高频电子线路第七章角度调制与解调

写出相应的调频信号：
u F M U cc mo c t k fU s m s ( i t ) n U cc mo c t M s fs( i t )n
2．调相信号
设高频载波为uc=Ucmcosωct，调制信号为uΩ(t)，
则调相信号的瞬时相位 φ(t)=ωct+kpuΩ(t)
瞬时角频率
(t)d d(t)tckpdd u (t)t
调频调相波形示意图
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图7.2.1给出了调制信号分别为单频正弦波和三角波 时的调频信号和调相信号的有关波形。
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7.2.2 调角信号的频谱
调角信号表达式： u ( t) U cc mo c t M s s( i t)n
式中调角指数M统一代替了Mf与Mp。
可展开为：
u ( t ) U c [ m M c s t ) c o ic t n o s s M s i ( s t ) n s ic t n ] i ( n 利用贝塞尔函数理论中的两个公式： co t s ) J ( 0 (M M 2 2 (J s M )i tn 2 ) 4 (c J M o s )2 c sin t ) 2 ( 1 ( M J M t 2 s 3 ( )J i M s n t i 2 n 5 ) (J s M i tn 其中Jn(M)是宗数为M的n阶第一类贝塞尔函数。 代入式（7.2.8）可得到：
U cc mo c t sM ( pc o t)s
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3．调频信号与调相信号时域特性的比较
调频信号与调相信号的相同之处在于： (1)二者都是等幅信号 (2)二者的频率和相位都随调制信号而变化，均产生
频偏与相偏。
调频信号与调相信号的区别在于： (1)二者的频率和相位都随调制信号变化的规律不一
样，但是由于频率与相位是微积分关系，故二者是有密 切联系的。
U c { J 0 ( m M ) c c t J o 1 ( M )s [ c ) t c c c o o ) t ] J 2 ( M s s )( [ c ( 2 ) c t
c c 2 o ) t ] J 3 ( M s )( [ c 3 ) c t c c o 3 o ) t ] J s 4 ( M s ) ( ( [ c 4 ) c t
(t)ckfu (t)
瞬时相位
t
t
(t) 0
(t)d tctkf 0u ()d
调频信号 uFMU cmcos[ctkf 0tu()d]
其中kf为比例系数。
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其最大角频偏Δωm和调频指数(最大相偏)Mf分别定义为：
mkf |u (t)|max
Mf kf
|
t
0u(t)d|tmax
若调制信号是单频信号，即uΩ(t)=UΩmcosΩt，则可
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调相信号 u P M U cc mo c t s k p u [ (t)]
其中kp为比例系数。
其最大角频偏Δωm和调相指数(最大相偏)Mp分别定义为：
mkp|ddu(tt)|max M pkp|u(t)|max
若调制信号是单频信号，即uΩ(t)=UΩmcosΩt，则可写 出相应的调相信号
u P M U cc mo c t k s p U ( m c o t)s
第七章 模拟角度调制与解调电路
7.1 概述 7.2 角度调制与解调原理 7.3 调频电路 7.4 鉴频电路 7.5 自动频率控制电路 7.6 集成调频、鉴频电路芯片介绍 7.7 章末小结
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7.1 概述
频率调制和相位调制合称为角度调制。角度 调制和解调属于非线性频率变换，比属于线性频 率变换的振幅调制与解调在原理和电路实现上都 要困难一些。
由于角度调制信号在抗干扰方面比振幅调制 信号要好的多，所以虽然要占用更多的带宽，但 仍得到了广泛的应用。
其中，在模拟通信方面，调频制比调相制更 加优越，故大多采用调频制。
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7.2 角度调制与解调原理
7.2.1调角信号的时域特性
1．调频信号
设高频载波为uc=Ucmcosωct，调制信号为uΩ(t)，则调 频信号的瞬时角频率
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(2)可以看出，调频信号的调频指数Mf与调制频率有关， 最大频偏与调制频率无关，而调相信号的最大频偏与调制频 率有关，调相指数Mp与调制频率无关。
(3)从理论上讲，调频信号的最大角频偏Δωm<ωc，由于 载频ωc很高，故Δωm可以很大，即调制范围很大。由于相位以
2π为周期，所以调相信号的最大相偏(调相指数)Mp<π，故 调制范围很小。
当n为偶数时，两边频分量振幅相同，相位相同；当n为 奇数时，两边频分量振幅相同，相位相反。
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(2)当M确定后，各边频分量振幅值不是随n单调变化， 且有时候为零。因为各阶贝塞尔函数随M增大变化的规律 均是衰减振荡，而各边频分量振幅值与对应阶贝塞尔函数 成正比。
(3)随着M值的增大，具有较大振幅的边频分量数目增 加，载频分量振幅呈衰减振荡趋势，在个别地方（如M= 2.405，5.520时），载频分量为零。
(4)若调角信号振幅不变，M值变化，则总功率不变， 但载频与各边频分量的功率将重新分配。
角度调制波形图
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7.2.3 调角信号的带宽
根据调角信号的频谱特点可以看到，虽然理论上它的频 带无限宽，但具有较大振幅的频率分量还是集中在载频附近， 且上下边频在振幅上是对称的。
c c 4 o ) t ] J 5 ( s M )( [ c 5 ) c t c o c 5 o ) t ] s s ( (
分析表达式和曲线可以看出单频调角信号频谱ห้องสมุดไป่ตู้以下特点:
(1)由载频和无穷多组上、下边频组成，这些频率分量满 足ωc±nΩ，振幅为Jn(M)Ucm，n=0,1,2…。Ucm是调角信号 振幅。
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u ( t ) U c [ J 0 ( M m ) c c t 2 J o 1 ( M ) s t s i c t 2 i n J 2 ( M ) n c 2 t c o c t ] o s
2 J 3 ( M ) s 3 t s i c t 2 J i n 4 ( M ) c n 4 t c o c t 2 J 5 o ( M ) s s 5 t s s i c t i n