初三数学综合试卷
初三数学试卷题及答案
#### 一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -1.2答案：C2. 下列代数式中，正确的是（）A. a + b = b + aB. a - b = b - aC. ab = baD. a ÷ b = b ÷ a答案：A3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，6）答案：A4. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，它的对角线长是（）A. 8cmB. 10cmC. 12cmD. 14cm答案：B5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2 + 1D. y = 2x^2 - 3答案：B#### 二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a = -3，则a^2的值是______。
答案：97. 分数3/4与-1/2的和是______。
答案：1/48. 在等腰三角形ABC中，底边BC的长度为6cm，腰AB和AC的长度相等，则AB 和AC的长度是______。
答案：6cm9. 如果x + 2 = 5，那么x的值是______。
答案：310. 下列等式正确的是______。
答案：a + b = b + a#### 三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：3x - 5 = 2x + 1。
解答：3x - 5 = 2x + 13x - 2x = 1 + 5x = 6答案：x = 612. 计算下列三角形的面积：底边长为8cm，高为6cm。
解答：三角形面积公式：S = (底边长× 高) / 2S = (8cm × 6cm) / 2S = 48cm² / 2S = 24cm²答案：24cm²13. 已知函数y = 2x - 3，当x = 4时，求y的值。
初三数学综合试卷 5
初三数学综合试卷 52012.1(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(每题3分，共24分) 1．与2是同类二次根式的是A ． 4B ． 6C ．12D ． 8 2．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，A cos =43，则AB 长为A ．7B ． 4C ．5D ．33．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选 手 甲 乙 丙 丁 平均数(环) 9.2 9.2 9.2 9.2 方差(环2)0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是A .甲B .乙C .丙D .丁4．不论k 取何值，关于x 的方程x 2－kx －4=0的根的情况是 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等实数根 C ．方程只有一个实数根 D ．没有实数根 5．如图，⊙O 的半径5cm ，弦AB 垂直于直径CD ，垂足为M ，若OM ∶OD=3∶5，则AB 长为 A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm 6．二次函数解析式为y=－(x+1)2－2，则它的顶点坐标为A ．(1，2)B ．(－1,2)C ． (1，－2)D ．(－1，－2)7．下列函数中，y 随x 的增大而减小的是A ．y=2x+1B ．xy 3-=(0x >) C ．y=－x 2 D ．122+-=x x y (1<x )8．如图所示的抛物线是二次函数y=ax 2+bx+c(a≠0)的图像，则下列结论：①abc>0；② b+2a=0；③抛物线与x 轴的另一个交点为(4,0)； ④a+c>b ⑤3a+c <0 其中正确的结论有A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题：(每题3分，计30分)9．若式子1-a 有意义，则字母a 的取值范围是________________． 10．数据－3,2,1,0,4，这组数据的极差为__________．11．某厂八月份生产某种机器100台，计划十月份生产该种机器280台．设九、十月份每月的平均增长率为x ，根据题意列出的方程是_________________．12．已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为5和2，12O O =3，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是________．13．在△ABC 中，(2sinA －1)2+1cos 2B -=0，则△ABC 的形状为________．14．若一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数为__________． 15．一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为4和6的矩形，则该圆柱的底面圆的半径是____．16．如图，在⊙O 中，∠OAC=24˚，弦CD ∥OA ，∠CDO =__________˚17．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90˚，点E 在AB 上，AB=8，以BE 为直径的⊙O 与AC相切于点D ，若AD=4，则△ABC 的面积为_________．18．如图，在矩形ABCD 中，CD=1，点C 沿抛物线y=x 2－6x+10滑动，在滑动过程中CD ∥x 轴，AB 在CD的下方，则点D 在运动的过程中所形成的图形的解析式为 ．三、解答题：19．(本题8分)计算：12+(－21)－2+(π－2012)0－3tan30˚20．(本题8分)先化简，再求值 12112-⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-÷+x xx x x ，其中x=12+ 21．(本题8分)某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩。
初三数学试卷综合题及答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，S10=120，则该数列的公差d为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：由等差数列前n项和公式得：S10 = n/2 (a1 + a10) = 10/2 (3 + a10) = 120解得：a10 = 24又因为a10 = a1 + 9d，代入a1=3，得：24 = 3 + 9d解得：d = 22. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为：A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）答案：A解析：直线y=x是第一象限和第三象限的对角线，点A（2，3）关于该直线的对称点B的坐标为（3，2）。
3. 若函数f(x) = 2x + 1的图像向右平移a个单位，向上平移b个单位，则新函数g(x)的解析式为：A. g(x) = 2x + 1 - a + bB. g(x) = 2x + 1 + a + bC. g(x) = 2x - 1 + a + bD. g(x) = 2x - 1 - a - b答案：B解析：函数图像向右平移a个单位，相当于将x的值减去a；向上平移b个单位，相当于将y的值加上b。
因此，新函数g(x)的解析式为g(x) = 2x + 1 + a + b。
4. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的大小为：A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°答案：C解析：三角形内角和为180°，所以∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 45° - 60° = 75°。
5. 若等比数列{an}的首项为2，公比为q，且S5=32，则q的值为：A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B解析：由等比数列前n项和公式得：S5 = a1 (1 - q^5) / (1 - q) = 32代入a1=2，得：2 (1 - q^5) / (1 - q) = 32化简得：1 - q^5 = 16(1 - q)解得：q = 4二、填空题（每题10分，共40分）6. 若等差数列{an}的公差为d，且a1=5，a10=25，则该数列的第15项an为______。
初三中考必考的数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. πC. √-1D. √42. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a > 2bD. 2a < 2b3. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = √xB. y = x^2C. y = 1/xD. y = |x|4. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）5. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm6. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（2，3）和（-1，1），则该函数的解析式为（）A. y = 2x - 1B. y = -2x + 1C. y = 2x + 1D. y = -2x - 17. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 梯形8. 在三角形ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°9. 若一个数x满足不等式x - 3 < 2x + 1，则x的取值范围是（）A. x > -4B. x < -4C. x ≥ -4D. x ≤ -410. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若m = 2，则方程2m - 3 = 0的解是______。
数学初三考试试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x + 3，那么f(-1)的值为：A. -1B. 1C. 2D. 52. 下列各组数中，成等差数列的是：A. 1, 2, 4, 8B. 1, 3, 5, 7C. 2, 4, 6, 8D. 3, 6, 9, 123. 下列各式中，正确的是：A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²4. 若m、n是方程x² - mx + n = 0的两根，则下列各式中正确的是：A. m + n = mB. m + n = -mC. mn = mD. mn = -m5. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，且∠BAC = 60°，那么∠B的度数为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°6. 下列函数中，y = 2x - 1的图像是一条直线的是：A. y = x²B. y = √xC. y = 2x - 1D. y = x³7. 已知a、b、c是等差数列的三个相邻项，且a + b + c = 12，则b的值为：A. 4B. 6C. 8D. 108. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则△ABC是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形9. 已知x + y = 5，xy = 6，则x² + y²的值为：A. 19B. 20C. 21D. 2210. 已知函数f(x) = ax² + bx + c（a ≠ 0），若f(1) = 2，f(-1) = 4，则下列各式中正确的是：A. a = 1，b = 1，c = 1B. a = 1，b = 2，c = 1C. a = 2，b = 1，c = 1D. a = 2，b = 2，c = 1二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则an = ________。
楚雄市新街中学初三数学综合训练试卷及答案
楚雄市新街中学初三数学综合训练一、选择题1．－2的倒数是（ ）A ．12-B ．12C ． 2D ．－22．下列运算正确的是（ ）A ．5510x x x +=B ．5510·x x x = C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷= 3．下图中所示的几何体的主视图是（ ）4．不等式组⎩⎨⎧>->-03042x x 的解集为（ ）A ．x ＞2B ．x ＜3C ．x ＞2或 x ＜－3D ．2＜x ＜3 5．下列事件是必然事件的是（ ）A ．今年6月20日楚雄的天气一定是晴天B ．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C ．在学校操场上抛出的篮球会下落D ．打开电视，正在播广告6．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）7．已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．)))A ．B ．C ．8．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 二、填空题9．分解因式：21x -= ． 10．如图，直线a b ，被直线c 所截，若a b ∥，160∠=°，则2∠= °．11．楚雄鄂加老虎山电站年发电量约为156亿千瓦时，用科学记数法表示156亿千瓦时= 千瓦时． 12．函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 13．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，则图2中“乒乓球”部分占 （填百分数）．14．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值是 ．15.如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△，则需添加的一个条件是 ．（只写一个即可，不添加辅助线）1 2c ab图1图2ABP O输入x(2)⨯-4+输出三、解答题16．先化简，再求值：223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-，其中112a b ==-，．17．解分式方程：233x x=-．18．AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于A ，OP 交⊙O 于C ，连BC ．若30P ∠=，求B ∠的度数．19．如图，E F ，是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE AF =． 请你猜想：BE 与DF 有怎样的位置．．关系和数量．．关系？并对你的猜想加以证明． 猜想： 证明：20．如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：（1）作出关于直线AB 的轴对称图形； （2）将你画出的部分连同原图形绕点O 逆时针旋转90°；（3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽．APAO ABCDE F21．根据“十一五”规划，双柏—元谋的高速工路即将动工.工程需要测量某一条河的宽度.如图，一测量员在河岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C 处，测得68=∠ACB .求所测之处河AB 的宽度. （o o o sin68≈0.93,cos68≈0.37,tan68≈2.48）22．一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．23．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销量y若日销量y （件）是销售价x （元）的一次函数.（1）求出日销量y （件）与销售价x （元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定位多少元？此时每日的销售利润是多少？ 24．（本小题（1）～（3）问共12分；第（4）问为附加题，共5分，附加题得分可以记入总分，若记入总分后超过120分，则按120分记）如图，抛物线2y 23=--x x 与x 轴交A 、B（A 点在B 点左侧），直线l 与抛物线交于A 、C 其中C 点的横坐标为2． （1）求A 、B 两点的坐标；（2）求直线AC 的函数表达式；（3）P 是线段AC 上的一个动点，过P 点作y 平行线交抛物线于E 点，求线段PE （4）点G 抛物线上的动点，在x 轴上是否存在点使A 、C 、F 、G 四边形？如果存在，求出所有满足条件的F 如果不存在，请说明理由．第24题学校 班级 考号 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆楚雄市新街中学初三年级数学综合训练（答题卡）9. . 10. . 11. . 12. .13. . 14. . 15. . 三、解答题16. 先化简，再求值： 17. 解分式方程：233x x=-． 223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-， 解：其中112a b ==-，解：18.解：19. 猜想：证明：APABCDE F20.解： 21.解：22.解：（1）（2）23.解：（1）（2） 24.解：AOB楚雄市新街中学初三数学综合训练（参考答案）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1．A 2．B 3． D 4．D 5．C 6．D 7．C 8．B 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9．（x +1）(x －1) 10．60 11．1.56×10912．x ≠3 13．10% 14．0 15．OA=OB 或∠OAP=∠OBP 或∠OPA=∠OPB 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（本小题7分）解：解：原式22222()aab b a b =---- 将112a b ==-，代入上式得22222a ab b a b =---+ 原式12(1)2=-⨯⨯-2ab =- 1=17．（本小题7分）解：去分母，得23(3)x x =-去括号，移项，合并，得9x =检验，得9x=是原方程的根．18．（本小题8分）PA 切⊙O 于A AB ，是⊙O 的直径，∴90PAO∠=．30P ∠=，∴60AOP ∠=．∴1302BAOP ∠=∠=．19．（本小题8分） 猜想：BE DF ∥，BE DF =证明：证法一：如图19－ 1四边形ABCD 是平行四边形． BC AD ∴= 12∠=∠ 又CE AF =BCE DAF ∴△≌△ BE DF ∴= 34∠=∠ BE DF ∴∥证法二：如图19－2连结BD ，交AC 于点O ，连结DE ，BF ．四边形ABCD 是平行四边形 BO OD ∴=，AO CO = 又AF CE =ABCDEF图19－2Ｏ ABCDEF 图19－123 4 1白1白2红白1白2红红白2白1第二次摸出 的球第一次摸出 的球开始AE CF∴=EO FO∴=∴四边形BEDF是平行四边形BE DF∴∥20．（本小题9分）如图．三步各计3分，共9分．21．（本小题9分）解：解：在BACRt∆中，68=∠ACB，∴24848.210068tan=⨯≈⋅=ACAB（米）答：所测之处河的宽度AB约为248米22．（本题8分）解：（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是23P=（2）记两个白球分别为白1与白2，画树状图如右所示：从树状图可看出：事件发生的所有可能的结果总数为6，两次摸出球的都是白球的结果总数为2，因此其概率2163P==.23．（本题满分8分）解：（1）y=－x+40；（2）w=y(x-10)=(-x+40)(x-10)当销售价定为25元/件时日销售利润最大，为225元. 24．（本小题（1）～（3）问共12分；第（4）问为附加题，共5分，附加题得分可以记入总分，若记入总分后超过120分，则按120分记）解：（1）令y=0，2230--=x x，解得11x=-或23x=∵ A点在B点左侧∴ A（－1，0） B（3，0）．（2）将C点的横坐标x=2代入223y x x=--得y=－3，∴C（2，－3）设直线AC的函数解析式为y=kx+b∴-0-12-3-1解得，+==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩k b kk b b∴直线AC的函数解析式是y=－x－1（3）设P点的横坐标为x（－1≤x≤2）则P、E的坐标分别为：P（x，－x－1）， E2(,23)x x x--∵P点在E点的上方，PE=22(1)(23)2x x x x x-----=-++=49)21(2+--x∴当12x=时，PE的最大值=94；（4）存在4个这样的点F，分别是1F（1，0）、2F（－3，0）、3F（74+，0）、4F（74-，0），理由略。
初三数学试卷试题及答案
初三数学试卷试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. πC. 0.5D. √4答案：B2. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长x满足的条件是：A. x > 1B. 1 < x < 7C. x = 7D. 7 < x < 10答案：B3. 一个数的平方根是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或1答案：D4. 下列哪个选项不是单项式？A. 3xB. 5x^2C. 2xyD. x/y答案：D5. 一个圆的直径是10cm，那么它的面积是：A. 25π cm²B. 50π cm²C. 100π cm²D. 200π cm²答案：B6. 函数y=2x+3的图像不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：B7. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或1答案：A8. 一个等腰三角形的两边长分别为5和8，那么第三边的长是：A. 5B. 8C. 13D. 不能确定答案：B9. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数答案：C10. 函数y=x^2的图像是：A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 圆的周长公式是______。
答案：C=2πr2. 一个数的立方根是它本身的数是______。
答案：0，1，-13. 一个等边三角形的内角和是______度。
答案：1804. 函数y=3x-2与x轴的交点坐标是______。
答案：(2/3, 0)5. 如果一个数的平方是25，那么这个数是______。
答案：±56. 一个数的倒数是它本身，这个数是______。
答案：±17. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边长是______。
09.2024石景山初三二模数学试卷答案
石景山区2024年初三综合练习数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可。
2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。
第一部分选择题一、选择题（共16分，每题2分）题号12345678答案ACBADBAC第二部分非选择题二、填空题（共16分，每题2分）9．1x 10．23y x ()11．31x y，12．6 13．214．1015．1.816．24006000；三、解答题（共68分，第17－18题，每题5分，第19－20题，每题6分，第21－23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27－28题，每题7分）17．解：原式6113…………………………4分 ．…………………………5分18．解：原不等式组为3452924x x xx，①.②解不等式①，得3x ．…………………………2分解不等式②，得1x ．…………………………4分∴原不等式组的解集为31x ．…………………………5分19．（1）证明：∵90AD BC BCD ∥，°，∴90ADC °．∵AB AC ，AE 平分BAC ，∴90AEC °．∴四边形AECD 是矩形．…………………………3分（2）解：∵90130BCD °，°，∴260 °．∵AB AC ，∴ABC △是等边三角形．∴2BC AC AB ．在Rt ADC △中，cos 12CD AC ，∴CD ．在Rt BCD △中，BD ．…………………………6分20．解：设引进新设备前工程队每天改造道路x 米．根据题意，得……………1分21075021022120x x %．…………………………3分解这个方程，得30x ．…………………………4分经检验，30x 是所列方程的解，并且符合实际问题的意义．……………5分答：引进新设备前工程队每天改造道路30米．…………………………6分21．（1）证明：依题意，得226491m m ()()2236364m m 40 ．∴此方程有两个不相等的实数根．…………………………2分（2）解：∵x，12x x ，∴123131x m x m ，．∵2123x x ，∴312313m m （）．∴2m ．…………………………5分AB CDE2122．解：（1）∵一次函数0y k x b k ()的图象由函数2y x 的图象平移得到，∴2k ．∵一次函数0y k x b k ()的图象经过点13A (，)，∴23b ．∴1b ．∴该函数的解析式为21y x ．…………………………2分∵函数21y x 的图象与过点03(，)且平行于x 轴的直线交于点B ，∴点B 的纵坐标为3．令3y ，得2x ．∴点B 的坐标为23(-，)．…………………………3分（2）13n ≤≤．…………………………5分23．解：（1）m 的值为90，n 的值为92；…………………………2分（2）七年级；…………………………4分（3）50．…………………………5分24．（1）证明：连接OB ，如图1．∵PA PB ，是O ⊙的切线，OA OB ，是O ⊙的半径，∴PA PB ，90OAP OBP °．∴90D C °，1290 °．∵OB OC ，∴2C ．∴1D ．∴PD PB ．又∵PA PB ，∴PD PA ．…………………………3分图1（2）解：连接OB ，AB ，如图2．在Rt PAE △中，1sin 3PA E PE ，设3PA x PE x ，．则PD PB PA x，AE ．在Rt OBE △中，1sin 3OB E OE，13 ．解得1x ．∴2AD，CD∵AC 是O ⊙的直径，∴90CBA °．∵90CBA CAD °，C C ，∴CBA △∽CAD △．∴BC ACAC DC．∴BC …………………………6分25．解：（1）如图；………2分（2）答案不唯一，如5.5，66.0；………4分（3）>．………5分26．解：（1）由题意，抛物线的对称轴为22bx b．∵点24M m N n (，)，(，)在抛物线22y x bx c 上，且m n ，∴42b b ．∴3b ．…………………………2分（2）∵点24M m N n (，)，(，)，0T x p (，)在抛物线22y x bx c 上，∴44m b c ，168n b c ，2002p x bx c ．∵m p ，∴0p m ．即2002440x bx c b c ()()．002220x x b ()()．∵001x ，∴020x ．∴0220x b ．022x b ．∴221b ≥．∴32b ≥．∵p n ，∴0p n ．即20021680x bx c b c ()()．004420x x b ()()．∵001x ，∴040x ．∴0420x b ．024x b ．∴240b ≤．∴2b ≤．综上所述，b 的取值范围是322b ≤≤．…………………………6分27．（1）15；…………………………1分（2）①解：∵四边形ABCD 是正方形，∴90ABC °，BA BC ．∵点F 与点C 关于直线BE 对称，∴BF BC ，90MHF °．∴BF BA ．设1 ．在BFC △中，BF BC ，可得1809024522()．在BFA △中，BF BA ，可得18019022BFA．∴3290454522BFA()()．……………3分②数量关系：2222MB MD AB ．证明：过点A 作AN AM 交BM 于点N ，连接BD ，如图2．在Rt FHM △中，345 ，可得45HMF ．∴45ANM AMN ，135ANB ．∴AM AN ．∵四边形ABCD 是正方形，∴90BAD °，AD AB ，BD ．∴45 ．∴AMD △≌ANB △．∴135AMD ANB ．∴90BMD AMD AMN ．在Rt BMD △中，由勾股定理，得222MB MD BD ，即2222MB MD AB ．…………………………7分28．解：（1）①2；…………………………1分②322t ≤；…………………………3分（2）2b≤或2b ≤．…………………………7分。
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初三数学综合试卷 姓名________
一填空题: 1. －32的倒数是__________; x 的绝对值等于 3-,则x=_______.
2. 12的平方根是_________; 正八边形的每个内角为______. －2cos45 °_________;
3. 我国现有总人口129533万人,如果以亿为单位,并保留两位小数可以约是________亿人.
4. －20－（－1）－1=_________; 分解因式x 2-y 2
+3y-3x=___________________.
5. 如果x m =4,x n
=8(m,n 为自然数),那么x =
6. 梯形的面积是12cm 2
,底边上的高线长是4cm,则该梯形的中位线长是 .
7.
如图,已知D 、E 分别是△ABC 中边AB 、BC 的中点,
则DE ∶AC= S △D E B ∶S △A D C = .
8. 如图一圆弧形桥拱,拱形的半径为10m,拱的跨 度为16m, 则其拱高等于
9. 相交两圆的公共弦长为6,两圆的半径是方程x 2
-(3 +5)x+15 =0 的两根,则两
圆的圆心距等于
10. 若样本x 1-2,x 2-2,…x n -2的平均数为10,方差为2,则对于样本x 1+3,x 2+3,…x n +3的平均数为_____,标准差为
________. 11. 如果函数y=k 2
22-+k k x
的图象是双曲线,且在第二,四象限内,那么k 的值是 .
12. 圆锥的底面圆周长是40 πcm,锥角等于120 °,则它的侧面 开图的面积为 .
13. 如果两圆的圆心都在x 轴上,⊙O 的圆心坐标为(7,0),半径为1,⊙O 2的圆心坐标为
(x,0),半径为2,当2<x<4时,两圆位置关系是 . 14. 已知点P (n,2n)是第一象限的点,下面四个命题⑴点P 关于y 轴对称的点P 1的坐标
是(n,-2n)⑵点p 到原点O 的距离是 n ⑶直线y=-nx+2n 不经过第三象限⑷对于
函数y= ,当x<0时y 随x 的增大而减小;其中真命题有_________ (填上所有真命题的序号) 15. 已知⊙O 的直径为10 ,弦AB=8cm ,那么AB 的弦心距为_______,与AB 距离为1cm 的平行弦CD 的长为
__________.
16. 观察下列规律:1+2+1=22 1+2+3+2+1=32 1+2+3+4+3+2+1=16=42 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=52 计
算:1+2+3+…+1999+2000+1999+…+3+2+1=_________________.(用科学记数法表示) 二选择题
1.若k>1,则关于x 的方程2x 2－(4k+1)x+2k 2－1=0的根的情况----------------------------------------------------( ) (A)有一正根和一负根 (B)有两个正根 (C)有两个负根 (D)没有实数根
2.下列命题正确的有----------------------------------------------------------------------------------------------------------( )
⑴既为轴对称图形,又为中心对称图形的四边形为正方形⑵以一条对角线所在直线为对称轴的平行四边形为菱形⑶频数是指一组数据中,落在各个小组内得数据⑷频率分布表中,个小组的频数之和等于样本容量⑸两圆相切,又二条公切线⑹圆周角相等,则所对两弧相等 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 三计算或解方程 1.3
21- －3× +（23-）°－（sin30°）2
- 2. x 2+)8(+x x =12-8x
A
B C E A B D
121
+n m -32235x n
060
1tg -
四 如图,点B 、E 、F ,、C 在同一条直线上,AF 、DE 相交于点O,OE=OF ,BE=CF ， ∠B=∠C, 求证AB=DC
五. 二次函数y=x 2-mx+m-2 (1)试证明此函数图象与x 轴有交点(2)当函数图象顶点到x 轴距离为
25时,求函数解析式.
六. 一个批发与零售兼营的商店,凡一次购买铅笔301支(包含301支)可以按批发价付款,购买300支(含300支),
只能按零售价付款,现有学生小王来购买铅笔,如果给学校初三年级学生每人买一支,则只能按零售价付款,需用(m 2-1)元(m 为正整数且m 2-1>100),如果多买60支,则可以按批发价付款,同样需用(m 2-1)元(1)设这个学校初三年级共有x 名学生,则x 的取值范围____________;铅笔零售价应为________________批发价每支应为_________元(用x,m 的代数式表示).⑵若按批发价购15支比按零售价每购15支少付款1元,试求这个学校初三年级共有多少名学生,并确定m 的值.。
七.如图⊙O 1,⊙O 2内切于点P ，⊙O 2的弦BE 与⊙O 1相切于点C ，PB 交⊙O1于D ，PC 的延长线交⊙O 2于点A ，连结AB,CD,PE 。
⑴求证①∠BP A=∠EP A ②
BD
BC
AC AB ⑵如图若⊙O 1的切线BE 经过⊙O 2的圆心，⊙O 1、⊙O 2半径分别为r 、R ，其中R ≥r ，求证PC ·AC 时定值。
八．如图直角坐标系中，O 是坐标原点，A 点坐标为（-3,0）,B(m,－5
6
)OA 为直径的⊙M 上一点，且tg
∠AOB ＝
2
1
，BH 垂直于x 轴，垂足为H
， ⑴的坐标 ⑵求图象经过ABO 三点的二次函数解析式 ⑶设C 点为⑵中二 图象的顶点，问经过BC 两点的直线是否与⊙M 相切。
说明理由。
F
O B A C
M E
H x
A
B E B
E A
F O
C D
B E。