河南省2018年对口升学高考幼师数学试题

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河南省2018年对口升学高考幼师数学试题

河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题2分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．下列元素与集合的关系中，错误的是A. Q ∈14.3B. R ∉2C. Z ∈0 D ．N ∈-32．设集合{}1,0,1-=M ，{}x x x N ≤=2，则=N M A. {}0 B. {}1,0- C. {}1,0 D ．{}1,0,1-3．函数1-=x y 的定义域是 A. {}1≥x x B. {}1>x x C. {}0≥x x D ．{}0>x x4．已知数列{}n a 满足11=a ，131-=-n n a a )1(>n ，则=3aA. 7B. 5C. 3 D ．25．垂直于同一直线的两条直线的位置关系是 A. 平行 B. 相交 C. 异面 D ．以上均有可能6．下列函数中，不是偶函数的是A. 4x y =B. 5x y =C. 221xx y += D ．x y cos = 7．圆柱的侧面展开图是边长为π6和π4的矩形，则该圆柱的体积是A. 212πB. 224πC. 236π D ．224π或236π8．直线0643=+-y x 与圆4)1()2(22=++-y x 的位置关系是A. 相离B. 相切C. 相交但不过圆心 D ．相交且过圆心9．两个男孩和三个女孩站成一排，其中两名男孩恰好站在两端的概率是 A. 201 B. 151 C. 101 D ．51 10．直线01=-x 的倾斜角是A. o 90B. o 60C. o 45 D ．o3011．椭圆124322=+y x 的离心率是 A. 41 B. 21 C. 27 D ．47 12．6)1(xx -展开式中的常数项是 A. 20- B. 15- C. 15 D ．2013．已知4cos 5α=-，且α为第二象限角，则αtan 的值是 A. 34- B. -43 C. 34 D ．43 14．将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，两次出现点数之和是3的倍数的概率是 A.95 B. 185 C. 125 D ．31 15．直线02=-x 被圆4)(22=+-y a x 截得的弦长是32，则a 的值是A. 1或3B. 1或3-C. 1-或3- D ．3二、填空题（每小题3分，共30分）16．若函数()14--=x x x f 的定义域是． 17．已知函数()62-+=x x x f ，则=)2(f ． 18．计算=+e ln1.0lg ． 19．计算=-o o o o 26cos 34cos 26sin 34sin ．20．已知椭圆的方程为364922=+y x ，则该椭圆的长轴长为．21．经过两点)6,1(-A ，)2,1(B 的直线斜率是．22．若625+=a ，625-=b ，则a ，b 的等差中项是．23．已知复数iz +=12，则复数z = ． 24．密码箱的密码锁是从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取三个数字组成，某人想打开一个密码箱，试验一次成功的概率是 .25．一个红色棱长是cm 4的正方体，将其适当的分割成棱长为cm 1的小正方体，则这些小正方体中三个面为红色的小正方体有个.三、解答题（6小题，共40分）26．（6分）若c bx x x f ++=2)(，且0)1(=f ，0)3(=f ，求)1(-f 的值.27．（6分）欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。

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河南省 2017 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题 2 分，共 30 分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．设集合A1,2，集合B A ，则满足条件的集合 B 的个数为A . 1 B. 2 C . 3D． 42．已知集合A0,1,2，集合B 是不等式x 2 的解集，则A BA .0,1,2B .1,2C .0,1D ．1,0,13．函数y x 10 的定义域是A .x x1B .x x10 C.x x0 D ．x x04．公比为 2 的等比数列a n的各项都是正数，若a1 a916 ，则a6A . 2B . 4C . 6D ． 85．下列说法错误的是A .两条异面直线没有公共点B .两条异面直线不在同一平面内C .分别在两个平面内的两条直线是异面直线D．两条异面直线既不平行也不相交6．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是A .y sin 2xB .y cosx C.y x x 2 D ．y 2 x 2 x7．一个棱长为 1 的正方体顶点在同一个球面上，该球的表面积为A .B . 2C .3D ．48．“”是“ sin 1”的62A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D ．既不充分也不必要条件9．某市汽车牌照由0 ~ 9 中五个数字组成，能得到该市牌照的汽车最多有A .A105辆B .105辆 C. 50辆D．510辆10．过点 A 0,6 且与直线 x 2 y 30 垂直的直线方程是A.C .2x y 60x 2 y 60B.D ．x 2 y 602x y 6011．若双曲线的中心在原点，右焦点与圆x 5 2y 216 的圆心重合，离心率等于5，则双曲4线的方程是A .y 2x21 B .x2y21 4 2324232C .x 2y 21D． x2y214232324212．杨辉三角中第10 行的所有数字之和是A . 211B . 2111 C. 210D．210113．若sin 40，则cos 且 tan5A .3B . - 3C .3D ． -3445514．将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，两次出现的点数一样的概率为A .1 B.1 C.1 D ．1246815．直线3x 4 y50 与圆 x2y 29 的位置关系是A .相切 B. 相交但不过圆心 C .相离 D ．相交且过圆心二、填空题（每小题 3分，共 30 分）16．若函数f x ax 2在 0,上是减函数，则实数 a 的取值范围是．17．已知一个指数函数的图像经过点 A 1,10 ，则该指数函数式是．18．若x R, y R ，且x y ，则化简后y x 2=．19．已知函数y3sin x cos x ，则y的最大值是．20．已知一个椭圆的方程为x24y 2 1 ，则该椭圆的短轴长为．21．已知一条直线的方程是x y 2 0 ，则该直线的倾斜角=．22．若数列a n 的前 n 项和 S n n 2 ，则 a 6 ．23．若复数z 满足 z z 25 ，则复数 z 的模 =．24．小朋友的积木玩具中有一个正六棱柱，高6cm ，底面边长 2cm ，若把它的表面涂成红色，则涂的面积是cm 2 .25．若 6 件产品中有2 件次品 4 件正品，从中任取2 件，取到次品的概率为.三、解答题（本题 6 小题，共 40 分）0.926．（本小题 6 分）已知 a21.1 ,b1 ,clog 2 1 ，求证： ab c .2227．（本小题 6 分）某水果批发市场为促销西瓜，做出规定：若购买西瓜不超过500 斤，则每斤收费元，若购买西瓜超过500 斤，则每斤收费元 .（ 1）求购买西瓜需付的钱数y （单位：元）和重量x （单位：斤）之间的关系式；（ 2）张师傅和李师傅各自买了西瓜，分别付费240 元和 660 元，他们各买了多少斤西瓜？如果他们一起买，能节省多少元？28．（本小题 8 分）在平面直角坐标系中，已知点 M 到直线 x1的距离和到点 F 1,0 的距离相等 .（ 1）求点 M 的轨迹方程；（ 2）过点 A1,0 且斜率为 k 的直线与点 M 的轨迹没有交点，求k 的取值范围 .29. （本小题 6 分）某车间分批生产某种产品，每批的准备费用是800 元，若每批生产x 件，则平均仓储时间为x天，且每件产品每天的仓储费用为1 元 . 为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费8用之和达到最小值，每批应生产多少件产品？30．（本小题 6 分）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，求第5 节的容积 .31 ．（本小题 8 分）下图是一个几何体工件的三视图（单位：cm ）（ 1）该工件是什么形状的几何体？其体积是多少？（ 2）若将该工件切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求正方体工件的棱长.222222正视图侧视图俯视图。

河南省2015-2019近五年对口升学高考幼师数学试题五份

第 1 页（共25 页）河南省2015年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题2分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1.已知集合1,y x y x M ，3,y x y x N，则NMA.2,1 B.1,2 C.2,1 D.2,1yx2.函数143xxx f 的定义域是A.41x x x 且 B. 1x x C. 4x x D. 4x x 3.函数24x x x f 的最小值是A. 0B. 2C. 4D. 8 4.已知0cos sin ，则角的终边位于 A. 第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第一、四象限5.函数xxx f 412是A. 偶函数B. 奇函数C. 非奇非偶函数D. 无法判断6.函数513x m x f 在R x上是增函数，则A.31mB.31mC.1mD.1m7.函数34sin xx f 的最小正周期是A.2 B. C.2D.48.设0nm ，则下列各式中正确的是第 2 页（共25 页）A.n2nm mnm B. m2nm mnnC.n2nm mmn D.m2nm nmn9.20152014321iiiii A.i B. 1 C. -1 D. 010.袋中装有4个大小重量完全相同的小球，小球上分别写有数字1、2、3、4，从袋中随机取出2个小球，则取出的2个小球上的数字之和为奇数的概率是A.61 B.31 C.21 D.32 11.过点0,5，且在两坐标轴上的截距之和为4的直线方程是A.15yx B.15yx C.15y xD.15y x12.“两直线平行”是“两直线斜率相等”的 A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件13.直线6xy 与圆8222yx的位置关系是A. 相切B.相离 C.相交 D.不确定14.抛物线22xy的焦点坐标是A.0,21 B.0,21 C. 21,0 D.21,0 15.空间中垂直于同一直线的两条直线的位置关系是 A.相交 B.平行 C.异面 D.相交、平行或异面二、填空题（每小题3分，共30分）第 3 页（共25 页）16. 方程062x x的解集，用列举法可表示为．17. 已知集合042x x M ，3x x N ，则N M =．18. 集合B A,是两个数集，给定从A 到B 的一个映射f ：12xx ，则集合A 中的元素2的象是．19. 若函数322x xx f ，则1f=．20. 8log log 23= ．21. 4与9的等比中项是．22. 复数i z35的共轭复数z =．23. 过点3,1P ，且平行于直线01yx的直线方程一般式为．24. 若53,6ec，则焦点在x 轴上的椭圆标准方程为．25. A 、B 、C 、D 、E 五张卡片按次序排成一行，A 卡片必须放在正中间，共有种排法.三、解答题（本题6小题，共40分）26．（本小题6分）已知函数13x x f .（1）写出函数x f 的定义域；（2）判断此函数在定义域上的单调性并证明之.27．（本小题6分）已知直线l 经过点1,2P ，且直线l 的倾斜角是直线x y33的倾斜角的2倍，求直线l 的方程.第 4 页（共25 页）28．（本小题7分）已知二次函数n mxxx f 2，当32-0x x f 时，.求不等式012mx nx的解集.29.（本小题6分）如图所示,在长方体ABCD A B C D 中,1,1,21BC AB BB .（1）长方体上底面1111D C B A 中，哪些边所在直线与D B 1所在直线互为异面直线？（2）求直线D B 1和平面AC 所成角的弧度数.（29题参考图形）30．（本小题6分）彩虹幼儿园某大班的小朋友在操场上做游戏,甲、乙、丙、丁4个小朋友按顺序站成一排，试求出下列事件的概率：DCBA第 5 页（共25 页）（1）甲站在边上；（2）甲和乙都站在边上；（3）甲或乙站在边上.31．（本小题9分）小张学前教育专业毕业，在一次招聘会上，A 、B 两所幼儿园分别为小张开出他们的工资标准：A 园允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B 园允诺第一年月工资为2000元，以后每年月工资在上一年月工资的基础上递增5﹪.假设小张年初被A 、B两园同时录用，试问：（1）若小张分别在A 园、B 园连续工作n 年，则小张在第n 年的月工资收入分别是多少？（2）小张打算连续在一所幼儿园工作10年，仅以工资收入总量较多作为应聘的标准，小张应该选择哪所幼儿园，为什么？（6289.105.110）第 6 页（共25 页）河南省2016年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题2分，共30分。

中职对口升学-2018年高考数学考试卷-修改版

第二部分数学班级：学号：姓名：一、单项选择：(每小题5分,共40分）1.下列关系正确的是（）.A.}{{0}φ≥B.{2,3}1∉C.0}4- x {x 22=∉ D.0}x 3∣{x 0>∈ 2.不等式42)(f -=x x 定义域是（）.A.),2[+∞B. ),2-[+∞C.]2,∞-（ D. ]2-,∞-（ 3.下列函数中，在),1[+∞是减函数是（）.A.)1(log )(2-=x x fB.1)(2+=x x fC. xx f 1)(= D.x x f 2)(= 4.已知向量），（3-4=→a ，)34-(，=→b ，则向量a 与向量b 的关系是（）. A.平行向量 B.相反向量 C.垂直向量 D.无法确定5.)13sin(2y 函数+=x 的周期可能是（）. A. 2πB. π2C. 25π D.π3 6.圆36)-()(22=++=b y a x y 的圆心坐标是（）.A. )(b a ,B. )(b a -,-C.)(b a -,D.)(b a ,-7.下列说法不正确的是（）.A.不在同一条直线上的三点一定能确定一个平面。

B.若两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线可能是异面直线。

C.两条直线一定能够确定一个平面。

D.一条直线与一个平面垂直，则这条直线垂直该平面内任意一条直线。

8.在一个不透明的袋子中，有10个黑球，8个红球，2个蓝球，某人从中任意取出一个球，那么取中蓝球的概率是（）. A.21 B.101 C.52 D.61 二、填空题：（每题6分，共30分）9.）（67-cos 的值是。

10. 直线x+y+2=0与2x-y-2=0的交点为（a ，b ），那么a-b 的值为。

11. 某班有男生30人，女生20人，如果选男、女各1人作为学生代表参加梧州技能比赛，共有种方法。

12.如右下图的一块正方体木料，若边长为a ，平面BCC ’B ’内的一点P 是B ’C 和BC ’的交点，则四棱锥P-ABCD 的体积为。

2018年职高高考数学模拟试卷六

2018年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生模拟考试数学试题卷(六)考生注意：所有答案都要写在答题卡上,写在试题卷上无效1、选择题(每小题3分,共30分,每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上）1.设集合U=R,集合M={﹥2},N={x｜1﹤x﹤3},那么M∩N等于（）A.{x｜x﹤-2}B.{x｜x<-2或x≥3}C.{x｜x≥3}D.{x｜x-2≤x<3}2.不等式｜x+b｜﹤1的实数解集为{x|-3﹤x﹤-1},则实数b的值是（）A.2B.-2C.±2D.03.若f(x)在(一∞,+∞)内是偶函数,且在(一∞，0）内是减函数,则下列各式成立的是（）A.f(2)>f(5)B.f(-1)>f(-2)C.f(1)>f(3)D.f(-5)>f(4)4.已知﹥,则a的取值范围是（）A.(0,1)B.(-∞，0)C.(1,+∞)D.(-1,1)5. sin15°-cos15°的值是（）A.0B.-C.D.26.已知x,2x+2,3x+3是等比数列的前三项,则该数列第四项的值是（）A.-27B.12C.D.-7.下列五个式子：①0·n=0；②0·m=0；③0-AB=BA；④｜a·b｜=｜a｜｜b｜；⑤(a·b)·c=a·(b·c)其中正确的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个8.椭圆与(k﹥0)具有相同的（）A.长轴B.焦点C.离心率D.焦距9.两个平行平面之间的距离是12cm,一条直线与它们相交成60°角,则这条直线夹在两个平面之间的线段长为（）A.8cmB. 24cmC.cmD.6cm10.的展开式中,常数项是（）A.5B.8C. 6D.12二、填空题(每小题3分,共24分)11.若不等式组有解,则m的取值范围是 .12.若函数f(x)是偶函数,则.13.如果﹤0且﹤0.则θ是第象限的角.。

2018中职生对口升学数学试题,真题

2018中职生对口升学数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间为90分钟。

选择题注意事项：1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。

2.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。

3.考生须按规定正确涂卡，否则后果自负。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.设全集U =R .集合A ={}{}()=≤=≤-B C A x x B x x U 则,0|,21|( ) A. [0, 3] B.(O, 3] C. [-1, 0) D. [-1, 0] 2.在等比数列{}n a 中，已知===421,6,3a a a 则( ) A.12 B.18 C.24 D.48 3. lg 3 + lg 5 =( )A. lg 8B. lg 3·lg 5C. 15D. lg 15 4.下列函数为偶函数的是（）A.x y sin =B.)sin(x y +=πC.)sin(x y -=πD.)2sin(x y -=π5.下列函数在定义域内为增函数数的是（） A.21x y = B.x y 21log =C.xy -=2D.xy 1=6.已知向量=⊥-=-=m b a m m b m a 则而且,),6,(),1,(（）A.-3B.2C.-3或2D.-2或3 7.已知x 3log =2则A.32=x B.32=x C.x =23D.23=x8.如果角α的终边过点P(-3.4).则=αcos （） A.53-B.53C.54-D.54 9.设直线m 平行于平面α，直线n 垂直于平面β，而且αβα⊄⊥n ,，则必有 A. m //n B.m ⊥n C. β⊥m D. n //α10.已知1916,2221=+y x F F 是椭圆的两焦点，过点1F 的直线交椭圆于A, B 两点，若=+=11,5BF AF AB 则A.16B.10C.10D.9非选择题注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试参考答案及部分评分标准

河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试学前教育类语文模拟试题参考答案及评分标准二、简答题。

（每题3分，共6分）21、①描写真切，贴近幼儿生活②意境优美，充满幼儿想象③明丽清纯，渗透幼儿情趣22、①幼儿的审美是感性的审美②幼儿的审美是动态的审美③幼儿审美心理的自我中心思维三、阅读理解。

（每小题2分，共24分）23、D24、青春萌动，受不了“太平凡”的生活，想攀住新的人和事。

（意思对即可）25、对比，衬托26、①经典本身是纯粹的，它关注事物的本质，在表现形式上不那么具备观赏性，使读者对它产生隔膜。

②阅读经典需要充足的时间和从容的心境，而现代人习惯了浮光掠影的阅读。

(意思对即可。

一方面1分，共2分)27、①引用名言，指出经典面临的尴尬处境，引出议论的话题。

②(多用设问(问句)引发思考，引起下文。

(意思对即可。

一点1分，共2分)28、先提出观点：经典关注的是事物本质的东西。

接着分析对于同一新闻事件，经典和平庸作品有不同的关注点，突出经典关注的是事物的本质;然后以两部名著为例加以印证。

最后，再次强调经典关注的是事物本质的东西。

(意思对即可。

共2分)29、B30、告诫幼儿不要粗心，歌颂雪孩子的舍己为人的高尚品质。

（答友谊可得1分）31、C32、D33、（1）愣住的样子（2）寂寞、忧伤34、向小石潭西南方向望去，溪水像北斗七星那样曲折，像蛇爬行那样弯曲地爬行，可以看见溪流的光亮或隐或现。

（意思接近即可得满分）四、作文。

（30分）作文分成六类：第一类：作文符合考试要求，主题明确，内容充实，结构完整，表达流畅，基本无病句。

成绩27~30分。

第二类：作文符合考试要求，主题明确，内容基本充实，结构基本完整，表达基本流畅，有病句。

成绩24~26分。

第三类：作文符合考试要求，主题不够明确，内容不够充实，结构不够完整，表达不够流畅，病句较多。

成绩21~23分。

第四类：作文基本符合考试要求，主题不够明确，内容较空洞，结构不完整，病句较多。

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河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
幼师类数学
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效
一、选择题（每小题2分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项
涂在答题卡上）
1．下列元素与集合的关系中，错误的是
A. Q ∈14.3
B. R ∉2
C. Z ∈0 D ．N ∈-3
2．设集合{}1,0,1-=M ，{}
x x x N ≤=2，则=N M I A. {}0 B. {}1,0- C. {}1,0 D ．{}1,0,1-
3．函数1-=x y 的定义域是 A. {}1≥x x B. {}1>x x C. {}0≥x x D ．{}0>x x
4．已知数列{}n a 满足11=a ，131-=-n n a a )1(>n ，则=3a
A. 7
B. 5
C. 3 D ．2
5．垂直于同一直线的两条直线的位置关系是
A. 平行
B. 相交
C. 异面 D ．以上均有可能
6．下列函数中，不是偶函数的是
A. 4x y =
B. 5x y =
C. 221x
x y += D ．x y cos = 7．圆柱的侧面展开图是边长为π6和π4的矩形，则该圆柱的体积是
A. 212π
B. 224π
C. 236π D ．224π或2
36π
8．直线0643=+-y x 与圆4)1()2(22=++-y x 的位置关系是
A. 相离
B. 相切
C. 相交但不过圆心 D ．相交且过圆心
9．两个男孩和三个女孩站成一排，其中两名男孩恰好站在两端的概率是 A. 201 B. 151 C. 101 D ．5
1 10．直线01=-x 的倾斜角是
A. o 90
B. o 60
C. o 45 D ．o
30
11．椭圆124322=+y x 的离心率是 A. 41 B. 2
1 C. 27 D ．47 12．6)1(x
x -展开式中的常数项是 A. 20- B. 15- C. 15 D ．20
13．已知4cos 5
α=-，且α为第二象限角，则αtan 的值是 A. 3
4- B. -43 C. 34 D ．43 14．将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，两次出现点数之和是3的倍数的概率是 A.
95 B. 185 C. 125 D ．31 15．直线02=-x 被圆4)(22=+-y a x 截得的弦长是32，则a 的值是
A. 1或3
B. 1或3-
C. 1-或3- D ．3
二、填空题（每小题3分，共30分）
16．若函数()1
4--=x x x f 的定义域是． 17．已知函数()62-+=
x x x f ，则=)2(f ． 18．计算=+e ln
1.0lg ． 19．计算=-o o o o 26cos 34cos 26sin 34sin ．
20．已知椭圆的方程为364922=+y x ，则该椭圆的长轴长为．
21．经过两点)6,1(-A ，)2,1(B 的直线斜率是．
22．若625+=a ，625-=b ，则a ，b 的等差中项是．
23．已知复数i
z +=12，则复数z = ． 24．密码箱的密码锁是从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取三个数
字组成，某人想打开一个密码箱，试验一次成功的概率是 .
25．一个红色棱长是cm 4的正方体，将其适当的分割成棱长为cm 1的小正方体，
则这些小正方体中三个面为红色的小正方体有个.
三、解答题（6小题，共40分）
26．（6分）若c bx x x f ++=2
)(，且0)1(=f ，0)3(=f ，求)1(-f 的值.
27．（6分）欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，
徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。

可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为
观止。

若铜钱是直径为cm 3的圆，中间有边长为cm 1的正方形孔，若你随机向铜钱上
滴一滴油，求油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率。

28．（ 8分）已知直线01=-+ay x 是圆0124:22=+--+y x y x C 的对
称轴，过点),4(a A -作圆C 的一条切线，切点为B ，求切线AB 的长.
29.（6分）如图所示，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求证：
（1）球的体积等于圆柱体积的3
2. （2）球的表面积等于圆柱的侧面积.
30．（6分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，
红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381
盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，求塔的顶层有几盏灯？
31．（8分）数列{}n a 是等差数列，)1(1+=x f a ，02=a ，)1(3-=x f a ，其中24)(2+-=x x x f .
（1）求数列前三项的和.
（2）求数列的通项公式n a .。

河南省2018年对口升学高考幼师数学试题