分率应用题的解题思路
六年级数学上应用题分数技巧与方法
六年级数学上应用题分数技巧与方法一、分数应用题的解题方法1. 找单位“1”的量。
在审题时，首先要把问题中涉及的量与分率对应起来，看题目中有几个量，每个量所占的分率是多少，并确定出单位“1”的量。
2. 确定解题方法。
如果题目中单位“1”的量是未知的，就采用除法，进而转化为乘法运算；如果题目中单位“1”的量是已知的，就采用乘法运算。
3. 对应解题。
根据数量关系，把具体数量与分率对应起来，列出算式并计算。
二、分数应用题的解题步骤1. 读懂题意，确定解题方法。
在解答分数应用题时，首先要认真审题，弄清题目中涉及的量和分率，然后根据数量关系列出算式并计算。
2. 找准量与分率的对应关系。
在分数应用题中，量与分率对应是解题的关键。
要分清每个量所占的分率，进而确定出单位“1”的量。
3. 掌握基本数量关系式。
在分数应用题中，常用的数量关系式有：单位“1”的量×分率＝部分量等。
4. 逐步解答。
在解答分数应用题时，要按照题目所给的条件，逐步解答。
一般可采用综合算式或分步计算的方法进行解答。
5. 检验答案。
在解答分数应用题时，要检验答案是否正确。
可以采用逆向思维或代入法进行检验。
三、分数应用题的练习方法1. 专项训练。
可以针对某一类型的分数应用题进行专项训练，如工程问题、行程问题等。
通过专项训练，可以加深对某一类型题目的理解和掌握。
2. 多做练习。
熟能生巧，多做练习是提高分数应用题解题能力的有效方法。
可以通过练习册、习题集等途径进行练习。
3. 归纳总结。
在练习过程中，要注意归纳总结解题方法，形成自己的解题思路和技巧。
同时，也可以借鉴他人的经验和技巧，不断提高自己的解题能力。
4. 注重思路。
在练习过程中，不要只关注答案是否正确，更要注重解题思路是否清晰、合理。
只有掌握了正确的解题思路，才能真正提高分数应用题的解题能力。
转化“分率”巧解分数应用题
转化“分率”巧解分数应用题州民族实验小学 王炼分数应用题的数量关系复杂，变化大，比较抽“象，在解答一些复杂的分数（百分数）应用题时，利用分率（百分率）的有关知识，将分率作适当的转化，可使题目的数量关系明朗，由间接变直接，由抽象变为具体，从而使问题得到顺利解决。
同时，也掌握了多种解题方法。
一、 统一单位“１”，改变原分率“分率”是一个相对数，分数应用题中，学生常常被几个分率所迷惑，一时找不到单位“１”搞不清分率分率相对应的量，而感到困难。
在解答某些复杂的分数应用题时，为使分率解与某一标准量相对应，我们可以根据分率的意义改变原来的分率，使题目的数量关系明朗化，从学生的顺向思维入手，变难为易。
如：现有两筐苹果共５０个，若从第一筐取出（31），从第二筐取出（21）这时，第一筐里的个数是第二筐的２倍，求原来两筐里的苹果各有多少个？根据已知条件，从第一筐里取出（31），便知第一筐还剩（32），第二筐取出（21），还剩（21），这时老师可引导学生想一想“第一筐剩下的”和“第二筐剩下的”有什么联系？再结合条件可知：第一筐剩下的苹果数是第二筐剩下的苹果数２倍，从而列出等量关系式：第一筐的（１﹣31）﹦第二筐的（１﹣21）×2。
可求出第一筐苹果是第二筐苹果的23，（或第二筐苹果是第一筐苹果的32），这样便可确定第一筐苹果的个数为单位“１”（或第二筐苹果的个数为单位“１”，最后根据两筐苹果共有５０个列出：第一筐苹果的个数＋第二筐苹果的个数＝５０（个）。
我们已经知道，第一筐苹果是第二筐苹果的23（或第二筐苹果是第一筐的32），所以，第二筐苹果的个数的23＋第二筐苹果的个数＝50（个）或第一筐苹果的个数的32＋第一筐苹果的个数＝50（个），经过这样的转变之后，利用量率对应列式：解法一：（1-31）÷[（1-21）×2]= 32 50÷（1+32） ＝50÷35 ＝30（个） 50-30=20（个）解法二：（1-21）×2÷（1-31）=23 50÷（1+23） ＝50÷25 ＝20（个） 50-20=30（个）答：第一筐苹果有３０个，第二筐苹果有２０个。
解答分数应用题的常用方法
解答分数应用题的常用方法作者：刘德宏来源：《小学教学参考(数学)》2005年第05期分数应用题是小学数学应用题的重要组成部分，分数应用题的数量关系比较复杂，学生分析起来比较困难。
下面介绍几种解答分数应用题的常用方法：一、对应法通过审题正确判断单位“1”的量后，把具体数量与分率对应起来，这是解答分数应用题的关键。
如“某筑路队筑一段路，第一天筑了全长的1/5多10米，第二天筑了全长的2/7，还剩62米未筑，这段路全长多少米?”题目中总长度是单位“1”的量，(62+10)米与(1—1/5—2/7)相对应，因此，总长度为：(62+10)÷(1—1/5— 2/7)=140(米)。
二、变率法题目中几个分率的单位“1”不相同，可先统一单位“1”的量，然后变换分率，寻找已知数量的对应分率，最终解决问题。
如“学校买了一批图书，高年级分得这些书的2/5，中年级分得余下的1/4，低年级分得180本，这批图书共有多少本厂该题中的“1/4”是把余下的本数看作单位“1”，而余下本数又是总本数的(1—2/5)，因此，我们可以把中年级分得的本数理解为总本数的(1— 2/5)×1/4，这样可求出总本数： 180÷［1—2/5—(1—2/5)×1/4］ =400(本)。
三、常量法题目中几个数量前后都发生了变化，而有的数量不变，这就是常量，解题时可把常量看作单位“1”。
如“小华读一本书，已读页数占未读页数的1/5，如果再读30页，已读页数就占未读页数的3/5，这本书共有多少页?”该题中再读 30页后，已读页数与未读页数都在变化，唯独总页数没有变，把总页数看作单位“1”，则总页数为：30÷(3/3+5-1/1+5)=144(页)。
四、联系法某些题目中几个数量都与一个数量有联系，把这个数量作为桥梁，解题思路就顺畅了。
如“某小学四、五、六年级学生共种树576棵，五年级种树棵数是六年级种树棵数的 4/5，四年级种树棵数是五年级种树棵数的3/4，五年级种数多少棵?”题目中五年级种树棵数与六年级种树棵数有关，又与四年级种树棵数有关，所以，五年级种树棵数是个桥梁，把它看作单位“1”，把“五年级种树棵数是六年级种树棵数的4/5”改变为“六年级种树棵数是五年级种树棵数的5/4倍”，所以，五年级种树棵数为：576÷(1+3/4+5/4)=192 (棵)。
分数应用题的解题技巧
分数应用题的解题技巧较复杂的分数应用题，题型广博，变化多端，那么该怎么解题呢？下面是小编为大家找到的分数应用题的解题技巧，我们一起来看看吧！分数应用题的解题技巧一、从确定对应入手找出解题方法分数应用题中有一个“量率对应”的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。
我们要引导学生学会和掌握“明确对应，找准对应分率”的解题方法。
例：小冬看一本故事书，第一天看了总页数的1/6，第二天看了总页数的1/3，还剩78页没有看，这本故事书共有多少页？把这本故事书的总页数看作单位“1”，要求这本故事书共有多少页，就要求出剩下的78页的对应分率。
根据已知条件，第一、二天看了总页数的（1/6＋1/3），还剩下78页的对应分率是（1－1/6－1/3），求这本故事书共有多少页，就是已知单位“1”的（1－1/6－1/3）是78页，求单位“1”。
于是列式为：78÷（1－1/6－1/3）＝156（页）二、通过统一标准量找出解题方法在一道分数应用题中，如果出现了几个分率，而且这些分率的标准量不同，量的性质相异，在解题时，必须以题中的某一个量为标准量，将其余量的对应分率统一到这个标准量上来，才可列式解答。
例：果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵数的1/3等于梨树的4/9，问这两种果树各有多少棵？题中的1/3是以苹果树为标准量，4/9是以梨树为标准量，解题时必须统一成一个标准量。
若以苹果树为单位“1”，则有1×1/3＝梨树×4/9，那么梨树就相当于单位“1”的1/3÷4/9，两种果树的总棵数就相当于单位“1”的（1＋1/3÷4/9），于是列式为：420÷（1＋1/3÷4/9）＝240（棵）……苹果树240÷（1/3÷4/9）＝180（棵）……梨树也可以把梨树看作单位“1”，或把两种果树的总棵数，或者相差棵数看作单位“1”。
分数应用题的解题方法和技巧
分数应用题解题的一般步骤：
1、 找出单位“1” （标准量），观察单位“1”（标准量）是已知还是未知，如果已知时，可以确定用乘法计算；如果未知就用除法计算。
2、分析题意，找出各个信息所对应的量。
并能有条理地说明解题思路、有根有据地说清楚自己是怎么思考的，这样是培养逻辑思维能力的一个有效方法。
3、 根据（比较量 ÷单位“1” ＝对应分率）(单位“1”×对应分率＝比较量)(比较量 ÷对应分率＝单位“1”）各量之间的关系列式计算。
总结：以上步骤可以用一句话概括：一找二定三列式，即第一步找单位“1”，第二步确定单位“1”已知还是未知，第三步列式解答。
分数或百分数应用题解题的口诀
知“1”用乘：单位“1”的量×所求的量对应的分率＝所求的量
求“1”用除：已知的量÷已知的量对应的分率＝单位“1”的量
了解什么是“1”。
“1”，就是单位“1”，也就是“标准量”。
如： 我班女生人数是男生人数的32。
这里是把男生人数做为一个标准，拿女生人数跟男生人数去做比较，我们就把这里的男生人数叫做单位“1”的量，即标准量。
女生人数是比较量，32
是女生所对应的分率。
如何判断单位“1”？
找到关键句，即含有分数或百分数的句子，把句子补充完整，与分数（或百分数）最接近的那个量是单位“1”，或“比”字“是”字后面，“的”字前面。
“一数比另一数多或少几分之几”的应用题的解题技巧
关于“一个数比另一个数多（或少）几分之几”的应用题的解题技巧在分率句“A比B多（或少）几分之几”中，把B看作单位“1”，把A看作对应量，与句中的几分之几对应。
也就是说：如果用B乘以几分之几，得到的就是A。
当应用题里的分率句是“A比B多（或少）几分之几”的形式，解题的思路是：首先要找单位“1”，如果“1”已知，用乘法；如果“1”未知，用除法或方程。
如果已知B要求A比B多（或少）多少，直接用B乘以几分之几就行了。
如果是已知B要求A或已知A 要求B，则比“1”多的用加法，比“1”少的用减法。
例如：分率句是“A比B多三分之一”，则A与B之间的关系式是B×（1＋1/3）＝A 或B＋B×1/3＝A。
如果B已知就直接用乘法算，如果B未知要求A就设B为x，照以上的关系式列方程。
1、甲数比乙数多2/5，乙数比甲数少（）。
2、水结成冰时体积增加1/10，冰化成水体积减少（）一般方法（原方法）第一题先求甲与乙的比，从前半句得知，甲是乙的1+2/5=7/5，那么甲与乙的比就是7：5。
再求乙比甲少几分之几，（7－5）／７＝２／７。
第二题难度，找单位“１”。
前半句单位“１”应该是水，可以这样说，水结成冰时，冰的体积比水的体积增加１／１０，那么冰是水的１＋１／１０＝１１／１０，冰与水的是１１：１０。
后半句单位“１”应该是是冰，可以这样说，冰化成水时，水的体积比冰的体积减少几分之几，根据公式就可以计算（１１－１０）／１１＝１／１１。
快捷：这些题可以建立一个快捷键：甲比乙多Ｂ／Ａ，乙比甲少Ｂ／(Ａ＋Ｂ)甲比乙少Ｂ／Ａ，乙比甲多Ｂ／(Ａ－Ｂ)。
仍以上面两题为例甲数比乙数多２／５，乙数比甲数少２／(５＋２)＝２／７反之，乙数比甲数少２／７，甲数比乙数多２／(７－２)＝２／５。
水结成冰体积增加１／１０，冰化成水体积减少１／(１０＋１)＝１／１１。
反之，冰化成水体积减少１／１１，水结成冰体积增加１／(１１－１)＝１／１０。
分数应用题解题技巧
分数应用题解题方法一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。
1.一抓：抓住关键句----含有分率的句子（不带单位的分数）2.二找：找准单位1的量：单位1一般都是在“的”前面，或是在“比、是、占、相当于”的后面。
看分率是谁的几分之几，谁就是单位1的量。
3.三确定：确定单位1是已知还是未知，单位1已知用乘法计算，单位1未知用除法或方程计算。
4.四对应：找出相对于的数量与分率。
乘法：单位1×对应分率=对应数量除法：对应数量÷对应分率=单位1二、解题方法：借助线段图帮助我们来分析数量关系，画图时先画单位1的量。
第一类：乘法一条公路：男生：女生：第二类：除法一条公路：男生：女生：三、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1.分率：表示一个数是另一个数的几分之几。
2.标准量：我们把单位1的量称为标准量。
3.比较量：我们把同标准量比较的量称之为比较量，也叫分率对应的数量。
四、分数应用题的分类。
第一类：已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，应该用除法计算。
A求分率即就是求一个数是另一个数的几分之几。
（五下）基本关系式：比较量÷标准量=分率（几分之几）学校的果园里有梨树15棵，桃树20棵。
梨树是桃树的几分之几？B求一个数比另一个数多几分之几。
（六上）基本关系式：相差量÷标准量=分率学校的果园里有梨树15棵，桃树20棵。
桃树比梨树多几分之几？C秋一个数比另一个数少几分之几。
（六上）基本关系式：相差量÷标准量=分率学校的果园里有梨树15棵，桃树20棵。
梨树比桃树少几分之几？第二类：单位1已知，用乘法计算。
A求一个数的几分之几是多少。
（五下）把已知数量看多单位1，就是求它的几分之几是多少，它反映的是部分与整体之间的关系。
基本关系式：单位1的量×对应分率=对应数量1.一条公路全长1200米，已经修了全长的13，修了多少米？2.一支钢笔单价是30元，圆珠笔的单价是钢笔的16。
分数应用题技巧(一)——单位“1”的确定(含例题)
分数应用题解题技巧（一）——单位“1”的确定（含例题）我们知道，在分数乘、除法应用题中：分率对应的量＝单位“1”×分率单位“1”＝分率对应的量÷分率因此，在分数学习中，单位“1”是一个重要的问题。
从广泛的意义来讲，它可以是一个整体，比如一本书，一项工程，或者一条路等。
它也可以是两个或几个量中的一个。
打个比方，单位“1”就是一把尺子，我们把这把尺子看做自然数意义上的1，其它量都来与它作比较，比较出的结果就是其它量相对应的分率或分量。
判断单位“1”是分数解题的重要一步，除了理解它的意义，再进行判断之外，可总结以下方法。
第一，单位“1”是一个整体。
这种情况最容易判断，如一本书，一项工程，一条路，一桶水等等，题目中出现的只有这个整体，其它都是它的一部分，这个时候，单位“1”就是这个整体。
第二，题目中有多个量的，需要确定哪个量是单位“1”，我们从题目中找到如：去年的几分之几，比乙多几分之几，比一班少几分之几等这种与分量连在一起的量，这个量就是单位“1” 。
另外，有的题目中出现如，今年减产两成，打八折等，这种有省略的，我们可以把它补充完整再判断。
比如，今年减产两成，应该是今年比去年减产两成。
打八折，应该是原价打八折。
因为不可能说今年比今年减产两成，也不可能说卖出价打八折（这与折上折不同）。
可以判断，去年产量是单位“1”，原价是单位“1”。
在题目中出现有多个量的时候，单位“1”是可能变化的，例如：甲是乙的15，乙又是丙的13，在甲和乙的关系中，乙是单位“1”，在乙和丙的关系中，丙是单位“1”。
这时，要根据题目中给出的已知条件，例如题目中给出是的甲的量，那就先利用甲和乙的关系，先求乙，在利用求出来的乙，去求丙。
在确定了单位“1”之后，我们可根据公式；分率对应的量＝单位“1”×分率；单位“1”＝分率对应的量÷分率，得出；如果单位“1”已知，用乘法；如果要求单位“1”，用除法。
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分率应用题的解题思路
北京市大兴区庞各庄镇第一中心小学庆国完小郭磊小学数学应用题向来是小学数学学习的重点，同时也是小学数学教学过程中的难点，是培养学生逻辑思维能力的有效工具。
但纵观小学数学应用题，给人一种种类繁多的感觉。
我将小学部分学习的应用题大致归为四大类，第一类为一般加减法应用题，第二类为三量关系应用题，第三类为分率应用题，第四类为体积、面积类应用题。
今天就分率应用题谈一谈我的看法。
一、确定标准量（也称单位“1”）；2、分率应用题的解题规则；3、理清对应关系。
确定标准量：在一个分率应用题中，首先找到分率所在的语句，在此语句中，“是和比”后边的量或总量，一般为标准量。
例1、一列火车从北京开往上海，已经行了全程的2/3，恰好是806公理，求这条路长多少公理？“行了全程的2/3”即全程为标准量。
例2、红星小学图书馆有文艺书640本，科技书是文艺书的7/8，科技书有多少本？“科技书是文艺书的7/8”，“是”后为文艺书，则文艺书为标准量。
例3、利民厂一车间有工人400人，二车间比一车间少20%，二车间有多少人？
“二车间比一车间少20%”，“比”后为一车间，则一车间人数为标准量。
二、分率应用题的解题规则：
1、知标（知道标准量）用乘法：标准量×所求部分分率=所对应部分量，
2、不知标必求标：部分量÷所对应分率=标准量，
例4、某校有女生400人，男生是女生人数的5/8，男生有多少人？
1、“男生是女生人数的5/8”，“女生人数”为标准量1，女生实际数量是400人为已知，称知标。
2、男生人数为部分量，所对应分率为5/8，即所求。
3、按规则：知标用乘法：标准量×所求部分分率=所对应部分量，列式：400×5/8
例5、某校有女生400人，女生是男生人数的5/8，男生有多少人？
1、“女生是男生人数的5/8”，“男生人数”为标准量“1”为未知，一般必求，本题为所求。
2、女生人数为部分量，所对应分率为5/8，实际对应量为400人。
3、按规则：不知标必求标：部分量÷所对应分率=标准量，列式：400÷5/8
三、理清对应关系：分率应用题各量一般都分成实际量和实际量所对应的分率。
例6、某班有42人，男生是女生的1/5，男、女生各多少人？
1、根据“男生是女生的1/5”确定“女生人数”为标准量“1”，即女生人数所对应的
分率为“1”为未知。
不知标必求标。
（在一个分率应用题中标准量一般只有一个，其于皆为部分量。
）
2、因为女生人数为标准量，则男生人数为部分量；“男生是女生的1/5”即男生是“1”
的1/5，则男生人数所对应的分率为1/5。
未知。
3、本题实际量只有全班人数—42人（在分率应用题中一般用已给的实际量，及其所
对应的分率，来求标准量）全班人数=男生人数+女生人数，那么其所对应分率也为男生分率＋女生分率（注意：在题中某个量是如何产生的，那么它所对应的分率将如何产生）。
即：1+1/5。
另：（全班人数在本题中也为部分量）
4、在以上条件中只有全班人数及所对应分率齐全，故用此条件求标准量。
部分量÷所
对应分率=标准量列式：42÷（1+1/5）=35所求为标准量“1”所对应人数，即女生人数。
男生人数为42－35=7或35×1/5=7
5、对应关系：女生人数35人对应分率为标准量1；男生人数7人对应分率为1的1/5
即1/5；全班人数42人（男生+女生）对应的分率为（男生分率+女生分率）1+1/5。
例7、一段绳子的3/4比它的2/5长12米，求绳子的全长。
1、根据“一段绳子的3/4比它的2/5”这句话，确定本题的标准量为全绳长。
即所求内容。
2、确定方法：求标准量用除法，部分量÷所对应的部分分率
3、本题只有一个实际量即12米，（只要找到其所对应的分率就可求出标准量，）12米是绳
子的3/4所对应的米数与绳子的2/5所对应的米之差，那么12米所对应的分率就是绳子的或“1”的3/4与2/5之差，即3/4－2/5。
4、列式：12÷（3/4－2/5）。
例8、（）比50多1/5？
1、此题也可用以上方法。
“比”后为标准量“1”为已知，实际量为50。
2、所求为部分量，只要找到其所对应分率即可。
括号中的分率比1多1/5，则其分率为1+1/5。
3、知标用乘法，标准量×所求部分分率=所对应部分量列式：50×（1+1/5）
例9、50比（）多1/5？
1、确定比后为标准量1，即所求，“不知标必求标：部分量÷所对应分率=标准量。
”部分量
为50，即找到50所对应的分率即可求出标准量。
2、确定50所对应的分率：因为“50的分率比1多1/5？那么50所对应的分率为1+1/5
3、列式：50÷（1+1/5）
四、倍数问题属分率应用题的范畴。
分率够“1”为倍。
例10、甲数是60，乙数是180，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几倍？
列式：1、60÷180=1/3 2、180÷60=3——够“1”为倍。
例11、甲数是60，乙数是甲数的3倍，乙数是多少？
1、根据“乙数是甲数的3倍，”确定甲数为标准量“1”——已知。
乙数为部分量，并是所
求，只要找到乙数的分率即可求出乙数。
乙数的分率为1的3倍，即乙数分率3。
2、知标用乘法：标准量×所求部分分率=所对应部分量，列式：60×3
例12、乙数是60，乙数是甲数的3倍，甲数是多少？
1、根据“乙数是甲数的3倍，”确定甲数为标准量“1”——未知。
不知标必求标：部分量
÷所对应分率=标准量。
2、乙数是60已知，只要找到其所对应的分率即可求出甲数。
甲数的分率是“1”，乙数是
甲数的3倍，即乙数是1的3倍，则乙数分率为3。
3、列式：60÷3
例13、黑白兔共有400只，黑兔是白兔的3倍，黑兔白兔各有多少只？
1、根据“黑兔是白兔的3倍，”确定白兔的分率为标准量“1”，黑兔是白兔的3倍，则黑
兔的分率是1的3倍，为3。
2、求白兔有多少只？是求标准量的实际数量，确定用除法，部分量÷所对应的部分分率=
标准量。
本题实际量只有一个——400只，是白黑兔之和，则其所对应分率也为黑白兔分率之和。
即3+1
3、列式：400÷（1+3）求出是白兔的只数，因为部分量÷所对应的分率求出的是标准量。
4、黑兔：400－100=300或400÷（1+3）×3
五、分率应用题、三量关系应用题与工程问题的混合应用。
例14、甲乙合修一条路，甲独干20天完成，乙独干30天完成，甲乙合干3天修了500米，求全路长多少米？
1、条件：“甲独干20天完成”则每天完成这条路的1/20；“乙独干30天完成”则每天完成
这条路的1/30，通过“每天完成这条路的1/20和每天完成这条路的1/30，”确定此题标准量“1”为这条路。
即所求。
不知标必求标：部分量÷所对应分率=标准量，
2、本题只有一个实际量，即合干3天修了500米，只要找到其所对应的分率即可求出标准
量。
因为500米是甲乙合修3天的，那么，其分率就甲乙合修3天的分率，即：甲3天的分率+乙3天的分率，（甲1天修全长的1/20，3天修全长的1/20×3；乙1天修长的1/30，3天修全长的1/30×3）列式：1/20×3＋1/30×3或（1/20＋1/30）×3
3、列式：500÷（1/20×3＋1/30×3）或500÷[（1/20＋1/30）×3]
以上是我对三量关系应用题的一些个人见解，主旨是将纷杂的小学数学应用题简单化，易于学生理解与接受，有待和朋友们共同探讨。
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