第四章颗粒与流体之间的相对运动
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颗粒在流体中的运动
pb (1 ) 2 150 3 2 u L d ea
当 Reb > 280 (Rep >1000) 时，欧根方程右侧第一项可忽略。 即流动为湍流时，压降与流速的平方成正比而与粘度无关。
pb (1 ) 2 1.75 3 u L d ea
与管内 ~ Re 关系不同的是， ’ ~ Reb 的变化是一条连续 光滑曲线，说明流体在颗粒床层中由滞流到湍流是渐变过程， 这反映了颗粒床层对流体速度分布的均化作用。
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient） 在球坐标系中用连续性方程和 N-S方程可得到颗粒周围流体中 剪应力 r 和静压强 p 的分布为
r u R 4 3
sin 2 R r
2 3 u R p p 0 gz cos 2 R r
自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity） 颗粒-流体体系一定，ut一定，与之对应的Rep 也一定。
根据对应的 Rep，可得到不同Rep范围内 ut 的计算式：
(1) Rep<2，层流区(斯托克斯公式)
ut
2 dp p g
18
0.6 d p p g Re p
m du F dt
Fd Fg Fb
合力为零时，颗粒与流体之间将保持 一个稳定的相对速度。
Fd F g - Fb
CD
u t2 d 2 p
2
1 d3 p g p 4 6
4 dp p g ut 3 C D
——重力场中的沉降速度
ut 由颗粒与流体综合特性决定，包括待定的曳力系数CD
当 Reb > 280 (Rep >1000) 时，欧根方程右侧第一项可忽略。 即流动为湍流时，压降与流速的平方成正比而与粘度无关。
pb (1 ) 2 1.75 3 u L d ea
与管内 ~ Re 关系不同的是， ’ ~ Reb 的变化是一条连续 光滑曲线，说明流体在颗粒床层中由滞流到湍流是渐变过程， 这反映了颗粒床层对流体速度分布的均化作用。
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient） 在球坐标系中用连续性方程和 N-S方程可得到颗粒周围流体中 剪应力 r 和静压强 p 的分布为
r u R 4 3
sin 2 R r
2 3 u R p p 0 gz cos 2 R r
自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity） 颗粒-流体体系一定，ut一定，与之对应的Rep 也一定。
根据对应的 Rep，可得到不同Rep范围内 ut 的计算式：
(1) Rep<2，层流区(斯托克斯公式)
ut
2 dp p g
18
0.6 d p p g Re p
m du F dt
Fd Fg Fb
合力为零时，颗粒与流体之间将保持 一个稳定的相对速度。
Fd F g - Fb
CD
u t2 d 2 p
2
1 d3 p g p 4 6
4 dp p g ut 3 C D
——重力场中的沉降速度
ut 由颗粒与流体综合特性决定，包括待定的曳力系数CD
第四章12颗粒与流体间的相对流动
本章难点
➢ 非球形颗粒的表示方法； ➢ 干扰沉降速度的计算； ➢ 可压缩滤饼比阻随压强的变化； ➢ 洗涤速率与过滤速率的关系。
第一节 流体绕过颗粒及颗粒床层的流动
1.1 颗粒及颗粒床层的特性 ➢ 单颗粒的特性参数 ➢ 颗粒群(混合颗粒)的特性参数 ➢ 颗粒床层的特性 1.2 流体与颗粒间的相对运动 ➢ 流体绕过颗粒的流动 ➢ 流体通过颗粒床层的流动
于空隙率ε。
(4)床层通道特性 ➢ 固体颗粒堆积所形成的孔道的形状是不规则的、细
小曲折的。
➢ 许多研究者将孔道视作流道，并将其简化成长度为 Le的一组平行细管，并规定：（1）细管的内表面积 等于床层颗粒的全部表面；（2）细管的全部流动等 于颗粒床层的空隙容积。则这些虚拟细管的当量直 径de为:
de
➢ 固体颗粒沉降时，起重要作用的特征数仍是雷诺数。
➢ 静止或流速很慢的流体中，固体颗粒在重力（或离 心力）作用下作沉降运动。此时颗粒的受到以下三 方面的作用力:
(1) 场力F
➢ 重力场
Fg = mg
➢ 离心力场 Fc = mrω2
式中：r——颗粒作圆周运动的旋转半径；
ω——颗粒的旋转角速度；
m——颗粒的质量，对球形颗粒m=πdp3ρp /6。
(2)颗粒群的平均特性参数
➢ 颗粒群的平均粒径有不同的表示法，常用等比表面
积当量直径来表示颗粒的平均直径，则混合颗粒的
平均比表面积αm为：
am
xiai
6 xi d pi
由此可得颗粒群的比表面积平均当量直径 dm为：
1
d m
xi d pi
ai——第i层筛网上颗粒的比表面积， m2/m3 ；
(Re p )
➢ 修正雷诺数的定义为：
颗粒与流体之间的相对运动
——颗粒直径， ;
——颗粒密度， ;
——流体密度， ;
——重力加速度 ;
——阻力系数，无因次， ——球形度
综合实验结果，上式为表面光滑的球形颗粒在流体中的自由沉降公式。
滞留区 斯托克斯公式
过渡区 艾仑公式
湍流区 牛顿公式
该计算公式（自由沉降公式）有两个条件：
1.容器的尺寸要远远大于颗粒尺寸（譬如100倍以上）否则器壁会对颗粒的沉降有显著的阻滞作用，（自由沉降—是指任一颗粒的沉降不因流体中存在其他颗粒而受到干扰。自由沉降发生在流体中颗粒稀松的情况下，否则颗粒之间便会发生相互影响，使沉降的速度不同于自由沉降速度，这时的沉降称为干扰沉降。干扰沉降多发生在液态非均相系的沉降过程中。）
等浓度Ｂ区消失后，ＡＣ界面以逐渐变小的速度下降，直至Ｃ区消失，此时在清液区与沉聚区之间形成一层清晰的界面，即达到“临界沉降点”,此后便属于沉聚区的压紧过程。Ｄ区又称为压紧区，压紧过程所需时间往往占沉聚过程的绝大部分。
通过间歇沉降实验，可以获得表观沉降速度 与悬浮液浓度及沉渣浓度与压紧时间的二组对应关系数据，作为沉降槽设计的依据。
第三章颗粒与流体之间的相对运动
一、前言：(本章:本质上讲:属于流体流动过程,从方法或手段上讲:属于非均相分离过程,下册讲的蒸馏、吸收、萃取等单元操作都是均相分离过程)。
1、相：体系中具有相同组成，相同物理性质和相同化学性质的均匀物质。相与相之间有明确的界面。
例如：气、液、固称为三态，每一态又称为一相。再例如：空气（或溶液）虽是混合物，但由于内部完全均匀，所以是一个相。水和冰共存时，其组成虽同是 ，但因有不同的物理性质，所以是两个相；水、冰和蒸汽共存时是三个相。两块晶体相同的硫磺是一个相，两块晶体不同的硫磺（如斜方硫和单斜硫）是两个相。
——颗粒密度， ;
——流体密度， ;
——重力加速度 ;
——阻力系数，无因次， ——球形度
综合实验结果，上式为表面光滑的球形颗粒在流体中的自由沉降公式。
滞留区 斯托克斯公式
过渡区 艾仑公式
湍流区 牛顿公式
该计算公式（自由沉降公式）有两个条件：
1.容器的尺寸要远远大于颗粒尺寸（譬如100倍以上）否则器壁会对颗粒的沉降有显著的阻滞作用，（自由沉降—是指任一颗粒的沉降不因流体中存在其他颗粒而受到干扰。自由沉降发生在流体中颗粒稀松的情况下，否则颗粒之间便会发生相互影响，使沉降的速度不同于自由沉降速度，这时的沉降称为干扰沉降。干扰沉降多发生在液态非均相系的沉降过程中。）
等浓度Ｂ区消失后，ＡＣ界面以逐渐变小的速度下降，直至Ｃ区消失，此时在清液区与沉聚区之间形成一层清晰的界面，即达到“临界沉降点”,此后便属于沉聚区的压紧过程。Ｄ区又称为压紧区，压紧过程所需时间往往占沉聚过程的绝大部分。
通过间歇沉降实验，可以获得表观沉降速度 与悬浮液浓度及沉渣浓度与压紧时间的二组对应关系数据，作为沉降槽设计的依据。
第三章颗粒与流体之间的相对运动
一、前言：(本章:本质上讲:属于流体流动过程,从方法或手段上讲:属于非均相分离过程,下册讲的蒸馏、吸收、萃取等单元操作都是均相分离过程)。
1、相：体系中具有相同组成，相同物理性质和相同化学性质的均匀物质。相与相之间有明确的界面。
例如：气、液、固称为三态，每一态又称为一相。再例如：空气（或溶液）虽是混合物，但由于内部完全均匀，所以是一个相。水和冰共存时，其组成虽同是 ，但因有不同的物理性质，所以是两个相；水、冰和蒸汽共存时是三个相。两块晶体相同的硫磺是一个相，两块晶体不同的硫磺（如斜方硫和单斜硫）是两个相。
环境工程原理名词解释
径， deS
A ；等
10.吸收过程类型： ⑴按溶质和吸收剂 之间发生的作用,
表面积当量直径：
dea
6 a
。
可分为 物理吸收 和 化学吸收 ； 物理吸收：在吸收
6.旋风分离器主要 剂中的溶解度大而
用于除去气体中颗 粒在 5m 以上的
被吸收； 化学吸收：溶质与
粉尘。反映旋风分 吸收剂发生化学反
离器的分离性能的 应而被吸收。
使边界层的溶质浓
⑴沉降方向不 有时层流，有时湍 上所受到的剪力称
少。
度大大高于主体溶 是向下，而是向外， 流，处于不稳定状 为剪切应力。
14.萃取剂的选择 液中的浓度，形成 即背离旋转中心； 态，称为过渡区； 流动阻力：流体具
原则应考虑一下几 由膜表面到主体溶
⑵离心力随颗 取决于外界干扰条 有“黏滞性” →流
3000 Kc 50000 ； 学讨论的主要问题
⑶超高速离心机： 是过程发生的 方
Kc 50000 。 Kc 为 分离因数。 8.过滤按过滤机理 可分为 表面过滤 和 深层过滤 ⑴表面过滤：采用
向、极限及推动 力。 12.相际传质的助 力全部集中在 两 层停滞膜中 ，即双 助力模型。（选择）
过滤介质的孔比过 13.传质总阻力包 滤流体中的固体颗 括 气模阻力 和
是 理 想 流 体 的 流 湍流时大，形体阻 1.按过滤机理分：
动。 （5）流动分 力较大。（2）物体 表面过滤和深层过
为两个区域。
表面的粗糙度的影 滤
边界层分离条件 ： 响：粗糙表面摩擦 2.按促使流体流动
黏性作用和存在逆 阻力大。但是，当 的推动力分：
压梯度是流动分离 表面粗糙促使边界 重力过滤：在水位
河流动力学第四章 推移质运动
沙莫夫公式
＝1.144
m=1/6 适用范围：
D>0.2mm
岗恰洛夫公式
对数流速分布 适用范围：
0.08－1.50mm
1
Uc 1.144
s
gD
(
h D
)
6
Uc
1.07 lg
8.8h D95
s
gD
§4.2. 泥沙的起动
三、无粘性均匀沙的起动拖曳力
起动拖曳力
0
hJ
U
2 *
Krammer方法：定性标准
最常用的方法 具体内容
♥ 无泥沙运动：静止 ♥ 轻微的泥沙运动：个别动，可数 ♥ 中等强度泥沙运动：少量动，不可计数 ♥ 普遍的泥沙运动：普遍动，床面变形
§4.2. 泥沙的起动
五、与泥沙起动有关的几个问题
泥沙起动具有随机性 泥沙条件 ♥ 大小、形状 ♥ 级配、密度：均匀沙，非均匀沙 ♥ 床面平整、颗粒排列 水流条件 ♥ 水流的紊动 ♥ 流速的大小
♥ 推移质运动达到一定规模，床面起伏 ♥ 泥沙颗粒在床面的集体运动
用途
♥ 推移质运动的一种主要形式 ♥ 构成河床地形的基本元素 ♥ 影响：水流结构，河道阻力，泥沙运动，河床演变
主要内容
沙波形态和运动状态 沙波的产生和消亡
§4.3.1. 沙波形态和运动状态
沙波介绍
名词：波峰、波谷、波长、波高 特点：迎水面：较为平坦、背水面：相对较陡
♥ 悬移质中的较粗部分 ♥ 推移质中的较细部分
同一泥沙组成：表现不同
♥ 水流较强时：悬移质 ♥ 水流较弱时：推移质
§4.1. 泥沙运动的形式
推移质与悬移质间的转换过程
悬移区 床面层 层移区 河床
（悬移质）
第04章颗粒在流体中的运动_资源加工学
µS = µ (1 + 2.5φB )
适用于体积分数φB <0.02的 <0.02的 低浓度悬浮体
•较高浓度悬浮体的粘度公式 ：
2.5φB + 2.7φB 2 µ S = µ exp 1 − 0.609φB
适用范围为体积分数φB <0.42 的悬浮液
固体悬浮液的粘度
如果固体颗粒是多分散性的球体，由此种颗粒组成的 悬浮液的粘度为
图4-1 两平板间的剪切流
4·1·2 流体的粘度
对于大多数均质流体，单位面积的内摩擦力τ（切应力）与流体的 剪切速率成正比，即
du τ = µ dy
式称为牛顿内摩擦定律，系数μ称为动力粘度，单位为Pa·s。对于两 式称为牛顿内摩擦定律，系数μ称为动力粘度，单位为Pa·s。对于两 平板间的剪切流，剪切速率可以用两板相对运动速度v与两板间距h 平板间的剪切流，剪切速率可以用两板相对运动速度v与两板间距h的比 值来表示，上式可简化为 τ=μv/h。 τ=μv/h。 还可用运动粘度ν来表示流体的粘度，它是动力粘度μ与流体密度ρ 还可用运动粘度ν来表示流体的粘度，它是动力粘度μ与流体密度ρ之 比，即
从自由沉降速度求颗粒直径雷诺数处于斯托克斯公式范围雷诺数处于斯托克斯公式范围re1re1雷诺数处于牛顿雷诺数处于牛顿雷廷智公式范围雷廷智公式范围101033re10re1055雷诺数属于过渡区雷诺数属于过渡区1re10001re1000颗粒形状的影响对于不规则形状的颗粒可以用与该颗粒等体积的球体对于不规则形状的颗粒可以用与该颗粒等体积的球体直径来表示它的直径这个直径称为等体积直径又称为等直径来表示它的直径这个直径称为等体积直径又称为等值直径体积当量直径用值直径体积当量直径用dvdv表示即表示即流体阻力是表面力在分析流体对不规则形状颗粒的阻流体阻力是表面力在分析流体对不规则形状颗粒的阻力时表面积很重要可定义一个与不规则形状颗粒等表面力时表面积很重要可定义一个与不规则形状颗粒等表面积的球体直径来表示它的直径这个直径称为等面积直径积的球体直径来表示它的直径这个直径称为等面积直径又称为面积当量直径用又称为面积当量直径用dada表示即表示即用同体积球体的表面积与不规则形状颗粒的表面积之用同体积球体的表面积与不规则形状颗粒的表面积之比来表示颗粒的不规则程度这个比值称为球形系数用比来表示颗粒的不规则程度这个比值称为球形系数用表示即表示即颗粒形状的影响不规则形状颗粒的自由沉降速度与同体积球体的自由沉不规则形状颗粒的自由沉降速度与同体积球体的自由沉降速度之比称为形状修正系数用降速度之比称为形状修正系数用pp表示即表示即形状修正系数与球形系数有一定的相关性形状修正系形状修正系数与球形系数有一定的相关性形状修正系数与雷诺数也有关系但很难从理论上研究往往通过实验数与雷诺数也有关系但很难从理论上研究往往通过实验确定
颗粒与流体之间的相对运动
2013年5月30日
9/127
它的各个筛用其筛网上每英寸长度上的孔数作为筛号，也称 为目，且每个筛的筛网金属丝的直径也有规定，因此一定目 数的筛孔尺寸一定(见表3-1)。如100号筛，1英寸长有筛孔 100个，它的筛网的金属丝直径规定为0.0042in，故筛孔的净 宽度为：(1/100-0.0042)=0.0058in=0.147mm，因而筛号愈大， 筛孔愈小，相邻筛号的筛孔尺寸之比为2 0.5 (即筛孔面积按2 的倍数递增)。 筛分时，将一系列的筛按筛号大小次序由下到上叠起来，最 底为一无孔底盘。把要筛分的颗粒群放在最上面的筛中，然 后将整叠筛均衡的摇动(振动)，小颗粒通过各筛依次下落。 对每一筛，尺寸小于筛孔的颗粒通过而下落，称为筛下产品； 尺寸大于筛孔的颗粒留在筛上，称为筛上产品。振动一定时 间后，称量每个筛上的筛余物，得到筛分分析的基本数据。
要实现这种分离其方法是使分散物质与分散介质之间发生相对运动所以非均相物系的分离操作也遵循流体流动的基本规本章主要讨论液固非均相物系和气固非均相物系分离所依据的基本原理和设备即颗粒相对于流体而运动的沉降操作和流体相对于固粒而运动的过滤操作
第三章 颗粒与流体之间的相对运动
3.0 概述
3.0.1 均相物系和非均相物系 均相物系：物系内部各处物料性质均匀而不存在相界面的混 合物系。 溶液以及各种气体的混合物都是均相物系，它们的分离方法 将在后面章节讨论。 非均相物系：物系内部有明显的相界面存在而界面两侧物料 的性质不同的混合物系。
2013年5月30日
3/127
3.0.4 非均相物系分离的目的
1回收有用物质 如从气流干燥器排出尾气中回收带出的固体颗粒作为产品， 或者从某些排泥中回收带走的液体等。 2净化物料 如除去浑液中的固相杂质而使其成为清液，或者使压缩后气 体中的油滴分离而净化气体等。 3环境保护的需要 象烟道气的排放、废液的排放都要求其含固量达到一定标准， 以防止对大气、河海等环境污染。
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它的各个筛用其筛网上每英寸长度上的孔数作为筛号，也称 为目，且每个筛的筛网金属丝的直径也有规定，因此一定目 数的筛孔尺寸一定(见表3-1)。如100号筛，1英寸长有筛孔 100个，它的筛网的金属丝直径规定为0.0042in，故筛孔的净 宽度为：(1/100-0.0042)=0.0058in=0.147mm，因而筛号愈大， 筛孔愈小，相邻筛号的筛孔尺寸之比为2 0.5 (即筛孔面积按2 的倍数递增)。 筛分时，将一系列的筛按筛号大小次序由下到上叠起来，最 底为一无孔底盘。把要筛分的颗粒群放在最上面的筛中，然 后将整叠筛均衡的摇动(振动)，小颗粒通过各筛依次下落。 对每一筛，尺寸小于筛孔的颗粒通过而下落，称为筛下产品； 尺寸大于筛孔的颗粒留在筛上，称为筛上产品。振动一定时 间后，称量每个筛上的筛余物，得到筛分分析的基本数据。
要实现这种分离其方法是使分散物质与分散介质之间发生相对运动所以非均相物系的分离操作也遵循流体流动的基本规本章主要讨论液固非均相物系和气固非均相物系分离所依据的基本原理和设备即颗粒相对于流体而运动的沉降操作和流体相对于固粒而运动的过滤操作
第三章 颗粒与流体之间的相对运动
3.0 概述
3.0.1 均相物系和非均相物系 均相物系：物系内部各处物料性质均匀而不存在相界面的混 合物系。 溶液以及各种气体的混合物都是均相物系，它们的分离方法 将在后面章节讨论。 非均相物系：物系内部有明显的相界面存在而界面两侧物料 的性质不同的混合物系。
2013年5月30日
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3.0.4 非均相物系分离的目的
1回收有用物质 如从气流干燥器排出尾气中回收带出的固体颗粒作为产品， 或者从某些排泥中回收带走的液体等。 2净化物料 如除去浑液中的固相杂质而使其成为清液，或者使压缩后气 体中的油滴分离而净化气体等。 3环境保护的需要 象烟道气的排放、废液的排放都要求其含固量达到一定标准， 以防止对大气、河海等环境污染。
颗粒在流体中的运动
自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity） 颗粒-流体体系一定，ut一定，与之对应的Rep 也一定。
根据对应的 Rep，可得到不同Rep范围内 ut 的计算式：
(1) Rep<2，层流区(斯托克斯公式)
ut
2 dp p g
18
0.6 d p p g Re p
自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity）
ut 是颗粒在流体中受到的曳力、浮力与重力平衡时颗粒与流 体间的相对速度，取决于流固二相的性质，与流体的流动与 否无关。 颗粒在流体中的绝对速度 up 则与流体流动状态直接相关。
当流体以流速 u 向上流动时，三个速度的关系为：
(2) 2<Rep<500，过渡区(阿仑公式) u t 0.27
dp p g
(3) 500<Rep
<2×105，湍流区(牛顿公式)
u t 1.74
因Rep中包含 ut，故需通过试差确定计算公式。 灵活运用上述原理还可以根据颗粒在流体中沉降速度的实验 数据关联出颗粒的粒度 dp 或密度 p。
式中p0为来流压力。
流体对单位面积球体表面的曳力（表面摩擦应力）为
s r
r R
3 u sin 2 R
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient）
r 在 z 轴的分量为
r cos / 2 r sin
z
所以整个球体表面摩擦曳力 在流动方向上的分量 F 为
pb (1 ) 2 150 3 2 u L d ea
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沉降速度
t
2 dp p g
滞流区（Rep ≤1）：
18
过渡区（1≤Rep≤500）：
d p g t 0.154 0.4 0.6
1.6 p
5
7
湍流区（500＜ Rep＜2×105）：
t 1.74
斯托克斯公式、阿仑公式和牛顿公式
b流化床主要特性及流化类型
轻的物体浮起 表面保持平衡 固体颗粒自孔中喷出
L
p
u
(a)
u
(b) (c)
u
u
(d)
u
(e)
u
床面拉平
充分流态化时呈现类似液体的性质
B 流化床的流体力学
简化模型
L Le
表观速度
u
u
压力降
m p p g A p
umf
de2 ( p ) g 1650
18.5 0 .6 Re p
边界层内为湍流区 Re 2 10 5 0.1 p
修正雷诺数ζ －Rep关系
4.1.3 流体通过颗粒床层的压降
固定床：当流体通过众多固体颗粒堆积而成的颗粒床层时， 如果颗粒静止不动力，该床层就称为固定床。
流体通过具有复杂几何边界的床层压降等同于流体通过一 组当量直径为de长度为le的均匀圆管（即毛细管）的压降
降尘 室
降尘室工作原理
L r u
H t ut
停留时间：
沉降时间：
第四章 颗粒与流体 之间的相对运动
本章学习目的与要求
掌握颗粒与流体相对运动的基本理论，为食 品流化加工、沉降分离加工等工艺设计、设 备选型提供原理知识。 要求学生掌握流体绕过颗粒以及颗粒在流体 中沉浮的速度和阻力计算方法。 分析并处理流化加工、气力输送、沉降和过 虑中的工程实际问题。
固定床阶段
等于真实颗粒体积V
则体积当量直径
dev 3 6V
6
2 表面积等效直径：使当量球形颗粒的表面积
等于真实颗粒表面积S
d es s
des
3 比表面积等效直径：使当量球形颗粒的比表面积 等于真实颗粒的比面积a
d ea 6 V 6 a S
6 d ea
表征非球形颗粒与球形颗粒的差异程度
与非球形颗粒体积相等 的球的表面积 球形度S＝ 非球形颗粒的表面积
实验证明ξ 是Re的函数
颗粒雷诺数的定义为
ξ ＝f(Rep)
Re p
d pu
dp——颗粒直径（对非球形颗粒而言，则取等体积球 形颗粒的当量直径） 球形颗粒（φ S ＝ 1）在不同雷诺数范围内 滞流区 过渡区
24 Re p
Re p 1 1 Re p 500
湍流区
500 Re p 2 105 0.44
颗粒的粒度愈小，则通道数目愈多，通道截面积也愈小 粒度分布愈不均匀和表面愈粗糙的颗粒所形成的通道愈 不规则
4.1 流体绕过颗粒及颗粒床层的流动 4.1.2流体绕球形颗粒的流动阻力（曳力）
理想流体
A
u0
0
B
85
C
A
u0
B
140
0
C
实际流体
仿照管内流动
FD Ap
FD——总曳力,N
u 2
2
Ap——颗粒在流体流动方向上的投影面积,m2 ρ ——流体密度,kg/m3 U——流体的流速,m/s ξ ——曳力系数,无因次
球形度S小于 1 体积相同时，球形颗粒的表面积最小，
若已知体积当量直径dev
V
d e3
6
d e2 6 S 3 a s de
B颗粒群的特性
任何颗粒群具有某种粒度分布对于大于70μ m的颗粒， 采用筛分分析。 筛余量
筛过量（筛过物）
颗粒群的平均直径 颗粒群具有的颗粒度分布，可用某个平均值或当量值 来代替。通常以比表面积相等作为准则，实际颗粒的 平均直径dm Xi为第i筛号上的筛余量质量分数 1 dm x dpi为第i-1筛号与第i筛号筛分直径的算术平 i 均值。 d pi
Gs 被输送物料的质量流量 R Ga 输送空气的质量流量
气力输送原理
气源
风机 料仓
颗粒进料与加速段
弯管加速区
进料段 颗粒加速段 气－固分离 膨胀段 密相 稀相 高磨损区 Horizontal drying chambers 稳定输送阶段气源
Conic bottomed
Flat bottomed
气固分离器
输 送 气 流 速 度 与 流 动 状 态 的 关 系
气力输送
气力输送
气体输送类型及装置 吸引式
低真空吸引 气源真空度<13kPa 高真空吸引 气源真空度<0.06kPa
气力输送
压送式
气源表压 0.05－0.2MPa
4.4 非均相混合物的分离
均相混合物：凡物系内部各处物料性质均匀而不存在相界面。
（3）曳力FD（即固体颗粒在流体中相对运动时所产生的阻力） u 2 FD Ap 2
u为颗粒相对于流体的运动速度
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.2.2 固体颗粒的沉降速度 A自由沉降和沉降速度
受力分析
du F Fb FD m d
FD
Fb
Fg
沉降速度
对球形颗粒，加速度为零时：
t
4d p p 3
颗粒群的特性
频率函数
密度函数 f
f
i
分布函数
0
d i d pi di-1 粒径 d p
1.0
分布函数F
Fi
0
d pi
d max
粒径 d p
A 单颗粒的特性
球形颗粒－直径dp
非球形颗粒－当量直径（体积等效直径、表面积 等效直径、比表面积等效直径）
1 体积等效直径：使当量球形颗粒的体积 d ev
Conic bottomed
Flat bottomed
Horizontal drying chambers
流化技术在食品工业中的应用 Fluidized heating or cooling Fluidized drying Fluidized granulation
4.3.2 气力输送
dp p g
B 实际沉降速度
考虑器壁和其他颗粒对沉降速度的影响，在实际沉降过程 中，应考虑这些因素的影响，对沉降速度作修正。
颗粒形状的影响 容器壁的影响 干扰沉降 液滴或气泡沉降
ut p ut ut ut 1 2.1d p / D
(1 ) 2 ut ut 1 2.5 7.35 2 1 i / 0 ut ut 2 / 3 i / 0
离心力场 Fc m rw2 m uT2 / r
r为颗粒作圆周运动的旋转半径，ω ,uT和m分别为颗粒的旋转角速度、切向速 度和质量，对球形颗粒 m d 3 / 6
p p
（2）浮力
在数值上等于同体积流体在力场中所受到的场力。流体的密度为ρ
重力场 离心力
Fb m g / p
2 Fb mrw 2 / p m (uT / r ) p
le u p de 2
2 e
流体的空塔流速u：塔内没有填充物时的流速，通过床 层孔道的实际流速ue为 u ue 整理后得
(1 )a (1 )a 2 p Le u Lu 2 8 3 3
固定床层流动的摩擦系数 u Re b a (1 )
流化床阶段
气力输送阶段
4.1 流体绕过颗粒及颗粒床层的流动 受颗粒特性、流体特性的影响 4.1.1 颗粒床层的特性 单颗粒特性 球形和非球形 （ dev, des, dea, φ s）
非球形颗粒四个几何参数之间的关系？
床层特性 空隙率ε 各向同性 比表面积 颗粒群的特性
4.3 固体流态化与气力输送
流化床：如果流体通过固定床层向上流动时，流速 增加而且超过某一限度时，床层就要浮起，此时床 层将具有许多固定床所没有的特性。这就是流化床。 这种现象称为流态化。
固定床阶段
流化床阶段
气力输送阶段
4.3.1固体流态化
使微粒固体与气体或液体接触而转变成为类似流体状态 的操作。 A 基本概念 a 流体经过固体颗粒床层流动时的三种状态 固定床阶段 流体以低流速向上流过颗粒床层时，为保持 固定床状态，自下而上的最大空塔速度为：
当流体速度增大至等于或大于固体颗粒的带出速度时，则颗 粒在流体中形成悬浮状态的稀相，并随流体一起带出，称为 气力输送或水力输送。
根据颗粒在输送管内的密集程度不同，气力输送分为稀相输 送和密相输送。衡量管内颗粒密集程度的常用参数是单位管 道容积含有的颗粒质量，即颗粒的松密度。
气力输送中，单位时间被输送物料的质量与输送空气的质量 之比，称为混合比，也称为固气比，以R表示。
球形颗粒
Rep 0.4 滞流区，斯托克斯公式 Rep 0.4 对ut校正，校正系数查图得
非球形颗粒 乘以C
C 0.834 lg
s
0.065
流化操作速度在 umf 与ut 之间，工业上常用操作速度0.2－ 1.0m/s. 流化数：操作速度与临界流化速度之比
u k umf
C 常见流化床设备
Lu 0.29
a(1 )
Lu 2
对于非球形颗粒，以 s d e 代替式中的dp 欧根方程的误差为±25％，不适用于细长物体及环状填料