2018年成人高考数学真题(理工类)WORD版

2018年成人高等学校招生全国统一考试（高起点）

数学试题（理工农医类）

第Ⅰ卷（选择题，共85分）

一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1.设集合={2,4,8},{2,4,6,8},A B =则A B ?=

A . {2,4,6,8}

B .{2,4}

C .{2,4,8}

D .{6}

2.不等式220x x -<的解集为

A . {}02x x x <>或

B . {}-20x x <<

C . {}02x x <<

D .{}-20x x x <>或 3.曲线21y x

=-的对称中心是 A .

1,0-（） B . 0,1（） C . 2,0（） D .1,0（） 4.下列函数中，在区间

0,+∞（）为增函数的是 A . 1y x -= B .2y x = C . sin y x = D .3x y -=

5.函数()tan(2)3

f x x π=+的最小正周期是 A . 2

π B .2π C . π D .4π 6.下列函数中，为偶函数的是

A .y =

B .2x y -=

C .11y x -=-

D .31y x -=+

7.函数2log (2)y x =+的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为

A .2log (1)y x =+

B .2log (3)y x =+

C .2log (2)1y x =+-

D .2log (2)+1y x =+ 8.在等差数列{}n a 中，11a =,公差2360,,,d a a a ≠成等比数列，则d =

A .1

B .1-

C .2-

D .2

9.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为

A .310

B .15

C .110

D .35

10.圆222660x y x y ++--=的半径为

A B .4 C D .16

11.双曲线223412x y -=的焦距为

A .

B .

C . 4

D .2

12.已知抛物线26y x =的焦点为F ，点(0,1)A -，则直线AF 的斜率为

A .32

B .32-

C .23-

D .23

13.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有( )种

A .24

B .12

C .16

D .8

14.已知平面向量(1,),(1,2)a t b ==-，若+m a b 平行于向量(2,1)-，则 A .2310t m -+= B .2+310

t m += C .2310t m --=

D .2+310t m -=

15.函数()2cos(3)3f x x π=-在区间,33ππ??-????

的最大值是

A .0

B

C .2

D .-1 16.函数223y x x =-+的图像与直线1y x =+交于,A B 两点，则AB =

A .

B .45.1

C

D .17.设甲：()y f x =的图像有对称轴；乙：()y f x =是偶函数，则

A .甲是乙的充分条件但不是必要条件

B .甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

C .甲是乙的充要条件

D .甲是乙的必要条件但不是充分条件

第Ⅱ卷（非选择题，共65分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

（18）过点()1,2-且与直线310x y +-=垂直的直线方程为 .

（19）掷一枚硬币时，正面向上的概率为

12，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是 .

（20）已知3sin 5

x =-，且x 为第四象限角，则sin 2x = .

（21）曲线21x

y x e =-+在点()0,0处的切线方程为 . 三、解答题(本大题共4小题，共49分。)

（22）（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和2(41)3n n S =

-. （1）求{}n a 的通项公式.；

（2）若128k a =，求k .

（23）（本小题满分12分）在ABC 中，30,2,A AB BC ?===

.求

（1）sin C ；

（2）AC .

（24）（本小题满分12分）已知函数()3251f x x x x =+--，求 （1）函数)(x f 的单调区间；

（2）函数)(x f 零点的个数.

（25）（本小题满分12分）已知椭圆C 的长轴长为4，两焦点分别为12(F F .

（1）求C 的标准方程；

（2）若P 为C 上一点，122PF PF -=,求12cos F

PF ∠.