18.2.1 矩形(第1课时) 教案1
矩形(一)教案
AA A A
D DD D
OOOO
BBB
CCCC
四边形
两组对边 分别平行
平行 四边形
一个角是 直角
矩形
矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形是矩形
平行四边形
有一个角 是直角
矩形
矩形是特殊的平行四边形
矩形的一般性质：
具备平行四边形所有的性质
A
D
O
B
C
边 对边平行且相等 角 对角相等，邻角互补 对角线 对角线互相平分
这是矩形所
O
特有的性质
你在矩形中还发现了哪些基本图形？
A
D
O
B
C
◆ 两对全等的等腰三角形.
A
D
O
B
C
◆ 四个全等的直角三角形.
相等的线段：
已知四边形ABCD是矩形
A
D
AOBA==CODC，=OABD==OBDC=，1AACC=B=D1 BD
O
等腰三角形有：
2
2
B
C
△OAB 、△ OBC、 △OCD 、△OAD
矩形的面积＝ 48
㎝2
4 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= 12
㎝
A
已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠，
BD是斜边AC上的中线
┓
B
1 若BD=3㎝则AC＝ 6
㎝
D C
2 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ 10 BD＝ 5 ㎝，∠BDC＝ 120°
㎝，
例1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交 于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形 对角线的长？
B
C
∴△ABC≌△DCB (SAS)
人教初中数学八年级下册18-2-1矩形(1)教学设计
人教初中数学八年级下册18-2-1矩形（1）教学设计一. 教材分析人教初中数学八年级下册18-2-1矩形（1）是本册的一个重要内容。
矩形是四边形中的一个特殊类型，它的四个角都是直角，对边平行且相等。
本节课主要让学生掌握矩形的性质，包括矩形的定义、矩形的对边相等、矩形的对角相等以及矩形的对边平行等。
通过学习矩形，为学生后续学习平行四边形、菱形、正方形等其他特殊四边形打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质，对四边形的概念有了初步了解。
同时，学生已经学习了平行线、垂线等基本几何知识，具备一定的几何思维能力。
但是，学生对矩形的认识还不够深入，需要通过本节课的学习，让学生进一步理解和掌握矩形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握矩形的定义，了解矩形的性质，能够识别和判断一个图形是否为矩形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的几何思维能力和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生在学习过程中体验到成功的喜悦。
四. 教学重难点1.重点：矩形的性质及其判定。
2.难点：矩形的性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入矩形的概念，让学生了解矩形在实际生活中的应用。
2.启发式教学法：引导学生观察、猜想、验证矩形的性质，激发学生的思维。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，培养学生的团队合作精神。
4.归纳总结法：引导学生总结矩形的性质，培养学生归纳总结的能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示矩形的图片和性质。
2.学具：准备一些矩形卡片，让学生动手操作。
3.黑板：准备黑板，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的矩形图片，如门窗、电视屏幕等，引导学生关注矩形在日常生活中的应用。
提问：这些图形有什么共同的特点？让学生思考并回答，从而引出矩形的概念。
2.呈现（10分钟）讲解矩形的定义，并用课件展示矩形的性质。
18.2.1矩形(第一课时)教学设计 2022-2023学年人教版八年级下册数学
18.2.1 矩形（第一课时）教学设计一、教学目标1.掌握矩形的定义和性质；2.理解矩形的边、角、对角线等概念；3.能够计算矩形的面积和周长；4.培养学生的观察力和思维能力。
二、教学内容1.矩形的定义和性质；2.矩形的边、角、对角线；3.矩形的面积和周长的计算。
三、教学过程3.1 导入新课1.教师引入矩形的概念，简单地描述矩形的形状，并与学生分享他们日常生活中遇到的矩形事物（如书桌、门窗等）。
2.教师提问：“你们对矩形有什么了解吗？它有什么特点？”学生积极回答，教师逐一纠正和补充。
3.2 新课讲解1.教师通过展示板、黑板或投影仪等方式，向学生展示矩形的定义：“矩形是一种特殊的四边形，它的四个内角都是直角，相邻两边相等。
”2.教师用幻灯片或示意图演示矩形的特点，引导学生注意矩形的边、角和对角线，解释它们的定义和性质。
3.3 实例演练1.教师给出几个矩形的实例（可以是图片或幻灯片），让学生观察并找出其中的边、角和对角线。
2.学生根据教师的提示，逐一回答并解释自己的观察结果。
3.4 计算矩形的面积和周长1.教师引入矩形的面积和周长的概念，让学生回忆并复习矩形的相关知识。
2.教师给出一个矩形的边长，并要求学生计算其面积和周长。
3.学生在教师的引导下，采用正确的公式进行计算，并给出答案。
3.5 拓展练习1.教师布置一些拓展练习题，要求学生利用所学知识计算矩形的面积和周长。
2.学生独立完成练习，并与同桌讨论和交流解题方法。
3.教师随机抽几位学生上台展示和解释自己的解题思路，其他学生进行评价和讨论。
3.6 小结与反思1.教师对本节课的重点知识进行总结，并提出几个思考问题，激发学生的思考和探究欲望。
2.教师对本节课进行评价和反思，记录学生的表现和需要改进的地方。
四、教学评价1.学生的课堂参与度和讨论活跃度；2.学生在小组合作中的表现和互助程度；3.学生在解答计算题时的准确性和条理性；4.学生对矩形的理解和应用能力。
《18.1矩形》教案(第一课时)
《18.1矩形》教案（第一课时）教学目标：知识与技能1、让学生掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2、会初步运用矩形的定义和性质来解决有关问题.．发展初步的合情推理能力，逐步掌握说理的基本方法．情感态度价值观在探究矩形的性质的活动中，培养学生严谨的推理能力以及合作探究的精神，感受数学活动的乐趣．教学重点：矩形的性质及其应用．教学难点：理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质．教学准备：教具（活动平行四边形框架），三角板，矩形纸片，课件．教学设计教学过程：一、导入新课教师演示改变平行四边形活动框架的形状，复习平行四边形的性质，当有一个角是直角时引导学生观察图形特征，从而导入新课．板书课题二：探究新知（1）教师再次演示平行四边形变矩形的过程，引出矩形定义．（2）学生自主学习根据学案自学要求，完成自学内容，并汇报自学成果．（3）教师用多媒体演示动画，引导学生观察矩形的特殊性质．（4）学生利用手中的矩形纸片，通过测一测，量一量的方式探究矩形的特殊性质．（5）得出结论角：矩形的四个角都是直角．对角线：矩形的对角线相等．（6）请学生小组合作完成学案中的研学，即对矩形的特殊性质进行推理论证．四、目标检测：O DC BA1、矩形的定义中有两个条件：一是 二是 ．2、已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对 角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ．3、矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )A 两组对边分别平行B 对角相等C 对角线互相平分D 对角线相等4、矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 把矩形分成( )个等腰三角形,( )个直角三角形。
（A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）85、已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，（1）若∠AOD=120°，判断△AOB 的形状 （2）如果要得到 △AOB 是等边三角形，你可以添加什么条件？ 第1、2、3、4题由学生独立完成，教师关注学生基础知识的掌握程度，第5题注意引导学生学生用不同的方法解决问题，并小组交流展示。
八年级数学下册-18.2.1矩形(1)教案
18.2.1 矩形（第1课时）教案【教材分析】教学目标知识技能1.能说出矩形的定义和性质定理，说出推论.2.理解矩形和平行四边形的联系与区别.3.能证明矩形的性质定理，并会运用矩形的定义和性质定理解决问题.过程方法通过探索矩形的性质，体会用运动的观点来获得知识.渗透运动联系、从量变到质变的观点．情感态度通过对矩形的性质探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析事物.重点矩形的性质.难点矩形性质的灵活运用.【教学流程】环节导学问题师生活动二次备课情境引入【问题1】.思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．总结矩形的定义：____________________教师出示问题1、问题2学生通过教师演示尝试概括矩形的定义，即：有一个角是直角的平行四边形是矩形.学生体会矩形与平行四边形的关系.师强调分析：（1）矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程．（2）矩形只比平行四边形多一个条件：“有一个角是直角”自主探究【问题2】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？由此猜想：矩形的特殊性质：让学生操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．教师提示从边、角、对角线方面，让学生观察或度量、猜想矩形的特殊性质合作交流自主探究合作交流1、矩形的四个角是直角2、矩形的对角线相等【问题3】你能证明矩形的上述性质吗？已知：矩形ABCD（如图）.求证：AC=BD.AB CDO证明：在矩形ABCD中，∵∠ABC=∠DCB=90°（矩形的四个角都是直角）AB=DC，BC=CB，∴△ABC≌△DCB.∴AC=BD.【问题4】如图，通过以上对矩形性质的探究：AB CDO（1）你能进一步发现图中有多少个直角三角形吗？有多少个等腰三角形吗？（2）你能发现线段AO、CO、BO、DO之间的大小关系吗？如果只看直角三角形ABD， AO是BD边上的什么线？（3）你能说说这个结论吗？结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．分析：因为矩形是特殊的平行四边形，①边：对边与平行四边形性质相同，邻边互相垂直②角：四个角是直角③对角钱：相等且互相平分．教师引导学生自主探究性质的证明过程，注意点拨：要证明线段相等，可以证明他们所在的三角形全等。
18.2.1 矩形第一课时教学设计
18.2特殊的平形四边形18.2.1 矩形第一课时教学设计教学目标知识与技能：理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系。
过程与方法：1．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；2．探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理．情感态度与价值观：能灵活运用分类讨论思想和数形结合思想，提高对矩形的运用和解决问题的能力。
重点：矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明和应用．难点：矩形性质的理解、掌握以及应用．教学方法：启发式教学学习方法：自主学习，合作探究，小组交流教具准备：直尺、三角板，多媒体：PPT课件、电子白板法制渗透：无教学课时：1课时教学过程：一、知识回顾：1.平行四边形有哪些性质？2. 我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性吗？3. 在推动平行四边形的过程中，什么发生变化了？什么没变？4. 在上述变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？二、导入新课（一）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.（二）探究：矩形具有哪些性质？1. 矩形具有平行四边形的所有性质.2. 矩形特有的性质：①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线相等.3. 矩形是中心对称图形，也是轴对称图形.你在矩形中还发现了哪些基本图形？◆两对全等的等腰三角形.◆四个全等的直角三角形.（三）定理推导观察图中的Rt△ABC ，在Rt△ABC 中，BO 是斜边AC 上的中线，BO 与AC 有什么关系？根据矩形的性质，可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.三、例题讲解如图，矩形ABCD 的两条对角线 AC ，BD 相交于点O ，∠AOB =60°， AB =4. 求矩形对角线的长.练习： 如图，把矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 落在点E 处，EC 与AD 相交于点F .（1）求证：△FAC 是等腰三角形；（2）若AB =4，BC =6，求△FAC 的周长和面积四、课堂小结1. 什么叫矩形？矩形有哪些性质？• 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.AC BD BO 2121==课堂小结2.矩形的问题经常转化到等腰三角形或直角三角形中解决.五、作业：1. 教材练习第1、2题.2. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，对角线BD比AD长4. 求：①AD的长；②点A到BD的距离AE的长.。
《矩形(第1课时)》教案 人教数学八年级下册
18.2 .1 矩形第1课时一、教学目标【知识与技能】1.认识矩形,理解并运用矩形的性质定理计算或证明.2.掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,会用它解决求线段长或线段倍分关系的问题.【过程与方法】让学生经历探索矩形的性质定理和判定定理、直角三角形性质的过程,进一步获得对图形的探索、猜测和证明的经验,发展推理能力.【情感态度与价值观】1.通过探究矩形与平行四边形的区别与联系,使学生体会一般与特殊的关系.2.通过课堂活动培养学生观察、归纳、猜想、证明的探索精神和实践能力,发展学生的合情推理能力,进一步培养学生的逻辑思维能力、推理论证能力及表达能力.二、课型新授课三、课时第1课时共2课时四、教学重难点【教学重点】矩形性质定理的运用.【教学难点】利用矩形的性质定理进行证明和计算.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本、直尺、量角器、橡皮擦、课本、铅笔盒.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？教师拿一个活动的平行四边形教具,轻轻拉动一个点,不管怎么拉,它还是一个平行四边形吗?为什么?(演示拉动过程如图所示)再次演示平行四边形的移动过程,当移动到一个角是直角时停止,让学生观察这是什么图形(小学学过的长方形),引出本课题.（二）探索新知1.出示课件4-6，探究矩形的定义教师问：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形。
教师问：矩形是怎么形成的呢?课件演示过程教师问：教师拿教具边做边讲解.改变∠B的大小,平行四边形ABCD的形状随之发生改变.当平行四边形ABCD的一个角为直角时,这时的图形是矩形.提问:矩形是平行四边形吗?学生答：矩形是平行四边形.教师问：矩形是特殊的平行四边形,哪儿特殊?学生答：有一个角是直角.教师问：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,也就是长方形.矩形是我们生活中最常见的图形之一,你能举出一些例子吗?学生回答：如:教室的黑板,门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等.总结点拨：（出示课件6）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.矩形是特殊的平行四边形2.出示课件7-12，探究矩形的性质教师问：矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，你能说一说矩形的一般性质吗？师生总结如下：具备平行四边形所有的性质.教师问：矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？学生回答：对角线看着相等，角是直角.教师问：请同学们以小组为单位,测量身边的矩形（如书本,课桌,铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数,并记录测量结果.学生操作并且填写下表：教师问：根据测量的结果,你有什么猜想？学生1回答：矩形的四个角都是直角.学生2回答：矩形的对角线相等.教师问：怎么证明猜想1呢？师生一起解答：求证：矩形的四个角都是直角．已知：如图所示，四边形ABCD是矩形.求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.证明：∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=90°.又∵矩形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C , ∠B = ∠D,∠A +∠B = 180°.∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,即矩形的四个角都是直角.教师问：猜想2又怎么证明呢？师生一起解答：求证:矩形的对角线相等已知：如图,四边形ABCD是矩形. 求证：AC = BD. 证明：在矩形ABCD中,∵∠ABC = ∠DCB = 90°,又∵AB = DC ， BC = CB,∴△ABC≌△DCB (SAS).∴AC = BD,即矩形的对角线相等.总结点拨：（出示课件13）矩形特殊的性质:从角上看：矩形的四个角都是直角．从对角线上看：矩形的两条对角线相等．归纳总结：（出示课件14）矩形的性质：边：矩形的两组对边分别平行；矩形的两组对边分别相等. 角：矩形的四个角都是直角对角线：矩形的两条对角线相等；矩形的两条对角线互相平分. 数学语言：∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC，CD∥AB.∴AD=BC，CD=AB.∴AC=BD.∴AO=CO，OD=OB.∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°.考点1：利用矩形的性质求线段的长如图,在矩形ABCD 中,两条对角线AC,BD 相交于点O,∠AOB=60°,AB=4 ,求矩形对角线的长.（出示课件15）师生共同讨论解答如下： 解：∵四边形ABCD 是矩形. ∴AC=BD ，OA=OC=12AC,OB=OD=12BD ,∴OA=OB. 又∵∠AOB=60°, ∴△OAB 是等边三角形. ∴OA=AB=4. ∴AC=BD=2OA=8.总结点拨：矩形的对角线相等且互相平分. 出示课件16，学生自主练习后口答，教师订正. 考点2：利用矩形的性质解答折叠问题将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 对折，再折叠使AD 与对角线BD 重合，得折痕DG ，若AB=8，BC=6，求AG 的长.（出示课件17）学生独立思考后，师生共同解答.解：矩形纸片ABCD中，∠DAB=90°，AD=BC, AB=CD，BD=√AB2+BC2=√62+82=10.又∵△ADG沿DG折叠得到△A′DG,∴△ADG≌△ A′DG.∴AD=A′D, AG=A′G，A′B=AB-A′D=10-6=4，设AG=x，则BG=AB-AG=8-x，在Rt△GA′B中，由勾股定理得,A′B2+A′G2=BG2∴x2+42=(8-x)2解得x=3.∴ AG=3.总结点拨：（出示课件17）在矩形中，常遇到折叠问题，利用勾股定理列方程是解决问题的基本方法.出示课件18，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件19-23，探究矩形的对称性及相关性质教师问：矩形ABCD是轴对称图形吗？学生回答：是轴对称图形.教师问：矩形ABCD的对称轴有几条？学生回答：有2条.教师问：矩形是中心对称图形吗？学生回答：是.教师问：矩形的对称中心是什么？学生回答：它的对角线的交点.总结点拨：（出示课件19）矩形的性质：对称性：轴对称图形.对称轴：2条.中心对称：中心对称图形.对称中心：对角线的交点.归纳总结：（出示课件20）教师问：你在矩形中还发现了哪些基本图形？学生回答：两对全等的等腰三角形.教师问：还有哪些性质呢？学生回答：四个全等的直角三角形.4.出示课件23，探究直角三角形的性质教师问：如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能得到什么结论？学生回答：得到一个直角三角形.教师问：Rt△ABC中，点O是线段AC上的什么点呢？学生回答：点O是线段AC的中点.教师问：Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？学生回答：BO是△ABC的一条中线.教师问：BO的长度与斜边AC有什么关系？学生回答：猜想BO的长度等于斜边AC长度的一半.教师问：你能证明你的猜想吗？师生共同解答如下：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC上的中线.求证: BO=1AC.2证明:延长BO至D, 使OD=BO,连接AD,DC.∵AO=OC, BO=OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形.∵∠ABC=90°,∴平行四边形ABCD 是矩形，∴AC=BD ，∴BO=12BD=12AC. 总结点拨：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.考点1：利用直角三角形的性质解答题目如图，在△ABC 中，AD 是高，E,F 分别是AB 、AC 的中点．(1)若AB ＝10，AC ＝8，求四边形AEDF 的周长；（出示课件25）(2)求证：EF 垂直平分AD.（出示课件26）学生独立思考后，师生共同解答.解：（1）∵AD 是△ABC 的高，E,F 分别是AB,AC 的中点， ∴DE＝AE ＝12AB ＝12×10＝5， DF ＝AF ＝12 AC ＝12×8＝4. ∴四边形AEDF 的周长＝AE ＋DE ＋DF ＋AF ＝5＋5＋4＋4＝18；（2）证明：∵DE ＝AE ，DF ＝AF ，∴E,F在线段AD的垂直平分线上.∴EF垂直平分AD.师生共同归纳：当已知条件含有线段的中点、直角三角形的条件时，可联想直角三角形斜边上的中线的性质进行求解．出示课件27，学生自主练习，教师给出答案。
18.2.1矩形(第一课时)教案 2022-2023学年人教版八年级下册数学
18.2.1矩形（第一课时）教案 2022-2023学年人教版八年级下册数学教学目标•掌握矩形的定义和性质。
•能够判断一个图形是否是矩形。
•能够计算矩形的面积和周长。
教学重点•矩形的定义和性质。
•判断一个图形是否是矩形。
•矩形的面积和周长的计算。
教学难点•矩形的面积和周长的计算。
教学准备•教学课件•黑板、粉笔•学生作业本教学过程导入引入1.巩固前述知识，复习正方形的定义和性质，引出矩形的概念。
1.运用物理实物或图片来展示矩形的形状和特点，引发学生的兴趣。
2.引导学生观察矩形的特点，让他们自己总结出矩形的定义。
3.教师讲解矩形的定义：矩形是四边均为直线的四边形，且相对的两边相等且平行。
4.利用黑板或课件演示，展示一些常见的矩形形状，要求学生观察边和角的特点，帮助学生加深对矩形的理解。
5.教师引导学生讨论矩形的性质：矩形的对边相等且平行，对角线相等，相邻边互相垂直。
例题讲解1.教师给出一个例题：已知矩形ABCD，AB = 6cm，BC = 8cm，求矩形的面积和周长。
2.教师引导学生一步一步计算。
面积计算公式：面积 = 长× 宽= AB × BC = 6cm × 8cm = 48cm²周长计算公式：周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (AB + BC) = 2 × (6cm + 8cm) = 28cm3.教师解答学生提出的问题，并讨论其他类似的例题。
讲解技巧1.引导学生自主发现和总结，激发学生的学习兴趣。
2.展示形状和图像，帮助学生直观理解矩形的定义和性质。
3.利用具体的例题，引导学生运用所学知识进行计算。
1.学生课堂练习：根据给出的图形，判断是否为矩形，并用适当的方法解答问题。
2.学生完成作业本上的练习题，巩固所学知识。
3.布置作业：要求学生预习下节课的内容，并完成课后作业，以提前预习拓展知识。
总结与反思1.总结本节课学习的重点内容和难点。
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长分别为 cm ， cm ， cm ， cm ．
2．（选择）
（1）下列说法错误的是（ ）．
（A ）矩形的对角线互相平分 （B ）矩形的对角线相等
（C ）有一个角是直角的四边形是矩形 （D ）有一个角是直角的平行四边形叫做矩
形
（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）．
（A ）2对 （B ）4对 （C ）6对 （D ）8对
3．已知：如图，O 是矩形ABCD 对角线的交点，AE 平分∠BAD ，
∠AOD=120°，求∠AEO 的度数．
课 后 作 业
七、课后练习
1．（选择）矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm ，较短边的长为（ ）．
(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm
2．在直角三角形ABC 中，∠C=90°，AB=2AC ，求∠A 、∠
B 的度数．
3．已知：矩形ABCD 中，BC=2AB ，E 是BC 的中点，求证：
EA ⊥ED ．
4．如图，矩形ABCD 中，AB=2BC ，且AB=AE ，求证：∠
CBE 的度数．
已知：如图，E 为矩形ABCD 内一点，且EB =EC 。
求证：EA =ED .
A
B
C D
E ：1.如图,矩形纸片ABCD ,且AB =6cm ,宽BC =8cm ，将纸片沿E
F 折叠，使点B 与点D 重
合，求折痕EF 的长。
F E
D C B A 2.已知矩形ABCD 中,对角线交于点O ,AB =6cm ,BC =8cm ,P 是AD 上一动点,P
E ⊥AC 于E ，
PF ⊥BD 于F ，则PE +PF 的值是多少？这个值会随点P 的移动（不与A 、D 重合）而改
变吗？请说明理由.
A
B C D E
F P 3.已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，∠BOC =120°，AB =4cm 。
求矩形对角线的长。
O
D C B A
附：板书设计。