---︒ ⎪⎝⎭03146=++--0=ABC ADB AEC B C ∠=∠∠=∠，BD CE =AB AC =AAS ABD ACE △△≌B C ∠=∠ AB AC ∴=ABD △ACE △ADB AEC B CAB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS ABD ACE ∴ ≌．22. 某中学在五四青年节来临之际用元购进、两种运动衫共件．已知购买种运动衫与购买种运动衫的费用相同（各为元），种运动衫的单价是种运动衫单价的倍．求、两种运动衫的单价各是多少元？【答案】、两种运动衫的单价各是元、元【解析】【分析】本题考查了分式方程的实际应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程．设种运动衫单价为元，种运动衫单价为元，故种运动衫购买数量为元，种运动衫购买数量为元，即可得出关于的分式方程，解之经检验后，即可得出结果 ．【详解】解：设种运动衫单价为元，种运动衫单价为元．则由题意可列： ，解得，，经检验，是所列方程的解，（元），答：、两种运动衫的单价各是元、元．23. 为弘扬中国传统文化，某校举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A ．唐诗，B ．宋词，C ．论语，D ．三字经．比赛形式为“单人组”和“双人组”．（1）小颖参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率为___________；（2）若“双人组”比赛规则是：同一小组的两名成员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小明和小峰组成的“双人组”恰好有一人是唐诗，另一人是宋词的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．【答案】（1） （2）；见解析【解析】【分析】本题主要考查树状图法或列表法求概率：（1）直接利用概率公式求解；（2）先画树状图展示所有等可能的结果数，再找出恰好小明和小峰组成的“双人组”恰好有一人是唐诗，另一人是宋词的结果数，然后根据概率公式求解．BD CE ∴=4800A B 88A B 2400B A 1.2A B A B 5060A x B 1.2x A 2400x B 24001.2xx A x B 1.2x 24002400881.2x x+=50x =50x =1.2 1.25060x =⨯=A B 50601416【小问1详解】解：小颖从4个项目中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率为，故答案为：；【小问2详解】解：画树状图如下：共有12种等可能的结果数，其中小明和小峰组成的“双人组”恰好有一人是唐诗，另一人是宋词的结果数为2，所以恰好小明和小峰组成的“双人组”恰好有一人是唐诗，另一人是宋词的概率．24. 如图，D 为线段中点，连接，，过A 作且，连接．（1）求证：四边形是矩形．（2）连接交于点F ，若，求的长．【答案】（1）见解析（2【解析】【分析】（1）由题意得，，由，可证四边形是平行四边形，由且D 为线段中点，可得，即，进而结论得证；（2）由（1）知：，则，可知，证明，则，即141421126=BC AB AC 、AB AC =AE BC ∥AE DC =BE AEBD CE AB 602ACB AE ∠=︒=，CF AE BD =AE BC ∥AEBD AB AC =BC AD BC ⊥90ADB ∠=︒2AE BD CD ===4BC =tan 60AD CD =⋅︒=AEBD BE AD ==CE =AEF BCF ∽EF AE CF BC=，计算求解即可．【小问1详解】证明：∵D 为线段中点，∴，∵，∴，又∵，四边形是平行四边形，∵且D 为线段中点，∴，即，四边形矩形；【小问2详解】解：由（1）知：，∴，∵，，∴由矩形可知，由勾股定理得，，∵，∴，∴，∴，解得，，∴．【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，正切，相似三角形的判定与性质等知识．熟练掌握矩形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，正切，相似三角形的判定与性质是解题的关是12=BC BD DC =AE DC =AE BD =AE BC ∥∴AEBD AB AC =BC AD BC ⊥90ADB ∠=︒∴AEBD 2AE BD CD ===4BC =90ADC ∠=︒602ACB CD ∠=︒=，tan 60AD CD =⋅︒=AEBD BE AD ==CE ==AE BC ∥EAB ABC AEC ECB ∠=∠∠=∠，AEF BCF ∽EF AE CF BC =12=CF =CF键．25. 新能源汽车作为一个新兴产业，摆脱了汽车对石油的依赖，而且没有废气排放，发展新能源是保障国家环境安全及能源安全重要措施．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y （千瓦时）关于已行驶路程x （千米）的函数图象．（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程．当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程，（2）当时，求y 关于x 的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．【答案】（1）150千米；6千米（2）；20千瓦时【解析】【分析】本题考查的是一次函数的实际应用，掌握利用待定系数法求解函数的解析式是解本题的关键；（1）直接利用函数图象可得答案；（2）设当时， y 关于x 的函数表达式为．把代入求解解析式即可，再求解当时的函数值即可．【小问1详解】解：由图可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程为150千米．当时，（千米/千瓦时）千瓦时的电量汽车能行驶的路程6千米．0150x ≤≤150200x ≤≤11102y x =-+150200x ≤≤y kx b =+(150,35),(200,10)180x =0150x ≤≤15066035=-1∴．【小问2详解】设当时， y 关于x 的函数表达式为．把代入，得，解得 当时，即蓄电池的剩余电量为20千瓦时26. 已知点和在二次函数（a ，b 是常数，）的图象上，该图象与y 轴交于点C ．（1）当时，求a 和b 的值；（2）若二次函数的图象经过点且点N 不在坐标轴上，当时，求n 的取值范围．【答案】（1） （2）且【解析】【分析】本题主要考查二次函数图像上点的坐标特征，熟练掌握二次函数图像上点的坐标特征是解题的关键．（1）用待定系数法求出函数解析式即可得到答案；（2）先求出对称轴为，再根据图象经过点且点不在坐标轴上，得到即可得到答案．【小问1详解】解：当时，二次函数的图象过150200x ≤≤y kx b =+(150,35),(200,10)1503520010k b k b +=⎧⎨+=⎩12110k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩1110,(150200)2y x x ∴=-+≤≤180x =1180110202y =-⨯+=(,0)A m -(3,0)B m 24y ax bx =++0a ≠2m =-(,4)N n 11m -<<14,33a b =-=-22n -<<0n ≠x m =(,4)N n N 2n m =2m =-24y ax bx =++(2,0),(6,0)A B -，解得，即：；【小问2详解】图象过点∴其对称轴为 又的图象过点，即，则， ，有点N 不在坐标轴上且，且．27. 已知中，，且，M 为线段的中点，作，点P 在线段上，点Q 在线段上，以为直径的始终过点M ，且交线段于点E ．（1）求线段的长度；（2）求的值；（提示：连接）（3）当是等腰三角形时，求出线段的长．【答案】（1） （2） 的424036640a b a b ++=⎧∴⎨-+=⎩1343a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩14,33a b =-=-24y ax bx =++ (,0),(3,0)A mB m -32m m x m -+==24y ax bx =++ (,4),(0,4)n 02n m +∴=2n m =2n m =11m -<< 112n -<< 112n ∴-<<0n ≠22n ∴-<<0n ≠Rt ABC △90,20C AB ∠=︒=4cos 5A =AB DM AB ⊥CB AC PQ O PQ DM AD tan PQM ∠CM △MPE AQ 25243（3）或【解析】【分析】（1）中点求出的长，锐角三角函数求出的长即可；（2）连接，斜边上的中线，推出，圆周角定理，推出，，进而得到，进行求解即可；（3）先证明，得到为等腰三角形，分三种情况进行讨论求解即可．【小问1详解】解：为中点，在中，即：，；【小问2详解】连接，是斜边上的中点，，∴，，，是的直径，，，，；10254AM AD CM A ACM ∠=∠A MPQ ∠=∠90ACB PMQ ∠=∠=︒PQM ABC ∠=∠AMO PME △△∽AMQ △M AB 20AB =1102AM AB ∴==DM AB ⊥ Rt ADM 4cos 5AM A AD ==1045AD =252AD ∴=CM M Rt ABC △12CM AB AM BM ∴===A ACM ∠=∠B BCM∠=∠MPQ ACM ∠=∠ A MPQ ∴∠=∠QP O 90ACB PMQ ∴∠=∠=︒PQM ABC BCM ∴∠=∠=∠4cos ,205AC A AB AB === 16,12AC BC ∴===164tan tan 123AC PQM ABC BC ∠=∠===；【小问3详解】由（1）知．，当是等腰三角形时，有为等腰三角形，当时，，当时，，而，所以这种情况不存在；当时，，而由（1）知，可得；或．【点睛】本题考查圆周角定理，解直角三角形，斜边上的中线，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握相关知识点，是解题的关键．4tan 3PQM ∴∠=90,90QMA QMD DMP QMD ∠+∠=︒∠+∠=︒QMA DMP∴∠=∠A MPQ ∠=∠AMO PME ∴∽△△PME △AMQ △AM AQ =10AQ =AM MQ =A AQM ACM ∠=∠=∠AQM ACM ∠>∠AQ MQ =A QMA ∠=∠9090A ADM QMA DMQ ∠+∠=︒∠+∠=︒，ADM DMQ∴∠=∠12QD QM AQ AD ∴===252AD =254AQ =10AQ ∴=254。
云南省昭通市中考数学模拟试卷
云南省昭通市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A . 2002或2003B . 2003或2004C . 2004或2005D . 2005或20062. （2分） (2018九下·厦门开学考) 下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） 2016年3月全国两会政府工作报告中指出：城镇新增就业人数超过6400万人，城镇保障性安居工程住房建设4013万套，上亿群众喜迁新居．将6400万用科学记数法表示为（）A . 6.4×107B . 6.4×108C . 6.4×103D . 64×1064. （2分）如图，点A在线段BC的垂直平分线上，AD=DC，∠ A=28°，则∠BCD的度数为（）A . 76°B . 62°C . 48°D . 38°5. （2分） an=3，am=2，a2n+3m=（）A . 9B . 108C . 72D . 176. （2分）下列说法正确的是（）A . 为了解我国中学生课外阅读的情况,应采用全面调查的方式B . 一组数据1,2,5,5,5,3,3的中位数和众数都是5C . 抛掷一枚硬币100次,一定有50次“正面朝上”D . 甲组数据的方差是0.03,乙组数据的方差是0.1,则甲组数据比乙组数据稳定7. （2分）(2017·房山模拟) 下列图形中，正方体展开后得到的图形不可能是（）A .B .C .D .8. （2分）如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=8,∠BCD的平分线交AD于E,交BA的延长线于F,则AE+AF的值等于（）A . 2B . 3C . 4D . 69. （2分） 2014年“中国好声音”全国巡演新安站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下图能反映y与x的函数关系式的应该图象是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·莲池模拟) 如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与直线y＝x交于（1，1）和（3，3）两点，现有以下结论：①b2﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③当x2+bx+c＞时，x＞2；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0，其中正确序号是（）A . ①②④B . ②③④C . ②④D . ③④二、填空题： (共6题；共6分)11. （1分）(2017·张家界) 因式分解：x3﹣x=________．12. （1分） (2019九上·枣庄月考) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有两个实数根，则k的值是________．13. （1分） (2019九下·长春开学考) 在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图，分别以A、C为圆心，以大于 AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F．若AB=6，BC=4，则△ADE的周长为________．14. （1分）某情报站有A，B，C，D四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能地随机选用一种．设第1周使用A种密码，那么第7周也使用A种密码的概率是________15. （1分）(2011·泰州) 如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是________平方单位（结果保留π）．16. （1分）(2017·鄂州) 已知正方形ABCD中A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1），有一抛物线y=（x+1）2向下平移m个单位（m＞0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的取值范围是________．三、计算题： (共2题；共10分)17. （5分） (2017·广元) 计算|﹣2 |﹣（）﹣1+（2017﹣π）0﹣•tan45°．18. （5分）(2017·西固模拟) （x+3）（x﹣1）=12（用配方法）四、解答题： (共4题；共29分)19. （7分） (2019八下·洪洞期末) 如图，直线与轴、轴分别相交于点和．（1）直接写出坐标：点 ________，点 ________；（2）以线段为一边在第一象限内作，其顶点在双曲线上．①求证：四边形是正方形；②试探索：将正方形沿轴向左平移多少个单位长度时，点恰好落在双曲线上．20. （6分）(2019·常州) 将图中的型（正方形）、型（菱形）、型（等腰直角三角形）纸片分别放在个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这个盒子装入一只不透明的袋子中.（1）搅匀后从中摸出个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________；（2）搅匀后先从中摸出个盒子（不放回），再从余下的个盒子中摸出个盒子，把摸出的个盒中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率.（不重叠无缝隙拼接）21. （5分）(2012·锦州) 如图，大楼AB高16米，远处有一塔CD，某人在楼底B处测得塔顶的仰角为38.5°，爬到楼顶A处测得塔顶的仰角为22°，求塔高CD及大楼与塔之间的距离BD的长．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80 ）22. （11分）(2017·安陆模拟) 已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）若抛物线y=x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0与x轴有两个交点都在x轴正半轴上，求m的取值范围；（3）填空：若x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0的两根都大于1，则m的取值范围是________．五、综合题： (共2题；共21分)23. （5分） (2019八下·陕西期末) 正方形的对角线相交于点O，点O又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.试证明：无论正方形绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的 .24. （16分） (2020九下·龙江期中) 综合与探究已知：p、q是方程的两个实数根，且，抛物线的图像经过点、．（1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中抛物线与轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和的面积；（3） P是线段OC上的一点，过点P作轴，与抛物线交于H点，若直线BC把分成面积之比为的两部分，请直接写出P点的坐标________；（4）若点M在直线CB上，点N在平面上，直线CB上是否存在点M，使以点C、点D、点M、点N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、计算题： (共2题；共10分)17-1、18-1、四、解答题： (共4题；共29分) 19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、五、综合题： (共2题；共21分)23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、。
云南省昭通市中考数学模拟试卷
云南省昭通市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共16题；共32分)1. （2分）如果水位升高7m时水位变化记作+7m，那么水位下降4m时水位变化记作（）A . ﹣3mB . 3mC . ﹣4mD . 10m2. （2分） (2020七下·高邑月考) 若，，则的值为（）A . 6B . 5C . 1D . 1.53. （2分）(2012·桂林) 下面四个标志图是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·河源月考) 关于的方程的解为，则a=（）A . 1B . 3C . -1D . -35. （2分）在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018·苏州模拟) 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM= EF，则正方形ABCD的面积为（）A .B .C .D .7. （2分）下列各式中，一定是二次根式的有（）个．A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）(2019·长春) 如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）A .B .C .D .9. （2分）如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，AD、CE相交于点O，下列结论不一定正确的是（）A . ∠AOC=120°B . OE=ODC . BE=BDD . S△AEO+S△CDO=S△ACO10. （2分） (2019八下·港南期中) 如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，则点D到AB边的距离为（）A . 7B . 9C . 11D . 1411. （2分）对于实数a、b，给出以下三个判断：①若|a|=|b|，则．②若|a|＜|b|，则a＜b．③若a=-b，则（-a）2=b2 ．其中正确的判断的个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 012. （2分）甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x 人，可列出方程（）A . 88﹣x=x﹣3B . （88﹣x）+3=x﹣3C . 88+x=x﹣3D . （88﹣x）+3=x13. （2分）(2018·淮南模拟) 在下列网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，则∠A的正弦值是（）A .B .C .D .14. （2分）若关于的方程没有实数根，则的取值范围是A .B .C .D .15. （2分）(2017·陕西模拟) 如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个16. （2分）(2020·天津) 已知抛物线（是常数，）经过点，其对称轴是直线．有下列结论：① ；②关于x的方程有两个不等的实数根；③ ．其中，正确结论的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题： (共2题；共3分)17. （2分） (2020七下·下陆月考) 16的平方根是________，如果 =3，那么a=________.18. （1分）分解因式：2a2－8b2＝________．三、计算题： (共2题；共20分)19. （10分） (2020七上·南宁期末) 计算：（1）（2）20. （10分） (2016七上·荔湾期末) 计算：（1）﹣72+2×（2）﹣14 ．四、解答题： (共5题；共52分)21. （10分）(2018·驻马店模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．22. （7分） (2019七下·包河期末) 如图，EF∥BC，∠B=∠1，∠BAD+∠2=180°．说明：∠3=∠G．请完成如下解答：解：因为EF∥BC（已知）所以∠1=∠2________．因为∠B=∠1（已知）所以∠B=∠2________．所以AB∥________．所以∠BAD+∠D=________°．因为∠BAD+∠2=180°（已知）所以∠D=∠2________．所以AD∥________．所以∠3=∠G________．23. （10分） (2016九上·武威期中) 某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格．经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件．假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数．（1）试求y与x之间的关系式；（2）在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少（总利润=总收入﹣总成本）？24. （15分）(2018·马边模拟) 如图，在△ABC中，AB AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．（1）求证：AE为⊙O的切线；（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．25. （10分）(2017·夏津模拟) 抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方．（1）若P（1，﹣3）、B（4，0），①求该抛物线的解析式；②若D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POB，求点D的坐标；（2）如图2，在（1）中的抛物线解析式不变的条件下，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点，点点P 运动时，OE+OF是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．参考答案一、选择题： (共16题；共32分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：考点：解析：答案：11-1、考点：解析：考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：二、填空题： (共2题；共3分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、计算题： (共2题；共20分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：四、解答题： (共5题；共52分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：第21 页共21 页。
云南省昭通市数学中考一模试卷
云南省昭通市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在实数、、、0.、π、中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2018八上·汉滨期中) 如图，AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=34°,则∠BED的度数等于（）A .B .C .D .3. （2分）对于函数，下列说法不正确的是（）A . 其图象经过点（0，0）B . 其图象经过点（﹣1，）C . 其图象经过第二、四象限D . y随x的增大而增大4. （2分）下列各式中计算正确的是（）A . (a+b)(－a－b)=a2－b2B . (a2－b3)(a2+b3)=a4－b6C . (－x－2y)(－x+2y)=-x2－4y2D . (2x2+y)(2x2－y)=2x4－y45. （2分）由六个完全相同的正方体组成的几何体如图所示．这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·云南模拟) 学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有 15 名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.409.509.609.709.809.90人数235221则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A . 9.70，9.60B . 9.60，9.60C . 9.60，9.70D . 9.65，9.607. （2分） (2018八上·宁波期末) 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2．”能说明它是假命题的是（）A . ，B . ，C . ，D .8. （2分）已知△ABC和△A′B′C″是位似图形。
△A′B′C′的周长是△ABC的一半，AB=8cm，则A′B′等于（）A . 64 cmB . 16 cmC . 12 cmD . 4 cm9. （2分） (2019九下·未央月考) 如图所示，直线a∥b，∠1=35°,∠2=90°.则∠3的度数（）A . 125°B . 135°C . 145°D . 155°10. （2分） (2016九上·东城期末) 若关于的方程有一个根为 -1，则的值为（）A .B .C .D .11. （2分）如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE：EB=2：3，若△AED的面积是4m2 ，则四边形DEBC的面积为（）A . 6m2B . 21m2C . 3m2D . 5m212. （2分） (2018九上·安定期末) 己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（）A . 1B .C . 2D . 2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016七上·萧山期中) 如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是________.14. （1分） (2017九上·虎林期中) 为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为________元．15. （1分） (2018八下·太原期中) 不等式组的整数解为________．16. （1分） (2019九上·浙江期末) 如图电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光．已知四个开关都处于断开状态，任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于________．17. （1分） (2018九上·无锡月考) 如图，中，，，若把绕边所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为________（结果保留）．18. （1分）(2018·惠山模拟) 已知抛物线y=-x2-2x+3，当-2≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围为________ ．三、解答题 (共8题；共76分)19. （10分）先化简，再求值：÷（﹣x），其中．21. （10分）已知反比例函数y=（m为常数，且m≠5）．（1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围.（2）若其图象与一次函数y=﹣x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．22. （15分） (2019九上·天河期末) 某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：分组频数频率第一组(0≤x<120)30.15第二组(120≤x<160)8a第三组(160≤x<200)70.35第四组(200≤x<240)b0.1（1）频数分布表中a＝________，b＝________，并将统计图补充完整________；（2）如果该校九年级共有学生360人，估计跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有多少人？（3）已知第一组中有两个甲班学生，第四组中只有一个甲班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈测试体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？23. （10分）(2019·宝鸡模拟) 甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟________米，乙在A地时距地面的高度b为________米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？24. （5分）(2019·随州) 如图，在中，，以为直径的⊙ 分别交于点，点在的延长线上，且 .（1）求证：是⊙ 的切线；（2）若⊙ 的直径为3，，求和的长.25. （10分） (2017九下·沂源开学考) 如图，抛物线y=ax2+bx﹣5（a≠0）经过点A（4，﹣5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D．（1）求这条抛物线的表达式；（2）连结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；（3）如果点E在y轴的正半轴上，且∠BEO=∠ABC，求点E的坐标．26. （11分） (2017八下·盐都期中) 把一张矩形纸片ABC的按如图方式折叠，使顶点B落在边AD上（记为点B′），点A落在点A′处，折痕分别与边AD、BC交于点E、F．（1）试在图中连接BE，求证：四边形BFB′E是菱形；（2）若AB=8，BC=16，求线段BF长能取到的整数．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共76分)19-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
云南省昭通市数学中考模拟试卷
云南省昭通市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·吉林期末) －6的倒数是（）A . 6B . －6C .D . －2. （2分）下列各组数中是同类项的是（）A . 7x和7yB . 7xy2和7xyC . 3xy2和﹣7x2yD . ﹣3xy2和3y2x3. （2分） (2019七下·宁都期中) 如图，小手盖住的点的坐标可能是（）．A . （﹣3，4）；B . （5，2）C . （﹣3，﹣6）；D . （6，﹣4）．4. （2分）(2017·邵阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D，E分别是AB，BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）A . 16B . 20C . 18D . 225. （2分） (2019八上·江岸期末) 如图,有一张边长为b的正方形纸板,在它的四角各剪去边长为a的正方形,然后将四周突出的部分折起,制成一个无盖的长方体纸盒,则这个纸盒的容积为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018九下·河南模拟) 小狗皮皮看到镜子里的自己,觉得很奇怪,此时它所看到的全身像是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017九上·东莞月考) 给出一种运算：对于函数y=xn ，规定 =nxn-1 ．例如：若函数y1=x4 ，则有．函数y=x3 ，则方程的解是（）A . x1=4，x2=-4B . x1=2 ，x2=-2C . x1=x2=0D . x1=2，x2=-28. （2分） (2017七下·濮阳期中) 如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°9. （2分）(2012·山东理) 已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2 ，则斜边长为（）.A . 80cmB . 30cmC . 90cmD . 120cm10. （2分） (2017七上·青岛期中) 如图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，那么图案（3）是由10个组成的…，按此规律，组成图案（8）的的个数为（）A . 23B . 25C . 27D . 29二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如果实数x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为________ ．12. （1分） (2020七下·无锡月考) 将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，∠D＝45°，∠A＝30°.若DE∥BC，则∠1的度数为________.13. （1分） (2018九上·长宁期末) 已知⊙ 的半径为4，⊙ 的半径为R，若⊙ 与⊙ 相切，且，则R的值为________．14. （1分）用去分母的方法解关于x的方程产生增根，那么a的值是________．15. （1分）(2017·椒江模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD 相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若的长为，则图中阴影部分的面积为________．16. （1分） (2017九上·锦州期中) 已知：点P是线段MN的黄金分割点，(PM>PN),MN=4cm,则MP=________.17. （1分） (2017七下·武进期中) 如下图，AD是△ABC的中线，将△ABC沿射线BC方向平移2cm得到△EDF，则DC的长为________cm．18. （1分）(2012·徐州) 正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象相交于点（1，2），则k1+k2=________．三、解答题 (共10题；共115分)19. （5分）(2020·西安模拟) 计算：4sin45°-| -2|+ ×（- ）.20. （5分）(2017·广陵模拟) 解不等式组．21. （5分）已知，求的值．22. （15分）(2017·河北模拟) A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？23. （15分） (2020七上·槐荫期末) 为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．（1）参加测试的学生有多少人？（2）求，的值，并把频数直方图补充完整．（3）若该年级共有名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于次的人数．24. （20分）(2019·恩施) 如图，抛物线的图象经过点C(0，-2)，顶点D的坐标为（1，），与轴交于A、B两点.（1）求抛物线的解析式.（2）连接AC，E为直线AC上一点，当△AOC∽△AEB时，求点E的坐标和的值.（3）点F（0，）是轴上一动点，当为何值时，的值最小.并求出这个最小值.（4）点C关于轴的对称点为H，当取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QHF 是直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.25. （15分） (2019九上·临洮期末) 如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点.（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在抛物线上BC段是否存在点P，使得△PBC面积最大，若存在，求P点坐标；若不存在，说明理由.26. （10分）(2017·深圳模拟) 2013年9月23日强台风“天兔”登录深圳，伴随着就是狂风暴雨．梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=3m．（1）求∠DAC的度数；（2）求这棵大树折断前的高度．（结果保留根号）27. （10分）(2019·台州模拟) 已知菱形ABCD的边长为1.∠ADC＝60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB 于点E、F.（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点.求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动.记等边△AEF的外心为点P.①猜想验证：如图2.猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.28. （15分）已知二次函数y=﹣x2+4x．（1）写出二次函数y=﹣x2+4x图象的对称轴；（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）；（3）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共115分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
云南省昭通市2023届九年级下学期中考一模考试数学试卷(含解析)
2023年云南省昭通市中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1. 每届的世界杯不仅是全世界球迷的狂欢，更是一场顶级的全球商业盛宴．2022年卡塔尔世界杯中国企业共赞助1395000000美元．将1395000000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.2. 如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成，其左视图是（）A. B. C. D.3. 下列运算正确的是（）A. B. C. D.4. 已知一组数据3、8、5、、4的众数为5，则该组数据的平均数为（）A. 4B. 4.2C. 5D. 5.25. 函数的自变量的取值范围是（）A B. C. D.6. 如图，直线m n，AC⊥BC于点C，∠1＝30°，则∠2的度数为（ ）A. 140°B. 130°C. 120°D. 110°7. 一元二次方程的根的情况是（）A. 没有实数根B. 只有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根8. 如图，以点O为位似中心，作四边形的位似图形，已知，若四边形的面积是2，则四边形的面积是（ ）A. 4B. 6C.D.9. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点E，点F，作直线EF交BC于点D，连接AD，若AB＝3，BC＝5，则△ABD 的周长为（ ）A 5 B. 6 C. 7 D. 810. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑩个图案中正方形的个数为（）A. 32B. 33C. 37D. 4111. 已知圆内接正三角形面积为，则该圆的内接正六边形的边心距是（）A B. C. D.12. 若关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程的解为非负数，则满足条件的整数a的值的和为（）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13. 因式分解：________．14. 点关于点的对称点B的坐标是___________．15. 如图，在中，，半径为3cm的是的内切圆，连接、，则图中阴影部分的面积是__________cm2．（结果用含的式子表示）16. 如图，已知双曲线经过矩形边的中点，交于点，且四边形的面积为2，则_______．三、解答题：（本大题共8小题，共56分）17. 先化简，再求值：，其中x＝．18. 如图，在四边形中，，，，垂足分别为、，且．求证：．19. 为了了解某校学生的身高状况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同、根据所得数据绘制如图所示的统计图表．已知女生身高在组的有人，根据图表中提供的信息，回答下列问题：组别身高（1）补充图中男生身高情况直方图，男生身高的中位数落在___________组（填组别字母序号）；（2）在样本中，身高在之间的人数共有___________人，身高人数最多的在___________组（填组别序号）；（3）已知该校共有男生人，女生人，请估计身高不足的学生约有多少人？20. 小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为：，，，的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．（请用列表法或画树状图的方法）（1）求两次数字之积为奇数的概率；（2）若两次数字之积为奇数，则小颖胜；两次数字之积为偶数，则小丽胜．试分析这个游戏是否公平？请说明理由．21. 如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠CBA＝50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED＝EA．（1）求∠DOA的度数；（2）求证：直线ED与⊙O相切．22. 某学校为改进学校教室空气质量，决定引进一批空气净化器，已知有A，B两种型号可供选择，学校要求每台空气净化器必须多配备一套滤芯以便及时更换．已知每套滤芯的价格为200元，若购买20台A型和15台B型净化器共花费80000元；购买10台A型净化器比购买5台B型净化器多花费10000元；（1）求两种净化器的价格各多少元？（2）若学校购买两种空气净化器共40台，且A型净化器的数量不多于B型净化器数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．23. 已知二次函数（1）求二次函数图象的顶点坐标（用含的代数式表示）；（2）在平面直角坐标系中，若二次函数的图象与轴交于两点，，且图象过四点，直接写出的大小关系．（3）点是二次函数图象上的一个动点，当时，的取值范围是，求二次函数的表达式．24. 如图，在正方形中，E是边上的一点，若与交于点G，F是上的一点，且．（1）求证：；（2）求证：；（3）若正方形的边长为，，求与的长度．答案1.A解析：解：∵，故选：A．2.A解析：从左面可看，底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形．故选：A．3.B解析：解：A、，故本选项计算错误，不符合题意；B、，故本选项计算正确，符合题意；C、，故本选项计算错误，不符合题意；D、，故本选项计算错误，不符合题意；故选B．4.C解析：∵一组数据3、8、5、、4的众数为5，∴x=5，∴该组数据的平均数=，故选C．5.C解析：解：由题意得：故选：6.C解析：解：∵AC⊥BC于点C，∴∠ACB＝90°，∴∠ABC+∠1=90°，又∠1=30°，∴∠ABC＝90°﹣30°＝60°，∵m n，∴∠2＝180°﹣∠ABC＝120°．故选：C．7.D解析：解：∵∴Δ＝b2−4ac＝12−4×1×（－3）＝13＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：D．8.D解析：∵以点O为位似中心，作四边形的位似图形，，∴，则四边形面积为．故选：D．9.D解析：解：根据作图过程可知：EF是AC的垂直平分线，∴CD=AD，∴△ABD的周长为：AD+BD+AB=CD+BD+AB=BC+AB=5+3=8．故选：D．10.D解析：解：由题知，第①个图案中有个正方形，第②个图案中有个正方形，第③个图案中有个正方形，第④个图案中有个正方形，…，第个图形中有个正方形，∴第⑩个图案中正方形的个数为，故选：D．11.B解析：因为圆内接正三角形的面积为，所以圆的半径为，所以该圆的内接正六边形的边心距×sin60°＝×＝1，故选B．12.B解析：解不等式得：；解不等式得：由于不等式组有解，则解分式方程，得：由题意得：解得：当x=1时，它是分式方程的增根，不符合题意∴解得：∴且综合之，满足条件的a的取值范围为：且所以满足条件的整数a的值为：−3，−2，0，1则它们的和为：故选：B13.m（m+1）（m﹣1）．解析：解：原式＝m（m2﹣12）＝m（m+1）（m﹣1）．故答案为：m（m+1）（m﹣1）．14.解析：解：∵关于点的对称点为B，∴P为的中点，设B点的坐标为，∴，解得：∴B点的坐标为．故答案为：．15.解析：∵内切圆圆心是三条角平分线的交点∴；设，在中：在中：由①②得：扇形面积：（cm2）故答案为：16.2解析：解：∵双曲线经过矩形边的中点设F（x，y），E（a，b），那么B（x，2y），∵点E在反比例函数解析式上，∴S△COE=ab=k，∵点F在反比例函数解析式上，∴S △AOF =xy=k ，即xy=k∵S 四边形OEBF =S 矩形ABCO -S △COE -S △AOF ，且S 四边形OEBF =2，∴2xy-k-xy=2，∴2k-k-k=2，∴k=2．故答案为：2．17. 解析：解：原式＝＝＝，当x ＝时，原式＝．18. 解析：解：∵，，∴，在和中，，∴，∴，∴，∴．19. （1）解：∵女生共有（人）∴男生的总人数为人∴在样本中，男生组人数为：（人）∴中位数是第和第人的平均数∴男生身高的中位数落在组∴故答案为：（2）解：∵女生共有（人）∴在样本中，身高在之间的女生有：(人)∵在样本中，男生组人数为：（人）∴组分为男生和女生：，组女生所占百分比为∵由扇形图可知组所占的百分比为：∴女生身高人数最多的在组，男生身高人数最多的在组故答案为：（3）解：∵（人）∴估计身高不足的学生约有人故答案为人20. （1）由题意可列表如下，12341234由表格可知共有16种等可能的情况，其中两次数字之积为奇数的情况有4种，∴两次数字之积为奇数的概率为；（2）不公平，理由如下，由（1）表格可知两次数字之积为偶数的情况有12种，∴两次数字之积为偶数的概率为．∴小颖胜的概率为，小丽胜的概率为，∴游戏不公平．21. 解析：解：（1）∵∠DBA=50°，∴∠DOA=2∠DBA=100°；（2）证明：连接OE，在△EAO和△EDO中，AO=DO，EA=ED，EO=EO，∴△EAO≌△EDO，得到∠EDO=∠EAO=90°，∴直线ED与⊙O相切．22. 解析：解：（1）设每台A型净化器的价格为a元，每台B性净化器的价格为b元，由题意，的，解得：每台A型净化器的价格为2000元，每台B型净化器的价格为2200元；（2）设购买台A型净化器x台，B型净化器为（40﹣x）台，总费用为y元，由题意，得解得x≤30，y＝（2000+200）x+（2200+200）（40﹣x）化简，得y＝﹣200x+96000∵﹣200＜0，y随x的增大而减小，当x＝30时，y取最小值，y＝﹣200×30+96000＝90000，40﹣x＝10，买台A型净化器30台，B型净化器为10台，最少费用为90000元．23. （1）解：∵，∴二次函数图象顶点坐标为；（2）解：由（1）得抛物线对称轴为直线，当时，抛物线开口向上，∵，∴，当时，抛物线开口向下，∵，∴．（3）解：当时，抛物线开口向上，时，随增大而增大，∴当时，，当时，，∴，解得，∴，当时，抛物线开口向下，时，随增大而减小，∴当时，，当时，，∴，解得，∴，综上所述，或．24. （1）证明：∵四边形是正方形，∴，∵，∴，∴，∵，∴；（2）证明：如图，过点F作直线于N，交于M，∵，∴，∵，∴，∴，由（1）得：，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴；（3）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴；由（1）和（2）得：，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．。
云南省昭通市绥江县2024届九年级下学期中考模拟预测数学试卷(含答案)
绥江县2024年初中学业水平考试模拟卷数学试题卷（全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）注意事项：1. 本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息.答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效.2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1. 中国是最早认识和应用负数的国家，在我国古代著名的数学著作《九章算术》中首次引入了负数.若适宜某物品保存的最高温度是，最低温度是，则适宜保存该物品温度的温差是（）A. B. C. D.2. 如图，直线c与直线a、b都相交，若，，则（）A. B. C. D.3. 近日，云南省人民政府印发了《2024年进一步推动经济稳进提质政策措施》.其中在生产性服务业方面，该文件中指出，鼓励省级园区对园区内年营业收入50000000元以上的贸易、物流及供应链、销售企业，在标准化厂房租金、水费、网费等方面依规予以支持.数据50000000用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.4. 如图所示是我们生活中常见的一种漏斗的示意图，从正面观察这个图形，看到的是（）A. B. C. D.5. 反比例函数的图象位于（）A. 第一、三象限B. 第一、四象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限6. 下列数学符号中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.7. 若分式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D. 且8. 如图，在中，，若，，，则DE的长为（）A. B. C. D.9. 在数轴上有三个点，其中两个点分别表示和，点A在这两个点之间，则点A表示的整数可能是（）A. 4B. 5C. 6D. 710. 下列运算正确的是（）A. B.C. D.11. 为保护人类赖以生存的生态环境，我国将每年的3月12日定为中国植树节.在植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，事后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如下频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）：根据统计结果，下列说法错误的是（）A. 共有24个班级参加植树活动B. 频数分布直方图的组距为5C. 有的班级种植树木的数量少于35棵D. 有3个班级都种了45棵树12. 按一定规律排列的多项式：，，，，，…，第n个多项式是（）A. B. C. D.13. 如图，在中，为直角，先以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部相交于点F，作射线AF交BC于点G，P为AC上的一个动点，连接PG，若，则PG的最小值为（）A. 15B. 10C. 5D. 2.514. 如图，在一块长为36米，宽为25米的矩形空地上修建三条宽均为x米的笔直小道，其余部分（即图中阴影部分）改造为草坪进行绿化，若草坪的面积为840平方米，求x的值.根据题意，下列方程正确的是（）A. B.C. D.15. 如图，在四边形ABCD中，为直角，，，对角线AC、BD相交于点O，，，则四边形ABCD的面积为（）A. 240B. 192C. 120D. 96二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16. 分解因式：______.17. 一个多边形的内角和为，这个多边形是______边形.18. 在一次科技创新大赛中，各参赛学生的成绩统计如下表所示：成绩（分）80859095100人数（人）11141295参赛学生成绩的中位数是______分.19. 将一个底面半径为4cm的圆锥沿任意一条母线剪开，它的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，这个圆锥的母线长是______cm.三、解答题（本大题共8小题，共62分）20.（7分）计算：.21.（6分）如图，，，，求证：.22.（7分）某工厂引进甲、乙两种型号的机器人用来搬运生产原料，甲型机器人比乙型机器人每小时少搬运20千克，甲型机器人搬运600千克所用时间与乙型机器人搬运800千克所用时间相同，两种机器人每小时分别搬运多少千克生产原料？23.（6分）2024年2月27日，第31届中国兰花博览会在云南省维西傈僳族自治县开幕.开幕式当天，数千盆或端庄俊秀、或淡雅高洁的珍品兰花竞相绽放，吸引了不少市民及兰花爱好者前来赏兰、品兰、购兰，小智和小刚二人都想去这次博览会开开眼界，但只有一张门票，所以二人决定通过抽卡游戏确定谁去参会.在一个不透明的盒子中装四张完全相同的卡片，把它们分别标号为1，2，3，4.小智先随机取出一张卡片记录下号码后不放回，小刚再随机取出一张卡片记录下号码，然后比较两人各自记录下的号码，谁的号码大就由谁去参会.（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求两人取卡的所有可能出现的结果总数；（2）请通过计算判断这个游戏是否公平，并说明理由.24.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分交AD于点E，点F在BC上，，连接AF交BE于点O，连接EF.（1）求证：四边形ABFE是菱形；（2）若E、F分别为AD、BC的中点，，，求点D到AB的距离.25.（8分）阅读名著，感受经典，丰富内涵，品味人生.某书店售卖的《儒林外史》和《水浒传》两本名著的单本进价和售价如表所示：进价（元/本）售价（元/本）《儒林外史》a30《水浒传》b60已知该书店购进10本《儒林外史》和8本《水浒传》共需560元；购进15本《儒林外史》和5本《水浒传》共需525元.（1）求a、b的值；（2）该书店一次购进《儒林外史》和《水浒传》共100本，其中购进《儒林外史》的数量不少于《水浒传》的，销售完这100本书获得的总利润为w元，要使获得的总利润最大，应怎样购进《儒林外史》和《水浒传》？总利润最大是多少元？26.（8分）在平面直角坐标系中，设抛物线，其中.（1）若抛物线的对称轴为，求抛物线的解析式；（2）若，点与点是抛物线上两个不同的点，且，求证：.27.（12分）如图，在中，AB是的直径，点M是直径AB上的一个动点，过点M的弦，交于点C、D，连接BC，点F为BC的中点，连接DF并延长，交AB于点E，交于点G.图1 图2 备用图（1）如图1，连接CG，过点G的直线交DC的延长线于点P.当点M与圆心O重合时，若，求证：PG是的切线；（2）在点M运动的过程中，（k为常数），求k的值；（3）如图2，连接BG、OF、MF，当是等腰三角形时，求的正切值.绥江县2024年初中学业水平考试模拟卷数学参考答案一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）题号123456789101112131415答案C B B A D B A A C C D A C D B 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16. 17. 九18. 90 19. 9三、解答题（本大题共8小题，共62分）20.（7分）解：原式.……（7分）21.（6分）证明：∵，∴，即，在和中，，.……（6分）22.（7分）解：设甲型机器人每小时搬运x千克生产原料，则乙型机器人每小时搬运千克生产原料.由题意得，解得：，经检验，是原分式方程的解，则.∴甲型机器人每小时搬运60千克生产原料，乙型机器人每小时搬运80千克生产原料.……（7分）23.（6分）解：（1）由题意列表如下：小刚1234小智1234如表所示，两人取卡共12种等可能出现的结果.……（4分）（2）由（1）中表可知，共有12种等可能的结果，其中小智的号码大于小刚的号码的情况为，，，，，共6种结果，∴概率；同理，小智的号码小于小刚的号码的情况为，，，，，共6种结果，∴概率；∵，∴这个游戏是公平的.……（6分）24.（8分）（1）证明：在中，，∴，∵BE平分，∴，∴，∴，∵，∴，∴四边形ABFE是平行四边形，∵，∴四边形ABFE是菱形.……（4分）（2）解：由（1）知四边形ABFE是菱形，AF、BE是它的对角线，∴，∵，∴，∵F为BC的中点，，∴，在中，，∴，∴，∵在中，E、F分别为AD、BC的中点，∴.∵，∴，点D到AB的距离即为的AB边上的高，∴设点D到AB的距离为h，则，∴.即点D到AB的距离为.……（8分）25.（8分）解：（1）由题意得，解得，∴a的值为20，b的值为45.……（4分）（2）设购m本《儒林外史》，则购进本《水浒传》.由题意得，解得.由题意得，∵，∴w随m的增大而减小，∴当时，w取得最大值，此时，.∴当购进40本《儒林外史》，60本《水浒传》时总利润最大，为1300元.（8分）26.（8分）解：（1）∵抛物线的对称轴为，∴，解得：，∴抛物线的解析式为.……（3分）（2）将点与点分别代入抛物线解析式得，，∴，∵，∴，，∴，整理得：，∵点A与点B是抛物线上两个不同的点，，∴，∴，∵，∴，即.……（8分）27.（12分）（1）证明：如图1，连接OG，则，∴，当点M与圆心O重合时，CD是的直径，∴，即，∵，∴，∴，即，∵OG是的半径，∴PG是的切线.……（3分）（2）解：如图1，过点F作，垂足为H，则，∵点F为BC的中点，∴FH是的中位线，∴，∵AB是的直径，弦，∴，∴，∵，，∴，∵，∴，∴.……（7分）图1（3）解：如图2，当点M在圆心O的左侧时，，连接CO，∵点F为BC的中点，∴，在和中，，∴，∴.在中，点F为BC的中点，∴，∴，∴是等边三角形，∴，∴，∴；图2如图3，当点M在圆心O的右侧时，，，∵点F为BC的中点，∴，∴，∴，，∴，∴，在中，点F为BC的中点，∴，∴，∴是等边三角形，∴，∴，∴，∴.综上所述，的正切值为或.……（12分）图3。
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云南省昭通市中考数学模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·金平期末) ﹣8的相反数的倒数是（）
A .
B . ﹣8
C . 8
D . ﹣
2. （2分） (2018九上·翁牛特旗期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019七上·福田期末) 中国高速路里程已突破13万公里，居世界第一位，将13万用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017九下·绍兴期中) 如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠B=50°，则下列判断不正确的是（）
A . ∠ACB=90°
B . AC=2CD
C . ∠DAB=65°
D . ∠DAB+∠DCB=180°
5. （2分）下列说法错误的是（）
A . 没有最大的正数，却有最大的负数
B . 0大于一切负数
C . 数轴上右边的数离原点越远，表示数越大
D . 在原点左边离原点越远，数就越小
6. （2分）(2018·湛江模拟) 在湛江市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：
金额（元）20303550100
学生数（人）51081017则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）
A . 20元，30元
B . 20元，35元
C . 100元，35元
D . 100元，50元
7. （2分） (2016九上·温州期末) 如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，DF∥AC 交BC于F，若AE：DF=2：3，则BF：BC的值是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2015八下·沛县期中) 如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
9. （2分）在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·埇桥模拟) 2016年我省某市的国税收入较2014年增长44%，设该市国税收入的年平均增长率为x，则可得方程（）
A . （1+x）2=0.44
B . x2=0.44
C . 1+2x=1.44
D . （1+x）2=1.44
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a，b均为整数，则a+3b=________，ab=________．
12. （1分）在﹣4，， 0，π，1，﹣， 1.这些数中，是无理数的是________
13. （1分） (2019七下·淮安月考) 一个多边形的内角和为540°，并且每一个内角都相等，则这个多边形的每一个内角是________°.
14. （1分）(2019·温州模拟) 已知一扇形的半径长是4，圆心角为60°，则这个扇形的面积为________.
15. （1分）(2019·下城模拟) 两组数据：3，a，8，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一組，则这组新数据的中位数为________.
16. （1分）(2017·广东模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F ，若，则 ________
三、解答题 (共9题；共69分)
17. （5分）(2014·来宾) 计算下列各题
（1）计算：（﹣1）2014﹣|﹣ |+ ﹣（﹣π）0；
（2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣2（3﹣2x），其中x=﹣2．
18. （5分）计算
（1）计算：﹣2sin30°+（）﹣1；
（2）解不等式组：．
19. （10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC=4．
（1）求证：AC⊥BD；
（2）若OA、OC为方程x2﹣mx+3.84=0的二根，求△AOB的面积．
20. （7分）(2018·崇仁模拟) 小亮参加中华诗词大赛，还剩最后两题，如果都答对，就可顺利通关．其中第一道单选题有4个选项，第二道单选题有3个选项．小亮这两道题都不会，不过还有一个“求助”没有使用（使用求助可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果小亮第一题使用“求助”，那么他答对第一道题的概率是_ _；
（2）他的亲友团建议：最后一题使用“求助”，从提高通关的可能性的角度看，你同意亲友团的观点吗？试说明理由．
21. （5分） (2019九上·大田期中) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC ，
（1）按如下步骤作图：（保留作图痕迹）
第一步，分别以点
B、D为圆心，以大于 BD的长为半径在BD两侧作弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB，BC于点E、F；
第三步，连接DE，DF．
（2）求证：四边形BEDF是菱形；
（3）若，求AE的长．
22. （6分）(2016·安徽) 如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．
（1）
求函数y=kx+b和y= 的表达式；
（2）
已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．
23. （10分）(2018·河南模拟) 在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10kgA级别和20kgB级别茶叶的利润为4000元，销售20kgA级别和10kgB级别茶叶的利润为3500元．
（1）求每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润；
（2）若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200kg用于出口，其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的2倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．
24. （11分）(2018·嘉兴模拟) 某公司对一款新高压锅进行测试，放入足量的水和设定某一模式后，在容积不变的情况下，根据温度t(℃)的变化测出高压锅内的压强p(kpa)的大小．压强在加热前是100kpa，达到最大值后
高压锅停止加热。
为方便分析，测试员记y=p-100，
表示压强在测试过程中相对于100kpa的增加值．部分数据如下表：
温度f(℃) 0 10 20 30 40 50 60
压强增
加值
Y(kpa)
0 9.5 1825.5 3237.5 42
（1）根据表中的数据，在给出的坐标系中画出相应的点(坐标系已画在答卷上)；
（2） y与t之问是否存在函数关系?若是，请求出函数关系式；否则请说明理由；
（3）①在该模式下，压强P的最大值是多少?
②当t分别为，t1，t2(t1<t2)时，对应y的值分别为y1，y2，请比较与的大小，并解释比较结果的实际意义．
25. （10分）(2016·十堰模拟) 已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有两个实数根x1和x2 ．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x12﹣x22=0时，求m的值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共69分)
17-1、
17-2、18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、21-2、21-3、
22-1、22-2、23-1、
23-2、24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、。