鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解【鸡兔问题公式】（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）……………………………鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；36-22=14（只）…………………………兔。
（答略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（例略）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。
鸡兔同笼问题
鸡兔同笼1、1只鸡有1个头2条腿，1只兔子有1个头4条腿. 6只鸡和8只兔子一共有多少个头？多少条腿？2、鸡、兔共5只，共有14条腿. 问鸡、兔各几只？假设全部是鸡（单只动物少腿的），则有5*2=10（条）条14-10=4（条）4-2=2（条）兔（先求出单只动物腿多的）：4÷2=2（只）鸡：5-2=3（只）检查：2*4+3*2=14（只）3、1只鸡有1个头和2条腿，1只兔子有1个头，4条腿. 如果笼子里的鸡和兔子共有10 个头和26条腿，你知道鸡和兔子各有几只吗？4、停车场里的自行车和三轮车一共有24辆，其中每辆自行车有2个轮子，每辆三轮车有3 个轮子，所有自行车和三轮车一共有56个轮子. 请问：有多少辆自行车？有多少辆三轮车？5、1只鸡有1个头2条腿，1只兔子有1个头4条腿。
6只鸡和8只兔子一共有6、理想小学150名教师参加新年联欢会，其中有一个趣味游戏，要求男教师2人一组，女教师3人一组. 结果共分了62组，恰好分完. 请问：女教师有多少人，男教师有多少人？7、墨莫的存钱罐里有5角和1元的硬币共25枚，总钱数为19元. 这两种硬币各有多少枚？8、鸡兔同笼，鸡和兔的数量一样多，共有48条腿，求鸡和兔各有几只？48÷（2+4）=8（只）9、鸡兔同笼，鸡和兔的数量一样多，共有24条腿，求鸡和兔各有几只？10、动物园里，鸵鸟和斑马生活在同一片草地上，共有8个头，斑马和鸵鸟一共有28条腿，求斑马有多少匹？鸵鸟有多少只？11、墨莫去参加奥运知识竞赛抢答，按规定答对一题得5分，答错一题倒扣1分，墨莫答了10道题后，共得到20分. 请问：墨莫答对了几道题？12、墨莫去参加奥运知识竞赛抢答，按规定答对一题得5分，答错一题倒扣1分，墨莫答了10道题后，共得到26分. 请问：墨莫答对了几道题？13、货运公司运送50箱玻璃仪器，合同规定每箱运费20元，但如果有损坏，被损坏的那一箱不仅不给运费，还要赔偿60元. 货运公司最后只得到了760元，请问：损坏了多少箱？14、货运公司运送50本书，合同规定每本运费2元，但如果有损坏，被损坏的那一本不仅不给运费，还要赔偿6元. 货运公司最后只得到了84元，请问：损坏了多少本？鸡兔同笼练习题1、同学们去游乐园玩，老师用50元钱买了套票和普通票两种门票，普通票1元一张，套票2元一张，共买了35张. 请问：两种门票各买了多少张？2、班上的30名同学在中秋晚会上一起吃月饼，男生每人吃4块，女生每人吃2块，最后一共吃了100块月饼. 问：有几名男生？有几名女生？3、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采10个. 它一连几天一共采了150个松籽. 请问：这些天里有几天是雨天？4、墨莫去参加奥运知识竞赛抢答，按规定答对一题得5分，答错一题倒扣1分，墨莫答了10道题后，共得到32分. 请问：墨莫答对了几道题？5、一张试卷共有10道题，答对一题得5分，每答错一题倒扣1 分，结果44分.6、鸡兔同笼，共14个头，兔子和鸡的腿数总和为44条. 鸡和兔子各有几只？7、鸡兔同笼，共有30个头，兔子和鸡的腿数总和为80条. 鸡和兔子各有几只？8、.河边有一群狗追一群鸭子，共有14个头，40条腿。
鸡兔同笼问题四种基本公式
鸡兔同笼问题四种基本公式一、已知总头数和总脚数，求鸡兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数X总头数）+（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数- 兔数=鸡数。
（每只兔的脚数X总头数-总脚数）+（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=鸡数；总头数- 鸡数=兔数。
例：有鸡兔共36 只，它们共有脚100 只，鸡兔各是多少只？解一：（100- 2X36） -（4-2）=14 （只）”兔；36- 14=22（只）,, 鸡。
解二：（4X36-100） - （4-2）=22 （只）”鸡；36-22=14（只）,, 兔。
（答略）二、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少：（1 ）当鸡的总脚数比兔的总脚数多时：（每只鸡脚数X总头数-脚数之差）+（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数- 兔数=鸡数（每只兔脚数X总头数+鸡兔脚数之差） +（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（例略）（2）当兔的总脚数比鸡的总脚数多时：（每只鸡的脚数X总头数+鸡兔脚数之差）+（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数- 兔数=鸡数。
（每只兔的脚数X总头数-鸡兔脚数之差）+（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（例略）三、得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法：（每只合格品得分数沪品总数-实得总分数）（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
总产品数-（每只不合格品扣分数X总产品数+实得总分数）+（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例如：灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。
每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除1 5分。
某工人生产了1 000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？解一：（4X1000- 3525） - （4+15）=475+19=25 （个）解二：1000- （15X1000+3525） + （4+15）= 1000- 18525+19=1000- 975=25 （个）（答略）注：“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费XX元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本XX元它的解法显然可套用上述公式。
鸡兔同笼练习题大全(普通、难、特难)
鸡兔同笼练习题大全1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？3、鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，求鸡与兔各有多少个头？4、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆？5、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？6、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？7、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？8、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？9、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？10、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？11、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。
小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？12、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。
已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。
问、共损坏了多少只暖瓶？13、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。
现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。
问，每种小鸟各几只？14、螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。
现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。
每种动物各有多少只？15、小东妈妈从单位领回奖金400元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？16、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。
小学奥数鸡兔同笼问题公式及口诀
【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。
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【第⼀篇：⼝诀】【第⼆篇：例题解析】【第三篇：计算公式】鸡兔同笼问题公式 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？” 解⼀（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡。
解⼆（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）…………………………兔。
（答略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数⽐兔的总脚数多时，可⽤公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。
（例略） （3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数⽐鸡的总脚数多时，可⽤公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。
（例略）。
数学中鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，其描述如下：有若干只鸡和若干只兔子在同一个笼子里，从上面数有n 个头，从下面数有m 条腿。
请问笼子里有多少只鸡和多少只兔子。
这是一个典型的线性方程问题，可以通过代数方法解决。
我们可以假设笼子里有x 只鸡和y 只兔子，根据题目中的条件，可以得到以下两个方程：x + y = n（总头数为n）2x + 4y = m（总腿数为m，鸡有 2 条腿，兔子有 4 条腿）通过解这个方程组，可以得到鸡和兔子的数量。
另外，鸡兔同笼问题也可以通过穷举法来解决，即遍历所有可能的鸡和兔子的数量组合，直到找到满足条件的组合。
这种方法虽然比较繁琐，但对于小学生来说比较容易理解。
除了上述两种方法，还有一些其他的解决方法，如画图法、假设法等。
这些方法都可以帮助学生更好地理解和解决鸡兔同笼问题。
鸡兔同笼问题的13种解决方法
鸡兔同笼问题的13种解决方法鸡兔同笼问题是一道经典的数学问题，许多人在学习数学的初级阶段都会遇到。
此问题的目标是根据给定的头数和脚数，计算出鸡和兔的数量。
在本文中，我们将介绍鸡兔同笼问题的13种解决方法，从简单到复杂，帮助你更全面地理解这个问题。
方法一：穷举法最简单的方法是使用穷举法来解决鸡兔同笼问题。
我们从给定的头数和脚数开始，逐个尝试鸡和兔的组合数量，直到找到满足条件的解。
这种方法的缺点是计算量大，尤其是当给定的头数和脚数较大时。
方法二：代数方程法我们可以将鸡和兔的数量表示为变量，使用代数方程组来解决鸡兔同笼问题。
假设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据头数和脚数的关系可以得到两个方程：x + y = 头数，2x + 4y = 脚数。
通过解这个方程组，我们可以得到鸡和兔的具体数量。
方法三：二次方程法如果给定的头数和脚数是完全平方数，我们可以使用二次方程来解决鸡兔同笼问题。
首先，我们假设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据头数和脚数的关系可以得到两个方程：x + y = 头数，2x + 4y = 脚数。
将第一个方程代入第二个方程，得到一个只包含鸡或兔数量的二次方程。
通过解这个二次方程，我们可以得到鸡和兔的具体数量。
方法四：列方程法我们可以通过列方程的方法来解决鸡兔同笼问题。
假设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据头数和脚数的关系可以得到两个方程：x + y = 头数，2x + 4y = 脚数。
通过解这个方程组，我们可以得到鸡和兔的具体数量。
方法五：二进制法我们可以使用二进制法来解决鸡兔同笼问题。
将鸡和兔的数量用二进制表示，每个头对应一个二进制位，每个脚对应一个二进制位。
通过遍历所有可能的二进制组合，找到满足条件的解。
这种方法适用于给定的头数和脚数较小的情况。
方法六：因式分解法如果给定的头数和脚数是正整数且具有公因式，我们可以使用因式分解法来解决鸡兔同笼问题。
将头数和脚数分别进行因式分解，找到它们的公因式，然后通过计算得到鸡和兔的具体数量。
鸡兔同笼例题
鸡兔同笼问题例题例1点点家养了一些鸡和兔子;同时养在一个笼子里;点点数了数;它们共有35个头;94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只基本假设法解析方法一：抬腿法..每只动物都抬起2条腿;剩下94-35×2=24.剩下的每只兔子两条腿;所以共有12只兔子..方法二：假设35只都是兔子;那么就有35x4=140只脚;假设的比实际的多了140-94=46只．多46只的原因是35只里不全是兔子;现在我们得把鸡给换回来; 一只兔子换一只鸡会少2条腿;所以得换46÷2=23只鸡回来..方法三：还可以假设35只都是鸡;那么共有脚2×35=70只;比94只脚少了94-70=24只脚;每只鸡比兔子少2只脚;那么共有兔子24÷2=12只．要点：“抬腿”法简单易操作;但适用范围较小；“假设法“稍有难度;但必须掌握;因为假设法在以后很多题目中都会用到;比如工程问题和行程问题等..一般假设法总结：假设兔子;得出鸡；假设鸡;得出兔子..方便孩子做题;但千万不能单纯记忆例题2动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟;共有脚208只;鸵鸟比梅花鹿多20只;梅花鹿和鸵鸟各有多少只变型假设法解析方法一：假设鸵鸟数跟梅花鹿一样多;那么总脚数就得减去多出来20只鸵鸟的40 只脚;新的总脚数就是168只..鸵鸟和梅花鹿一样多;所以梅花鹿的腿数是鸵鸟的两倍..那么168只就是3倍;所以梅花鹿的腿数是112条;就由28只;鸵鸟是48只..方法二：假设梅花鹿数跟鸵鸟一样多;那么总脚数就得增加80只脚;新的总脚数就是288只..梅花鹿和鸵鸟一样多;所以梅花鹿的腿数是鸵鸟的两倍..那么288只就是3倍;所以鸵鸟有96条腿;就有48只;梅花鹿有28只..要点：和倍问题与鸡兔同笼例题3在一个停车场上;现有车辆41辆;其中汽车有4个轮子;摩托车有3个轮子;这些车共有127个轮子;那么三轮摩托车有多少辆变型题解析假设都是三轮摩托车;应有3×41=123轮子;少了127-123=4个轮子．每把一辆汽车假设为三轮摩托车;会减少4-3=1个轮子．汽车有4÷1=4辆；从而求出三轮摩托车有37辆．同理;可假设都是汽车..要点：基础变型练习;学生要敏锐的发现隐藏的鸡兔同笼..例题4100个和尚140个馍;大和尚1人分3个馍;小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人变型题解析本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得．如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔;馍看作腿;那么就成了鸡兔同笼问题;可以用假设法来解．假设100人全是大和尚;那么共需馍300个;比实际多160个．现在以小和尚去换大和尚;每换一个总人数不变;而馍就要减少3-1=2个;因为160÷2=80;故小和尚有80人;大和尚有100-80=20人．同样;也可以假设100人都是小和尚;这里不再作说明．要点：基础变型练习;学生要敏锐的发现隐藏的鸡兔同笼..例题5中国古代僧粥问题一百个和尚刚好喝一百碗粥;一个大和尚喝三碗粥;三个小和尚喝一碗粥;那么大和尚有多少个;小和尚有多少个变型题解析我们把大碗换小碗;换小碗盛粥把一大碗粥分成三小碗粥;则原题变为一百个和尚喝三百碗粥;一个大和尚喝九碗粥;一个小和尚喝一碗粥．然后仍然用假设法：假设都是小和尚;只能喝1×100=100碗粥;有一个大和尚被当成小和尚会少9-1=8碗粥;一共少了300-100=200碗粥．所以大和尚有200÷8=25个；小和尚有100-25=75个．要点：转化的思想; 把大碗换小碗;换小碗盛粥..例题6工人运青瓷花瓶250个;规定完整运到目的地一个给运费20元;损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后;工人共得4400元;则损坏了多少个变型题解析本题中“损坏一个倒赔100元”的意思是运一个完好的花瓶与损坏1个花瓶相差100+20=120元;即损1个花瓶不但得不到20元的运费;而且要赔偿100元．本例可假设250个花瓶都完好;这样可得运费20×250=5000元．这样比实际多得5000-4400=600元．就是因为有损坏的瓶子;损坏1个花瓶相差120元．现共相差600元;从而求出共损坏多少个花瓶．根据以上分析;可得损坏了600÷120=5个要点：一来一回是学生经常犯的错误..例题7甲、乙两人进行射击比赛;约定每中一发得20分;脱靶一发扣12分;两人各打10发;共得208分;最后甲比乙多得64分;乙打中多少发解析乙得分为208-64÷2=72分;如果乙每发都打中可以得20×10=200分;脱靶一发少20+12=32分；乙脱靶200-72÷32=4发;所以乙打中10-4=6发..要点-和差问题与鸡兔同笼例题8一张数学试卷;只有25道选择题．做对一题得4分;做错一题倒扣1分；如不做;不得分也不扣分．若小明得了78分;那么他做对____ 题; 做错_____ 题;没做___ 题．有难度的变型题解析这道题不是普通的鸡兔同笼问题;需要寻找一些特殊的线索．小明得了78分;而且只有做对了题目才能得分．78÷4>19;所以可以知道小明至少做对20道题目;否则一定低于4×19=76分；再假设他做对21题;发现即使另外四题都错;小明仍然有21×4-4×1=80分;超过了78分;所以小明至多做对20道题目；综上;可以断定小明做对了20道题．至此本题转化为简单鸡兔同笼问题．假设剩下5题全部没做;那么小明应得4×20=80分．但是只得了78分;说明又倒扣了2分;说明错了2道题;3道题没做．所以小明做对了20道题;做错了2道题;没做3道题．要点：得分、扣分、不给分相当于三种动物;不能直接用鸡兔同笼..例题9春风小学3名学生参加数学竞赛;共10道题;答对一道题得10分;答错一道题扣3分;这3名同学都回答了所有的题;小明得了87分;小红得了74分;小华得了9分;他们三人一共答对了_____道题.解析三人共得87+74+9=170分;比满分10×10×3=300分;少300-170=130分;因此三个人共做错：130÷10+3=10道题;共答对了30-10=20道题要点：合起来算比单个算更节省时间;给孩子提供合起来算的思路..例题10李明和张亮轮流打一份稿件;李明每天打15页;张亮每天打10页;他们一连打了25天;平均每天打12页; 问李明、张亮各打了多少天为工程问题假设法做准备解析从总数入手;由题意可知他们一共打了25×12=300页．假设25天都是李明打的;那么打的页数是：15×25=375页;比实际打的多375-300=75页;而李明每天比张亮多打：15-10=5页;所以张亮打的天数是：75÷5=15天;李明打的天数是：25-15=10天要点：为工程问题中的假设法做准备例题11使用甲种农药每千克要兑水20千克;使用乙种农药每千克要兑水40千克．根据农科院专家的意见;把两种农药混起来用可以提高药效; 现有两种农药共50千克;要配药水1400千克;那么;其中甲种农药用了多少千克浓度问题中的假设法解析假设50千克都是乙种农药;那么需要兑水40×50=2000千克．但题目要求配药水1400千克;即实际兑水1400-50=1350千克．多用了2000-1350=650千克水;又已知使用乙种农药每千克兑水需要比使用甲种农药多兑水40-20=20千克;所以推知;在混合农药中甲种农药有650÷20=32.5千克．要点：浓度问题比较抽象;用鸡兔同笼有些难度;需要加深对浓度问题的认识..例题12一批钢材;用小卡车装载要45辆;用大卡车装载只要36辆．已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨;那么这批钢材有多少吨解析要算出这批钢材有多少吨;需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨．利用假设法;假设只用36辆小卡车来装载这批钢材;因为每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨;所以要剩下4×36=144 吨．根据条件;要装完这144吨钢材还需要45-36=9辆小卡车．这样每辆小卡车能装144÷9=16吨．由此可求出这批钢材有720吨．。
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鸡兔同笼问题例1 ：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？[列表法]法1：一个一个地试，把结果列成表格，最后得出7只鸡、3只兔。
法2：5个5个地试。
法3：按鸡兔各一半来算。
[画图凑数法]①先画10个头。
②每个头下画上两条腿。
数一数，共有40条腿，比题中给出的腿数少54-20=14条腿。
③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔．边添腿边数，凑够54条腿。
每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添14条腿就变出来7只兔．这样就得出答案，笼中有7只兔和13只鸡。
【假设法】法1：假设20只都是鸡，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），鸡有20-7=13（只）。
总结：兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)法2：假设20只都是兔，那么鸡有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。
总结：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数).【列方程】根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解：设鸡有X只，那么兔有（20-X）只。
2X+4（20-X）=54X=1320-13=7（只）即鸡有13只，兔有7只。
练习题：1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各有几只？2、鸡兔同笼，头共20个头，要求笼中必有两种动物，请回答下列问题：（1）最少会有多少条腿？最多会有多少条腿？（2）腿的条数可能是57吗？3、动物园里有一群鸵鸟和大象，它们共有36只眼睛和52只脚，问鸵鸟和大象各有多少？4、螃蟹和青蛙共11只，共有56条腿，螃蟹和青蛙各有多少只？5、小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？例2：红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元.问红,蓝铅笔各买几支解:以"分"作为钱的单位.我们设想,一种"鸡"有11只脚,一种"兔子"有19只脚,它们共有16个头,280只脚. 现在已经把买铅笔问题,转化成"鸡兔同笼"问题了.利用上面算兔数公式,就有蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11) =24÷8 =3(支).红笔数=16-3=13(支). 答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.练习题：1、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10的人民币各有多少张？2、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚3、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共29枚，价值7.3元，1角和5角的硬币各有多少枚？4、学校有象棋、跳棋共20副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供60个学生进行活动。
问象棋与跳棋各有多少副？5、停车场有30辆车，其中有4轮汽车和3轮摩托车两种，共有100个轮子，请你算一算汽车、摩托车各多少辆？练习题：1、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？2、大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克．现有100千克油装了共60个瓶子．问大、小油瓶各多少个？3、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆？4 、小强参加奥数比赛，共10题，每做对一道得8分，不做或做错一道扣5分，小强最后得了41分，他做对了几道？5、小松鼠和它的妈妈采果子一个星期共采了108个松子。
晴天每天采20个，雨天每天采12个，这几天里有几个晴天有几个雨天？6、经二路小学52名学生去划船，乘坐每船坐4人和8人的船一共9条，正好坐满。
两条船各需要几条？7、王叔叔买了120元1千克的红茶和160元1千克的绿茶共14千克，共用去2080元，他两种茶叶各买了多少千克?8、有钢笔和铅笔共27盒，共计300支.钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，问两种笔各有几盒？9、小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？10、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各多少只？11、一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆？12、华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？13、班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？14、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？15、龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？16、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？第二讲变型一例1：鸡与兔共有120只，兔的脚比鸡的脚多72条，问鸡与兔各多少只？假设：120只都是兔子。
总兔腿数：120×4=480（条）。
总差：比实际上多480-72=408（条）。
份差：鸡脚和兔脚的差减少2+4=6（条）。
小鸡的只数：408÷6=68（只）。
小兔的只数：120-68=52（只）答：有小鸡68只，有小兔子52只。
总结：已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
练习题：1、鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？例2：鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？分析这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。
解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。
100-20=80（只）。
答：鸡与兔分别有80只和20只总结：已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
练习3：动物园的水池里有乌龟和仙鹤，它们共有100只，仙鹤的腿比乌龟的腿多80条，问仙鹤和乌龟各多少只？假设：100只都是乌龟总乌龟腿数：100×4=400（条）总差：比实际上多400+80=480（条）份差：乌龟脚和仙鹤的脚的差减少2+4=6（条）仙鹤的只数：480÷6=80（只）乌龟的只数：100-80=20（只）答：有仙鹤80只，有乌龟20只。
变型二例1：鸡兔同笼，鸡比兔多20只，足数共244条，问鸡兔各几只？多出了20只小鸡，他们一共有20×2=40条腿它们一共有腿数244-40=204（条）每对有腿数2+4=6（条）剩下的小动物有204÷6=34（对）小兔子有：34（只）小鸡一共有：34+20=54（只）例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？例3：鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？多出了12只仙鹤，他们一共有12×2=24条腿它们一共有腿数72-24=48（条）每对有腿数2+4=6（条）剩下的小动物有48÷6=8（对）乌龟有：8（只）仙鹤一共有：12+8=20（只）答：有仙鹤20只，乌龟8只。
练习题：1、鸡兔同笼，鸡比兔多20只，共有256条腿，问鸡多少只？兔多少只？2、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？变型三例1：一份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了多少小时解:我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数),甲每小时打30÷6=5(份),乙每小时打30÷10=3(份).现在把甲打字的时间看成"兔"头数,乙打字的时间看成"鸡"头数,总头数是7."兔"的脚数是5,"鸡"的脚数是3,总脚数是30,就把问题转化成"鸡兔同笼"问题了.根据前面的公式 "兔"数=(30-3×7)÷(5-3) =4.5, 鸡"数=7-4.5 =2.5,也就是甲打字用了4.5小时,乙打字用了2.5小时.答:甲打字用了4小时30分.变型五例1：有一些鸡和兔，共有脚44只。
若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。
鸡兔各是多少只？解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2=20÷2=10（只）……………………………鸡〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2=12÷2=6（只）…………………………兔答：·····总结：鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2 =兔数。
2、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只。
问：鸡、兔各有几只？练习题：1. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚88只．问：鸡、兔各有几只？2、有两桶油共重86千克，假如从甲桶油倒入乙桶4千克，则两桶油的重量相同．这两桶油各有多少千克？变型六例1：“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。