物理人教版选修3-1第一章2.库仑定律
三 问题探究
1 见教材第8页例题2
2 如图，AB两正电荷用绝缘细线悬挂在同一点，因静电斥 力而张开，已知AB在同一水面上，且θA>θB，若AB的质 量分别为mA、mB，AB的电荷量分别为QA、QB，则下列说 法正确的是（ ） BC A QB一定大于QA， B QB可能小于QA， C mB一定大于mA， D mB一可能小于mA，
2
若两电荷不能看做点电荷，还能否用库仑定律计算它们 间的静电力？
理论上可以把每个带电体看做无数个点电荷组成，把无数 个静电力按矢量和合成
二 质疑提问
3 两个完全相同的金属小球，带有大小不同的电荷量，若把 它们接触后放回原处，已知接触后电荷量会平均分配，那么 接触后它们间的静电力怎样变化？
根据库仑定律和数学知识，若是同种电荷，则接触后静电 力一定增大，若是异种电荷，则接触后静电力可能减小也可 能增大
四 课堂检测
3 如图，AB两正电荷用绝缘细线悬挂在同一点，因静电斥 力而张开，已知AB在同一水面上，且θA=450，θB=300， 求AB 两个物体质量的比值是多少？
因F/mg=tanθ 所以mA/mB=tanθB/ tanθA=√3/3
一 自主学习
1 教材第5页的演示实验说明了什么？
说明了电荷间的相互作用力的大小既跟距离有关，也跟 电荷量有关
真空中、静止的点电荷
一 自主学习
5 什么叫做点电荷？知道实际中哪些情况可看做点电荷？
带电体是一个没有大小和形状的几何点，这样的电荷叫 点电荷，它又是一个理想模型，实际中当带电体间的距离 比它们本身大得多，以致带电体的形状、大小及电荷的分 布情况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，此时电荷 可以看做点电荷 6 库仑扭秤的原理是什么？
说明了电荷间的相互作用力的大小既跟距离有关，也跟 电荷量有关
2 库仑定律的内容是什么？ 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电 荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，力的 作用方向在它们的连线上 3 什么叫做静电力？ 静电力是指电荷间的相互作用力，出叫库仑力
4
库仑定律适用的条件是什么？
带电体是一个没有大小和形状的几何点，这样的电荷叫 点电荷，它又是一个理想模型，实际中当带电体间的距离 比它们本身大得多，以致带电体的形状、大小及电荷的分 布情况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，此时电荷 可以看做点电荷 6 库仑扭秤的原理是什么？
弹簧秤测力的原理是利用长度形变 F=kx，扭秤的原理则 是利用扭转形变 F=kθ，而扭转形变比长度形变容易得多
四 课堂检测
1．两个点电荷相距为d，相互作用力大小为F，保持两点电 荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力 大小为4F，则两点之间的距离应是（C ） A．4d B．2d C．d/2 D．d/4
2．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小 得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现 将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的 相互斥力将变为（ D ） A． O B ．F C．3F D．4F
2 库仑定律的内容是什么？ 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电 荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，力的 作用方向在它们的连线上 3 什么叫做静电力？ 静电力是指电荷间的相互作用力，出叫库仑力
4
库仑定律适用的条件是什么？
真空中、静止的点电荷
一 自主学习
5 什么叫做点电荷？知道实际中哪些情况可看做点电荷？
一 自主学习
7 库仑定律的数学表达式是怎样的？
q1q2 F=k r2
8 库仑定律的数学表达式中的k是什么意义？大小是多少？
K叫静电力常量，其值为k=9.0×109N.m2/C2
二 质疑提问
万有引力与静电力有哪些相同和不同之处？ 相同之处：①作用力的规律相同，都是跟距离的平方成 反比；②应用条件相同，即第一是当两个物体都是质点时， 第二是当两个物体间的距离比物体本身大得多时；第三是 当两个物体是均匀分布的球时，此时两物体间的距离是指 两球心间的距离。不同之处是：①力的性质不同；②力的 大小不同，静电力比万有引力强得多（见教材第7页例题1） 1
三 问题探究
1 见教材第8页例题2
2 如图，AB两正电荷用绝缘细线悬挂在同一点，因静电斥 力而张开，已知AB在同一水面上，且θA>θB，若AB的质 量分别为mA、mB，AB的电荷量分别为QA、QB，则下列说 法正确的是（ ） BC A QB一定大于QA， B QB可能小于QA， C mB一定大于mA， D mB一可能小于mA，
四 课堂检测
1．两个点电荷相距为d，相互作用力大小为F，保持两点电 荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力 大小为4F，则两点之间的距离应是（C ） A．4d B．2d C．d/2 D．d/4
2．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小 得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现 将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的 相互斥力将变为（ D ） A． O B ．F C．3F D．4F
万有引力与静电力有哪些相同和不同之处？ 相同之处：①作用力的规律相同，都是跟距离的平方成 反比；②应用条件相同，即第一是当两个物体都是质点时， 第二是当两个物体间的距离比物体本身大得多时；第三是 当两个物体是均匀分布的球时，此时两物体间的距离是指 两球心间的距离。不同之处是：①力的性质不同；②力的 大小不同，静电力比万有引力强得多（见教材第7页例题1） 1
2.库仑定律
本节课学习目标
1
2 3 4
理解点电荷的概念，知道实际中哪些情况可看做点电荷
掌握、理解库仑定律的内容 知道库仑定律的应用条件 能应用库仑定律分析、解决点电荷间的力学问题
5 了解库仑扭秤的原理
请同学们阅读教材第5页至第8页，然后将请 同学回答问题
一 自主学习
1 教材第5页的演示实验说明了什么？
弹簧秤测力的原理是利用长度形变 F=kx，扭秤的原理则 是利用扭转形变 F=kθ，而扭转形变比长度形变容易得多
一 自主学习
7 库仑定律的数学表达式是怎样的？
q1q2 F=k r2
8 库仑定律的数学表达式中的k是什么意义？大小是多少？
K叫静电力常量，其值为k=9.0×109N.两电荷不能看做点电荷，还能否用库仑定律计算它们 间的静电力？
理论上可以把每个带电体看做无数个点电荷组成，把无数 个静电力按矢量和合成
二 质疑提问
3 两个完全相同的金属小球，带有大小不同的电荷量，若把 它们接触后放回原处，已知接触后电荷量会平均分配，那么 接触后它们间的静电力怎样变化？
根据库仑定律和数学知识，若是同种电荷，则接触后静电 力一定增大，若是异种电荷，则接触后静电力可能减小也可 能增大
四 课堂检测
3 如图，AB两正电荷用绝缘细线悬挂在同一点，因静电斥 力而张开，已知AB在同一水面上，且θA=450，θB=300， 求AB 两个物体质量的比值是多少？
因F/mg=tanθ 所以mA/mB=tanθB/ tanθA=√3/3
人教版高二物理选修3-1 1.2《库仑定律》教学设计方案与反思
《库仑定律》教学设计方案与反思课题名称《库仑定律》科目高中物理对象高二年级教学时间1课时（40分钟）学情分析学生从初中升入高中，由于社会舆论，对高中课程充满神秘感，心理就有一些胆怯阴影的存在；家长、亲人对学生期望很高，这一殷切希望未能从学生实际出发，却变为学生的负担与压力，成为心理发展的阻力。
由于个性很强，据自己的爱好，有严重的学科倾向性，在学习过程中物理无疑成为个别学生放弃的对象……，诸如这些方面，直接影响学生物理课学习的活动状态、活动方式、活动进程、活动效率与效果。
对此我们就要研究，寻找良好的对策。
教学目标一、情感态度与价值观1、掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律．2、会用库仑定律进行有关的计算．二、过程与方法1、渗透理想化方法，培养学生由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力．2、渗透控制度量的科学研究方法三、知识与技能通过元电荷的教学，渗透物质无限可分的辩证唯物主义观点．教学重点、难点1.库仑定律和库仑力的教学．2.关于库仑定律的教学教学资源演示实验、多媒体课件教学过程教学活动1一、库仑定律：1、电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
提问：那么电荷之间的相互作用力和什么有关系呢？结论、电荷之间存在着相互作用力，力的大小与电量的大小、电荷间距离的大小有关，电量越大，距离越近，作用力就越大；反之电量越小，距离越远，作用力就越小。
作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。
2、库仑定律：内容：真空中两个静止的点电荷的相互作用跟它们所带FQrFmrFFQGm mF F 122222122121 21919113127160160910167=kQ=Gm=kQ=9.01010106.67101010=2.310 111939，，·×××××××××××....-----（2）电荷间作用力为一对相互作用力，遵循牛顿第三定律。
人教版高二物理选修3-1第一章1.2库伦定律课件
3、视频：小孩被静电打飞了 4、毛皮摩擦过的橡胶棒能把人电飞吗？
课堂探究 大胆猜想影响电荷间相互作用力的因素
距离、电荷量
课堂探究 探究影响电荷间相互作用力的因素的研究方法
控制变量法 保持q不变，探究F与r的关系 保持r不变，探究F与q的关系
实验装置图解
刻度盘与指针
带电小球C 带电小球A
细银丝 平衡小球
刻度
4、实验方法：控制变量法
5、实验步骤：
探究F 与r 的关系：
（1）把另一个带电小球C插入容器并使它靠 近A时，记录扭转的角度可以比较力的大小 （2)改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝 扭转的角度，便可找出F与r的关系
探究F 与 q 的关系：
置于 A 左侧
置于 A 与 B 之间
置于 B 右侧
虽然各个电荷受到方向相反的两个力
由 A、B 受力方向 知，必不平衡
由 Q3、B 受力方向 知，必不平衡
作用，但是
B
的电荷量大，距离
Q3
又近，故 Q3 受到的两个力必不平衡
故正确答案为 A。
课堂达标
1.下列说法正确的是 ( C )
A．自然界只有三种电荷：正电荷、负电荷和元电荷 B．元电荷即点电荷 C．“点电荷”是一种理想模型 D．元电荷实质上是指电子和质子本身
库仑
历史发展
此时，人们对万有引力的 研究已经相当深入，已经 知道了“平方反比”规律 的各种表现。很多人受到 不同事实的启发，都猜测 静电力存在“平方反比” 规律。法国学者库仑最先 用实验证明了这一猜测是 正确的。这就是著名的库 仑定律。
库仑定律
1.2 库仑定律
B
7、两小球用等长的绝缘细线悬挂于同一点O，
两小球因带同号电荷而使球b悬线竖直地靠在 墙上，a球被推开一定角度而平衡。今令其失 去部分电量，结果θ 角变小后又重新平衡， 则关于悬线对a球的拉力大小变化情况为 （ C ） O θ A.一定增大 B.一定减小 a C.一定不变 b D.无法确定
q1
q2
观察现象
探究影响电荷间相互作用的因素
猜想：
电荷量
实验装置
间距
观察现象
改变小球电量和两小球间距离
q1
q2
观察小球偏离竖直方向的夹角大小，对应两球间静电力的大小
结果分析
电荷之间作用力随电荷量增大而增大，随距离的增大而减小
二、库仑定律
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的
三、库仑扭秤实验
实验装置
C A
B
库 仑 扭 秤 构 造
刻度盘与指针
巧 妙 的 实 验 设 计 ， 小 量 放 大 的 思 想
库仑扭秤的设计
细银丝
“ 点 电 荷 ” 理 想 模 型 的 建 立
带电小球C 平衡小球B 带电小球A
分自 配然 原的 理对 的称 应性 用与 守 恒 性 中 电 荷 等 量
第一章
第二节
静电场
库仑定律
人教版选修3-1
一、库仑力（静电力）
静止的电荷间的相互作用 ——库仑力（静电力）
电荷间的相互作用的强弱和什么有关？
库仑力的大小和什么有关？
探究影响电荷间相互作用的因素
猜想：
电荷量
间距
实验装置
观察现象
改变小球电量和两小球间距离 观察小球偏离竖直方向的夹角大小，对应两球间静电力的大小
2019年秋高中物理选修3-1人教版课件：第一章 2 库仑定律(共24张PPT)[优秀课件资料]
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自我检测
3.(库仑定律)如图1-2-2所示,在光滑绝缘的 水平面上,相隔一定距离放置两个带同种电 荷的小球,同时将它们由静止释放,则两个 小球的加速度和速度大小随时间变化的情 况是 ( ) A.速度变大,加速度变大 B.速度变小,加速度变小 图1-2-2 C.速度变大,加速度变小 D.速度变小,加速度变大
脚踏实地过好每一天，最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼，我怎么能输。只要学不死，就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格， 性格决定命运。不曾扬帆，何以至远方。人生充满苦痛，我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下，又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的 豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗，不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不 停止一日努力。失败时郁郁寡欢，这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力，越幸运。每一个不起舞的早晨，都是对生命的辜负。死鱼随 波逐流，活鱼逆流而上。墙高万丈，挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的既然选择远方，就注定风雨兼程。漫漫长路，荆棘丛生，待我用双手踏 平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志，无高不可攀。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的 源泉。感恩生命，感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题，生命的意义；赞颂真善美，批判假恶丑。记住精彩的瞬间，激动的时刻，温馨的情景， 甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道 的开始。在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋，孵出来的却是 失败。没有一个朋友比得上健康，没有一个敌人比得上病魔，与其为病痛暗自流泪，不如运动健身为生命添彩。有什么别有病，没什么别没钱，缺什么也别缺 健康，健康不是一切，但是没有健康就没有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快乐不能不要；什么 都可以忘掉，健身不能忘掉。选对事业可以成就一生，选对朋友可以智能一生，选对环境可以快乐一生，选对伴侣可以幸福一生，选对生活方式可以健康一生。 含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态 在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野、事业和成就，甚至一生。每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样，比操劳更 消耗身体。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学 费。在这个尘世上，虽然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人与人之间多些信任，多些关爱，那么，就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情，能了解 别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷 得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。今天做别人不 愿做的事，明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄，便要学会寡言，每一句话都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底线。趁着年轻， 不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感，迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态， 是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜 花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁 石。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可
高中物理_人教版选修3-1第一章静电场第二节《库仑定律》教学设计学情分析教材分析课后反思
《库仑定律》教学设计一、教学目标1．知识与技能目标①明确点电荷是个理想模型，知道带电体简化为点电荷的条件。
②会用文字描述库仑定律的内容与公式表达，能用库仑定律计算真空中两个点电荷之间的作用力。
③了解库仑扭秤实验和库仑对电荷间相互作用的探究④初步了解人类对电荷间相互作用的探究过程。
2．过程与方法目标①通过对库仑定律建立过程的探究与学习，初步了解研究物理问题的一般程序，认识物理实验在物理学发展过程中的作用与地位②体会研究物理问题的一些常用的方法如：控制变量法，理想模型法、测量变换法等3．情感态度与价值观①体验探究自然规律的艰辛与喜悦；培养学生热爱科学的，探究物理的兴趣②培养学生“发现问题，提出假设，并用实验来验证”的探究物理规律的科学方法与思路③通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。
多媒体课件、静电力演示器材、有关库仑定律建立的历史背景资料二、教学过程（一）创设情景，引入新课Mini游戏：由老师演示泡沫摩擦起电，让泡沫靠近易拉罐，吸引易拉罐。
再请另外两名同学再用一泡沫摩擦起电，从相反的方向靠近易拉罐，比赛看谁的力量大。
同时提出问题：泡沫为什么能吸引易拉罐？并提出问题：取胜的技巧是什么？学生回答。
老师分析：摩擦起电，感应起电。
即然易拉罐的两侧带有不同的电荷，为什么泡沫板对易拉罐能吸引呢? 电量越多，距离越小，吸引力越大，电荷间的相互作用力的与带电体电量、距离成怎样的定量关系呢？带电体间的相互作用力还与其他因素有关吗？本节课我们就探究电荷间相互作用力的定量规律。
一、猜想与假设教师引导猜想：通过这个实验，你认为带电体间的相互作用力会与哪些因素有关呢？学生猜想小结：与两带电体的电荷量、距离、形状大小、电荷分布、质量等有关。
教师分析;1、与质量的关系，物体有质量，物体间存在万有引力；不是我们这里要讨论的。
2、带电体的形状、电荷分布情况千变万化很难研究。
我们为了简化问题的研究，捉住电量、距离这两个主要矛盾，我们需要建立最简单的物理模型。
人教版选修3-1 第一章静电场-电荷在电场中的受力分析 库仑定律(无答案)
电荷在电场中的受力分析1-1库仑定律（受力分析）库仑定律表达式：F = 221r q q k ；其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量，k = 9.0×109N m 2/C 2.例1、真空中两个相同的等量同种电荷的金属小球A 和B （均可看成点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F ；如果用一个不带电的同样的金属小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，此时A 、B 两球间的静电力为F 1；如果将A 、B 间距离增大到原来的3倍，则A 、B 间的静电力为F 2，则F ：F 1：F 2为多少？例2、如图所示、三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一条直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，q 1、q 2之间的距离为L ，q 1、q 2、q 3的电荷量分别为+Q ，-3Q ，+4Q ，求每个电荷所受的静电力为多少？方向如何？例3、如图所示为一边长为L 的正方形，在A 、B 、C 、D 分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求C点位置电荷所受的静电力。
例4、如图所示为一边长为L的菱形，∠B=600，A、B、C、D分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求D点位置电荷所受的静电力。
例5、如图所示为一半径为R的圆形，在A、B、C、D分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求D点位置电荷所受的静电力。
例6、如图所示为一边长为L的正三角形，在A、B、C、O分别固定一个正电荷，（O点为三角形ABC的内切圆的圆心）电荷量为Q，求O点位置电荷所受的静电力。
例7、如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．此时细绳的拉力为多少？例8、如图所示，两个完全相同的带电小球，电荷量均为q，细绳的长度为L，两小球均处于静止状态，则两个小球的质量为多少？此时细绳的拉力为多少？例8、如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定的小球A ，在Q 的正上方P 点用绝缘线悬挂一个小球B ，A 、B 两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角．由于漏电，A 、B 两小球的电荷量逐渐减小，悬线与竖直方向夹角θ逐渐减少，则在漏完电之前，拉力的大小将( )A ．保持不变B ．先变小后变大C ．逐渐变小D ．逐渐变大例9、如图所示，两个带电小球A 、B (可视为点电荷)的质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别为q 1和q 2，用长度相同的绝缘细线拴住并悬挂于同一点，静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为21θθ和相等，求m 1和m 2的大小关系。
人教版选修3-1 第一章静电场-电荷在电场中的受力分析 库仑定律(无答案)
电荷在电场中的受力分析1-1库仑定律（受力分析）库仑定律表达式：F = 221r q q k ；其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量，k = 9.0×109N m 2/C 2.例1、真空中两个相同的等量同种电荷的金属小球A 和B （均可看成点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F ；如果用一个不带电的同样的金属小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，此时A 、B 两球间的静电力为F 1；如果将A 、B 间距离增大到原来的3倍，则A 、B 间的静电力为F 2，则F ：F 1：F 2为多少？例2、如图所示、三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一条直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，q 1、q 2之间的距离为L ，q 1、q 2、q 3的电荷量分别为+Q ，-3Q ，+4Q ，求每个电荷所受的静电力为多少？方向如何？例3、如图所示为一边长为L 的正方形，在A 、B 、C 、D 分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求C点位置电荷所受的静电力。
例4、如图所示为一边长为L的菱形，∠B=600，A、B、C、D分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求D点位置电荷所受的静电力。
例5、如图所示为一半径为R的圆形，在A、B、C、D分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求D点位置电荷所受的静电力。
例6、如图所示为一边长为L的正三角形，在A、B、C、O分别固定一个正电荷，（O点为三角形ABC的内切圆的圆心）电荷量为Q，求O点位置电荷所受的静电力。
例7、如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．此时细绳的拉力为多少？例8、如图所示，两个完全相同的带电小球，电荷量均为q，细绳的长度为L，两小球均处于静止状态，则两个小球的质量为多少？此时细绳的拉力为多少？例8、如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定的小球A ，在Q 的正上方P 点用绝缘线悬挂一个小球B ，A 、B 两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角．由于漏电，A 、B 两小球的电荷量逐渐减小，悬线与竖直方向夹角θ逐渐减少，则在漏完电之前，拉力的大小将( )A ．保持不变B ．先变小后变大C ．逐渐变小D ．逐渐变大例9、如图所示，两个带电小球A 、B (可视为点电荷)的质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别为q 1和q 2，用长度相同的绝缘细线拴住并悬挂于同一点，静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为21θθ和相等，求m 1和m 2的大小关系。
2019年人教版物理选修3-1第1章 2 库仑定律
2 库仑定律[知识梳理]一、探究影响电荷间相互作用力的因素1．实验现象(1)小球带电量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小．(2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大．2．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小．3．猜想：带电体之间的作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的二次方成正比．二、点电荷1．概念：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点．2．注意：一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．三、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．电荷间的这种相互作用力叫静电力或库仑力．2．表达式：F＝k q1q2r2，其中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量．3．适用条件：真空，点电荷．4．方向：沿连线方向，且同种电荷相斥，异种电荷相吸．四、库仑的实验1.实验装置：库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤．如图1-2-1所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡．当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小．图1-2-12．实验步骤(1)改变A和C之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与距离r的关系．(2)改变A和C的带电荷量，记录每次悬线扭转的角度，便可找出力F与带电荷量q之间的关系．3．实验结论(1)力F与距离r的二次方成反比，即F∝1 r2.(2)力F与q1和q2的乘积成正比，即F∝q1q2.所以F∝q1q2r2或F＝kq1q2r2.[基础自测]1．思考判断(1)点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型．(2)根据F＝k q1q2r2可知，当两带电体间距离r→0时，库仑力F→∞. (×)(3)两个带电体之间的相互作用遵循牛顿第三定律．2. (多选)如图1-2-2所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来(小球与物体O在同一水平线上)．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q 表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则下列对该实验的判断正确的是()【导学号：55282011】图1-2-2A．可用控制变量法，探究F与Q、q、d的关系B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比AC[保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d有关，但不能确定成反比关系，选项B错误；保持Q、d不变，减小q，则θ变大，说明F与q有关，选项C正确；保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F随Q的减小而减小，但不能确定成正比关系，选项D错误；由上述可知选项A也正确．] 3．(多选)在真空中有两个点电荷，带电荷量分别为q1、q2，相距L，它们之间的作用力为F，下列说法正确的是()A．若它们所带的电荷量不变，距离变为2L，则它们之间的作用力变为4FB ．若它们所带的电荷量不变，距离变为L 2，则它们之间的作用力变为4FC ．若它们之间的距离不变，电荷量都变为原来的2倍，则它们之间的作用力变为4FD ．若它们之间的距离不变，电荷量都变为原来的12，则它们之间的作用力变为4FBC [根据库仑定律可知，两点电荷之间的作用力为F ＝k q 1q 2L 2.若它们所带的电荷量不变，距离变为2L ，库仑力变为14F ，A 错误；若它们所带的电荷量不变，距离变为L 2，则它们之间的作用力变为4F ，B 正确；若它们之间的距离不变，电荷量都变为原来的2倍，则它们之间的作用力变为4F ，C 正确；若它们之间的距离不变，电荷量都变为原来的12，则它们之间的作用力变为14F ，D 错误][合 作 探 究·攻 重 难]只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．2．带电体看成点电荷的条件如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷．3.注意区分点电荷与元电荷(1)元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值．(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍．(多选)下列关于点电荷的说法中正确的是( )A ．无论两个带电体多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看做点电荷B．一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看做点电荷C．一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看做点电荷D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理思路点拨：解答本题的关键是弄清以下两个问题：(1)点电荷的概念是什么？(2)把带电体看做点电荷的条件是什么？【解析】无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的距离远大于它们的大小时，带电体本身的大小对于所研究的问题影响很小，可把带电体看做点电荷，选项A正确，而选项C错误；尽管带电体很小，但两带电体相距很近，以至于本身的大小和形状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能被看做点电荷，选项B错误；两个带电金属小球，若离的很近，两球所带的电荷在静电力作用下会分布不均，电荷的分布影响到静电力的大小，若带同种电荷，相互排斥，等效的点电荷间距大于球心距离；若带异种电荷，相互吸引，等效的点电荷间距小于球心距离，因此，选项D正确．【答案】AD[注意事项]有关点电荷概念的两点提醒(1)带电体能否看做点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的大小、形状与距离相比能否忽略(2)同一带电体，在不同问题中有时可以看做点电荷，有时不可以看做点电荷.[针对训练]1．下列哪些带电体可视为点电荷()【导学号：55282012】A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D．带电的金属球一定不能视为点电荷C[电子和质子在研究的范围非常小，可以与它的大小差不多时，不能看做点电荷，故A错误；在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体在一定的条件下可视为点电荷，故B错误；带电的细杆在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不计时，可以视为点电荷，故C正确；带电的金属球在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不计时，可以视为点电荷，故D错误．](1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关．(2)两个电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个电荷的性质、带电多少均无关，即作用力与反作用力总是等大反向．2．两个带电球体间的库仑力(1)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，球心间的距离就是二者的距离．(2)两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生改变．若带同种电荷时，如图1-2-3(a)，由于排斥而距离变大，此时F<k q1q2r2若带异种电荷时，如图(b)，由于吸引而距离变小，此时F>k q1q2 r2.图1-2-3三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6思路点拨：两小球接触后电荷平均分配．【解析】 设小球1、2之间的距离为r .球3没接触前，F ＝k q ·nq r 2①，球3分别与球1、2接触后，q 2＝nq 2，q 1＝nq 2＋q 2＝(2＋n )q 4，则F ＝k nq 2·(2＋n )q 4r 2②，联立①②两式解得：n ＝6，故D 正确．【答案】 D[针对训练]2．半径相同的两个金属球A 、B (可以看做点电荷)带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F ，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A 、B 两球接触后移开，这时A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( )【导学号：55282013】A.F 8B.F 4C.3F 8D.3F 4A [两球相互吸引，说明带异种电荷，设电荷量分别为q ，－q .假设A 球带正电，当第三个不带电的小球C 与A 球接触后，A 、C 两球带的电荷量平分，每球带电荷量为＋q 2，当再把C 球与B 球接触后，两球的电量先中和，再平分，每球的带电量为－q 4，由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，当移开C 球后，由于r 不变，所以A 、B 两球之间的相互作用力的大小为F 1＝F 8，故正确答案为A.]荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关．2．对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和．3．电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则．4.三电荷平衡模型(1)模型构建①三个点电荷共线．②三个点电荷彼此间仅靠电场力作用达到平衡，不受其他外力．③任意一个点电荷受到其他两个点电荷的电场力大小相等，方向相反，为一对平衡力．(2)模型规律①“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上．②“两同夹异”——正负电荷相互间隔．③“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小．④“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．三电荷共线的受力情况位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图1-2-4所示．现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为()图1-2-4A.13B.33 C ．3 D. 3思路点拨：(1)每小球均受到另外三个小球的作用力且处于平衡状态．(2)两小球间的库仑力不受其他电荷的影响．【解析】 设三角形边长为L ，故AB 、AC 距离为L ，AD 距离为33L .以小球A 为研究对象，由库仑定律知，B 、C 对A 球的库仑力大小均为F ＝k Q 2L 2，两力的合力F 合＝2F cos 30°＝3k Q 2L 2.球A 、D 间的库仑力F ′＝k Qq ⎝ ⎛⎭⎪⎫33L 2＝3k Qq L 2.根据平衡知识得：F 合＝F ′，即3k Q 2L 2＝3k Qq L 2，所以Q ＝3q ，Q 与q 的比值为3，D 正确．【答案】 D处理点电荷的平衡问题及动力学问题的方法(1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”．(2)对研究对象进行受力分析，多了库仑力(F ＝kq 1q 2r 2)．(3)列平衡方程(F 合＝0或F x ＝0，F y ＝0)．[针对训练]3.如图1-2-5所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列着三个小球A 、B 、C ，三个小球的质量均为m ，A 与B 、B 与C 相距均为L (L 比球半径r 大得多)．若小球均带电，且q A ＝＋10q ，q B ＝＋q ，为保证三球间距离不发生变化，将一水平恒力F 作用于C 球，使三者一起向右做匀加速直线运动，求：图1-2-5(1)F 的大小；(2)C 球的电性及电荷量.【导学号：55282014】【解析】 因A 、B 带同种电荷，A 球受到B 球的库仑力向左，要使A 向右匀加速直线运动，则A 球必须受到C 球施加的向右的库仑力，故C 球带负电．设加速度为a ，由牛顿第二定律有：对A 、B 、C 三球整体，F ＝3ma ；对A 球，k 10q ·q C (2L )2－k q ·10q L 2＝ma ；对B 球，k 10q ·q L 2＋k q ·q C L 2＝ma ，解得q C ＝403q ，F ＝70kq 2L 2.【答案】 (1)70kq 2L 2(2)C 球带负电 403q[当 堂 达 标·固 双 基]1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( )A ．只有体积很小的带电体才能看成点电荷B ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C ．只有球形带电体才能看成点电荷D ．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D [由带电体看做点电荷的条件可知，当带电体的形状、大小及电荷分布对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看做点电荷，带电体能否看做点电荷由研究问题的性质决定，与带电体自身大小、形状无具体关系，故选项A 、B 、C 错误：当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，两带电体的大小、形状及电荷分布对两带电体间相互作用力的影响可忽略不计，因此可将这两个带电体看成点电荷，选项D正确．]2.如图1-2-6所示的实验装置为库仑扭秤．细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F 与距离r和电荷量q的关系．这一实验中用到了下列哪些方法()图1-2-6①微小量放大法②极限法③控制变量法④逐差法【导学号：55282015】A．①②B．①③C．③④D．②④B[把微弱的库仑力转换放大成可以看得到的扭转角度，并通过扭转角度的大小找出力和距离的关系，是微小量放大法；保持电荷量不变，改变A和C的距离可得到F和r的关系，保持A和C的距离不变，改变电荷量q可得到F和q的关系，这是控制变量法．故选项B正确．]3. (2018·全国卷Ⅰ)．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()图1-2-7A．a、b的电荷同号，k＝16 9B．a、b的电荷异号，k＝16 9C．a、b的电荷同号，k＝64 27D．a、b的电荷异号，k＝64 27D[如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零，因此a、b不可能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a 对c的作用力为斥力，则b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则F a、F b在垂直于a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知∠a＝37°、∠b＝53°，则F a sin 37°＝F b cos37°，解得F aF b＝43，又由库仑定律及以上各式代入数据可解得⎪⎪⎪⎪⎪⎪q aq b＝6427，B错误，D正确．]真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电荷量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，则它们之间作用力的大小等于() A．F B．2FC．F2D．F4D[由库仑定律可知，在点电荷的电荷量不变的情况下，它们之间作用力的大小与距离的二次方成反比，选项D正确．]。
1.2库仑定律 新课标新人教版高中物理选修3-1 第1章第2节 课件(共36张PPT)
结论：保持两球间的距离不变，改变两球的带 电量，从实验结果中库仑得出静电力与 电量的乘积成正比，即 F ∝q1q2
研究仪器：库仑扭秤
库仑定律
真空中两个静止点电荷之间的相互作 用力，与它们的电荷量的乘积成正比， 与它们的距离的二次方成反比，作用力 的方向在它们的连线上。
大小：
F
k
q1q2 r2
探究影响电荷间相互作用力的因 实验表明：电荷之素间的作用力
（1）随电荷量的增大而增大 （2）随距离的增大而减少
电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力.
库仑的实验
研究方法：控制变量法 1.F与r有关
结论：保持两球上的电量不变，改变两球之间 的距离r，从实验结果中库仑得出静电力 与距离的平方成反比，即 F∝1/r2
K为静电力常量： K=9.0×109N·m2/C2
计算大小时只将电荷量的绝对值代入.
方向: 在两点电荷的连线上,
同种电荷相斥,异种电荷相吸.
库仑定律 真空中两个静止点电荷之间的相互作 用力，与它们的电荷量的乘积成正比， 与它们的距离的二次方成反比，作用力 的方向在它们的连线上。
适用范围：1.真空中； 2.点电荷.
B．F1 ＜F2
C．F1 ＞ F2
D．无法判断
库仑力(静电力) 与万有引力
相同点 (1)两种力都与距离的二次方成反比 (2)两种力都与和作用力有关的物理量的乘积成正比. (3)两种力的方向都在两物体的连线上.
不同点 (1)描述了两种作用.(性质不同) 库仑力是由于物体带电引起的作用,
万有引力是由于物体具有质量引起的作用. (2)力的大小与相关的物理量不全相同;
球间的静静电电引引力力为F，用一个不带电的完全相
人教版高中物理选修3-1知识点归纳总结
物理选修3-1知识总结第一章第1节电荷及其守恒定律一、电荷守恒定律表述1：电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
表述2、在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和保持不变。
二、电荷量1、电荷量：电荷的多少。
2、元电荷：电子所带电荷的绝对值×10－19C3、比荷：粒子的电荷量与粒子质量的比值。
第一章第2节库仑定律一、电荷间的相互作用1、点电荷：带电体的大小比带电体之间的距离小得多。
2、影响电荷间相互作用的因素二、库仑定律：在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
221r Q Q k F注意（1）适用条件为真空中静止点电荷（2）计算时各量带入绝对值，力的方向利用电性来判断第一章 第3节 电场 电场强度一、电场电荷（带电体）周围存在着的一种物质，其基本性质就是对置于其中的电荷有力的作用。
二、电场强度1、检验电荷与场源电荷2、电场强度检验电荷在电场中某点所受的电场力F 与检验电荷的电荷q 的比值。
q F E国际单位：N /C电场强度是矢量。
规定：正电荷在电场中某一点受到的电场力方向就是那一点的电场强度的方向。
三、点电荷的场强公式 2r Q k q F E ==四、电场的叠加五、电场线1、电场线：为了形象地描述电场而在电场中画出的一些曲线，曲线的疏密程度表示场强的大小，曲线上某点的切线方向表示场强的方向。
2、几种典型电场的电场线3、电场线的特点（1）假想的（2）起----正电荷；无穷远处 止----负电荷；无穷远处（3）不闭合 （4）不相交（5）疏密----强弱 切线方向---场强方向第一章 第4节 电势能 电势一、电势能1、电势能：电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能.注意：系统性、相对性2、电势能的变化与电场力做功的关系3、电势能大小的确定电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功二、电势1.电势：置于电场中某点的检验电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势q E 电=ϕ 单位：伏特（V ） 标量电电电电电电）＝－－＝－（－＝E E E E E W A B B A AB ∆)(电势能为零的点点电＝A A W E2.电势的相对性3.顺着电场线的方向，电势越来越低。