【人教版】积的乘方ppt-经典课件1
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《积的乘方》ppt课件人教版初中数学1
求n个相同因数乘积的运算叫做乘方
25
24
42
anbn=(ab)n (n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
1252008 ×(-8)2008
解: 原式=a +a +(-3) (a ) (3)、(2×102)3
a2·a5·a+(a2)4+(-3a4)2
8 (4)、(- x2y)2
8
2. 4 2
(3) (2×102)3
(1)、(ab)3 = (ab)• (ab)•(ab) = (a•a•a)•(b•b•b) = a3b3
(2)、(xy)4 = (xy)• (xy)•(xy) •(xy) = (x • x • x • x)• (y • y • y • y) = x4y4
猜想 (ab)n= anbn (n是正整数)
248 × ××… × =248 ×( ) 48
22 2 4
解：（1） (2a)3
（×）
=1、(x判• x断•题x •（x如)•有(y错• y误•请y •改y正) (）3：改ab正2)2：=9_a_2_b_4__________________
= (x • x • x • x)• (y • y • y • y)
= (x • x • x • x)• (y • y • y • y)
其中m , n都是正整数 125 ×(-1)2008
（3）(-xy2)2 （4）(-2x3)4
(1)、(ab)3
248 × ××… × =248 ×( ) 48
1、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（2）(-ab ) =-a b 同底数幂相乘，底数不变，指数相加
改正：______________________
25
24
42
anbn=(ab)n (n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
1252008 ×(-8)2008
解: 原式=a +a +(-3) (a ) (3)、(2×102)3
a2·a5·a+(a2)4+(-3a4)2
8 (4)、(- x2y)2
8
2. 4 2
(3) (2×102)3
(1)、(ab)3 = (ab)• (ab)•(ab) = (a•a•a)•(b•b•b) = a3b3
(2)、(xy)4 = (xy)• (xy)•(xy) •(xy) = (x • x • x • x)• (y • y • y • y) = x4y4
猜想 (ab)n= anbn (n是正整数)
248 × ××… × =248 ×( ) 48
22 2 4
解：（1） (2a)3
（×）
=1、(x判• x断•题x •（x如)•有(y错• y误•请y •改y正) (）3：改ab正2)2：=9_a_2_b_4__________________
= (x • x • x • x)• (y • y • y • y)
= (x • x • x • x)• (y • y • y • y)
其中m , n都是正整数 125 ×(-1)2008
（3）(-xy2)2 （4）(-2x3)4
(1)、(ab)3
248 × ××… × =248 ×( ) 48
1、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（2）(-ab ) =-a b 同底数幂相乘，底数不变，指数相加
改正：______________________
人教版八年级上册数学精品系列积的乘方1PPT
（1） 2a2 4
（2）
1 2
4
4
1 x4 y16 z 4
xy z 16
解:原式=-(-2)4×(a2)4 解:原式= =-16a8
=
人教版八年级上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共18张PPT)_2
=1
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四、归纳小结
1、积的乘方，等于把积的每一个因式 分别 乘方 ，再把所得的幂 相乘 . 用公式表示为(_a__b_) _n_=_a__n _b_n (n为正整数) .
(3) xy2 2 =_x_2_(y_2_)2__= x_2_y_4__
(4) - 2x3 4=_(-_2_)_4(_x_3)_4=_1_6_x_1_2 _
人教版八年级上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共18张PPT)_2
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三、阅读课文
积的乘方法则的逆运算
知
识 点 三
由(a b) n= an b n，得 an b n =(a b) n(n为正整数).
因此
1 50
10
•
5010=
1 50
5010=__1__.
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三、阅读课文
1.计算
(1)(ab)4
练 解:原式=a4b4 一
(2)(2xy)3
解:原式= (-2)3x3y3 =-8x3y3
（2）
1 2
4
4
1 x4 y16 z 4
xy z 16
解:原式=-(-2)4×(a2)4 解:原式= =-16a8
=
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=1
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四、归纳小结
1、积的乘方，等于把积的每一个因式 分别 乘方 ，再把所得的幂 相乘 . 用公式表示为(_a__b_) _n_=_a__n _b_n (n为正整数) .
(3) xy2 2 =_x_2_(y_2_)2__= x_2_y_4__
(4) - 2x3 4=_(-_2_)_4(_x_3)_4=_1_6_x_1_2 _
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三、阅读课文
积的乘方法则的逆运算
知
识 点 三
由(a b) n= an b n，得 an b n =(a b) n(n为正整数).
因此
1 50
10
•
5010=
1 50
5010=__1__.
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三、阅读课文
1.计算
(1)(ab)4
练 解:原式=a4b4 一
(2)(2xy)3
解:原式= (-2)3x3y3 =-8x3y3
人教版初中数学《积的乘方》PPT全文课件
人 教 版 初 中 数学《 积的乘 方》上 课实用 课件（ PPT优秀 课件）
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3、计算：
当堂检测
（1） (－3×103)2＝__9_×__1_0_6 ___;
（2）已知| x-1 |+(y+3)2,则(xy)2＝_9_;
点拨：yx
1 3
0 0
（3） (-2xy2z3)3＝ _-8_x_3_y_6_z_9;
（4） (0.125)6 ▪(－8)7＝_-8__.
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小 人教版初中数学《积的乘方》上课实用课件（PPT优秀课件）
结
1.基本内容：
积请的乘同方学的法们则:谈谈这节课的 收获！ ( ab)n= anbn （n为正整数）
2.能பைடு நூலகம்活应用法则进行计算,提高解决问题 的能力；
3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同 时,体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信 心.
探究一 （抢答）
1.通过计算比较大小:(2×5)2与22×52. 填空:
∵ (2×5)2 =102 =100 22×52 = 4×25 = 100
∴ (2×5)2 = 22 × 52
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达标训练 人教版初中数学《积的乘方》上课实用课件（PPT优秀课件）
人生无难事，只要肯攀登。
Step4 Step 3 Step 2
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Step 1
达标训练 1：计算下列各题（注意运用法则） 人教版初中数学《积的乘方》上课实用课件（PPT优秀课件）
人教版八年级上册数学14.1.3积的乘方课件(共17张PPT)
计算： ( 2)5 ( 3)5 32
(ab)n anbn
解法一：原式 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3
3333322222
32 243 1 243 32
原来积的乘方法
解法二：原式 ( 2 3)5 32
15 1
则可以逆用
anbn (ab)n
课堂小结
1.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，
(2)(2x)3 8x3
(3)(xy)7 x7 y7
(4)(3abc)2 9a2b2c2
应用理解
下面的计算对不对？如 果不对，应该怎样改正？
火眼金睛
(1)(ab2 )2 ab4
（
(2)(3cd )3 9c3d 3 （
(3)(3a3 )2 9a6
（
(4)(x3 y)3 x6 y3 （
(5)(a3 b2 )3 a9 b6 （
） a2b4
） 27c3d 3
）
） x9 y3
） 不是积的乘方运算
应用理解
在手工课上,小军制作了 一个正方体的模具,其边长是 4×102 mm,问该模具的体积是 多少?
解：（4×102）3 = 43×（102）3 = 64×106 = 6.4×107
答：该模具的体积为6.4×107mm3
看谁解得妙！
应用理解
练1 计算：
(1)(xy)2 x2 y2 x2 y2 (2)(2x)4 (2)4 x4 16x4 (3)(x2 y)3 (x2 )3 y3 x6 y3 (4)(2abc)4 (2)4 a4 b4 c4 16a4b4c4
应用理解
欢乐抢答
(1)(ab)6 a6b6
1.探究、填空
(1)(ab)2 (ab) (ab) (a a) (b b) a2b2
人教版《积的乘方 》PPT课件1
ห้องสมุดไป่ตู้
（6）若 ab ab ab ，则m+n的值 = m + 1 n + 2 2 n -1 2 m 3 5
为（B ）
A．1 B．2 C．3 D．-3 （7） 的结果等于（C） 2x3y221200 33 2x2y32
A．3x10 y10
B．3x10 y10
(2 )a3 b ? ab ab ab aaabbb
a3b3
一般地，我们有
abnanbn(n是 正 整 数 )
即积的乘方，等于把积的 每一个因式分别 乘方 ，再把 所得的幂 相乘．
计算 （1） (3x)3= 27x3 （2）(2x2)3= 8x6 （3）(-x2y)4= x8y4 （4）(xy4)2= x2y8 （5）[(x+y)(x+y)2]3= (x+y)9 （6）[(x-y)(y-x)2]2= (x-y)6或(y-x)6
___1_5___.
课堂小结
一般地，我们有
abnanbn(n是 正 整 数 )
即积的乘方，等于把积的每一个 因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
随堂练习
（1） (5x)2= 25x2 （2）(3x3)3= 27x9 （3）(-xy2)3= -x3y6 （4）(xy3)5= x5y15 （5）[(x+y)(x+y)3]2= (x+y)8
新课导入
若已知一个正方体的棱长为 3×103cm，你能计算出它的体积是多少 吗？
它的体积应是 V= (3×103) 3cm3
这个结果是幂的 乘方形式吗？
填空，看看运算过程用到那些运 算律？运算结果有什么规律？
(1 )a ()2 b ab a b a a b b a 2b 2
（6）若 ab ab ab ，则m+n的值 = m + 1 n + 2 2 n -1 2 m 3 5
为（B ）
A．1 B．2 C．3 D．-3 （7） 的结果等于（C） 2x3y221200 33 2x2y32
A．3x10 y10
B．3x10 y10
(2 )a3 b ? ab ab ab aaabbb
a3b3
一般地，我们有
abnanbn(n是 正 整 数 )
即积的乘方，等于把积的 每一个因式分别 乘方 ，再把 所得的幂 相乘．
计算 （1） (3x)3= 27x3 （2）(2x2)3= 8x6 （3）(-x2y)4= x8y4 （4）(xy4)2= x2y8 （5）[(x+y)(x+y)2]3= (x+y)9 （6）[(x-y)(y-x)2]2= (x-y)6或(y-x)6
___1_5___.
课堂小结
一般地，我们有
abnanbn(n是 正 整 数 )
即积的乘方，等于把积的每一个 因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
随堂练习
（1） (5x)2= 25x2 （2）(3x3)3= 27x9 （3）(-xy2)3= -x3y6 （4）(xy3)5= x5y15 （5）[(x+y)(x+y)3]2= (x+y)8
新课导入
若已知一个正方体的棱长为 3×103cm，你能计算出它的体积是多少 吗？
它的体积应是 V= (3×103) 3cm3
这个结果是幂的 乘方形式吗？
填空，看看运算过程用到那些运 算律？运算结果有什么规律？
(1 )a ()2 b ab a b a a b b a 2b 2
14.1.3 积的乘方 初中数学人教版八年级上册教学课件(共24张PPT)
(1) (ab)2;
(2) (ab)3.
底数为两个因式相乘，积的形式.
这种形式为 积的乘方
探究新知
【探究】尝试应用之前所学的知识进行计算，运算过程用到了 哪些运算律，你能发现结果又什么规律？
(ab)2 (ab)·(ab) (a·a)·(b·b) a(2 )b(2 )
（乘方的意义） （乘法交换律、结合律） （同底数幂相乘的法则）
x3
2
2x3
3
;
(1) x x2
x3
2
2x3
3
x3 x6 23 x3 3
x9 8x9 7x9 .
(2)
a3b2
6
a6b4
3
.
(2)
a3b2
6
a6b4
3
a18b12 a18b12
a18b12 a18b12
2a18b12
混合运算顺序： 积的乘方→幂的乘方→同底数幂的乘法→加减法
(ab)3 (ab)·(ab)·(ab) (a·a·a)·(b·b·b) a( 3 )b( 3 )
(ab)n = ?
【发现】结果把积的 每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘.
探究新知
猜一猜 (ab)n = anbn .
n个ab 验证 (ab) n= (ab)·(ab)·····(ab)
n个a n个b =(a·a·····a)·(b·b·····b)
(4) ( -2x3 )4.
解：(1) (2a)3 23·a3 8a3 ; (2) (5b)3 (5)3·b3 125b3 ; (3) (xy2)2 x2·(y2)2 x2y4 ; (4) (2x3)4 (2)4·(x3)4 16x12 .
【注意】积的乘方， 要把积的每一个因 式分别乘方，不要 漏掉任何一项
课件《积的乘方》PPT_完美课件_人教版1
例2：计算
2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
解：原式=2x6 · x3－27x9+25x2 ·x7
=2x9－27x9+25x9 =0
注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。
练习 2 a3 ·a4·a+(a2)4+(-2a4)2 2(a3)2 ·a3－(3a3)3＋(5a)2 ·a7
=1
解法二： (0.04)2004×[(-5)2004]2
=(0.04)2004 × [(-5)2]2004 = (0.04)2004 ×(25)2004 =(0.04×25)2004 =12004 =1 说明：逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n可 以解一些复杂的计算。
小结：
1.本节课的主要内容： 积的乘方
024、)2叙0述04幂×[的(-5乘)2方00法4]则2 并用字母表示。
2=、2x叙9－述2幂7x的9+乘25方x9法则并用字母表示。
a=m(-2·a)3n=• aam3 +n ; (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都为正整数)
（(2)同2底8×数58幂相; 乘的法则）
语04言)2叙00述4 ×：[同(-5底)2数]2幂00相4 乘，底数不变，指数相加。
思= (考-5：)×[(-5)×(-2)]15
(ab)n=an bn
我(4)们2知4 ×道44 ×表(-示0. n个a相乘那么
表示什么呢？
1语、言叙叙述述同：底幂数的幂乘乘方法，法底则数并不用变字，母指表数示相。乘。
式(2)分2别8×乘58方,;再把所得的幂相乘.
=2[x29×－4×2(7-x09. +25x9
(aaa) (bbb)（乘法交换律、结 合律）
14.1.3《积的乘方》PPT课件 人教版数学八年级上册
(4) (-2x3)4 =(-2)4·(x3)4=16x12 .
(4) (-2x3)4 .
拓展 ：(1) 积的乘方的性质也适用于三个及三个以上因 式的积的乘方，即(abc)n=anbncn（n为正整数）. (2) 积的乘方的性质可以逆用，即anbn=(ab)n（n为正整 数）.
(1) 在积的乘方中，底数中的a，b可以是单项式， 也可以是多项式； (2) 在进行积的乘方的运算时，要把底数中的每
你能总结出幂的乘方的运算法则吗？
新知探究 知识点 积的乘方
一般地，对于任意底数a，b与任意正整数n,
n个ab
n个a
n个b
(ab)n =(ab)·(ab)·…·(ab) = a·a·…·a·b·b·…·b =anbn
符号表示：(ab)n=anbn（n为正整数）. 性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘.
个因式分别乘方，不要漏掉任何一项.
随堂练习
1.（2020·德阳中考）下列运算正确的是（ D ）
A. a2·a3=a6
a2+3=a5
B. (3a)3 =9a3
33a3
27a3
C. 3a-2a=1 a
D. (-2a2)3=-8a6 (-2)3a3
-8a6
2.计算： (1) (-3×102)3 ;
(2)
[(-
1 3
a3)2]2
;
(3) (-a2b3)3 .
解：(1) (-3×102)3 =(-3)3×(102)3=-27×106=-2.7×107 ;
(2)
[(-
1 3
a3)2]2
=(
1 9
)2·(a6)2=
1 81
a12
人教版八年级上册14.1.3积的乘方课件(共20张PPT)
( ab ) 3 (a)b(a)b(a)b（乘方的意义）
(aa)a (bb)（b乘法交换律、结合律）
a b3 3（同底数幂相乘的法则）
同理： (ab ) 4 (ab)(ab)(ab)(ab)
(aaa)a(bbb)b
a4b4
思考：
积的乘方 (ab)n =?
猜想: (ab)n = an·bn (当m、n都是正整数)
所以数值最大的一个是___3_4_4_
深入探索----议一议2
（1）已知2x+5y-3=0,求 4x ·32y的值 （2）已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值 （3）已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值
（4）若(9n)2 = 38 ，则n为______
(5)、若52x+1=125,则（x-2）2013+x=______
6、若a2n=2,则(a3n)28(a2)2n=____
7、计算：（1）（-1/3）100•3100
(2)(99/100)2010•(100/99)2011
(3)(-0.125)15•(215)3
8、已知：a3b2=72, 求a6b4的值
（2） 2(x3)2.x3－(3x3)3＋(5x)2.x7
知识变式及拓展
1. 已知53n=25，求：n的值． 2. 已知3×9n=37，求：n的值．
3、 [(x3)6]5
拓展训练
（1）若x3 8a6b9， 则x
2若645 82 2x， 则x
3 x 1 y 32 0， 则xy2
4已知16m
我 们 学 生 会 的每一 个成员 均以开 荒牛的 精神自 勉,努力 做好各 项工作 。 下 面 ,请 允 许 我代表 学生会 全体成 员向大 家作一 下工作 设想:
【人教版教材】积的乘方优秀PPT推荐1
•
6.因为风的缘故，乡村里许多平常得 不能再 平常的 事物， 便有了 某种诗 意。你 瞧，那 晚风中 的炊烟 ，怎么 看都像 是一幅 悬腕挥 就的狂 草，云 烟乱舞 ，该虚 的地方 虚，该 实的地 方实， 那是我 们在绢 和纸上 无法做 到的， 可谓真 正的“ 天书” 了。
•
7.一阵风吹过去，一阵风又吹过来， 满荡田 田的莲 叶便乱 了。然 而，乱 是乱了 ，但却 乱出了 味道。 究竟是 什么味 道呢?我 也说不 清。看 来这世 界上的 许多事 情，就 像这风 中的“ 乱荷” ，有一 种不触 动情欲 的美， 大美。
Hale Waihona Puke •2.在这种意义上，文化转型同文化危 机一样 ，并不 是经常 发生的 社会历 史现象 ，无论 是个体 的文化 习惯的 改变、 价值信 念或信 仰的改 变，还 是特定 群体或 特定社 会某些 文化特 质或文 化理念 的一般 意义上 自觉的 或不自 觉的更 新，都 不能算 作文化 转型.
•
3.只有在大的历史尺度上所发生的主 导性文 化观念 、文化 理念、 价值体 系、文 化习惯 的总体 性的、 根本性 的转变 ，才是 我们所 说的文 化转型 。
★知识要点导航 ★典型例题精析 ★基础过关精练 ★能力提升演练 ★拓展探究训练
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12. 1.3 积 的乘方 -2020 秋华师 大版八 年级数 学上册 习题课 件（图 片版）( 共36张 PPT) 12. 1.3 积 的乘方 -2020 秋华师 大版八 年级数 学上册 习题课 件（图 片版）( 共36张 PPT)
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