多项式的乘法练习试题一
多项式的运算练习题
多项式的运算练习题一、单项式与单项式的运算1. 计算下列各式的结果：(1) 3x 2x(2) 5a^2b 3a^2b(3) 4xy + 7xy(4) 2mn 5mn2. 简化下列各式：(1) 4x^3 + 2x^3 3x^3(2) 5ab^2 3ab^2 + 2ab^2(3) 8xyz + 6xyz 4xyz(4) 10m^2n^2 7m^2n^2 + 5m^2n^2二、多项式与多项式的运算1. 计算下列各式的结果：(1) (2x + 3y) (x y)(2) (4a^2 5b^2) + (3a^2 + 2b^2)(3) (7m + 2n) (4m 3n)(4) (6p^2 5q^2) + (3p^2 + 4q^2)2. 简化下列各式：(1) (x^2 + 2x 3) + (2x^2 4x + 5)(2) (3y^2 4y + 1) (2y^2 + 3y 2)(3) (4a^3 5a^2 + 2a) (3a^3 + 2a^2 a)(4) (7b^3 + 6b^2 9b) + (5b^3 4b^2 + 8b)三、多项式的乘法运算1. 计算下列各式的结果：(1) (x + 2)(x 3)(2) (a 4)(a + 5)(3) (3m + n)(2m n)(4) (4p 3q)(p + 2q)2. 计算下列各式的结果：(1) (x^2 + 3x + 2)(x 1)(2) (a^2 4a + 4)(a + 2)(3) (2m^2 5m + 3)(m 2)(4) (3p^2 4p + 1)(p + 3)四、多项式的除法运算1. 计算下列各式的结果：(1) (x^2 5x + 6) ÷ (x 3)(2) (a^2 + 5a + 6) ÷ (a + 2)(3) (2m^2 5m 3) ÷ (m 2)(4) (3p^2 + 7p + 2) ÷ (p + 3) 2. 计算下列各式的结果：(1) (x^3 2x^2 + x) ÷ (x 1)(2) (a^3 + 3a^2 4a) ÷ (a + 4)(3) (2m^3 5m^2 + 3m) ÷ (m 2)(4) (3p^3 + 7p^2 2p) ÷ (p + 3)五、多项式的综合运算1. 计算下列各式的结果：(1) (2x^2 3x + 1) + (x^2 4) (3x 2)(2) (4a^3 2a^2 + 3a) (a^3 + a^2) + (2a^2 3)(3) (5m^2 7m + 2) + (3m^2 5) (2m^2 + 4m 1)(4) (6p^4 4p^3 + 2p^2) (p^4 + 3p^3 p^2) + (p^32p^2 + p)2. 简化下列各式：(1) (x^4 2x^3 + 3x^2) (x^4 + x^3 x^2) + (2x^3 4x^2 + x)(2) (3a^5 4a^4 + 2a^3) + (a^5 2a^4 + 3a^3) (2a^5 +a^4 a^3)(3) (2m^6 5m^5 + 3m^4) (m^6 3m^5 + 2m^4) + (3m^54m^4 + m^3)(4) (4p^7 6p^6 + 5p^5) + (p^7 4p^6 + 2p^5) (3p^7 +2p^6 p^5)六、多项式的应用题1. 已知多项式 A(x) = 2x^2 3x + 1，多项式 B(x) = x^2 4x + 3，计算 A(x) + B(x) 的结果。
多项式与矢量乘法相乘经典练习题
多项式与矢量乘法相乘经典练习题---考虑以下经典练题，其中涉及了多项式与矢量的乘法运算。
下面给出了每个题目的详细描述和求解方法。
题目一已知下列多项式和矢量：多项式 $P(x) = 3x^3 + 2x^2 - x + 5$矢量 $\mathbf{v} = (2, 4, -1)$请计算 $P(x)$ 与 $\mathbf{v}$ 的乘积。
求解方法将多项式 $P(x)$ 视作一个向量，其系数对应向量的各分量。
使用分量乘法的方法，将多项式 $P(x)$ 的每个系数与矢量$\mathbf{v}$ 的对应分量相乘，然后将所有结果相加即可得到最终结果。
计算步骤如下：1. 将多项式 $P(x)$ 的各系数与矢量 $\mathbf{v}$ 的对应分量相乘得到临时结果向量：$\mathbf{tmp} = (3 \cdot 2, 2 \cdot 4, -1 \cdot -1) = (6, 8, 1)$2. 将临时结果向量的各分量相加得到最终结果：$P(x) \cdot \mathbf{v} = 6 + 8 + 1 = 15$因此，$P(x)$ 与 $\mathbf{v}$ 的乘积为 15。
题目二已知下列多项式和矢量：多项式 $Q(x) = x^2 - 3x + 2$矢量 $\mathbf{u} = (1, -1, 2)$请计算 $Q(x)$ 与 $\mathbf{u}$ 的乘积。
求解方法与题目一类似，将多项式 $Q(x)$ 视作一个向量，其系数对应向量的各分量。
使用分量乘法的方法，将多项式 $Q(x)$ 的每个系数与矢量 $\mathbf{u}$ 的对应分量相乘，然后将所有结果相加即可得到最终结果。
计算步骤如下：1. 将多项式 $Q(x)$ 的各系数与矢量 $\mathbf{u}$ 的对应分量相乘得到临时结果向量：$\mathbf{tmp} = (1 \cdot 1, -3 \cdot -1, 2 \cdot 2) = (1, 3, 4)$2. 将临时结果向量的各分量相加得到最终结果：$Q(x) \cdot \mathbf{u} = 1 + 3 + 4 = 8$因此，$Q(x)$ 与 $\mathbf{u}$ 的乘积为 8。
七年级数学下册 2.1.4 多项式的乘法练习 (新版)湘教版
多项式的乘法第1课时单项式与多项式相乘要点感知单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,即：m(a+b+c)=__________.预习练习填空：(1)m(a+b-c)=__________;(2)x(-５x-２y+１)＝__________；(3)2x(3x2-4x+1)=2x·3x2-2x·4x+2x·1=__________.知识点1 单项式乘以多项式1.下列说法正确的是( )A.单项式乘以多项式的积可能是一个多项式,也可能是单项式B.单项式乘以多项式的积仍是一个单项式C.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同D.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同2.计算-3x2(4x-3)的结果是( )A.-12x3+9x2B.-12x3-9x2C.-12x2+9x2D.-12x2-9x23.下列计算正确的是( )A.(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2yB.(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1C.(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2yD.(a n+1-b)·2ab=2a n+2b-2ab24.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为( )A.2x-3B.2x+9C.8x-3D.18x-35.计算：(3x2-14x-1)·（-2x3)=__________.6.计算：(1)(2013·上海)2(a-b)+3b=__________;(2)4x·(2x2-3x+1)=__________.7.计算：(1)-6x(x-3y)； (2)5x(2x2-3x+4)； (3)3x(x2-2x-1)-2x2(x-2).8.已知某长方形的长为(a+b)cm,它的宽比长短(a-b)cm,求这个长方形的周长与面积.知识点2 利用多项式的乘法进行化简求值9.当x=2时，代数式x2(2x)3-x(x+8x4)的值是( )A.4B.-4C.0D.110.(2012·怀化)当x=1,y=15时,3x(2x+y)-2x(x-y)=__________.11.已知ab2=-3，则-ab(a2b5-ab3-b)=__________.12.先化简，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.13.如图,表示这个图形面积的代数式是( )A.ab+bcB.c(b-d)+d(a-c)C.ad+cb-cdD.ad-cd14.设P=a2(-a+b-c)，Q=-a(a2-ab+ac)，则P与Q的关系是( )A.P=QB.P＞QC.P＜QD.互为相反数15.已知x2-2=y,则x(x-3y)+y(3x-1)-2的值是( )A.-2B.0C.2D.416.计算：(1)-2ab·(3a2-2ab-b2)； (2)(-2y)3(4x2y-2xy2)；(3)(4xy2-x2y)·(3xy)2; (4)(-6x2y)2·(14x3y2-29x2y+2xy).17.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4项,求a的值.18.现规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a，b为有理数.求a*(a-b)+(b+a)*b的值.19.设计一个商标图案如图中阴影部分所示,长方形ABCD中,AB=a,BC=b,以点A为圆心,AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F,求商标图案的面积.20.化简：2[(m-1)m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)].若m是任意整数,请观察化简后的结果,你发现原式表示一个什么数？21.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高12a米.(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长600米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？22.某同学在计算一个多项式A乘以-3x2时,因抄错运算符号,算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1.(1)这个多项式A是多少？(2)正确的计算结果是多少？参考答案要点感知 ma+mb+mc预习练习 (1)ma+mb-mc (2)-5x2-2xy+x (3)6x3-8x2+2x1.C2.A3.D4.A5.-6x5+12x4+2x36.(1)2a+b(2)8x3-12x2+4x7.(1)原式=-6x2+18xy.(2)原式=10x3-15x2+20x.(3)原式=3x3-6x2-3x-2x3+4x2=x3-2x2-3x.8.由题意可得,这个长方形的宽为(a+b)-(a-b)=2b(cm).所以这个长方形的周长为：2(a+b+2b)=2a+6b(cm).面积为：(a+b)×2b=2ab+2b2(cm2).9.B 10.5 11.3312.原式=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时，原式=-20×4-9×2=-98.13.C 14.A 15.B16.(1)原式=-6a3b+4a2b2+2ab3.(2)原式=-32x2y4+16xy5.(3)原式=(4xy2-x2y)·9x2y2=36x3y4-9x4y3.(4)原式=9x7y4-8x6y3+72x5y3.17.原式=-6x5-6ax4-6x3.因为不含x4项，所以-6a=0，即a=0.18.原式=a(a-b)+a-(a-b)+(b+a)b+(b+a)-b=a2-ab+a-a+b+b2+ab+b+a-b=a2+a+b2+b.19.S=ab+14πb2-12b(a+b)=ab+14πb2-12ab-12b2=12ab+(14π-12)b2.20.原式＝2(m2-m+m2+m)(m2-m-m2-m)＝-2×2m×2m2＝-8m3.观察-8m3,则原式表示一个能被8整除的数,或原式＝(-2m)3,则表示一个偶数的立方.21.(1)防洪堤坝的横断面积为：12[a+(a+2b)]·12a=14a(2a+2b)=12a2+12ab(平方米).(2)堤坝的体积为：(12a2+12ab)×600=300a2+300ab(立方米).22.(1)这个多项式A是：(x2-4x+1)-(-3x2)=4x2-4x+1.(2)正确的计算结果是：(4x2-4x+1)·(-3x2)=-12x4+12x3-3x2.第2课时多项式与多项式相乘要点感知1 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(a+b)(m+n)=__________.预习练习1-1 计算：(a+1)(b+1)=__________.要点感知2 两个多项式相乘的结果若有同类项,应__________,使结果化为最简形式.预习练习2-1 计算：(x-2y)(2x+y)=__________.知识点多项式乘以多项式1.计算(x+2)(x-3)的结果是( )A.x2+5x-6B.x2-5x-6C.x2+x-6D.x2-x-62.若(x+3)(x-5)=x2+mx-15,则m的值为( )A.-5B.-2C.5D.23.下列计算正确的是( )A.(a+5)(a-5)=a2-5B.(x+2)(x-3)=x2-6C.(x+1)(x-2)=x2-x-2D.(x-1)(x+3)=x2-3x-34.若(x+m)(x-5)的积中不含x的一次项,则m的值为( )A.0B.5C.-5D.5或-55.下列各式中,结果错误的是( )A.(x+2)(x-3)=x2-x-6B.(x-4)(x+4)=x2-16C.(2x+3)(2x-6)=2x2-3x-18D.(2x-1)(2x+2)=4x2+2x-26.已知a+b=2，ab=1，化简(a-2)(b-2)的结果为( )A.1B.2C.-1D.-27.设M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),则M与N的关系为( )A.M<NB.M>NC.M=ND.不能确定8.化简(x+3)(x-4)-(x+6)(x-1)的结果为__________.9.若a2+a+2 013＝2 014，则(5-a)(6+a)＝__________.10.若(x+a)(x+2)=x2-5x+b,则a=__________,b=__________.11.如图，长方形ABCD的面积为__________（用含x的化简后的结果表示).12.计算：(1)(3a+b)(a-2b)； (2)(x+5)(x-1)； (3)(x+y)(x2-xy+y2)；(4)(0.1m-0.2n)(0.3m+0.4n)； (5)(12x+2)(4x-12).13.先化简，再求值：(x-4)(x-2)-(x-1)(x+3)，其中x=-52.14.方程(x-3)(x+4)=(x+5)(x-6)的解是( )A.x=9B.x=-9C.x=6D.x=-615.若6x2-19x+15＝(ax+b)(cx+d)，则ac+bd等于( )A.36B.15C.19D.2116.(x3+3x2+4x-1)(x2-2x+3)的展开式中，x4的系数是__________.17.一个长方形的长为2x cm,宽比长少4 cm,若将长和宽都增加3 cm,则面积增大了__________cm2,若x=3,则增加的面积为__________cm2.18.观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,…请你猜想(x-1)(x n+x n-1+…+x2+x+1)=__________.(n为正整数)19.计算：(1) (a+3)(a-1)+a(a-2)； (2)(-4x-3y2)(3y2-4x)；(3)(2x+5y)(3x-2y)-2x(x-3y)； (4)5x2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5).20.对于任意自然数n，多项式n(n+5)-(n-3)(n+2)的值能否被6整除.21.如图,学校的课外生物小组的实验园地是一块长35米,宽26米的长方形,为了行走方便和便于管理,现要在中间修建同样宽的道路,路宽均为a米,余下的作为种植面积,求种植面积是多少？22.已知|2a+3b-7|+(a-9b+7)2=0，试求(14a2-12ab+b2)(12a+b)的值.23.小青和小芳分别计算同一道整式乘法题：(2x+a)(3x+b),小青由于抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2-13x+6,小芳由于抄错了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x2-x-6,则这道题的正确结果是__________.24.计算下列各式,然后回答问题.(a+2)(a+3)=__________；(a+2)(a-3)=__________；(a-2)(a+3)=__________；(a-2)(a-3)=__________.(1)从上面的计算中总结规律,写出下式结果:(x+a)(x+b)=__________;(2)运用上述规律,直接写出下列各题结果.①(x+2 013)(x-2 012)=__________；②(x-2 013)(x-2 012)=__________.参考答案要点感知1 am+an+bm+bn预习练习1-1 ab+a+b+1要点感知2 合并预习练习2-1 2x2-3xy-2y21.D2.B3.C4.B5.C6.A7.B8.-6x-69.29 10.-7-14 11.x2+5x+6 12.(1)原式=3a2-6ab+ab-2b2=3a2-5ab-2b2.(2)原式=x2-x+5x-5=x2+4x-5.(3)原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.(4)原式=0.03m2+0.04mn-0.06mn-0.08n2=0.03m2-0.02mn-0.08n2.(5)原式=2x2-14x+8x-1=2x2+314x-1.13.（x-4）（x-2）-（x-1）（x+3）=x2-6x+8-（x2+2x-3）=-8x+11.把x=-52代入原式,得原式=-8x+11=-8×（-52）+11=31.14.B 15.D 16.1 17.12x-3 33 18.x n+1-119.(1)原式=a2-a+3a-3+a2-2a=2a2-3.(2)原式=-4x·3y2-4x·(-4x)-3y2·3y2-3y2·(-4x)=(-4x)2-(3y2)2=16x2-9y4.(3)原式=6x2+11xy-10y2-2x2+6xy=4x2+17xy-10y2.(4)原式=5x2-(3x2-5x-2)-2(x2-4x-5)=5x2-3x2+5x+2-2x2+8x+10=13x+12.20.因为n(n+5)-(n-3)(n+2)=n2+5n-(n2-n-6)=n2+5n-n2+n+6=6n+6=6(n+1)，所以，对于任意自然数n，多项式n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除.21.利用平移将横向的道路都平移到BC上,纵向的道路都平移到CD上,则不难发现剩余部分恰好是一个长为(35-a)米,宽为(26-a)米的长方形,所以种植面积为：(35-a)(26-a)=910-61a+a2(平方米).22.原式=18a3+14a2b-14a2b-12ab2+12ab2+b3=18a3+b3.依题意，得2370,970.a ba b+-=-+=⎧⎨⎩解得2,1.ab==⎧⎨⎩所以原式=18×23+13=2.23.6x2+5x-624.a2+5a+6 a2-a-6 a2+a-6 a2-5a+6(1)x2+(a+b)x+ab(2)①x2+x-4 050 156②x2-4 025x+4 050 156。
多项式乘多项式试题附答案
多项式乘多项式试题精选（二）一．填空题（共13小题）1．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片_________张．2．（x+3）与（2x﹣m）的积中不含x的一次项，则m=_________．3．若（x+p）（x+q）=x2+mx+24，p，q为整数，则m的值等于_________．4．如图，已知正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则需要A类卡片_________张，B类卡片_________张，C类卡片_________张．5．计算：（﹣p）2?（﹣p）3=_________；=_________；2xy?（_________）=﹣6x2yz；（5﹣a）（6+a）=_________．6．计算（x2﹣3x+1）（mx+8）的结果中不含x2项，则常数m的值为_________．7．如图是三种不同类型的地砖，若现有A类4块，B类2块，C类1块，若要拼成一个正方形到还需B类地砖_________块．8．若（x+5）（x﹣7）=x2+mx+n，则m=_________，n=_________．9．（x+a）（x+）的计算结果不含x项，则a的值是_________．10．一块长m米，宽n米的地毯，长、宽各裁掉2米后，恰好能铺盖一间房间地面，问房间地面的面积是_________平方米．11．若（x+m）（x+n）=x2﹣7x+mn，则﹣m﹣n的值为_________．12．若（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是_________．13．已知x、y、a都是实数，且|x|=1﹣a，y2=（1﹣a）（a﹣1﹣a2），则x+y+a3+1的值为_________．二．解答题（共17小题）14．若（x2+2nx+3）（x2﹣5x+m）中不含奇次项，求m、n的值．15．化简下列各式：（1）（3x+2y）（9x2﹣6xy+4y2）；（2）（2x﹣3）（4x2+6xy+9）；（3）（m﹣）（m2+m+）；（4）（a+b）（a2﹣ab+b2）（a﹣b）（a2+ab+b2）．16．计算：（1）（2x﹣3）（x﹣5）；（2）（a2﹣b3）（a2+b3）17．计算：（1）﹣（2a﹣b）+[a﹣（3a+4b）]（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）18．（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）19．计算：（3a+1）（2a﹣3）﹣（6a﹣5）（a﹣4）．20．计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）21．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，（1）求p、q的值；（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014的值．22．先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y），其中x=﹣2，y=3．23．若（x﹣1）（x2+mx+n）=x3﹣6x2+11x﹣6，求m，n的值．24．如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立．（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式_________；（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性．25．小明想把一长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．（1）若设小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分的面积；（2）当x=5时，求这个盒子的体积．26．（x﹣1）（x﹣2）=（x+3）（x﹣4）+20．27．若（x﹣3）（x+m）=x2+nx﹣15，求的值．28．小明在进行两个多项式的乘法运算时（其中的一个多项式是b﹣1），把“乘以（b﹣1）”错看成“除以（b﹣1）”，结果得到（2a﹣b），请你帮小明算算，另一个多项式是多少？29．有足够多的长方形和正方形的卡片如图．如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．30．（1）填空：（a﹣1）（a+1）=_________（a﹣1）（a2+a+1）=_________（a﹣1）（a3+a2+a+1）=_________（2）你发现规律了吗？请你用你发现的规律填空：（a﹣1）（a n+a n﹣1+…+a2+a+1）=_________（3）根据上述规律，请你求42012+42011+42010+…+4+1的值．_________．多项式乘单项式试题精选（二）参考答案与试题解析一．填空题（共13小题）1．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片3张．考点：多项式乘多项式．分析：根据长方形的面积等于长乘以宽列式，再根据多项式的乘法法则计算，然后结合卡片的面积即可作出判断．解答：解：长为2a+b，宽为a+b的矩形面积为（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，A图形面积为a2，B图形面积为b2，C图形面积为ab，则可知需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片3张．故答案为：3．点评：此题主要考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是本题的关键．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．2．（x+3）与（2x﹣m）的积中不含x的一次项，则m=6．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：先求出（x+3）与（2x﹣m）的积，再令x的一次项为0即可得到关于m的一元一次方程，求出m的值即可．解答：解：∵（x+3）（2x﹣m）=2x2+（6﹣m）x﹣3m，∴6﹣m=0，解得m=6．故答案为：6．点评：本题考查的是多项式乘以多项式的法则，即先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．3．若（x+p）（x+q）=x2+mx+24，p，q为整数，则m的值等于10，11，14，25．考点：多项式乘多项式．分析：根据多项式的乘法法则，可得一个多项式，根据多项式相等，可得对应项相等，由p?q=24，p，q为整数，可得p，q的值，再根据p+q=m，可得m的值．解答：解：∵（x+p）（x+q）=x2+mx+24，∴p=24，q=1；p=12，q=2；p=8，q=3；p=6，q=4，∵当p=24，q=1时，m=p+q=25，当p=12，q=2时，m=p+q=14，当p=8，q=3时，m=p+q=11，当p=6，q=4时，m=p+q=10，故答案为：10，11，14，25．点评：本题考察了多项式，先根据多项式的乘法法则计算，分类讨论p，q是解题关键．4．如图，已知正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则需要A类卡片1张，B类卡片2张，C类卡片3张．考点：多项式乘多项式．分析：根据边长组成图形．数出需要A类卡片1张，B类卡片2张，C类卡片3张．解答：解：如图，要拼成一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则需要A类卡片1张，B类卡片2张，C 类卡片3张．点评：本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键是根据边长组成图形．5．计算：（﹣p）2?（﹣p）3=﹣p5；=﹣a6b3；2xy?（﹣3xz）=﹣6x2yz；（5﹣a）（6+a）=﹣a2﹣a+30．考点：多项式乘多项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．分析：根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方、单项式除以单项式法则、多项式乘以多项式法则求出每个式子的值即可．解答：解：（﹣p）2?（﹣p）3=（﹣p）5=﹣p5，（﹣a2b）3=（﹣）3?（a2）3b3=﹣a6b3，∵﹣6x2yz÷2xy=﹣3xz，∴2xy?（﹣3xz）=﹣6x2yz，（5﹣a）（6+a）=30+5a﹣6a﹣a2=30﹣a﹣a2=﹣a2﹣a+30，故答案为：﹣p5，﹣a6b3，﹣3xz，﹣a2﹣a+30．点评：本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方、单项式除以单项式法则、多项式乘以多项式法则的应用．6．计算（x2﹣3x+1）（mx+8）的结果中不含x2项，则常数m的值为．考点：多项式乘多项式．分析：把式子展开，找到所有x2项的所有系数，令其为0，可求出m的值．解答：解：∵（x2﹣3x+1）（mx+8）=mx4+8x2﹣3mx2﹣24x+mx+8．又∵结果中不含x2的项，∴8﹣3m=0，解得m=．故答案为：．点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．7．如图是三种不同类型的地砖，若现有A类4块，B类2块，C类1块，若要拼成一个正方形到还需B类地砖2块．考点：多项式乘多项式．分析：分别计算出4块A的面积和2块B的面积、1块C的面积，再计算这三种类型的砖的总面积，用完全平方公式化简后，即可得出少了哪种类型的地砖．解答：解：4块A的面积为：4×m×m=4m2；2块B的面积为：2×m×n=2mn；1块C的面积为n×n=n2；那么这三种类型的砖的总面积应该是：4m2+2mn+n2=4m2+4mn+n2﹣2mn=（2m+n）2﹣2mn，因此，少2块B型地砖，故答案为：2．点评：本题考查了完全平方公式的几何意义，立意较新颖，注意面积的不同求解是解题的关键，对此类问题要深入理解．8．若（x+5）（x﹣7）=x2+mx+n，则m=﹣2，n=﹣35．考点：多项式乘多项式．分析：已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出m与n的值．解答：解：（x+5）（x﹣7）=x2﹣2x﹣35=x2+mx+n，则m=﹣2，n=﹣35．故答案为：﹣2，﹣35．点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（x+a）（x+）的计算结果不含x项，则a的值是．考点：多项式乘多项式．分析：多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，依据法则运算，展开式不含关于字母x的一次项，那么一次项的系数为0，就可求a的值．解答：解：∵（x+a）（x+）=又∵不含关于字母x的一次项，∴，解得a=．点评：本题考查了多项式乘多项式法则，相乘后不含哪一项，就让这一项的系数等于0，难度适中．10．一块长m米，宽n米的地毯，长、宽各裁掉2米后，恰好能铺盖一间房间地面，问房间地面的面积是（m﹣2）（n﹣2）或（mn﹣2m﹣2n+4）平方米．考点：多项式乘多项式．分析：根据题意得出算式是（m﹣2）（n﹣2），即可得出答案．解答：解：根据题意得出房间地面的面积是（m﹣2）（n﹣2）；（m﹣2）（n﹣2）=mn﹣2m﹣2n+4．故答案为：（m﹣2）（n﹣2）或（mn﹣2m﹣2n+4）点评：本题考查了多项式乘多项式的应用，关键是能根据题意得出算式，题目比较好，难度适中．11．若（x+m）（x+n）=x2﹣7x+mn，则﹣m﹣n的值为7．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：按照多项式的乘法法则展开运算后解答：解：∵（x+m）（x+n）=x2+（m+n）x+mn=x2﹣7x+mn，∴m+n=﹣7，∴﹣m﹣n=7，故答案为：7．点评：本题考查了多项式的乘法，解题的关键是牢记多项式乘以多项式的乘法法则，属于基础题，比较简单．12．若（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是3．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x2和x3项列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值．解答：解：原式=x4+（m﹣3）x3+（n﹣3m+8）x2+（mn﹣24）x+8n，（x2+mx﹣8）（x2﹣3x+n）根据展开式中不含x2和x3项得：，解得：，∴mn=3，故答案为：3．点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．已知x、y、a都是实数，且|x|=1﹣a，y2=（1﹣a）（a﹣1﹣a2），则x+y+a3+1的值为2．考点：代数式求值；绝对值；多项式乘多项式．专题：计算题．分析：根据绝对值非负数，平方数非负数的性质可得1﹣a=0，从而得到a的值，然后代入求出x、y的值，再把a、x、y的值代入代数式进行计算即可求解．解答：解：∵|x|=1﹣a≥0，∴a﹣1≤0，﹣a2≤0，∴a﹣1﹣a2≤0，又y2=（1﹣a）（a﹣1﹣a2）≥0，∴1﹣a=0，解得a=1，∴|x|=1﹣1=0，x=0，y2=（1﹣a）（﹣1﹣a2）=0，∴x+y+a3+1=0+0+1+1=2．故答案为：2．点评：本题主要考查了代数式求值问题，把y2的多项式整理，然后根据非负数的性质求出a的值是解题的关键，也是解决本题的突破口，本题灵活性较强．二．解答题（共17小题）14．若（x2+2nx+3）（x2﹣5x+m）中不含奇次项，求m、n的值．考点：多项式乘多项式．分析：把式子展开，让x4的系数，x2的系数为0，得到m，n的值．解答：解：（x2+2nx+3）（x2﹣5x+m）=x4﹣5x3+mx2+2nx3﹣10nx2+2mnx+3x2﹣15x+3m=x4+（2n﹣5）x3+（m﹣10n+3）x2+（2mn﹣15）x+3m，∵结果中不含奇次项，∴2n﹣5=0，2mn﹣15=0，解得m=3，n=．点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．15．化简下列各式：（1）（3x+2y）（9x2﹣6xy+4y2）；（2）（2x﹣3）（4x2+6xy+9）；（3）（m﹣）（m2+m+）；（4）（a+b）（a2﹣ab+b2）（a﹣b）（a2+ab+b2）．考点：多项式乘多项式．分析：根据立方和与立方差公式解答即可．解答：解：（1）（3x+2y）（9x2﹣6xy+4y2）=（3x）3+（2y）3=27x3+8y3；（2）（2x﹣3）（4x2+6xy+9）=（2x）3﹣33=8x3﹣27；（3）（m﹣）（m2+m+）=﹣=﹣；（4）（a+b）（a2﹣ab+b2）（a﹣b）（a2+ab+b2）=（a3+b3）（a3﹣b3）=a6﹣b6．点评：本题考查了立方和与立方差公式，熟练记忆公式是解题的关键．16．计算：（1）（2x﹣3）（x﹣5）；（2）（a2﹣b3）（a2+b3）考点：多项式乘多项式．分析：（1）根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可；（2）根据平方差公式计算即可．解答：解：（1）（2x﹣3）（x﹣5）=2x2﹣10x﹣3x+15=2x2﹣13x+15；（2）（a2﹣b3）（a2+b3）=a4﹣b6．点评：本题考查了多项式乘以多项式的法则以及平方差公式．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．17．计算：（1）﹣（2a﹣b）+[a﹣（3a+4b）]（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）考点：多项式乘多项式；整式的加减．专题：计算题．分析：（1）先去小括号，再去大括号，最后按照整式加减混合运算规则进行计算即可；（2）根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．解答：解：（1）原式=﹣2a+b+[a﹣3a﹣4b]，=﹣2a+b+a﹣3a﹣4b，=﹣4a﹣3b；（2）原式=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3，=a3+b3．点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．18．（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）考点：多项式乘多项式．分析：依据多项式乘多项式法则运算．解答：解：（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40．点评：本题考查了多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．关键是不能漏项．19．计算：（3a+1）（2a﹣3）﹣（6a﹣5）（a﹣4）．考点：多项式乘多项式．分析：根据整式混合运算的顺序和法则分别进行计算，再把所得结果合并即可．解答：解：（3a+1）（2a﹣3）+（6a﹣5）（a﹣4）=6a2﹣9a+2a﹣3+6a2﹣24a﹣5a+20=12a2﹣36a+17．点评：此题考查了整式的混合运算，在计算时要注意混合运算的顺序和法则以及运算结果的符号，是一道基础题．20．计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）考点：多项式乘多项式；单项式乘单项式．专题：计算题．分析：根据多项式乘以多项式的法则和单项式乘单项式的法则进行计算即可．解答：解：原式=a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3=a3﹣b3．点评：本题主要考查对多项式乘以多项式的法则和单项式乘单项式的法则得理解和掌握，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键．21．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，（1）求p、q的值；（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014的值．考点：多项式乘多项式．分析：（1）形开式子，找出x项与x3令其系数等于0求解．（2）把p，q的值入求解．解答：解：（1）（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）=x4+（p﹣3）x3+（9﹣3p﹣）x2+（qp+1）x+q，∵积中不含x项与x3项，∴P﹣3=0，qp+1=0∴p=3，q=﹣，（2）（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014=[﹣2×32×（﹣）]2++×32=36﹣+9=44．点评：本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键是正确求出p，q的值22．先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y），其中x=﹣2，y=3．考点：整式的加减—化简求值；合并同类项；多项式乘多项式．专题：计算题．分析：根据单项式乘多项式的法则展开，再合并同类项，把x y的值代入求出即可．解答：解：原式=15x2y﹣5xy2+4xy2﹣12x2y=3x2y﹣xy2，当x=﹣2，y=3时，原式=3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32=36+18=54．点评：本题考查了对整式的加减，合并同类项，单项式乘多项式等知识点的理解和掌握，注意展开时不要漏乘，同时要注意结果的符号，代入﹣2时应用括号．23．若（x﹣1）（x2+mx+n）=x3﹣6x2+11x﹣6，求m，n的值．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：把（x﹣1）（x2+mx+n）展开后，每项的系数与x3﹣6x2+11x﹣6中的项的系数对应，可求得m、n的值．解答：解：∵（x﹣1）（x2+mx+n）=x3+（m﹣1）x2+（n﹣m）x﹣n=x3﹣6x2+11x﹣6∴m﹣1=﹣6，﹣n=﹣6，解得m=﹣5，n=6．点评：本题主要考查了多项式乘多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．根据对应项系数相等列式求解m、n是解题的关键．24．如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立．（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：（1）根据图形是一个长方形求出长和宽，相乘即可；（2）正方形的面积是2个长方形的面积加上2个正方形的面积，代入求出即可．解答：解：（1）观察图乙得知：长方形的长为：a+2b，宽为a+b，∴面积为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；（2）如图所示：恒等式是，（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2．答：恒等式是a+b）（a+b）=a2+2ab+b2．点评：本题主要考查对多项式乘多项式的理解和掌握，能表示各部分的面积是解此题的关键．25．小明想把一长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．（1）若设小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分的面积；（2）当x=5时，求这个盒子的体积．考点：多项式乘多项式；代数式求值．分析：（1）剩余部分的面积即是边长为60﹣2x，40﹣2x的长方形的面积；（2）利用长方体的体积公式先表示出长方形的体积，再把x=5，代入即可．解答：解：（1）（60﹣2x）（40﹣2x）=4x2﹣200x+2400，答：阴影部分的面积为（4x2﹣200x+2400）cm2；（2）当x=5时，4x2﹣200x+2400=1500（cm2），这个盒子的体积为：1500×5=7500（cm3），答：这个盒子的体积为7500cm3．点评：此题主要考查用代数式表示正方形、矩形的面积和体积，需熟记公式，且认真观察图形，得出等量关系．26．（x﹣1）（x﹣2）=（x+3）（x﹣4）+20．考点：多项式乘多项式；解一元一次方程．分析：将方程的两边利用多项式的乘法展开后整理成方程的一般形式求解即可．解答：解：原方程变形为：x2﹣3x+2=x2﹣x﹣12+20整理得：﹣2x﹣6=0，解得：x=﹣3．点评：本题考查了多项式乘多项式及解一元二次方程的知识，解题的关键是利用多项式的乘法对方程进行化简．27．若（x﹣3）（x+m）=x2+nx﹣15，求的值．考点：多项式乘多项式．分析：首先把）（x﹣3）（x+m）利用多项式的乘法公式展开，然后根据多项式相等的条件：对应项的系数相同即可得到m、n的值，从而求解．解答：解：（x﹣3）（x+m）=x2+（m﹣3）x﹣3m=x2+nx﹣15，则解得：．=．点评：本题考查了多项式的乘法法则以及多项式相等的条件，理解多项式的乘法法则是关键．28．小明在进行两个多项式的乘法运算时（其中的一个多项式是b﹣1），把“乘以（b﹣1）”错看成“除以（b﹣1）”，结果得到（2a﹣b），请你帮小明算算，另一个多项式是多少？考点：多项式乘多项式．分析：根据被除式=商×除式，所求多项式是（2a﹣b）（b﹣1），根据多项式乘多项式的法则计算即可．解答：解：设所求的多项式是M，则M=（2a﹣b）（b﹣1）=2ab﹣2a﹣b2+b．点评：本题考查了多项式乘多项式法则，根据被除式、除式、商三者之间的关系列出等式是解题的关键，熟练掌握运算法则也很重要．29．有足够多的长方形和正方形的卡片如图．如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．考点：多项式乘多项式．分析：先根据题意画出图形，然后求出长方形的长和宽，长为a+2b，宽为a+b，从而求出长方形的面积．解答：解：如图：或a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）．点评：考查多项式与多项式相乘问题；根据面积的不同表示方法得到相应的等式是解决本题的关键．30．（1）填空：（a﹣1）（a+1）=a2﹣1（a﹣1）（a2+a+1）=a3﹣1（a﹣1）（a3+a2+a+1）=a4﹣1（2）你发现规律了吗？请你用你发现的规律填空：（a﹣1）（a n+a n﹣1+…+a2+a+1）=a n+1﹣1（3）根据上述规律，请你求42012+42011+42010+…+4+1的值．（42013﹣1）．考点：多项式乘多项式．专题：规律型．分析：（1）根据平方差公式和立方差公式可得前2个式子的结果，利用多项式乘以多项式的方法可得出第3个式子的结果；（2）从而总结出规律是：（a﹣1）（a n+a n﹣1+…+a2+a+1）=a n+1﹣1；（3）根据上述结论计算下列式子即可．解答：解：根据题意：（1）（a﹣1）（a+1）=a2﹣1；（a﹣1）（a2+a+1）=a3﹣1；（a﹣1）（a3+a2+a+1）=a4﹣1；（2）（a﹣1）（a n+a n﹣1+a n﹣2+…+a2+a+1）=a n+1﹣1．（3）根据以上分析（1）42012+42011+42010+…+4+1299+298+297+…+2+1，=（4﹣1）（42012+42011+42010+…+4+1），=（42013﹣1）．故答案为：（1）a2﹣1，a3﹣1，a4﹣1；（2）a n+1﹣1；（3）（42013﹣1）．点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．。
湘教版数学七年级下册_《多项式的乘法》提高训练
《多项式的乘法》提高训练一、选择题1．已知多项式（x2+mx+8）和（x2﹣3x+n）的乘积中不含x2和x3的项，则m、n 的值为（）A．m=﹣1，n=1B．m=2，n=﹣1C．m=2，n=3D．m=3，n=1 2．已知a+b+c=0可得：a+b=﹣c，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（）A．a+b+c B．abc C．2abc D．03．下列各式中，计算正确的是（）A．（﹣5a n+1b）•（﹣2a）=10a n+1bB．（﹣4a2b）•（﹣a2b2）•cC．（﹣3xy）•（﹣x2z）•6xy2=3x3y3zD．4．观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2﹣7x+12，则a，b的值可能分别是（）A．﹣3，﹣4B．﹣3，4C．3，﹣4D．3，45．如果（x+a）（5x+1）的乘积中，x的一次项系数为3，则a的值为（）A．2B．﹣2C．D．﹣二、填空题6．若（x+2）（x﹣a）=x2+bx﹣10，则b的值为7．若多项式与单项式2a2b的积是6a3b﹣2a2b2，则该多项式为．8．设A=（x﹣3）（x﹣7），B=（x﹣2）（x﹣8），则A、B的大小关系为．9．已知：a+b=﹣1，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是．10．若（x2﹣mx+1）（x﹣2018）的积中，x的二次项系数为零，则m的值是．三、解答题11．计算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）12．已知x﹣y=3，xy=2，求下列代数式的值：（1）（x﹣2）（y+2）（2）x3y﹣2x2y2+xy313．已知多项式A=（x+5）2﹣（2﹣x）（3+x）﹣4．（1）请化简多项式A；（2）若（x+3）2=16，且x＞0，试求A的值．14．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，求p、q的值；15．已知（x+a）（x2﹣x+c）的乘积中不含x2和x项，求a，c的值．《多项式的乘法》提高训练参考答案与试题解析一、选择题1．已知多项式（x2+mx+8）和（x2﹣3x+n）的乘积中不含x2和x3的项，则m、n 的值为（）A．m=﹣1，n=1B．m=2，n=﹣1C．m=2，n=3D．m=3，n=1【分析】本题需先根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，再根据不含x2和x3的项，即可求出答案【解答】解：（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）=x4+mx3+8x2﹣3x3﹣3mx2﹣24x+nx2+nmx+8n=x4+（m﹣3）x3+（8﹣3m+n）x2﹣24x+8n，∵不含x2和x3的项，∴m﹣3=0，∴m=3．∴8﹣3m+n=0，∴n=1．故选：D．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式，在解题时要根据多项式乘多项式的运算法则进行计算是本题的关键．2．已知a+b+c=0可得：a+b=﹣c，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（）A．a+b+c B．abc C．2abc D．0【分析】直接利用已知得出a+b=﹣c，b+c=﹣a，a+c=﹣b，进而代入求出答案．【解答】解：∵a+b+c=0，∴a+b=﹣c，a+c=﹣b，b+c=﹣a，则原式=（﹣c）×（﹣a）×（﹣b）+abc=﹣abc+abc=0，故选：D．【点评】此题主要考查了多项式乘多项式，正确将原式变形是解题关键．3．下列各式中，计算正确的是（）A．（﹣5a n+1b）•（﹣2a）=10a n+1bB．（﹣4a2b）•（﹣a2b2）•cC．（﹣3xy）•（﹣x2z）•6xy2=3x3y3zD．【分析】单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．依此即可求解．【解答】解：A、（﹣5a n+1b）•（﹣2a）=10a n+2b，此选项错误；B、（﹣4a2b）•（﹣a2b2）•c，此选项正确；C、（﹣3xy）•（﹣x2z）•6xy2=18x4y3z，此选项错误；D、（2a n b3）（﹣ab n﹣1）=﹣a n+1b n+2，此选项错误．故选：B．【点评】考查了单项式乘单项式，单项式乘多项式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．4．观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2﹣7x+12，则a，b的值可能分别是（）A．﹣3，﹣4B．﹣3，4C．3，﹣4D．3，4【分析】根据题意，即可得出a+b=﹣7，ab=12，进而得到a，b的值可能分别是﹣3，﹣4．【解答】解：根据题意，知：a+b=﹣7，ab=12，∴a，b的值可能分别是﹣3，﹣4，故选：A．【点评】本题主要考查完了多项式乘多项式的法则的运用，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．5．如果（x+a）（5x+1）的乘积中，x的一次项系数为3，则a的值为（）A．2B．﹣2C．D．﹣【分析】根据多项式与多项式相乘的法则把原式变形，根据得出关于a的方程，解之可得．【解答】解：∵（x+a）（5x+1）=5x2+x+5ax+a=5x2+（1+5a）x+a，∴1+5a=3，解得：a=，故选：C．【点评】本题考查的是多项式与多项式相乘的法则，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．二、填空题6．若（x+2）（x﹣a）=x2+bx﹣10，则b的值为﹣3【分析】由多项式乘以多项式的运算法则求解可求得原式=x2+（2﹣a）x﹣2a，继而可得2﹣a=b，﹣2a=﹣10，则可求得答案．【解答】解：∵（x+2）（x﹣a）=x2+b﹣ax+2x﹣2a=x2+（2﹣a）x﹣2a=x2+bx﹣10，∴2﹣a=b，﹣2a=﹣10，解得：a=5，b=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了多项式乘多项式的知识．注意熟记多项式乘以多项式的运算法则是关键．7．若多项式与单项式2a2b的积是6a3b﹣2a2b2，则该多项式为3a﹣b．【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵多项式与单项式2a2b的积是6a3b﹣2a2b2，∴该多项式为：（6a3b﹣2a2b2）÷2a2b=3a﹣b．故答案为：3a﹣b．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．8．设A=（x﹣3）（x﹣7），B=（x﹣2）（x﹣8），则A、B的大小关系为A＞B．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，先把A、B进行整理，然后比较即可得出答案．【解答】解：∵A=（x﹣3）（x﹣7）=x2﹣10x+21，B=（x﹣2）（x﹣8）=x2﹣10x+16，∴A﹣B=x2﹣10x+21﹣（x2﹣10x+16）=5＞0，∴A＞B，故答案为：A＞B．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．9．已知：a+b=﹣1，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是7．【分析】将a+b、ab的值代入到原式=ab﹣2a﹣2b+4=ab﹣2（a+b）+4，计算可得．【解答】解：当a+b=﹣1，ab=1时，原式=ab﹣2a﹣2b+4=ab﹣2（a+b）+4=1﹣2×（﹣1）+4=1+2+4=7，故答案为：7．【点评】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则及整体代入思想的运用．10．若（x2﹣mx+1）（x﹣2018）的积中，x的二次项系数为零，则m的值是﹣2018．【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【解答】解：∵（x2﹣mx+1）（x﹣2018）的积中，x的二次项系数为零，∴原式=x3﹣2018x2﹣mx2+2018mx+x﹣2018=x2﹣（2018+m）x2+（1+2018m）x﹣2018，∴2018+m=0，解得：m=﹣2018．故答案为：﹣2018．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．三、解答题11．计算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）【分析】（1）根据单项式乘多项式的计算法则计算即可求解；（2）根据多项式乘多项式的计算法则计算即可求解．【解答】解：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）=﹣6a3b2+10a3b3；（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）=15x2﹣4xy﹣4y2．【点评】考查了单项式乘多项式，多项式乘多项式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．12．已知x﹣y=3，xy=2，求下列代数式的值：（1）（x﹣2）（y+2）（2）x3y﹣2x2y2+xy3【分析】（1）按照多项式乘以多项式的运算法则进行计算后代入即可求得答案；（2）首先提取公因式xy，然后利用完全平方公式因式分解后代入即可求得答案．【解答】解：（1）原式=xy+2（x﹣y）﹣4=2+6﹣4=4；（2）原式=xy（x2﹣2xy+y2）=xy（x﹣y）2=2×9=18；【点评】本题考查了多项式乘以多项式及因式分解的知识，解题的关键是对算式进行变形，难度不大．13．已知多项式A=（x+5）2﹣（2﹣x）（3+x）﹣4．（1）请化简多项式A；（2）若（x+3）2=16，且x＞0，试求A的值．【分析】（1）原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）根据题意确定出x的值，代入计算即可求出A的值．【解答】解：（1）A=x2+10x+25﹣6+x+x2﹣4=2x2+11x+15；（2）∵（x+3）2=16，且x＞0，∴x+3=4或x+3=﹣4，∴x=1或x=﹣7（舍去），把x=1代入代数式A中，得：A=28．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，求p、q的值；【分析】利用多项式乘多项式法则及合并同类项法则化简式子，找出x项与x3令其系数等于0求解．【解答】解：（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）=x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p﹣）x2+（qp+1）x+q，∵积中不含x项与x3项，∴p﹣3=0，qp+1=0，∴p=3，q=﹣．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则及合并同类项法则．15．已知（x+a）（x2﹣x+c）的乘积中不含x2和x项，求a，c的值．【分析】根据多项式乘多项式的法则计算，让x2项和x项的系数为0，即可求得a，c的值．【解答】解：（x+a）（x2﹣x+c）=x3﹣x2+cx+ax2﹣ax+ac=x3+（a﹣1）x2+（c﹣a）x+ac，∵（x+a）（x2﹣x+c）的乘积中不含x2和x项，∴a﹣1=0且c﹣a=0，则a=c=1．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．。
初一数学多项式的乘法试题
初一数学多项式的乘法试题1.计算：（a+2b）（a-b）=_________；【答案】a2+ab-2b2【解析】根据多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．（a+2b）（a-b）= a2-ab+2ab -2b2 =a2+ab-2b2．【考点】本题考查的是多项式乘以多项式点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．2.计算：（3a-2）（2a+5）=________；【答案】6a2+11a-10【解析】根据多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．（3a-2）（2a+5）= 6a2+15a-4a-10=6a2+11a-10．【考点】本题考查的是多项式乘以多项式点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．3.计算：（3x-y）（x+2y）=________．【答案】3x2+5xy-2y【解析】根据多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．（3x-y）（x+2y）=3x2+6xy- xy-2y=3x2+5xy-2y．【考点】本题考查的是多项式乘以多项式点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．4.（x+a）（x-3）的积的一次项系数为零，则a的值是（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】先根据多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，去括号，再根据积的一次项系数为零即可得到结果．（x+a）（x-3）=x2-3x+ax-3a，∵一次项系数为零，∴，，，故选C.【考点】本题考查的是多项式乘以多项式点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．5.下面计算中，正确的是（）A．（m-1）（m-2）=m2-3m-2B．（1-2a）（2+a）=2a2-3a+2C．（x+y）（x-y）=x2-y2D．（x+y）（x+y）=x2+y2【答案】C【解析】根据多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，依次分析各项即可。
多项式的乘法典型例题(整理)
多项式的乘法多项式的乘法的法则： 一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。
然后把所得的积相加。
整式的乘法运算与化简多项式的乘法 转化为单项式与多项式相乘 代数式的化简求值典型例题一．整式的计算1.)1-n -m )(n 3m (+2.若c bx ax x x ++=+-2)3)(12(，求c b a ,,的值.二．确定多项式中字母的值1.多项式)32)(8x mx -+（中不含有x 的一次项，求m 的值？2.若))(23(22q px x x x +++-展开后不含3x 和2x 项，求q p ,的值。
三．与方程相结合 解方程：8)2)(2(32-=-+x x x x四．化简求值：化简并求值：)3(2)42)(2(22--++-m m m m m ，其中2=m五．图形应用 1．有若干张如图所示的正方形A 类、B 类卡片和长方形C 类卡片，如果要拼成一个长为（2a +b ），宽为（a +2b ）的大长方形，则需要C 类卡片 张．2.如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b ），宽为（2a+b ）的矩形，需要这三类卡片共________ 张．3．如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形，把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是( )A ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )B ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2C ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2D ．a 2－ab ＝a (a －b )补充练习一．选择题1.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为()A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a2.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则()A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定3.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是()A．x＝0B．x＝－4C．x＝5D．x＝404.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于()A．36B．15C．19D．21二．填空题1.(3x－1)(4x＋5)＝__________．2.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．3.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．4.如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．5.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．三．简答题1.求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．2.已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值．。
《多项式与多项式相乘》练习题
第2课时 多项式与多项式相乘一、填空题（每小题3分，共24分）1．若a b c x x x x ＝2008x ，则c b a ++＝______________．2．(2)(2)a b ab --＝__________，2332()()a a --＝__________．3．如果2423)(a a a x =⋅，则______=x ．4．计算：(12)(21)a a ---= ．5．有一个长9104⨯mm ，宽3105.2⨯mm ，高3610⨯mm 的长方体水箱，这个水箱的容积是______________2mm ．6．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式），请根据右图写出一个代数恒等式是：________________．7.若3230123)x a a x a x a x =+++，则220213()()a a a a +-+的值为． 8．已知：A ＝－2ab ，B ＝3ab （a ＋2b ），C ＝2a 2b －2ab 2 ，3AB －AC 21＝__________．二、选择题（每小题3分，共24分）9．下列运算正确的是（ ）．A ．236x x x =B ．2242x x x +=C ．22(2)4x x -=-D ．358(3)(5)15a a a --=10．如果一个单项式与3ab -的积为234a bc -，则这个单项式为（ ）． A ．14ac B ．214a c C ．294a c D ．94ac 11．计算233[()]()a b a b ++的正确结果是（ ）．A ．8()a b +B ．9()a b +C ．10()a b +D ．11()a b +12．长方形的长为（a －2）cm ，宽为（3a ＋1） cm ，那么它的面积是多少？（ ）．A ．2(352)a a cm --B ．2(352)a a cm -+C ．2(352)a a cm +-D ．2(32)a a cm +-13．下列关于301300)2(2-+的计算结果正确的是（ ）． A ．3003013003016012(2)(2)(2)(2)+-=-+-=-B ．1301300301300222)2(2-=-=-+C ．300300300301300301300222222)2(2-=⨯-=-=-+D ．601301300301300222)2(2=+=-+14．下列各式中，计算结果是2718x x +-的是（ ）．A ．(1)(18)x x -+B ．(2)(9)x x -+C ．(3)(6)x x -+D ．(2)(9)x x ++15．下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（ ）．①()at b t t +- ②2at bt t +- ③()()ab a t b t --- ④2()()a t t b t t t -+-+A ．只有①B ．①和②C ．①、②和③D ．①、②、③、④16．已知：有理数满足0|4|)4(22=-++n n m ，则33m n 的值为（ ）． A.1 B.－1 C. ±1 D. ±2三、解答题（共52分）17．计算：（1）3243-ab c 2⎛⎫ ⎪⎝⎭ （2）()2232315x y-xy -y -4xy 426⎛⎫ ⎪⎝⎭18．解方程：2(10)(8)100x x x +-=-19．先化简，再求值：（1）()()()2221414122x x x x x x ----+-，其中x ＝－2.（2）()()()()5.0232143++--+a a a a ，其中a ＝－3.20．一个长方形的长为2xcm ，宽比长少4cm ，若将长方形的长和宽都扩大3cm ，长方形比原来增大的面积是多少？拓广探索21.在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式， 一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律.（1）计算后填空：()()=++21x x ； ()()=-+13x x ；（2）归纳、猜想后填空：()()()()++=++x x b x a x 2（3）运用（2）猜想的结论，直接写出计算结果：()()=++m x x 2 .22.有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题．用这种方法不仅可比大小，也能解计算题哟！例 若x ＝123456789×123456786，y ＝123456788×123456787，试比较x 、y 的大小．解：设123456788＝a ，那么()()2122x a a a a =+=---，()21y a a a a ==--， ∵()()222x y a a a a =-----＝－2，∴x ＜y看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：若x ＝20072007200720112007200820072010⨯-⨯，y ＝20072008200720122007200920072011⨯-⨯，试比较x 、y 的大小．参考答案一、填空题1．2007 2．2242a b ab -+、12a - 3．18 4．214a -5．16610⨯ 6．()ab a b a a 2222+=+ 7．1 8．32231638a b a b --二、选择题9．D 10．A 11．B 12．A 13．C 14．B 15．D 16．B三、解答题（共56分）17．（1）3612278a b c - （2）3324510323x y x y xy -++ 18．2281080100x x x x -+-=-，220x =-，∴10x =-．19．（1）324864x x x +--，8 （2）26a --，020．(23)(21)x x +-－2(24)x x -＝2(4623)x x x +--－2(48)x x -＝2244348x x x x +--+＝123x -答：增大的面积是(123)x cm -．21．（1）232x x ++、223x x +- （2）a b +、ab （3）2(2)2x m x m +++ 拓广探索22．设20072007＝a ，x ＝(4)(1)(3)a a a a +-++＝224(43)a a a a +-++＝－3， y ＝(1)(5)(2)(4)a a a a ++-++＝2265(68)a a a a ++-++＝－3，∴x ＝y ．。
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单元测验一、判断题1.x 5·x 5=2x 5.( )2.a 2·a 3=a 6.( ) 3.( 21xy 2)3=21x 3y 6.( )二、填空题(每小题2分，共20分)2.(－b )2·(－b )3·(－b )5= .3.3. －2a (3a －4b )= .4. (9x +4)(2x －1)= .5. (3x +5y )· = 9x 2－25y 2.6. (x +y )2－ = (x －y )2.7. 若x 2+x +m 是一个完全平方式，则m = .8. 若2x +y =3,则4x ·2y = .9.若x (y －1)－y (x －1)=4, 则222y x －xy = . 10. 若m 2+m －1=0,则m 3+2m 2+2001= .三、选择题(每小题3分，共24分)1. 下列计算正确的是( )A.2x 3·3x 4=5x 7B.3x 3·4x 3=12x 3C.2a 3+3a 3=5a 6D.4a 3·2a 2=8a 52. 下列多项式中是完全平方式的是( )A.2x 2+4x －4B.16x 2－8y 2+1C.9a 2－12a +4D.x 2y 2+2xy +y 24. 两个连续奇数的平方差是( )A. 6的倍数B. 8的倍数C. 12的倍数D. 16的倍数5. 已知x +y =7,xy =－8,下列各式计算结果不正确的是( )A. (x －y )2=81B. x 2+y 2=65C. x 2+y 2=33D. x 2－y 2=±637. (－135)1997×(－253)1997等于( )A.－1B.1C.0D.19978. 已知a －b =3,那么a 3－b 3－9ab 的值是( )A.3B.9C.27D.81四、计算(每小题5分，共20分)1.(x －2)2(x +2)2·(x 2+4)2.2.(5x +3y )(3y －5x )－(4x －y )(4y +x )五、解方程(组)(每小题5分，共10分)(3x +2)(x-1)=3(x +1)(x +1)六、求值题(每小题5分，共10分)1.已知(x －y )2=6 x +y =5求xy 的值.3.(a -b )2=(a +b )2+_____.4.化简：4(a +b )+2(a +b )－5(a +b )=_____.5.x +y =－3,则32－2x －2y =_____. 12.若3x =12，3y =4，则27x －y =_____.6.(x +2)(3x －a )的一次项系数为－5，则a =_____.7.计算：［(－2)2+(－2)6］×22=_____.8.［－a 2(b 4)3］2=_____.二、选择题15.下列计算错误的是( )A. 4x 2·5x 2=20x 4B.5y 3·3y 4=15y 12C.(ab 2)3=a 3b 6D.(－2a 2)2=4a 416.若a +b =－1,则a 2+b 2+2ab 的值为( )A.1B.－1C.3D.－317.若0.5a 2b y 与34a x b 的和仍是单项式，则正确的是( ) A. x =2,y =0 B. x =－2,y =0 C. x =－2,y =1 D. x =2,y =118.一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( )A.小于6B.等于6C.不大于6D.不小于619.下列选项正确的是( )A.5ab －(－2ab )=7abB.－x －x =0C.x －(m +n －x )=－mD.多项式a 2－21a +41 是由a 2，21a ，41三项组成的 20.下列多项式属于完全平方式的是( )A.x 2－2x +4B.x 2+x +41C.x 2－xy +y 2D.4x 2－4x －121.长方形一边长为2a +b ，另一边比它大a －b ，则长方形周长为( )A.10a +2bB.5a +bC.7a +bD.10a －b三、解答题22.(a +b －c )(a －b －c ) 23.99224.(2x+y－z)2 25.(x－3y)(x+3y)－(x－3y)226.101×99 27.1122－113×11128.已知A=－4a3－3+2a2+5a,B=3a3－a－a2,求:A－2B.29.已知x+y=7,xy=2,求①2x2+2y2的值；②(x－y)2的值.30一个正方形的边长增加3 cm，它的面积就增加39 cm2，求这个正方形的边长.31.如图2，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.一、计算下列各题1、2(-m-1)2-5(m+1)(m-1)+3(m-1)22、(2x-0.5)2(2x+0.5)23、(3x+2y)(2x-3y)-(y-2x)24、（x2+2）2-2(x-2) (x+2)(x2+4)+(x2-2)25、(3x+2y-1)(3x+2y+1)-(3x+2y+1)(3x-2y-1)二、解方程1、（x+1/4）2-(x-1/4)(x+1/4)=1/42、(2x-5)2+(3x+1)2=13(-x+1)(-x-1)三、解答下列各题1、ax ==9 ，a y =6， a z =2 ，求a x-2y+3z 的值。
2、使(x 2+px+8)(x 2-3x+q)乘积中不含x 2和x 3的项，求p 、q 的值。
3、如果4x 2+mxy+9y 2是一个完全平方式，求m 的值。
4、如果a+b=4,a 2+b 2=10，求a-b 的值。
5、(x+1)(x-1)(x 2+x+1)(x 2-x+1)．6、(2x-3y-1)(-2x-3y+5)一、选择题：1．n m a a ⋅3)(=（ ）（A ）n m a +3 （B ）n m a +3 （C ）)(3n m a + （D ）mn a 32．下面计算：52510251275105225257252;;;)(;)(;)(x y x x y x x y x x x x x x x ======中，其中错误的结果的个数是（ ）（A ）5 个 （B ）4 个 （C3 个 （D2 个3．)3()6(12b a b a n n -⋅-的结果是（ ）（A ）21318b a n - （B ）31236b a n -- （C 313108b a n -- （D ）313108b a n -4．计算：100101)2()2(-+- 的结果是（ ）（A ）1002- （B 2- （C 2 （D ）10025．计算20022003)2()5.0(-⋅的结果是（ ）（A ）5.0- （B ）5.0 （C ）1 （D ）26．下列各式计算正确的是（ ）（A 32)5)(2(2--=-+x x x x （B ）1)31)(3(2-+=-+x x x x（C 3161)21)(32(2--=+-x x x x （D ）56)8)(7(2++=++x x x x7．下列各式计算出错的是（ ）（A ）95310101010=⨯⨯ （B ）834a a a a =⋅⋅-（C ）n n x x x x +-=--532)()( （D ）n n n y y y 211=⋅-+8．化简t t t t ⋅---+)12()2)(1(的正确结果是（ ）（A ）22-+-t t （B ）22--t （C ）222---t t （D ）222--t9．设)8)(3(),3)(2(-+=--=x x N x x M ，则M 与N 的关系为（A ）N M > （B ）N M = （C ）N M < （D ）无法确定10．已知n28232=⨯，则n 的值为（ ）（A ）18 （B ）8 （C ）7 （D11二．填空题：（每题3分，共30分）1．______)(32=-⋅-a a ； 2．_______)(1=-⋅⋅-a a a m m3．13(______)+=⋅⋅m m b b b ； 4．_______)(233=⋅a a ； 5．当_____=n 时，823)3(=n ； 6．__________)()(23=--x y y x ；7．________________)132(22=+-b a b a ；8．_________________)(5.0])41([)2(25222223=+-+-b a b a ab a ；9．n n n n b a 323__)(_________=； 10．若c bx ax x x ++=-+2)4)(3(，则__________,____,===c b a ；三．计算下列各题：（每题4分，共24分）（1）)]21(36[32y x xy xy xy -- （2）)12)(29(2++x x（3）b a b a ab 22224)21(⋅+-- （4）))()((22b a b a b a ++-（5）25332])[(])[(m m m a a a -+⋅- （6）)3241)(3241(22y x y x --- 四．化简求值：（每题8分，共16分）（1）)43)(1(3)12)(5(5)2)(3(9-++-----x x x x x x其中 21-=x 已知8=m x ，5=n x ，求nm x +的值；求)12)(12)(12)(12)(12)(12(3216842++++++的值(1) 下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的( )A.(－a －b )(a －b )B.(c 2－d 2)(d 2+c 2)C.(x 3－y 3)(x 3+y 3)D.(m －n )(－m +n )(2) 平方差公式计算(x －1)(x +1)(x 2+1)结果正确的( )A.x 4－1B.x 4+1C.(x －1)4D.(x +1)4(3) 下列各式中，结果是a 2－36b 2的是( )A.(－6b +a )(－6b －a )B.(－6b +a )(6b －a )C.(a +4b )(a －4b )D.(－6b －a )(6b －a )三、计算(8)(2x 2+3y )(3y －2x 2). (9)(p －5)(p －2)(p +2)(p +5).(10)(x 2y +4)(x 2y －4)－(x 2y +2)·(x 2y －3).四、求值(11)(2003年上海市中考题)已知x 2－2x =2,将下式先化简，再求值(x －1)2+(x +3)(x －3)+(x －3)(x －1)。