时频信号分析课程报告
时频信号分析作业报告
一．短时傅里叶变换
1.1程序功能及参数说明
实现的Matlab功能函数为：(,,,)
。
tfr stft x N F w
1.1.1程序输入输出参数说明
输入参数：x为输入信号矢量，为后面程序计算方便规定必须为列矢量；N为窗长，默认为信号长度的四分之一；F为计算的FFT 点数，默认为信号长度；w为窗函数类型，默认为‘Hamming’窗。
输出参数：tfr为信号的短时傅里叶变换矩阵，矩阵的每一列存储短时信号的傅里叶变换结果。
1.1.2程序功能说明
该功能函数的核心功能就是计算一个列矢量信号的短时傅里叶变换并输出其频谱图。能自由指定窗函数的类型及窗长、FFT长度，程序也能在这些参数缺失的条件下自动的指定默认参数值，程序能对用户的非法操作输出提示结果，比如：没有输入参数时，会提示‘x must have only one column’。
1.2运行结果
例7.4要求我们对一个具有高斯包络的线性调频脉冲在加高斯窗
的条件下，计算其时频谱。信号和窗函数的数学表达式为：
()()22201/41/4/2/2/2()/()/t j t j t t s t e h t e αβωααπαπ-++-== ， (1-1) 仿真参数设定：01550020αβω===，，，=512F ，='Gauss'w ， =32128N 和。仿真结果如图1.1所示：
()a
()b
图1.1 ()a 为=32N 窗长，()b 为=128N 窗长时所得的结果
由图1.1可以看出，随着窗的长度变长，频谱图的时间分辨率变差，频率分辨率变好。
1.3体会
频谱图的时间分辨率、频率分辨率分别决定于所加窗的时宽、带宽。时窗越窄，时间分辨率越高；频窗越窄，频率分辨率越高；窗宽一旦确定，频谱图的时间分辨率、频率分辨率就确定了。
受窗函数不确定原理的约束，同一个窗的时宽和带宽不能同时任意的窄，因而频谱图的时间分辨率和频率分辨率不可能同时很高。
频谱图是一簇时频分布，随窗函数的不同而不同。实践中应根据信号的特点和应用需求灵活选取窗函数。
二．Vigner 分布
2.1原理说明
Vigner 分布定义式为：*j 1(,)()()e d 2π22W t s t s t ωτττωτ+∞--∞=
-?+?，实际中，信号()s t 是时域有限的，且t 不同，τ也会不同，为了能正确的计算出信号的Vigner 分布，有必要确定在不同的t 的情况下，τ的取值范围。
对信号()s t ，设12t t t ≤≤，对特定时刻012,t t t ∈????，可以得到：
10202011020102
2()2()22()2()2t t t t t t t t t t t t t t ττττ?≤-≤?-≤≤-?????-≤≤-??≤+≤?? (2-1) 对长度为a 的信号来说，在编程实现时，可以令120,t t a ==，则(2-1)式变为：
00002()222()
t a t t a t ττ-≤≤??-≤≤-? (2-2) 于是，当00/2t a ≤<时，有0022t t τ-≤≤，00202
t t τ≥-≥，00022t t τ
≤-≤，此时Vigner 积分式变为：
002*j 002()()e d 22t t s t s t ωτττ
τ---?+? (2-3) 设[1:]s a 是数据矢量，式(2-3)的程序实现就是对矢量00[1:2].*[2:1:1]s t s t -做FFT ；当0/2a t a ≤≤时，有002()2()a t a t τ--≤≤-，0022a t t a τ
≥-≥-，0022t a t a τ-≤-
≤，此时Vigner 积分式变为： 002()*j 002()()()e d 22a t a t s t s t ωτττ
τ-----?+? (2-4) 式(2-4)的程序实现就是对矢量00[2:].*[:1:2]s t a a s a t a ---做FFT 。
2.2程序功能及参数说明
实现的Matlab 功能函数为：(,)wigr wigner x w =。
2.2.1程序实现
根据2.1对Vigner 积分的分析，分配一个名为wigr 的数据矩阵，初始化元素全为0，当00/2t a ≤<时，wigr 的第0t 列从该列第一数据位开始存储数据矢量00[1:2].*[2:1:1]s t s t -；当0/2a t a ≤≤时，wigr 的第0t 列从该列第一数据位开始存储数据矢量00[2:].*[:1:2]s t a a s a t a ---。然后对矩阵wigr 做FFT 变换，就得到了信号()s t 的Vigner 分布矩阵。
2.2.2程序输入输出参数说明
输入参数：x 为输入信号矢量，为后面程序计算方便规定必须为列矢量；w 为窗函数类型，默认为‘Hamming ’窗。
输出参数：矩阵wigr 为信号的Vigner 分布矩阵。
2.2.3程序功能说明
该功能函数的核心功能就是计算一个列矢量信号的加窗Vigner 分布并输出其Vigner 分布图。能自由指定窗函数的类型，程序也能在窗类型参数w 缺失的条件下计算不加窗的Vigner 分布，程序能对用户的非法操作输出提示结果，比如：在没有指定参数w 的值时，会提示‘您没有输入窗函数的类型，计算一般的Vigner 分布，即不加窗的Vigner 分布’。
2.3运行结果
例8.4要求我们对高斯包络的线性调频信号()2201/4/2/2()/t j t j t s t e αβωαπ-++=，计算其Vigner 分布。
仿真参数设定：01300020αβω===，，，=w 缺省。仿真结果如图
2.1所示：
图2.1
例8.5要求我们计算信号()2201/4/2/23()4/t j t j t s t te αβωαπ-++=的Vigner 分布。
仿真参数设定：01300020αβω===，，，=w 缺省。仿真结果如图
2.2所示：
图2.2
说明：对于例8.5所得到的结果和书中不同，主要体现在不能看
到谱的负数部分，主要是因为在程序中我是对得到的谱值取模，然后再绘制图像，所以没有见到谱的负数部分。根据书本上的知识可以知道Vigner 分布为实分布，也就是说计算出来的Vigner 分布值都是实数，理应能见到谱的负数部分，但是通过2.1节的原理说明，知道要想在计算机中实现Vigner 分布的计算，就必须进行DFT ，由于量化误差，得到的结果必然是复数，为了绘制出Vigner 分布图，就必须对复数取模，最终导致得不到谱的负数部分。
例8.12要求我们计算高斯包络的两个单音频合成的信号()()2211221/41/4/2/21122()//t j t t j t s t A e A e αωαωαπαπ-+-+=+的Vigner 分布。
仿真参数设定：1112221,1,400,1,1,800A A αωαω======，
=''w gauss 缺省、。仿真结果如图2.2所示：
()a
()b
图2.3 ()a为没加窗的结果，()b为加窗后的结果观察图2.3所示结果，发现加窗可以抑制交叉项的干扰。
2.4体会
Vigner分布可以取负值，不是一种正常分布，也缺乏明确的物理内涵。Vigner分布有数学上的完美性，其性质与窗函数关系不大，而频谱图估计的精度决定于所选取的窗，受不确定原理的限制，时频估计精度不能同时很高。Vigner分布存在多分量信号的交叉项干扰，这是较频谱图的一大缺点，可以通过加窗来改善。
三．小波分解与重构
3.1小波分解
7k 7k ???
图3.1
7c ???7d
图3.2
图3.1为小波分解过程，图3.2为小波重构过程，本实验实现了基于二阶滤波器组的小波分解与重构，四个滤波器的系数分别为0[0.3415 0.5915 0.1585 -0.0915]h =，1[-0.0915 -0.1585 0.5915 -0.3415]h =，2[-0.0915 0.1585 0.5915 0.3415]h =，3[-0.3415 0.5915 -0.1585 -0.0915]h =。
3.1.1程序功能及参数说明
实现的Matlab 功能函数为：[,]()C D WaveletDecom x =。
程序功能：实现列矢量信号的二阶滤波器小波分解，并能将得到的各层尺度系数和小波系数以矩阵的形式存储起来。
参数说明：x为待分解的列矢量信号，长度可以不为2的指数次幂，程序能将信号长度自动补零为2的指数次幂；矩阵C的各列存储着各层尺度系数，第一列存储待分解的矢量，第()
+≥列存储第i层
11
i i
尺度系数；矩阵D的各列存储着各层小波系数，第()
+≥列存储第
11
i i
i层尺度系数。
3.1.2运行结果
仿真参数设定：x为一个长度为1024的带噪正弦信号，分解结果如图3.3所示：
()a第1层小波分解
()b第2层小波分解
()c第5层小波分解
()d第7层小波分解
()e第10层小波分解
图3.3 各层小波分解，s为上一层的c 从图三可以看出，随着分解层数的增加，分解系数的数目以2的幂次减少，直至为1。从总体趋势不难看出，信号c变得越来越像原始信号中正弦部分(层数不太高时)，每一层迭代都从信号中抽取越来越多的噪声。每一层这个例子说明了小波在信号处理中的一个重要应用，即去噪。
3.2小波重构
3.2.1程序功能及参数说明
实现的Matlab功能函数为：Re(,,)
=。
x Wavelet con C D i
程序功能：实现从指定层分解系数开始的二阶滤波器小波重构。
参数说明：矩阵C的各列存储着各层尺度系数，第一列存储待分解的矢量，第()
j j
+≥列存储第i层尺度系数；矩阵D的各列存储着
11
各层小波系数，第()
+≥列存储第i层尺度系数；i指定了从第i层
11
j j
分解系数开始进行小波重构；x为重构得到的信号。
3.2.2运行结果
仿真参数设定：C、D分别为分解过程中得到的尺度系数矩阵和小波系数矩阵，108531
i=，，，，重构结果如图3.4所示：
()a从第10层分解系数开始重构
()b从第8层分解系数开始重构
()c从第5层分解系数开始重构
()d从第3层分解系数开始重构
()e从第1层分解系数开始重构图3.4 从各层开始的小波重构
从图3.4可以看出，随着重构起始层次的减小，重构效果变得越来越好。
3.3体会
由于滤波器系数的有限精度，导致小波的分解过程是一个信息损失和误差积累的过程。因此，要想得到好的重构效果，就必须从较近的分解层次开始重构。
数字信号处理(北航)实验二报告
数字信号处理实验二 信号的分析与处理综合实验 38152111 张艾一、实验目的 综合运用数字信号处理的理论知识进行信号的采样，重构，频谱分析和滤波器的设计，通过理论推导得出相应结论，再利用Matlab作为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学知识的理解，建立概念。 二、基本要求 1．掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法； 2．学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法； 3．掌握用MATLAB设计简单实验验证采样定理的方法； 4．掌握在Windows环境下语音信号采集的方法； 5．学会用MATLAB对信号进行频谱分析； 6．掌握MATLAB设计FIR和IIR数字滤波器的方法； 三、实验内容 1．利用简单正弦信号设计实验验证采样定理： （1）Matlab产生离散信号的方法，作图的方法，以及基本运算操作 （2）对连续正弦信号以不同的采样频率作采样 （3）对采样前后信号进行傅立叶变换，并画频谱图 （4）分析采样前后频谱的有变化，验证采样定理。
掌握画频谱图的方法，深刻理解采样频率，信号频率，采样点数，频率分辨率等概念2．真实语音信号的采样重构：录制一段自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样前后语音信号的时域波形和频谱图；对降采样后的信号进行插值重构，滤波，恢复原信号。 （1）语音信号的采集 （2）降采样的实现（改变了信号的采样率） （3）以不同采样率采样后，语音信号的频谱分析 （4）采样前后声音的变化 （5）对降采样后的信号进行插值重构，滤波，恢复原信号 3．带噪声语音信号的频谱分析 （1）设计一频率已知的噪声信号，与实验2中原始语音信号相加，构造带噪声信号（2）画出原始语音信号和加噪声后信号，以及它们的频谱图 （3）利用频谱图分析噪声信号和原语音信号的不同特性 4．对带噪声语音信号滤波去噪：给定滤波器性能指标，采样窗函数法或双线性变换设计滤波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采样的语音信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化； 回放语音信号； （1）分析带噪声信号频谱，找出噪声所在的频率段 （2）利用matlab中已有的滤波器滤波 （3）根据语音信号特点，自己设计滤波器滤波 （4）比较各种滤波器性能（至少四种），选择一种合适的滤波器将噪声信号滤除 （5）回放语音信号，比较滤波前后声音的变化
信号与系统课程设计报告材料
课程设计报告 课程名称信号与系统课程设计指导教师 设计起止日期 学院信息与通信工程 专业电子信息工程 学生 班级/学号 成绩 指导老师签字
目录 1、课程设计目的 (1) 2、课程设计要求 (1) 3、课程设计任务 (1) 4、课程设计容 (1) 5、总结 (11) 参考文献 (12) 附录 (12)
1、课程设计目的 “信号与系统”是一门重要的专业基础课，MATLAB作为信号处理强有力的计算和分析工具是电子信息工程技术人员常用的重要工具之一。本课程设计基于MATLAB完成信号与系统综合设计实验，以提高学生的综合应用知识能力为目标，是“信号与系统”课程在实践教学环节上的必要补充。通过课设综合设计实验，激发学生理论课程学习兴趣，提高分析问题和解决问题的能力。 2、课程设计要求 （1）运用MATLAB编程得到简单信号、简单信号运算、复杂信号的频域响应图； （2）通过对线性时不变系统的输入、输出信号的时域和频域的分析，了解线性时不变系统的特性，同时加深对信号频谱的理解。 3、课程设计任务 （1）根据设计题目的要求，熟悉相关容的理论基础，理清程序设计的措施和步骤； （2）根据设计题目的要求，提出各目标的实施思路、方法和步骤； （3）根据相关步骤完成MATLAB程序设计，所编程序应能完整实现设计题目的要求； （4）调试程序，分析相关理论； （5）编写设计报告。 4、课程设计容 （一）基本部分 （1）信号的时频分析 任意给定单频周期信号的振幅、频率和初相，要求准确计算出其幅度谱，并准确画出时域和频域波形，正确显示时间和频率。 设计思路： 首先给出横坐标，即时间，根据设定的信号的振幅、频率和初相，写出时域波形的表达式；然后对时域波形信号进行傅里叶变化，得到频域波形；最后使用plot函数绘制各个响应图。 源程序： clc; clear; close all; Fs =128; % 采样频率 T = 1/Fs; % 采样周期 N = 600; % 采样点数 t = (0:N-1)*T; % 时间，单位：S x=2*cos(5*2*pi*t);
数字信号处理实验报告
一、实验名称：基本信号的产生 二、实验目的：I 利用MATLAB 产生连续信号并作图 II 利用MATLAB 产生离散序列并作图 III 利用MATLAB 进行噪声处理 三、 实验内容： I 利用MATLAB 产生下列连续信号并作图 ①X(t)=-2u(t-1),-1 -1.5-1 -0.5 0.5 1 1.5 2 II 利用MATLAB 产生下列离散序列并作图 ① X(t)=1,-5<=t<=5 else 0,-15<=t<=15 MATLAB 程序如下: k= -15: 15; x=[zeros(1,10),ones(1,11),zeros(1,10)]; stem(k,x) 图形如下： ② X(t)=0.9^k*(cos(0.25*pi*k)+sin(0.25*pi*p),-20 Name: Section: Laboratory Exercise 2 DISCRETE-TIME SYSTEMS: TIME-DOMAIN REPRESENTATION 2.1 SIMULATION OF DISCRETE-TIME SYSTEMS Project 2.1The Moving Average System A copy of Program P2_1 is given below: % Program P2_1 % Simulation of an M-point Moving Average Filter % Generate the input signal n = 0:100; s1 = cos(2*pi*0.05*n); % A low-frequency sinusoid s2 = cos(2*pi*0.47*n); % A high frequency sinusoid x = s1+s2; % Implementation of the moving average filter M = input('Desired length of the filter = '); num = ones(1,M); y = filter(num,1,x)/M; % Display the input and output signals clf; subplot(2,2,1); plot(n, s1); axis([0, 100, -2, 2]); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); title('Signal #1'); subplot(2,2,2); plot(n, s2); axis([0, 100, -2, 2]); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); title('Signal #2'); subplot(2,2,3); plot(n, x); axis([0, 100, -2, 2]); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); title('Input Signal'); subplot(2,2,4); plot(n, y); axis([0, 100, -2, 2]); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); title('Output Signal'); axis; 信号与系统课程设计报告 实验题目：信号的运算与处理 内容简介： 设计一个信号，对其进行信号运算和处理，利用Matlab仿真。 课设方式： 利用电子技术、电路理论和信号与系统的知识学习验证信号的运算和处理，如延时、相加、微分、抽样等。自已设计信号及运算方式，并利用Matlab仿真。 分析计算结果。 课程设计要求： 独立完成； 完成信号设计（任意信号均可）及其某种运算（任意运算均可，也可多做几种，或做组合运算）的验证； 学会利用Matlab仿真；提交课程设计报告。 例如： 设计一个信号为f(t)=3sin2t 对其做微分运算得到f/(t) , 用MATLAB 编程实现计算过程，画出f(t)和f/(t) 本次课程设计本人选的信号运算是： 设计一个信号为y1=y(x)=sin2x,对其作微分运算得到dy1,用MATLAB对其实现运算过程，后画出y1,dy1,y1+dy1的图像 实验步骤（操作过程） 1、 首先打开MATLAB软件，在其命令窗口直接输入以下程序，对y(x)进 行微分运算。得到dy1 clear >> syms x y1; >> y1=sin(2*x); >> dy1=diff(y1,'x') dy1 =2*cos(2*x) 运算过程如下图所示： 2、 接着便是对其进行验证，点击fire，新建一个文件，输入以下程序（绘制出y1=sin2x, dy1=2cos2x, 以及y1+ dy1=sin2x+2cos2x。的波形） 3、保存文件，后缀名为.m,随后按F5执行输出输出图形。实验结果如下图所示 、 结果分析 如图所示绿色波形为y1=sin2x，蓝色为dy1=2cos2x,红色波形为y1+dy1。仿真结果与运算结果一致。 实验心得体会（调试过程） 总的来说，这次课程设计难度并不是太高，而我选取的正玄信号也是较为简单常用的一种函数，对其进行微分运算之后，得到了余弦函数，其仿真结果波形也如上所示，与预期一致。在设计过程中，还是出现了几个小问题的，一个是变量的定义，之前没有定义x，直接取范围结果出错了，还有一个是注意各种函数的调用以及运算格式，还是希望能在之后再接再厉，掌握好matlab软件！（附上调试过程图片） 左边为文件、历史窗口，底下是命令窗口，最右下角为实验仿真波形，中间为运算程序，绘图画图程序。 《数字信号处理》课程设计报告 设计题目： IIR滤波器的设计 专业： 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 2010年月日 1、设计目的 1、掌握IIR 滤波器的参数选择及设计方法； 2、掌握IIR 滤波器的应用方法及应用效果； 3、提高Matlab 下的程序设计能力及综合应用能力。 4、了解语音信号的特点。 2、设计任务 1、学习并掌握课程设计实验平台的使用，了解实验平台的程序设计方法； 2、录制并观察一段语音信号的波形及频谱，确定滤波器的技术指标； 3、根据指标设计一个IIR 滤波器，得到该滤波器的系统响应和差分方程，并根据差分方程将所设计的滤波器应用于实验平台，编写相关的Matlab 程序； 4、使用实验平台处理语音信号，记录结果并进行分析。 3、设计内容 3.1设计步骤 1、学习使用实验平台，参见附录1。 2、使用录音机录制一段语音，保存为wav 格式，录音参数为：采样频率8000Hz、16bit、单声道、PCM 编码，如图1 所示。 图1 录音格式设置 在实验平台上打开此录音文件，观察并记录其波形及频谱（可以选择一段较为稳定的语音波形进行记录）。 3、根据信号的频谱确定滤波器的参数：通带截止频率Fp、通带衰减Rp、阻带截止频率Fs、阻带衰减Rs。 4、根据技术指标使用matlab 设计IIR 滤波器，得到系统函数及差分方程，并记录得到系统函数及差分方程，并记录其幅频响应图形和相频响应图形。要求设计 第 1页出的滤波器的阶数小于7，如果不能达到要求，需要调整技术指标。 5、记录滤波器的幅频响应和系统函数。在matlab 中，系统函数的表示公式为： 因此，必须记录系数向量a 和b。系数向量a 和b 的可以在Matlab 的工作空间（WorkSpace）中查看。 6、根据滤波器的系统函数推导出滤波器的差分方程。 7、将设计的滤波器应用到实验平台上。根据设计的滤波器的差分方程在实验平台下编写信号处理程序。根据运行结果记录处理前后的幅频响应的变化情况，并试听处理前后声音的变化，将结果记录，写入设计报告。 3.2实验程序 （1）Rs=40; Fs=1400; Rp=0.7; Fp=450; fs=8000; Wp=2*pi*Fp;Ws=2*pi*Fs; [N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); [b1,a1]=butter(N,Wn,'s'); [b,a]=bilinear(b1,a1,fs); [H,W]=freqz(b,a); figure; subplot(2,1,1);plot(W*fs/(2*pi),abs(H));grid on;title('频率响应'); xlabel('频率');ylabel('幅值');、 subplot(2,1,2); plot(W,angle(H));grid on;title('频率响应'); xlabel('相位(rad)');ylabel('相频特性'); 3.3实验结果（如图）： N =5 Wn=6.2987e+003 第 2页 第一题 如何用计算机模拟一个随机事件，并估计随机事件发生的概率以计算圆周率π。 解： （一）蒙特卡洛方法可用于近似计算圆周率：让计算机每次随机生成两个0到1之间的数，看以这两个实数为横纵坐标的点是否在单位圆内。生成一系列随机点，统计单位圆内的点数与总点数，（圆面积和外切正方形面积之比为π：4），当随机点取得越多时，其结果越接近于圆周率。 代码： N=100000000; x=rand(N,1); y=rand(N,1); count=0; for i=1:N if (x(i)^2+y(i)^2<=1) count=count+1; end end PI=vpa(4*count/N,10) PI = 3.1420384 蒙特卡洛法实验结果与试验次数相关，试验次数增加，结果更接近理论值 （二）18世纪，法国数学家布丰和勒可莱尔提出的“投针问题”，记载于布丰1777年出版的著作中：“在平面上画有一组间距为d的平行线，将一根长度为l （l 语音信号的数字滤波 一、实验目的： 1、掌握使用FFT进行信号谱分析的方法 2、设计数字滤波器对指定的语音信号进行滤波处理 二、实验内容 设计数字滤波器滤除语音信号中的干扰（4 学时） 1、使用Matlab的fft函数对语音信号进行频谱分析，找出干扰信号的频谱； 2、设计数字滤波器滤除语音信号中的干扰分量，并进行播放对比。 三、实验原理 通过观察原语音信号的频谱，幅值特别大的地方即为噪声频谱分量，根据对称性，发现有四个频率的正弦波干扰，将它们分别滤掉即可。采用梳状滤波器，经过计算可知，梳状滤波器h[n]={1，A，1}的频响|H(w)|=|A+2cos(w)|，由需要滤掉的频率分量的频响w,即可得到A，进而得到滤波器的系统函数h[n]。而由于是在离散频域内进行滤波，所以令w=(2k*pi/N)即可。 对原信号和四次滤波后的信号分别进行FFT变换，可以得到它们的幅度相应。最后，将四次滤波后的声音信号输出。 四、matlab代码 clc;clear;close all; [audio_data,fs]=wavread('SunshineSquare.wav'); %读取未处理声音 sound(audio_data,fs); N = length(audio_data); K = 0:2/N:2*(N-1)/N; %K为频率采样点 %sound(audio_data,fs); %进行一次FFT变换 FFT_audio_data=fft(audio_data); mag_FFT_audio_data = abs(FFT_audio_data); %画图 figure(1) %原信号时域 subplot(2,1,1);plot(audio_data);grid; title('未滤波时原信号时域');xlabel('以1/fs为单位的时间');ylabel('采样值'); %FFT幅度相位 subplot(2,1,2);plot(K,mag_FFT_audio_data);grid; title('原信号幅度');xlabel('以pi为单位的频率');ylabel('幅度'); %构造h[n]={1，A，1}的梳状滤波器，计算A=2cosW，妻子W为要滤掉的频率%由原信号频谱可知要分四次滤波，滤掉频响中幅度大的频率分量 %第一次滤波 a = [1,0,0,0];%y[n]的系数 [temp,k]=max(FFT_audio_data); A1=-2*cos(2*pi*k/N); h1=[1,A1,1]; audio_data_h1 = filter(h1,a,audio_data); FFT_audio_data_h1=fft(audio_data_h1); 南通大学电子信息学院信号与系统课程设计报告 班级： 姓名： 学号： 指导老师： 设计时间： 2014—2015学年第一学期 一、连续信号的时域分析 二、 1. 信号的产生 (1)阶跃函数 function [t,y1]=jieyue(t1,t2,t0) dt=0.01; ttt=t1:dt:t0-dt; tt=t0:dt:t2; t=t1:dt:t2; n=length(ttt); nn=length(tt); u=zeros(1,n); uu=ones(1,nn); y1=[u,uu]; return 冲激函数 function [t,y2]=chongji(t1,t2,t0) dt=0.01; t=t1:dt:t2; n=length(t); y2(1:n)=0; y2(1,(t0-t1)/dt+1)=1/dt; （2）调用上述函数产生信号）2-t ε（，）（4-t δ，-t e ）（t ε，-6s ≤t ≤6s,并画出波形。 Command Window subplot(3,1,1); [t1,y1]=jieyue(-6,6,2); stairs(t1,y1); axis([-6 6 0 1.5]); subplot(3,1,2); [t2,y2]=chongji(-6,6,4);plot(t2,y2); subplot(3,1,3); [t3,y3]=jieyue(-6,6,0); y3=exp(-(t3)).*y3;plot(t3,y3); 波形如下图所示： （3）根据f(t)画出f(2t)和f(1-0.5t)的波形 t=-3:0.01:3; y=tripuls(t,4,0.6); subplot(3,1,1); plot(t,y); 抽样定理的应用 摘要 抽样定理表示为若频带宽度有限的，要从抽样信号中无失真地恢复原信号，抽样频率应大于2倍信号最高频率。抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号的频谱无混叠。 语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音 信号进行处理的新兴学科，是目前发展最为迅速的学科之一，通过语音传递信息是人类最重要，最有效，最常用和最方便的交换信息手段，所以对其的研究更显得尤为重要。 Matlab语言是一种数据分析和处理功能十分强大的计算机应用 软件，它可以将声音文件变换成离散的数据文件，然后用起强大的矩阵运算能力处理数据。这为我们的本次设计提供了强大并良好的环境！ 本设计要求通过利用matlab对模拟信号和语音信号进行抽样，通过傅里叶变换转换到频域，观察波形并进行分析。 关键词：抽样Matlab 目录 一、设计目的： (2) 二、设计原理： (2) 1、抽样定理 (2) 2、MATLAB简介 (2) 3、语音信号 (3) 4、Stem函数绘图 (3) 三、设计内容： (4) 1、已知g1(t)=cos(6πt),g2(t)=cos(14πt),g3(t)=cos(26πt),以抽样频率 fsam=10Hz对上述三个信号进行抽样。在同一张图上画出g1(t)，g2(t)，g3(t)及其抽样点,对所得结果进行讨论。 (4) 2、选取三段不同的语音信号，并选取适合的同一抽样频率对其进 行抽样，画出抽样前后的图形，并进行比较，播放抽样前后的语音。 (6) 3、选取合适的点数，对抽样后的三段语音信号分别做DFT，画图 并比较。 (10) 四、总结 (12) 五、参考文献 (13) 实 验 报 告 实验课程名称： 语音信号处理实验 姓名： 班级： 20120811 学号： 指导教师 张磊 实验教室 21B#293 实验时间 2015年4月12日 实验成绩 实验序号 实验名称 实验过程 实验结果 实验成绩 实验一 语音信号的端点检测 实验二 语音信号的特征提取 实验三 语音信号的基频提取 实验一 语音信号的端点检测 一、实验目的 1、掌握短时能量的求解方法 2、掌握短时平均过零率的求解方法 3、掌握利用短时平均过零率和短时能量等特征，对输入的语音信号进行端点检测。 二、实验设备 HP 计算机、Matlab 软件 三、实验原理 1、短时能量 语音信号的短时能量分析给出了反应这些幅度变化的一个合适的描述方法。对于信号)}({n x ，短时能量的定义如下： ∑ ∑∞ -∞ =∞ -∞ =*=-= -= m m n n h n x m n h m x m n w m x E )()()()()]()([222 2、短时平均过零率 短时平均过零率是指每帧内信号通过零值的次数。对于连续语音信号，可以 考察其时域波形通过时间轴的情况。对于离散信号，实质上就是信号采样点符号变化的次数。过零率在一定程度上可以反映出频率的信息。短时平均过零率的公式为： ∑∑-+=∞ -∞=--= ---=1)] 1(sgn[)](sgn[2 1 ) ()]1(sgn[)](sgn[21N n n m w w m n m x m x m n w m x m x Z 其中，sgn[.]是符号函数，即 ? ? ?<-≥=0)(10)(1 )](sgn[n x n x n x 《数字信号处理》 实验报告 课程名称：《数字信号处理》 学院：信息科学与工程学院 专业班级：通信1502班 学生姓名：侯子强 学号：0905140322 指导教师：李宏 2017年5月28日 实验一 离散时间信号和系统响应 一. 实验目的 1. 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解 2. 掌握时域离散系统的时域特性 3. 利用卷积方法观察分析系统的时域特性 4. 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号及系统响应进行频域分析 二、实验原理 1. 采样是连续信号数字化处理的第一个关键环节。对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对离散傅里叶变换、Z 变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。 对连续信号()a x t 以T 为采样间隔进行时域等间隔理想采样，形成采样信号： ?()()()a a x t x t p t = 式中()p t 为周期冲激脉冲，$()a x t 为()a x t 的理想采样。 ()a x t 的傅里叶变换为μ ()a X j Ω： 上式表明将连续信号()a x t 采样后其频谱将变为周期的，周期为Ωs=2π/T 。也即采样信 号的频谱μ()a X j Ω是原连续信号xa(t)的频谱Xa(jΩ)在频率轴上以Ωs 为周期，周期延拓而成 的。因此，若对连续信号()a x t 进行采样，要保证采样频率fs ≥2fm ，fm 为信号的最高频率，才可能由采样信号无失真地恢复出原模拟信号 计算机实现时，利用计算机计算上式并不方便，因此我们利用采样序列的傅里叶变换来实现，即 ()() n P t t nT δ∞ =-∞ = -∑μ1()()*() 21 ()n a a a s X j X j P j X j jn T π∞ =-∞ Ω=ΩΩ= Ω-Ω∑μ()()|j a T X j X e ωω=ΩΩ= 课程设计报告 课程名称数字信号处理 课题名称数字滤波器设计及在语音信号分析中的应用 专业通信工程 班级1281 学号201213120101 姓名杨俊 指导教师彭祯韩宁 2014年12月5日 湖南工程学院 课程设计任务书 课程名称数字信号处理 课题数字滤波器设计 及在语音信号分析中的应用专业班级通信工程1281班 学生姓名杨俊 学号201213120101 指导老师彭祯韩宁 审批 任务书下达日期2014 年12月5日 任务完成日期2014 年12月13日 《数字信号处理》课程设计任务书 一、课程设计的性质与目的 《数字信号处理》课程是通信专业的一门重要专业基础课，是信息的数字化处理、存储和应用的基础。通过该课程的课程设计实践，使学生对信号与信息的采集、处理、传输、显示、存储、分析和应用等有一个系统的掌握和理解；巩固和运用在《数字信号处理》课程中所学的理论知识和实验技能，掌握数字信号处理的基础理论和处理方法，提高分析和解决信号与信息处理相关问题的能力，为以后的工作和学习打下基础。 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。 二、课程设计题目 题目1：数字滤波器设计及在语音信号分析中的应用。 1、设计步骤： （1）语音信号采集 录制一段课程设计学生的语音信号并保存为文件，要求长度不小于10秒，并对录制的信号进行采样；录制时可以使用Windows自带的录音机，或者使用其它专业的录音软件，录制时需要配备录音硬件（如麦克风），为便于比较，需要在安静、干扰小的环境下录音。 然后在Matlab软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。 （2）语音信号分析 使用MATLAB绘出采样后的语音信号的时域波形和频谱图。根据频谱图求出其带宽，并说明语音信号的采样频率不能低于多少赫兹。 （3）含噪语音信号合成 在MATLAB软件平台下，给原始的语音信号叠加上噪声，噪声类型分为如下几种：①白 ( 2011-2012 学年 第二学期) 重庆理工大学研究生课程论文 课程论文题目： 《工程信号处理实验报告》 课程名称 工程信号处理实验 课程类别 □学位课 非学位课 任课教师 谢明 所在学院 汽车学院 学科专业 机械设计及理念 姓名 李文中 学 号 50110802313 提交日期 2012年4月12日 工程信号处理实验报告 姓名：李文中学号：50110802313 实验报告一 实验名称：数据信号采集及采样参数选定 1实验目的 1.1了解信号采集系统的组成，初步掌握信号采集系统的使用。 1.2加深对采样定理的理解，掌握采样参数的选择方法 1.3了解信号采集在工程信号处理中的实际应用，及注意事项。 2 实验原理 2.1 模数转换及其控制 对模拟信号进行采集，就是将模拟信号转换为数字信号，即模/数（A/D）转换，然后送入计算机或专用设备进行处理。模数转换包括三个步骤：（1）采样，（2）量化，（3）编码。采样，是对已知的模拟信号按一定的间隔抽出一个样本数据。若间隔为一定时间 T，则称这种采样为等时间间隔采样。除特别注明外，一般都采用等时间间隔采样；量化，是一种用有限字长的数字量逼近模拟量的过程。编码，是将已经量化的数字量变为二进制数码，因为数字处理器只能接受有限长的二进制数。模拟信号经过这三步转换后，变成了时间上离散、幅值上量化的数字信号。A/D转换器是完成这三个步骤的主要器件。 在信号采集系统中，A/D 转换器与计算机联合使用完成模数转换。用计算机的时钟或用软件产生等间隔采样脉冲控制 A/D 转换器采样。A/D 转换器通过内部电路进行量化与编码，输出有限长的二进制代码。信号采集系统中，通常由以 A/D转换器为核心的接口电路及控制软件，进行信号采集控制。 *注这部分是由本实验所用的信号采集器自动完成的，以上也是实验器材-信号采集器的部分工作原理。以后实验中就不再赘述。 2.2 信号采集的参数选择 数字信号处理实验课程设计 题目：数字滤波器的设计与实现 一、课程设计目的 (1) 掌握用脉冲响应不变法和双线性变换法设计无限脉冲响应数字滤波器（IIR DF ）的原理和方法； (2) 掌握用窗函数法和频率采样设计有限脉冲响应数字滤波器（FIR DF ）的原理和方法； (3) 学会根据信号的频谱确定滤波器指标参数； (4) 学会调用MATLAB 信号处理工具箱中的滤波器设计函数设计IIR DF 和FIR DF 。 二、课程设计原理 已知一个连续时间信号())π2cos()π2sin(21t f t f t x +=，Hz 1001=f ，Hz 3002=f ，x (t )为两个单频信号叠加后的混合信号，其时域波形和幅频特性图如图1所示。由图可知，混合信号时域混叠，无法在时域进行分离，但是频域是分离的，可以通过设计合适的IIR DF 和FIR DF 将两个单频信号分离，形成两个单一频率信号。 -2-1 1 2 t/s x (t )(a)混合信号时域波 形 050100150200250 30035040045050000.5 1 f/Hz 幅度(b)混合信号幅频特性 图1混合信号x (t )及其频谱图 三、课程设计内容 设计低通滤波器和高通滤波器将两个单频信号分离。滤波器的通带截止频率和阻带截止频率通过观察x (t )的幅频特性图自行确定，设采样频率为Hz 1000=s f ，要求滤波器的通带最大衰减和阻带最小衰减分别为dB 50,dB 1s p ==αα。调用MATLAB 中的滤波器设计函数编写 程序设计低通滤波器和高通滤波器（其中，低通滤波器用脉冲响应不变法和双线性变换法两种方法设计，高通滤波器用窗函数法和频率采样法两种方法设计），并绘制滤波器的幅频特性图、经滤波分离后的信号时域波形图和幅频特性图，观察分离效果。 四、课程设计报告要求 课程设计报告应包含以下几个方面的内容： 1.课程设计目的 2.课程设计要求 3.课程设计过程（包括设计步骤、完整的程序及仿真图） 4.结果分析 5.心得体会、问题或者建议 6.参考文献 信号与系统课程总结 The final edition was revised on December 14th, 2020. 信号与系统总结 一信号与系统的基本概念 1信号的概念 信号是物质运动的表现形式；在通信系统中，信号是传送各种消息的工具。 2信号的分类 ①确定信号与随机信号 取决于该信号是否能够由确定的数学函数表达 ②周期信号与非周期信号 取决于该信号是否按某一固定周期重复出现 ③连续信号与离散信号 取决于该信号是否在所有连续的时间值上都有定义 ④因果信号与非因果信号 取决于该信号是否为有始信号（即当时间t小于0时，信号f(t)为零，大于0时，才有定义） 3系统的概念 即由若干相互联系，相互作用的单元组成的具有一定功能的有机整体 4系统的分类 无记忆系统：即输出只与同时刻的激励有关 记忆系统：输出不仅与同时刻的激励有关，而且与它过去的工作状态有关 5信号与系统的关系 相互依存，缺一不可 二连续系统的时域分析 1零输入响应与零状态响应 零输入响应：仅有该时刻系统本身具有的起始状态引起的响应 零状态响应：在起始状态为0的条件下，系统由外加激励信号引起的响应 注：系统的全响应等于系统的零输入响应加上零状态响应 2冲激响应与阶跃响应 单位冲激响应：LTI系统在零状态条件下，由单位冲激响应信号所引起的响应 单位阶跃响应：LTI系统在零状态条件下，由单位阶跃响应信号所引起的响应 三傅里叶变换的性质与应用 1线性性质 2脉冲展缩与频带变化 时域压缩，则频域扩展 时域扩展，则频域压缩 3信号的延时与相位移动 当信号通过系统后仅有时间延迟而波形保持不变，则系统将使信号的所有频率分量相位滞后 四拉普拉斯变换 1傅里叶变换存在的条件：满足绝对可积条件 注：增长的信号不存在傅里叶变换，例如指数函数 2卷积定理 表明：两个时域函数卷积对应的拉氏变换为相应两象函数的乘积 五系统函数与零、极点分析 1系统稳定性相关结论 ①稳定：若H(s)的全部极点位于s的左半平面，则系统是稳定的； ②临界稳定：若H(s)在虚轴上有s=0的单极点或有一对共轭单极点，其余极点全在s的左半平面，则系统是临界稳定的； ③不稳定：H(s)只要有一个极点位于s的右半平面，或者虚轴上有二阶或者二阶以上的重极点，则系统是不稳定的。 六离散系统的时域分析 1常用的离散信号 ①单位序列②单位阶跃序列③矩阵序列④正弦序列⑤指数序列 七离散系统的Z域分析 1典型Z变换 ①单位序列②阶跃序列③指数序列④单边正弦和余弦序列 2Z变化的主要性质 ①线性性质②移位性质③尺度变换④卷和定理 八连续和离散系统的状态变量分析 1状态方程 数字信号处理 第四次实验报告 一、 实验目的 1.了解离散系统的零极点与系统因果性能和稳定性的关系 2.观察离散系统零极点对系统冲激响应的影响 3.熟悉MATLAB 中进行离散系统零极点分析的常用子函数 4.加深对离散系统的频率响应特性基本概念的理解 5.了解离散系统的零极点与频响特性之间的关系 6.熟悉MATLAB 中进行离散系统分析频响特性的常用子函数，掌握离散系统幅频响应和相频响应的求解方法。 二、实验过程 9.2已知离散时间系统函数分别为 ) 7.05.0)(7.05.0(3 .0)(1j z j z z z H ++-+-= )1)(1(3 .0)() 8.06.0)(8.06.0(3 .0)(32j z j z z z H j z j z z z H ++-+-= ++-+-= 求这些系统的零极点分布图以及系统的冲击响应，并判断系统因果稳定性。 %---------第一式-----------------------------------------------------------------------------% z1=[0.3,0]';p1=[-0.5+0.7j,-0.5-0.7j]';k=1; %z1零点向量矩阵，p1极点向量矩阵,k 系统增益系数---------------------------% [bl,al]=zp2tf(z1,p1,k); %将零极点增益函数转换为系统传递函数 subplot(3,2,1),zplane(bl,al); %zplane 显示离散系统的零极点分布图 ylabel('极点在单位圆内'); subplot(3,2,2),impz(bl,al,20); %impz 绘制系统的冲激响应图 %---------第二式-----------------------------------------------------------------------------% z2=[0,3,0]';p2=[-0.6+0.8j,-0.6-0.8j]'; %z2零点向量矩阵，p2极点向量矩阵---------------------------------------------------% [b2,a2]=zp2tf(z2,p2,k); %将零极点增益函数转换为系统传递函数 subplot(3,2,3),zplane(b2,a2); %zplane 显示离散系统的零极点分布图 ylabel('极点在单位圆上'); subplot(3,2,4),impz(b2,a2,20); %impz 绘制系统的冲激响应图 %---------第三式-----------------------------------------------------------------------------% 中国地质大学（武汉） 数字信号处理上机实习 学生姓名： 班级：071132 学号：2013100 指导老师：王晓莉 题目一 离散卷积计算 一、实验题目 设线性时不变（LTI ）系统的冲激响应为h(n)，输入序列为x(n) 1、h(n)=(0.8)n ，0≤n ≤4； x(n)=u(n)-u(n-4) 2、h(n)=(0.8)n u(n), x(n)=u(n)-u(n-4) 3、h(n)=(0.8)n u(n), x(n)=u(n) 求以上三种情况下系统的输出y(n)，显示输入和输出波形。 二、实验目的 1.理解和掌握离散卷积计算； 2.学习如何用Mtalab 实现离散卷积计算。 三、算法设计 离散卷积定义为： ∑-∞ =-= n )()()(y k k n h k x n 1、n (0.8)=h(n)，40≤≤n ，4)-u(n -u(n)=x(n)， ∑∞ -∞ =-= *=m m n h m x n h n x n y )()()()()( (a) 当0 (b) 当30≤≤n 时,∑==n m n y 0 )((0.8)n ； (c) 当204≤≤n 时，∑ -== n 3)(n m n y (0.8)n ； (d) 当2321≤≤n 时，∑ -==20 3 )(n m n y (0.8)n ； (e) 当23>n 时，0)(=n y ； 3、)()8.0()(n u n h n =，)()(n u n x =，∑∞ -∞ =-= *=m m n h m x n h n x n y )()()()()( (a) 当0 信号与系统课程设计 课程名称：信号与系统 题目名称：滤波器的设计与实现 学院：电气与电子工程学院 专业班级：电气工程及其自动化 学号：3 学生：宗喜 指导教师：黄劲 2015年12 月20 日 目录 一、设计要求 (2) 二、设计原理 (2) 三、设计思路 (3) 四、设计容 (3) A、一阶有源滤波电路 (3) B、二阶有源滤波电路 (5) 1、二阶低通滤波电路 (5) 2、二阶高通滤波电路 (6) 3、二阶带通滤波电路 (8) C、用仿真软件设计滤波器 (10) 1、给定性能参数设计滤波器 (10) a、二阶低通滤波器 (10) b、二阶高通滤波器 (11) c、二阶带通滤波器 (12) 2、不同阶数滤波器性能比较 (12) D、滤波器的Matlab设计仿真 (13) 1、二阶低通滤波器 (13) 2、二阶高通滤波器 (14) 五、参考文献 (16) 一、设计要求 自已设计电路系统，构成低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器。利用Matlab或其他仿真软件进行仿真。 有源滤波器由是有源元件和无源元件(一般是R和C)共同组成的电滤波器。和无源滤波器相比，它的设计和调整过程较简便，此外还能提供增益。因此，本课程设计中选择了二阶有源滤波器作为主要研究对象。 1、自行设计电路图，确定前置放大电路，有源滤波电路，功率放大电路的方案， 并使用绘图软件（Electronics Worrkbench）画出设计电路，包括低通、高通和带通。 2、所设计的滤波器不仅有滤波功能，而且能起放大作用，负载能力要强。 3、根据给定要求和电路原理图计算和选取单元电路的元件参数。 4、用Matlab或其他仿真软件（FilterLab）对滤波器进行仿真，记录仿真结果。 二、设计原理 1、电容器C具有通高频阻低频的性能。 2、由源滤波器由放大电路部分和滤波电路部分组成。 3、仿真软件可以将滤波器的性能直观的表现出来。 4、各种滤波器的幅频特性：数字信号处理实验报告
信号与系统课程设计报告
数字信号处理课程设计报告
信号处理实验报告、
数字信号处理实验报告
信号与系统课程设计
数字信号处理课程设计报告
哈尔滨工程大学 语音信号处理实验报告
数字信号处理实验报告(同名22433)
数字信号处理课程设计报告 杨俊
工程信号处理实验报告
数字信号处理实验报告要求
信号与系统课程总结
信号处理实验报告
数字信号处理实习报告
课题信号与系统课程设计报告书