2020年整理勾股定理基础训练题.doc

勾股定理基础题1.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm 2,则斜边长为（ ）.（A ）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm.2.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积分别为36和64，那么以斜边为边长的正方形的面积是（ ）A.54B.100C.72D.1203、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米. A.4 B.5 C.3 D.414、直角三角形两条直角边的长分别为8和6，则斜边上的高为（ ）（A ）2.4 （B ）4.8 （C ）1.2 （D ）105、直角三角形的三边上的半圆面积之间的关系是（ ）A 、321S S S >+B 、321S S S <+C 、321S S S =+D 、无法判断6、如图字母A 所代表的正方形的面积是 ( )A.、20B. 24 C 、30 D. 747、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程(π取3)是( )A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定.8、一个等腰三角形的腰长为13cm ，底边长为10cm ，则底边上的高为________cm ．9、现有一长5米的梯子，架靠在建筑物的墙上,它们的底部在地面的水平距离是3米,则梯子可以到达建筑物的高度是___________米。

10．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）A. 第三边一定为10B. 三角形的周长为25C. 三角形的面积为48D. 第三边可能为1011．直角三角形的斜边为20cm ，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为（ ）A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cmS 3S 2S 17A12．若△ABC 的三边a 、b 、c 满足(a-b)(a 2+b 2-c 2)=0，则△ABC 是 ( )A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形13．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A 直角三角形B 锐角三角形C 钝角三角形D 不能14、等腰三角形的周长是20c m,底边长是6c m,则底边上的高是____________15.下列说法正确的是（ ）A 、若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2；B 、若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2；C 、若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠A ，则a 2＋b 2＝c 2；D 、若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠C ，则a 2＋b 2＝c 2．16.△ABC 的三条边长分别是a 、b 、c ，则下列各式成立的是（ ）A ．c b a =+ B. c b a >+ C. c b a <+ D. 222c b a =+17．斜边的边长为cm 17，一条直角边长为cm 8的直角三角形的面积是 ．18．一个三角形三边之比是6:8:10，则按角分类它是 三角形．19.等腰三角形ABC 的面积为12㎝2，底上的高AD ＝3㎝，则它的周长为 。

20.分别以下列四组为一个三角形的三边的长：①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④7、8、9，其中能构成直角三角形的有（ ）.A.4组B.3组C.2组D.1组21.要从电杆离地面5m 处向地面拉一条长为13m 的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为（ ）.A.10mB.11mC.12mD.13m22.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm ,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2。

23、如果梯子的底端离建筑物 5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ）A ．12米 B.13米 C.14米 D.15米24、下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A. a=1.5，b=2, c=3B. a=7,b=24,c=25C. a=6,b=8,c=10D. a=3,b=4,c=525、若线段a ，b ，c 是直角三角形的三边，则它们的比可以是（ ）A. 2∶3∶4B. 3∶4∶5C. 4∶5∶6D. 4∶6∶726、三角形的三边长满足（a+b ）2=c 2+2ab,则这个三角形是( )A. 等边三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形.27、在Rt △ABC 中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若a ∶b=3∶4，c=10则S Rt△ABC =________。

28、已知直角三角形两条直角边的长分别是5c m 和12c m,则斜边上的高的长是1.下列结论错误的是（ ）A 、三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形；B 、三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形；C 、三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形；D 、三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形。

2.下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a 、4a 、5a （a>0）； ⑤m 2-n 2、2mn 、m 2+n 2（m 、n 为正整数，且m>n ）其中可以构成直角三角形的有（ ）A 、5组；B 、4组；C 、3组；D 、2组3.适合下列条件的△ABC 中， 直角三角形的个数为( ) ①;51,41,31===c b a ②,6=a ∠A=450; ③∠A=320，∠B=580； ④;25,24,7===c b a ⑤.4,2,2===c b aA 、2个B 、3个C 、4个D 、5个4．如果三条线段首尾顺次连接组成直角三角形,那么这三条线段长的比不可能是( )A ．1:2:3B ．3:4:5C ．8:15:17D ． 5:3:45．若△ABC 的三边abc ，满足222()()0a b a b c -+-=，则△ABC 是（ ）A ．等腰三角形；B ．直角三角形；C ．等腰三角形或直角三角形；D ．等腰直角三角形。

6.已知三条线段长分别是8，15，17，那么这三条线段能围成一个（ ）A 、直角三角形B 、锐角三角形C 、 钝角三角形D 、无法确定7.下列各组数为股数的是（ ）A 、7、12、13B 、3、4、7C 、8、15、17D 、15、20、258.在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC 的周长为（ ）A 、42B 、32C 、42或32D 、37或339.三角形的三个内角比为1：2：3，最小的边长为1，则最大的边长为（ ）A 、3B 、2C 、3D 、210.△ABC 的三边分别为a=1.2cm, b=1.6cm, c=2cm 则∠C 是（ ）A 、锐角B 、直角C 、钝角D 、以上三种都有可能11.直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（ ）A 、15°B 、30°C 、45°D 、75°12.若直角三角形中，有两边长是12和5，则第三边长的平方为（ ）A 、132B 、132或119 C 、13或15 D 、1513.三角形的三边分别是m 2+1,2m,m 2-1(m ＞1)，则这个三角形是（ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、不能确定14.已知x 、y 为正数，且2224(3)0x y -+-=，如果以x 、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）A 、5B 、25C 、7D 、15 15.一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）A 、4B 、8C 、10D 、1219.一等腰三角形底边长为10cm ，腰长为13cm ，则腰上的高为 ( )A. 12cmB.C.D.20．若等边△ABC 的边长为2cm ，那么△ABC 的面积为（ ）．A 32B ．32C ．3cm 2D ．4cm2 21．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AD=8，BD=2，则CD 长为（ ）A ．4B ．16C ．25D ．4522.直角三角形的两直角边长为5、12，则其斜边上的高为（ ）A ．6B ．8C ．1380 D ．136025．如图所示，△ABC 中，AB=AC=10cm ，BD ⊥AC 于D ，CD=2，则BC 等于 （ ）A ．210B ．6C ．8D ．526.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行最短路程（π取3）是( )A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.BA第21题图第25题图第26题图37.在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则S Rt△ABC=________。

51.把一根长为10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9㎝2，那么还要准备一根长为____的铁丝才能把三角形做好。

36.已知直角三角形斜边长为12㎝，周长为30㎝，则此三角形的面积为____。

35.已知直角三角形的三边长为6、8、x，则以x为边的正方形的面积为_____。

38.已知两条线段的长为5c m和12c m,当第三条线段的长为c m时,这三条线段能组成一个直角三角形.。