低压电力线载波通信传输线参数测试与分析

ＳＰＷＭｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｆｏｒｍａｔｒｉｘｃｏｎｖｅｒｔｅｒＷＡＮＧＲｕｔｉａｎ，ＷＡＮＧＪｉａｎｚｅ，ＪＩＹａｎｃｈａｏ，ＺＥＮＧＦａｎｐｅｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｎｏｎ－ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｒｅｃｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄＳＰＷＭ（ＳｉｎｅＰｕｌｓｅＷｉｄｔｈＭｏｄｕｌａｔｉｏｎ）ａｒｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｖｉｒｔｕａｌｒｅｃｔｉｆｉｅｒａｎｄｖｉｒｔｕａｌｉｎｖｅｒｔｅｒｏｆｍａｔｒｉｘｃｏｎｖｅｒｔｅｒｅｑｕｉｖａｌｅｎｔＡＣ／ＤＣ／ＡＣｍｏｄｅｌｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．ＶｉｒｔｕａｌｒｅｃｔｉｆｉｅｒｇｅｎｅｒａｔｅｓｆｌｕｃｔｕａｎｔＤＣｖｏｌｔａｇｅｗｈｅｎｓｙｍｍｅｔｒｉｃｏｒｕｎｓｙｍｍｅｔｒｉｃｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｖｏｌｔａｇｅｓａｒｅｓｕｐｐｌｉｅｄ．ＩｎｏｒｄｅｒｔｏｅｌｉｍｉｎａｔｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｆｌｕｃｔｕａｎｔＤＣｖｏｌｔａｇｅｏｎｔｈｅＳＰＷＭｏｕｔｐｕｔｖｏｌｔａｇｅａｎｄｃｕｒｒｅｎｔｏｆｖｉｒｔｕａｌｉｎｖｅｒｔｅｒ，ｔｈｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｄｅｄｕｃｅｄｆｏｒｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｗａｖｅｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｓｗｉｔｃｈｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｉｓｔｈａｔ，ａｓｉｎｅｗａｖｅ，ｗｈｉｃｈｆｏｌｌｏｗｓｔｈｅｆｌｕｃｔｕａｎｔＤＣｖｏｌｔａｇｅｗｉｔｈｒｅｖｅｒｓｅｄｐｏｌａｒｉｔｙ，ｉｓｉｎｊｅｃｔｅｄｔｏｔｈｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｗａｖｅｔｏｅｌｉｍｉｎａｔｅｔｈｅｌｏｗｈａｒｍｏｎｉｃｓｏｆｏｕｔｐｕｔｖｏｌｔａｇｅ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓａｌｓｏａｐｐｌｉｃａｂｌｅｔｏｕｎｓｙｍｍｅｔｒｉｃｉｎｐｕｔｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｎｄｉｔｓｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎｉｓｖｅｒｙｓｉｍｐｌｅ．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｗｉｔｈＭａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋｓｈｏｗｔｈａｔ，ｈｉｇｈｑｕａｌｉｔｙｏｕｔｐｕｔｖｏｌｔａｇｅｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｕｎｄｅｒｂｏｔｈｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｎｄｕｎｓｙｍｍｅｔｒｉｃｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｉｎｐｕｔｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｗｈｉｃｈｖｅｒｉｆｉｅｓｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍａｔｒｉｘｃｏｎｖｅｒｔｅｒ；ｉｎｄｉｒｅｃｔｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ；ｓｗｉｔｃｈｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎ０引言低压配电网电力线通信是一个日益看好的数字通信网络，逐步在工业和民用系统中得到应用。

但是，低压配电网电力线通信稳定性有待于进一步提高。

电力线信道特性的分析是当前电力线载波通信研究的一个重要内容，也是作为提高稳定性研究的非常重要的组成部分。

国内外一些专家学者在信道估计与选择、信道编码、滤波设计、功率分配等方面作了较为深入的研究［１－１２］。

在进行信道估算时的一个主要问题在于低压配电网负载复杂，存在输入阻抗不匹配问题，信号衰减严重。

所以，有必要对电力线通信传输线的阻抗特性参数进行理论分析、总结和实际测试。

在文献［２］中对在４０ｋＨｚ￣１．５ＭＨｚ频率范围内的１０ｋＶ中压电力线信道传输特性进行了测试，并根据测量结果，结合传输线的基本模型，对信道的传输特性作了深入分析。

该文对于中压电力线通信的传输特性研究具有研究方法上的指导意义，同样，对于研究低压电力线的传输特性也有参考意义。

现从传输线阻抗特性出发，分别对基于理想均匀传输线理论、集肤效应传输线理论条件下的电力线传输特低压电力线载波通信传输线参数测试与分析黄文焕１，戚佳金２，黄南天３，李琰２（１．吉林化工学院化工与材料工程学院，吉林吉林１３２０２２；２．哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，黑龙江哈尔滨１５０００１；３．吉林化工学院信息与控制工程学院，吉林吉林１３２０２２）摘要：为给低压配电网电力线载波通信信道估算提供参考依据，有必要对电力线通信传输线的阻抗特性参数进行理论分析和实际测试研究。

在简述配电网电力线载波通信传输线理论和传输线方程的基础上，总结了理想均匀传输线理论下和考虑集肤效应的电力线参数模型。

使用ＨＰ４１９４阻抗相位增益分析仪对３＋１芯交联聚乙烯绝缘聚氯乙烯护套钢带铠装电力电缆线进行实际测试，并根据测试结果使用Ｍａｔｌａｂ计算出单位长度导线的电阻、电感以及两导线间的电容和电导，验证了电力线物理参数模型公式的准确性和其实际可使用性。

同时，这些实测参数也为电力线通信信道特性分析和估算提供了一定的参考依据。

关键词：电力线通信；传输线方程；阻抗特性中图分类号：ＴＮ９１３．６；ＴＭ９３４文献标识码：Ａ文章编号：１００６－６０４７（２００８）０４－００４１－０４收稿日期：２００７－０７－１６；修回日期：２００７－０９－１３基金项目：黑龙江省自然科学基金资助（Ｆ２００５０８）电力自动化设备ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔＶｏｌ．２８Ｎｏ．４Ａｐｒ．２００８第２８卷第４期２００８年４月!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!４１性进行理论分析，并对３＋１芯交联聚乙烯绝缘聚氯乙烯护套钢带铠装电力电缆线进行实际参数测试，得到一组测量数据，并根据测试结果计算出单位长度两导线的电阻、电感以及两导线间的电容和电导。

验证了电力线物理参数模型计算公式的准确性和与实际测试的吻合程度，同时，也为低压电力线通信信道特性分析和测试提供参考依据。

１配电网传输线１．１传输线理论［１３－１４］均匀传输线是一种分布参数电路，最典型的传输线是由在均匀媒质中放置的２根平行直导体构成，在传输线中，电流在导线的电阻中引起了沿线的电压降，同时又在导线周围产生了变动的磁场，这个变动的磁场沿着全线产生感应电压。

所以，导线间的电压是沿线连续改变的。

另一方面，由于导线间构成了电容，两线间就存在位移电流（特别是频率较高时更不能忽视）；如果两线间的电压又较高，则漏电流也不容忽视。

在沿线不同的地方，导线中的电流就将不同。

总之，为了计及沿线电流和电压的变化，必须认为导线的每一长度都具有电阻和电感，而导线间则具有电容和电导。

这种长度元可以认为是无穷小的，即把传输线看作是由一系列集总元件所构成的一种极限，就是分布电路模型。

如果传输线的电阻、电感、电导和电容是沿线均匀分布的，这种传输线称为均匀传输线模型。

一般，低压配电网络用到的三相低压电力电缆是多导体传输线。

确定单位长度电缆线参数要用分析计算的方法。

１．２传输线方程传输线模型描述的是传输线中电磁波的传播，模型假设信号通过传输线以横向电磁波（ＴＥＭ）的形式进行传输，当电缆线的长度比电磁波的波长短，作为传输线分析是没有必要的。

传输线的电路模型如图１所示。

２根导线作为均匀传输线首先需要确定传输线单位长度来回两导线电阻Ｒ０、电感Ｌ０及两导线间的电导Ｇ０和电容Ｃ０４个基本参数，传输线方程为－!ｕ／!ｘ＝Ｒ０ｉ＋Ｌ０（!ｉ／!ｔ）（１）－!ｉ／!ｘ＝Ｇ０ｕ＋Ｃ０（!ｕ／!ｔ）（２）２电力线通信传输线参数模型２．１理想均匀传输线的电力线参数模型［１５－１７］Ｒ０、Ｌ０、Ｇ０和Ｃ０４个参数可以用式（３）￣（６）确定：Ｒ＝（１／πａ）πｆμｃ／σｃ!（Ω／ｍ）（３）Ｌ＝（μ／π）ａｒｃｏｓｈ（Ｄ／２ａ）（Ｈ／ｍ）（４）Ｇ＝πσ／ａｒｃｏｓｈ（Ｄ／２ａ）（Ｓ／ｍ）（５）Ｃ＝（πε）／ａｒｃｏｓｈ（Ｄ／２ａ）（Ｆ／ｍ）（６）式中ａ为导线的半径；ε为两导线之间的介电常数；μｃ为导体的磁导率；σｃ为导体的电导率；μ为两导线之间的磁导率；σ为两导线之间的电导率；ｆ为频率；Ｄ为两导线间的距离（导线横截面中点之间的距离）。

在理想模型下，对于单位长度的电力电缆线在频率范围为１０ｋＨｚ￣１５ＭＨｚ下的电阻值是随着频率的增加而加大的，电感值、电容值和电导值与频率无关，在频率变化范围内不变，单位长度电缆线参数值较小。

电感的数量级达到１０－７，电容值达到１０－１０，电导值达到１０－１５。

具体数据如图２所示。

２．２考虑集肤效应的电力线参数模型电力电缆线作为信号线，高频信号与高频电磁波的现象相似，信号仅集中在导体表面很薄的一层内，可以根据式（７）￣（１１）计算参数：Ｒ＝１／（πａδσｃ）（７）Ｌ＝（μ／ｂ）［２／（σｃδｂω）］＝（μ／ｂ）（ｄ＋δ）（８）Ｇ＝（σｂ）／ｄ（９）Ｃ＝（εｂ）／ｄ（１０）δ＝２／（ωμｃσｃ）!（１１）式中，ａ、μｃ、Ｄ、ｆ、σｃ、μ、σ、ε的含义同式（３）～（６）。

考虑到集肤效应状态的单位长度电阻值变化细微，电感值随着频率的增高有下降的趋势，电容和电导值与理想状态的参数值相比变大。

具体计算数据如图３所示。

第２８卷电力自动化设备４２以上为电力线通信传输线的理论模型，而实际常用的３＋１芯交联电力电缆线参数和特性是否符合理论模型，需要进行测试，经过数据分析和拟合后才能下结论。

３电力线通信传输线参数测试３．１参数测试方法传输线参数的测试方法，实际上是对二端口网络参数的试验测定。

先实验测得电力电缆线终端开路和终端短路情况下的阻抗参数Ｚｏｃ和Ｚｓｃ，然后根据式（１４）求得Ｒ０、Ｌ０、Ｇ０和Ｃ０；当线路终端短路时，电压为零；终端开路时，电流为零。

线路终端开路时的输入阻抗：Ｚｏｃ＝Ｚｃａｒｃｔａｎ（γｌ）（１２）线路终端短路时的输入阻抗：Ｚｓｃ＝Ｚｃｔａｎｈ（γｌ）（１３）由式（１２）和（１３）可以推算出特性阻抗和传输常数；分布电阻、电感、电容和电导可以通过特性阻抗和传播常数通过式（１４）计算求得：Ｚｃ＝（Ｒ０＋ｊωＬ０）／（Ｇ０＋ｊωＣ０）!＝ＺｏｃＺｓｃ!γ＝（Ｒ０＋ｊωＬ０）・（Ｇ０＋ｊωＣ０）!＝Ｚｓｃ／Ｚｏｃ!"Ｒ０＝Ｒｅ（Ｚｃγ）Ｌ０＝Ｉｍ（Ｚｃγ）／ωＧ０＝Ｒｅ（γ／Ｚｃ）Ｃ０＝Ｉｍ（γ／Ｚｃ）／#%%%%%$%%%%%&ω（１４）３．２参数测试数据与分析在对５０ｍ３＋１芯交联聚乙烯绝缘聚氯乙烯护套钢带铠装电力电缆线实验中，利用ＨＰ４１９４阻抗相位增益分析仪，得到一组输入阻抗的测量数据（频率范围是１０ｋＨｚ￣１５ＭＨｚ）。

测试中可见有阻抗不匹配的现象，阻抗曲线的峰值和幅值反复出现。

如果考虑成无损耗的线路，电缆线处于并联谐振时，输入阻抗应该为无穷大，串联谐振时线路的输入阻抗为零。

在谐振频率点，电力线的输入阻抗相位移为零。