期末综合测评(一)

期末综合测评（一）
（时间: 分钟，满分120分） 班级：＿＿＿姓名：＿＿＿得分：＿＿
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.|9-|的算术平方根为（ ）
A.3
B.±3
C.3
D.±3 2.下列运算中，正确的是（ ）
A.4a 2²a 3=4a 6
B.(－2a 5)2=－4a 10
C.a 10÷a 9=a
D.(a+b)(a －2b)=a 2－2b 2 3.下列命题是真命题的是（ ）
A.大于锐角的角是钝角
B.若a 3=－8,则a=－2
C.相等的角都是直角
D.多边形的内角和都是360°
4.如图1所示，下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）
A.AB=AC, BD=CD
B.∠ADB=∠ADC,BD=CD
C.∠B=∠C,BD=CD
D.∠BAD=∠CAD,∠B=∠D 5.在一组字母“wo ai xue xi shu xue ”中，字母“u ”出现的频率为 （ ） A.0.2 B.0.4
C.0.5
D.0.6 6.如图2所示，在太原市迎泽湖温泉两旁有两点A 、B ，为了测得A 、B 两点间的距离，从与BA 方向成直角的AC 方向上任取一点C ，若测得CA=80米，BC=100米,则A 、B 两点之间的距离为（ ）
A.60米
B.64米
C.68米
D.72米 7.若多项式x 2
－ax －1可以分解成(x －2)(x+b),那么a+b 的值为（ ） A.－2 B.－1
C.1
D.2
8.风燕同学2013年7月份有零花钱280元，其支出情况如图3所示，则风燕同学这个月的
捐款数为（ ） A.160元 B.164元
C.168元
D.172元
9.现规定一种运算：a ￡b=ab+a －b,其中a ，b 为实数，则a ￡b+(b －a)￡b 等于（ ） A.a 2－b B.b 2－b
C.b 2
D.b 2
－a
10.如图4所示，网格中每个小正方形的边长均为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，那么∠ABC 的度数为（ ）
.A.900 B.600
C.450
D.300
二、填空题（每小题5分，共40分）
11.)32(3-+的相反数是＿＿＿＿＿.
12.计算：=⨯-201320134.0)2
12( .
13.如图5所示，已知△ABC ≌△DCE ，∠B=900，点D 在BC 上，AC=13cm ，AB=5cm ，则BD= cm.
14. 如图6，OP 平分MON ∠，PA ON ⊥于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点．若2PA =，则PQ 的最小值为
A
D
C B
图1 ² ² A B
C
图2
购书款 30% 其他10%
捐款数 图3
A B C 图4 A B C E
D 图5
__________．
15.图7是我市某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB 、CD 分别表一楼、二楼地面的水平线，BC 的长是8m ，乘电梯从点B 到点C 上升的高度CE=4m ，则BE 的长为__________m. 16.已知6a b -+与（a+b-8）2 互为相反数，则a b 的值为 . 7.分解因式：3x 2－
27
1
=__________. 18.如图8所示，已知AB=AC ，∠A=36°，以B 为圆心，小于BC 的长为半径画弧分别交AB 、BC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 2
1的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接BP 交AC 于点D ，则下列结论：①BP 是∠ABC
的平分线；②△BCD 是等腰三角形；③点D 在AB 的垂直平分线上；④S △ABD =2S △BCD ,其中正确的结论有 （填序号）.
三、解答题（共50分）
19.（每小题5分，共10分）计算：
(1)232
325-3();a a b -（b ）
(2)2a(a －1)－(a+2)(a －3)+3a ²(－a).
20.（每小题5分，共10分）把下列多项式分解因式： （1）x 3-6x 2+9x;
（2）(x －1)2＋2(x －1)+1.
21.( 14分）如图9所示，在△ABC 中，CD 平分∠ACB ，AD=9，AC=12，DC=15， 求点D 到BC 边的距离.
22.(16分）如图10，AB =AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ．
A
B
C
D
E 图7
A
N M
C
B
P
D
图8 图9
A B C D O
A
M
N
P
Q
图6
（1）求证AD =AE ；
（2）连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系，并
图10
A
B
E C
D
O
期末综合测评（一）
一、1.C 2.C 3.B 4.C 5.A 6.A 7.D 8.C 9.B 10.C 二、11.－2 12.－1 13.7 14. 2 15.
48 16.1 17.11
3)()99
x x +-（
18.①②③ 三、19.(1) -9a 19b 16; (2)－2a 2－a+6.
20.(1)x(x-3)2 ; (2) x 2.
21.解：∵AD 2+AC 2=92+122=225，DC 2=152=225， ∴AD 2+AC 2=DC 2.
∴△ADC 是直角三角形，且∠A=900. ∵CD 平分∠ACB ，
∴点D 到BC 的距离=AD=9.
22. （1）证明：因为CD AB ⊥，BE AC ⊥，所以∠ADC =∠AEB =90°． 在△ACD 与△ABE 中，∠ADC =∠AEB ，∠A =∠A ，AC =AB ，所以△ACD ≌△ABE ． 所以AD =AE ．
（2）解：OA ⊥BC ．
理由：在Rt △ADO 与Rt △AEO 中，AO=AO ，AD=AE ，所以Rt △ADO ≌Rt △AEO ． 所以∠DAO =∠EAO ，即AO 平分∠BAC ． 又AB =AC ，所以OA ⊥BC ．。