心理学统计 第三部分 每个被试涉及两次测量的假设检验
• 举例：研究大学生每月生活费与其幸福感之间的 关系。 • 做法：对每一个随机选择的大学生，我们要测他 的每月生活费，还要测他的幸福感，然后计算两 组数据之间的相关性。
• 那么相关是什么呢？
• 如果说，对一个被试，他的生活费高则幸福感高， 生活费低则幸福感低，那么生活费与幸福感之间 就是相关的。
x
y
)
N x y
XY N
x
y
N x y
XY
x
y
x y
• 我们可以看到分子的第一项和相关系数的原始公 式很相似，它代表的是原始分数的叉积，相关系 数是z分数的叉积的平均。
• 将相关系数改写成上边的形式，可以简化计算， 而且上边形式中的分子和方差的公式相似，被称 之为协方差。
zY ' z X
zY ' z X
• 上边的公式适合于两个变量是线性完全相关或完 全负相关的情况。
• 对于两个变量不完全相关时，我们可以对上述公 式进行修正
zY ' rz X
• 完全相关时r=1或-1，X可以准确的预测Y；完全 不相关时r=0，X就不能预测Y了；不完全相关时， X可以在某种程度上预测Y，存在误差。
• 如何来测量变量在总体中的排序呢？我们很容易 想到z分数。 • 那么完全相关就是每个被试的两次测量值对应的z 值完全相等；完全负相关则是每个被试的两次测 量值正负相反。
• 两个变量之间的相关程度，可以用相关系数来表 达。+1代表完全相关，-1代表完全负相关，0代 表不相关。 • 本章我们介绍皮尔逊相关系数：
5 8 1 9 10 6 4 3
1 8 6 10 9 7 4 3
• 在此例中，要研究视觉和听觉反应时的一致性， 两列变量是同一组被试测得的，是成对的数据， 可采用相关分析。
• 然而只有10对数据，反应时数据是否正态无法确 定（在经历练习之后，反应时常常会处于偏态分 布），因此不能用皮尔逊相关。 • 此时我们可以采用斯皮尔曼等级相关。
• 我们对上式进行转换变为 Y ' Y r ( X X ) Y X • 令 bYX Y r
X
Y ' bYX X bYX X Y
• 令
aYX Y bYX X
Y ' bYX X aYX
• 上式就是线性回归的简单表达式，注意Y加“撇” 表示预测量，而非实际的观测量。
线性相关ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A基本概念
• 完全相关
• 负相关
• 相关系数
• 图示相关 • 处理曲线问题
• 样本相关的推广问题
• 前几章我们讲了假设检验的几种情况：一个样本 与总体的比较和两个样本间的比较。在这些情况 下，每个被试被测量一次。
• 但是在很多的心理学研究中，同一个被试会被测 量两次或多次。最典型的就是通过问卷法进行研 究。
z z r
N
x y
• 这是最简单的表达公式，但不是最简单的计算公 式
• 在完全相关的情况下，zx和zy相等。
r
2 zx
N
( zx z )2 N
z 1
• 同样的方式，可以得到完全负相关的相关系数为 -1.
• 对于一个变量，我们对其每一个数值均进行加减 或者乘除的运算，它的z分数将不会变化。新旧两 个变量之间是完全相关。 • 这种不改变z分数的转换被称为线性转换。线性转 换下，相关系数不变。 • 完全相关的两个变量他们之间是一种线性的关系。 Y=aX+b，a和b均为常数。
回归系数的显著性检验
• 计算出回归系数之后需要对其显著性进行检验：如果b是 显著的，则表明所建回归方程是显著的，也就是说X与Y 之间存在显著的线性关系。 • 设总体回归系数为β，H0：β=0，采用t检验
b t SEb
2 sestY SEb 2 (X X )
1 (Y Y ' ) N 2 ( X X )2
皮尔逊r的前提假设：
• 独立随机抽样 • 正态分布
• 二元正态分布
皮尔逊相关系数的应用：
• 信效度： 重测信度、内部一致性、两个评分者一致性
• 变量间的关系
• 练习: 某心理学家想知道新的自尊问卷是不是内部 一致的。9名被试填写完问卷后，得分被分为两部 分：奇数项得分和偶数项得分。使用皮尔逊相关 计算这个自尊问卷的分半信度。
• 我们心理学研究中测量的都是样本数据，用样本 相关来估计总体相关。
• 有偏的样本会影响到对总体的估计。 • 全距限制：网瘾与内外向的关系，被试选择有网 瘾的人 • 极端值：删掉（该数据选取存在问题）或者保留 （预示另一种可能）
• 虽然我们用y=ax+b来表示线性相关，但是这并不 能说y的变化是由x引起的。 • 也就是说，相关并不意味着因果关系。
皮尔逊r的显著性检验
• 计算两个变量的相关性，我们通过抽样来计算。 在小样本研究中，高相关可能是由于抽样的偶然 性造成的，因此需要对计算的相关系数进行假设 检验。
• 用ρ表示总体的相关系数，那么零假设是ρ=0，可 以用t分布来进行假设检验。
• 相关系数r的抽样分布的标准误为
1 r 2 N 2
• 相关系数的一些其他形式
( X X )(Y Y ) r
SSx SSy
SP SSx SSy
• SP被称为离差乘积之和，简称积和。
N XY ( X )( Y )
r
[ N X 2 ( X ) 2 ][N Y 2 ( Y ) 2 ]
• 上面的公式被称为原始分数的元素公式
• 但是有些情况下，两个变量的相关可以解释为因 果。吃糖量与蛀牙的关系。
B基本统计过程
• 皮尔逊相关系数的一些其他公式
• 协方差 • 皮尔逊相关系数的假设检验
• 自由度
• 皮尔逊r的假设前提
• 相关系数
X x Y y )( ) (
r
z z
N
x y
x
y
N
r N
( X )(Y
• 相关除了用公式可以计算之外，也可以用图的方 式来表达。
• 完全相关的图示就是一条直线
• 前边提到，相关表达的是对于两个变量中的每个 数值对，他们是否同时大。可以用皮尔逊相关系 数来计算。 • 但是皮尔逊相关描述的只是线性相关，即 Y=aX+b。 • 对于一些非线性关系，要适当做一些变换。 Y = a X2 + b 开方 智商随年龄的变化 分段
• 极端的情况下，生活费最高的人最幸福，最低的 人最不幸福，幸福随着生活费等比例变化，他们 之间形成了一种线性关系,那么两者之间就是完全 相关的。
• 完全相关的两个变量，只要知道其中一个，就能 算出另一个。
• 如果生活费越高，则幸福感越低的话，那么两者 之间就是负相关。
• 那么高低如何来评价呢？高低不是绝对的，是相 对的，可以用它在总体中所处的排序位置来描述。 • 那么相关表达的就是两个变量中对应值在各自总 体中排序位置的相似性。 • 如果两个变量的每个值其排序位置都相同，那么 他们就完全相关
• 用X预测Y，除了要计算回归方程，我们还要 计算决定系数r2和估计方差，决定系数代表了 预测的解释程度，估计方差表示了误差的幅度。
2 sestY • 估计方差为
(Y Y ' ) 2 ，N-2是自由度。 N 2
• 如果已知Y的无偏估计方差和r，可选用简便公 式 N 1 2 2 sestY ( ) sY (1 r 2 ) N 2 • 即使使用的是无偏样本方差，依然需要用(N1)/(N-2)来修正，以得到估计方差的无偏估计。
B基本统计过程
• 根据样本统计量计算回归
• 用样本统计量来计算估计的方差 • 线性回归的前提假设 • 何时使用线性回归
• A部分的回归公式是根据总体参数给出的，在现 实研究中，我们需要用样本来估计总体。
bYX sY r sX
aYX Y bYX X
• 一旦均数、标准差和皮尔逊r已知，就可以得到回 归方差方程
• 决定系数代表了总方差被预测变量所解释或决定 的比率，即已解释方差与总方差之比。决定系数 等于相关系数的平方r2 • 若决定系数达到1，则表明Y的变异完全由X的变 异来解释，没有误差；若决定系数为0，则表明Y 的变异与X无关，回归方程无效。
• 未决定系数则等于未解释方差与总体方差之比。
• 转换之后，我们可以得到估计方差的计算公式
XY COV
N
x
y
• 把协方差除以两个标准差的积是为了保证相关系 数在-1和+1之间。
• 前边我们相关系数和协方差的公式中都是用的总体 均数和总体方差。 • 我们在实际的研究中，我们需要通过样本去估计总 体。那么相关系数的公式就变为
1 ( XY N X Y ) r N 1 sx s y
• 用X预测Y，在非完全（负）相关的情况下，预测存在误 差，就需要确定X对Y的解释程度。 • 估计值的方差与总体方差之间的差异就是回归方程对方差 的解释量。 • 总体的差异为 Y Y (Y Y ' ) (Y 'Y ) ，其中第一部分表示 的就是预测的误差，被称为未解释部分；第二部分被称为 已解释部分。对应的方差被称为未解释方差和已解释方差。
• 那么r的显著性可以用单样本t检验类似的公式检 验 r 0 r N 2
t 1 r N 2
2
1 r 2
• 相关的自由度是N-2，N是被试的个数
• 其实要知道r的显著性，我们不需要去计算，我们可 以查表。
• 可见，r的临界值随自由度增大而降低
• 也就是说，即使算出的相关系数很小，它也可能 是显著的相关，只要样本量足够大。 • 当df=1000时，单侧α=0.05对应的r临界为0.052
心理统计学中的假设检验方法
心理统计学中的假设检验方法心理学研究中经常会涉及到假设检验方法，它是通过数据的统计分析来验证我们所提出的假设是否成立的一种方法。
假设检验在心理学研究中非常重要，既可以用于确定实验结果的显著性，又可用于检验心理学理论的有效性。
本文将详细介绍心理统计学中的假设检验方法。
1. 研究假设的基本概念假设检验是在实验设计中对研究者提出的假设进行检验，以验证其在概率意义下是否成立的统计检验方法。
在进行假设检验前，研究者需要明确研究假设的基本概念。
研究假设由原假设和备择假设两部分组成。
其中原假设是关于所研究问题的一个陈述或者一个值（如所有样本的平均数相等），而备择假设则是当原假设不成立时的补充假设（如不是所有样本的平均数相等）。
2. 设计检验的方法进行假设检验的方法有很多种，其中最常见的是基于样本平均数的t检验方法。
当我们想要比较两个组的平均数是否相等时，可以通过分别计算两组数据的平均数和方差，然后应用t检验来检验两组数据是否存在差异。
在进行假设检验时，仍需设置显著性水平和检验的方向。
显著性水平a是指用于判断结果是否显著的临界值，通常取0.05或0.01，而检验的方向则取决于所提出的假设，可以选择单侧检验或双侧检验。
3. 假设检验的评价标准进行假设检验时，需要对结果是否显著进行评价。
在判断结果是否显著时，需要根据检验的p值进行比较。
p值是基于假设检验得出的原假设成立条件下的概率，p值越小表示结果越显著。
通常，当p值小于显著性水平时，我们就可以拒绝原假设，认为两组数据之间存在显著差异；而当p值大于显著性水平时，则不能拒绝原假设，即认为两组数据之间不存在显著差异。
4. 总结心理统计学中的假设检验方法是一种常用的统计检验方法，可以用于验证心理学研究中所提出的假设。
在进行假设检验时，需要先明确研究假设的基本概念，然后选择合适的假设检验方法进行实现，并根据检验的p值进行结果评价。
假设检验方法虽然具有实现简单、结果显著等优点，但也存在着多重比较、样本容量不充分等问题，因此在具体实施过程中需要注意其适用范围和实际情况。
gregory心理学 假设考验
gregory心理学假设考验假设考验一、心理学假设考验的原理利用样本信息，根据一定概率，对总体参数或分布的某一假设作出拒绝或保留的决断，称为假设考验。
(一)假设假设考验一般有两个相互对立的假设。
即零假设(或称原假设、虚无假设、解消假设)和备择假设(或称研究假设、对立假设)。
假设考验是从零假设出发，视其被拒绝的机会，从而得出决断。
(二)小概率事件把出现小概率的随机事件称为小概率事件。
小概率事件是否出现，这是对假设作出决断的依据。
(三)显著性水平拒绝零假设的概率称为显著性水平。
显著性水平和可靠性程度之间的关系是：两者之和为1。
(四)统计决断的两类错误及其控制如果拒绝了属于真实的零假设，即如果样本统计量的总体参数正是假设的总体参数，但是由于样本统计量的值落入了拒绝区域。
而零假设遭到拒绝，这时就会犯第一类型的错误。
这种错误的可能性大小正是显著性水平的大小，故又称这类错误为α错误。
如果保留了属于不真实的零假设，就会犯第二类型的错误。
犯这种“假设属伪而被保留”的第二类错误的概率，等于β值，故又称这类错误为β错误。
要使第一类错误的概率保持在需要的水平上，而控制第二类错误的概率，有以下方法：(1)利用已知的实际总体参数与假设参数值之间的大小关系，合理安排拒绝领域的位置，选择双侧考验还是单侧考验，左侧考验还是右侧考验;(2)加大样本容量。
二、样本与总体样本平均数差异的考验总体平均数的显著性考验的适用公式与相应的参数估计一脉相承。
(一)已知条件下总体平均数的显著性考验(二)未知条件下总体平均数的假设考验1、小样本的情况2、大样本的情况三、两样本平均数差异的考验(一) 相关样本平均数差异的显著性考验两个样本内个体之间存在着一一对应的关系，这两个样本称为相关样本。
相关样本有以下两种情况：(1)用同一测验对同一组被试在试验前后进行两次测验，所获得的两组测验结果是相关样本。
(2)根据某些条件基本相同的原则，把被试一一匹配成对，然后将每对被试随机地分入实验组和对照组，对两组被试施行不同的实验处理之后，用同一测验所获得的测验结果，也是相关样本。
【最新资料】2016-2016心理学统考真题章节分类——实验心理学
2007-2014真题章节分类——实验心理学（一）实验心理学概述单选[09]32．铁钦纳在1901年出版了一部著作，其中对感知觉的研究和心理物理法进行了大量论述，并致力于将实验心理学建立成一个新的学科体系。
该著作是（）。
A．《定量分析手册》B．《心理学大纲》C．《实验心理学》D．《心理物理学基础》[10]32．注重对单个被试进行严格控制条件下的实验研究，并由此形成了小样本研究范式的学者是A．费希纳 B．赫尔姆霍茨 C．斯金纳D．韦伯[12] 38. 保持量=(认对刺激数目-认错刺激数目)/(新刺激数目+旧刺激数目)×100%，采用这个公式计算，记忆保持量的方法是（）A.再认法B.自由回忆法C.节省法D.系列回忆法[13]32．第一位用实验法研究人类高级心理现象的学者是：（）A、冯特B、艾宾法斯C、铁钦纳D、巴甫洛夫36.根据波普尔的证伪观点，在心理学研究中，下列说法正确的是：(C)A.一个理论如能被实验结果证实，则该理论一定正确B.一个理论如果能被实验结果证伪，则该理论不一定正确C.一个理论导出的预测结果如未被实验支持，则该理论一定是错误的D.一个理论导出的预测结果如未被实验支持，则该理论也不一定是错误的[14]32. 最先将物理学的方法引进心理学的研究，并对心理学与物理量之间关系进行系统探索的学者是 (A)A。
韦伯 B。
费希纳 C。
缪勒 D。
赫尔姆霍茨简答、综合题[13]77. 艾宾浩斯以自己为被试，采用机械重复记忆的方法，对遗忘规律进行定量研究，据此回答下列问题：（1）实验使用的材料是什么？（2）测量记忆保持量的指标是什么？（3）用简图画出艾宾浩斯的遗忘曲线（4）实验的结论是什么？[14]79. 简述心理学实验研究的一般程序。
（二）心理实验的变量与设计单选[07] 37、在一个2×2的完全随机设计中，若每种处理使用6名被试，整个实验设计需使用的被试数是A、6B、12C、18D、2440、一项实验拟考查图片材料是否比文字材料更容易识记，则材料是A、自变量B、因变量C、控制变量D、无关变量41、通过双盲法来控制额外变量的方法属于A、匹配法B、平衡法C、排除法D、恒定法46、在2×3实验设计中，研究的因素有A、2个B、3个C、5个D、6个48、在心理学实验中要求特征是影响实验效果的因素之一，反映要求特征的典型例子是A、Stroop效应B、练习效应C、霍桑效应D、序列效应[08] 40．在一项研究情绪的实验中，要求A组被试在前后两次情绪测试之间观看恐怖电影，要求B组被试在前后两次情绪测试之间休息，则A组被试通常被看做是（）A．后测控制组设计的控制组 B．后测控制组设计的实验组C．前测——后测控制组设计的实验组 D．前测——后测控制组设计的控制组国外某一实验探讨了青年与老年被试阅读自然科学类与社会科学类文章的阅读速度是否存在差异，结果表明：阅读速度受材料类型和年龄因素的影响，青年被试阅读自然科学类文章的速度较快，老年被试阅读社会科学类文章的速度较快。
心理统计学——7 假设检验
解: H 0 : µ ≤ 40000 H1 : µ > 40000
这是一个单侧假设(右侧), 总体方差未知, 用t统计量 X − µ 0 41000 − 40000 t= = = 2.91, 查ｔ分布表知, S n 5000 120 tα (119) = 1.658, 由于t > tα , 落入拒绝区域, 故拒绝H 0 , 接受H1 , 可以认为该制造商的声称是可信的, 其生产 的轮胎的平均寿命显著地大于40000公里。 若采用Z作为检验统计量，其临界值Zα＝1.645, Zα与 tα非常接近,主要原因是样本容量很大。因为t分布的 极限分布是正态分布,所以当样本容量n很大时,选择t 统计量与Z统计量的差别不大。但在小样本情况下， 两个统计量的临界值存在明显的差异，这时要特别 注意不能误用。
7.1 假设检验中的基本问题念
7.1.1 假设检验的步骤:
1. 建立原假设和备择假设; 2. 确定适当的检验统计量; 3. 指定检验中的显著性水平; 4.利用显著性水平根据检验统计量的值建立拒绝原假设的规则; 5. 5.搜集样本数据,计算检验统计量的值; , ; 6.作出统计决策:(两种方法) (1) 将检验统计量的值与拒绝规则所指定的临界值相比较,确定 是否拒绝原假设; (2)由步骤5的检验统计量计算p值,利用p值确定是否拒绝原假 设.
7.1.2 假设检验中的小概率原理
小概率原理:指发生概率很小的随机事件在一次试 验中是几乎不可能发生的。小概率指p<5% 假设检验的基本思想是应用小概率原理.
例如某厂产品合格率为99%,从一批 (100件)产品中随机抽取一件,恰好是次 品的概率为1%。随机抽取一件是次品 几乎是不可能的, 但是这种情况发生了, 我们有理由怀疑该厂的合格率为99%. 这时我们犯错误的概率是1%
2017年考研心理学(实验统计与测量)真题试卷(题后含答案及解析)
2017年考研心理学（实验统计与测量）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 单选题 2. 多选题 4. 综合题单项选择题1．某企业想考察不同工龄员工的离职意向，将整个企业3000名员工按工龄分为三组：两年以下有1000人，两年至五年有1500人，五年以上有500人。
如果采用按比例分层随机抽样的方法抽取容量为600的样本。
那么，从两年至五年工龄的员工中应抽取的人数为( )A．100B．200C．300D．400正确答案：C解析：本题旨在考查考生对数据抽样方法中分层抽样的理解和掌握。
分层随机抽样是按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的层，再分别在每一层中随机抽样。
具体实施中，分层随机抽样有两种方式：第一种，按各层人数比例分配；第二种，最佳分配。
本题可采用第一种方法，根据各层员工的人数计算出各层的所应分配的比例为2：3：1，依据题干中给出的需要抽取的样本容量为600，可计算出两年至五年工龄的员工应抽取300人。
故本题选C。
2．一个实验有3组被试，各组被试人数相同，方差分析的总自由度为29，则该实验每组的被试数为( )A．8B．9C．10D．11正确答案：C解析：本题旨在考查考生对方差分析自由度的理解和掌握。
单因素方差分析时，总体自由度为df=nk-1，其中n为组内人数，k为分组数。
本题中给出了总体自由度和组数，因此代入公式29=3n-1，可知实验总人数为30，平均分配到三个组中，则每组为10人。
故本题选C。
3．研究者选取了28对夫妻，考察双方承受压力的差异，正确的检验方法是( )A．独立t检验，双侧假设检验B．配对t检验，单侧假设检验C．配对t检验，双侧假设检验D．独立t检验，单侧假设检验正确答案：C解析：本题旨在考查考生对两样本平均数差异检验的理解和掌握。
本题中要检验的28对夫妻之间承受压力的差异。
因为夫妻长期共同生活，所以可认为丈夫组和夫妻组这两组被试所面对的压力有较高的关联，存在一一配对的情况，故应选择配对样本t检验。
简述统计假设测验的步骤
简述统计假设测验的步骤统计假设测验是用来检查不能直接用频数描述的统计量(参数)，或者用作推断总体参数之间关系的统计方法。
这种统计测验一般由2个测验构成：第一测验先给被试呈现一些刺激或者未知数，第二测验则要求被试对第一测验中呈现的结果做出解释。
1、确定假设的总体，并根据研究目的和问题，确定问题的可能性水平。
最常见的测验工具为二项分布、正态分布和X 2分布等。
有时还要确定问题的类型和抽取样本的数量。
例如，为了回答“你在进行某次聚会时，是否去过卡拉OK”的问题，应该采用正态分布，因为在高于1的概率下你应该去过卡拉OK。
然而，在回答“你在进行某次聚会时，是否饮过酒”的问题时，应该采用二项分布。
这样才有助于回答“你在进行某次聚会时是否去过卡拉OK”的问题。
又例如，为了回答“你是否进行过某项运动”的问题，应该采用正态分布。
2、提出概率度量，即确定样本观察值(X值)的标准差，从而确定“样本估计值”的标准差。
例如，如果希望用Y=10代替X的正态分布的总体，应该提出的标准差为20，而希望用Y=25代替X 2分布的总体，则提出的标准差为5。
有了标准差之后，我们就可以算出总体的期望和方差。
此外，应该提出适当的置信区间，以便进行假设检验。
假设检验的第一步，也就是要先求出总体X的均值和方差。
方差σ的公式为σ=∑x/X3、计算“样本观察值”的平均值，并且用这个平均值除以标准差，得到“样本观察值”的期望值(ΔL)，再将样本观察值代入假设检验的第一个公式，得到两个参数之间的相互关系。
样本观察值的标准差用它除以期望值，就可以得到平均变异数，这个平均变异数就是抽样平均误差，它等于样本观察值的标准差乘以总体均值与样本观察值的期望值的比值，或者等于样本观察值的标准差除以方差。
如果只有正态分布和X 2分布的总体，而没有说明总体期望值的大小，则需要用样本容量(N)除以样本标准差(σ/2)得到样本均值，然后把均值代入样本观察值，即得到样本的期望值。
08心理统计学-第八章 假设检验
第二节 平均数（单样本）的显著性检验 P231
▪ 一、总体正态，σ2已知。（Z检验，自习例8-3）
▪ 二、总体正态，σ2未知。（t检验，自习例8-4）
▪ [自习] 三、总体非正态
➢ 大样本。（Z`检验，同Z检验） ➢ 小样本。（非参数检验，第十一章）
▪ 实例演练：
➢ 1、从某地区随机抽样调查100人，得到智商的均值为 103。已知智商常模为100（15）。问该地区人的智商 与一般水平是否有差异？（α=.05，总体正态）
（即前者是后者的必要条件，但不是充分条件） 统计意义上得出差异显著只表明，研究者有很大把
握得出，其样本所代表的总体（某参数）之间存在 差异，至于差异是否达到实际意义，需要看实际情 况！
第一节 假设检验的基本概念与原理
▪ 四、两种检验形式：双侧检验与单侧检验 P228
➢ 双侧检验（双尾检测，two-tailed test）：只检验是 否存在差异，不考虑方向性。
第一节 假设检验的基本概念与原理
▪ 三、两类错误：Ⅰ类错误与Ⅱ类错误 P224及图8-2
接受或拒绝H0均存在犯错误的概率。
➢ Ⅰ类错误（也叫α错误）：（H0为真时）拒绝H0 /接受 H1所犯的错误（弃真）。（即真实没差异却得出有差
异）
“1-α”意为正确接受H0的可能性。
➢ Ⅱ类错误（也叫β错误）：（H0为假时）接受H0 所犯 的错误（纳伪）。（即真实有差异却得出没有差异）
➢ 单侧检验（单尾检测，one-tailed test）：检验在方 向上是否存在差异。
➢ 两者要根据实际问题或研究目的来选用。[自习书 中例题及两者的关系]（对于同一资料，如果双侧
检验得出差异显著，则用单侧检验也肯定得出差异 显著；但反之则不必然。图8-7）
第三章 统计假设测验
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【例】已知热带雨林中的某种树木，其 树苗在阳光直射的情况下，每年可生长 1.5m。某生态学家将1998年至1999年 9株该树苗生长情况记载如下。试问这 些数据是否支持已知的说法。 1.9 2.5 1.6 2.0 1.5 2.7 1.9 1.0 2.0
解：
显著水平α ＝0.05
Location B 650 600 600 575 452 320 660
解：（1） H0：μA＝μB
HA: μA≠μB
（2）显著水平α ＝0.05 （3）计算相关统计数如下： Location A nA=13
x A 618
2 s A 37853.17
Location B nB=7
xB 551
H0：μd=1.5m/year HA: μd≠1.5m/year
计算：
1.9 2.5 2.0 x 1.9 9
2
n 1 2 2 2 1.9 2.5 2.02 9 1.9 2.5 2.0 9 1 0.260
s
x x
三、两个样本平均数相比较的假设测验
（一）成组数据的平均数比较 成组数据：是指当进行只有两个处理的 试验时，将试验单位完全随机地分成 两个组，然后对两组随机施加一个处 理，则所得两组观察值为成组数据。
1、应用条件： （1）两个处理为完全随机设计，各供试单 位彼此独立。 （2）试验单位比较一致，或单位间的差异 不会影响试验指标。
2
2
n
s 0.51
x 1.90 1.50 t 2.35 sx 0.51 9
查附表4，ν＝8时，t0.05＝2.306，现实得 |t|>t0.05，故p<0.05
心理统计——假设检验
均值分布的方差的计算
s
2 x1
s1df1 s2df2 df1 df2
s
2 x2
s2 p n1
s2 p n2
样本均值差异的方差和标准差
2 2 2 sx s s x 1 2 1 2
独立样本差异的t统计量的计算
t ( x1 x2 ) ( 1 2 ) x1 x2 s x1 x2 s x1 x2
一位组织管理心理学研究者对员工性别和工作满意度的关 系十分感兴趣，他想知道在同一个企业文化环境和薪酬标 准当中，男性员工和女性员工对工作的满意程度是否不同？ 他选用了一份工作满意度问卷，对一家企业中的18名员工 进行了测量，男女各半，所得结果如下所示： 男性：67 73 74 70 70 75 73 68 69 女性：69 63 67 64 61 66 60 63 63 请问：不同性别员工的工作满意度是否有差异呢？
解这组学生是否比过去的学生错误更少。过去学 生的平均错误次数是9.0。9位学生的平均错误次 数为8，标准差为1.225。
请问这组学生是否比过去的学生错误更少呢？
心理统计和SPSS
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平均数的显著性检验（t检验）
适用条件：
总体正态分布，总体方差未知时，使用t分布及t分 数。 此时，利用样本标准差作为总体标准差的无偏点 估计量，计算抽样分布的标准误。
注意：此时自由度为 df n 1
心理统计和SPSS 30
独立样本和相关样本t检验的比较
独立样本 假设 df 方差
H 0 : 1 2 0
相关样本
H0 : D 0
H1 : 1 2 0
心理统计学试题及答案
心理统计学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个是描述变量之间关系的统计方法？A. 描述性统计B. 相关分析C. 回归分析D. 抽样分布答案：B2. 标准差是衡量数据的：A. 中心趋势B. 离散程度C. 偏态分布D. 峰态分布答案：B3. 在正态分布中，数据的分布形态是：A. 偏态B. 峰态C. 均匀分布D. 正态分布答案：D4. 以下哪个统计量用于衡量数据的集中趋势？A. 方差C. 平均数D. 众数答案：C5. 抽样误差是指：A. 抽样过程中的随机误差B. 抽样过程中的系统误差C. 测量误差D. 抽样偏差答案：A6. 假设检验的目的是：A. 确定总体参数B. 确定样本参数C. 确定两组数据是否有差异D. 确定数据是否符合某种分布答案：C7. 以下哪个是参数检验？A. t检验B. 非参数检验C. 卡方检验D. 方差分析答案：A8. 以下哪个是统计图表？B. 散点图C. 箱线图D. 所有选项都是答案：D9. 以下哪个不是心理统计学的研究对象？A. 心理测量数据B. 心理实验数据C. 心理调查数据D. 物理测量数据答案：D10. 以下哪个是心理统计学中常用的数据分析软件？A. SPSSB. R语言C. ExcelD. 所有选项都是答案：D二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述正态分布的特点。
答案：正态分布是一种连续概率分布，其特点是：- 钟形曲线，对称分布。
- 数学期望值（均值）、中位数和众数相等。
- 68-95-99.7规则，即大约68%的数据位于均值±1个标准差之间，95%的数据位于均值±2个标准差之间，99.7%的数据位于均值±3个标准差之间。
2. 描述什么是假设检验，以及它在心理统计学中的应用。
答案：假设检验是一种统计方法，用于基于样本数据对总体参数进行推断。
它包括零假设（H0）和备择假设（H1）。
在心理统计学中，假设检验常用于：- 比较两组或多组数据的均值差异。