第三章 颗粒在流体中的运动
第三章 固体流态化技术
沟流对反应过程的影响：沟流现象发生时，大部分气体没有 与固体颗粒很好接触就通过了床层，这在催化反应时会引起催 化反应的转化率降低。由于部分颗粒没有流化或流化不好，造 成床层温度不均匀，从而引起催化剂的烧结，降低催化剂的寿 命和效率。
4、恒定的压降
流化床的重要优点
流化床床层压降 =（重量-浮力）/单位床截面积
固定床阶段 床层不动 u1 ut
流化床阶段 u1 ut开始悬浮
颗粒输送阶段 u1 ut 颗粒带走
u ，u1 ，u1 ut
(a)固定床
(b)流化床
(c)气力输送
此时流体的真正速 度 u < 颗粒的沉降 速度u0
此时u= u0 颗粒悬浮于流体中，床层 有一个明显的上界面，与 沸腾水的表面相似
流化阶段，压降与气速无关，始终保持定值
固定床 流化床 C ΔP B A ¢ u 带出开始
m P ( p ) g Ap
起始流化速度
表观速度 流体通过颗粒床层的压降
D（ 带出速度 ）
推导：
流化床阶段，近似认为颗粒处于动态平衡。
即：总曳力 总重力 总浮力
p f A Fg Fb AL(1 )(s ) g
此时u> u0
固体流态化运用在粉粒状物料的输送、混合、加热或冷 却、干燥、吸附、煅烧和气固反应等过程中。
3、流化床存在的基础—大量颗粒群居 颗粒能在相当宽范围内悬而不走，离开群体的个别颗粒上 升后， 速度将减小，则会回落。
浮力
曳力 u1（实际速度） 重力
u（表观速度）
二、实际流化现象
流态化按其性状的不同，可以分成两类， 即散式流态化和聚式流态化。
主要用途：
流体力学中的流体颗粒的运动
流体力学中的流体颗粒的运动流体力学是研究流体力学性质和运动规律的学科，其中一个重要的研究对象是流体颗粒的运动。
在流体中存在着大量的微小颗粒，它们的运动对于理解和描述流体的性质起着至关重要的作用。
本文将介绍流体力学中流体颗粒的运动特点，以及一些相关的理论和实验方法。
一、粒子运动轨迹的描述在流体中，流体颗粒的运动轨迹是十分复杂的，这要受到流体介质、颗粒间相互作用以及外力等因素的综合影响。
对于小颗粒来说，其运动可以由牛顿第二定律来描述，即F=ma，其中F为颗粒所受合力，m为颗粒的质量，a为颗粒的加速度。
根据流体力学的基本原理，可以得到颗粒的运动方程。
二、运动方程的解析解和数值解对于一些简单的流体场景，颗粒运动方程可以得到解析解。
例如，在无外力和无相互作用的情况下，颗粒受到的合力只有粘滞阻力，可以使用Stokes定律进行分析。
Stokes定律表明，小颗粒的阻力与其速度成正比，速度与时间的关系可以得到解析解。
然而，在实际情况下，大多数颗粒的运动方程是非线性的，很难通过解析方法求得精确解。
因此，研究者通常使用数值方法来模拟颗粒的运动。
这些数值方法包括有限差分法、有限元法、流体-颗粒耦合法等。
利用计算机技术，可以模拟复杂的流体颗粒运动过程，并得到精确的结果。
三、流体颗粒的行为与运动模式流体颗粒的运动模式主要分为扩散和聚集两种情况。
当颗粒受到高温激发或表面活性剂等因素的影响时，颗粒之间的相互作用变得弱化，颗粒倾向于扩散运动。
这种扩散运动可以通过布朗运动来描述，并可以用输运系数等物理量进行描述。
另一种情况是颗粒的聚集运动，这主要是由于颗粒间的吸引力或群体行为导致的。
例如，液滴在流体中的聚集运动和形成。
这种聚集运动可以通过模型和实验观察来解释，并可以用相关的理论进行描写和预测。
四、应用领域流体颗粒运动的研究在许多领域都有重要的应用价值。
例如，在环境科学中，研究颗粒的运动可以用于模拟气溶胶在大气中的扩散和传播过程，为空气质量调控提供依据。
颗粒与流体之间的相对运动
——颗粒密度， ;
——流体密度， ;
——重力加速度 ;
——阻力系数，无因次， ——球形度
综合实验结果，上式为表面光滑的球形颗粒在流体中的自由沉降公式。
滞留区 斯托克斯公式
过渡区 艾仑公式
湍流区 牛顿公式
该计算公式（自由沉降公式）有两个条件：
1.容器的尺寸要远远大于颗粒尺寸（譬如100倍以上）否则器壁会对颗粒的沉降有显著的阻滞作用，（自由沉降—是指任一颗粒的沉降不因流体中存在其他颗粒而受到干扰。自由沉降发生在流体中颗粒稀松的情况下，否则颗粒之间便会发生相互影响，使沉降的速度不同于自由沉降速度，这时的沉降称为干扰沉降。干扰沉降多发生在液态非均相系的沉降过程中。）
等浓度Ｂ区消失后，ＡＣ界面以逐渐变小的速度下降，直至Ｃ区消失，此时在清液区与沉聚区之间形成一层清晰的界面，即达到“临界沉降点”,此后便属于沉聚区的压紧过程。Ｄ区又称为压紧区，压紧过程所需时间往往占沉聚过程的绝大部分。
通过间歇沉降实验，可以获得表观沉降速度 与悬浮液浓度及沉渣浓度与压紧时间的二组对应关系数据，作为沉降槽设计的依据。
第三章颗粒与流体之间的相对运动
一、前言：(本章:本质上讲:属于流体流动过程,从方法或手段上讲:属于非均相分离过程,下册讲的蒸馏、吸收、萃取等单元操作都是均相分离过程)。
1、相：体系中具有相同组成，相同物理性质和相同化学性质的均匀物质。相与相之间有明确的界面。
例如：气、液、固称为三态，每一态又称为一相。再例如：空气（或溶液）虽是混合物，但由于内部完全均匀，所以是一个相。水和冰共存时，其组成虽同是 ，但因有不同的物理性质，所以是两个相；水、冰和蒸汽共存时是三个相。两块晶体相同的硫磺是一个相，两块晶体不同的硫磺（如斜方硫和单斜硫）是两个相。
第3章 颗粒动力学
图中曲线大致可分为三个区域，各区域的曲线可分别用 不同的计算式表示为：
➢层流区（斯托克斯Stokes区，10-4<Re<1） 24 / Re t
➢过渡区（艾仑Allen区，1<Re<103）
18.5 / Ret0.6
➢湍流区（牛顿Newton区，103<Re<105） 0.44
注意：其中斯托克斯区的计算式是准确的，其它两个区 域的计算式是近似的。
ut
4gdp ( p ) 3
f (Re )
f ( d put )
例：计算直径为95m，密度为3000kg/m3的固体颗 粒在20 ℃水中的自由沉降速度。
解：在20 ℃的水中： 20 ℃水的密度为998.2kg/m3，粘度为
1.005×10-3 Pas
先设为层流区。Re
d put
1
u 9.797 10 m / s d p2 ( p ) g (98106 )(3000998.2)9.81
3.2 重力沉降
重力沉降(gravity settling)：由地球引力作用而发生 的颗粒沉降过程，称为重力沉降。
3.2.1 沉降速度
自由沉降（free settling）： 单个颗粒在流体中沉降，
或者颗粒群在流体中分散得较好而颗粒之间互不接触互不 碰撞的条件下沉降。
阻力 Fd
Fg
6
d p3 p g
u
浮力 Fb
Fb
6
d p3
g
重力 Fg
Fd
d p 2
4
u 2
2
p为颗粒密度
根据牛顿第二定律，颗粒的重力沉降运动基本方程式应为:
du Fg Fb Fd m dt
第三章 颗粒与流体之间的相对流动2006-2
注意：其中斯托克斯区的计算式是准确的，其它两个区域 的计算式是近似的。
二、重力沉降
重力沉降(gravity settling)：由地球引力作用而
发生的颗粒沉降过程，称为重力沉降。
1 沉降速度
1.1 球形颗粒的自由沉降
自由沉降（free settling）： 单个颗粒在流体中沉降，或
者颗粒群在流体中分散得较好而颗粒之间互不接触互不碰撞的 条件下沉降。
4
2 .5 5
1 . 11 m / s
假设流型属于过渡区，粉尘的临界直径为
1 1
d
pc
u tc
225 2 2 4g ( p )
5
3 u tc
225 2 2 4g p
1
3
225 2 . 53 10 0 . 779 3 1 . 11 2 3 2 4 ( 9 . 81 ) ( 2 . 0 10 ) 1 . 58 10
加酶：清饮料中添加果胶酶，使 ↓→ut↑，易于分离。 增稠：浓饮料中添加增稠剂，使 ↑→ut↓，不易分层。 加热：
3) 两相密度差( p-)：
在实际沉降中： 4) 颗粒形状 非球形颗粒的形状可用球形度s 来描述。
s—— 球形度；
S —— 颗粒的表面积，m2； Sp—— 与颗粒体积相等的圆球的表面积，m2。
当含尘气体的体积流量为Vs时， 则有
u= Vs / Hb
ut≥Vs / lb
或
Vs≤ blut
故与临界粒径dpc相对应的临界沉降速度为
utc=Vs / bl
临界沉降速度utc是流量和面积的函数。
当尘粒的沉降速度小，处于斯托克斯区时，临界粒径为
流体的颗粒运动和颗粒流动
流体的颗粒运动和颗粒流动流体的颗粒运动和颗粒流动是流体力学中的重要概念。
它们描述了在流体中颗粒的移动方式和流动行为。
加深对流体的颗粒运动和颗粒流动的理解，对于各个领域的工程和科学研究都具有重要意义。
一、颗粒运动流体的颗粒运动是指在流体中个体颗粒沿着预定轨迹运动的过程。
颗粒运动的特征对于研究流体的性质和行为具有重要影响。
在实际运动过程中，颗粒主要受到流场中的力的作用，如浮力、重力、摩擦力等。
根据颗粒大小和浓度的不同，流体的颗粒运动分为单颗粒运动和多颗粒运动。
单颗粒运动是指一个颗粒在流体中的运动情况。
在单颗粒运动中，颗粒受到流场的作用力，其移动过程可以用牛顿第二定律描述。
此外，流体的物理性质如粘度、密度等也会对颗粒的运动产生影响。
多颗粒运动是指多个颗粒在流体中的相互作用和运动。
在多颗粒运动中，颗粒之间存在相互干扰和相互作用，这些因素会使颗粒的运动变得更加复杂。
二、颗粒流动颗粒流动是指颗粒在流体中按照一定规律的方式流动的现象。
颗粒流动通常在一定空间范围内进行，其速度和方向可能会随时间和空间的变化而变化。
在颗粒流动中，颗粒之间的相互作用和碰撞等因素起着至关重要的作用。
颗粒流动可以分为两种类型：层流和湍流。
层流是指颗粒按照有序且平行的方式流动，颗粒之间的相互作用影响较小。
湍流是指颗粒间流动速度剧烈变化的一种现象，颗粒之间的相互作用十分复杂。
在实际的流体系统中，层流和湍流常常同时存在，并且相互转变。
颗粒流动的性质和行为会受到多种因素的影响，如流体的粘度、流速、颗粒的浓度和大小等。
为了更好地描述和研究颗粒流动，科学家们提出了不同的模型和理论。
其中最著名的是斯托克斯流和牛顿流体模型，它们对于描述颗粒流动的行为具有重要意义。
在工程和科学的研究中，颗粒运动和颗粒流动的研究可以应用于各种领域，如颗粒分离、颗粒传输、颗粒混合等。
例如，在化工领域中，颗粒流动的研究可以帮助优化粉状物料的输送和搅拌过程，提高生产效率。
在生物医学领域中，对血液中红细胞的颗粒运动和流动的研究，有助于理解血液的循环和输送机制。
第三章流体-固体颗粒间的运动和流态化
32
主要缺点: • 存在强烈的返混。对气固系统还存在明显的不均匀性, 如气泡、 节涌、沟流等, 这些都引起气固接触时间的不均性, 从而降低反应 的转化率、产率,甚至产品的质量。 • 颗粒有相当的磨损而粉化, 气体夹带也引起固体损失, 需安装旋 风分离设备。
同这一原理来实现它们分离的设备称为分级器。 将沉降速度不同的两种颗粒倾倒到向上流动的水流中，
若水的速度调整到在两者的沉降速度之间，则沉降速度较小 的那部分颗粒便被漂走分出。若有密度不同的a、b两种颗粒 要分离，且两种颗粒的直径范围都很大，则由于密度大而直 径小的颗粒与密度小而直径大的颗粒可能具有相同的沉降速 度，使两者不能完全分离。
Fd
ma
6
d 3s g
6
d3g
4
d
2
1 2
u2
6
d
3s
du
d
整理得 ：
du ( s )g 3 u2
d
s
4d s
开始瞬间，u 0，du 最大，颗粒作加速运动。 d
12
二、沉降的等速阶段
随u↑, Fd↑, 到某一数值ut时，上式右边等于零，此时
du
d
0，颗粒
将以恒定不变的速度ut维持下降。此ut称为颗粒的沉降速度或造端速度。
流体中, 床层认为开始流化, 临界流化速度为umf。 • 密相流化 流速再大, 悬浮的固体颗粒床层继续膨胀, 可观察到
一些固体颗粒被气体夹带而出, 但床层还有一个清晰起伏的界面。 • 稀相流化 流速很大, 流体流速与固体颗粒的重力沉降速度相等
粒子运动研究颗粒在流体中的运动和受力情况
粒子运动研究颗粒在流体中的运动和受力情况粒子运动研究：颗粒在流体中的运动和受力情况在科学研究领域中，颗粒运动是一个重要的课题。
颗粒在流体中的运动和受力情况对于理解物质的宏观性质以及许多实际应用具有重要的意义。
本文将介绍有关颗粒在流体中运动和受力的研究成果，并探讨其应用前景。
一、流体中的颗粒运动现象颗粒在流体中的运动受到流体环境的影响，其运动规律复杂多样。
根据颗粒与流体之间相互作用的特点，颗粒在流体中运动主要分为扩散、沉降、悬浮等几种常见现象。
1. 扩散：扩散是指颗粒在流体中由于热运动而发生的无规则扩散。
颗粒在流体中扩散的速度与其粒径大小、流体的温度、浓度梯度以及颗粒形状等因素有关。
2. 沉降：当颗粒位于流体中时，会受到重力和阻力的作用。
较大的颗粒由于重力的作用，会向下沉降。
沉降的速度与颗粒的大小、密度、流体的黏性以及流体中的其他粒子相互作用等因素有关。
3. 悬浮：当颗粒的密度与流体的密度接近或相同时，颗粒可以悬浮在流体中。
在某些特定的情况下，颗粒与流体之间会存在浮力的作用，使得颗粒能够悬浮在流体中。
悬浮的稳定性取决于颗粒的大小、密度、流体的密度以及流体中其他粒子的相互作用等因素。
二、颗粒在流体中的受力情况颗粒在流体中的运动受到多种力的作用，包括浮力、重力、阻力、颗粒间相互作用力等。
这些力相互作用，决定了颗粒在流体中的运动轨迹和速度。
1. 浮力：当颗粒的密度小于流体的密度时，颗粒受到的浮力会使其向上浮升。
浮力的大小与颗粒的体积、流体的密度以及颗粒与流体之间的相互作用有关。
2. 重力：重力是影响颗粒运动的另一个重要因素。
颗粒受到重力的作用会向下沉降或下沉。
重力的大小与颗粒的质量有关。
3. 阻力：颗粒在流体中运动时，会受到来自流体的阻力。
阻力的大小与颗粒的形状、速度以及流体的黏性有关。
4. 颗粒间相互作用力：当多个颗粒同时存在于流体中时，颗粒之间会相互作用。
这种相互作用力可以是引力或斥力，影响颗粒间的距离和排列形态。
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流体流动切应 力——动量扩 散
du ( t ) dy
颗粒迁移— —质量扩散
dC M ( D Dt ) dy
气固两相流多媒体课件
气固两相流多媒体课件
3.停止距离与层流底层之比
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4.颗粒在管内的沉降实验结果（1）
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5.颗粒在管内的沉降实验结果（2）
3.2 湍流中的颗粒运动
——苏绍礼、Ihrig & Kouh的研究成果
1、研究基本条件 正方形截面管道，尺寸76.3×76.3mm； 管内气流平均流速6.1~30m/s； 实验物料：玻璃珠，粒度100μm~200μm； 颗粒负荷：0~1.82kg/min；
管内雷诺数：Re<1.5×105;
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3.1 引言 根据第二章对流动的工程区域划分，整个流动区域
可以分成Stokes Flow、Allen Flow 和Newton Flow三个区域，在
这三个区域中，颗粒周围的气体流动情况是不同的，所 受到的流体作用力（主要是曳力）是不同的，因而颗粒 的运动也将是有区别的。 运动着的颗粒周围的气流流动情况如下图所示
L v Rt dt v Tt 拉格朗日积分尺度
Tt Rt dt — —特征时间
0
0
Rt
vt1vt 2 v v
2 t1 2 t2
— —时间相关系数
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3.管内颗粒的运动强度 •试验结果
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•分析与说明 1) 与上图比较可知:颗粒的湍流脉动强度大于气体的湍 流脉动强度; 2) 颗粒运动过程中,轴向的湍流强度比垂直方向的湍流
气固两相流多媒体课件 第三章 颗粒在流体中的运动
3.1 引言 3.2 湍流流动中的颗粒 3.3 矩形管道内水滴的轨迹 3.4 湍流气流中的颗粒沉降 3.5 在Allen和Newton曳力作用下的颗粒运动 3.6颗粒与固体表面碰撞的Vollheim模型 3.7 平板表面附近湍流气流中的细粒运动 (Bohnet理论)
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运动着的颗粒周围气体流动现象示意图
流体沿颗粒的流线光滑连续 前后基本对称 阻力主要是粘性力
(A) Stokes Flow (Re<
4
vg vp
10dp
)
颗粒上边界层 的影响范围
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运动着的颗粒周围气体流动现象示意图
(B) Allen Flow ( vg vp
•颗粒受力分析
1、重力 F 1 d 3 g g p p
6 2、浮力 F 1 d 3 g f p g 6
2 d p g (vg v p ) 2 3、流体对颗粒的作用力(主要是曳力) F C D D 4 2 •颗粒运动方程
vg>vp vp>vg
2 d p g (vg v p ) 2 3 3 dvp dpp CD d p ( p g )g 6 dt 4 2 6 2 d p g (vg v p ) 2 3 3 dvp dpp CD d p ( p g ) g 6 dt 4 2 6
4
< Re< 6
0
0 )
颗粒后部开始出现旋涡,且随流速增大而加剧 阻力除了粘性力以外，还有由于旋涡引起的形状阻力
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运动着的颗粒周围气体流动现象示意图
vg vp (C) Newton Flow (Re>
1
0
0
0 )
颗粒后部旋涡开始分离,开始离开颗粒表面 阻力主要是形状阻力
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强度高,并且均与颗粒的粒径有关。
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4.颗粒扩散系数和管内气体扩散系数比较 •试验结果
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•分析与说明
1) 气流的湍流扩散系数D随雷诺数的增加而增加;
2) 气固两相流中,颗粒的涡流扩散系数高于气流的涡流扩 散系数(比值大于1)。
3) 无量纲值Dp/D与准数P的关系（见图），其中P的定义 如下： L 2 2 5
及边壁附近流速不均匀的影响，在重力作用下，颗粒 出现随机运动的现象，颗粒轨迹不清晰。
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3.4湍流气流中的颗粒沉降
1.颗粒的迁移机理 温度梯度(温度分布均匀时可不考虑)
重力(垂直管中可不考虑)
扩散力(高度湍流内颗粒大于0.5微米时可忽略布朗 扩散力) 静电力 惯性力
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2.颗粒对气流湍流强度和湍流尺度的影响 •试验结果
拉格朗日 积分尺度
湍流强度 气流速度
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•分析与说明 ① 颗粒负荷在0.908~1.82kg/min范围内,由于颗粒浓 度较低,颗粒间的距离相当大,经重复试验发现,气体 的湍流强度与颗粒负荷(或颗粒浓度)无关; ② 拉格朗日积分尺度L随流速的增加而增加,其中:
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3.3 湍流中的颗粒运动——Watzel的研究成果
采用照相的方法对直径为360微米的水滴在水平矩形管道内 的运动轨迹进行了测量，结果如图所示。
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•水滴轨迹试验结果分析
雷诺数较低时，颗粒轨迹较清晰（如图中Re=978）；
在高雷诺数情况下（ Re>2700) ，由于受高湍流速度
P Fr Re p ( dp ) Re10
4) 对于粒径在50~200微米范围内的颗粒，Dp/D可用如 下经验公式表示：
Dp D 0.055 P 0.044
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5.室温条件下把颗粒加速到接近气流速度平均值所需 管道长度 •数学描述 假设颗粒引入时的轴向速度接近0，在轴向被加速到接 近气流速度V0，则: d (V0 V p ) 2 1 3 FD CD d p (V0 V p ) d p p 4 2 6 dt
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3.5在Allen和Newton曳力作用下的颗粒运动
1.颗粒的垂直运动基本分类
(1)颗粒向上的运动速度大于气流向上的
两 种 情 况
运动速度,这时候流体对颗粒运动起阻滞
作用
(2)颗粒向上的运动速度小于气流向上的
运动速度,颗粒垂直运动的理论计算