学案 4.1 用字母表示数(含答案)
字母表示数(含答案)
字母表示数字母和数字本身就是密不可分的，它们在数学中的作用可谓“旗鼓相当”。
高中的数学中用字母代替来解题是很常见的，一道题从头到尾全部是字母的现象是很多的，可见字母表示数在今后的学习中应用的广泛性，用字母代替数字确实是学习中要过的一个坎，但当你过了这个坎，你会发现前面的路会很阔很平，认真读完这篇教程后，你会受益非浅的。
在代数中，常用英文字母或希腊字母来代替数，这是数学的一大进步，也是从小学过渡到中学的一个门坎，代数总结了算术中的一般规律，因此方法上具有普遍性，英国伟大的科学家牛顿写的代数教科书，就叫作《普遍算术》，牛顿在这本书里写了一段话：“要解答一个问题，如果里面包含着数量间的抽象关系，只要把题目从日常的语言译成代数的语言就行了。
”为此，必须掌握“日常的语言到代数的语言”的翻译技巧。
1、巧列代数式：所谓巧列代数式，就是要恰当地用字母代替数，准确地将日常语言翻译成字母的运算式例1:（1）一块木板被切成m块边长为x 厘米的正方形与n块边长为y厘米的正方形后，无任何多余的边料，问木板面积是多少？（2）一幢大楼取暖需m吨煤，现已从中用去n吨，为了使余下的还能用t天，今后必须每天用多少吨煤？（3）某厂预定在一定期限内生产a套工具，因此计划每天生产b套，由于工人们突破定额，每天比原计划多生产m套，结果该厂比原计划提前几天完成任务？（4）已知容器盛满浓度为a%的盐水100克，倒出x克后，又用水加满，问后来盐水浓度为百分之几？（5）某人上班时步行，回家时乘车，路上共用a小时，如果往返都乘车，则共需b 小时，那么往返都步行需要多少小时？解：（1）（2）（3）（4）（5）2a-b说明在列代数式时同学们应注意以下几点：（1）在同一问题中，不同的对象或不同的数量，必须用不同的字母来表示。
（2）字母与字母相乘时，可省去乘号。
（3）代数式中不要使用带分数，带分数与字母相乘时，必须把带分数化为假分数。
（4）在所列代数式中，若有相除关系，要写成分数形式。
人教新课标版数学五年级上册：4.1用字母表示数(三) 导学案
B的4.5倍〔 〕 8个a相加的和〔 〕
3、在方框里填上适当的数或字母 ,说说它们运用了什么定律。
a+12+b=□+□+12 7(a+b)=7□+7□
8·a·125=□·□·a a·4·25=a·(□·□)
4、一个长方形的宽式a米 ,长时宽的1.5倍。
〔1〕用含有字母的式子表示它的周长和面积。
周长：
面积：。
〔2〕如果a=45 ,求它的周长和面积。
周长:
面积：
总结、评价：今天的学习 ,我学会了：
我在方面的表现很好 ,在方面表现不够 ,以后要注意的是：。
总体表现〔优、良、差〕 ,愉悦指数〔快乐、一般、痛苦〕
〔2〕人的身高早晚可能会相差2厘米 ,在早上最高 ,晚上最矮。一个人早上身高b厘米 ,晚上身高可能是厘米。
〔3〕鸟的骨骼约是体重的0.05——0.06倍 ,人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重a千克 ,骨骼约是千克。
4、阅读51页8题 ,理解题意并填空。
X个3分球表示,3x表示。
二、合作探究、归纳展示〔小组合作完成以下各题 ,一组展示 ,其余补充、评价〕
1、用含有字母的式子不仅可以表示〔 〕关系 ,也可以表示〔 〕。
2、在下面算式中 ,a、b、c、s各代表什么数？
a b c s
×9
s c b a
a表示〔 〕b表示〔 〕c表示〔 〕 s表示〔 〕
过关检测：
1、省略下面乘号 ,写出下面各式。
6.5×x= a×3.2= x×y= c×8=
a×8×b= a×a×7= t×t×b= 0.04×b=
〔2〕当a=5时 ,2a=〔 〕 , a的平方=〔 〕
2024年苏教版五年级数学上册教案及学案及教学反思用字母表示数 教案
用字母表示数的意义和作用教材第99、第100页的内容及第103页练习十八的第1~6题。
1.使学生掌握用字母表示数的意义和作用,能用字母表示比较简单的常见的数量关系和计算公式。
掌握简便写法。
2.培养学生抽象概括的能力。
3.培养学生分析比较的能力。
理解含有字母的式子所表示的含义。
小棒数根,实物投影。
请学生拿出课前准备的小棒,按教师的要求进行操作。
(1)摆1个三角形。
提问:摆1个三角形要用几根小棒?(3根)(2)摆2个三角形。
提问:摆2个三角形所用小棒的根数怎样计算?(2×3)(3)摆3个、4个三角形。
分别请学生说出所用小棒根数怎样计算?(3×34×3)1.提问:为什么用2×3、3×3、4×3表示?你还能摆出几个三角形?怎样计算所用根数?(学生举例)2.三角形的个数还可以是1个、5个、6个、20个、80个……还有很多,那么你能不能用一种方法把要摆的三角形的个数是任意数时都表示出来?3.引导学生说出可以用字母a表示。
并提问:还可以用什么字母表示?(b、c、x……)4.提示:这些字母都可以表示三角形的个数,我们就选择a来表示三角形的个数,这个a具体可以表示哪些数?提问:如果所摆三角形的个数用a表示,那所用小棒的根数可以用哪个式子表示呢?(学生讨论)小结:所用小棒根数可以用a×3表示。
提问:为什么用a×3表示?式子中的a表示什么?3表示什么?整个式子a×3表示什么?指出:a×3表示所用小棒总根数是三角形总个数的3倍这个数量关系,也表示所用小棒的总根数。
它有两层意思。
提问:如果a表示30个三角形,那么共用几根小棒?为什么?小结:如果a表示30个三角形,那么共用90根小棒。
这里的a可以表示1、2、3、4……只要知道三角形的个数,把它代入a×3就可以算出共用几根小棒。
5.出示教材第99页例2。
请学生试着填一填。
小升初数学——用字母表示数(学案)
8.用字母表示数知识要点梳理一、用字母表示数1.用任意一个字母，都可以表示我们所学过的自然数、分数、小数和百分数。
2.用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念。
3.用含有字母的式子，可以简明地表示数学运算定律和数学计算公式。
4.用含有字母的式子，可以简明地表示数量关系。
二、将数值代入式子求值当字母的数值确定，把它代人原式进行计算，所得的结果就是含字母的式子的值。
注意:1.在含有字母的式子里，乘号可以省略不写用“·”表示。
如:a x ⨯可以写成ax 或·a x 。
数和数相乘时，乘号不能省略。
2.数和字母相乘时，可以化简成数放在最前面的形式。
如: 4a b ⨯⨯写成4ab 。
3.1与字母相乘时，1省略不写。
如1a ⨯写成a 。
考点精讲分析考点1用代数式表示公式和运算律【例1】用含有字母的式子表示下列计算公式正方形周长:( )；长方形面积:( )；平行四边形面积:( )。
【例2】用字母表示下列运算定律:乘法结合律:（ ）；乘法分配律:（ ）；加法交换律:（ ）。
考点2用代数式表示数量关系【例3】用字母表示下列数量关系:①a 与10的和（ ）；②y 减去10的差（ ）；③m 的2倍与n 的12的和（ ）；④n 除以5的商( )； ⑤7与x 的5倍的和( )；⑥b 的5倍减去12( )。
考点3用代数式表示规律性问题【例4】定义一种新运算1※3=1×2×3,4※5=4×5×6×7×8，则(6※4)÷(3※4)=( )。
考点4 代数式求值【例5】当2x =，12y =时，求代数式22112x xy y +++的值。
【例6】已知代数式243x x +=，求代数式()2245x x +-的值是多少?名题精析【例】设A 、B 为自然数，且满足A 11+B 5=4355。
那么A+B=（ ）。
毕业升学训练一、填空题1.水果店原有苹果8筐，又运来a 筐，水果店共有苹果( )筐。
《用字母表示数》教案优秀3篇
《用字母表示数》教案优秀3篇作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是人见人爱的小编分享的3篇《用字母表示数》教案，希望能为您的思路提供一些参考。
《用字母表示数》教案篇一教学内容：苏教版课程规范小学数学四年级下册《用字母表示数》。
教学目标：1．在实际情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；学会含有字母的乘法算式的简写和省略乘号的写法，认识a ，理解a 的意义。
2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。
3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高笼统和概括能力。
教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。
教学难点：能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。
教学过程：一、师生交流，引入新课1．出现“杭老师来自D市的H学校。
”体会字母可以表示事物名称。
2．出现“华南实验学校占地约90000平方米，有宽敞明亮的大礼堂，能容纳800人，还有丹阳市首屈一指的学校图书馆，藏书W万册。
”体会字母也可以表示数。
3．引导同学举出生活中见到的用字母表示事物名称或用字母表示数的例子。
4．揭示课题。
（教师板书课题：用字母表示数）二、师生互动，探究新知（一）操作――做抓小棒的游戏。
1. 明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数要比老师抓的多2根。
2. 教师分别抓1根、3根、7根小棒，同学抓出相应的根数。
在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？教师板书出师生抓小棒相对应的根数。
3. 老师抓一大把时，问：这时每个同学又该抓几根呢？（1）引导同学用字母和含有字母的式子表示出师生抓小棒的根数。
（2）体会用字母不只表示数，还可以表示数量之间的关系。
（3）理解字母表示数的意义：当a等于60时，每个同学抓几根？当a等于200时呢？（4）理解同一个数量可以用不同的字母表示（二）根据直观图形用字母表示数1. 摆三角形用小棒的根数。
浙教版数学七年级上册4.1用字母表示数 精品同步练习(含解析)
浙教版七年级上册数学 4.1用字母表示数 同步练习(考试时间：60分钟 满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。
）1.一个两位数是a ，还有一个三位数是b ，如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数的表示方法是（ ）A ．10a+bB ．100a+bC ．1000a+bD ．a+b2.已知轮船在静水中的速度是a 千米/小时，水流的速度是5千米/小时，某轮船顺水航行3小时，则轮船航行（ ）千米.A ．3aB ．3(a+5)C ．3a+5D ．a+153.按如图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，如果要摆放n 张餐桌，那么应摆放的椅子数为（ ）A ．4n+2B ．4n-2C ．6n ﹣1D ．8n ﹣24.．某工程甲独做12天能完成一半，乙独做需18天完成．现在由甲乙合做了x 天，完成了这项工程的（ ） A ．12x +18x B ．x24 +x 18C ．x 6+x 18D ．x 12+x 95.若一个圆的半径为8r -，则该圆的面积S =（ ） A ．2r πB ．2(8)r π-C ．2(8)r π-D ．2(8)r π-6.下列说法正确的是（ ） A ．－a 一定是负数B ．a 的倒数是1aC ．2a一定是分数 D ．a 2一定是非负数7.我们知道，用字母表示的式子是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是（ ）A ．若苹果的价格是a 元/千克，则3a 表示买3千克苹果的金额B ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数C ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长D ．若3和a 表示一个长方形的长和宽，则3a 表示这个长方形的面积8.下列各组式子中，不一定相等的一组是（ ）A．a+b与b+a B．3a与a+a+aC．3（a+b）与3a+b D．a3与a•a•a9.超市出售某商品，先在原标价a的基础上提价20%，再打8折，则商品现售价为（）A．0.2×（1+20%）a B．0.2×（1﹣20%）aC．0.8×（1+20%）a D．0.8×（1﹣20%）a10.某商品进价为400元，标价x元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售，那么，该商品仍可以获利（）A．（8x﹣400）元B．（400×8﹣x）元C．（0.8x﹣400）元D．（0.8×400﹣x）元二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。
《用字母表示数》教案
《用字母表示数》教案《用字母表示数》教案模板汇总六篇作为一无名无私奉献的教育工作者，常常需要准备教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家整理的《用字母表示数》教案6篇，欢迎大家分享。
《用字母表示数》教案篇1教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第52～53页例1、例2及相关练习。
教学目标：1．使学生认识用字母表示数的意义和作用，并能用含有字母的式子表示简单的数量关系。
2．在具体情境中感受用字母表示数的必要性和优越性，渗透符号化思想。
3．在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示的简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。
教学重点：学会用字母表示数。
教学难点：理解字母表示数既可表示数量，也可表示数量关系。
教学准备：课件。
教学过程：一、谈话导入，揭示课题同学们，当你的妈妈又在你的耳边唠叨时，你是否有过这样的回答：“妈，你这都说过n遍了！”还有，你跟你的同学炫耀时说过这样的话吗？“这游戏我n年前就已经玩过了！”那这里的n表示多少呢？它是一个不能确定的数。
今天这节课我们就来学习用字母表示数。
（板书课题：用字母表示数）【设计意图】通过学生自己熟悉的生活经历，使他们感受到字母在我们的生活中是比较常用的，并且它还可以来表示一个不确定的数。
同时利用熟悉的生活情境将学生立即引入到课堂中来，激发学生学习的积极性。
以此为基础揭示出本课的课题。
二、展示情境，引导探究（一）出示教材例1的情境图。
讲讲从情境图中你能得到哪些信息？（二）出示表格。
小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁1510…………1．将表格补充完整（列出算式和求出结果）。
2．表格中的'省略号表示什么意思？3．你能通过一个简明的式子，表示出任何一年爸爸的年龄吗（用字母表示小红的年龄）？4．交流式子，进行比较。
5．想一想，可以是哪些数？可以是200吗？【设计意图】通过表格内容的完成，使学生能体会到随着小红年龄的变化，爸爸的年龄也在发生变化，而且它们之间始终存在一定的数量关系。
用字母表示数教案 《用字母表示数》教案优秀3篇
用字母表示数教案《用字母表示数》教案优秀3篇作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？为了让大家更好的写作用字母表示数教案相关内容，作者精心整理了3篇《用字母表示数》教案，欢迎查阅与参考。
用字母表示数教案篇一教学内容：四年级下册85-87页《字母表示数》教学目标：1、结合具体情境，经历用字母表示数的过程，体会用字母表示数的意义，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
2、体会用字母表示数的抽象性、概括性与简洁性，向学生渗透符号化思想。
教学重点：能准确用字母或含字母的式子表示数。
教学难点：探索规律，用字母表示一般规律的过程。
教学过程：（一）激趣导入，激发课题1、生活中有许多事物是用字母表示的，下面我们就来说一说这些字母表示什么？（多媒体出示）（1）阿C和小D看《阿P的故事》,C 、D、各表示什么？（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。
A、B 各表示什么？( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示什么？导课：生活中，用字母可以表示人名、地名和数量，今天我们就来学习用“字母表示数”。
（板书课题）大家都知道，像刚才牌上的字母A、K都表示一个特定的数。
想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？（二）利用情境，探求新知（出示课件，一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，三只青蛙三张嘴……齐读）师：照这样下去，能读得完吗？这首儿歌中的数字有个特点，谁发现了呢？师小结：在这首儿歌中，青蛙的只数和嘴巴的张数总是相同，你能用一句话表示这首儿歌吗？如果n是8，（）只青蛙（）张嘴；如果n是10，（）只青蛙（）张嘴；如果n是100，（）只青蛙（）张嘴；过渡语：n的威力可真大，能表示这么多不同的数！可以换个字母说一说吗？我们用“n 只青蛙n张嘴”一句话就概括了这首说不完的儿歌。
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4．1用字母表示数
【课前热身】
1.A的相反数可表示为；a(a≠0)的倒数可表示为.
2.以(a≥0)的平方根可表示为.
3.如果小红家到学校的路程是6千米，小红用了n小时，那么小红的速度是千米／时.
4.请你用字母表示小学里学过的长方形周长公式：长方形周长= .
5.父亲的年龄比儿子的年龄大28岁，如果用x表示儿子
现在的年龄，那么父亲现在的年龄可以表示为岁.
6.如果两个连续奇数中，较大一个奇数表示为2n+1，那么较小的奇数可表示为.
【课堂讲练】
典型例题1 利用字母表示数来表示下列数学规律：
(1)乘法分配规律.
(2)任何一个非负数的绝对值等于它本身.
巩固练习1 用字母表示数来表示下列数学规律：
(1)乘法交换律；
(2)一个数与它的倒数之积为1.
典型例题2 用火柴棒按如图的方式搭图形.
按照这样的规律搭下去.
(1)填写下表：
(2)第行个图形需要多少根火柴棒?
巩固练习2 某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有日个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第咒排有m 个座位，则a ，n 和m 之间的关系为 .
【跟踪演练】 一、选择题
1.用字母表示数，下列写法规范的是 ( )
A.ax÷4
B.一3xy
C.a2b
D. m 3
2
1
2.某厂第一个月生产a 件产品，第二个月增产20％，两个月共生产 ( ) A.a+20％ B.a×20％ C.a(1+20％) D.a+a(1+20％)
3.某班共有x 个学生，其中女生数占45％，那么男生人数是 ( ) A.45％x B.(1－45％)x C.
%
45x
D. %451 x
4.一个两位数，它的十位数字是2，个位数字是y ，则这个 两位数可以表示为 ( )
A.xy
B.x+y
C.10x+y
D.10y+x 二、填空题
5.若a ，b 分别表示两个有理数，则它们的和是 ，它们的倒数和是 ，它们的差的绝对值是
6.有三个连续偶数，其中最小的为2n ，那么最大的偶数为
7.已知一个长为a ，宽为b 的长方形，现在把长与宽都扩大1，则新组成的长方形的周长是 ，面积是 三、解答题
8.小明与小亮从同一个地方出发到距离为3千米的学校去，已知小明的速度为2千米／小时，小亮的速度比小明的速度每小时快了2千米，则两个人到达学校时相差了多少小时?
9.小英对3a 给出了这样的解释；西瓜每千克3元，那么买akg 西瓜，共需3a 元，请你对3a 作出另外的解释.
10.用图中的字母表示下列图形中阴影部分的面积：
参考答案： 【课前热身】 1.－a
a 1 2.±a 3.n
6
4.2a+b
5.(x+28)
6.2n －1 【课堂讲练】
典型例题1 (1)a(b+c)=ab+ac(2)若a≥o ，则|a|=a 巩固练习1 (1)a·b=b·a(2)a·a
1
=1(a≠0)
典型例题2 (1)4，7，10，13，16 (2)(3n+1)根 巩固练习2 a+(n －1)=m 【跟踪演练】
1.B
2.D
3.B
4.C
5.n+b a 1+b 1 |a －b|
6.2n+4
7.2a+2b+4 (a+1)(b+1)
8.x 1－ 2
1 x 9.如汽车的速度是akm ／h ，则行驶3h 的路程是3akm 10.bh －21(a+b)，a 2－21π(2
a
)2
4.1提高班习题精选
1.一项工程，如果甲独做x 天完成，乙独做Y 天完成，那么两人合做完成这项工程所需的天数是 ( ) A.
y x +2 B. y x 11+ C. 2
y x + D . y
x 111+
2.若x －1=y －3=z －5=t+3，则x ，y ，z ，t 这四个数中，最大的数是 ( ) A.x B.y C.z D.t
3.观察下面一列数的规律并填空：0，1，3，6，10，…，则它的第2010个数是 ，第n 个数是 (用含正整数n 的式子表示).
4.对于整数，n ，b ，c ，d ，符号||
c
d
b a 表示运算a
c －bd,已知1<|4
1|
d
b <3，则b+d 的值是 .
5.下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，后 一种化合物的分子式为 .
6.怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢?你大概马上会想到2+2=2×2，其实这样的两个数还有很多，例 如：3+
23－3×2
3
. (1)你还能写出一些这样的两个数吗?
(2)你能从中发现什么规律吗?把它用字母行表示出来.
【中考连接】
1.用代数式表示“a 与b 的和”，式子为
2.孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元.那么他买铅笔和练习本一共花了 ____________________元.
参考答案： 【提高训练】
1.D
2.C
3. 2019045 2
)
1(-n n 4. 3或－3 5.C 4H 10 6.解：(1)还有4与34，5与45等等；(2)如果这个数是n ，那么另一个数是1
-n n
；当然这个
数不等于1. 【中考链接】
1.a+b
2. 0.4m+2n。