第四章 变压器

Ψ2=tan-1(x2+xC)/(r2+rC)
Ø次级电流I2’超前感应电势E2’ Ψ2角度。
& = 励磁电流I & + 负载电流分量〈− I &2’ 〉 初级电流I 1 0
Ø初级电流I1超前初级电压U1 φ1角度。
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变压器
3. 相量图 Ø电阻性负载 Ø磁通Фm滞后励磁电流I m αm角
度。 αm=tan-1(rm/xm)
= 2.44 + j8.24 +
1424000∠126 0 4675∠85 0
故初级电流为
& U 10 × 10 3 0 1 & 32 . 1 42 ( A) I1 = = = ∠ − Z d 312∠42 0
② 次级电流 I 2 的计算 次级的折算电流为（并联分流）
&' I 2 = − Zm
' ' Zm + Z2 + ZL
心式 2. 绕组 有同心式，盘式
壳式
同心式
盘式
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3. 其它结构附件 如油浸式电力变压 器，还有油箱、储油 柜、气体继电器、安 全气道、分接开关和 绝缘套管等，如右图 所示。 作用：保证变压器 的安全和可靠运行。
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4.1.3 变压器的分类和铭牌数据 1. 分类 (1) 按用途分类 变压器可分为电力变压器和特种变压器。 (2) 按结构分类 变压器可分为心式、壳式和卷环式三种。 (3) 按冷却方式分类 变压器可分为空气冷却的干式变压器 以及油冷式、油浸式变压器等。 (4) 按相数分类 变压器可分为单相、三相变压器。 2. 铭牌数据 (1) 额定电压 U 1N / U 2 N (2) 额定电流 I 1N / I 2 N (3) 额定容量 S N 注意：单相变压器和三相变压器额定数据的定义区别
Ø
Γ 型等效电路
Ø简化等效电路
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例4-1 一台单相电力变压器，额定电压 U 1N / U 2 N = 10kV / 0.4kV ， ' ' ， x m = 4460Ω ， r1 = r2 = 2.44Ω ， x1 = x2 = 8.24Ω ，rm = 169Ω ' Z = 250 + j188Ω 加额定电压时，试用T 形等值电路求： ， 初级绕组 L 当 ① 初级电流 ； ② 次级电流 I1 ； ③ 次级电压 I 2 和初级、次级的功率因数。 U流 解：① 初级电 的计算 2
&N +I &N =I &N I 1 1 2 2 0 1
& =E & −I & (r + jx ) = E & −I & Z U 2 2 2 2 2 2 2 2
& = −E & +I & (r + jx ) = − E & +I &Z U 1 1 1 1 1 1 1 1
& =I & Z U 2 2 L
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电力变压器：电力系统传输电能的升压变压器/降压变压器/配电 变压器等。
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电炉变压器： 给电炉(如炼钢炉)供电。 电焊变压器： 给电焊机供电
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变压器
整流变压器：给直流电力机车供电
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变压器
仪用变压器：用在测量设备中。
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变压器
控制变压器：在控制线路中用
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Ψ2=tan-1(x2+xL)/(r2+rL)
Ø次级电流I2’滞后感应电势E2’ Ψ2角度。
& = 励磁电流I & + 负载电流分量〈− I &2’ 〉 初级电流I 1 0
Ø初级电流I1滞后初级电压U1 φ1角度。
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3. 相量图 Ø容性负载 Ø磁通Фm滞后励磁电流I m αm角
度。 αm=tan-1(rm/xm)
2
2
& = E 1
2
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(2) 电流的折算 (3) 阻抗的折算
&' = N 2 I & =I & /K I 2 2 2 N1
' ' 2 x2 = (I 2 / I 2 ) x2 = K 2 x2
' ' 2 r2 = (I 2 / I 2 ) r2 = K 2 r2
' ' ' Z2 = r2 + jx 2 = k 2 ( r2 + jx 2 ) = k 2 Z 2
(4) 负载的折算
' & & & U kU ' 2 U2 2 2 ZL = ' = =k = k 2ZL & /k & & I I I 2 2 2
折算后负载运行时的基本方程式 & = 励磁电流 I & + 负载电流分量 & +I &' = I & I 初级电流 I 1 0 1 2 0 & = −E & +I &Z U 1 1 1 1 ' ' ' ' ' ' & & & & U = E − I Z = I 2 2 2 2 2Z L & & ' = −I & Z E = E 1 2 0 m
I1 依题意得励磁阻抗 为
0 Z = r + jx = + j = ∠ 169 4460 4463 88 (Ω) m 为 m m 从初级看进去的等效阻抗
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Z d = Z1 +
' ' Z m (Z 2 + ZL ) ' ' Zm + Z2 + ZL
4463∠88 0 × 319∠38 0 = 2.44 + j8.24 + 169 + j 4460 + 252.44 + j196.24 = 312∠42 0 (Ω)
电子变压器：用在电子线路中。
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各种类型的变压器：
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4.2 单相变压器的空载运行
4.2.1 空载运行时的电磁关系
u1 → i0 → i0 N1 Φ → e1, e2 → Φσ 1 = 0.1% ~ 0.2%Φ
注意：Φ, Φσ 1 与 i0 的关系 4.2.2 空载运行时的电动势和电压平衡方程式
Ø次级电流I2’超前电压U2’ φ2角度。 & ’= U & ’− I & ’ (r + jx ) = U & ’+ I & ’Z ’ E -1 2 2 2 2) 2 2 2 2 φ2=tan (XC /rC
& = −E & +I & (r + jx ) = − E & +I &Z U 1 1 1 1 1 1 1 1
& = ×I 1
− 4463∠88 0 4675∠85 0
× 32.1∠ − 42 0 = −30.6∠ − 39 0 ( A)
变压器的变比为
U 1N 10 k= = = 25 U 2 N 0.4
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故次级电流为
& = kI & ' = 25 × (−30.6∠ − 39 0 ) = −765∠ − 39 0 ( A) I 2 2
次级折算到初级：用一个假 想N1匝的次级绕组代替原来 N2匝的次级绕组。 折算方法：电压、电势乘 K；电流除K；电阻、电抗、 阻抗乘K 2
4.3.3 负载运行时的等效电路和相量图 1. 变压器的折算 (1) 电势及电压的折算
' 2 = & ' E σ 2 ' U& 2 =
& E
& K E K U&
& = K E σ
dΦ u1 = −e1 = N 1 dt dΦ u 2 = e2 = − N 2 dt U 1 E1 N1 = = =K U 2 E2 N 2
单相变压器原理图
U 1 I1 = U 2 I 2
忽略铁损耗，有
⇒
I1 U 2 1 = = I 2 U1 K
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4.1.2卷环式 C或E型卷环式
& 2’ 〉 〈− I
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2. 等效电路 ØT 型等效电路
& = 励磁电流I & + 负载电流分量〈− I & 2’ 〉 初级电流I 1 0
& +I &' = I & I 1 2 0 & = −E & +I &Z U 1 1 1 1 ' ' ' ' ' ' & & & & = − = U E I Z I 2 2 2 2 2ZL & & ' = −I & Z = E E 0 m 2 1
e1 = − N e2 eσ dΦ 1 dt dΦ = − N 2 dt dΦ σ 1 = − N 1 dt
dΦ 0 e = − N = − ω N Φ cos ω t = 2 E sin( ω t − 90 ) Φ = Φ m sin ωt 1 1 1 m 1
1
dt e = − N dΦ = −ωN Φ cos ωt = 2 E sin(ωt − 90 0 ) 2 2 2 m 2 dt