积的乘方课件.ppt
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）
3、计算下列各式：
x x （1） 5 2
（4） x x3 x5
x x （2） x6 x6
（3） 6 6
( （5） x)(x)3
(x ) （6）
53
（7） 3x3 x2 x x4 （8） (x2)3 （9） (a2)3 a5
教学目标
（一）教学知识点
1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义． 2．理解积的 乘方运算法则，能解决一些实际问题．
（二）能力训练要求
1．在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能 力． 2．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．
（三）情感与价值观要求
＝ －1× (－0.125) ＝ 0.125
注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。
例4
（1） a3 ·a4· a+(a2)4+(-2a4)2
解：原式=
（2） 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
解：原式=
我的收获
n个a
同底数幂的乘法运算法则：
幂的意义: a·a·… ·a = an
( 幂的意义
)
n个a
n个b
=(a·a·……·a) (b·b·……·b)
(
乘法交换律、 结合律
)
=an·bn．
( 幂的意义 )
积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方, 再把所得的幂相乘.
例（1）(2a)3
解：原式= 23•a3 = 8a3；
(2) (- 5b)3
解：原式= (-5)3•b3=-125b3
逆 ＝ (2×4×0.125)4
(－4×0.25)2005
用 法 则
＝ ＝1 (3)－82000×(－0.125)＝2001
－1
进
行 ＝ －82000×(－0.125)2000× (－0.125)
计
算 ＝ －82000×0.1252000× (－0.125)
＝ －（8×0.125）2000× (－0.125)
在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学 的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．
1、叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。
一般形式还
语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数记相得加吗。？ 字母表示：am·an=am+n ( m、n都为正整数)
2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。
解: (1) x m+n=x m•x
(2) x2m•x2n=(x m
n)2=•(12x×n)32==(123
2
(3) x 3m+2n=x3m•x2n=(x m)3•(x
=1× 9 =9
;
)2×32=
1 n)2=( 2
1 4
×
9
)3×32
9
=
4
;
8
ห้องสมุดไป่ตู้
8
(2)(－
(1)24×44×0.1254
4)2005×(0.25)2005
探究
填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结 果有什么规律?
(1) (ab)2=(ab) •(ab)=(a•a) •(b•b)=a(2 )b (2 );
(2) (ab)3= (ab) •(ab) •(ab) = (a•a•a)•(b•b•b) =a (3 )b(3 ).
n个ab
(ab)n = ab·ab·……·ab
am ·an=am+n
积的乘方运算法则: (ab)n=anbn
积的乘方=每个因式分别乘方后的积.
反向使用am ·an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算简捷。
判断正误:
2a2 3 8a5 (
(1 cd )3 c3d 3 ( 3
ab2 3 ab6 (
a2b 2 a4b2 (
幂的乘方,底数不变,指数相乘
)
1
1
)
3 3 系数 的3次方而不是 与3相乘
)
各因式3次方
)
运算中注意幂的符号
已知,xm= 12,xn=3.求下列各式的值: (1)x m+n; (2) x2m•x2n; (3) x 3m+2n.
(3)（xy2)2
解：原式= x2•(y2)2=x2y4；
(4) (- 2x3)4
解：原式= (-2)4•(x3)4=16x12.
练习
计算: (1) (ab)4 ; (2) (-2xy)3; (3) (-3×102)3 ; (4) (2ab2)3.
(1) a4b4 ;
(2) –8x3y3;
(3) –2.7×107; (4) 8a3b6.
字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）
3、计算下列各式：
x x （1） 5 2
（4） x x3 x5
x x （2） x6 x6
（3） 6 6
( （5） x)(x)3
(x ) （6）
53
（7） 3x3 x2 x x4 （8） (x2)3 （9） (a2)3 a5
教学目标
（一）教学知识点
1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义． 2．理解积的 乘方运算法则，能解决一些实际问题．
（二）能力训练要求
1．在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能 力． 2．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．
（三）情感与价值观要求
＝ －1× (－0.125) ＝ 0.125
注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。
例4
（1） a3 ·a4· a+(a2)4+(-2a4)2
解：原式=
（2） 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
解：原式=
我的收获
n个a
同底数幂的乘法运算法则：
幂的意义: a·a·… ·a = an
( 幂的意义
)
n个a
n个b
=(a·a·……·a) (b·b·……·b)
(
乘法交换律、 结合律
)
=an·bn．
( 幂的意义 )
积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方, 再把所得的幂相乘.
例（1）(2a)3
解：原式= 23•a3 = 8a3；
(2) (- 5b)3
解：原式= (-5)3•b3=-125b3
逆 ＝ (2×4×0.125)4
(－4×0.25)2005
用 法 则
＝ ＝1 (3)－82000×(－0.125)＝2001
－1
进
行 ＝ －82000×(－0.125)2000× (－0.125)
计
算 ＝ －82000×0.1252000× (－0.125)
＝ －（8×0.125）2000× (－0.125)
在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学 的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．
1、叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。
一般形式还
语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数记相得加吗。？ 字母表示：am·an=am+n ( m、n都为正整数)
2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。
解: (1) x m+n=x m•x
(2) x2m•x2n=(x m
n)2=•(12x×n)32==(123
2
(3) x 3m+2n=x3m•x2n=(x m)3•(x
=1× 9 =9
;
)2×32=
1 n)2=( 2
1 4
×
9
)3×32
9
=
4
;
8
ห้องสมุดไป่ตู้
8
(2)(－
(1)24×44×0.1254
4)2005×(0.25)2005
探究
填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结 果有什么规律?
(1) (ab)2=(ab) •(ab)=(a•a) •(b•b)=a(2 )b (2 );
(2) (ab)3= (ab) •(ab) •(ab) = (a•a•a)•(b•b•b) =a (3 )b(3 ).
n个ab
(ab)n = ab·ab·……·ab
am ·an=am+n
积的乘方运算法则: (ab)n=anbn
积的乘方=每个因式分别乘方后的积.
反向使用am ·an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算简捷。
判断正误:
2a2 3 8a5 (
(1 cd )3 c3d 3 ( 3
ab2 3 ab6 (
a2b 2 a4b2 (
幂的乘方,底数不变,指数相乘
)
1
1
)
3 3 系数 的3次方而不是 与3相乘
)
各因式3次方
)
运算中注意幂的符号
已知,xm= 12,xn=3.求下列各式的值: (1)x m+n; (2) x2m•x2n; (3) x 3m+2n.
(3)（xy2)2
解：原式= x2•(y2)2=x2y4；
(4) (- 2x3)4
解：原式= (-2)4•(x3)4=16x12.
练习
计算: (1) (ab)4 ; (2) (-2xy)3; (3) (-3×102)3 ; (4) (2ab2)3.
(1) a4b4 ;
(2) –8x3y3;
(3) –2.7×107; (4) 8a3b6.