学案 4.1 用字母表示数(含答案)

4．1用字母表示数

【课前热身】

1.A的相反数可表示为；a(a≠0)的倒数可表示为.

2.以(a≥0)的平方根可表示为.

3.如果小红家到学校的路程是6千米，小红用了n小时，那么小红的速度是千米／时.

4.请你用字母表示小学里学过的长方形周长公式：长方形周长= .

5.父亲的年龄比儿子的年龄大28岁，如果用x表示儿子

现在的年龄，那么父亲现在的年龄可以表示为岁.

6.如果两个连续奇数中，较大一个奇数表示为2n+1，那么较小的奇数可表示为.

【课堂讲练】

典型例题1 利用字母表示数来表示下列数学规律：

(1)乘法分配规律.

(2)任何一个非负数的绝对值等于它本身.

巩固练习1 用字母表示数来表示下列数学规律：

(1)乘法交换律；

(2)一个数与它的倒数之积为1.

典型例题2 用火柴棒按如图的方式搭图形.

按照这样的规律搭下去.

(1)填写下表：

(2)第行个图形需要多少根火柴棒?

巩固练习2 某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有日个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第咒排有m 个座位，则a ，n 和m 之间的关系为 .

【跟踪演练】 一、选择题

1.用字母表示数，下列写法规范的是 ( )

A.ax÷4

B.一3xy

C.a2b

D. m 3

2

1

2.某厂第一个月生产a 件产品，第二个月增产20％，两个月共生产 ( ) A.a+20％ B.a×20％ C.a(1+20％) D.a+a(1+20％)

3.某班共有x 个学生，其中女生数占45％，那么男生人数是 ( ) A.45％x B.(1－45％)x C.

%

45x

D. %451 x

4.一个两位数，它的十位数字是2，个位数字是y ，则这个 两位数可以表示为 ( )

A.xy

B.x+y

C.10x+y

D.10y+x 二、填空题

5.若a ，b 分别表示两个有理数，则它们的和是 ，它们的倒数和是 ，它们的差的绝对值是

6.有三个连续偶数，其中最小的为2n ，那么最大的偶数为

7.已知一个长为a ，宽为b 的长方形，现在把长与宽都扩大1，则新组成的长方形的周长是 ，面积是 三、解答题

8.小明与小亮从同一个地方出发到距离为3千米的学校去，已知小明的速度为2千米／小时，小亮的速度比小明的速度每小时快了2千米，则两个人到达学校时相差了多少小时?

9.小英对3a 给出了这样的解释；西瓜每千克3元，那么买akg 西瓜，共需3a 元，请你对3a 作出另外的解释.

10.用图中的字母表示下列图形中阴影部分的面积：

参考答案： 【课前热身】 1.－a

a 1 2.±a 3.n

6

4.2a+b

5.(x+28)

6.2n －1 【课堂讲练】

典型例题1 (1)a(b+c)=ab+ac(2)若a≥o ，则|a|=a 巩固练习1 (1)a·b=b·a(2)a·a

1

=1(a≠0)

典型例题2 (1)4，7，10，13，16 (2)(3n+1)根 巩固练习2 a+(n －1)=m 【跟踪演练】

1.B

2.D

3.B

4.C

5.n+b a 1+b 1 |a －b|

6.2n+4

7.2a+2b+4 (a+1)(b+1)

8.x 1－ 2

1 x 9.如汽车的速度是akm ／h ，则行驶3h 的路程是3akm 10.bh －21(a+b)，a 2－21π(2

a

)2

4.1提高班习题精选

1.一项工程，如果甲独做x 天完成，乙独做Y 天完成，那么两人合做完成这项工程所需的天数是 ( ) A.

y x +2 B. y x 11+ C. 2

y x + D . y

x 111+

2.若x －1=y －3=z －5=t+3，则x ，y ，z ，t 这四个数中，最大的数是 ( ) A.x B.y C.z D.t

3.观察下面一列数的规律并填空：0，1，3，6，10，…，则它的第2010个数是 ，第n 个数是 (用含正整数n 的式子表示).

4.对于整数，n ，b ，c ，d ，符号||

c

d

b a 表示运算a

c －bd,已知1<|4

1|

d

b <3，则b+d 的值是 .

5.下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，后 一种化合物的分子式为 .

6.怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢?你大概马上会想到2+2=2×2，其实这样的两个数还有很多，例 如：3+

23－3×2

3

. (1)你还能写出一些这样的两个数吗?

(2)你能从中发现什么规律吗?把它用字母行表示出来.

【中考连接】

1.用代数式表示“a 与b 的和”，式子为

2.孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元.那么他买铅笔和练习本一共花了 ____________________元.

参考答案： 【提高训练】

1.D

2.C

3. 2019045 2

)

1(-n n 4. 3或－3 5.C 4H 10 6.解：(1)还有4与34，5与45等等；(2)如果这个数是n ，那么另一个数是1

-n n

；当然这个

数不等于1. 【中考链接】

1.a+b

2. 0.4m+2n