2017年秋季学期沪教版五四制八年级数学上册19.5、角的平分线(1)教案
沪科版数学八年级上册《角平分线及其画法》教学设计
沪科版数学八年级上册《角平分线及其画法》教学设计一. 教材分析《角平分线及其画法》是沪科版数学八年级上册第三章“几何变换”中的一个知识点。
本节课主要介绍了角平分线的定义、性质及画法。
教材通过生活中的实例引入角平分线的概念，接着引导学生探究角平分线的性质，最后学习角平分线的画法。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了七年级的数学知识，对图形的变换和性质有一定的了解。
他们在学习过程中善于观察、思考，并能运用已有的知识解决实际问题。
但是，对于角平分线的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过实例和活动加深理解。
此外，学生在画角平分线方面可能存在一定的困难，需要教师进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.理解角平分线的定义，掌握角平分线的性质。
2.学会用尺规作图法画一个角的平分线。
3.能够运用角平分线的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.角平分线的定义和性质。
2.尺规作图法画角平分线。
五. 教学方法1.情境导入：通过生活中的实例引入角平分线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：引导学生观察、思考，发现角平分线的性质。
3.合作交流：分组讨论，让学生在合作中解决问题，培养团队精神。
4.示范讲解：教师用尺规作图法演示画角平分线的过程，引导学生动手操作。
5.练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固知识。
6.拓展延伸：引导学生运用角平分线的性质解决实际问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括角平分线的定义、性质和画法的讲解。
2.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。
3.准备练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如剪刀的剪切角，引入角平分线的概念。
引导学生观察、思考，提出问题：“什么是角平分线？”2.呈现（10分钟）呈现角平分线的性质，引导学生自主探究，发现角平分线的性质。
教师讲解并演示角平分线的画法，让学生初步了解尺规作图法。
沪科版初中数学初二数学上册《角的平分线》教案及教学反思
沪科版初中数学初二数学上册《角的平分线》教案及教学反思一、教师教学目标1.知识目标通过教学，使学生掌握以下知识：1.角的概念与角度的度量；2.角的平分线的定义；3.角的平分线存在唯一性定理；4.角平分线的性质。
2.能力目标通过教学，培养学生以下能力：1.用尺规作出一个角的平分线；2.分析和解决与角平分线有关的问题。
二、教学过程1.导入（1）与学生交流，引出本节课的重点：“角的平分线”。
（2）呈现一个图形，在图形上标注一个角，引导学生自学角的概念及角度的度量。
2.讲授（1）通过示范演示尺规作图法，向学生展示如何作出一个角的平分线。
（2）接着教授“角的平分线”的定义及存在唯一性定理，重点讲解定理的证明过程。
（3）继续讲解“角平分线”的性质，引导学生理解并记忆这些性质。
3.练习（1）练习1：一道填空题，“若∠AOB=120°，则∠COE=_____”，要求学生作图并填空。
（2）练习2：一道选择题，“如图，∠BAC=70°，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，求∠ABD的度数”，要求学生分析后选出正确答案。
（3）练习3：一道实际问题，“如图，在矩形ABCD中，∠CAD=20°，连接AC，E为AC上一点，使得∠AEB=70°，试求∠BED的度数”，要求学生根据所学知识，应用角度平分线的性质，解决问题。
4.归纳总结（1）让学生进行小组讨论，汇总并总结本节课所学的知识和方法。
（2）教师讲解本节课的关键内容，强调难点和易错点，加深学生对课堂内容的理解和记忆。
5.作业（1）书面作业：完成课堂练习及课下作业。
（2）课后思考：思考角平分线的应用及相关问题，找出解决方法，并提交解题过程和结果分析。
三、教学反思本节课教学内容主要涉及到“角的平分线”的概念、存在唯一性定理、性质等知识点，教师通过组织学生自学、演示作图法、引导分析解决问题等方式，使学生初步掌握了这些知识点。
在实际教学过程中，有以下几点需要完善：1.导入环节不够充分在本节课的导入环节，教师只是简单与学生交流，引出了本节课的重点。
沪教版数学八年级上册19.2《角平分线》教学设计
沪教版数学八年级上册19.2《角平分线》教学设计一. 教材分析《角平分线》是沪教版数学八年级上册第19.2节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握角平分线的性质，并能运用角平分线解决一些几何问题。
教材通过引入角平分线的概念，引导学生探究角平分线的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了角的概念、线段的概念以及一些基本的几何性质。
他们对这些基础知识有一定的了解，但可能对角平分线的性质和应用还不够清楚。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考等方式，发现和总结角平分线的性质，提高他们的几何思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握角平分线的性质，并能运用角平分线解决一些几何问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等方式，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.角平分线的性质2.运用角平分线解决几何问题五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、思考等方式，发现和总结角平分线的性质。
3.案例教学法：通过分析具体案例，让学生学会运用角平分线解决几何问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作角平分线的性质和应用的课件，以便于引导学生直观地观察和理解。
2.教学素材：准备一些角平分线的实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.学具：为学生准备一些几何图形，如直角三角形、等腰三角形等，以便于他们动手操作和观察。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的角平分线的实例，如剪刀、扇子等，引导学生对角平分线产生兴趣，并提出问题：“什么是角平分线？它有什么特点？”2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍角平分线的定义和性质。
同时，让学生观察和操作手中的几何图形，引导他们发现和总结角平分线的性质。
2017秋上海教育版数学八上19.2《角平分线》word教案
角平分线性质定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等．。
角平分线判定定理：到一个角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上．的平分线。
等．【求证角平分线的性质定理】：已知：如图，△．AC（角平分线上的点到角的两边距离相等）（等量代换）BC的平分线上（到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上）即：三角形的三条角平分线交于一点．【利用角平分线的性质求线段之比】）（目的是为了用定理）AC（角平分线的性质定理）BAC=300FEG=30022利用角平分线的性质求角的度数】的度数。
BD，∴∠，∴∴EH=EG），∴（角平分线性质定理）∴EF=EH（角平分线的判定定理）∴∠EDA=200CED∴∠01.．．BC⊥）C.无法确定的平分线，）11cm_5____.，又∵DM=BD ，DE=DE ，∴△BED ≌△MED.同理可得△MFD ≌△CFD. ∴BE=EM ，CF=MF.∵在△EMF 中，EM＋MF>EF. ∴BE＋CF>EF.6.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE⊥AB于E，∠ACB=78°，∠BAD=∠ABD，求∠ADB和∠BCE的度数.【答案】解：在△ABC 中，∵BD 平分∠ABC ，∴∠DBC= ∠DBA.又∵∠DBA= ∠DAB ，设∠DBA=x ，那么∠DBC= ∠DAB=x.又∠ACB=78°，∵∠DAB＋∠ABC＋∠ACB=180°，∴x＋2x＋78°=180°，解得x=34°.故在△ADB 中，∠ADB=180°－∠DAB－∠DBA=180°－2x=112°.在△BCE 中，∵CE⊥AB ，∴∠CEB=90°.∴∠BCE=180°－∠CBE－∠CEB=180°－2x－90°=22°.故∠ADB=112°，∠BCE=22°.课堂作业：1．已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，则点D到AC的距离是( B )A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm2．如图，已知CE、CF分别是△ABC的内角和外角平分线，•则图中与∠BCE互余的角有( C )A.4个B.3个C.2个D.1个(C.④CA C．在△已知点DC.B C90D FC=90是对角线ABC≌。
沪教版(上海)初中数学八年级第一学期 19.5 角的平分线 教案
19.5角的平分线一、教学目标1、掌握角平分线的定理和逆定理。
2、让学生理解角平分线是到角的两边距离相等的点的集合，渗透集合思想。
3、学生通过体验探索定理和逆定理得出的过程，培养学生的逻辑推理能力。
二、教学重点本节重点是角平分线的定理及其逆定理。
三、教学难点1、本节内容的难点是定理及逆定理的关系，学生在应用它们的时候容易混淆，帮助学生认识定理和其逆定理的区别，是本节课的难点。
2、综合分析“已知”“求证”，找到解题的正确途径，培养学生学习几何的信心。
四、教学过程（一）创设情境，提出问题思考题：1、若某超市P （在三条道路所形成的图形内部）到三条道路OA、OB、MN的距离都相等，则该超市的位置在哪儿？为了解决这样的问题，今天我们来学习——19.5角的平分线（引出课题）（二）探索发现1、想一想：什么叫角平分线？（学生回忆旧知）2、折一折：已知∠AOB，折出∠AOB平分线OC，（学生操作完成）。
3、量一量：在OC上取一点P，作PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E.，量出PD，PE的长度。
4、猜一猜：PD和PE之间存在什么关系？那么对于OC上的任意一点P,这个关系都成立吗？（介绍点到直线的距离）5、说一说：怎样用文字语言叙述这个结论？（学生讨论组织语言，教师板书此命题）板书：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等6、证一证：已知：如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E.求证:PD=PE.（学生口述证明过程，同时教师总结把刚才的命题作为角平分线的性质定理）7、写一写：用符号语言来表示定理。
8、换一换：如果PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E. PA=PB那么点P在∠AOB的平分线上吗？（判断逆命题的真假，教师引导证明，师生共同总结此逆命题，并用几何语言描述）板书：角平分线的判定定理：在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上9、找一找：性质定理与判定定理之间存在什么关系？性质定理与判定定理的题设和结论相反，它们是互逆定理。
沪教版(上海)初中数学八年级第一学期 19.5 角的平分线 %281%29教案
3.深入提问：
对于角平分线OC上的点O到这个角两边的距离是多少呢？
4.板书定理
在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等。
5.尝试练习：
（1）判断：
①OC是∠AOB的平分线，P是OC上任一点，则PE=PD（）
②PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，则PD=PE（）
（3）填空：OC是∠AOB的平分线，在OC上任取一点M，M到OA的距离是3cm，则点M到OB的距离是。
教学目标：
在再次体会寻找一个定理是否有逆定理的过程中，初步掌握角的平分线的性质定理及其逆定理，能运用角平分线性质定理及其逆定理解决简单的几何问题。在学习过程中增强语言表达的条理性，提高归纳、概括、联想、类比的意识与能力；体会探索数学的兴趣，促进踏实细致、积极思考的学习习惯养成。
教学重点：
角平分线的两条互逆定理的初步掌握及应用。
2．教师巡视，根据学生讨论及时反馈沟通。
3、书本证明留待学习“H.L”后给出，这里教师可以根据学生程度引导添加辅助线
4.如何描述角平分线定理的逆定理
5出示逆定理：
在一个角的内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
4.用集合的语言描述角平分线（板书）
角平分线可以看作是在这个角的内部（包括顶点）到角两边距离相等的点的集合。
学生分析:
1、知识上的准备：学生已经学习了线段垂直平分线的性质定理和逆定理，已经历过了构造逆命题的过程，并知道如何验证一个命题的真假。
2、学生的特点：本班学生男女比为1:2，女生偏多，大多数女生不太敢在课堂上表达自己的想法，更多的是愿意做一个“聆听者”。另外八年级的学生从实验几何到论证几何过渡，普遍存在推理能力弱、表达不完整等问题。
八上角平分线的性质和判定(教案)
八上-角平分线的性质和判定(教案)第一章：角平分线的定义教学目标：1. 理解角平分线的定义。
2. 能够正确地画出角的平分线。
教学内容：1. 引入角平分线的概念，引导学生思考如何将一个角平分成两个相等的角。
2. 讲解角平分线的定义，即从角的顶点出发，将角分成两个相等的角的线段。
3. 演示如何画出角的平分线，并引导学生尝试自己画出角的平分线。
教学活动：1. 引导学生回顾之前学过的角的概念，引导学生思考如何将一个角平分成两个相等的角。
2. 教师讲解角平分线的定义，并演示如何画出角的平分线。
3. 学生跟随教师的演示，尝试自己画出角的平分线。
第二章：角平分线的性质教学目标：1. 掌握角平分线的性质。
2. 能够运用角平分线的性质解决相关问题。
教学内容：1. 引入角平分线的性质，引导学生思考角平分线与角的关系。
2. 讲解角平分线的性质，即角平分线将角分成两个相等的角，且角平分线与角的两边成等角。
3. 演示如何运用角平分线的性质解决相关问题，并引导学生尝试自己运用角平分线的性质解决问题。
教学活动：1. 引导学生回顾之前学过的角平分线的定义，引导学生思考角平分线与角的关系。
2. 教师讲解角平分线的性质，并演示如何运用角平分线的性质解决相关问题。
3. 学生跟随教师的演示，尝试自己运用角平分线的性质解决问题。
第三章：角平分线的判定教学目标：1. 掌握角平分线的判定方法。
2. 能够运用角平分线的判定方法证明一条线段是角平分线。
教学内容：1. 引入角平分线的判定，引导学生思考如何证明一条线段是角平分线。
2. 讲解角平分线的判定方法，即如果一条线段平分一个角的两边，则这条线段是该角的平分线。
3. 演示如何运用角平分线的判定方法证明一条线段是角平分线，并引导学生尝试自己运用角平分线的判定方法证明一条线段是角平分线。
教学活动：1. 引导学生回顾之前学过的角平分线的性质，引导学生思考如何证明一条线段是角平分线。
2. 教师讲解角平分线的判定方法，并演示如何运用角平分线的判定方法证明一条线段是角平分线。
角的平分线教案
角的平分线教案《角的平分线》教案教学目标(一) 教学知识点1．角平分线的性质定理的证明．2．角平分线的逆定理的证明．3. 定理的应用.(二) 能力训练要求1．进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力．2．体验解决问题策略的多样性，提高实践能力．(三) 情感与价值观要求1．能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．教学重点角平分线的定理的证明．教学难点1．正确地表述角平分线性质定理的逆命题．2．正确地将文字语言转化成符号语言和图形语言，对几何命题加以证明．教学方法探索——引导法教学过程一、设置情境问题，搭建探究平台问题：同学们知道角平分线上的点有什么性质吗？你是怎样得到的？下面我们用折纸的方法探索过角平分线上的点的性质，步骤如下：[师]你能证明它吗？二、展示思维空间，构建活动空间[师]我们从折纸过程中得到了角平分线上的点的性质，我们还需运用所学的公理和已证的定理证明它．请同学们自己尝试着证明它，然后在全班进行交流．[生]已知：如图，OC 是∠AOB 的平分线，点P 在OC 上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为D 、E ．求证：PD ＝PE ．证明：∵∠1＝∠2，OP ＝OP ，∠PDO ＝∠PEO ＝90°，∴△PDO ≌△PEO (AAS ) ．∴PD ＝PE (全等三角形的对应边相等) ．(教师在教学过程中对有困难的学生要给以指导)[师]我们用公理和已学过的定理证明了我们折纸过程中得出的结论．我们把它叫做角平分线的性质定理，我们再来一起陈述：(用多媒体演示) 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．我们经常用逆向思维得到一个原命题的逆命题．你能写出这个定理的逆命题吗？我们在前面学习线段的垂直平分线时，已经历过构造其逆命题的过程，我们可以类比着构造角平分线性质定理的逆命题．[生]如果有一个点到角两边的距离相等，那么这个点必在这个角的平分线上．[生]我觉得这个命题是假命题．角平分线是角内部的一条射线，而角的外部也存在到角两边距离相等的点．[师]这位同学思考问题很仔细．事实上，从同一点出发的两条射线一般组成两个角，而“角的内部”通常是指其中小于180°的角的内部，其余部分为角的外部．如上图所示，到∠AOB 两边距离相等的点的集合应是射线OC 、OD 、OE 、OF ，但其中只有射线OC (即在∠A OB 内部的射线) 才是∠AOB 的平分线．因此逆命题中应加上“在角的内部”的条件．谁再来完整地叙述一下角平分线性质定理的逆命题呢？[生]在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上．[师]它是真命题吗？[生]没有加“在角的内部”时，是假命题．但根据题意我觉得应加上“在角的内部”这一条件，因此角平分线性质定理的逆命题是真命题．[师]你能证明它吗？(由大家自己独立思考完成，在全班讨论交流，对困难学生可个别辅导)[生]证明如下：已知：在∠AOB 内部有一点P ，且PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，D 、E 为垂足且PD ＝PE ，求证：点P 在∠AOB 的角平分线上．证明：∵PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，∴∠PDO ＝∠PEO ＝90°．在Rt △ODP 和Rt △OEP 中OP ＝OP ，PD ＝PE ，∴Rt △ODP ≌Rt △OEP (HL 定理) ．∴∠1＝∠2(全等三角形对应角相等) ．[师]逆命题利用公理和我们已证过的定理证明了，那么我们就可以把这个逆命题叫做原定理的逆定理．给它起个名字吗？[生]我们就把它叫做角平分线的判定定理吧，因为满足条件的点在角平分线上，连接角的顶点与此点就得到了这个角的角平线了．[师]很好！我们就把它叫做角平分线的判定定理吧！我们一起再来陈述一下它的内容：在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上．三、例题解析例：已知：△ABC 中，∠B 的角平分线BE 与∠C 的平分线CF 相交于点P .求证：AP 平分∠BAC .证明：过点P 作PM ⊥BC ，PNAB ，垂足分别为M ，N ，Q .∵BE 是∠B 的平分线，点P 在BE 上，∴PQ =PM .(角平分线上的点到角两边的距离相等)同理，PN =PM .∴PN =PQ (等量代换)∴AP 平分∠BAC .(角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上)四、随堂训练如图，AD 、AE 分别是△ABC 中∠A 的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系？解：∵AD 平分∠CAB ，∴∠1＝∠2＝1∠CAB ． 21∠CAF ． 211(∠CAB ＋∠CAF ) ＝×180°＝90°，即AD ⊥AE ． 22又∵AE 平分∠CAF ，∴∠3＝∠4＝∵∠CAB ＋∠CAF ＝180°，∴∠1＋∠3＝四、课时小结这节课我们在折纸的基础上，证明了线段的垂直平分线的性质定理和应用，进一步发展学生的推理证明意识和能力．五、课后作业1．P122练习、P122-P123习题．2．习题15. 4.六、活动与探究如图，在∠AOB 的两边OA 、OB 上分别取OQ ＝OP ，OT ＝OS ，PT 和QS 相交于点C ．求证：OC 平分∠AOB ．证明：在△OPT 和△OQS 中，OP ＝OQ ，OT ＝OS ，∠POT ＝∠QOS ，∴△OPT ≌△OQS (SAS ) ．∴∠OTC ＝∠OSC (全等三角形的对应角相等) ．在△CQT 和△CPS 中，∵OT ＝OS ，OP ＝OQ ，∴OT －OQ ＝OS －OP 即QT ＝SP ，又∵∠PCS ＝∠QCT ，∠OTC ＝∠QSC ，∴△CQT ≌△CPS (AAS ) ．∴CT ＝CS (全等三角形的对应边相等) ．在△OCT 和△OCS 中，OC ＝OC ，OT ＝OS ，CT ＝CS ．∴△OCT ≌△OCS (SSS ) ．。
秋八年级数学上册 19.5 角的平分线(1)教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级上册数学教案
角的平分线先复习角的对称性，画出对称轴.再让学生猜想对称轴上的某一点到角两边的距离之间的关系. 最后证明猜想. 1, 角平分线性质定理的应用.2. 逆定理的应用.3. 角平分线性质互逆定理的综合应用.(1)．复习三角形全等判定定理．知识呈现：新课探索一（1）角是轴对称图形，它的对称轴是____________。
角平分线除了平分这个角以外，还有其它的性质吗？猜想在角平分线OC 上任取一点P ，过点P 分别向角的两边OA 、OB 作垂线段，那么这两条垂线段在数量上有什么关系？ 如何验证你的猜想？新课探索一（2）已知：如图，OC 是∠AOB 的平分线，点P 是OC 上一点，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N 。
求证：PM=PN 。
新课探索一（3）定理再醮平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
符号表达式：∵OC 平分∠AOB ，点P 在OC 上， PM ⊥OA ，PN ⊥OB ∴PM=PN 。
点O也是∠AOB的平分线OC上的点，它到角的两边的距离等于零。
这个定理的逆命题是在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
这是一个真命题，以后再证明。
逆定理在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
符号表达式：∵EQ⊥OA，QF⊥OB且QE=QF，∴点Q在∠AOB的平分线上（或射线OQ平分∠AOB）新课探索二例题1 已知：如图，AO、BO分别是∠A、∠B的平分线，OD⊥BC，OE⊥AB，垂足分别为点D、E。
求证：点O在∠C的平分线上。
新课探索三课内练习一(2)注意引导学生每步推理依据的区别，即定理与逆定理的区别课堂小结：定理在角平分线的点到这个角的两边的距离相等。
逆定理在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
角的平分线可以看作是在这个角的内部（包括顶点）到角两边距离相等的点的集合。
课外作业练习册，堂堂练预习要求19.5（2）角的平分线综合运用线段的垂直平分线和角的平分线性质的定理和逆定理解决简单的几何问题。
初中数学初二数学上册《角的平分线》教案、教学设计
4.运用问题驱动法，激发学生的求知欲，培养学生主动探究、解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的教学中，我们希望学生能够形成以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学习的兴趣，使学生感受到数学的对称美、简洁美，激发学生的学习热情。
1.角的平分线有哪些性质？
2.如何运用尺规作图法作出角的平分线？
3.请举例说明角的平分线在实际生活中的应用。
在讨论过程中，我会巡回指导，关注学生的讨论进度，及时解答学生的疑问。讨论结束后，每个小组汇报讨论成果，其他小组进行评价和补充。
（四）课堂练习，500字
为了巩固所学知识，我会设计以下课堂练习：
1.基础题：运用尺规作图法作出给定角的平分线，并标出角的度数。
2.提高题：运用角的平分线定理解决实际问题，如土地划分、图形设计等。
3.挑战题：设计一个含有多个角的图案，并运用角的平分线知识进行分割。
我会根据学生的完成情况，给予及时的反馈和指导，帮助学生巩固所学知识。
（五）总结归纳，500字
在课堂的最后，我会引导学生进行总作图方法以及实际应用。然后，我会提问学生：“这节课我们学到了什么？如何运用这些知识解决实际问题？”通过提问，让学生进一步巩固所学知识。
2.培养学生尊重事实、严谨求实的科学态度，让学生在数学学习中形成正确的价值观。
3.通过角的平分线知识在实际生活中的应用，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
4.在小组合作中，培养学生互帮互助、团结协作的精神，使学生学会尊重他人、倾听他人意见。
二、学情分析
初二是数学学习的关键时期，学生已经具备了一定的几何基础，对角度的概念和性质有了初步的认识。在此基础上，本章节“角的平分线”的学习将有助于学生进一步深化对几何图形的理解。然而，学生在学习过程中可能会遇到以下问题：对于尺规作图的精确性和角的平分线定理的理解可能存在困难；空间想象力、逻辑推理能力有待提高；以及在解决实际问题时，可能缺乏将数学知识应用到具体情境中的能力。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，采用多样化的教学策略，引导学生积极参与，鼓励学生大胆尝试，从而提高学生的几何素养和解决问题的能力。同时，注重激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神，使学生在轻松愉快的氛围中掌握本章节的知识。
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课内练习一
课堂小结：
定理在角平分线的点到这个角的两边的距离相等。
逆定理在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
角的平分线可以看作是在这个角的内部（包括顶点）到角两边距离相等的点的集合。
课外
作业
练习册，堂堂练
预习
要求
19.5（2）角的平分线
综合运用线段的垂直平分线和角的平分线性质的定理和逆定理解决简单的几何问题。
新课探索一（3）
定理再醮平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
符号表达式：
∵OC平分∠AOB，点P在OC上，
PM⊥OA，PN⊥OB∴PM=PN。
点O也是∠AOB的平分线OC上的点，它到角的两边的距离等于零。
这个定理的逆命题是在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
这是一个真命题，以后再证明。
角平分线除了平分这个角以外，还有其它的性质吗？
猜想在角平分线OC上任取一点P，过点P分别向角的两边OA、OB作垂线段，那么这两条垂线段在数量上有什么关系？
如何验证你的猜想？
新课探索一（2）
已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N。求证：PM=PN。
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
先复习角的对称性，画出对称轴.
再让学生猜想对称轴上的某一点到角两边的距离之间的关系.
最后证明猜想.
1,角平分线性质定理的应用.
2.逆定理的应用.
3.角平分线性质互逆定理的综合应用.
(1)．复习三角形全等判定定理．
(2)注意引导学生每步推理依据的区别，即定理与逆定理的区别
知识呈现：
新课探索一（1）
角是轴对称图形，它的对称轴是____________。
重点
角的平分线性质互逆定理的内容，掌握互逆命题的图示语言和符号语言.
解决简单的几何问题．
难点
分清互逆定理的题设和结论.
教学
准备
线段垂直平分线互逆定理，三角形全等的判定和性质，等腰三角形的性质，对顶角性质，其他几何性质等.
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
请作出∠AOB的平分线。
角的平分线
课题
19.5（1）角的平分线
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
新授课
教
学
目
标
初步掌握角的平分线的性质定理及其逆定理．
能运用角的平分线的Βιβλιοθήκη 质定理及其逆定理解决简单的几何问题．
通过角的平分线性质逆命题、逆定理的改写过程，体会一个定理是否有逆定理的过程，感受互逆命题的结构关系.
逆定理在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
符号表达式：
∵EQ⊥OA，QF⊥OB
且QE=QF，
∴点Q在∠AOB的平分线上（或射线OQ平分∠AOB）
新课探索二
例题1已知：如图，AO、BO分别是∠A、∠B的平分线，OD⊥BC，OE⊥AB，垂足分别为点D、E。
求证：点O在∠C的平分线上。