成人高考(高中起点升本、专科)《数学》(文史财经类)历年真题分类1
高起专成人高考数学(文史)试题(历年成考数学试题答案与解答提示)
高起专成人高考数学(文史)试题(历年成考数学试题答案与解答提示)一、集合与简易逻辑2019年(1) 设全集M={1,2,3,4,5}, N={2,4,6}, T={4,5,6}, 则(M T)N I U 是（ ）(A) }6,5,4,2{ (B) }6,5,4{ (C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{(2) 命题甲：A=B, 命题乙：sinA=sinB . 则（ ）(A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件；(C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。
2018年（1） 设集合}2,1{=A , 集合}5,3,2{=B , 则B A I 等于（ ）（A ）{2} （B ）{1,2,3,5} （C ）{1,3} （D ）{2,5}（2） 设甲：3>x , 乙：5>x , 则（ ）（A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2017年 （1）设集合{}22(,)1M x y x y =+≤, 集合{}22(,)2N x y x y =+≤, 则集合M 与N 的关系是（A ）M N=M U （B ）M N=∅I （C ）N M Ø （D ）M N Ø（9）设甲：1k =, 且 1b =；乙：直线y kx b =+与y x =平行。
则（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。
2016年（1）设集合{},,,M a b c d =, {},,N a b c =, 则集合M N=U（A ）{},,a b c （B ）{}d （C ）{},,,a b c d （D ）∅（2）设甲：四边形ABCD 是平行四边形 ；乙：四边形ABCD 是平行正方, 则（A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2015年（1）设集合{}P=1234,，，，5, {}Q=2,4,6,8,10, 则集合P Q=I（A ）{}24， （B ）{}12,3,4,5,6,8,10， （C ）{}2 （D ）{}4（7）设命题甲：1k =, 命题乙：直线y kx =与直线1y x =+平行, 则（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。
成人高考高中起点升专科、本科《数学》文科考点精讲及典型题含历年真题详解(代数)【圣才出品】
（3）偶次根式函数的定义域是使得被开方式恒为非负实数的 x 的取值范围．例如二次 根式函数ｙ＝ 的定义域是 x－2≥0 的解集．
（4）对数函数的定义域是使其真数恒为正实数的 z 的取值范围．例如 y log2 (x2 x) 的定义域为 x2 x 的解集．
（2）必要条件
如果没有 q 成立，就一定没有 p 成立，q 成立是 p 成立“必须要有”的条件，称 q 是
p 的必要条件．表示为：若 q p 且 p q ，p 是 q 的必要但不充分条件．
（3）充分必要条件
p 是 q 的充分条件，同时 p 又是 q 的必要条件，称 p 是 q 的充分必要条件．表示为：
奇次项（即偶次项系数全为 0），则该函数是奇函数．应注意的是，常数项是 x0 项，所以是 偶次项．
例如，对于二次函数来讲，只有当一次项系数为零时是偶函数． ②正比例函数、反比例函数一定是奇函数． ③指数函数、对数函数一定不是奇函数． ④三角函数中，正弦函数和正切函数为奇函数，余弦函数为偶函数． （2）单调性 指数函数、对数函数、正比例函数、反比例函数均为单调函数（可能单调增加，也可能 单调减少）． 偶函数必然不是单调函数，单调函数也必然不是偶函数． 4．一次函数、反比例函数 （１）一次函数 ①概念 把形如 y＝kx＋b（k≠0，k，b 是常数）的函数称为一次函数，那么 y 称为 x 的一次函 数．当 b＝0 时，y＝kx，是正比例函数，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数． ②图像
若 x 是集合 A 的一个元素，称 x 属于 A，记作 x A ，不属于记作 x A ．
（4）集合与集合之间的关系
若集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，称 A 包含于 B 关系，记作 A B ，（或 称 B 包含 A，记作 B A ）；当集合 A 不包含于 B 时，记作 A B ．
2024年成人高考专升本《数学》考卷真题及答案
2024年成人高考专升本《数学》考卷真题及答案一、选择题（每小题5分，共25分）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^3B. y = x^2C. y = x^4D. y = x^2 + 12. 下列数列中，是等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7,B. 1, 2, 4, 8,C. 1, 3, 9, 27,D. 1, 2, 3, 4,3. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x + 3 > 5x 1B. 3x 4 < 2x + 5C. 4x + 7 > 5x 2D. 5x 3 < 4x + 14. 下列立体图形中，是圆柱的是（）A. 圆锥B. 球体C. 长方体D. 圆柱5. 下列积分中，正确的是（）A. ∫(x^2 + 1)dx = (1/3)x^3 + x + CB. ∫(x^3 + 1)dx = (1/4)x^4 + x + CC. ∫(x^4 + 1)dx = (1/5)x^5 + x + CD. ∫(x^5 + 1)dx = (1/6)x^6 + x + C二、填空题（每小题5分，共25分）1. 函数y = x^2 4x + 3的顶点坐标是______。
2. 等差数列1, 3, 5, 7, 的前10项和是______。
3. 不等式3x 4 < 2x + 5的解集是______。
4. 圆柱的体积公式是______。
5. 积分∫(x^3 + 1)dx的值是______。
三、解答题（每小题10分，共50分）1. 解方程组：\[\begin{align}2x + 3y &= 8 \\4x 5y &= 10\end{align}\]2. 求函数y = x^3 6x^2 + 9x 1的极值。
3. 求证：等差数列1, 3, 5, 7, 的前n项和是n(n + 1)/2。
4. 求圆柱的表面积。
5. 计算积分∫(x^4 + 1)dx。
四、证明题（每小题10分，共20分）1. 证明：对于任意实数x，都有x^2 ≥ 0。
成考数学(文科)成人高考(高起专)试题及解答参考(2024年)
2024年成人高考成考数学(文科)(高起专)复习试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、若等差数列{an}的前三项分别为1，4，7，则该数列的通项公式为：A、an = 3n - 2B、an = 2n + 1C、an = n + 2D、an = 3n + 12、若函数(f(x)=x2−4x+5)，则该函数的最小值为（）。
A、1B、2C、3D、43、已知某工厂去年生产总值为500万元，今年的生产总值比去年增长20%，则今年的生产总值为：A. 600万元B. 620万元C. 510万元D. 480万元+2x)，则函数(f(x))的定义域为：4、已知函数(f(x)=3xA.((−∞,0)∪(0,+∞))B.((−∞,+∞))C.((−∞,0))D.([0,+∞))5、若集合A = {x | x^2 - 3x + 2 = 0}，则A中的元素个数为（）。
A、0B、1C、2D、36、下列各数中，属于正实数的是（）A、-πB、0C、1D、-57、在下列各数中，不是有理数的是：)A、(34B、(−√5)C、(0.25)D、(1.5)8、已知集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，则A∩B=（）。
A. {1, 2, 3, 4, 5}B. {3}C. {1, 2, 4, 5}D. {0}9、在下列各对数运算中，正确的是（）A、log2(4) + log2(6) = 2 + log2(2)B、log2(8) - log2(4) = 2 - 1 / log2(8)C、log2(16) / log2(2) = 4- log2(2)D、log2(32) * log2(4) = 5 * 210、下列函数中，在定义域内是奇函数的是（）A.(f(x)=x2+1)B.(f(x)=x3−x)C.(f(x)=2x+3)D.(f(x)=|x|)11、已知集合A = {x | -2 < x < 3}，集合B = {x | x < 1 或 x > 4}，则A∩B 等于（）。
高考高中起点(升本、专科)统一考试历年真题
2003年全国各类成人高考高中起点（升本、专科）统一考试数学（文科）第一部分 选择题一、选择题：本大题共15小题；每小题5分，共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}22(,)1M x y x y =+≤，集合{}22(,)2N x y x y =+≤，则集合M 与集合N 的关系是（ ）A.M N M =B.M N =∅C.M N ⊆D.N M ⊆2.函数51()x y x =+-∞<<+∞的反函数为（ ）A.5log (1),(1)y x x =-<B.15,()x y x -=-∞<<+∞C.5log (1),(1)y x x =->D.151,()x y x -=+-∞<<+∞3.下列函数中，偶函数是（ ）A.33x x y -=+B.233y x x =-C.1sin y x =+D.tan y x =4.已知ππ2θ<<=（ ）A.sin cos θθB.sin cos θθ-C.sin 2θD.sin 2θ-5.不等式12x +<的解集为（ ） A.{}3或1x x x <-> B.{}31x x -<< C.{}3x x <- D.{}1x x >6.设01x <<，则在下列不等式中成立的是（ ）A.20.50.5log log x x >B.222x x > C.2sin sin x x > D.2x x > 7.用0,1,2,3,4组成的没有重复数字的不同的３位数共有（ ）A.64个B.16个C.48个D.12个8.设5log 4x =，则x 等于（ ）A.10B.12C.2D.49.设甲：1k =且1b =，乙：直线y kx b =+与y x =平行，则（ ）A.甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件10.函数3221y x x =-+在1x =处的导数为（ ）A.5B.2C.3D.411.函数y = ） A.{}1x x >- B.{}2x x < C.{}1或2x x x ≤-≥ D.空集12.从3个男生和3个女生中选出2个学生参加文艺汇演，选出的全是女生的概率是（ ）A.15 B.110 C.14 D.13 13.已知向量、a b 满足4=a ，3=b ，30o =a,b ，则⋅a b 等于（ ）B. C.６ D.1214.焦点为(5,0)-，(5,0)且过点(3,0)的双曲线的标准方程为（ ）A.221169y x -=B.22194x y -= C.221916x y -= D.22194y x -= 15.椭圆22149x y +=与圆22(4)2x y ++=的公共点个数是（ ）A.４B.２C.１D.０第二部分 非选择题二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.16.点(1,2)p 到直线21y x =+的距离为 .17.设函数2(1)22f t t t -=++，则函数()f x .18.某蓝球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：99，104，87，88，96，94，100，92，108，110，则该篮球队得分的样本方差为_______.19.函数cos3sin 3y x x =+的最大值是_______.三、解答题：本大题共５小题，共59分.解答应写出推理、演算步骤.20.设函数()f x ax =，()b g x x =，1(2)()82f g ⋅=-，11()(3)33f g +=，求,a b 的值.21.设二次函数22()2f x x ax a =-++满足条件(2)()f f a =，求此函数的最大值.22.如图，某观测点Ｂ在Ａ地南偏西10o 方向，由Ａ地出发有一条走向为南偏东12o 的公路，由观测点Ｂ发现公路上距观测点10km 的Ｃ点有一汽车沿公路向Ａ地驶去.到达Ｄ点时，测得90DBC ∠=，10BC km =问这辆汽车还要行驶多少km 才能到达Ａ地？（计算结果保留到小数点后两位）.23.已知数列{}n a 的前n 项和23n n S a =-.（Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设2n n n na b =，求数列{}n b 的前n 项和. 24.已知抛物线28y x =的焦点为Ｆ，点Ａ、Ｃ在抛物线上（AC 与x 轴不垂直）. （Ⅰ）若点Ｂ在该抛物线的准线上，且Ａ、Ｂ、Ｃ三点的纵坐标成等差数列，求证:BF AC ⊥.（Ⅱ）若直线AC过点F，求证以AC为直径的圆与定圆22-+=相内x y(3)9切.2004年全国各类成人高考高中起点（升本、专科）统一考试数学（文科）第一部分选择题一、选择题：本大题共15小题；每小题5分，共75分.在每小题给出的四个项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{,,,}N a b c=，则集合M N=( )M a b c d=，{,,}A. {a,b,c}B.{d}C.{a,b,c,d}D.空集2.设甲：四边形ABCD是平行四边形，乙：四边形ABCD是正方形，则( )A.甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件B.甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件3.点(-1,3)关于点(1,0)的对称点的坐标是( )A.(1,-1)B.(3,-5)C.(0,0)D.(3,-3)4.到两定点和距离相等的点的轨迹方程为( )A.40x y+-=x y+-= B.50C.50-+=x yx y++= D.205.不等式123x-<的解集为( )A.{1215}-<<x xx x<< B.{1212}C.{915}x x<<< D.{15}x x6.以椭圆221169x y +=上的任一点(长轴两端除外)和两个焦点为顶点的三角形的周长等于( )A. 12B.8+C. 13D. 187.设{}n a 为等差数列,其中59a =,1539a =，则 10a =( )A. 24B. 27C. 30D. 338.十位同学互赠贺卡,每人给其他同学各寄出贺卡一张,那么他们共寄出贺卡的张数是( )A. 50B. 100C. 1010D. 90 9.sin cos 1212ππ=( )A.12B.14C.2 D.410.函数3()sin f x x x =+( ) A. 是偶函数 B. 是奇函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 既不是奇函数又不是偶函数11.掷两枚硬币, 两枚的币值面都朝上的概率是( ) A.12 B. 13 C. 14 D.1812.通过点(3,1)且与直线1x y +=垂直的直线方程是( )A.20x y -+=B. 380x y --=C.320x y -+=D.20x y --=13.如果抛物线上一点到其焦点的距离为8,则这点到该抛物线准线的距离为( )A. 4B.20C. 16D.3214. 如果向量=(3,-2)a ，=(-1,2)b ，则(2)()+-⋅a b a b 等于( )A. 28B. 20C.24D.1015. 已知函数3()3f x x =+,则'(3)f =( )A.27B. 18C.16D.12第二部分 非选择题二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.16.求值：232164log ____16+= 17.函数5sin 12cos y x x =+的最小值为________18.已知点A(1,2)，B(3,0)，C(3,2)，则_____BCA ∠=19.从篮球队中随机选出5名队员，其身高分别为（单位：cm ）180，188，200，195，187，则身高的样本差为2____cm .三、解答题：本大题共5小题，共59分.解答应写出推理、演算步骤.20.设函数()y f x =为一次函数，已知(1)8f =，(2)1f -=-求(11)f .21.已知锐角ABC 的边长AB=10，BC=8，面积S=32，求AC 的长（用小数表示，结果保留小数点后两位）.22.在某块地上种植葡萄，若种50株葡萄藤，每株葡萄藤将产出70kg 葡萄，若多种1株葡萄藤，每株产量平均下降1kg ，试问在这块地上种多少株葡萄藤才能使产量达到最大值，并求出这个最大值.23.设{}n a 为等差数列，且公差d 为正数，已知23415a a a ++=，又234,1,a a a -成等比数列，求1a 和d.24.设A 、B 两点在椭圆2214x y +=上，点1(1,)2M 是AB 的中点. （Ⅰ）求直线AB 的方程；（Ⅱ）若该椭圆上的点C 的横坐标为求ABC 的面积.2005年全国各类成人高考高中起点（升本、专科）统一考试数学（文科）第一部分 选择题一、选择题：本大题共15小题；每小题5分，共75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}1,2,3,4,5P =，集合{}2,4,6,8,10Q =，则P Q =（ ）A.{2,4}B.{1,2,3,4,5,6,8,10}C.{2}D.{4}2.不等式组3274521x x ->⎧⎨->-⎩的解集为（ ） A.(,3)(5,)-∞+∞ B.(,3][5,)-∞+∞ C.(3,5) D.[3,5]3.设函数2()1f x x =-，则(2)f x +=（ ）A.245x x ++B.243x x ++C.225x x ++D.223x x ++4.函数1sin 2y x =的最小正周期为（ ）A.8πB.4πC.2πD.π5.中心在原点，一个焦点为(0,4)且过点(3,0)的椭圆的方程是（ ） A.221925x y += B.221916x y += C.2212541x y += D.22194x y +=6.函数y = ） A.{1}x x ≥ B.{1}x x ≤ C.{1}x x > D.{1或1}x x x ≤≥7.设命题甲：1k =， 命题乙：直线y kx =与直线1y x =+平行，则（ ）A.甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件但不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件8.双曲线221288x y -=的焦距是（ ）A. B. C.12 D.69.下列各选项中，正确的是（ ）A.sin y x x =+是偶函数B.sin y x x =+是奇函数C.sin y x x =+是偶函数D.sin y x x =+是奇函数10.设3(0,),cos 25παα∈=，则sin2α=（ ） A.825 B.925 C.1225D.2425 11.从4本不同的书中任意选出2本， 不同的选法有（ ）A.12种B.8种C.6种D.4种12.设0m >且1m ≠，如果log 812m =，那么log 3m =（ ） A.12 B.12- C.13 D.13-13.在等差数列{}n a 中，若31a =，811a =则13a 的值等于（ ）A.19B.20C.21D.2214.已知向量、a b 满足3,4==a b ，且a 和b 的夹角为120o ，则⋅a b =（ ）A. B.- C.6 D.6-15.８名选手在有８条跑道的运动场进行百米赛跑，其中有２名中国选手，按随机抽签方式决定选手的跑道，２名中国选手在相邻的跑道的概率为（ ） A.12 B.14 C.18 D.116 第二部分 非选择题二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.16.过点(2,1)且与直线1y x=+垂直的直线的方程为.17.函数(1)y x x=+，在2x=处的导数值为_______.18.设函数()f x ax b=+且5(1),(2)42f f==则(4)f的值为_______.19.从一批袋装食品中抽取５袋分别称重，结果（单位：g）如下：99.6，100.1，101.4，99.5，102.2，则样本的方差为_______（2g）（精确到0.12g）.三、解答题：本大题共５小题，共59分.解答应写出推理、演算步骤.20.（Ⅰ）把下面表中的角度值化为弧度值，计算的值并填入表中：（Ⅱ）参照上表中的数据，在下面的直角坐标系中画出函数tan siny x x=-在区间[0,]4π上的图象.21.求函数33y x x=-在区间[0,2]上的最大值和最小值.22.已知等比数列{}n a的各项都是正数，12a=，前３项的和为１４.（Ⅰ）求{}na的通项公式；（Ⅱ）设2log n n b a =，求数列{}n b 的前２０项的和.23.已知函数2125y x x =-+的图象交y 轴于点A ，它的对称轴为l ；函数2(1)x y a a =>的图象交y 轴于点B ，且交l 于点C .（Ⅰ）求ABC 的面积； （Ⅱ）设3a =，求AC 的长.24.如图，设1A 、2A 是椭圆1C ：22143x y +=长轴的两个端点，l 是1C 的右准线.双曲线2C ：22143x y -=.（Ⅰ）求l 的方程（Ⅱ）设Ｐ为与2C 的一个交点，直线1PA 与1C 的另一个交点为Ｑ，直线2PA 与1C 的另一个交点为Ｒ，求QR .。
高起专成人高考数学(文史)试题(历年成考数学试题答案与解答提示)
高起专成人高考数学(文史)试题(历年成考数学试题答案与解答提示)一、集合与简易逻辑2019年(1) 设全集M={1,2,3,4,5}， N={2,4,6}， T={4,5,6}， 则(M T)N I U 是（ ）(A) }6,5,4,2{ (B) }6,5,4{ (C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{(2) 命题甲：A=B ， 命题乙：sinA=sinB . 则（ ）(A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件；(C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。
2018年（1） 设集合}2,1{=A ， 集合}5,3,2{=B ， 则B A I 等于（ ）（A ）{2} （B ）{1,2,3,5} （C ）{1,3} （D ）{2,5}（2） 设甲：3>x ， 乙：5>x ， 则（ ）（A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2017年（1）设集合{}22(,)1M x y x y =+≤， 集合{}22(,)2N x y x y =+≤， 则集合M 与N 的关系是（A ）M N=M U （B ）M N=∅I （C ）N M Ø （D ）M N Ø（9）设甲：1k =， 且 1b =；乙：直线y kx b =+与y x =平行。
则（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。
2016年（1）设集合{},,,M a b c d =， {},,N a b c =， 则集合M N=U（A ）{},,a b c （B ）{}d （C ）{},,,a b c d （D ）∅（2）设甲：四边形ABCD 是平行四边形 ；乙：四边形ABCD 是平行正方， 则（A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2015年（1）设集合{}P=1234,，，，5， {}Q=2,4,6,8,10， 则集合P Q=I（A ）{}24， （B ）{}12,3,4,5,6,8,10， （C ）{}2 （D ）{}4（7）设命题甲：1k =， 命题乙：直线y kx =与直线1y x =+平行， 则（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。
2024年成人高考高起专、高起本数学(文)-考前模拟题
全国各类成人高等学校招生考试高起点数学（文史财经类）考前密押（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题7分，共84分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列函数中，为偶函数的是A.y＝log2xB.y＝x2C.y=π2D.y＝x2+x2．已知f（x）是偶函数且满足f（x＋3）＝f（x），f（1）＝-1，则f（5）＋f（11）等于A.-2B.2C.-1D.13．如果二次函数y＝ax2＋bx＋1的图像的对称轴是x＝1，并且通过点A（-1，7），则a，b的值分别是A.2,4B.2,-4C.-2.4D.-2,-44．设M＝｛x｜x≤√10，a=√2+√3那么A.a⊂MB.a⊂MC.{a}⊂MD.{a}⊂M5．函数f（x）＝3＋2x－12x2的最大值是A.4B.5C.2D.36．已知直线l与直线2x-3y＋5＝0平行，则l的斜率为A. 327．等差数列｛a n ｝中，a 1＋a 2＝15，a ＝-5，则前8项的和等于A.-60B.-140C.-175D.-1258．若sin （π-α）＝log 814，且αϵ（-π2，0）则cot （2π-α）的值为 A.-√52B.√52C.±√52D.-√5 9．设F 1、F 2为椭圆注图B193@@的焦点，P 为椭圆上的一点，则ΔPF 1F 2的周长等于A.10+2√34B.18C.14D.1210．已知向量a ＝（3，1），b ＝（-2，5），则3a-2b ＝A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)11．已知双曲线上一点到两焦点（-5，0），（5，0）距离之差的绝对值等于6，则双曲线方程为A.x 29−y 216=1 B.y 29−x 216=1C.x 225−y 216=1D.y 225−x 216=112．某同学每次投篮投中的概率为注图B206@@.该同学投篮2次，只投中1次的概率为D.35二、填空题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）13．若平面向量a ＝（x ，1），b ＝（1，-2），且a⊂b ，则x ＝______.14．已知α、β为锐角，cos （α+β）＝1213，cos （2α+β）＝35，则cosα＝______.15．从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.三、解答题（本大题共3小题，共45分．解答应写出推理、演算步骤）16．问数列：lg100，lg （100sin45°），lg （100sin 245°），···，lg （100sin n-145°）前几项和最大？并求最大值．(1g2＝0.3010)17．已知f （x ）＝4x 2-mx ＋5（x⊂R ）在（-∞，-2］上是减函数，在［-2，＋∞）上是增函数，求f （1）的值，并比较f （-4）与log 128的大小． 18．已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2＝1（a ＞b ＞0），斜率为1的直线l 与C 相交，其中一个交点的坐标为（2，√2），且C 的右焦点到l 的距离为1．（⊂）求a ，b ；（⊂）求C 的离心率.全国各类成人高等学校招生考试高起点数学（文史财经类）考前模拟（一）参考答案及解析一、选择题1．【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质.【应试指导】A项，log2x≠log2（-x），故A项不是偶函数；C项，4x ≠4−x，故C项不是偶函数；D项，x2＋x≠（-x）2-x，故D项也不是偶函数；而B项中x2＝（-x）2，故B项是偶函数．2．【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数与周期函数的性质.【应试指导】⊂f（x）是偶函数，⊂f（-x）＝f（x），又⊂f（x＋3）＝f（x），⊂函数f（x）的周期T＝3，⊂f（1）＝-1，⊂f(-1)＝f(1)＝-1，⊂f(5)+f(11)＝f(2+3)+f(2+3×3)＝f(2)+f(2)＝2f(2)＝2f(-1+3)＝2f(-1)＝2x(-1)＝-2.3．【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为二次函数的对称性.【应试指导】由于二次函数y＝ax2＋bx＋1的图像的对称轴是x＝1，且过点A（-1，7），4．【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为元素与集合的关系.5．【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的最值.6．【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的斜率.【应试指导】已知直线l与直线2x-3y+5＝0平行，故k l＝23 7．【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为等差数列.【应试指导】由已知条件及等差数列的定义得8．【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的性质及诱导公式.9．【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为椭圆的定义.【应试指导】由方程x 225+y29得a＝5，b＝3，⊂c＝4，由椭圆的定义得ΔPF1F2的周长＝2a＋2c＝2×5＋2×4＝18．［注］此题主要是考查椭圆的定义及a 、b 、c 三者之间的关系，可用图形来帮助理解．｜PF 1｜＋｜PF 2｜＝2a ，|F 1F 2|＝2c.10．【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为向量的坐标运算.【应试指导】由a ＝（3，1），b ＝（-2，5），则3a-2b ＝3·(3,1)-2·(-2,5)＝(13,-7).11．【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为双曲线的定义.【应试指导】由已知条件知双曲线焦点在x 轴上属于第一类标准式，又知c ＝5，2a ＝6，⊂a ＝3，⊂b2＝c2-a2＝25-9＝16，所求双曲线的方程为x 29−y 216=112．【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为随机事件的概率.【应试指导】只投中1次的概率为：C 21×25×35=1225 二、填空题13．【答案】－12 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质.【应试指导】由于a⊂b ，故x 1=1−2，即x ＝－1214．【答案】5665【考情点拨】本题主要考查的知识点为两角和公式.15．【答案】59【考情点拨】本题主要考查的知识点为随机事件的概率.【应试指导】从5位男生和4位女生中任选2人的选法共有注图B239@@种，恰好一男生和一女生的选法共有C 51∙C 41种，所以恰好选出一男生和一女生的概率是C 51∙C 41C 92 ＝59 三、解答题17.18.全国各类成人高等学校招生考试高起点数学（文史财经类）全真模拟（二）一、选择题（本大题共12小题，每小题7分，共84分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．等差数列｛a n ｝中，若a 1＝2，a 3＝6，则a 7＝A.10B.12C.14D.82．不等式｜2x-3｜≤1的解集为A.{x|1≤x≤2}B ．｛x ｜x≤-1或x≥2｝C.{x|1≤x≤3}D.{x|2≤x≤3}3．函数y ＝3x 与(13)x 的图像之间的关系是 A.关于原点对称B.关于x 轴对称C ．关于直线y ＝1对称D.关于y 轴对称4．已知函数f （x ）＝x2＋2x ＋2（x ＜-1），则f-1（2）的值为A.-2B.10C.0D.25．若直线l 沿x 轴负方向平移3个单位，再沿y 轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l 的斜率是A.−13B.-3C.13D.36．点P （2，5）到直线x ＋y-9＝0的距离是A.2√2929C.√2D.−√227．已知A （-1,0），B （2,2），C （0，y ），若AB⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则y ＝ A.3B.5C.-3D.-58．把6个苹果平均分给3个小孩，不同的分配方法有A ．90种B ．30种C ．60种D ）．15种9．已知直线y ＝3x ＋1与直线x ＋my ＋1＝0互相垂直，则m 的值是A.13B.−13C.-3D.310．设等比数列｛a n ｝的公比q ＝2，且a 2·a 4＝8，a 1·a 7＝A.8B.16C.32D.6411.已知数列前n 项和S n =12（3n 2−n ），则第5项的值是A.7B.10C.32D.1612．函数注图的最小正周期和最大值分别是A.2π，12B.2π，2D.π2，-12二、填空题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）13．设0＜α＜π2，则√1−sinαsin α2−cos α2=______.14．在ΔABC 中，AB ＝3，BC ＝5，AC ＝7，则cosB ＝______.15．从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份，其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是______.三、解答题（本大题共3小题，共45分．解答应写出推理、演算步骤）16．设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x 轴上，离心率e ＝√32，已知点P (0,32)到椭圆上的点的最远距离是√7，求椭圆的方程．17．在ΔABC 中，AB ＝2，BC ＝3，B ＝60°．求AC 及ΔABC 的面积．18．已知等差数列｛a n ｝前n 项和S n ＝-2n 2-n ．（⊂）求通项a n 的表达式；（⊂）求a 1＋a 3＋a 5＋···＋a 25的值．全国各类成人高等学校招生考试高起点数学（文史财经类）考前模拟（二）参考答案及解析一、选择题1．【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为等差数列的性质.【应试指导】因为｛a n｝是等差数列，设公差为d，则a3＝a1＋2d⇒2＋2d＝6⇒d＝2，所以a7＝a1＋6d＝2＋6×2＝14. 2．【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【应试指导】｜2x-3｜≤1⇒-1≤2x-3≤1⇒2≤2x≤4⇒1≤x≤2，故原不等式的解集为｛x｜1≤x≤2｝．3．【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为曲线的对称性.4．【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为反函数的性质.5．【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的平移.【应试指导】由已知条件知直线经过两次平移后又回到原来的位置，因为直线是满足条件的点集，所以取直线上某一点来考查，若设点P（x，y）为l上的任一点，则经过平移后的对应点也应在这条直线上，这样，可由直线上的两点确定该直线的斜率.方法一：设点P（x，y）为直线l上的任一点，当直线按已知条件平移后，点P随之平移，平移后的对应点为P＇（x-3，y＋1），点P＇仍在直线上，所以直线的斜率k=y+1−yx−3−x =−13方法二：设直线l的方程为y＝kx＋b，直线向左平移3个单位，方程变为y＝k（x＋3）＋b，再向上平移一个单位，方程变为y＝k（x＋3）＋b＋1，即y＝kx＋3k＋b+1，此方程应与原方程相同，对应项系数相等，比较常数项可得，3k＋b＋1＝b，∴k=−136．【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为点到直线的距离公式.7．【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为垂直向量的性质.【应试指导】此题是已知向量的两端点的向量垂直问题，要根据两向量垂直的条件列出等式，来求出未知数y的值.8．【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为分步计数原理.【应试指导】因为把6个苹果平均分给3个小孩与顺序无关属于组合，第一步从6个苹果中任取2个分配给3个小孩中的任一个，分配的方法有注图C62种，第二步在剩余的4个中任取2个分给剩下2个小孩中的任一个有C42种分法，第三步把剩下的2个分给最后一个小孩有C22种分法，由分步计数原理得不同的分配方法有C62∙C42∙C22＝6×52×1×4×32×1×1＝15×6×1＝90（种）.9．【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为两直线垂直的性质.【应试指导】易知直线y＝3x＋1的斜率为3，由x＋my＋1＝0中m≠0得y=−1m x−1m，其斜率为−1m，⊂两直线互相垂直，⊂−1m·3=-1，⊂m=310．【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列的性质.【应试指导】⊂｛an｝是公比为q＝2的等比数列且a2·a4＝8，由通项公式a n＝a1q n-1得a1q·a1q3＝8，（a1q2）2＝8，⊂a1·a7＝a1·a1q6＝(a1q2)2·q2＝8x4＝32.11．【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为数列的前n 项和.【应试指导】a n ＝S n -S n -1＝12（3n 2−n ）−12[3（n −1）2−（n −1）]＝3n-2，当n ＝5时，a5＝3×5-2＝13. 12．【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期及最值.二、填空题13.【答案】-1【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的变换。
高起专成人高考数学(文史)试题(历年成考数学试题答案与解答提示)
高起专成人高考数学(文史)试题(历年成考数学试题答案与解答提示)一、集合与简易逻辑2019年(1) 设全集M={1,2,3,4,5}， N={2,4,6}， T={4,5,6}， 则(M T)N I U 是（ ）(A) }6,5,4,2{ (B) }6,5,4{ (C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{(2) 命题甲：A=B ， 命题乙：sinA=sinB . 则（ ）(A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件；(C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。
2018年（1） 设集合}2,1{=A ， 集合}5,3,2{=B ， 则B A I 等于（ ）（A ）{2} （B ）{1,2,3,5} （C ）{1,3} （D ）{2,5}（2） 设甲：3>x ， 乙：5>x ， 则（ ）（A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2017年（1）设集合{}22(,)1M x y x y =+≤， 集合{}22(,)2N x y x y =+≤， 则集合M 与N 的关系是（A ）M N=M U （B ）M N=∅I （C ）N M Ø （D ）M N Ø（9）设甲：1k =， 且 1b =；乙：直线y kx b =+与y x =平行。
则（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。
2016年（1）设集合{},,,M a b c d =， {},,N a b c =， 则集合M N=U（A ）{},,a b c （B ）{}d （C ）{},,,a b c d （D ）∅（2）设甲：四边形ABCD 是平行四边形 ；乙：四边形ABCD 是平行正方， 则（A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2015年（1）设集合{}P=1234,，，，5， {}Q=2,4,6,8,10， 则集合P Q=I（A ）{}24， （B ）{}12,3,4,5,6,8,10， （C ）{}2 （D ）{}4（7）设命题甲：1k =， 命题乙：直线y kx =与直线1y x =+平行， 则（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。