分数应用题的解题方法
分数应用题的解题方法
分数应用题的解题方法1、引言在数学学习中，分数应用题是经常出现的题型之一。
解答这类题目需要掌握一定的解题方法和技巧。
本文将为大家介绍几种常见的解题方法，以帮助大家更好地解决分数应用题。
2、换算法在分数应用题中，经常需要将一个分数表达成另一种形式，这就需要用到换算法。
换算法的基本原理是乘以一个合适的分式，使得原分数的分母变化为所需的分母。
例如，将分数$\frac{2}{3}$转换成分母为6的分数，我们可以乘以$\frac{6}{2}$，得到$\frac{2}{3}\times\frac{6}{2}=\frac{12}{6}$，即$\frac{2}{3}=\frac{12}{6}$。
通过换算法，我们可以灵活地将分数转换为需要的形式，便于进行计算和分析。
3、化简法有时，分数应用题给出的分数较为复杂，需要进行化简才能得到准确的结果。
化简法是一种常见的解题方法。
化简法的关键在于找到分子和分母的最大公约数，并将分子分母同时除以最大公约数，从而将分数化简为最简形式。
例如，将分数$\frac{15}{25}$化简为最简形式，我们可以找到15和25的最大公约数为5，然后将分子分母同时除以5，得到$\frac{15}{25}=\frac{3}{5}$。
通过化简法，我们可以得到最简分数，便于进行计算和比较。
4、分数的加减法在分数应用题中，经常需要进行分数的加减运算。
分数的加减法需要找到相同的分母，然后按照相同的分母进行计算。
具体步骤如下：（1）找到两个分数的最小公倍数，作为相同的分母；（2）将分子按照相同的分母进行放大或缩小；（3）按照相同的分母进行分子的加减运算；（4）化简得到最简分数形式。
例如，计算$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$：（1）相同的分母为12，即$\frac{2}{3}\times\frac{4}{4}=\frac{8}{12}$，$\frac{1}{4}\times\frac{3}{3}=\frac{3}{12}$；（2）按照相同的分母进行计算，$\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$；（3）化简得到最简分数形式，$\frac{11}{12}$。
五六年级分数应用题解题技巧
五六年级分数应用题解题技巧一、找准单位“1”1. 技巧一般来说，“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。
例如：男生人数比女生人数多公式，这里女生人数就是单位“1”。
在分数应用题中，总量通常也可看作单位“1”。
比如：一堆煤，用去了它的公式，这堆煤的总量就是单位“1”。
2. 题目解析例：果园里有苹果树和梨树共360棵，苹果树的棵数是梨树的公式，求苹果树和梨树各有多少棵？解析：这里“梨树的棵数”是单位“1”。
设梨树的棵数为公式棵，那么苹果树的棵数就是公式棵。
根据“苹果树和梨树共360棵”可列方程公式，解得公式，则梨树有200棵，苹果树有公式棵。
例：某工厂去年计划生产零件1200个，实际生产的比计划多公式，实际生产了多少个零件？解析：计划生产的零件个数是单位“1”。
实际生产的是计划的公式，所以实际生产的零件个数为公式个。
二、画线段图辅助解题1. 技巧用线段图可以直观地表示出数量关系。
先画出单位“1”的线段，再根据题目中的分数关系画出其他相关量的线段。
2. 题目解析例：学校图书馆有故事书480本，科技书比故事书少公式，科技书有多少本？解析：先画表示故事书的线段，长度表示480本。
因为科技书比故事书少公式，所以把故事书的线段平均分成6份，科技书的线段比故事书的线段少1份。
那么科技书的本数就是故事书的公式，所以科技书有公式本。
例：修一条路，已经修了全长的公式，还剩250米没修，这条路全长多少米？解析：画一条线段表示这条路的全长，将其平均分成8份，已经修的占3份，没修的占公式，这公式对应的长度是250米。
设这条路全长为公式米，可列方程公式，解得公式米。
三、根据分数的意义解题1. 技巧理解分数表示的是部分与整体的关系或者两个量之间的比例关系。
例如公式表示把一个整体平均分成5份，取其中的3份。
2. 题目解析例：一块长方形地，长是120米，宽是长的公式，这块地的面积是多少平方米？解析：根据宽是长的公式，由分数的意义可知，把长看作单位“1”，平均分成3份，宽占2份。
六年级数学上应用题分数技巧与方法
六年级数学上应用题分数技巧与方法一、分数应用题的解题方法1. 找单位“1”的量。
在审题时，首先要把问题中涉及的量与分率对应起来，看题目中有几个量，每个量所占的分率是多少，并确定出单位“1”的量。
2. 确定解题方法。
如果题目中单位“1”的量是未知的，就采用除法，进而转化为乘法运算；如果题目中单位“1”的量是已知的，就采用乘法运算。
3. 对应解题。
根据数量关系，把具体数量与分率对应起来，列出算式并计算。
二、分数应用题的解题步骤1. 读懂题意，确定解题方法。
在解答分数应用题时，首先要认真审题，弄清题目中涉及的量和分率，然后根据数量关系列出算式并计算。
2. 找准量与分率的对应关系。
在分数应用题中，量与分率对应是解题的关键。
要分清每个量所占的分率，进而确定出单位“1”的量。
3. 掌握基本数量关系式。
在分数应用题中，常用的数量关系式有：单位“1”的量×分率＝部分量等。
4. 逐步解答。
在解答分数应用题时，要按照题目所给的条件，逐步解答。
一般可采用综合算式或分步计算的方法进行解答。
5. 检验答案。
在解答分数应用题时，要检验答案是否正确。
可以采用逆向思维或代入法进行检验。
三、分数应用题的练习方法1. 专项训练。
可以针对某一类型的分数应用题进行专项训练，如工程问题、行程问题等。
通过专项训练，可以加深对某一类型题目的理解和掌握。
2. 多做练习。
熟能生巧，多做练习是提高分数应用题解题能力的有效方法。
可以通过练习册、习题集等途径进行练习。
3. 归纳总结。
在练习过程中，要注意归纳总结解题方法，形成自己的解题思路和技巧。
同时，也可以借鉴他人的经验和技巧，不断提高自己的解题能力。
4. 注重思路。
在练习过程中，不要只关注答案是否正确，更要注重解题思路是否清晰、合理。
只有掌握了正确的解题思路，才能真正提高分数应用题的解题能力。
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
1.将分数拆分为分子和分母，进行分别计算，最后将结果合并。
例如：计算2/3×4/5
解法：2/3×4/5=（2×4）/（3×5）=8/15
2.用分数比较简单的数替换原式中的分数，然后再计算。
3.对分数进行约分，然后再进行计算。
解法：3/8×12/11=(3×3)/(8×11)=9/88
1.将除法转换为乘法，即将除数求倒数，然后将乘号改成除号，再进行计算。
三、应用题的解法：
1. 王老师每天走路上下班需要40分钟，其中上班路程占走路总时间的2/5，请问王老师上班路程需要多少时间？
解法：上班路程所占时间为：40×2/5=16分钟。
2. 张先生生产大豆油用了3/7的原材料，每天用掉300吨原材料，那么每天应该生产多少大豆油？
解法：每天原材料用量为：300×3/7=128.6吨。
所以每天生产128.6吨大豆油。
3. 有一个水池，一次排出水池的容量的1/4，如果要连续排4次，水池能排出的所有水的数量是多少？。
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略分数乘除法在初中阶段是一个比较重要的知识点，同时也是考试的重点。
掌握好分数乘除法的解题技巧和策略，对于提高数学成绩是非常有帮助的。
下面我们来详细了解一下分数乘除法应用题的解题技巧和策略。
1、将分数化为带分数形式如果题目给出的是分数，我们可以将其化为带分数形式，使我们更容易进行乘法计算。
例如：（1）$ \frac{5}{8} \times 2=\frac{5}{8} \times \frac{16}{8}= \frac{5 \times 16}{8 \times 8}= \frac{40}{8}= 5$2、化简分数3、分母通分分母不同的分数，我们需要将它们通分之后再进行计算。
例如：4、连乘法如果有多个分数进行乘法计算，我们可以采取连乘法的方式，逐一计算每一个分数。
例如：1、分子分母倒数在分数除法中，我们可以将被除数的分子分母互换，变成除数的倒数，然后再进行乘法计算。
例如：2、通分计算3、分数除以整数4、除法与乘法配合对于一些复杂的分数除法应用题，我们可以通过乘除法配合的方式逐步推导出答案。
例如：1、读题理解解决任何数学题目，我们首先要读题理解，明确题目中要求我们解决的问题是什么。
在解决分数乘除法应用题时，需要找到题目中的关键信息，明确求解的目标。
2、画图辅助画图是解决数学问题的常用工具，在分数乘除法应用题中同样适用。
我们可以通过画图来更好地理解问题，并找到解题的关键点。
3、列式解题对于一些复杂的分数乘除法应用题，我们可以采用列式的方式，逐步分解问题，在列式中对每一步做出明确的注释。
这样可以更清晰地理解解题的过程，提高解题的准确性。
总之，分数乘除法应用题的解题技巧和策略需要我们在平时多加练习，多掌握一些方法和技巧。
同时在解题的过程中要多思考，多动脑，找到问题的本质，找到最简单，最可行的解法，提高解题的效率和准确性。
六年级——分数应用题——八种解题法
数学作业
分数应用题八种解题法
一.对应的解题方法
１.筑路队修一条公路。
第一周修了全长的3/10 ,第二周修了全长的3/8，两周修的比全长的一半多２.８千米。
这条公路全长多少千米？
二.‘‘假设法’’解题
２.一项工程，单独做，甲队需要２０天，乙队需要３０天。
合做若干天后，乙队调出，甲队接着干，共用１８天干完。
干完时乙队调出了几天？
三.转换条件的解题方法
３.某电厂原有职工１６０人，其中女职工占11/20，后来调走了一批女职工，这时女职工占总人数的5/11。
现在这个电厂有多少女职工？
四.等量代换的解题方法
４.果园里栽了１１０棵苹果树和梨树。
苹果树的1/3比梨树的1/5多１０棵。
果园里有多少棵梨树？
五.消去同一个量的解题方法
５.有一箱苹果和一箱梨，苹果的1/2和梨的1/3重３４千克。
苹果的1/3和梨的1/3重２５千克，苹果和梨各重多少千克？
六.用归一法解答
6.一件上衣比一条裤子贵84元，上衣价格的1/2 相当于裤子价格的4/5。
求上衣和裤子的价格。
七.列方程解分数应用题
7.甲、乙两书架共有图书1000册，若从两个书架上各取掉1/5后，再把甲书架的书取40册给乙书架，这时两书架上的书一样多。
甲、乙两书架各有图书多少册？
八.用比例知识解分数应用题
例8. 某糖厂上半月共生产白糖和红糖1100吨，红糖的3/5 和白糖的1/2 相等。
这个厂上半月生产的白糖、红糖各多少吨？。
分数应用题的解题技巧
分数应用题的解题技巧较复杂的分数应用题，题型广博，变化多端，那么该怎么解题呢？下面是小编为大家找到的分数应用题的解题技巧，我们一起来看看吧！分数应用题的解题技巧一、从确定对应入手找出解题方法分数应用题中有一个“量率对应”的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。
我们要引导学生学会和掌握“明确对应，找准对应分率”的解题方法。
例：小冬看一本故事书，第一天看了总页数的1/6，第二天看了总页数的1/3，还剩78页没有看，这本故事书共有多少页？把这本故事书的总页数看作单位“1”，要求这本故事书共有多少页，就要求出剩下的78页的对应分率。
根据已知条件，第一、二天看了总页数的（1/6＋1/3），还剩下78页的对应分率是（1－1/6－1/3），求这本故事书共有多少页，就是已知单位“1”的（1－1/6－1/3）是78页，求单位“1”。
于是列式为：78÷（1－1/6－1/3）＝156（页）二、通过统一标准量找出解题方法在一道分数应用题中，如果出现了几个分率，而且这些分率的标准量不同，量的性质相异，在解题时，必须以题中的某一个量为标准量，将其余量的对应分率统一到这个标准量上来，才可列式解答。
例：果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵数的1/3等于梨树的4/9，问这两种果树各有多少棵？题中的1/3是以苹果树为标准量，4/9是以梨树为标准量，解题时必须统一成一个标准量。
若以苹果树为单位“1”，则有1×1/3＝梨树×4/9，那么梨树就相当于单位“1”的1/3÷4/9，两种果树的总棵数就相当于单位“1”的（1＋1/3÷4/9），于是列式为：420÷（1＋1/3÷4/9）＝240（棵）……苹果树240÷（1/3÷4/9）＝180（棵）……梨树也可以把梨树看作单位“1”，或把两种果树的总棵数，或者相差棵数看作单位“1”。
五年级分数应用题解题技巧
五年级分数应用题解题技巧一、分数应用题解题技巧及例题解析。
1. 确定单位“1”- 技巧：一般来说，“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。
- 例1：五年级一班男生人数占全班人数的(3)/(5)，全班有50人，男生有多少人？- 解析：这里全班人数是单位“1”，已知全班人数为50人，求男生人数，就是求50的(3)/(5)是多少，用乘法计算，50×(3)/(5)=30（人）。
2. 已知单位“1”，求部分量。
- 技巧：用单位“1”的量乘以部分量对应的分率。
- 例2：果园里有苹果树200棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(4)，梨树有多少棵？- 解析：苹果树的棵数是单位“1”，已知为200棵，梨树棵数是苹果树的(3)/(4)，那么梨树的棵数为200×(3)/(4)=150棵。
3. 求单位“1”- 技巧：已知部分量和它对应的分率，用部分量除以分率得到单位“1”的量。
- 例3：五年级二班女生人数是18人，占全班人数的(3)/(7)，全班有多少人？- 解析：这里全班人数是单位“1”，女生人数18人对应的分率是(3)/(7)，所以全班人数为18÷(3)/(7)=18×(7)/(3)=42人。
4. 分数的加、减法应用题。
- 技巧：先确定各个量对应的分率，再根据题意进行加、减运算。
- 例4：一根绳子，第一次用去全长的(1)/(4)，第二次用去全长的(1)/(3)，两次一共用去全长的几分之几？- 解析：把绳子的全长看作单位“1”，第一次用去的分率是(1)/(4)，第二次用去的分率是(1)/(3)，两次一共用去的分率为(1)/(4)+(1)/(3)=(3 + 4)/(12)=(7)/(12)。
5. 比较两个量的分率关系。
- 技巧：先求出两个量分别对应的分率，然后进行比较。
- 例5：甲仓库有货物120吨，乙仓库有货物150吨，甲仓库货物是乙仓库货物的几分之几？乙仓库货物比甲仓库货物多几分之几？- 解析：- 甲仓库货物是乙仓库货物的：120÷150=(120)/(150)=(4)/(5)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分数应用题的解题方法
一找二定三列式
分数应用题，先找单位“1”，已知用乘法，未知用除法，比“1”多用加，比“1”少用减，画图来分析，题题都不难。
1、找准单位“1”的量。
(“的”字前面，“比”、“是”、“占”字后面的量为单位“1”)
2、确定单位“1"是已知还是未知？（单位“1"是已知的用乘法，未知的用除法）
3、单位“1”的量×分率=分率对应量
分率对应量（已知数）÷对应分率=单位“1”的量
4、比单位“1”多就用（1＋﹍），比单位“1”少就用（1－﹍）。
分数应用题解题技巧·转化单位“1”
方法一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。
例：读了一本故事书，第一天读了全书的1
5
，第二天读了余下的
3
4。
第二天读了全书的几分
之几？全书还剩几分之几？
方法二：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。
例：甲数是乙数的4
9。
求乙数是甲数的几分之几？
方法三：甲数比乙数多（少）几分之几转化为乙数比甲数少（多）几分之几。
例：四年级人数比五年级人数少1
4。
五年级人数比四年级人数多几分之几？
方法四：甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分之几（或乙数是甲数的几分之几）。
例：甲数的23 等于乙数的34。
甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
方法五：假设在解题中的妙用：有些应用题数量关系比较复杂隐蔽，按一般的方法，难以找到数量间的关系及内在联系。
但是通过假定某个条件或现象成立，往往可以找到解答的途径。
例：有两筐苹果共重220千克，从甲筐取出15 ，从乙筐取出14
共重50千克。
两筐苹果原来各有多少千克？
方法六：找已知量对应的分率，用已知量除以它所对应的分率就可以得到单位“1”的量。
例：“一批煤用去了23 ，正好是24吨。
这批煤共有多少吨？”在这个问题中，“23
”与 “24吨”表示的同一个数量，都是用去的煤的数量。
一个是具体的量，一个是分数量，这们把“23
”叫做“24吨”所对应的分率，解题时用“24÷23
”得到的就是单位“1”的量，在本题中也就是煤的总量。
工程问题：基本数量关系式：工作总量是单位“1”；
工作效率＝工作总量÷工作时间；工作量÷工作效率＝工作时间
分数应用题（一）
1、某校有学生702人，女生人数比男生人数的5
4少18人。
男、女生各有多少人？
2、一根电线，用去全长的3
1还多4米，这时剩下的比用去的多10米。
这根电线原来长多少米？
3、甲、乙两人原来各有若干元，甲的钱数是乙的8
5。
如果甲用去20元，乙用去50元，这时两人剩下的钱数相等。
甲、乙两人原来各有多少元？
4、第一车间有四个生产小组，第一、二两个小组共19人，第二、三、四小组共35人，已知第二小组人数占四个生产小组总人数的5
1。
第一车间共有多少人？
5、小华从家去车站，行到全程的98处是邮局。
他从车站回家，行到全程的3
1处时，已超过邮局420米。
小华家到邮局有多少米？
6、甲、乙两个工程队，甲队人数比乙队人数少30人。
如果从甲队抽调5人到乙队，那么甲队人数就是乙队人数的8
3。
两队原来各有多少人？
7、商场运来西服和皮装共900件，已知西服的4与皮装的2共560件。
商场运来西服和皮装
各多少件？
8、新华书店新进一批图书，其中科技书占5
3，后来又购进400本科技书，这时科技书的本数占图书总数的3
2。
新华书店原来购进多少本科技书？
9、一个油桶里装满了油，连桶共重16千克。
倒出5
3的油后，连桶还重8.5千克。
这桶油原来有多少千克？
10、甲、乙两班共有115人，乙、丙两班共有110人，已知丙班人数是甲班的11
10。
三个班各有多少人？
分数应用题（二）
1、一项工程，甲队单独做要20天完成，如果甲、乙两队合作12天可以完成。
如果由乙队单
独做，多少天可以完成？
2、一份稿件，甲、乙两个打字员合打12小时可以完成。
现在两人合打，由于中途甲因故停
工5小时，因此用了15小时才完成。
如果由甲单独打，多少小时完成？
3、一项工程，由甲、乙两队合做12天可以完成。
现在由甲队先做了8天，乙队接着做18天，
恰好完成。
这项工程如果由乙队单独做，需要多少天完成？
4、一件工作，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成。
现在两人合做，中途甲因事请
假一天，完成这件工作共需用多少天？
5、一件工作，甲、乙合做10天可以完成，乙、丙合做12天可以完成，甲、丙合做15天可
以完成。
现在三人合做，需要多少天才能完成？
6、客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过6小时两车相遇后，客车继续行
驶4小时到达乙地。
货车还需再行驶几小时才能到达甲地？
7、一个游泳池装有一个进水管和一个排水管，单开进水管5小时可将空池注满。
由于管理员
的疏忽，将两个水管同时打开，结果用了8小时才将空池注满。
如果单独打开排水管，多少小时才能将满池水放完？
8、一位登山爱好者攀登紫金山，上山时每小时行3千米，沿原路下山时，每小时行5千米。
求这位登山爱好者上、下山的平均速度。
9、修一条水渠，单独修，甲队要10天，乙队要15天。
现在两队合修2天后，还剩下240米
没有修。
这条水渠长多少米？
10、 两列火车同时从甲、乙两地出发，相向而行，相遇时快车行了全程的9
5。
已知慢车每小时行72千米，快车行完全程要10小时。
甲、乙两地相距多少千米？。