江苏省高三高考物理一轮复习 第四章 第3单元 圆周运动精选精练跟踪练习
2021江苏新高考物理一轮复习讲义：第四章 第3讲 圆周运动 (含答案)
第3讲圆周运动一、匀速圆周运动及描述1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动．(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．2．运动参量自测(多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s ，转动周期为2 s ，则( ) A ．角速度为0.5 rad/s B ．转速为0.5 r/s C ．轨迹半径为4π mD ．加速度大小为4π m/s 2答案 BCD二、匀速圆周运动的向心力 1．作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小． 2．大小F n ＝m v 2r ＝mrω2＝m 4π2T 2r ＝mωv ＝4π2mf 2r .3．方向始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．4．来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供．判断正误(1)物体做匀速圆周运动时，因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力．(×)(2)物体做匀速圆周运动时，因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小．(√)(3)物体做匀速圆周运动时，向心力由物体所受的合外力提供．(√)三、离心运动和近心运动1．离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．2.受力特点(如图1)图1(1)当F＝0时，物体沿切线方向飞出；(2)当0<F<mrω2时，物体逐渐远离圆心；(3)当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动．3．本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力．1．对公式v＝ωr的理解当r一定时，v与ω成正比．当ω一定时，v与r成正比．当v一定时，ω与r成反比．2．对a n＝v2r＝ω2r的理解在v一定时，a n与r成反比；在ω一定时，a n与r成正比．3．常见的传动方式及特点(1)皮带传动：如图2甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B.图2(2)摩擦传动和齿轮传动：如图3甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B.图3(3)同轴转动：如图4甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr 知v与r成正比．图4例1(多选)(2018·江苏卷·6)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°.在此10 s时间内，火车()A．运动路程为600 m B．加速度为零C．角速度约为1 rad/s D．转弯半径约为3.4 km答案AD解析由s＝v t知，s＝600 m，故A正确；在弯道做圆周运动，火车加速度不为零，故B错误；由10 s内转过10°知，角速度ω＝10°360°×2π10rad/s＝π180rad/s≈0.017 rad/s，故C错误；由v＝rω知，r＝vω＝60π180m≈3.4 km，故D正确．变式1(2019·江苏无锡市阶段检测)如图5所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B∶R C＝3∶2，A轮的半径大小与C轮的相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c 三点在运动过程中的()图5A ．线速度大小之比为3∶2∶2B ．角速度之比为3∶3∶2C ．转速之比为2∶3∶2D ．向心加速度大小之比为9∶6∶4 答案 D解析 A 、B 间靠摩擦传动，则a 、b 两点的线速度大小相等，v a ∶v b ＝1∶1，选项A 错误；B 、C 同轴转动，则ωb ＝ωc ，选项B 错误；因n b n c ＝ωb ωc ＝11，故选项C 错误；对a 、b 两点，由a ＝v 2r 得a a ab ＝R B R A ＝32，对b 、c 两点，由a ＝ω2r 得a b a c ＝R B R C ＝32，故a a ∶a b ∶a c ＝9∶6∶4，选项D 正确．1．向心力来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．2．运动模型3.分析思路例2(多选)(2019·安徽合肥市第二次质检)如图6所示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内．转弯时，只有当地面对车的作用力通过车(包括人)的重心时，车才不会倾倒．设自行车和人的总质量为M，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.下列说法正确的是()图6A ．车受到地面的支持力方向与车所在平面平行B ．转弯时车不发生侧滑的最大速度为μgRC ．转弯时车与地面间的静摩擦力一定为μMgD ．转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小 答案 BD解析 车受到的地面的支持力方向不与车所在的平面平行，故A 错误；设自行车受到地面的弹力为F N ，则有：F fm ＝μF N ，由平衡条件有：F N ＝Mg ，根据牛顿第二定律有：F fm ＝M v m 2R ，代入数据解得：v m ＝μgR ，故B 正确；对车(包括人)受力分析如图，地面对自行车的弹力F N 与摩擦力F f 的合力过人与车的重心，则：1tan θ＝F f Mg ，解得F f ＝Mgtan θ，转弯时车与地面间的静摩擦力不一定为μMg ，转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小，C错误，D正确．变式2(2019·山东泰安市3月第一轮模拟)如图7，在水平光滑细杆上有一小环，轻绳的一端系在小环上，另一端系着夹子，夹子夹紧一个质量为M的小物块两个侧面，小物块到小环悬点的距离为L，夹子每一侧面与小物块的最大静摩擦力均为F.小环和物块一起向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动，则小环和物块一起向右匀速运动的速度最大为(不计小环和夹子的质量，重力加速度为g)()图7A.FLM B.2FLMC.(F－Mg)LM D.(2F－Mg)LM答案 D解析当小环碰到钉子的瞬间，物块将做圆周运动，则对物块：2F－Mg＝M v2L，解得v＝(2F－Mg)LM，故选D.拓展点实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系例3 (2019·福建泉州市5月第二次质检)某同学做验证向心力与线速度关系的实验．装置如图8所示，一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球．钢球静止时刚好位于光电门中央．主要实验步骤如下：图8①用游标卡尺测出钢球直径d ；②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F 1，用米尺量出细线的长度为L;③将钢球拉到适当的高度处由静止释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t ，力传感器示数的最大值为F 2；已知当地的重力加速度大小为g ，请用上述测得的物理量表示：(1)钢球经过光电门时的线速度表达式v ＝________，向心力表达式F 向＝m v 2R ＝________；(2)钢球经过光电门时所受合力的表达式F 合＝______；(3)若在实验误差允许的范围内F 向＝F 合，则验证了向心力与线速度的关系．该实验可能的误差有：________________________________________________________________________. (写出一条即可) 答案 (1)dtF 1d 2gt 2(L ＋d 2)(2)F 2－F 1 (3)摆线的长度测量有误差 解析 (1)钢球的直径为d ，遮光时间为t ，所以钢球通过光电门的速度：v ＝dt ，根据题意知，钢球做圆周运动的半径为：R ＝L ＋d 2，钢球质量：m ＝F 1g ，则向心力表达式：F 向＝m v 2R ＝F 1d 2gt 2(L ＋d2).(2)钢球经过光电门时只受重力和细线的拉力，由分析可知，钢球通过光电门时，细线的拉力最大，大小为F 2，故所受合力为F 合＝F 2－F 1.(3)根据向心力表达式知，可能在测量摆线长度时存在误差.1．运动特点(1)竖直面内的圆周运动一般是变速圆周运动．(2)只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒．(3)竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒的问题，要注意物体运动到圆周的最高点的速度．(4)一般情况下，竖直面内的圆周运动问题只涉及最高点和最低点的两种情形． 2．常见模型图示受力特征除重力外，物体受到的弹力方向：向下或等于零除重力外，物体受到的弹力方向：向下、等于零或向上受力示意图力学方程mg ＋F 弹＝m v 2Rmg ±F 弹＝m v 2R临界特征F 弹＝0mg ＝mv min 2R即v min ＝gRv ＝0 即F 向＝0 F 弹＝mg过最高点的条件 在最高点的速度v ≥gRv ≥0 模型归纳 轻绳模型轻杆模型模型1 球—绳模型例4(2020·福建龙岩市质检)如图9甲所示，轻绳一端固定在O点，另一端固定一小球(可看成质点)，让小球在竖直平面内做圆周运动．改变小球通过最高点时的速度大小v，测得相应的轻绳弹力大小F，得到F－v2图象如图乙所示，已知图线的延长线与纵轴交点坐标为(0，－b)，斜率为k.不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是()图9A ．该小球的质量为bgB ．小球运动的轨迹半径为bkgC ．图线与横轴的交点表示小球所受的合外力为零D ．当v 2＝a 时，小球的向心加速度为g 答案 B解析 小球在最高点时受到的拉力为F ，则有： F ＋mg ＝m v 2R ，解得：F ＝m v 2R－mg结合题图乙可知：mg ＝b ，即m ＝b g ，斜率为k ＝m R ＝2ba解得：R ＝m k ＝bkg，故A 错误，B 正确；图线与横轴的交点表示小球所受的拉力为零，即合外力等于重力时的情况，故C 错误；根据向心加速度公式可知a ′＝v 2R ＝a b kg ＝akgb＝2g ，故D 错误．模型2 球—杆模型例5(2020·四川绵阳市模拟)如图10所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力．忽略空气阻力，重力加速度为g，则球B在最高点时()图10A ．球B 的速度为零B ．球A 的速度大小为2gLC ．水平转轴对杆的作用力为1.5mgD ．水平转轴对杆的作用力为2.5mg答案 C解析 球B 运动到最高点时，杆对球B 恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，则有mg ＝m v B 22L，解得v B ＝2gL ，故A 错误；由于A 、B 两球的角速度相等，则球A 的速度大小v A ＝ 12v B ＝122gL ，故B 错误；B 球在最高点时，对杆无弹力，此时A 球受到的重力和拉力的合力提供向心力，有F －mg ＝m v A 2L，解得：F ＝1.5mg ，根据牛顿第三定律可知，C 正确，D 错误． 变式3 一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直面内做半径为R 的圆周运动，如图11所示，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图11A ．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B ．小球过最高点的最小速度是gRC ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小答案 A解析 当小球在最高点所受的弹力为零时，有mg ＝m v 2R，解得v ＝gR ，即当速度v ＝gR 时，轻杆所受的弹力为零，所以A 正确．小球通过最高点的最小速度为零，所以B 错误．小球在最高点，若v <gR ，则有：mg －F ＝m v 2R，轻杆的作用力随着速度的增大先减小后反向增大，若v >gR ，则有：mg ＋F ＝m v 2R，轻杆的作用力随着速度增大而增大，所以C 、D 错误．1．与摩擦力有关的临界极值问题物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力．(1)如果只是摩擦力提供向心力，则最大静摩擦力F m ＝m v 2r，静摩擦力的方向一定指向圆心． (2)如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连接物体随水平面转动，其中一个物体存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心．2．与弹力有关的临界极值问题(1)压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零．(2)绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力．例6(多选)如图12所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是()图12A．当ω>2Kg3L时，A、B相对于转盘会滑动B．当ω>Kg2L，绳子一定有弹力C．ω在Kg2L<ω<2Kg3L范围内增大时，B所受摩擦力变大D．ω在0<ω<2Kg3L范围内增大时，A所受摩擦力一直变大答案ABD解析当A、B所受摩擦力均达到最大值时，A、B相对转盘即将滑动，则有Kmg＋Kmg＝mω2L＋mω2·2L，解得：ω＝2Kg3L，A项正确；当B所受静摩擦力达到最大值后，绳子开始有弹力，即有：Kmg＝m·2L·ω2，解得ω＝Kg2L，可知当ω>Kg2L时，绳子有弹力，B项正确；当ω>Kg2L时，B已达到最大静摩擦力，则ω在Kg2L<ω<2Kg3L范围内增大时，B受到的摩擦力不变，C项错误；ω在0<ω<2Kg3L范围内，A相对转盘是静止的，A所受摩擦力为静摩擦力，所以由F f－F T＝mLω2可知，当ω增大时，静摩擦力也增大，D项正确．1．(圆周运动的运动学问题)(多选)(2019·福建漳州市第二次教学质量监测)明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖、池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转．”并附有牛力齿轮翻车的图画如图13所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田．已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为r A>r B>r C，则()图13A．齿轮A、B的角速度相等B．齿轮A的角速度比齿轮C的角速度小C．齿轮B、C的角速度相等D．齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度小答案BC解析齿轮A与齿轮B是齿轮传动，边缘线速度大小相等，根据公式v＝ωr可知，半径比较大的A的角速度小于B的角速度．而B与C是同轴转动，角速度相等，所以齿轮A的角速度比齿轮C的角速度小，故A错误，B、C正确；B、C角速度相等，齿轮B的半径大，边缘线速度大于C的，又齿轮A与齿轮B边缘线速度大小相等，所以齿轮A边缘的线速度比C 边缘的线速度大，故D错误．2．(圆周运动的动力学问题)(多选)(2019·天津市南开区下学期二模)飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼倾斜(如图14所示)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力．设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T.则下列说法正确的是()图14A ．若飞行速率v 不变，θ增大，则半径R 增大B ．若飞行速率v 不变，θ增大，则周期T 增大C ．若θ不变，飞行速率v 增大，则半径R 增大D ．若飞行速率v 增大，θ增大，则周期T 可能不变答案 CD解析 对飞机进行受力分析，如图所示，根据重力和机翼升力的合力提供向心力，得mg tan θ＝m v 2R ＝m 4π2T 2R ，解得：v ＝gR tan θ，T ＝2πR g tan θ.若飞行速率v 不变，θ增大，由v ＝gR tan θ知，R 减小，则再由T ＝2πR g tan θ知T 减小，故A 、B 错误；若θ不变，飞行速率v 增大，由v ＝gR tan θ知，R 增大，故C 正确；若飞行速率v 增大，θ增大，R 的变化不能确定，则周期T 可能不变，故D 正确．3.(圆周运动的动力学问题)洗衣机的脱水筒如图15所示，设其半径为R并绕竖直轴线OO′以角速度ω匀速转动．质量不同的小物件A、B随脱水筒转动且相对筒壁静止，两小物体与筒壁间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则()图15A．转速减小，质量大的物件先下落B．转速增加，物件对筒壁的压力均增加C．转速增加，物件受到的摩擦力均增加D．转动过程中两物件的向心加速度总是相同答案 B解析物件恰不下落时，对物件受力分析，水平方向：F N＝mω2r；竖直方向：mg＝μF N，即g＝μω2r，则与衣物的质量无关，即转速减小，物件同时下落，选项A错误；由F N＝mω2r 可知，转速增加，物件对筒壁的压力均增加，选项B正确；物件所受的摩擦力等于重力，可知转速增加，物件受到的摩擦力不变，选项C错误；转动过程中两物件的向心加速度大小相同，但是方向不一定相同，选项D错误．4．(竖直面内的圆周运动问题)(2019·江苏扬州中学月考)如图16所示，一质量为m的小球分别在甲、乙两种竖直固定轨道内做圆周运动．若两轨道内壁均光滑、半径均为R，重力加速度为g，小球可视为质点，空气阻力不计，则()图16A．小球通过甲轨道最高点时的最小速度为零B．小球通过乙管道最高点时的最小速度为gRC．小球以最小速度通过甲轨道最高点时受到轨道弹力为mgD．小球以最小速度通过乙管道最高点时受到轨道弹力为mg答案 D5.(圆周运动的临界极值问题)(2019·江苏丹阳市期中)如图17所示，与轻绳相连的滑块置于水平圆盘上，绳的另一端固定于圆盘中心的转轴上，绳子刚好伸直且无弹力，绳长l＝0.5 m．滑块随圆盘一起做匀速圆周运动(二者未发生相对滑动)，滑块的质量m＝1 kg，与水平圆盘间的动摩擦因数μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2.求：图17(1)圆盘角速度ω1＝1 rad/s时，滑块受到静摩擦力的大小；(2)圆盘的角速度ω2至少为多大时，绳中才会有拉力．答案(1)0.5 N(2)2 rad/s解析(1)静摩擦力提供向心力，有：F f＝mω12l，代入数据解得：F f＝0.5 N(2)当静摩擦力达到最大值时，绳中才出现拉力，最大静摩擦力提供向心力，有：μmg＝mω22l，代入数据解得：ω2＝2 rad/s.1．(2020·河北邢台市调研)如图1所示为公路自行车赛中运动员在水平路面上急转弯时的情景，运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线，将运动员与自行车看做一个整体，下列论述正确的是()图1A．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的支持力与重力的合力提供B．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供C．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心D．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需的向心力答案 B解析向心力为沿半径方向上的合力．运动员转弯时，受力分析如图所示，可知地面对车轮的摩擦力提供所需的向心力，故A错误，B正确；当F f<m v2r，摩擦力不足以提供所需向心力时，就会发生离心侧滑，故C、D错误．2.(多选)(2020·辽宁丹东市质检)在如图2所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，关于小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点，()图2A．A点和B点的线速度大小之比为1∶1B．A点和B点的角速度之比为1∶1C．A点和B点的角速度之比为3∶1D．以上三个选项只有一个是正确的答案AC解析题图中三个齿轮边缘线速度相等，则A点和B点的线速度大小之比为1∶1，由v＝ωr 可知，线速度一定时，角速度与半径成反比，则A点和B点角速度之比为3∶1，故A、C正确，B、D错误．3.(多选)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图3所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则()图3A ．该弯道的半径r ＝v 2g tan θB ．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变C ．当火车速率大于v 时，内轨将受到轮缘的挤压D ．当火车速率大于v 时，外轨将受到轮缘的挤压答案 ABD解析 火车转弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：mg tan θ＝m v 2r ，解得：r ＝v 2g tan θ，故A 正确；根据牛顿第二定律有：mg tan θ＝m v 2r ，解得：v ＝gr tan θ，可知火车规定的行驶速度与质量无关，故B 正确；当火车速率大于v 时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，故C 错误，D 正确．4.(2019·辽宁沈阳市第一次质检)我国高铁技术发展迅猛，目前处于世界领先水平，已知某路段为一半径为5 600米的弯道，设计时速为216 km/h(此时车轮轮缘与轨道间无挤压)，已知我国的高铁轨距约为1 400 mm ，且角度较小时可近似认为tan θ＝sin θ，重力加速度g 等于10 m/s 2，则此弯道内、外轨高度差应为( )A ．8 cmB ．9 cmC ．10 cmD ．11 cm答案 B解析 由题可知：半径R ＝5 600 m ，时速为v ＝216 km/h ＝60 m/s ；根据牛顿第二定律有：mg tan θ＝m v 2R解得：tan θ＝9140由题意得tan θ＝sin θ＝h L而L ＝1 400 mm联立得：h ＝90 mm ＝9 cm ，故B 正确，A 、C 、D 错误．5.(多选)(2019·四川南充市第一次高考适应性考试)如图4所示，A 、B 两个物体放在水平旋转的圆盘上，A 的质量是m ，B 的质量为2m ，B 离轴距离为R ，A 离轴距离为2R ，在转盘转速增加的过程中，两物体始终相对盘静止，则( )图4A．A与B的线速度大小之比为2∶1B．A与B的角速度之比为1∶1C．A与B的向心加速度大小之比为1∶1D．摩擦力对物体做正功答案BD解析A、B同轴转动，角速度相等，即ωA∶ωB＝1∶1，由v＝rω得：v A∶v B＝r A∶r B＝2∶1，故A错误，B正确；根据a＝rω2知，a A∶a B＝r A∶r B＝2∶1，故C错误；由于只有摩擦力对物体做功，由动能定理得：W f＝ΔE k，转盘转速增加则动能增加，所以摩擦力对物体做正功，故D正确．6．(2019·四川遂宁市三诊)如图5(a)中甲汽车在水平路面上转弯行驶，图(b)中乙汽车在倾斜路面上转弯行驶．关于两辆汽车的受力情况，以下说法正确的是()图5A ．两车都受到路面竖直向上的支持力作用B ．两车都一定受平行路面指向弯道内侧的摩擦力C ．甲车可能不受平行路面指向弯道内侧的摩擦力D ．乙车可能受平行路面指向弯道外侧的摩擦力答案 D解析 水平路面上的汽车在竖直方向上受竖直向上的支持力和竖直向下的重力，倾斜路面上汽车受到的支持力与倾斜路面垂直，故A 错误．汽车转弯时的运动可看成圆周运动，向心力方向指向弯道内侧，令倾斜路面的倾角为θ，当乙车的速度满足m v 2r＝mg tan θ，即v ＝gr tan θ，乙车恰好没有向路面内外两侧滑动的趋势，即此时乙车不受摩擦力作用；乙车在倾斜路面转弯，当速度大于gr tan θ时，重力与支持力的合力不足以提供向心力，这时乙车有向外运动的趋势，所以乙车受到路面的摩擦力指向弯道内侧；当速度小于gr tan θ时，重力与支持力的合力大于所需向心力，乙车有向里运动的趋势，此时乙车受到平行路面指向弯道外侧的摩擦力作用，故B 错误，D 正确．甲车转弯时，由静摩擦力提供做圆周运动所需的向心力，故甲车不可能不受平行于路面指向弯道内侧的摩擦力，故C 错误．7.(多选)(2019·四川成都七中5月测试)天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P 可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转．一根轻绳穿过P ，两端分别连接质量为m 1和m 2的小球A 、B (m 1≠m 2)．设两球同时做如图6所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则( )图6A ．两球运动的周期相等B ．两球的向心加速度大小相等C ．球A 、B 到P 的距离之比等于m 2∶m 1D ．球A 、B 到P 的距离之比等于m 1∶m 2答案 AC解析 对其中一个小球受力分析，其受到重力和绳的拉力F T ，绳的拉力在竖直方向的分力与重力平衡，设轻绳与竖直方向的夹角为θ，则有F T cos θ＝mg ，拉力在水平方向上的分力提供向心力，设该小球到P 的距离为l ，则有F T sin θ＝mg tan θ＝m 4π2T 2l sin θ，解得周期为T ＝2πl cos θg ＝2πh g，因为任意时刻两球均在同一水平面内，故两球运动的周期相等，选项A 正确；连接两球的绳的张力F T 相等，由于向心力为F n ＝F T sin θ＝mω2l sin θ，故m 与l 成反比，即l 1l 2＝m 2m 1，又小球的向心加速度a ＝ω2h tan θ＝(2πT)2h tan θ，故向心加速度大小不相等，选项C 正确，B 、D 错误．8．(2019·山东滨州市上学期期末)利用如图7所示的实验装置可验证做匀速圆周运动的物体所受合外力与所需向心力的“供”“需”关系，启动小电动机带动小球做圆锥摆运动，不计一切阻力，移动水平圆盘，当盘与球恰好相切时关闭电动机，让球停止运动，悬线处于伸直状态．利用弹簧秤水平径向向外拉小球，使小球恰好离开圆盘且处于静止状态时，测出水平弹力的大小F .图7(1)为算出小球做匀速圆周运动时所需向心力，下列物理量还应该测出的有________．A ．用秒表测出小球运动周期TB ．用刻度尺测出小球做匀速圆周运动半径rC ．用刻度尺测出小球到线的悬点的竖直高度hD ．用天平测出小球质量m(2)小球做匀速圆周运动时，所受重力与线拉力的合力大小________弹簧秤测出F 大小．(选。
江苏省高三高考一轮复习第四章第3单元物理试卷(解析版)
江苏省高三高考一轮复习第四章第3单元物理试卷（解析版）SYS201208272251一、选择题详细信息1. 难度：简单在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( )A．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断D．伐木工人的经验缺乏科学依据SYS20120827225详细信息2. 难度：简单如图1所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上．当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴的角速度逐渐增大时 ( )A．AC先断B．BC先断C．两线同时断D．不能确定哪段线先断SYS20120827225详细信息3. 难度：简单用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h 处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图2所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，其转速最大值是( )A. B．πC. D．2πSYS20120827225详细信息4. 难度：简单质量为60 kg的体操运动员做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．如图3所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，g＝10m/s2) ( )A．600 N B．2400 NC．3000 N D．3600 N SYS20120827225详细信息5. 难度：简单用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图4所示．设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为FT，则FT随ω2变化的图象是图5中的 ( )SYS20120827225详细信息6. 难度：简单铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是( )A．v一定时，r越小则要求h越大B．v一定时，r越大则要求h越大C．r一定时，v越小则要求h越大D．r一定时，v越大则要求h越大SYS20120827225详细信息7. 难度：简单如图6所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说法中正确的是A．物块处于平衡状态B．物块受三个力作用C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越容易脱离圆盘SYS20120827225详细信息8. 难度：简单A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力SYS201208272252二、计算题详细信息10. 难度：简单(11分)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图9所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．SYS20120827225详细信息11. 难度：简单(12分)随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行．为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面．如果某品牌汽车的质量为m，汽车行驶时弯道部分的半径为r，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ，路面设计的倾角为θ，如图10所示．(重力加速度g取10m/s2)(1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？(2)若取sinθ＝，r＝60 m，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为μ＝0.3，则弯道部分汽车行驶的最大速度是多少？SYS20120827225详细信息12. 难度：简单(14分)在如图11所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°.用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°.现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动．已知乙物体的质量为m＝1 kg，若取重力加速度g＝10 m/s2.试求：(1)乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的拉力大小；(2)甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力．。
江苏省高三高考物理一轮复习 第四章 第3单元 圆周运动精选精练跟踪练习
第四章第3单元圆周运动一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1．在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是 ( )A．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断D．伐木工人的经验缺乏科学依据2.如图1所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上．当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴的角速度逐渐增大时 ( )图1A．AC先断B．BC先断C．两线同时断 D．不能确定哪段线先断3.用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l 大于h，使小球在桌面上做如图2所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，其转速最大值是 ( )A.12πghB．πghC.12πglD．2πlg图24.质量为60 kg的体操运动员做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．如图3所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，g＝10 m/s2) ( ) A．600 N B．2400 N 图3C．3000 N D．3600 N5.用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图4所示．设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为F T，则F T随ω2变化的图象是图5中的 ( ) 图4图5二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)6．铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是( )A．v一定时，r越小则要求h越大B．v一定时，r越大则要求h越大C．r一定时，v越小则要求h越大D．r一定时，v越大则要求h越大7.如图6所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说法中正确的是 ( )A．物块处于平衡状态B．物块受三个力作用图6C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越容易脱离圆盘8.如图7所示，一小物块在开口向上的半圆形曲面内以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，此摩擦作用使物块下滑时速率保持不变，则下列说法正确的是 ( )A．因物块速率保持不变，故加速度为零图7B．物块所受合外力大小不变，方向在变C．在滑到最低点以前，物块对曲面的压力越来越大D．在滑到最低点以前，物块受到的摩擦力越来越小9．如图8所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是( )A．小球通过最高点时的最小速度v min＝g(R＋r)B．小球通过最高点时的最小速度v min＝0 图8C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力三、计算题(本题共3小题，共37分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)10．(11分)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图9所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与图9竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．11．(12分)随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行．为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面．如果某品牌汽车的质量为m，汽车行驶时弯道部分的半径为r，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ，路面设计的倾角为θ，如图10所示．(重力加速度g取10 m/s2)图10(1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？(2)若取sinθ＝120，r＝60 m，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为μ＝0.3，则弯道部分汽车行驶的最大速度是多少？12．(14分)在如图11所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°.用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°.现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动．已知乙物体的质量为m＝1 kg，若取重力加速度g＝10 m/s2.试求：图11(1)乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的拉力大小； (2)甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力．第四章 第3单元 圆周运动 【参考答案与详细解析】一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1．解析：树木倒下时树干上各部分的角速度相同，半径越大其线速度越大，B 项正确． 答案：B2.解析：A 受重力、支持力、拉力F A 三个力作用，拉力的分力提供向心力，得：水平方向：F A cos α＝mr A ω2，同理，对B ：F B cos β＝mr B ω2， 由几何关系，可知cos α＝r A AC ，cos β＝r BBC. 所以：F A F B ＝r A cos βr B cos α＝r A r BBC r B r A AC＝AC BC.由于AC >BC ，所以F A >F B ，即绳AC 先断． 答案：A3.解析：转速最大时，小球对桌面刚好无压力， 则F 向＝mg tan θ＝ml sin θω2，即ω＝ gl cos θ，其中cos θ＝h l ，所以n ＝ω2π＝12πgh， 故选A. 答案：A4.解析：设运动员的重心到单杠的距离为R ，在最低点的最小速度为v ，则有12mv 2＝mg ·2RF －mg ＝mv 2R由以上二式联立并代入数据解得F ＝3000 N. 答案：C5.解析：小球角速度ω较小，未离开锥面时，设线的张力为F T ，线的长度为L ，锥面对小球的支持力为F N ，则有F T cos θ＋F N sin θ＝mg ，F T sin θ－F N cos θ＝mω2L sin θ，可得出：F T ＝mg cos θ＋mω2L sin 2θ，可见随ω由0开始增加，F T 由mg cos θ开始随ω2的增大，线性增大，当角速度增大到小球飘离锥面时，F T ·sin α＝mω2L sin α，得F T ＝mω2L ，可见F T 随ω2的增大仍线性增大，但图线斜率增大了，综上所述，只有C 正确． 答案：C二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)6．解析：设轨道平面与水平方向的夹角为θ，由mg tan θ＝m v 2r ，得tan θ＝v 2gr.可见v 一定时，r 越大，tan θ越小，内外轨道的高度差h 越小，故A 正确，B 错误；当r 一定时，v 越大，tan θ越大，内外轨道的高度差越大，故C 错误，D 正确． 答案：AD7.解析：对物块受力分析可知，物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用，合力提供向心力，A 错，B 正确．根据向心力公式F ＝mrω2可知，当ω一定时，半径越大，所需的向心力越大，越容易脱离圆盘；根据向心力公式F ＝mr (2πT)2可知，当物块到转轴距离一定时，周期越小，所需向心力越大，越容易脱离圆盘，C 、D 正确． 答案：BCD8.解析：物块速率不变，可理解为物块的运动是匀速圆周运动的一部分，物块所受合外力充当所需的向心力，故合外力大小不变，而方向在变，向心加速度不为零，A 错，B 对；对物块受力分析并正交分解可得F N －mg cos θ＝m v 2R ，而且其中θ越来越小，所以F N 越来越大；F f ＝mg sin θ，其中θ越来越小，所以F f 越来越小，C 、D 均正确．答案：BCD9．解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故A 错误，B 正确；小球在水平线ab 以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力F N 与球重力在背离圆心方向的分力F mg 的合力提供向心力，即：F N －F mg ＝mv 2R ＋r，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作用力，C 正确；小球在水平线ab 以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，D 错误． 答案：BC三、计算题(本题共3小题，共37分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 10．解析：设座椅的质量为m ，匀速转动时，座椅的运动半径为 R =r +L sin θ ① 受力分析如右图，由牛顿第二定律，有F 合＝mg tan θ ② F 合＝mω2R ③ 联立①②③，得转盘角速度ω与夹角θ的关系ω＝g tan θr ＋L sin θ.答案：ω＝g tan θr ＋L sin θ11．解析：(1)受力分析如图所示， 竖直方向：F N cos θ=mg+F f sin θ； 水平方向：F N sin θ+F f cos θ=m 2v r，又F f =μF N ， 可得v =(sin cos )cos sin grθμθθμθ+-(2)代入数据可得：v =14.6 m/s. 答案：(sin cos )cos sin grθμθθμθ+- (2)14.6 m/s12．解析：(1)设乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力为F T1 对乙物体F T1＝mg cos α＝5 N当乙物体运动到最低点时，绳子上的弹力为F T2 对乙物体由机械能守恒定律：mgl (1－cos α)＝12mv 2又由牛顿第二定律：F T2－mg ＝m v 2l得：F T2＝mg (3－2cos α)＝20 N.(2)设甲物体的质量为M ，所受的最大静摩擦力为F f ，乙在最高点时甲物体恰好不下滑，有：Mg sin θ＝F f ＋F T1得：Mg sin θ＝F f ＋mg cos α乙在最低点时甲物体恰好不上滑，有： Mg sin θ＋F f ＝F T2得：Mg sin θ＋F f ＝mg (3－2cos α) 可解得：M ＝m (3－cos α)2sin θ＝2.5 kgF f ＝32mg (1－cos α)＝7.5 N.答案：(1)5 N 20 N (2)2.5 kg 7.5 N。
高考物理一轮复习第4章【3】《圆周运动的规律及应用》练习(含答案)
开卷速查 规范特训课时作业 实效精练开卷速查(十四) 圆周运动的规律及应用A 组 基础巩固1．(多选题)图14－1为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线．由图象可以知道( )图14－1A ．甲球运动时，线速度的大小保持不变B ．甲球运动时，角速度的大小保持不变C ．乙球运动时，线速度的大小保持不变D ．乙球运动时，角速度的大小保持不变解析：对于甲球：a ∝1r ，而a ＝v 2r ，说明甲球线速度的大小保持不变；对于乙球：a ∝r ，而a ＝ω2r ，说明乙球角速度的大小保持不变．答案：AD2．如图14－2所示，将完全相同的两个小球A 、B 用长为L ＝0.8 m 的细绳悬于以v ＝4 m/s 向右运动的小车顶部，两小球与小车前后竖直壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比F B ∶F A 为(g ＝10 m/s 2)( )图14－2A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4解析：当车突然停下时，B 不动，绳对B 的拉力仍等于小球的重力；A 向右摆动做圆周运动，则突然停止时，A 球所处的位置为圆周运动的最低点，由此可以算出此时绳对A 的拉力为F A ＝mg ＋m v2L ＝3mg ，所以F B ∶F A ＝1∶3，C 正确．答案：C3．[2018·洛阳期中]如图14－3所示，长为L 的轻杆，一端固定一个质量为m 的小球，另一端固定在水平转轴O 上，杆随转轴O 在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ是( )图14－3A ．sin θ＝ω2LgB ．tan θ＝ω2LgC ．sin θ＝gω2LD ．tan θ＝g ω2L解析：对小球分析受力，杆对球的作用力和小球重力的合力一定沿杆指向O ，合力大小为mL ω2，画出m 受力的矢量图．由图中几何关系可得sin θ＝ω2Lg，选项A 正确．答案：A4．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R 的圆弧，要使车速为v 时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于0，θ应等于( )A ．arcsin v2RgB ．arctan v2RgC.12arcsin 2v 2RgD ．arccot v2Rg解析：如图14－4所示，要使摩擦力为零，必使汽车所受重力与路面对它的支持力的合力提供向心力，则有m v 2R ＝mgtan θ，所以θ＝arctan v2gR，B 正确．图14－4答案：B5．(多选题)如图14－5所示，水平转盘上的A 、B 、C 三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正方体物块，B 、C 处物块的质量相等且为m ，A 处物块的质量为2m ，点A 、B 与轴O 的距离相等且为r ，点C 到轴O 的距离为2r ，转盘以某一角速度匀速转动时，A 、B 、C 处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是( )图14－5A ．C 处物块的向心加速度最大B ．A 处物块受到的静摩擦力最小C ．当转速继续增大时，最后滑动起来的是A 处的物块D ．当转速增大时，最先滑动起来的是C 处的物块解析：物块的向心加速度a ＝ω2r ，C 处物块的轨道半径最大，向心加速度最大，A 正确；物块受到的静摩擦力F f ＝m ω2r ，所以有F fA ＝F fC ＝2F fB ，B 错误；当转速增大时最先滑动的是C ，A 、B 同时滑动，C 错误，D 正确．答案：ADB 组 能力提升6．[2018·浙江省慈溪中学月考]某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A 、B ，A 盘上有一个信号发射装置P ，能发射水平红外线，P 到圆心的距离为28 cm.B 盘上有一个带窗口的红外线信号接受装置Q ，Q 到圆心的距离为16 cm.P 、Q 转动的线速度相同，都是4π m/s.当P 、Q 正对时，P 发出的红外线恰好进入Q 的接收窗口，如图14－6所示，则Q 接收到的红外线信号的周期是( )图14－6A ．0.07 sB ．0.16 sC ．0.28 sD ．0.56 s解析：P 的周期T P ＝2πr P v ＝0.14 s ，Q 的周期T Q ＝2πr Qv ＝0.08 s ，因为经历的时间必须等于它们周期的整数倍，根据数学知识，0.14和0.08的最小公倍数为0.56，所以经历的时间最小为0.56 s ．故A 、B 、C 错误，D 正确．答案：D7．10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O 1、O 2、O 3…O 10，已知O 1O 10＝3.6 m ，水平转轴通过圆心，轮子均绕轴以n ＝4πr/s 的转速顺时针转动．现将一根长L ＝0.8 m 、质量为m ＝2.0 kg 的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O 1竖直对齐(如图14－7所示)，木板与轮缘间的动摩擦因数为μ＝0.16.则木板保持水平状态运动的总时间为( )图14－7A ．1.52sB ．2 sC ．3 sD ．2.5 s解析：轮子的半径r ＝O 1O 1018＝0.2 m ，角速度ω＝2πn ＝8 rad/ s ．边缘线速度与木板运动的最大速度相等，v ＝ωr ＝1.6 m/s ，木板加速运动的时间和位移分别为t 1＝v μg ＝1 s ，x 1＝v22μg ＝0.8 m ．匀速运动的位移x 2＝O 1O 10－L 2－x 1＝2.4 m ，匀速运动的时间t 2＝x 2v＝1.5 s ，则木板保持水平状态运动的总时间t ＝t 1＋t 2＝2.5 s. 答案：D8．如图14－8所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩，假设两小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两小孩刚要发生滑动时，某一时刻两小孩突然松手，则两小孩的运动情况是( )图14－8A ．两小孩均沿切线方向滑出后落入水中B ．两小孩均沿半径方向滑出后落入水中C ．两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中D ．甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中解析：在松手前，甲、乙两小孩做圆周运动的向心力均由静摩擦力及拉力的合力提供，且静摩擦力均达到了最大静摩擦力．因为这两个小孩在同一个圆盘上转动，故角速度ω相同，设此时手中的拉力为F T ，则对甲：F fm －F T ＝m ω2R 甲，对乙：F T ＋F fm ＝m ω2R 乙．当松手时，F T ＝0，乙所受的最大静摩擦力小于所需要的向心力，故乙做离心运动，然后落入水中．甲所受的静摩擦力变小，直至与它所需要的向心力相等，故甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，选项D 正确．答案：D9．如图14－9所示，M 是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O 水平向右为x 轴的正方向．在圆心O 正上方距盘面高为h 处有一个正在间断滴水的容器，从t ＝0时刻开始随传送带沿与x 轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v.已知容器在t ＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水．求：图14－9(1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上？(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直径上，圆盘转动的角速度ω应为多大？ (3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x. 解析：(1)水滴在竖直方向的分运动为自由落体运动，有 h ＝12gt 2，得t 1＝2h g. (2)分析题意可知，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的角度应为n π，所以角速度为 ω＝n πt 1＝n π g2h(n ＝1,2,3…)． (3)第二滴水落在圆盘上的水平位移为 x 2＝v·2t 1＝2v2h g， 第三滴水落在圆盘上的水平位移为 x 3＝v·3t 1＝3v2h g. 当第二与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心两侧时，两点间的距离最大，则 x ＝x 2＋x 3＝5v 2h g . 答案：(1) 2hg(2)n π g2h(n ＝1,2,3…) (3)5v2h g10．[2018·广东省汕头市金山中学期中]如图14－10，圆形玻璃平板半径为R ，离水平地面的高度为h ，可绕圆心O 在水平面内自由转动，一质量为m 的小木块放置在玻璃板的边缘．玻璃板匀速转动使木块随之做匀速圆周运动．图14－10(1)若已知玻璃板匀速转动的周期为T ，求木块所受摩擦力的大小．(2)缓慢增大转速，木块随玻璃板缓慢加速，直到从玻璃板滑出．已知木块脱离时沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出，落地点与通过圆心O 的竖直线间的距离为s.木块抛出的初速度可认为等于木块做匀速圆周运动即将滑离玻璃板时的线速度，滑动摩擦力可认为等于最大静摩擦力，试求木块与玻璃板间的动摩擦因数μ.解析：(1)木块所受摩擦力等于木块做匀速圆周运动的向心力f ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R(2)木块做匀速圆周运动即将滑离玻璃板时，静摩擦力达到最大，有 f m ＝μmg ＝m v 2mR木块脱离玻璃板后在竖直方向上做自由落体运动，有 h ＝12gt 2在水平方向上做匀速运动，水平位移 x ＝v m tx 与距离s 、半径R 的关系如图14－11所示．图14－11由图可得 s 2＝R 2＋x 2由以上各式解得木块与玻璃板间的动摩擦因数μ＝s 2－R22hR.答案：(1)m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R (2)s 2－R 22hR11．[2018·湖北省黄冈市测试]如图14－12所示，半径为R 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O 的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O 点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g.图14－12(1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；(2)若ω＝(1±k)ω0，且0＜k ＜1，求小物块受到的摩擦力大小和方向．图14－13解析：(1)对小物块受力分析如图14－13所示，由于小物块在竖直方向上没有加速度，只在水平面上以O 1为圆心做圆周运动，F N 的水平分力F 1提供向心力．所以有F 2＝F N cos θ＝mg ， F 1＝F N sin θ＝mr ω20， r ＝Rsin θ由以上各式联立解得ω0＝2gR. (2) ①当ω＝(1＋k)ω0时，由向心力公式F n ＝mr ω2知，ω越大，所需要的F n 越大，此时F 1不足以提供向心力了，物块要做离心运动，但由于受摩擦阻力的作用，物块不至于沿罐壁向上运动．故摩擦力的方向沿罐壁向下，如图14－14所示．对f 进行分解，此时向心力由F N 的水平分力F 1和f 的水平分力f 1的合力提供图14－14 F2＝f2＋mg，F n＝F1＋f1＝mrω2再利用几何关系，并将数据代入得f＝3＋2mg.图14－15②当ω＝(1－k)ω0时，由向心力公式F n＝mrω2知，ω越小，所需要的F n越小，此时F1超过所需要的向心力了，物块要做向心运动，但由于受摩擦阻力的作用，物块不至于沿罐壁向下运动．故摩擦力的方向沿罐壁向上，如图14－15所示．对f进行分解，此时向心力由F N的水平分力F1和f的水平分力f1的合力提供F2＝f2＋mg，F n＝F1－f1＝mrω2再利用几何关系，并将数据代入得f＝3－2mg.答案：(1) 2gR(2)当ω＝(1＋k)ω0时，f＝3＋2mg；当ω＝(1－k)ω0时，f＝3－2mgC组难点突破12．[2018·甘肃省天水一中段考]如图14－16所示，倾斜放置的圆盘绕着中心轴匀速转动，圆盘的倾角为37°，在距转动中心r＝0.1 m处放一小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘的动摩擦因数为μ＝0.8，木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同．若要保持小木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大值为(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)( )图14－16A．8 rad/s B．2 rad/sC.124 rad/sD.60rad/s解析：木块与圆盘的最大静摩擦力出现在最低点，此时最大静摩擦力指向圆心，最大静摩擦力与重力沿圆盘的分力的合力提供木块做圆周运动的向心力，即μmgcosθ－mgsinθ＝mrω2，解得最大角速度为ω＝2 rad/s，选项B正确．答案：B。
高三物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第3节圆周运动课后限时训练
第3节圆周运动（建议用时：40分钟）1.关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（）A.向心力是根据力的性质命名的B.向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力C.做圆周运动的物体，所受的合力一定等于向心力D.向心力的效果是改变质点的线速度大小B [向心力是根拯力的作用效果命名的，它可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力，只有在匀速圆周运动中，物体所受的合外力才等于向心力，但不论物体是否做匀速圆周运动，向心力的作用都是只改变线速度的方向，不改变线速度的大小.综上所述，A、C、D 选项错误，B选项正确.]2.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）【导学号：81370162]A.它描述的是线速度大小变化的快慢B.它描述的是线速度方向变化的快慢C.它描述的是物体运动的路程变化的快慢D.它描述的是角速度变化的快慢B [加速度始终与线速度方向垂直，故向心加速度只表示线速度的方向改变的快慢，不表示线速度的大小改变的快慢，A、D错误，B正确：圆周运动中，线速度是描述物体运动路程变化快慢的物理量，C错误.]3.如图4-3-18所示，手表指针的运动可看作匀速运动，下列说法中正确的是（）图4-3-18A.秒针、分针、时针转动周期相同B.秒针的角速度最大，时针的角速度最小C.秒针上川、万两点线速度一样大D.秒针上川、万两点向心加速度一样大B [秒针、分针、时针的周期分别是60秒、60分钟、12小时，角速度与周期成反比，故秒针角速度最大，B正确.]4.如图4-3-19所示，由于地球的自转，地球表面上尸、。
两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于尸、0两物体的运动，下列说法正确的是（）图4・3-19A.P、0两点的角速度大小相等B.P、0两点的线速度大小相等C.尸点的线速度比0点的线速度大D.P、0两物体均受重力和支持力两个力作用A [尸、Q两点都是绕地轴做匀速圆周运动，角速度相等，即5=5,选项A对；根据圆周运动线速度v= P、0两点到地轴的距离不等，即P、0两点圆周运动线速度大小不等，选项B错：0点到地轴的距离远，圆周运动半径大，线速度大，选项C错：P、Q两物体均受到万有引力和支持力作用，二者的合力是圆周运动的向心力，我们把与支持力等大反向的平衡力即万有引力的一个分力称为重力，选项D错.]5.周末去公园荡秋千是一个不错的选择.如图4-3-20所示，某质量为加的同学正在荡秋千.若忽略空气阻力，则关于在运动过程中的最髙点“和最低点A•的说法中错误的是（）【导学号：81370163] 图4-3-20A.在“位置时的加速度不是零B.在"位置时的加速度是零C.在“位置时绳子的拉力小于mgD.在“位置时绳子的拉力大于mgB [在"位宜时人受到的重力和绳子拉力不在同一直线上，故合力不为零，加速度不为零，A正确：在N位宜时绳子拉力和重力虽然共线，但人有一泄的速度，合力提供向心力，合力也不为零，加速度不为零，B错误；在"位置时绳子拉力与重力沿绳子方向合力为零，所以拉力小于重力，C正确；在A•位置时合力向上，提供向心力，所以拉力大于重力，D正确.故选B.]6.（2017 •桐乡学考模拟）甲、乙两物体均做匀速圆周运动，甲的转动半径为乙的一半,当甲转过60°时，乙在这段时间里正好转过45° ,则甲、乙两物体的线速度之比为（）A. 1 ：4B. 2 ：3C. 4 ： 9D.9 : 16B [由题意知甲、乙两物体的角速度之比%： 3=60 ： 45=4 ： 3,2号=匕，故两物体的线速度之比玖：◎= 3口 : Q辺=2 : 3, B项正确.]7.如图4-3-21所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块"和爪木块"放在圆盘的边缘处，木块”放在离圆心卜的地方，它们都随圆盘一起运动.比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是（）图4-3-21【导学号:81370164]A.两木块的线速度相等B.两木块的角速度一左不相等C.M的线速度是”的线速度的3倍D.M的角速度是”的角速度的3倍C [由传动装置特点知，“、”两木块有相同的角速度，又由知，因n=r,故木块"的线速度是木块"线速度的3倍，选项C正确.]8.如图4-3-22所示，质量相等的a、b两物体放在圆盘上，到圆心的距离之比是2 : 3, 圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止，a、b两物体做圆周运动的向心力之比图4-3-22A・ 1 ： 1B・ 3 ： 2C・ 2 : 3D・ 9 : 4C冷、b随圆盘转动，角速度相同，由F=m^r知向心力正比于半径，C正确.]9.冰而对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的R倍，在水平冰而上沿半径为斤的圆周滑行的运动员，其安全速度为（）A.v=k^RgB・v^yjkRgC.B [水平冰面对运动员的摩擦力提供他做圆周运动的向心力，则运动员的安全速度v 满足：kmg2吟,解得aW寸I屉故选B.]10.质量为加的小球在竖直平而内的圆管中运动，小球的直径略小于圆管的口径，如图4-3-23所示.已知小球以速度a通过圆管的最髙点时对圆管的外壁的压力恰好为昭，则小【导学号：81370165]图4-3-23A.对圆管的内、外壁均无压力B.对圆管外壁的压力等于于C.对圆管内壁的圧力等于专D.对圆管内壁的压力等于昭R■C [小球以速度"通过圆管的最髙点时，由牛顿第二左律得2砒=听，假设小球以速度訓过圆管的最高点时受到的压力向下，苴大小为尺，则有昭+尺=弓，联立解得尺=一竽，上式表明，小球受到的压力向上，由牛顿第三泄律知，小球对圆管内壁有向下的压力, 大小为亍，选项C正确.]11.杂技演员表演"水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为山=0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图4-3-24所示，若"水流星”通过最高点时的速率为4 m/s,则下列说法正确的是@取10 Ms：）（）图4-3-24A.“水流星”通过最髙点时，有水从容器中流岀B.“水流星”通过最奇点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C.“水流星”通过最髙点时，处于完全失重状态，不受力的作用D.“水流星”通过最髙点时，绳子的拉力大小为5 NB ['‘水流星”在最髙点的临界速度v=<^=4 m/s,由此知绳的拉力恰为零，且水恰不流岀，故选B.]12.（加试要求）如图4-3-25所示，两段长均为丄的轻质线共同系住一个质量为加的小球，另一端分别固立在等髙的乩万两点，A.万两点间距也为Z,今使小球在竖直平而内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为r,两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2》，则此时每段线中张力大小为（）图4-3-25A. \[3/ngB・2mgC・3mgA [当小球到达最髙点时速率为V,两段线中張力恰好均为零，有■Vmg=当小球到达最髙点时速率为2-设每段线中张力大小为尸，应有2卩二2fcos 30° +阳= ------ - -- :解得 F=\[3mg,选项 A 疋确.]13. （加试要求）（多选）如图4-3-26所示，两个质呈:均为血的小木块&和肛可视为质点） 放在水平圆盘上，a 与转轴00'的距离为几b 与转轴的距离为22,木块与圆盘的最大静摩 擦力为木块所受重力的R 倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转 动，用Q 表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）【导学号：81370166]图4・3- 26A. b 一定比a 先开始滑动B. a 、&所受的摩擦力始终相等c. 窘是&开始滑动的临界角速度D. 当3=、倚时，a 所受摩擦力的大小为如冷AC [小木块a 、b 做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即当角速度增加 时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a ： F ：尸m/丄当对木块 b ： • 2厶当 F^=kmg 时，kmg=m<A • 2厶所以b 先达到最大静摩擦力，选项A 正确：两木块滑动前转动的角速度相同, 则f.=m3T 、F<b=md • 21、F&F® 选项 B 错误;当 &〉=2，a 没有滑动，则F“=m/l=gkmg,选项D 错误.] 14•“水上乐园”中有一巨大的水平转盘，人在其上随盘一起转动.给游客带来无穷乐趣•如图4-3-27所示，转盘的半径为爪离水平而的高度为乩可视为质点的游客的质量为 皿现转盘以角速度s 匀速转动，游客在转盘边缘保持相对静止，不计空气阻力.图 4-3-27（1）求转盘转动的周期：（2） 求游客受到摩擦力的大小和方向：（3） 若转盘突然停止转动，求游客落水点到转动轴的水平距离.2 n【解析】（1）转盘转动的周期：r=~.（2） 游客受到摩擦力的大小：游客受到摩擦力的方向：沿半径方向指向圆心0.（3） 游客转动时的线速度，即平抛运动的初速度：v= <oR5 = b 刚开始滑动，选项C 正确：当3 =15.如图4-3-28所示，四分之一圆孤轨道的圆心Q 和半圆轨道的圆心Q,与斜而体磁的竖直而曲在同一竖直面上，两圆弧轨道衔接处的距离忽略不计，斜面体遊的底而證 是水平而，一个视为质点、质量山=0.2血的小球从尸点静止释放，先后沿两个圆弧轨道运 动，最后落在斜而体上(不会弹起)，不il •—切摩擦，已知AB=9 m, BC=12 m, 0月=图 4-3-281. 1 m,四分之一圆弧的半径和半圆的半径都是40.6 m, g 取10皿/f 求：(1) 小球在半圆最低点0对轨道的压力：(2) 小球落在斜面上的位置到A 点的距离.【导学号：81370167]【解析】(1)由机械能守恒mg ・3Q*旗①分析小球在0点受力有再由牛顿第三立律知反=7s@联立①②③式得用=14 N,方向竖直向下.(2)小球离开0后做平抛运动，如图水平方向上有：X=V Q ・t®竖直方向上有：y=^gt 2@又由几何关系得：QA=OA-^=0.5 m@ x=L • cos 0y=QA-\-L • sin 〃⑦tan 心苕細联立④⑤⑥©©式得：Z=7. 5 m.游客做平抛运动的水平位移:游客落水的时间:游客落水点到转动轴的距离:【答案】（1）14 N方向竖直向下(2)7.5 m。
高考物理一轮复习跟踪训练：第4章 第3节 圆周运动及其应用.pdf
三、非选择题 10.(2013·长郡中学模拟)如图所示，LMPQ是光滑轨道，LM水平，长为5.0 m，MPQ是一半径为R＝1.6 m的半圆 ，QOM在同一竖直线上，在恒力F作用下，质量m＝1 kg的物体A由静止开始运动，当达到M时立即停止用力．欲使A刚好能 通过Q点，则力F大小为多少？(g取10 m/s2) 11.(2012·福建高考卷)如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物 块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移 的大小s＝0.4 m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦速度大小v0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ. 12.(2013·福建卷)如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，T端系一质量m＝1.0 kg的小球．现将小球拉到A点(保 持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB在同一竖直 线上，已知绳长L＝1.0 m，B点离地高度H＝1.0 m，A、B两点的高度差h＝0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气影 响． (1)地面上DC两点间的距离s； (2)轻绳所受的最大拉力大小． 第3节 圆周运动及其应用 1．A 2.C 3.A 4.C 5.C 6.C 7.B 8.AB 9.AC 10. 解析：物体A经过Q点时，其受力情况如图所示． 由牛顿第二定律得mg＋FN＝m 物体A刚好过Q点时有FN＝0 解得v＝＝4 m/s 对物体从L到Q全过程，由动能定理得 FxLM－2mgR＝mv2 解得F＝8 N. 11．解析：(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有 H＝gt2 在水平方向上有s＝v0t 由式解得v0＝s＝1 m/s (2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有 fm＝m fm＝μFN＝μmg 由式得μ＝，代入数据得μ＝0.2 12．解析：(1)小球从A到B机械能守恒，有 mgh＝mv 小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上有 H＝gt2 在水平方向上有 s＝vBt 由式解得s＝1.41 m (2)小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有 F－mg＝m 由式解得F＝20 N 根据牛顿第三定律F′＝F 轻绳所受的最大拉力为20 N.
江苏省2019年秋东方思维高三物理第一轮复习课时跟踪练：第四章第三讲圆周运动
第四章曲线运动万有引力与航天第三讲圆周运动课时跟踪练A组 基础巩固1．(2018·云南模拟)物体做匀速圆周运动时，下列说法中不正确的是( )A．角速度、周期、动能一定不变B．向心力一定是物体受到的合外力C．向心加速度的大小一定不变D．向心力的方向一定不变解析：物体做匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，但方向改变，所以线速度改变．周期不变，角速度不变，动能也不变．所受合外力提供向心力，大小不变，方向改变，是个变力，向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，是个变量，故D错误，A、B、C正确，选项D符合题意．答案：D2．汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值．当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应( )A．增大到原来的二倍B．减小到原来的一半C ．增大到原来的四倍D ．减小到原来的四分之一解析：汽车转弯时地面的摩擦力提供向心力，则F f ＝m ，静v 2r 摩擦力不变，速度加倍，则汽车转弯半径应变化为原来的四倍，C 正确．答案：C3.(2018·孝感模拟)如图所示为一陀螺，a 、b 、c 为在陀螺上选取的三个质点，它们的质量之比为1∶2∶3，它们到转轴的距离之比为3∶2∶1，当陀螺以角速度ω高速旋转时( )A ．a 、b 、c 的线速度之比为1∶2∶3B ．a 、b 、c 的周期之比为3∶2∶1C ．a 、b 、c 的向心加速度之比为3∶2∶1D ．a 、b 、c 的向心力之比为1∶1∶1解析：在同一陀螺上各点的角速度相等，由v ＝ωr 和质点到转轴的距离之比为3∶2∶1，可得a 、b 、c 的线速度之比为3∶2∶1，选项A 错误；由T ＝可知a 、b 、c 的周期之比为1∶1∶1，选项2πωB 错误；由a ＝ωv 可知a 、b 、c 的向心加速度之比为3∶2∶1，选项C 正确；由F ＝ma 可得a 、b 、c 的向心力之比为3∶4∶3，选项D 错误．答案：C4．质量为m 的木块从半径为R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )A ．因为速率不变，所以木块的加速度为零B ．木块下滑过程中所受的合外力越来越大C ．木块下滑过程中所受的摩擦力大小不变D ．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心解析：由于木块沿圆弧下滑速率不变，木块做匀速圆周运动，存在向心加速度，所以选项A 错误；由牛顿第二定律得F 合＝ma n ＝m ，而v 的大小不变，故合外力的大小不变，选项B 错误；v 2R 由于木块在滑动过程中与接触面的正压力是变化的，故滑动摩擦力在变化，选项C 错误；木块在下滑过程中，速度的大小不变，所以向心加速度的大小不变，方向始终指向球心，选项D 正确．答案：D5.(2018·威海模拟)雨天野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”．如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来．如图所示，图中a 、b 、c 、d 为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则( )A ．泥巴在图中a 、c 位置的向心加速度大于b 、d 位置的向心加速度B．泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来C．泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D．泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来解析：当后轮匀速转动时，由a＝Rω2知a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等，选项A错误；在角速度ω相同的情况下，泥巴在a点有F a＋mg＝mω2R，在b、d两点有F b＝F d＝mω2R，在c点有F c－mg＝mω2R，所以泥巴与轮胎在c位置的相互作用力最大，最容易被甩下来，故选项B、D错误，C正确．答案：C6.(2018·吉林模拟)如图所示，一木块放在圆盘上，圆盘绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，木块和圆盘保持相对静止，那么( )A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径背离圆盘中心B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径指向圆盘中心C．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动的方向相反D．因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力解析：木块做匀速圆周运动，其合外力提供向心力，合外力的方向一定指向圆盘中心．因为木块受到的重力和圆盘的支持力均沿竖直方向，所以水平方向上木块一定还受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径指向圆盘中心，选项B 正确．答案：B7．(2018·福州模拟)在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R 的圆周运动．设内外路面高度差为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L .已知重力加速度为g .要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )A. B. gRhL gRh d C. D. gRLh gRd h解析：对汽车受力分析，如图所示，若车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，则由路面对汽车的支持力F N 与汽车的重力mg 的合力提供向心力，由图示可知，F 向＝mg tan θ，即mg tan θ＝m .由几何关系知，tan θ＝，综上有v ＝，选项v 2R h d gRhd B 正确．答案：B8.如图所示，半径为R 、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同的速度进入管内．A 通过最高点C 时，对管壁上部压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁下部压力为0.75mg ，求A 、B两球落地点间的距离．解析：A 球通过最高点时，由F N A ＋mg ＝m，已知F N A ＝3mg ，可求得v A ＝2.Rg B 球通过最高点时，由mg －F N B ＝m.已知F N B ＝0.75mg ，可求得v B ＝.12Rg 平抛落地历时t ＝ .4Rg 故两球落地点间的距离s ＝(v A －v B )t ＝3R .答案：3RB 组 能力提升9.(2018·潍坊模拟)如图所示，小球紧贴在竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动，内侧壁半径为R ，小球半径为r ，则下列说法正确的是( )A．小球通过最高点时的最小速度v min＝g（R＋r）B．小球通过最高点时的最小速度v min＝gRC．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析：小球沿管道上升到最高点的速度可以为零，故A、B均错误；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力F N与小球重力在背离圆心方向的分力F mg的合力提供向心力，即：F N－F mg＝ma，因此，外侧管壁一定对小球有作用力，而内侧管壁无作用力，C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力情况与小球速度大小有关，D错误．答案：C10.(多选)(2018·辽宁模拟)如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的杆CD上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块B到轴的距离为物块A到轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐慢慢增大，在从绳子处于自然长度到两物块A 、B 即将滑动的过程中，下列说法正确的是()A ．A 受到的静摩擦力一直增大B ．B 受到的静摩擦力先增大后保持不变C ．A 受到的静摩擦力先增大后减小再增大D ．B 受到的合外力先增大后保持不变解析：根据Ff m ＝mrω2得ω＝ ，知当转速即角速度逐渐Ff mmr 增大时，物块B 先达到最大静摩擦力，角速度增大，物块B 所受绳子的拉力和最大静摩擦力的合力提供向心力；角速度继续增大，拉力增大，则物块A 所受静摩擦力减小，当拉力增大到一定程度，物块A 所受的静摩擦力减小到零后反向；角速度继续增大，物块A 的静摩擦力反向增大．所以物块A 所受的静摩擦力先增大后减小，又反向增大，物块B 所受的静摩擦力一直增大，达到最大静摩擦力后不变，A 错误，B 、C 正确；在转动过程中，物块B 运动需要向心力来维持，一开始是静摩擦力作为向心力，当静摩擦力不足以提供向心力时，绳子的拉力作为补充，角速度再增大，当这两个力的合力不足以提供向心力时，物块将会发生相对滑动，根据向心力F 向＝mr ω2可知，在发生相对滑动前物块B 运动的半径是不变的，质量也不变，随着角速度的增大，向心力增大，而向心力等于物块B所受的合外力，故D 错误．答案：BC11.(多选)(2018·临沂质检)质量为m 的小球由轻绳a 和b 分别系于一轻质细杆的A 点和B 点，如图所示，a 绳与水平方向成θ角，b 绳沿水平方向且长为l ，当轻杆绕轴AB 以角速度ω匀速转动时，a 、b 两绳均伸直，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )A ．a 绳张力不可能为零B ．a 绳的张力随角速度的增大而增大C ．当角速度ω>，b 绳将出现张力g cos θl D ．若b 绳突然被剪断，a 绳的张力可能不变解析：小球在水平面内做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a 绳张力在竖直方向上的分力与重力相等，可知a 绳的张力不可能为零，故A 正确；根据竖直方向上小球受力平衡得，F a sin θ＝mg ，解得F a ＝，可知amgsin θ绳的张力不变，故B 错误；当b 绳张力为零时，有＝mlω2，解mgtan θ得ω＝，可知当角速度ω> 时，b 绳出现张力，故Cgl tan θg l tan θ错误；由于b绳可能没有张力，故b绳突然被剪断，a绳的张力可能不变，故D正确．答案：AD12.(2018·哈尔滨模拟)如图所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为F T(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果可用根式表示)．求：(1)若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？解析：(1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，受力分析如图所示．小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平．在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得mg tan20θ＝mωl sin θ，23解得ω＝，20gl cos θ即ω0＝＝ rad/s.gl cos θ522(2)ω′＝＝ rad/sgl cos θ′101×12＝2 rad/s.5答案：(1) rad/s (2)2 rad/s5225。
2019届高考物理一轮复习练习：第四章 第3讲 圆周运动及其应用 Word版含解析
板块三限时规范特训时间：45分钟100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～6为单选，7～10为多选)1．如图为某一皮带传动装置。
主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。
已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑。
下列说法正确的是()A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮边缘线速度大小为r22r1n1D．从动轮的转速为r2 r1n1答案 B解析主动轮沿顺时针方向转动时，传送带沿M→N方向运动，故从动轮沿逆时针方向转动，故A错误，B正确；由ω＝2πn、v＝ωr可知，2πn1r1＝2πn2r2，解得n2＝r1r2n1，故C、D错误。
2．[2018·山东烟台一模]两粗细相同内壁光滑的半圆形圆管ab和bc 连接在一起，且在b处相切，固定于水平面上。
一小球从a端以某一初速度进入圆管，并从c端离开圆管。
则小球由圆管ab进入圆管bc 后()A ．线速度变小B ．角速度变大C ．向心加速度变小D ．小球对管壁的压力变大答案 C 解析 由于管道光滑，小球到达b 点后，重力做功为零，速度大小保持不变，根据v ＝ωR 可知角速度ω减小，根据a ＝v 2R 可知向心加速度减小，根据F ＝ma 可知小球对管道的压力减小，故C 正确。
3.质量分别为M 和m 的两个小球，分别用长2l 和l 的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为M 和m 的小球悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则( )A ．cos α＝cos β2B ．cos α＝2cos βC ．tan α＝tan β2D ．tan α＝tan β 答案 A解析 以M 为研究对象受力分析，由牛顿第二定律得Mg tan α＝Mω21·2l sin α，解得ω21＝g tan α2l sin α。
同理：以m 为研究对象：ω22＝g tan βl sin β。
因ω1＝ω2，所以2cos α＝cos β，故A 正确。
高三物理一轮复习 第四章 第3讲 圆周运动4
第四章第3讲圆周运动4[随堂巩固提升]1．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法正确的是( )A．与线速度方向始终相同B．与线速度方向始终相反C．始终指向圆心D．始终保持不变解析：选C 向心加速度方向始终指向圆心，做匀速圆周运动的物体的向心加速度大小始终不变，方向在不断变化，故C项正确。
2．如图4－3－13所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是( )图4－3－13A．受重力和台面的支持力B．受重力、台面的支持力和向心力C．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力D．受重力、台面的支持力和静摩擦力解析：选D 重力与支持力平衡，静摩擦力提供向心力，方向指向转轴。
3．在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤。
从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( )A．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断D．伐木工人的经验缺乏科学依据解析：选B 树木开始倒下时，树各处的角速度一样大，故A错误；由v＝ωr可知，树梢的线速度最大，易判断树倒下的方向，B正确；由a＝ω2r知，树梢处的向心加速度最大，方向指向树根处，但无法用向心加速度确定倒下方向，故C、D均错误。
4．摩托车比赛转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。
对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( ) A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去解析：选B 摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A 错误；摩托车正转弯时可看做是匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B 正确；摩托车将在线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，C 、D 错误。
2024届高考物理一轮复习训练： 第四章 第3讲 圆周运动
D．v2一定，f与r成反比
3
P A R T
T圆周运动的运动学问题
H R E E
1.皮带传动
2.齿轮传动
3.同轴传动
皮带传动和齿轮传动：两轮边缘接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大
小相等。
同轴转动：绕同一转轴转动的物体，角速度相同，由v＝ωr知v与r成正比。
2．在如图所示的皮带传动中，小轮半径是大轮半径的一半，大轮上c点到轮
解得 v1＝ gL＝2 m/s。
2．解题技巧(1)物体通过圆周运动最低点、最高点时，利用合力提供向心力
列牛顿第二定律方程；(2)物体从某一位置到另一位置的过程中，用动能定
理找出两处速度关系；(3)注意：求对轨道的压力时，转换研究对象，先求
物体所受支持力，再根据牛顿第三定律求出压力.
例3 如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为 m 的小球沿轨道做完整的
接点，雨刮臂绕O轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说法正确的
是(
C)
A．P点的线速度始终不变
B．P点的向心加速度不变
C．M、N两点的线速度相同
D．M、N两点的运动周期不同
图7
4
P A R T
F圆周运动的动力学问题
O U R
1．水平面内的匀速圆周运动的实例分析
运动
向心力的
运动
向心力的
模型
来源图示
A
)A．
2
B．ω2g
3.有一竖直转轴以角速度ω匀速旋转，转轴上的A点有一长为l的细绳系有质量为m的小球。要使小球在随转轴匀速
2
转动的同时又不离开光滑的水平面，则A点到水平面的高度h最大为(
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第四章 第3单元 圆周运动一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1．在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是 ( )A ．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B ．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C ．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断D ．伐木工人的经验缺乏科学依据2.如图1所示，OO ′为竖直轴，MN 为固定在OO ′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A 、B 套在水平杆上，AC 和BC 为抗拉能力相同的两根细线，C 端固定在转轴OO ′上．当绳拉直时，A 、B 两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴的角速度逐渐增大时 ( )图1A ．AC 先断B ．BC 先断C ．两线同时断D ．不能确定哪段线先断3.用一根细绳，一端系住一个质量为m 的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h 处，绳长l大于h ，使小球在桌面上做如图2所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，其转速最大值是 ( )A.12π g h B ．πgh C.12π g l D ．2π l g图24.质量为60 kg 的体操运动员做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．如图3所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，g ＝10 m/s 2) ( )A ．600 NB ．2400 N 图3C ．3000 ND ．3600 N5.用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图4所示．设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为F T ，则F T 随ω2变化的图象是图5中的 ( )图4图5二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)6．铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是( )A．v一定时，r越小则要求h越大B．v一定时，r越大则要求h越大C．r一定时，v越小则要求h越大D．r一定时，v越大则要求h越大7.如图6所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说法中正确的是 ( )A．物块处于平衡状态B．物块受三个力作用图6C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越容易脱离圆盘8.如图7所示，一小物块在开口向上的半圆形曲面内以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，此摩擦作用使物块下滑时速率保持不变，则下列说法正确的是 ( )A．因物块速率保持不变，故加速度为零图7B．物块所受合外力大小不变，方向在变C．在滑到最低点以前，物块对曲面的压力越来越大D．在滑到最低点以前，物块受到的摩擦力越来越小9．如图8所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是( )A．小球通过最高点时的最小速度v min＝g(R＋r)B．小球通过最高点时的最小速度v min＝0 图8C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力三、计算题(本题共3小题，共37分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)10．(11分)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图9所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与图9竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．11．(12分)随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行．为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面．如果某品牌汽车的质量为m ，汽车行驶时弯道部分的半径为r ，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ，路面设计的倾角为θ，如图10所示．(重力加速度g 取10 m/s 2)图10(1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？(2)若取sin θ＝120，r ＝60 m ，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为μ＝0.3，则弯道部分 汽车行驶的最大速度是多少？12．(14分)在如图11所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°.用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°.现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动．已知乙物体的质量为m ＝1 kg ，若取重力加速度g ＝10 m/s 2.试求：图11(1)乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的拉力大小；(2)甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力．第四章 第3单元 圆周运动【参考答案与详细解析】一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1．解析：树木倒下时树干上各部分的角速度相同，半径越大其线速度越大，B 项正确． 答案：B2.解析：A 受重力、支持力、拉力F A 三个力作用，拉力的分力提供向心力，得：水平方向：F A cos α＝mr A ω2，同理，对B ：F B cos β＝mr B ω2，由几何关系，可知cos α＝r A AC ，cos β＝r B BC. 所以：F A F B ＝r A cos βr B cos α＝r A r B BC r B r A AC＝AC BC. 由于AC >BC ，所以F A >F B ，即绳AC 先断．答案：A3.解析：转速最大时，小球对桌面刚好无压力，则F 向＝mg tan θ＝ml sin θω2，即ω＝g l cos θ，其中cos θ＝h l ，所以n ＝ω2π＝12π g h， 故选A.答案：A4.解析：设运动员的重心到单杠的距离为R ，在最低点的最小速度为v ，则有12mv 2＝mg ·2RF －mg ＝mv 2R由以上二式联立并代入数据解得F ＝3000 N.答案：C5.解析：小球角速度ω较小，未离开锥面时，设线的张力为F T ，线的长度为L ，锥面对小球的支持力为F N ，则有F T cos θ＋F N sin θ＝mg ，F T sin θ－F N cos θ＝m ω2L sin θ，可得出：F T ＝mg cos θ＋m ω2L sin 2θ，可见随ω由0开始增加，F T 由mg cos θ开始随ω2的增大，线性增大，当角速度增大到小球飘离锥面时，F T ·sin α＝m ω2L sin α，得F T ＝m ω2L ，可见F T 随ω2的增大仍线性增大，但图线斜率增大了，综上所述，只有C 正确．答案：C二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)6．解析：设轨道平面与水平方向的夹角为θ，由mg tan θ＝m v 2r ，得tan θ＝v 2gr.可见v 一定时，r 越大，tan θ越小，内外轨道的高度差h 越小，故A 正确，B 错误；当r 一定时，v 越大，tan θ越大，内外轨道的高度差越大，故C 错误，D 正确．答案：AD7.解析：对物块受力分析可知，物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用，合力提供向心力，A 错，B 正确．根据向心力公式F ＝mr ω2可知，当ω一定时，半径越大，所需的向心力越大，越容易脱离圆盘；根据向心力公式F ＝mr (2πT )2可知，当物块到转轴距离一定时，周期越小，所需向心力越大，越容易脱离圆盘，C 、D 正确． 答案：BCD8.解析：物块速率不变，可理解为物块的运动是匀速圆周运动的一部分，物块所受合外力充当所需的向心力，故合外力大小不变，而方向在变，向心加速度不为零，A 错，B 对；对物块受力分析并正交分解可得F N －mg cos θ＝m v 2R，而且其中θ越来越小，所以F N 越来越大；F f ＝mg sin θ，其中θ越来越小，所以F f 越来越小，C 、D 均正确．答案：BCD9．解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故A 错误，B 正确；小球在水平线ab 以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力F N 与球重力在背离圆心方向的分力F mg 的合力提供向心力，即：F N －F mg ＝m v 2R ＋r ，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作用力，C 正确；小球在水平线ab 以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，D 错误．答案：BC三、计算题(本题共3小题，共37分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)10．解析：设座椅的质量为m ，匀速转动时，座椅的运动半径为R =r +L sin θ ①受力分析如右图，由牛顿第二定律，有F 合＝mg tan θ ②F 合＝m ω2R ③联立①②③，得转盘角速度ω与夹角θ的关系ω＝ g tan θr ＋L sin θ. 答案：ω＝g tan θr ＋L sin θ 11．解析：(1)受力分析如图所示，竖直方向：F N cos θ=mg+F f sin θ；水平方向：F N sin θ+F f cos θ=m 2v r， 又F f =μF N ，可得v = (2)代入数据可得：v =14.6 m/s.答案：(2)14.6 m/s 12．解析：(1)设乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力为F T1 对乙物体F T1＝mg cos α＝5 N当乙物体运动到最低点时，绳子上的弹力为F T2对乙物体由机械能守恒定律：mgl (1－cos α)＝12mv 2 又由牛顿第二定律：F T2－mg ＝m v 2l得：F T2＝mg (3－2cos α)＝20 N.(2)设甲物体的质量为M ，所受的最大静摩擦力为F f ，乙在最高点时甲物体恰好不下滑，有：Mg sin θ＝F f ＋F T1得：Mg sin θ＝F f ＋mg cos α乙在最低点时甲物体恰好不上滑，有：Mg sin θ＋F f ＝F T2得：Mg sin θ＋F f ＝mg (3－2cos α)可解得：M ＝m (3－cos α)2sin θ＝2.5 kg F f ＝32mg (1－cos α)＝7.5 N.答案：(1)5 N 20 N (2)2.5 kg 7.5 N。