鸡兔同笼》案例分析
《鸡兔同笼》教案：培养学生逻辑思维能力的案例教学
《鸡兔同笼》教案：培养学生逻辑思维能力的案例教学培养学生逻辑思维能力的案例教学案例教学是一种以案例为基础的教学方法，它能够帮助学生更好地理解和应用所学知识。
在数学教学中，使用案例教学能够帮助学生培养逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。
本文以《鸡兔同笼》为例，介绍如何利用案例教学培养学生的逻辑思维能力。
一、案例描述某农场中，鸡和兔子被关在同一个笼子里，我们不知道它们的个数，但知道笼中一共有35个头，94条腿。
请问笼中有多少鸡和兔子？二、分析问题在学生理解了问题之后，首先要帮助他们分析问题。
通过对问题的分析，可以帮助学生找到问题的关键点，为后续解题奠定基础。
对于《鸡兔同笼》问题，我们可以这样分析：1.我们不知道鸡和兔子各自的数量，但知道它们头的总数，设为x。
2.因为一个鸡有一个头，一个兔子也有一个头，所以鸡和兔子共有x个头。
3.我们知道头的总数为35，所以x=35。
4.我们还知道笼中所有动物的腿的总数，设为y。
5.每个鸡有两条腿，每个兔子有四条腿，设笼中有a只鸡，b只兔子。
6.根据以上设定，我们可以列出以下方程组：a +b = 352a + 4b = 94三、解题思路分析问题之后，学生需要找到解题思路。
通过解题思路，可以帮助学生找到解决问题的方法。
对于《鸡兔同笼》问题，我们可以采用代数解法或者逻辑解法。
1.代数解法通过代数的方法，我们可以列出如下方程组：a +b = 352a + 4b = 94利用第一个方程式解得a = 35 - b，代入第二个方程式中得到：2(35 - b) + 4b = 9470 - 2b + 4b = 942b = 24b = 12此时a = 35 - b = 23，因此笼中有23只鸡和12只兔子。
2.逻辑解法通过逻辑的方法，我们可以利用问题中的条件得到答案。
我们知道每个鸡有两条腿，每个兔子有四条腿，笼中共有94条腿，假设笼中只有鸡，那么一共有70条腿；假设笼中只有兔子，那么一共有48条腿。
鸡兔同笼教案优秀7篇
鸡兔同笼教案优秀7篇小学数学《鸡兔同笼》教案篇一教学目标知识与技能：通过复习“鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性。
过程与方法：能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的能力。
情感态度价值观：通过复习，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，在解决问题的过程中，提高迁移思维的能力，进而体会数学的价值。
教学重点：熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法，让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。
教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略熟练解决生活中的实际问题。
教具学具：多媒体教学过程一、情境导入师：“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。
最早出现在《孙子算经》中。
许多小数数学问题都可以转化成这类问题。
师：你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？通过比较发现它们有什么特点？生1：列表法，适合数据较小的问题。
生2：假设法，一般情况都适合，数量关系比较容易理解。
师：今天我们复习“鸡兔同笼”问题。
二、自主探究师：摆三角形和正方形一共用了19根小棒。
（任意两个图形之间没有公共边）你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗？（学生回答）师：星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？（学生回答）师：三年级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人克坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条？（学生回答）三、探究结果汇报师：通过复习“鸡兔同笼”问题，你有哪些收获？生1：借助列表的。
方法，解决简单的实际问题。
生2：我学会了化繁为简的学习方法。
生3：用“假设”法解决问题的一般性。
四、师生总结收获师：通过本课的学习，你有哪些收获？师生总结得出：解决数学问题时，可以先提出假设，如果假设后的情况与实际不符，这时就需要进行调整。
《“鸡兔同笼”问题》教学案例分析
《“鸡兔同笼”问题》教学案例分析◆您现在正在阅读的《“鸡兔同笼”问题》教学案例分析文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《“鸡兔同笼”问题》教学案例分析经历知识探索过程感受数学思想魅力《鸡兔同笼问题》教学案例分析辽宁省抚顺市望花区教师进修学校方广彦教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第112～115页。
设计理念：本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材六年级数学上册第七单元数学广角鸡兔同笼问题。
义务教育课程标准实验教科书与过去的教材相比增加了《数学广角》，突出了用数学解决问题能力的培养。
数学广角采用生动有趣的生活事例呈现出来，让学生在学习活动中感受到数学思想的奇妙，同时受到数学思维的训练。
鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
鸡兔同笼问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性，并向学生渗透数学思想和方法。
本节课以学生的发展为本，借助我国古代趣题鸡兔同笼问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用：画图法、列表法、假设法、列方程解决问题。
让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用假设法或方程的方法来解决这类问题。
教学目标：1．了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，使学生体会假设法和代数法的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生积极探索解决问题的良好习惯和解决问题的能力，并向学生渗透转化、假设、模型、函数等数学思想和方法。
4．感受数学在实际生活中的作用和数学的魅力。
教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。
教学难点：理解用假设法解决鸡兔同笼问题的算理。
教学具准备：多媒体课件，展台教学过程：（一）创设情境，引入问题。
1．出示原题师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题（课件出示《孙子算经》中的原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？2．理解题意师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。
《鸡兔同笼》案例分析---李秀明
《鸡兔同笼》案例分析四年级数学猴桥镇中心小学教师：李秀明2019年9月1日感受"古法"经典亲历探索过程寻多解而择优——《鸡兔同笼》教学案例分析腾冲市猴桥镇中心小学李秀明《鸡兔同笼》是我国古代一个著名的数学问题，最早出现在大约1500多年前的古代数学名著《孙子算经》中，成书时间大概从东晋南朝时代到隋唐之间，其体例与《九章算术》相同，这一题型具有广泛的代表性。
鸡兔同笼问题的解法多种多样，每种解法都有很强的思维性，对于学生的推理能力都有很好的促进作用。
人教版义务教育课程标准实验教科书把此节内容安排在四年级下册第九单元数学广角中。
在本单元安排鸡兔同笼问题，一方面欲通过生动有趣的古代数学问题感受我国古代数学文化，另一方面在解决问题的过程中了解解决问题的不同方法和策略。
“鸡兔同笼”问题的解法包括列表法、假设法、方程法等。
由于本单元方程解法还没学，因此在这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。
此内容原来属于义务教育教材中六年级的知识点，现调整到四年级教材中，所以对于四年级学生而言略有难度。
根据这种情况在教学中，应充分发挥学生的主体性，以点代面，进入合作讨论学习的模式。
在学法上，应当引导学生采用自主探索，与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能动手动脑，参与研究，解决问题，并最终学会学习。
综合教材内容及学生学情分析，对于本节课的教学具体设计如下：人教版四年级下册《鸡兔同笼》教学设计教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化和最优化。
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，了解列表法、重点学习假设法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
教学重、难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学过程：一、揭示课题1、谈话，激情导入师：同学们，今天让我们穿越时空的隧道，回到1500年前。
教研活动报道鸡兔同笼(3篇)
第1篇一、活动背景“鸡兔同笼”问题是小学数学中常见的应用题，它以生动有趣的动物形象为载体，将数学知识与生活实际相结合，有助于提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
为了更好地探讨鸡兔同笼问题的教学策略，提高教师的教学水平，我校数学教研组于近日开展了以“鸡兔同笼问题探究”为主题的教研活动。
二、活动目标1. 通过对鸡兔同笼问题的研究，提高教师对应用题教学的认识。
2. 探讨鸡兔同笼问题的教学策略，丰富课堂教学内容。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、活动过程1. 专题讲座活动伊始，教研组长李老师为全体数学教师做了一场题为“鸡兔同笼问题教学策略”的专题讲座。
李老师从鸡兔同笼问题的起源、基本解题方法、变式题型等方面进行了详细讲解，使大家对鸡兔同笼问题有了更深入的了解。
2. 课堂观摩随后，由我校青年教师张老师为大家展示了一节鸡兔同笼问题教学课。
张老师以“小明家的鸡和兔共有10只，一共有28只脚，鸡和兔各有多少只？”这一问题为切入点，引导学生通过画图、列表、假设等方法解决问题。
课堂上，学生们积极参与，气氛活跃。
3. 教学研讨课堂观摩结束后，全体数学教师围绕“鸡兔同笼问题教学”这一主题展开了热烈的讨论。
大家针对张老师的课堂教学，各抒己见，提出了许多宝贵的意见和建议。
4. 总结反思最后，教研组长李老师对本次活动进行了总结。
李老师指出，鸡兔同笼问题教学要注重以下几个方面：（1）创设情境，激发兴趣。
教师可以通过生动有趣的故事、游戏等形式，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
（2）注重方法，培养能力。
教师要引导学生掌握鸡兔同笼问题的基本解题方法，如画图、列表、假设等，提高学生的数学思维能力。
（3）拓展延伸，提高素养。
教师可以将鸡兔同笼问题与其他数学知识相结合，设计变式题型，提高学生的数学素养。
四、活动成果本次教研活动取得了圆满成功，达到了预期目标。
通过活动，教师们对鸡兔同笼问题教学有了更深入的认识，为今后的教学工作提供了有益的借鉴。
鸡兔同笼教案优秀7篇
鸡兔同笼教案优秀7篇作为一无名无私奉献的教育工作者，总归要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？为了让大家更好的写作鸡兔同笼相关内容，作者精心整理了7篇鸡兔同笼教案，欢迎查阅与参考。
《鸡兔同笼》教案篇一一、教学目标：1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
二、教材分析本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。
学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
三、学校及学生状况分析五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。
因此，教学在这一内容时，学生的程度参差不齐。
本班的学生思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合组经验。
四、教学设计（一）创设情境师：今天这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题。
（板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思？生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。
（媒体出示课本第80页的情景图）师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。
生2：不一定。
因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。
(二)探求新知师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上。
四年级下册数学鸡兔同笼问题
四年级下册数学鸡兔同笼问题四年级下册数学鸡兔同笼问题一、问题绪论鸡兔同笼问题，是一道经典的高中数学题目，也是国内小学生数学竞赛中的常见题型。
此题涉及数学计算、逻辑思维等多个方面，特别是鸡兔同笼这种情境式的问题更是能够培养学生的观察力、思维力、动手能力等多方面的综合素质。
此文旨在向读者介绍此问题并阐明其解题方法。
二、问题描述一、某个农场有鸡和兔两种动物，它们被一些健康的竹笼分开。
现在，已知这些竹笼中总头数为n，总脚数为m，问鸡和兔各有几只？二、已知鸡和兔的总数量为n，已知它们的总脚数为m，问鸡和兔各有几只？三、解题方法1. 推理法鸡和兔都有脚，但兔有长耳朵，所以观察信息中的脚和头数，我们可以据此推理出鸡和兔的数量。
我们来看一下第一问的解题过程：设鸡有x只，兔有y只，则有2x+4y=n，x+y=m/2，代入n，m，解得x=(4n-m)/2，y=(3m-n)/2.2. 画图法我们可以通过画图的方式辅助解题，如下图所示。
假设n=8，m=20，我们可以画出8个圈来表示8个动物的头，再在圈外画20条线表示它们的脚。
接着，我们可以把这些头分成鸡和兔两部分，分别用不同的颜色标出，这样就可以得到它们的数量了。
三、案例分析下面我们通过两道题目来进一步演示一下解题方法：1. 已知有68个头，170条脚，问鸡和兔各有几只？解题过程：令鸡有x只，兔有y只，则有2x+4y=170，x+y=68，解得x=29，y=39，鸡有29只，兔有39只。
2. 已知有15个头，44条脚，问鸡和兔各有几只？解题过程：令鸡有x只，兔有y只，则有2x+4y=44，x+y=15，解得x=1，y=14，鸡有1只，兔有14只。
四、总结本文向读者介绍了鸡兔同笼问题及其解题方法，该问题不仅考察了学生的计算能力，更重要的是通过观察信息，引导学生去推理，从而培养其逻辑思维能力和动手能力。
同时，通过此题，学生也能感受到数学的探索过程是一个充满趣味和挑战的过程。
《鸡兔同笼》教案：培养学生逻辑思维的案例分析
《鸡兔同笼》教案：培养学生逻辑思维的案例分析。
一、教学目标通过本课的学习，学生应该：1.理解概率和排列组合的基本概念。
2.掌握应用排列组合的方法解决鸡兔同笼问题的技巧。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学内容本节课的教学重点是让学生掌握应用排列组合的方法解决鸡兔同笼问题，从而培养学生的逻辑思维能力。
在这一节课中，我们将涉及以下内容：1.概率的基本概念和应用。
2.排列组合的基本概念和方法。
3.鸡兔同笼问题的基本定义和解法。
4.实践能力的培养。
三、教学过程1.导入部分鸡兔同笼问题是一道经典的数学问题，也是许多学生在学习数学过程中常遇到的难题。
导师可以提问学生：“你们在日常生活中见过许多类似的问题吗？这些问题需要用哪些数学知识来解决？”2.讲解概率和排列组合的基本知识在这个阶段，老师应该向学生讲解概率和排列组合的基本概念和应用。
让学生理解这些概念和方法的重要性，并且传授使用这些方法的技巧和注意事项。
3.引入鸡兔同笼问题让学生充分理解问题的定义、条件及要求，让学生自己思考一下解决这个问题的方法，然后在阐述一下自己的思路，根据学生的思路引领大家探讨鸡兔同笼问题的解决方法。
4.分组讨论将学生分成若干小组，在老师的引领下，每个小组要详细了解和讨论鸡兔同笼问题的解决方法。
要求每个小组都要详细讨论解题过程、思考过程和问题的解决方案。
5.全组汇报每个小组要向全班汇报他们的理解和解决方案。
在听取汇报之后，老师应该对每个小组的报告进行批评和建议，帮助他们分析存在的问题和改善的方法。
四、教学反思在教学过程中，我们发现学生普遍在理解概率和排列组合的基本知识上有一定的困难，导致难以理解鸡兔同笼问题的解法。
因此，在以后的教学过程中，我们需要更注重在这些基本知识上进行详细的讲解，更深入地帮助每个学生掌握这些知识。
另外，我们也应该更多地引导学生思考和解决实践问题的能力，这是培养学生逻辑思维能力最重要的一步。
教师和学生需要共同合作，努力实践和探索新的教学方法，更好地提高学生的逻辑思维能力。
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六年级上册——《鸡兔同笼》教学案例分析
青口东台小学林善洋案例背景：
这一部分内容是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一来可以培养学生的逻辑推理能力；二来也可以让学生体会代数方法的运用。
“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。
解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。
其中假设和列方程解是解决这一类问题的一般方法。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。
案例呈现：
本节课，我安排了五个教学环节：
一、创设情境，引出问题
通过诵读中国数学古名着感受到我国古代文化的灿烂，然而这种文化的精髓不仅体现在语言文字中，在数学领域也有充分的体现。
例如七巧板，九宫格填数等等，这些都起源于中国古代，不仅如此，在数学领域还有《九章算术》、《孙子算经》等古代名着流传于世。
一千五百年前的数学名着《孙子算经》中的趣味数学题“雉兔同笼”问题，曾漂洋过海，传到日本、欧洲等国，对世界各国的文明发展起了很大的作用。
案例分析：
教学即对文化的传承与弘扬，数学教学也不例外，数学同样也是一种文化。
利用我国古代数学名着《孙子算经》中的数学趣题直接导入新课学习，既让学生感受到了中国数学文化的悠久与魅力，同时激发了学生探究的兴趣和动机，明确了本节课学习的目的。
二、自主探索，解决问题
这个环节我把探究过程分成了两个部分：
第一部分引导学生根据以往学习过的找规律的经验，把大数化小数，这时把原题中头的数量变为3个，脚的数量变为8只，同时渗透符号化的思想引导学生用○代表头，︱代表脚，采用猜测、画图的方法解决此类问题。
因为数量比较少，学生通过上面的方法很快就解决了这个问题。
第二部分回到教材中的例题，头有8个，脚有26只，分列表法、假设法、列方程解3个小环节来进行二次探究学习，渗透假设法和代数法解决问题的策略，培养学生的推理能力。
先将各种可能的结果有序地列举在表格中，通过验证脚的总只数来确定鸡兔各有几只，让学生在验证的过程中不断调整思路，从而优化解决问题的策略。
在这个过程中，学生认识到解决这类问题的方法很多，用猜测、画图、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。
假设法和列方程解就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。
案例分析：
《孙子算经》中的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，于是我将的原题中的数据变小，既为分析和解决问题提供了方便，也巧妙渗透了化“难”为“易”，化“繁”为“简”的数学思想方法。
将大数目的“鸡兔同笼”问题转变成小数目的“鸡兔同笼”问题，采用数形结合的方法，让学生通过想一想，画一画，再想一想，再画一画，经历观察、猜测、验证等过程来理解鸡、兔这两个变量，从而解决问题，使得用画出直观图的方法来解决这一问题成为了可能，经历画图法的过程后，同时为后面假设法的学习做了准备。
列方程解题是学生在五年级已学过的方法，但运用到解决鸡兔同笼问题之中又是新策略。
以旧知识和旧方法为基础，放手让学生大胆尝试、自主探究，抓住其中的疑难点设问，帮助学生真正理解过程、掌握方法、提升技能。
同时让学生感受到了代数法解题的一般性。
让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学难点。
为此，以表格中数据变化规律为探究基础，以师生互动为探究方式，以教师生动的肢体语言为探究辅助手段，逐一将难点突破，巧妙地将学生认知经验和思维过程转化成了数学语言，即数学算式，从而形成了解决问题的全新的一般策略，发展了学生的思维水平和推理能力。
三、应用方法，解决问题
在这个环节中，把数学信息回归到“鸡兔同笼”原题中，结合“阅读资料”，了解古人“抬腿法”解决这类问题的巧妙之处。
案例分析：
解决《孙子算经》中的原题，向学生介绍特殊而巧妙的古代“抬腿法”，让学生进一步感受到了我国古代数学的魅力。
四、汇报交流，总结归纳
通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？
五、推广应用，形成技能
练一练：
1.自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。
自行车和三轮车各有多少辆？
2.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
龟、鹤各有几只？
案例分析：
通过解决生活中类似于鸡兔同笼的问题，让学生体会到了此类问题在现实中的，进而凸显了本节课的学习价值。