八年级数学上册期末复习精炼第十三章轴对称本章知识梳理课件新版新人教版
考纲要求
5. 理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角 形的两个底角相等，底边上的高线、中线及顶角平分线重合. 探索并掌握等 腰三角形的判定定理：有两个底角相等的三角形是等腰三角形. 探索等边三 角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°. 探索等边三角形的判定定 理：三个角都相等的三角形(或有一个角是60°的等腰三角形)是等边三角形. 6. 探索并掌握直角三角形的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等 于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
高 、底边上的 (2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的_____ 中线 三线合一 ”). ________ 互相重合 (简写成“__________
中国人民 (3)如果一个三角形有两个角______ ，那么这两个角所对的 等角对等边 边相等 (简写成“_____________ ”). 相等 的三角形，叫做等边三角形. 8. (1)三条边都______ (2)等边三角形的三个内角都______ 相等 ，且每一个角都等于 60° ______. 60° 的等腰三角形是等边三角形. (3)有一个角是______ 9. 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对 一半 的直理
思维导图
考纲要求
1. 通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中， 对应点的连线被对称轴垂直平分. 2. 能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形. 3. 认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形. 4. 理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线 段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；反之，到线段两端的距离相 等的点在线段的垂直平分线上．
4. 成轴对称的两个图形的对称轴是任何一对对应点所连线段 垂直平分线 的____________. 线段垂直平分线上的点与这条线段两个 相等 端点的距离_____. 5. 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 垂直平分线 上. ____________ 6. 作某些图形关于某直线对称的图形，只要作出图形中的一 对应点 ，再连接这些________ 对应点 ，就可以得到 些特殊点的________ 原图形关于某直线对称的图形. 底角 相等 (简写成“等边对等 7. (1)等腰三角形的两个______ 角”).
知识梳理
1. 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 轴对称图形 ，这条直线叫做它的 互相重合，这个图形叫做___________ 对称轴 _______. 2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图 轴对称 ，这条直 形重合，那么这两个图形关于这条直线成_______ 对称轴 ，折叠后重合的点是对应点，叫做_______. 对称点 线叫做_______ 3. 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线 垂直平分线 段的____________.
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八年级数学上册 第十三章 轴对称本章整合课件 (新版)
∴CE=BC=b. 关闭
∴2a△+A3bBC的周长为AB+AC+BC=2a+3b.
解析 答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13
11.(2017·湖南衡阳中考)如图,方格图中每个小正方形的边长为1,点 A,B,C都是格点.
解 (1)△A1B1C1 如图所示.
(1)画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1; (2)写出AA1的长度.
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13
13.
(2017·江苏连云港中考)如图,已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点 D,E分别在边AB,AC上,且AD=AE,连接BE,CD,交于点F. (1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系,并说明理由; (2)求证:过点A,F的直线垂直平分线段BC.
DA=DC,BD=BA,则∠B的大小为( ).
关闭
A∵.40A°B=ACB,∴.36∠°B=∠C.
C∵.30C°D=DAD,∴.25∠° C=∠DAC.
∵BA=BD,∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B.
设∠B=α,
则∠BDA=∠BAD=2α.
又∠B+∠BAD+∠BDA=180°,
∴α+2α+2α=180°,
∴∠ECA=∠BAC=36°.
∵∠BAC=36°,
(2∴01∠7·A湖BC南=∠益A阳CB中=72考°, )如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE是线
段∴A∠C的BC垂E=∠直A平CB分-∠线EC,若A=B3E6°=. a,AE=b,则用含a,b的代数式表示△ABC
人教版数学八年级上册第十三章《轴对称》小结与复习课件ppt
如图，AB=AC，BD=CD，则有
∠BAD= ∠CAD.，AD⊥BC
B
D
C
返回
如果一个三角形有两个角相
等，那么这两个角所对的边
也相等。 “等角对等边”
A
如图，∠B ＝ ∠C ，则
有 AB=AC
B
C
返回
等边三角形的性质： 三边都相等，三个内角都等于60°
等边三角形的判定：
三个内角都相等的三角形是等
5、如图，∠B ＝ ∠D BC=DC
求证：AB=AD
6、等腰三角形的一个角为100°， 底角为__40_0 __
7、等腰三角形的周长为16cm，腰比 底长2cm，则腰长为__6c_m__
8、等腰三角形的一边长为3cm,另一边 长为8cm,则它的周长是 19cm 。
9、如右图△ABC中， AC=16cm，DE为AB的垂直平 分线，△BCE的周长为26cm， 求BC的长。
C A
要求：
A’
C’ B’
会作一个简单图形关于一
条直线对称的图形。
返回
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连 线段的垂直平分线。
两个图形关于某条直线对称，对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线。
垂直平分线的定义：
CM
OA=OB，MN⊥AB
MN是AB的垂直平分线 A
O
B
垂直平分线的性质：
MN是AB的垂直平分 线，则CA=CB
第十三章 轴对称
轴对称图 如果一个图形沿一条直线折叠， 形的定义直：线两旁的部分能够完全重合，这个
图形叫做轴对称图形。如：等腰三角形等
A
B
要求： 1.会判断一个几何图形是否为轴对称图形 2.会作轴对称图形的对称轴
∠BAD= ∠CAD.，AD⊥BC
B
D
C
返回
如果一个三角形有两个角相
等，那么这两个角所对的边
也相等。 “等角对等边”
A
如图，∠B ＝ ∠C ，则
有 AB=AC
B
C
返回
等边三角形的性质： 三边都相等，三个内角都等于60°
等边三角形的判定：
三个内角都相等的三角形是等
5、如图，∠B ＝ ∠D BC=DC
求证：AB=AD
6、等腰三角形的一个角为100°， 底角为__40_0 __
7、等腰三角形的周长为16cm，腰比 底长2cm，则腰长为__6c_m__
8、等腰三角形的一边长为3cm,另一边 长为8cm,则它的周长是 19cm 。
9、如右图△ABC中， AC=16cm，DE为AB的垂直平 分线，△BCE的周长为26cm， 求BC的长。
C A
要求：
A’
C’ B’
会作一个简单图形关于一
条直线对称的图形。
返回
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连 线段的垂直平分线。
两个图形关于某条直线对称，对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线。
垂直平分线的定义：
CM
OA=OB，MN⊥AB
MN是AB的垂直平分线 A
O
B
垂直平分线的性质：
MN是AB的垂直平分 线，则CA=CB
第十三章 轴对称
轴对称图 如果一个图形沿一条直线折叠， 形的定义直：线两旁的部分能够完全重合，这个
图形叫做轴对称图形。如：等腰三角形等
A
B
要求： 1.会判断一个几何图形是否为轴对称图形 2.会作轴对称图形的对称轴
人教版八年级数学上册课件：13章 轴对称--知识点复习 (共57张PPT)
∵ AB=AC，∠B=60° ∴ ∆ABC是等边三角形
B
A
C
47
知识点五：等边三角形的性质与判定
巩固练习
1.如图，AC与BD相交于点O，若OA=OB，∠A＝60°，且
AB∥CD，求证:△OCD是等边三角形.
D
C
O
A
B
48
知识点五：等边三角形的性质与判定
巩固练习
2.如图，已知△ABC和△BDE均为等边三角
43
知识点五：等边三角形的性质与判定
知识回顾
等边三角形性质
等腰三角形（腰不一定等于底）
等边三角形
图形
定义
两边相等的三角形
轴对称图形（1条）
性 两个底角相等(等边对等角)
质
三线合一
三边都相等的三角形 轴对称图形（3条） 三个角都等于60º 三线合一
关系
44
知识点五：等边三角形的性质与判定
巩固练习
等边三角形性质
格中，△ABC的顶点都在小
A
正方形的格点上，这样的三
B
角形称为格点三角形.在网格
中与△ABC成轴对称的格点
C
三角形一共有 3 个.
14
知识点二：画轴对称图形
巩固练习
3、如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中 的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画 4 条线段.
15
知识点二：画轴对称图形
4 、 若等腰三角形的顶角为90°，则此三角形 为等腰直角三角形，其两个底角均为45°.
A
EF
B
C
图形表示
A
A
E
F
B
CB
A
B
A
C
B
A
C
47
知识点五：等边三角形的性质与判定
巩固练习
1.如图，AC与BD相交于点O，若OA=OB，∠A＝60°，且
AB∥CD，求证:△OCD是等边三角形.
D
C
O
A
B
48
知识点五：等边三角形的性质与判定
巩固练习
2.如图，已知△ABC和△BDE均为等边三角
43
知识点五：等边三角形的性质与判定
知识回顾
等边三角形性质
等腰三角形（腰不一定等于底）
等边三角形
图形
定义
两边相等的三角形
轴对称图形（1条）
性 两个底角相等(等边对等角)
质
三线合一
三边都相等的三角形 轴对称图形（3条） 三个角都等于60º 三线合一
关系
44
知识点五：等边三角形的性质与判定
巩固练习
等边三角形性质
格中，△ABC的顶点都在小
A
正方形的格点上，这样的三
B
角形称为格点三角形.在网格
中与△ABC成轴对称的格点
C
三角形一共有 3 个.
14
知识点二：画轴对称图形
巩固练习
3、如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中 的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画 4 条线段.
15
知识点二：画轴对称图形
4 、 若等腰三角形的顶角为90°，则此三角形 为等腰直角三角形，其两个底角均为45°.
A
EF
B
C
图形表示
A
A
E
F
B
CB
A
B
A
C
人教版初中八年级数学上册第十三章《轴对称》单元复习ppt课件
F B
A
E O
C
四、解答题
14.如图，△ABC中，AB＝AC，D、E是BC上两点，AD＝AE. 求证：BD＝CE.
证明：∵AB＝AC，AD＝AE
∴∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED
∵∠B＋∠BAD＝∠ADE，
∠C＋∠CAE＝∠AED
∴∠BAD＝∠CAE
在△ABD和△ACE中
B
A
D
E
C
AB＝AC ∠BAD＝∠CAE AD＝AE
仅做学习交流，谢谢！
单元复习
20世纪著名数学家赫尔曼·外尔所说的，“对称 是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完 善……”
第十三章 轴对称 知识结构
等腰三角形
生
活
中
的
轴
轴对称
对
称
等边三角形
作轴对称图形的对 称轴
作轴对称图形 用坐标表示轴
对称
等腰三角形、等边三角形的性质
两边相等的三角形
三边相等的三角形
轴对称图形（1条）
轴对称图形（3条）
等边对等角 三线合一
三个角都相等， 都是60º （每边上）三线合一
两边相等
判
三边相等 或三角相等
定
两角相等
有一个角是60º的等腰三角 形
等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角 形不一定是等边三角形.
1、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子
中呈现“
”的样子，请你判断这个英文单词是
A E
B
D
C
∴BE＝CD ∵AB＝AE＋BE ∴AB＝AC＋CD
五、探究题
16.如图，△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点， E、F分别是AB、AC上两点，AE＝CF. △DEF是 那种特殊三角形？试证明你的结论正确.
2019-2020人教版八年级数学上册第十三章轴对称复习课件85张
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数学
八年级 上册
新课标（RJ）
第十三章 轴对称
章末复习
第十三章 轴对称
章末复习
知识框架 归纳整合 素养提升 中考链接
章末复习
知识框架
轴对称
等腰三角形
用坐标表 示轴对称
轴对称
章末复习
有关概念 轴 对 线段的垂 称 直平分线
有关性质
轴对称
轴对称图形 定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 性质：线段垂直平分线上的点与这 条线段两个端点的距离相等 判定：与一条线段两个端点距离相等 的点, 在这条线段的垂直平分线上 对应线段相等,对应角相等
相关题 5-3 如图13-Z-14, 已知：△ABC是等腰直角三角形, ∠A=90°, BD平分∠ABC交AC于点D, CE⊥BD, 交BD的延长 线于点E.求证：BD=2CE．
章末复习
证明：如图，延长 BA 和 CE 交于点 M. ∵CE⊥BD, ∴∠BEC＝∠BEM＝90°. ∵BD 平分∠ABC，∴∠MBE＝∠CBE.
章末复习
专题四 等边三角形与全等三角形的综合应用
【要点指导】等边三角形的性质与判定和全等三角形等知识综合, 为证明线段相等、角相等、线段的倍分问题提供了很好的思路和 理论依据, 此类题难度不大, 但是步骤烦琐, 属于中档题.
章末复习
例4 如图13-Z-7, △DAC, △EBC均是等边三角形, 点A, C, B在同一条 直线上, 且AE, BD分别与DC, EC交于点M, N, 连接MN. 求证：(1)AE=DB； (2)△CMN为等边三角形.
解 如图13-Z-3所示.
章末复习
相关题2 [绥化中考] 如图13-Z-4,在8×8的正方形网格中,每个 小正方形的边长都是1. 已知△ABC的三个顶点都在格点上, 画 出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1.
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第十三章 轴对称
章末复习
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知识框架
轴对称
等腰三角形
用坐标表 示轴对称
轴对称
章末复习
有关概念 轴 对 线段的垂 称 直平分线
有关性质
轴对称
轴对称图形 定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 性质：线段垂直平分线上的点与这 条线段两个端点的距离相等 判定：与一条线段两个端点距离相等 的点, 在这条线段的垂直平分线上 对应线段相等,对应角相等
相关题 5-3 如图13-Z-14, 已知：△ABC是等腰直角三角形, ∠A=90°, BD平分∠ABC交AC于点D, CE⊥BD, 交BD的延长 线于点E.求证：BD=2CE．
章末复习
证明：如图，延长 BA 和 CE 交于点 M. ∵CE⊥BD, ∴∠BEC＝∠BEM＝90°. ∵BD 平分∠ABC，∴∠MBE＝∠CBE.
章末复习
专题四 等边三角形与全等三角形的综合应用
【要点指导】等边三角形的性质与判定和全等三角形等知识综合, 为证明线段相等、角相等、线段的倍分问题提供了很好的思路和 理论依据, 此类题难度不大, 但是步骤烦琐, 属于中档题.
章末复习
例4 如图13-Z-7, △DAC, △EBC均是等边三角形, 点A, C, B在同一条 直线上, 且AE, BD分别与DC, EC交于点M, N, 连接MN. 求证：(1)AE=DB； (2)△CMN为等边三角形.
解 如图13-Z-3所示.
章末复习
相关题2 [绥化中考] 如图13-Z-4,在8×8的正方形网格中,每个 小正方形的边长都是1. 已知△ABC的三个顶点都在格点上, 画 出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1.
部编人教版八年级数学上册《13第十三章 轴对称【全章】》精品PPT优质课件
正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm， ∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
新人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称全章课件
(2)承(1)小题，请判断当∠ABC不是你指出的角 度时，PR的长度小于6还是大于6？并完整说 明你判断的理由．
解：PR的长度小于6，理由如下： ∠ABC≠90°，则点P、B、R三点不在 同一直线上，∴PB＋BR＞PR. ∵PB＋BR＝2OB＝2×3＝6， ∴PR＜6.
重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它
的对称轴.
知识要点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特 殊形状
两个全等图形的特殊 的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？
二 轴对称的性质
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分
1.下列表情图中，属于轴对称图形的是（ D ）
2.下列图形，对称轴最多的是（ D ）
A.长方形
B.正方形
C.角
D.圆
3.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以 下结论中错误的是（ A ）
A．AB∥DF
B．∠B=∠E C．AB=DE D．AD的连线被MN垂直平分
4.如图，Rt△ABC中，∠ACB= 90°，∠A=50°，将其折叠，使 点A落在边CB上A′处，折痕为 CD，则∠A′DB的度数为__1_0_°___.
A
A′
B
N B′
典例精析
例1 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的 四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°， 则∠BCD的度数是( A ) A．130° B．150° C．40° D．65°
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
2019八年级数学上册期末复习精炼第十三章轴对称本章知识梳理课件新人教版
高 、底边上的 (2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的_____ 中线 三线合一 ”). ________ 互相重合 (简写成“__________
中国人民 (3)如果一个三角形有两个角______ ，那么这两个角所对的 等角对等边 边相等 (简写成“_____________ ”). 相等 的三角形，叫做等边三角形. 8. (1)三条边都______ (2)等边三角形的三个内角都______ 相等 ，且每一个角都等于 60° ______. 60° 的等腰三角形是等边三角形. (3)有一个角是______ 9. 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对 一半 的直角边等于斜边的______.
考纲要求
5. 理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角 形的两个底角相等，底边上的高线、中线及顶角平分线重合. 探索并掌握等 腰三角形的判定定理：有两个底角相等的三角形是等腰三角形. 探索等边三 角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°. 探索等边三角形的判定定 理：三个角都相等的三角形(或有一个角是60°的等腰三角形)是等边三角形 . 6. 探索并掌握直角三角形的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等 于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
4. 成轴对称的两个图形的对称轴是任何一对对应点所连线段 垂直平分线 的____________. 线段垂直平分线上的点与这条线段两个 相等 端点的距离_____. 5. 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 垂直平分线 上. ____________ 6. 作某些图形关于某直线对称的图形，只要作出图形中的一 对应点 ，再连接这些________ 对应点 ，就可以得到 些特殊点的________ 原图形关于某直线对称的图形. 底角 相等 (简写成“等边对等 7. (1)等腰三角形的两个______ 角”).
八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称课件 新人教版 (2)(1
M
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
直线MN叫做线段AA′
的垂直平分线.
A
A'
P
B C
B' C'
N
精选ppt
21
课堂总结
垂直平分线：
经过线段中点并且垂直于这条线段 的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
分析：你能说出这个概念中有哪些词代表了 关键条件吗？
精选ppt
22
典题精讲
M
A
A'
P
B C
B' C'
A
B
C
D
精选ppt
27
课堂小结
今天这节课，你的收获是什么？
精选ppt
28
课后思考
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29
问题：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线 MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B， C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线 MN有什么关系？
M M
A
A'
A
A'
P
B C
B' C'
B C
B' C'
N
N
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20
认真思考
这时,对称轴所在的直线经过对称点所 连线段的中点,并且垂直于这条线段.
不是-------Fra bibliotek是 是 精选ppt
1
无数
14
课堂小结
（1）有些轴对称图形的对称轴只有 一条，但有的轴对称图形的对称轴却不 止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至 有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直 线，不能画成线段。
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探索新知
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
直线MN叫做线段AA′
的垂直平分线.
A
A'
P
B C
B' C'
N
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21
课堂总结
垂直平分线：
经过线段中点并且垂直于这条线段 的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
分析：你能说出这个概念中有哪些词代表了 关键条件吗？
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22
典题精讲
M
A
A'
P
B C
B' C'
A
B
C
D
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课堂小结
今天这节课，你的收获是什么？
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课后思考
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29
问题：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线 MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B， C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线 MN有什么关系？
M M
A
A'
A
A'
P
B C
B' C'
B C
B' C'
N
N
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认真思考
这时,对称轴所在的直线经过对称点所 连线段的中点,并且垂直于这条线段.
不是-------Fra bibliotek是 是 精选ppt
1
无数
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课堂小结
（1）有些轴对称图形的对称轴只有 一条，但有的轴对称图形的对称轴却不 止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至 有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直 线，不能画成线段。
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探索新知
最新人教版八年级数学上册《第十三章章末复习》课件
0
【思路点拨】证明两条线段相等或者两个角相等，都可联想到证明 两个三角形全等或等腰三角形. ⑴因为AB、AC在同一个三角形中，所以考虑证明等腰三角形，从 而去找角等，即∠B=∠C，通过HL得到三角形全等解决； ⑵可类比⑴问求证； ⑶由题意知OE= OF，OB= OC，所以作图时应使∠A的平分线所在 直线与边BC的垂直平分线重合；还要分别考虑点O在△ABC的内部 和外部.
【思路点拨】由题意知，DE是线段AB的垂直平分线，由其性质 知BE=AE，从而得AC+BC=8，又AC-BC=2，即得到关于AC、BC 的方程组，则易解出.
0
如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB， △BCE的周长为8cm，且AC－BC=2cm，求AB，BC的长. 解：∵ DE⊥AB，D为AB中点 ∴ DE垂直平分AB， ∴ BE=AE ∵ BC+BE+EC=8 ∴ BC+AE+EC=8，即BC+AC=8 又∵AC－BC=2 ∴
第十三章 章末复习
0Leabharlann 0例1把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖 去一个三角形小孔，则展开后图形是( C )
【思路点拨】本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力， 实际动手操作（折纸或者将图③按轴对称补全），可得到正确结 论. 故选C.
0
例2
如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB， △BCE的周长为8cm，且AC－BC=2cm，求AB，BC的长.
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已知，点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC. ⑴如图1，若点O在BC上，过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E、F分别 是垂足，求证：AB=AC；