专题4 第2讲 模拟平抛运动
高中物理《平抛运动2》优质教学课件
C3s、
v0
30°
小结
一、平抛运动的特点：
课 堂
1 、初速度方向为水平
总 结
2 、只受重力作用
3、运动轨迹是曲线
二、平抛运动的分解
竖直方向：自由落体运动
水平方向：匀速直线运动
课
作
后 作 业
1. 整理业任务单内容
2.课本12 页2 、 3
题
欢迎批评指正！ 谢谢！
求： （ 1 ）水离开管口到达地面的时间 （ 2 ）水从管口流出时的速度的大小
• 4. 如图 2 所示，以 9.8m/s 的初速度水 平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直 地撞在倾角 θ=30° 的斜面上。则物体完 成这段飞行的时间是 (g 取 9.8m/s2) （ ）
• A 、3s D 、32s
B2、3 s
自由落体运动和水平方向的匀速直线运动
思考与 讨论
动物管理员在森林里寻找到了一只丢失的猴子 ，立即用麻醉枪水平地射击，设子弹从枪口水平射 出的瞬间，精明的猴子便从静止开始自由下落。 猴 子跑掉了吗？为什么？
平抛 运 动
分 解
一 、 沿竖直方 平向 抛 运 动 初速度为零
且 只受重力 作用
牛顿 运动 定律
自由落体运动
沿水平 方向
具有初 速 度而 且受 不 力
牛顿 运动 定律
匀速 直线 运动
平抛 运 动
分 解
一 、 沿竖直方 平向 抛 运 动 初速度为零
且 只受重力 作用
牛顿 运动 定律
沿水平 方向
具有初 速 度而 且不 受 力
牛顿 运动 定律
匀速 直线 运动
自由落体运动
平抛运动按理论可分解为竖直方向的
高中物理 5.2《平抛运动》课件 新人教版必修2
第 2 节：平抛运动
1.知道什么是抛体运动,知道抛体运动是匀变速曲线运动, 知道什么是平抛运动。 2.知道抛体运动的受力特点,会用运动的合成与分解的方法 分析平抛运动。 3.理解平抛运动的规律,知道平抛运动的轨迹是一条抛物线。 4.知道一般抛体运动的分析方法——运动的合成与分解。 5.学会确定平抛运动的速度。
首先引入生活中常见抛掷物体的运动，例如：投掷篮球、 扔铅球、投标枪等运动，归纳总结出抛体运动的概念，建立 了抛体运动的概念之后，再定义出一种特殊的抛体运动—— 平抛运动的概念。接下来，重点分析物体做平抛运动的特点， 讨论它的速度、位移、轨迹等问题。
根据速度可以合成与分解的特点，我们将物体做平抛分 解成水平方向和竖直方向的运动，再研究它在水平和竖直方 向上各做什么样的运动。（1）建立坐标系和坐标原点。（2） 对物体进行受力分析。（3）分析物体在水平和竖直方向上的 加速度和速度的变化情况。（4）得到物体水平和竖直方向上 的运动规律。（5）总结平抛运动的运动规律和轨迹。
例2. 一个物体以 30 m/s 的速度水平抛出，落地时的速
度大小是 50 m/s，取 g ＝10 m/s2，则（ BD ）
A．物体落地的时间为 2 s B．物体落地的时间为 4 s C．抛出点的高度为 20 m D．抛出点的高度为 80 m
解析：小球落地时竖直方向的速度为 vy＝ v2－v02＝40 m/s， 则落地的时间为 t＝vgy＝4 s，抛出点的高度为 h＝12gt2＝80 m。
成 α ＝60°
vyvxtan609.83m /s
t vy g
3s
30°
1. 小球从 h 高处以 v0 的初速度做平抛运动，求小球
在空中的飞行时间 t 和水平射程 x 。
高考物理总复习4第2讲平抛运动教案新人教版
高考物理总复习4第2讲平抛运动教案新人教版第2讲平抛运动一、平抛运动1．平抛运动的条件(1)只受重力作用。
(2)具有水平方向的初速度。
2．平抛运动的性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。
二、平抛运动的规律1．速度关系2．位移关系三、斜抛运动1．定义将物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下方向抛出，物体仅在重力作用下所做的运动叫做斜抛运动。
2．斜抛运动的性质斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。
3．处理方法斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动的合运动。
(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
)1．平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度也时刻变化。
(×)2．做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化相同。
(√)3．斜抛运动和平抛运动都是匀变速曲线运动。
(√)4．做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。
(×)5．平抛运动的时间由下落高度决定。
(√)1．(对平抛运动的理解)做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( )A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同解析因为平抛运动的运动形式为匀变速曲线运动，其加速度是恒定不变的，即速度的变化率也恒定不变，再根据平抛运动的特点：水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，合外力为重力，合加速度为重力加速度，故每秒速度的增量大小恒定不变，方向沿竖直方向，A项正确。
答案 A2．(对斜抛运动的理解)做斜上抛运动的物体，到达最高点时( )A．速度为零，加速度向下B ．速度为零，加速度为零C ．具有水平方向的速度和竖直向下的加速度D ．具有水平方向的速度和加速度解析 斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动。
因物体只受重力，且方向竖直向下，所以水平方向的分速度不变，竖直方向上的加速度也不变，所以只有C 项正确。
物理一轮复习 4.2 平抛运动的规律及应用学案 新人教版必修2
物理一轮复习 4.2 平抛运动的规律及应用学案 新人教版必修2【考纲知识梳理】一、平抛运动的定义和性质1、定义：平抛运动是指物体只在重力作用下，从水平初速度开始的运动。
2、运动性质：①水平方向:以初速度v 0做匀速直线运动.②竖直方向:以加速度a=g 做初速度为零的匀变速直线运动,即自由落体运动. ③平抛运动是加速度为重力加速度(a=g)的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线.二、研究平抛运动的方法1、通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。
水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性．2、 平抛运动规律：（从抛出点开始计时）（1）.速度规律： V X =V 0V Y =gt（2）.位移规律： X=v 0tY=221gt （3）.平抛运动时间t 与水平射程X平抛运动时间t 由高度Y 决定，与初速度无关；水平射程X 由初速度和高度共同决定三、斜拋运动及其研究方法1．定义：将物体以v 沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。
2．斜抛运动的处理方法：斜抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直抛体运动的合运动【要点名师透析】一、对平抛运动规律的进一步理解1、飞行的时间和水平射程（1）落地时间由竖直方向分运动决定：由221gt h=得：ght2=（2）水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定：ghvt vx2==2、速度的变化规律（1）平抛物体任意时刻瞬时速度v与平抛初速度v0夹角θa的正切值为位移s与水平位移x 夹角θ正切值的两倍。
（2）平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
证明：221tan2xssgtvgt=⇒==α（3）平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下（与g同向）。
任意相同时间内的Δv都相同（包括大小、方向），如右图。
平抛运动ppt课件
1.掌握平抛运动的一般研究方法。
2.掌握平抛运动的速度与位移。
4.掌握平抛运动的规律，会用平抛运动的知识处理实际问题。
在排球比赛中，你是否曾为排球下网或者出界
而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计
空气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不出界，
需要考虑哪些因素？如何估算球落地时的速度大小？
和滑板可视为质点，g取10 m/s2.求：
（1）该同学落地点到平台末端的水平距离；
答案：2 m
（2）平台离地面的高度.
答案：1.25 m
tan θ =
= 14.1/10=1.41 即： θ=55°
物体落地时速度与地面的夹角θ是 55°
知识点二：平抛运动的位移与轨迹
1.平抛运动的位移
(1)根据前面的分析，可以知道平抛运动在水平方向得分位移： x v0t
1
2
y
gt
(2)根据前面的分析，可以知道平抛运动在竖直方向得分位移：
从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是
从同一点抛出的。不计空气阻力，则( BD )
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小
D．b的初速度比c的大
3.如图所示，从地面上方某点，将一小球以 5m/s 的初速度沿水平方向抛出，
小球经过 1s 落地. 不计空气阻力，g 取 10m/s2，则可求出（ A ）
解： 以抛出时物体的位置 O 为原点，建立平面直角坐标
系，x 轴沿初速度方向，y 轴竖直向下。
落地时，物体在水平方向的分速度vx ＝ v0 ＝ 10 m/s
根据匀变速直线运动的规律，落地时物体在竖直方向的
高中物理-平抛运动实验讲课讲稿
高中物理-平抛运动实验平抛运动实验【实验目的】(1)用实验的方法描出平抛运动的轨迹．(2)根据平抛运动的轨迹求初速度．【实验原理】(1)用描迹法画出小球平抛运动的轨迹．(2)建立坐标系，测出轨迹上某点的坐标 x、y，根据x＝v0t、y＝12gt2得初速度v0＝xg2y.【实验器材】斜槽、小球、方木板、铁架台、白纸、图钉、铅垂线、三角板、铅笔及刻度尺【实验步骤】(1)安装器材与调平：将斜槽放在水平桌面上，其末端伸出桌面外，调节末端使其切线水平后固定．检查斜槽末端是否水平的方法：将小球放在斜槽末端水平轨道的任意位置，小球都不滚动，则可认为斜槽末端水平．精细的检查方法是用水平仪调整．(2)用图钉把坐标纸钉在木板上，让木板竖直固定，其左上方靠近槽口，用铅垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直，整个实验装置如图所示．用铅垂线把木板校准到竖直方向，使小球平抛的轨道平面与板面平行，保证在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变．(3)建立直角坐标系xOy：以小球做平抛运动的起点O 为坐标原点，从坐标原点O 画出竖直向下的y 轴和水平向右的x 轴．确定坐标原点O 的方法是：把小球放在槽口末端处，用铅笔记下这时小球的球心在坐标纸上的水平投影点O，即为坐标原点(不是槽口端点)．(4)确定小球位置：让小球由斜槽的某一固定位置自由滚下，从O 点开始做平抛运动．先用眼睛粗略估计小球在某一x 值处(如x＝1 cm 或 2 cm 等)的y 值，然后用铅笔尖指着这个位置，让小球从原释放处开始滚下，看是否与铅笔尖相碰，如此重复数次，较准确地确定小球通过的这个位置，并在坐标纸上记下这一点．(5)依次改变x 值，用与(4)同样的方法确定小球通过其他各点的位置．(6)描点画轨迹：取下坐标纸，将(4)(5)中所描出的各点用平滑曲线连接起来，这就画出了小球做平抛运动的轨迹曲线(所画曲线可不通过个别偏差较大的点，但必须保持曲线平滑，不允许出现凹陷处)．【注意事项】(1)固定斜槽时，必须注意使通过斜槽末端点的切线保持水平，以使小球离开斜槽后做平抛运动．(2)木板必须处在竖直平面内，与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，使小球的运动靠近图纸但不接触．(3)在斜槽上设定位卡板，使小球每次都从定位卡板所确定的同一位置由静止开始滚下，以保证重复实验时，小球做平抛运动的初速度相等．(4)应在斜槽上适当的高度处释放小球，使小球能以适当的水平速度抛出，其运动轨迹由图板左上角到右下角，这样可以充分利用坐标纸，减小测量误差．(5)由平抛运动方程求小球平抛的初速度时，应选取在平抛运动轨迹上离坐标原点O 较远的点的坐标数据来进行计算，这样既便于测量又减小了误差．【数据分析】(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线：如图所示，在x 轴上作出几个等距离的点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨迹的交点记为M1、M2、M3、….若轨迹是一条抛物线，则各点的y 坐标和x 坐标应该具有y＝ax2的形式(a 是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y 两个坐标值，代入y＝ax2 求出a.再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线．(2)求小球平抛的初速度v0：①所描绘的轨迹曲线上选取A、B、C、D、E、F 六个不同的点，测出它们的坐标值．②将各点坐标值代入v0＝x g2y中，求出小球做平抛运动的初速度v0.③记录各点求得的初速度，最后算出初速度v0的平均值，并做好记录．【误差分析】(1)安装斜槽时，其末端切线不水平，造成小球并非做平抛运动，测量的数据不准确．(2)建立直角坐标系时，误以斜槽末端端口位置为坐标原点(实应以末端端口上的小球球心位置为坐标原点)．(3)小球每次从槽上开始滚下的位置不相同，使得平抛的初速度也不相同．(1)在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的是（）A．通过调节使斜槽的末端保持水平B．每次必须由静止释放小球C．固定白纸的木板必须调节成竖直D．每次释放小球的位置必须不同E．将小球经过不同高度的位置记录在纸上，取下纸后，用直尺将点连成折线(2)某学生在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动时的起点位置，O 为物体运动一段时间后的位置，取为坐标原点，平抛的轨迹如图所示，根据轨迹的坐标求出物体做平抛运动的初速度v0＝___________m/s.(取g＝10 m/s2)(3)在“研究平抛运动”实验中，用印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.6 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d 所示，则小球的平抛初速度的计算式为v0＝________(用L、g 表示)，其值是________，小球在b 点的速率为________．(取两位有效数字，g＝10 m/s2)。
第二讲 平抛运动 必修2
平抛运动重难点解析1. 平抛运动定义：将一个物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运动，叫平抛运动。
特点是初速度沿水平方向只受重力。
2. 平抛运动的性质：加速度为g 的匀变速曲线运动。
由于只受重力运动的加速度恒为g 所以是匀变速，由于重力方向与初速度方向不在一条直线上，一定沿曲线运动，所以平抛运动是匀变速曲线运动。
还应注意：平抛运动的条件是初速度不太大（若太大就不落到地，而成为卫星了），抛出位置不太高（若太高则重力要变化）平抛运动轨迹是抛物线在竖直平面内。
3. 对平抛运动的研究方法平抛运动中重力方向与速度方向夹角变化。
运动速度也变化，比较复杂。
一般取分运动研究，从而确定合运动。
（1）理论分析：根据平抛物体初状态受力情况由牛顿运动定律确定状态变化，找到运动规律初状态：水平初速度0v （竖直方向无初速度）受力情况：重力。
∴ 在水平方向速度不变化，竖直方向无初速度做自由落体运动，是匀变速曲线运动。
方向与水平方向夹角为α，0tan v gt v v xy ==α方向与水平方向成0arctanv gt 角。
速度方向与水平方向夹角随t 增大而增大，即瞬时速度方向逐渐向竖直方向偏转。
（2）时间t 内的位移⎪⎩⎪⎨⎧==2021gt y t v x 2220)21()(gt t v S +=220)21(gt v t +=，随t 增大而增大。
S 方向与水平方向夹角为β，tv gt 0221tan =β，02tan v gt =β，αβ<=02arctanv gt位移方向与末速度方向不相同5. 平抛运动轨迹，由x 、y 位移消去t 得到⎪⎩⎪⎨⎧==2021gt y tv x 0v x t =得222x v g y =方程轨迹是抛物线，这就是抛物线名称的由来。
6. 几个重要的推论（1）由于平抛运动的竖直运动是自由落体运动，当高度一定时，下落时间gh t 2=由h 来决定与0v 大小无关。
人教版 高中物理必修2 第五章第2讲 平抛运动
二、平抛运动的速度和位移
初速度 受力情况 加速度 分速度
合速度
水平方
向X
V0
竖直方 0 向Y
Fx=0 Fy =mg
ax=0 ay=g
Vx= V0 Vy=gt
大小
x2y202g2t
方
合位移L
水平方向X 竖直方向Y
匀速直线运动 x 0t
自由落体运动 y 1 gt 2
0
决定
解平抛运动类问题的一般思维：
1.分解速度：根据速度中合速度和分速度的 方向（角度）和大小关系进行求解
2.分解位移：根据位移中分运动和合运动的 大小和方向（角度）关系进行求解
小结
将物体用一定的初速度沿水 平方向抛出去，不考虑空气阻力。
⑴速度公式
vx v0 vy gt
物体只在重力作用下的运动叫做
x
X
c. 水平方向不受外力作用，是匀速直线运动
s
y
)θ v0
结论：平抛运动是匀变速曲线运动。
vy
v
Y
•
1.空灵美的审美过程，还是一个从“ 有我之 境”进 入“无 我之境 ”的过 程。欣 赏空灵 美之初 ，人们 还是清 醒地感 受到自 己的存 在，没 有把自 己游离 于现实 之外。 随着境 界的廓 大和意 蕴的深 化，欣 赏者不 知不觉 飘飘欲 仙、超 然物外 。
vt vx2 vy2
平抛运动。
tan vy gt vx v0
⑵位移公式
x v0t
（1）从受力情况看：
y
1 2
gt 2
a. 竖直的重力与速度方向有夹角，作曲
s x2 y2 tan y gt 1 tg x 2v0 2
线运动
b. 竖直方向受重力作用，没有初速度，是自由落体运动
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专题四 第2讲
热点题组一 平抛运动及其规律
1．如图所示，半径为R 的圆环固定在竖直面内，小球在圆心O 正上方的P 点以初速度v 0水平抛出，运动轨迹恰与圆环相切于Q 点，若OQ 与OP 间的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g .则( )
A ．从P 点运动到Q 点的时间为R
v 0sin θ
B ．从P 点运动到Q 点的时间为R cos θ
C ．小球运动到Q 点时的速度为v 0
sin θ
D ．小球运动到Q 点时的速度为v 0
cos θ
【答案】D
【解析】水平方向有R sin θ＝v 0t ，故t ＝R sin θ
v 0
，选项A 、B 错误；在Q 点有cos θ＝v 0v ，
故有v ＝v 0
cos θ
，选项C 错误，选项D 正确．
2．(2013年安徽卷)由消防水带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m 3/min ，水离开喷口时的速度大小为16 3 m/s ，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g 取10 m/s 2) ( )
A ．28.8 m,1.12×10－
2 m 3
B ．28.8 m,0.672 m 3
C ．38.4 m,1.29×10－
2 m 3
D ．38.4 m,0.776 m 3
【答案】A
【解析】对倾斜向上的水柱，逆向思考为斜抛运动，则喷口处竖直分速度为v 2＝v sin 60°＝24 m/s ，所以空中水柱的高度h ＝v 22
2g ＝28.8 m ，时间t ＝v 2g ＝2.4 s ，即空中水柱的水量V ＝
Qt ＝0.2860
×2.4 m 3＝1.12×10－
2 m 3，故正确选项为A.
热点题组二 斜面上的抛体运动
3．(2016年景德镇联考)如图所示，一个小球从一斜面顶端分别以v 10，v 20，v 30水平抛出，分别落在斜面上1,2,3点，落到斜面时竖直分速度分别是v 1y ，v 2y ，v 3y ，则( )
A.v 1y v 10＞v 2y v 20＞v 3y
v 30 B ．v 1y v 10＜v 2y v 20＜v 3y v 30
C.v 1y v 10＝v 2y v 20＝v 3y v 30 D ．条件不足，无法比较
【答案】C
【解析】设小球落到斜面时速度方向与水平方向的夹角为α，由tan α＝v y v 0＝gt v 0＝gt 2v 0t ＝
2y
x ＝2tan θ，所以v 1y 10＝v 2y 20＝v 3y
30
，选项C 正确．
4．如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A .已知A 点高度为h ，山坡倾角为θ，由以上条件不能算出 ( )
A ．轰炸机的飞行高度
B ．轰炸机的飞行速度
C ．炸弹的飞行时间
D ．炸弹投出时的动能
【答案】D
【解析】根据题述，tan θ＝v gt ，x ＝v t ，tan θ＝h x ，H ＝h ＋y ，y ＝1
2gt 2，由此可算出轰炸
机的飞行高度H ，轰炸机的飞行速度v ，炸弹的飞行时间t .由于题述没有给出炸弹质量，不能得出炸弹投出时的动能，应选D.
热点题组三 多体平抛运动
5．(2016年湖北八校联考)如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O 点分别以水平初速度v 1，v 2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，已知OA 与OB 互相垂直，且OA 与竖直方向成α角，则两小球初速度之比v 1
v 2
为( )
A ．tan α
B ．cos α
C ．tan αtan α
D ．cos αcos α
【答案】C
【解析】两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R ，两小球运动时间分别为t 1，
t 2，对A 球：R sin α＝v 1t 1，R cos α＝12gt 21；对B 球：R cos α＝v 2t 2
，R sin α＝12gt 2
2，解四式可得v 1v 2＝tan αtan α，选项C 正确．
6．(2016年唐山模拟)如图所示，位于同一高度的小球A 、B 分别以v 1和v 2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C 点，小球B 恰好垂直打到斜面上，则v 1，v 2之比为 (
)
A ．1∶1
B ．2∶1
C ．3∶2
D ．2∶3
【答案】C
【解析】小球A 、B 从同一高度平抛，到斜面上的C 点经历的时间相等，设为t ，由题意可得tan 30°＝12gt 2
v 1t ，tan 30°＝v 2
gt
，解得v 1∶v 2＝3∶2，选项C 正确．
热点题组四 平抛运动的临界问题
7．(2015年新课标Ⅰ卷)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h .发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h .不计空气的作用，重力加速度大小为g .若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是(
)
A.L 1
2g
6h ＜v ＜L 1g
6h
B.L 14g
h ＜v ＜L 1(4L 21＋L 2
2)g
6h C.L 12g 6h ＜v ＜L 12(4L 21＋L 22)g
6h D.L 14
g h ＜v ＜12
(4L 21＋L 22)g
6h
【答案】D
【解析】乒乓球做平抛运动，从左边中点到右边中点这个路线擦球网过线，速度最小，此时水平方向有12L 1＝v 1t 1，竖直方向有3h －h ＝12gt 21，解得v 1
＝L 1
4
g
h
；从左边中点到右边
球台角，速度最大，此时水平方向有⎝⎛⎭⎫L 122＋L 2
2＝v 2t 2
，竖直方向上有3h ＝12gt 22
，解得v 2＝12
(4L 21＋L 2
2)g
6h .综上有 L 14
g h ＜v ＜12
(4L 21＋L 22)g
6h
，选项D 正确．。