初中数学-多项式乘以多项式练习
七年级数学上册综合算式专项练习题多项式的乘法练习
七年级数学上册综合算式专项练习题多项式的乘法练习多项式的乘法是数学中非常重要的一个概念。
在七年级数学上册中，我们学习了多项式的加法和减法，现在将进一步学习多项式的乘法。
本篇文章将为大家提供综合算式专项练习题，帮助大家巩固多项式的乘法运算技巧。
1. 将下列多项式相乘(1) $(3x+2)(x-4)$解析：使用分配律，将 $3x$ 乘以 $x-4$，再将 $2$ 乘以 $x-4$，最后将两个结果相加。
解答：$3x \cdot x + 3x \cdot (-4) + 2 \cdot x + 2 \cdot (-4) = 3x^2 - 12x + 2x - 8 = 3x^2 - 10x - 8$(2) $(2x-5)(x^2+3x-1)$解析：同样使用分配律，将 $2x$ 乘以 $x^2+3x-1$，再将 $-5$ 乘以$x^2+3x-1$，最后将两个结果相加。
解答：$2x \cdot x^2 + 2x \cdot 3x + 2x \cdot (-1) - 5 \cdot x^2 - 5 \cdot3x - 5 \cdot (-1) = 2x^3 + 6x^2 + (-2x) - 5x^2 - 15x + 5 = 2x^3 + x^2 - 17x+ 5$2. 将下列多项式相乘(1) $(4x-3)^2$解析：这个乘法形式实际上是一个平方的形式，即 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$。
解答：将 $4x-3$ 视为 $a$，则 $(4x-3)^2 = (4x)^2 - 2(4x)(-3) + (-3)^2 = 16x^2 + 24x + 9$(2) $(2x+1)(2x-1)$解析：这个乘法形式实际上是一个差的形式，即 $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$。
解答：$(2x)^2 - (1)^2 = 4x^2 - 1$3. 将下列多项式相乘(1) $(a-2)(a+2)$解析：这个乘法形式同样是一个差的形式。
多项式乘多项式课堂练习题
多项式乘以多项式类型一(3m-n)(m-2n)． (x+2y)(5a+3b)． ()()5332--x x()()y x y x 2332+- ()()y x x y 5323-- ()()y x y x 432--()()()()2315332---+-x x x x ()()⎪⎭⎫ ⎝⎛----213265312x x x x()()()()y x y x y x y x -----3222332 ()()()y x x y x y x 5624334--+-类型二()()23++x x ()()56++x x ()()53--x x ()()61--x x()()53+-x x ()()58+-x x ()()56+-x x ()()2010+-x x 总结归纳()()=++b x a x三化简求值：1. m2(m＋4)＋2m(m2－1)－3m(m2＋m－1)，其中m＝252.x(x2－4)－(x＋3)(x2－3x＋2)－2x(x－2)，其中x＝3．23.(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=四选择题1．若(x＋m)(x－3)＝x2－nx－12，则m、n的值为( )A．m＝4，n＝－1 B．m＝4，n＝1C．m＝－4，n＝1 D．m＝－4，n＝－12．若(x－4)·(M)＝x2－x＋(N)，M为一个多项式，N为一个整数，则( ) A．M＝x－3，N＝12 B．M＝x－5，N＝20C．M＝x＋3．N＝－12 D．M＝x＋5，N＝－203．已知(1＋x)(2x2＋ax＋1)的结果中x2项的系数为－2，则a的值为( )A．－2 B．1 C．－4 D．以上都不对4．若M＝(a＋3)(a－4)，N＝(a＋2)(2a－5)，其中a为有理数，则M与N的大小关系为( )A．M>N B．M<N C．M＝N D．无法确定5 若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为()A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a6.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则()A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定7.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为()A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝28.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于()A．36 B．15 C．19 D．21五.填空题1.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．2.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．3.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．4.在长为(3a＋2)、宽为(2a＋3)的长方形铁皮上剪去一个边长为(a－1)的小正方形，则剩余部分的面积为______________．5.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，那么需要C类卡片_______张．六、解答题1．已知多项式(x 2＋px ＋q )(x 2－3x ＋2)的结果中不含x 3项和x 2项，求p 和q 的值．2.若(x 2＋ax ＋8)(x 2－3x ＋b )的乘积中不含x 2和x 3项，求a 和b 的值3、若(x 2＋ax －b )(2x 2－3x ＋1)的积中，x 3的系数为5，x 2的系数为－6，求a ，b ．4．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x 2-3x)2+a(x 2-3x)+b ，求a ，b 的值．5．如图，AB ＝a ，P 是线段AB 上的一点，分别以AP 、BP 为边作正方形．(1)设AP ＝x ，求两个正方形的面积之和S ．(2)当AP 分别为3a 和2a 时，比较S 的大小．。
多项式乘以多项式训练题
五、解答题 1．证明 (a-1)(a 2-3)+a 2(a+1)-2(a 3-2a-4)-a 的值与 a 无关．
2．已知多项式 (x 2＋ px＋q)(x 2－ 3x＋2) 的结果中不含 x3 项和 x2 项，求 p 和 q 的值．
3. 若 (x 2＋ ax－ b)(2x 2－ 3x＋1) 的积中， x 3 的系数为 5， x2 的系数为－ 6，求 a， b．
3. 当 k＝ __________ 时，多项式 x－ 1 与 2－ kx 的乘积不含一次项．
4. 在长为 (3a ＋2) 、宽为 (2a ＋ 3) 的长方形铁皮上剪去一个边长为 (a － 1) 的小正方形， 则剩余部
分的面积为 ___________．
5．已知 ( x y) 2 1 , ( x y) 2 49 ，则 x 2 y2 =
三、计算题
1． (3m-n)(m-2n) ．
2
． (x+2y)(5a+3b) ．
3． (x+y)(x 2-xy+y 2) ．
4
． (x+3y+4)(2x-y) ．
四、化简求值
1. m 2(m＋ 4) ＋ 2m(m2－1) － 3m(m2＋ m－ 1) ，其中 m＝ 2 5
2．（ a－ 2）（ a＋ 2）＋ 3（ a＋ 2）２ －6a（ a＋2） , 其中 a＝ 5.
3. x(x 2－ 4) －(x ＋ 3)(x 2－3x＋ 2) －2x(x － 2) ，其中 x ＝ 3 ． 2
4. (x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x
2-7x+13) ，其中 x= 3 1 2
5. y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n) ，其中 y=-3 ， n=2．
多项式乘以多项式练习题 A3(通用版)
13.2.3多项式乘多项式习题一、选择题1.计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是()A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2D．4a2－12ab＋9b22.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为()A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a3.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是()A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y3 4.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则()A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定5.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是()A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定6.计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是()A．2(a2＋2)B．2(a2－2)C．2a3D．2a67.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是()A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝408.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为()A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝29.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于()A．36 B．15 C．19 D．2110.(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是()A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1二、填空题1.(3x－1)(4x＋5)＝__________．2.(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．3.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．4.(y－1)(y－2)(y－3)＝__________．5.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．6.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．7.若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．8.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．9.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．10.如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．三、解答题1、计算下列各式(1)(2x＋3y)(3x－2y) (2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) (4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y) (5))13()4(32-+•-baaba；(6))84)(21(323xyyyx+-；(7))()(abbbaa---；(8) )1(2)12(322--+-xxxxx.2、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．3、2(2x －1)(2x ＋1)－5x (－x ＋3y )＋4x (－4x 2－52y )，其中x ＝－1，y ＝2．4、解方程组⎩⎪⎨⎪⎧(x －1)(2y ＋1)＝2(x ＋1)(y －1)x (2＋y )－6＝y (x －4)5、先化简，再求值：)22(32)231(2xx x x ----，其中2=x6、若(x 2＋ax －b )(2x 2－3x ＋1)的积中，x 3的系数为5，x 2的系数为－6，求a ，b ．7、若（x2+mx+8）（x2-3x+n ）的展开式中不含x3和x2项，求m 和n 的值8、根据(x ＋a )(x ＋b )＝x 2＋(a ＋b )x ＋ab ，直接计算下列题(1)(x －4)(x －9) (2)(xy －8a )(xy ＋2a )9、已知：(),,A ab B ab a b C a b ab =-=+=-222323，且a b 、 异号，a 是绝对值最小的负整数，b =12，求3A ·B-21A ·C 的值.。
2022-2023学年初一数学第二学期培优专题训练17 多项式乘多项式
专题17 多乘多不含某字母【例题讲解】已知多项式()()2232x px q x x ++-+的结果中不含3 x 项和2x 项，求p 和q 的值． 【答案】3p =，7q = 【分析】首先利用多项式乘法去括号，进而利用多项式（x 2+px +q ）（x 2﹣3x +2）的结果中不含x 3项和x 2项，进而得出两项的系数为0，进而得出答案．【解答】解：∵()()2232x px q x x ++-+432322323232x x x px px px qx qx q =-++-+++﹣()()432323232x p x p q x px qx q =--+-++-+由多项式()()2232x px q x x ++-+的结果中不含3x 项和2x 项，∴30p -=，230p q -+=，解得：3p =，7q =． 故答案为：3p =，7q =． 【点评】此题主要考查了多项式乘法，正确利用多项式乘法去括号得出是解题关键．【综合解答】1．如()x m +与(3)x +的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．3-B ．3C ．0D ．12．如果()()x a x b ++的结果中不含x 的一次项，那么a 、b 应满足（ ）A ．a b =B ．0a =C ．1ab =D ．0a b +=3．关于字母x 的整式（x +1）（x 2+mx ﹣2）化简后的结果中二次项系数为0，则（ ）A ．m ＝2B ．m ＝﹣2C ．m ＝1D ．m ＝﹣14．已知多项式2(1)(2)x mx x -+-的积中x 的一次项系数为零，则m 的值是（ ）A ．1B ．–1C ．–2D ．12- 5．已知多项式2(1)(2)x mx x -+-的积中不含x 2项，则m 的值是 ( )A ．－2B ．－1C ．1D ．26．若（x +k ）（x ﹣5）的积中不含有 x 的一次项，则 k 的值是（ ）A ．0B ．5C ．﹣5D ．﹣5 或 57．若关于x 的多项式(1)(2)ax x -+展开后不含x 的一次项，则=a _______．8．若关于x 的多项式()287()x x x m -++的计算结果中不存在2x 项，则m =______．9．若()()21x a x -+的积中不含x 的一次项，则a 的值为______．10．若（x+2）（x 2-ax+3）的乘积中不含x 的一次项，则a=____11．若()()5x a x ++的结果中不含关于字母x 的一次项，则=a ___________．12．若计算(x ＋2)(3x ＋m)的结果中不含关于字母x 的一次项，则m 的值为____________．13．若：（x²+mx+n ）（x+1）的结果中不含x 2的项和x 的项，则mn=__________．14．如果2(2)(51)x x ax +-+的乘积中不含2x 项，则a 为______．15．若(42)(3)x m x -+的乘积中不含x 的一次项，则常数m =_________．16．若多项式 x + m 与 x - 5 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为_____．17．多项式223368x mxy y xy --+-中不含xy 项，则常数m 的值是___．18．若 (x +2)( x 2+mx +4) 的展开式中不含有 x 的二次项，则 m 的值为_________．19．若（x2﹣mx+1）（x ﹣1）的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是__________________.20．已知22()(21)x px x x ---的结果中不含x 3项，则p=___________.21．如果多项式x2+5ab+b2+kab ﹣1不含ab 项，则k 的值为_________-22．若多项式没有二次项，则m 的值是________．23．要使（x 2+ax+1）•（﹣6x 3）的展开式中不含x 4项，则a=___________．24．若()()2282x mx x x n +--+的展开式中不含2x 和3x 项，求m +n 的值. 25．若21(3)3x m x x n ⎛⎫--+- ⎪⎝⎭的计算结果中不含x 2与x 项． (1)求m 、n 的值；(2)求代数式（3m －n ）2＋m 2020·n 2021的值．26．若()2(2)x x ax b -++的积中不含x 的二次项和一次项，求2(32)2a b ab -+的值．27．若()2133x p x x q ⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭的积中不含x 项与2x 项 （1）求p 、q 的值；（2）求代数式20192020p q 的值28．若（x 2+nx ）(x 2-3x+m)的乘积中不含x 2和x 3项，求m 和n 的值．29．先化简，再求值：已知代数式2(3)(24)-+--ax x x b 化简后，不含有x 2项和常数项.（1）求a、b的值；（2）求2---+---+的值.()()()(2)b a a b a b a a b专题17 多乘多不含某字母【例题讲解】已知多项式()()2232x px q x x ++-+的结果中不含3 x 项和2x 项，求p 和q 的值． 【答案】3p =，7q = 【分析】首先利用多项式乘法去括号，进而利用多项式（x 2+px +q ）（x 2﹣3x +2）的结果中不含x 3项和x 2项，进而得出两项的系数为0，进而得出答案．【解答】解：∵()()2232x px q x x ++-+432322323232x x x px px px qx qx q =-++-+++﹣()()432323232x p x p q x px qx q =--+-++-+由多项式()()2232x px q x x ++-+的结果中不含3x 项和2x 项，∴30p -=，230p q -+=，解得：3p =，7q =． 故答案为：3p =，7q =． 【点评】此题主要考查了多项式乘法，正确利用多项式乘法去括号得出是解题关键．【综合解答】1．如()x m +与(3)x +的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．3-B ．3C ．0D ．1【答案】A【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m 看作常数合并关于x 的同类项，令x 的系数为0，得出关于m 的方程，求出m 的值．【解答】解：22()(3)33(3)3x m x x x mx m x m x m ++=+++=+++，又()x m +与(3)x +的乘积中不含x 的一次项，30m ∴+=， 解得3m =-．故选：A ．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．2．如果()()x a x b ++的结果中不含x 的一次项，那么a 、b 应满足（ ）A ．a b =B ．0a =C ．1ab =D ．0a b += 【答案】D 【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并后即可得出选项．【解答】解：()()x a x b ++()2x a b x ab =+++ ，∵()()x a x b ++的结果中不含x 的一次项，∴0a b +=，故选：D ．【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，能正确根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键．3．关于字母x 的整式（x +1）（x 2+mx ﹣2）化简后的结果中二次项系数为0，则（ ）A ．m ＝2B ．m ＝﹣2C ．m ＝1D ．m ＝﹣1 【答案】D【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算，由二次项系数为0得关于m 的方程，解方程即得结果.【解答】解：∵关于字母x 的整式（x +1）（x 2+mx ﹣2）化简后的结果中二次项系数为0，∴（x +1）（x 2+mx ﹣2）＝x 3+mx 2﹣2x +x 2+mx ﹣2＝x 3+（m +1）x 2+（m ﹣2）x ﹣2，故m +1＝0，解得：m ＝﹣1．故选D ．【点评】本题考查了多项式的有关概念和多项式的乘法运算，正确的进行多项式的乘法运算是解题的关键. 4．已知多项式2(1)(2)x mx x -+-的积中x 的一次项系数为零，则m 的值是（ ）A ．1B ．–1C ．–2D ．12-5．已知多项式2(1)(2)x mx x -+-的积中不含x2项，则m 的值是 ( )A ．－2B ．－1C ．1D ．2 【答案】A【解答】展开后，x2项为2(2)m x -- ，则20,2m m --==- ，故选A.6．若（x +k ）（x ﹣5）的积中不含有 x 的一次项，则 k 的值是（ ）A ．0B ．5C ．﹣5D ．﹣5 或 5 【答案】B【解答】试题分析：根据多项式乘多项式的运算法则，展开后令x 的一次项的系数为0，列式求解即可． 解：（x+k ）（x ﹣5）=x 2﹣5x+kx ﹣5k=x 2+（k ﹣5）x ﹣5k ，∵不含有x 的一次项，∴k ﹣5=0，解得k=5．故选B ．考点：多项式乘多项式．7．若关于x 的多项式(1)(2)ax x -+展开后不含x 的一次项，则=a _____________．【答案】12##0.5【分析】先运用多项式乘以多项式法则展开，再按字母x 合并同类项，然后根据展开后不含x 的一次项，8．若关于x 的多项式()287()x x x m -++的计算结果中不存在2x 项，则m =______． 【答案】8【分析】根据多项式乘以多项式展开，合并同类项，令2x 的系数为0即可【解答】∵()287()x x x m -++=3228787x x x mx mx m -++-+=()()328787x m x m x m +-+-+，且结果中不存在2x 项，∴m -8=0,∴m =8,故答案为：8【点评】本题考查了多项式乘以多项式，不含项的条件，熟练进行多项式的乘法，清楚不含有项的条件是系数为0是解题的关键．9．若()()21x a x -+的积中不含x 的一次项，则a 的值为______．【答案】2【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x 的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a 的等式，再求解．【解答】解：（2x-a ）（x+1）=2x 2+（2-a ）x-a ，∵积中不含x 的一次项，∴2-a=0，∴a=2，故答案为：2．【点评】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．10．若（x+2）（x 2-ax+3）的乘积中不含x 的一次项，则a=____11．若()()5x a x ++的结果中不含关于字母x 的一次项，则=a ___________． 【答案】-5【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（x +a ）（x +5）＝x 2+（5+a ）x +5a ，由于结果中不含关于字母x 的一次项，故5+a ＝0，∴a ＝﹣5，故答案为：﹣5【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．12．若计算(x ＋2)(3x ＋m)的结果中不含关于字母x 的一次项，则m 的值为____________．【答案】-6【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，根据结果不含x 的一次项，确定出m 的值即可．【解答】解：原式23(6)2x m x m ，由结果不含x 的一次项，得到60+=m ，解得：6m =-，故答案为：-6【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．若：（x²+mx+n ）（x+1）的结果中不含x 2的项和x 的项，则mn=__________． 【答案】-1【分析】先计算整式乘法，根据所不含的项得到系数为0求出答案.【解答】232()(1)(1)()x mx n x x m x m n x n +++=+++++，∵计算结果中不含x 2的项和x 的项，∴m+1=0，m+n=0，∴m=-1，n=1，∴mn=-1，故答案为：-1.【点评】此题考查整式的乘法计算，多项式中不含问题，正确计算是解题的关键.14．如果2(2)(51)x x ax +-+的乘积中不含2x 项，则a 为______． 结果不含15．若(42)(3)x m x -+的乘积中不含x 的一次项，则常数m =_________．【答案】6【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，求解即可．【解答】∵(42)(3)x m x -+的乘积中不含x 的一次项，∴(42)(3)x m x -+=24(122)6x m x m +--中1220m -=∴6m =故答案为：6．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式，解答本题的关键在于正确去括号并计算．16．若多项式 x + m 与 x - 5 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为_____．【答案】5【分析】先根据多项式乘以多项式法则求出(x+m)(x-5)=x 2 +(m-5)x-5m,根据已知得出m-5=0,求出即可.【解答】解: (x+m)(x-5)=x 2 +(m-5)x-5m∵x+m 与x-5的 乘积中不含x 的一次项∴m-5=0∴m=5故答案为5.【点评】该题考查了多项式乘以多项式和解一元一次方程，能正确根据多项式乘以多项式法则进行计算是解该题的关键.17．多项式223368x mxy y xy --+-中不含xy 项，则常数m 的值是___． 【答案】2【分析】先将多项式合并同类项，再根据多项式不含xy 项得630m -=，即可解出m.【解答】整理原式22223368(63)38x mxy y xy x m xy y ，∵该多项式不含xy 项，∴630m -=，得m=2.故填：2.【点评】此题考查多项式的意义，多项式中不含有某一项，需先将多项式化简，确定不含有的项的系数为0，由此解得某一未知数的值.18．若 (x +2)( x 2+mx +4) 的展开式中不含有 x 的二次项，则 m 的值为_________． 【答案】m=-2.【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据结果不含x 2项，求出m 的值．【解答】()()()()232242248x x mx x m x m x +++=+++++， 由展开式中不含2x 项，得到m +2=0，则m =−2.故答案为−2.【点评】本题主要考查多项式乘以多项式法则，熟悉掌握法则是关键.19．若（x2﹣mx+1）（x ﹣1）的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是__________________.【答案】-1【分析】直接利用多项式乘法运算法则去括号，进而得出二次项的系数为零，求出答案．【解答】∵（x 2-mx+1）（x-1）的积中x 的二次项系数为零，∴x 3-x 2-mx 2+mx+x-1=x 3-（1+m ）x 2+（1+m ）x-1，则1+m=0，解得：m=-1．故答案为-1【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握多项式乘法运算法则是解题关键．20．已知22()(21)x px x x ---的结果中不含x 3项，则p=___________.【答案】-2【解答】分析：先根据多项式乘以多项式法则展开，合并后即可得出方程，求出方程的解即可．解答：（x2-px）•（x2-2x-1）=x4-2x3-x2-px3+2px2+px=x4-（2+p）x3+（2p-1）x2+px，∵（x2-px）•（x2-2x-1）的结果中不含x3项，∴2+p=0，解得：p=-2，故答案为-2．点评：本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，能正确根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键．21．如果多项式x2+5ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为_________-【答案】-5【解答】∵不含ab项，∴5+k=0，k=−5，故答案为−5.22．若多项式没有二次项，则m的值是________．【答案】-1【解答】试题分析：因为多项式没有二次项，所以m+1=0，所以m=-1．考点：多项式．23．要使（x2+ax+1）•（﹣6x3）的展开式中不含x4项，则a=___________．【答案】0【解答】试题分析：根据单项式与多项式相乘的法则展开，然后让x4项的系数等于0，列式求解即可．解：（x2+ax+1）•（﹣6x3）=﹣6x5﹣6ax4﹣6x3，∵展开式中不含x4项，∴﹣6a=0，解得a=0．考点：单项式乘多项式．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，不含某一项就是让这一项的系数等于0．24．若()()2282x mx x x n +--+的展开式中不含2x 和3x 项，求m +n 的值. 【答案】14【分析】首先根据多项式的乘法法则将多项式进行展开，然后进行合并同类项．根据不含哪一项，则哪一项的系数为零列出方程组，从而得出答案．【解答】解：()()2282x mx x x n +--+ 432322822168x mx x x mx x nx mnx n =+---+++-()()()432228168x m x n m x mn x n =+-+--++-，∵()()2282x mx x x n +--+的展开式中不含2x 和3x 项， ∴20280m n m -=⎧⎨--=⎩， 解得：212m n =⎧⎨=⎩， ∴14m n +=．【点评】本题主要考查多项式的乘法计算法则，代数式求值，解二元一次方程组，属于中等难度的题型．能够进行合并同类项是解决这个问题的关键．25．若21(3)3x m x x n ⎛⎫--+- ⎪⎝⎭的计算结果中不含x 2与x 项． (1)求m 、n 的值；(2)求代数式（3m －n ）2＋m 2020·n 2021的值．26．若()2(2)x x ax b -++的积中不含x 的二次项和一次项，求2(32)2a b ab -+的值． 【答案】20【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，由积中不含x 的二次项和一次项，求出a 与b 的值，再把a 、b 的值代入计算可得．【解答】解：（x -2）（x 2+ax +b ）=x 3+ax 2+bx -2x 2-2ax -2b =x 3+（a -2）x 2+（b -2a ）x -2b ，∵（x -2）（x 2+ax +b ）的积中不含x 的二次项和一次项，∴a -2=0且b -2a =0，解得：a =2、b =4，将a =2、b =4代入2(32)2a b ab -+=2(3224)224⨯-⨯+⨯⨯=4+16=20．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．27．若()2133x p x x q ⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭的积中不含x 项与2x 项 （1）求p 、q 的值；（2）求代数式20192020p q 的值201920191)(3)3p q q =⨯【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的28．若（x 2+nx ）(x 2-3x+m)的乘积中不含x 2和x 3项，求m 和n 的值． 【答案】9m =，3n =【分析】将已知的式子利用多项式乘以多项式的法则变形，合并后根据乘积中不含x 2和x 3项，得到这两项系数为0，列出关于m 与n 的方程，求出方程的解即可得到m 与n 的值．【解答】解：22()(3)x nx x x m +-+=4323233x x mx nx nx mnx -++-+=432(3)(3)x n x m n x mnx --+-+；∵乘积中不含x 2和x 3项，∴(3)030n m n --=⎧⎨-=⎩， 解得：93m n =⎧⎨=⎩； ∴9m =，3n =；【点评】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：多项式乘以多项式的法则，合并同类项法则，解二元一次方程组，熟练掌握法则是解本题的关键．29．先化简，再求值：已知代数式2(3)(24)-+--ax x x b 化简后，不含有x 2项和常数项.（1）求a 、b 的值；（2）求2()()()(2)b a a b a b a a b ---+---+的值.。
初中数学多项式乘多项式专项练习题选择解答
多项式乘多项式专项练习30题（有答案）1．若（x﹣1）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n的值分别是（）A．m=1，n=3 B．m=4，n=5 C．m=2，n=﹣3 D．m=﹣2，n=32．下列各式中，计算结果是x2+7x﹣18的是（）A．（x﹣1）（x+18）B．（x+2）（x+9） C．（x﹣3）（x+6）D．（x﹣2）（x+9）3．若（x﹣a）（x+2）的展开项中不含x的一次项，则a的值为（）A．a=﹣2 B．a=2 C．a=±2 D．无法确定4．如果（x﹣3）（2x+4）=2x2﹣mx+n，那么m、n的值分别是（）A．2，12 B．﹣2，12 C．2，﹣12 D．﹣2，﹣125．已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1D．56．先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y），其中x=﹣2，y=3．7．计算：（1）30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1 （2）（﹣2a2b3）4+（﹣a）8•（2b4）3（3）x（2x+1）（1﹣2x）﹣4x（x﹣1）（1﹣x）（4）（2a﹣b+3）（2a+b﹣3）（5）（x﹣1）（x2+x+1）8．计算：（1）（﹣7x2﹣8y2）•（﹣x2+3y2）=_________；（2）（3x﹣2y）（y﹣3x）﹣（2x﹣y）（3x+y）=_________．9．计算：a（a+2）（a﹣3）10．计算：（a+b）（a2﹣ab+b2）11．计算：（2x﹣3y）（x+4y）12．计算：（1）（2）（﹣4x﹣3y2）（3y2﹣4x）13．计算：（2x+5y）（3x﹣2y）﹣2x（x﹣3y）14．5x2﹣（x﹣2）（3x+1）﹣2（x+1）（x﹣5）15．已知6x2﹣7xy﹣3y2+14x+y+a=（2x﹣3y+b）（3x+y+c），试确定a、b、c的值．16．已知多项式（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）展开后不含x3和x2项，试求m，n的值．17．计算（x+2）（x2﹣2x+4）=_________．18．一个二次三项式x2+2x+3，将它与一个二次项ax+b相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为1，求a，b的值？19．计算：（1）﹣2a（2a2+3a+1）；（2）（x+2y）（3x﹣4y）20．（m2﹣2m+3）（5m﹣1）21．计算：（﹣3x﹣2y）（4x+2y）22．先阅读，再填空解题：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）=x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）=x2+x﹣30；（x+5）（x﹣6）=x2﹣x﹣30．（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：_________．（2）根据以上的规律，用公式表示出来：_________．（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a+99）（a﹣100）=_________；（y﹣80）（y﹣81）=_________．23．填空（x﹣y）（x2+xy+y2）=_________；（x﹣y）（x3+x2y+xy2+y3）=_________根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：（x﹣y）（x n+x n﹣1y+y n﹣2y2+…+x2y n﹣2+xy n﹣1+y n）=_________．24．如果（x﹣3）（x+5）=x2+Ax+B，求3A﹣B的值．25．计算：（1）﹣（2a﹣b）+[a﹣（3a+4b）]（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）26．（a﹣b+c﹣d）（c﹣a﹣d﹣b）27．（x﹣1）（x﹣2）=（x+3）（x﹣4）+20．28．．29．小明在计算一个多项式乘以x+y﹣4的题目时，误以为是加法运算，结果得到2x+2y．你能计算出这个多项式乘以x+y﹣4的正确结果吗？30．化简：（x+y）（x2﹣xy+y2）参考答案：1．∵（x﹣1）（x+3）=x2+2x﹣3=x2+mx+n，∴m=2，n=﹣3．故选C．2．A、原式=x2+17x﹣18；B、原式=x2+11x+18；C、原式=x2+3x﹣18；D、原式=x2+7x﹣18．故选D3．∵（x﹣a）（x+2）=x2+（2﹣a）﹣2a．又∵结果中不含x的项，∴2﹣a=0，解得a=2．故选B4．原方程可化为：2x2﹣2x﹣12=2x2﹣mx+n，∴﹣2=﹣m，n=﹣12，解得m=2，n=﹣12．故选C5．∵m+n=2，mn=﹣2，∴（1﹣m）（1﹣n）=1﹣（m+n）+mn=1﹣2﹣2=﹣3．故选A6．原式=15x2y﹣5xy2+4xy2﹣12x2y=3x2y﹣xy2，当x=﹣2，y=3时，原式=3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32=36+18=547．（1）原式=1﹣+9﹣4=（2）原式=16a8b12+8a8b12=24a8b12（3）x﹣4x3+4x3﹣8x2+4x=﹣8x2+5x（4）原式=（2a）2﹣（b﹣3）2=4a2﹣（b2﹣6b+9）=4a2﹣b2+6b﹣9（5）原式=x（x2+x+1）﹣（x2+x+1）=x3﹣18．（1）（﹣7x2﹣8y2）•（﹣x2+3y2）=7x4﹣21x2y2+8x2y2﹣24y4=7x4﹣13x2y2﹣24y4；（2）（3x﹣2y）（y﹣3x）﹣（2x﹣y）（3x+y）=3xy﹣9x2﹣2y2+6xy﹣（6x2+2xy﹣3xy﹣y2）=﹣9x2﹣2y2+9xy﹣6x2+xy+y2 =﹣15x2﹣y2+10xy．9．原式=（a2+2a）（a﹣3）=a3﹣3a2+2a2﹣6a=a3﹣a2﹣6a10．原式=a3+a2b﹣a2b﹣ab2+ab2+b3=a3+b3．11．（2x﹣3y）（x+4y）=2x2﹣3xy+8xy﹣12y2=2x2+5xy﹣12y2．12.（1）原式=（2x2﹣4xy+7y2）=；（2）原式=（﹣4x﹣3y2）（﹣4x+3y2）=（﹣4x）2﹣（3y2）2=16x2﹣9y413．原式=6x2+11xy﹣10y2﹣2x2+6xy=4x2+17xy﹣10y2．14．原式=5x2﹣（3x2﹣5x﹣2）﹣2（x2﹣4x﹣5）=5x2﹣3x2+5x+2﹣2x2+8x+10=13x+1215．∵（2x﹣3y+b）（3x+y+c）=6x2﹣7xy﹣3y2+（2c+3b）x+（b﹣3c）y+bc∴6x2﹣7xy﹣3y2+（2c+3b）x+（b﹣3c）y+bc=6x2﹣7xy﹣3y2+14x+y+a∴2c+3b=14，b﹣3c=1，a=bc联立以上三式可得：a=4，b=4，c=1故a=4，b=4，c=116．原式=x4﹣3x3+4x2+mx3﹣3mx2+4mx+nx2﹣3nx+4n=x4+（m﹣3）x3+（4﹣3m+n）x2+（4m﹣3n）x+4n．由题意得m﹣3=0，4﹣3m+n=0，解得m=3，n=517．（x+2）（x2﹣2x+4）=x3﹣2x2+4x+2x2﹣4x+8=x3+8．故答案为：x3+8．18．（x2+2x+3）×（ax+b）=ax3+bx2+2ax2+2xb+3ax+3b=ax3+（bx2+2ax2）+（2xb+3ax）+3b，∵积中不出现一次项，且二次项系数为1，∴2a+b=1，2b+3a=0，∴b=﹣3，a=219．（1）﹣2a（2a2+3a+1）=﹣4a3﹣6a2﹣2a；（2）（x+2y）（3x﹣4y）=3x2﹣4xy+6xy﹣8y2=3x2+2xy﹣8y220．（m2﹣2m+3）（5m﹣1）=5m3﹣m2﹣10m2+2m+15m﹣3=5m3﹣11m2+17m﹣321．原式=﹣3x•4x﹣3x•2y﹣2y•4x﹣2y•2y=﹣12x2﹣6xy﹣8xy﹣4y2=﹣12x2﹣14xy﹣4y222．（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系是：一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积；（2）根据以上的规律，用公式表示出来：（a+b）（a+c）=a2+（b+c）a+bc；（3）根据（2）中得出的公式得：（a+99）（a﹣100）=a2﹣a﹣9900；（y﹣80）（y﹣81）=y2﹣161y+6480．故填：一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积；（a+b）（a+c）=a2+（b+c）a+bc；a2﹣a﹣9900，y2﹣161y+648023．原式=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3=x3﹣y3；故答案为：x3﹣y3；原式=x4+x3y+x2y2+xy3﹣x3y﹣x2y2﹣xy3﹣y4=x4﹣y4；故答案为：x4﹣y4；原式=x n+1+x n y+xy n﹣2+x2y n﹣1+xy n﹣x n y﹣x n﹣1y2﹣y n﹣1y2﹣…﹣x2y n﹣1﹣xy n﹣y n+1=x n+1﹣y n+1，故答案为：x n+1﹣y n+124．∵（x﹣3）（x+5）=x2+5x﹣3x﹣15=x2+2x﹣15，∴A=2，B=﹣15，∴3A﹣B=21．故3A﹣B的值为21 25．（1）原式=﹣2a+b+[a﹣3a﹣4b]=﹣2a+b+a﹣3a﹣4b=﹣4a﹣3b；（2）原式=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3=a3+b326.原式=[（c﹣b﹣d）+a][（c﹣b﹣d）﹣a]=（c﹣b﹣d）2﹣a2=（c﹣b）2﹣2（c﹣b）d+d2﹣a2=c2﹣2cb+b2﹣2cd+2bd+d2﹣a227．：原方程变形为：x2﹣3x+2=x2﹣x﹣12+20整理得：﹣2x﹣6=0，解得：x=﹣328．原式=﹣6x3+13x2﹣429．根据题意列得：[（2x+2y）﹣（x+y﹣4）]（x+y﹣4）=（2x+2y﹣x﹣y+4）（x+y﹣4）=（x+y+4）（x+y﹣4）=（x+y）2﹣16=x2+2xy+y2﹣1630．（x+y）（x2﹣xy+y2）=x3﹣x2y+xy2+x2y﹣xy2+y3=x3+y3.故答案为：x3+y3．。
初一数学多项式的乘法试题
初一数学多项式的乘法试题1.计算：（a+2b）（a-b）=_________；【答案】a2+ab-2b2【解析】根据多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．（a+2b）（a-b）= a2-ab+2ab -2b2 =a2+ab-2b2．【考点】本题考查的是多项式乘以多项式点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．2.计算：（3a-2）（2a+5）=________；【答案】6a2+11a-10【解析】根据多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．（3a-2）（2a+5）= 6a2+15a-4a-10=6a2+11a-10．【考点】本题考查的是多项式乘以多项式点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．3.计算：（3x-y）（x+2y）=________．【答案】3x2+5xy-2y【解析】根据多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．（3x-y）（x+2y）=3x2+6xy- xy-2y=3x2+5xy-2y．【考点】本题考查的是多项式乘以多项式点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．4.（x+a）（x-3）的积的一次项系数为零，则a的值是（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】先根据多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，去括号，再根据积的一次项系数为零即可得到结果．（x+a）（x-3）=x2-3x+ax-3a，∵一次项系数为零，∴，，，故选C.【考点】本题考查的是多项式乘以多项式点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．5.下面计算中，正确的是（）A．（m-1）（m-2）=m2-3m-2B．（1-2a）（2+a）=2a2-3a+2C．（x+y）（x-y）=x2-y2D．（x+y）（x+y）=x2+y2【答案】C【解析】根据多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，依次分析各项即可。
多项式乘以多项式及乘法公式习题
多项式乘以多项式及乘法公式副标题题号一二三总分得分一、选择题(本大题共12小题，共36.0分)1.若（x-1）（x+3）=x2+mx+n，则m+n=（）A.-1B.-2C.-3D.22.若，则p、q的值为（）A.p=-3，q=-10B.p=-3，q=10C.p=7，q=-10D.p=7，q=103.若代数式的结果中不含字母x的一次项，那么a的值是A.0B.2C. D.－4.（x-2）（x+3）的运算的结果是（）A.x2-6B.x2+6C.x2-5x-6D.x2+x-65. 如果（x+1）（x2-5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（）A. B. -C. -5D. 56.若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是（）A.3B.±3C.6D.±67.9x2-mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A.12B.-12C.±12D.±248.下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）A.（-3x-2）（3x+2）B.（-a-b）（-b+a）C.（-3x+2）（2-3x）D.（3x+2）（2x-3）9.若x2-nx+16是一个完全平方式，则n等于( )A.4B.±4C.8D.±810. 若 -ax+x2是一个完全平方式，则常数a的值为（）A. B.C. 1D. ±111. 已知，，则的值为（）A.7B.5C.3D.112. 下列各式能用平方差公式计算的是（）①②③④A.①②B.②③C.①③D.③④二、填空题(本大题共7小题，共21.0分)13.若（x-5）（x+20）=x2+mx+n，则m= ______ ，n= ______ ．14.已知（x-1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a-3b+c的值为 ______ ．15.在x+p与x2﹣2x+1的积中不含x，则p的值为．16.多项式x2-6x+9因式分解的结果为________．17.（2a-b）（-2a-b）= ______ ；（3x+5y）（ ______ ）=25y2-9x2．18.已知，那么．19.若是一个完全平方式，则▲ ．三、计算题(本大题共7小题，共42.0分)20.若（x2+mx-8）（x2-3x+n）的展开式中不含x2和x3项，求m和n的值．21.22.已知(x+y)2=18，(x-y)2=4，求下列各式的值：(1)x2+y2；(2)xy．23.已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值（1）x2+y2（2）（x-y）2．24.已知a+b=5，ab=2，求下列各式的值：（1）（a+b）2；（2）a2+b2．25.1999×2001．26.已知a-b=3，ab=2，求：（1）（a+b）2（2）a2-6ab+b2的值．。
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初中数学-多项式乘以多项式练习
一、选择题
计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是( )
A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b2 若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为( )
A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a
计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是( )
A．(2x－3y)2 B．(2x＋3y)2 C．8x3－27y3 D．8x3＋27y3 (x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则( )
A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定
若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是( )
A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是( )
A．2(a2＋2) B．2(a2－2) C．2a3 D．2a6
方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是( )
A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40
若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为( )
A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1
C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2
若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋d)，则ac＋bd等于( )
A．36 B．15 C．19 D．21
(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是( )
A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1
二、填空题
(3x－1)(4x＋5)＝_________．
(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．
(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．
(y－1)(y－2)(y－3)＝__________．
(x3＋3x2＋4x －1)(x2－2x ＋3)的展开式中，x4的系数是__________．
若(x ＋a)(x ＋2)＝x2－5x ＋b ，则a ＝__________，b ＝__________．
若a2＋a ＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．
当k ＝__________时，多项式x －1与2－kx 的乘积不含一次项．
若(x2＋ax ＋8)(x2－3x ＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a ＝_____，b ＝_______． 如果三角形的底边为(3a ＋2b)，高为(9a2－6ab ＋4b2)，则面积＝__________．
三、解答题
1、计算下列各式
(1)(2x ＋3y)(3x －2y) (2)(x ＋2)(x ＋3)－(x ＋6)(x －1)
(3)(3x2＋2x ＋1)(2x2＋3x －1) (4)(3x ＋2y)(2x ＋3y)－(x －3y)(3x ＋4y)
2、求(a ＋b)2－(a －b)2－4ab 的值，其中a ＝2009，b ＝2010．
3、求值：2(2x －1)(2x ＋1)－5x(－x ＋3y)＋4x(－4x2－52
y)，其中x ＝－1，y ＝2．
4、解方程组⎩⎪⎨⎪⎧(x －1)(2y ＋1)＝2(x ＋1)(y －1)x(2＋y)－6＝y(x －4)
四、探究创新乐园
1、若(x2＋ax －b)(2x2－3x ＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a ，b ．
2、根据(x ＋a)(x ＋b)＝x2＋(a ＋b)x ＋ab ，直接计算下列题
(1)(x －4)(x －9) (2)(xy －8a)(xy ＋2a).
五、数学生活实践
一块长acm ，宽bcm 的玻璃，长、宽各裁掉1 cm 后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少？
六、思考题：
请你来计算：若1＋x ＋x2＋x3＝0，求x ＋x2＋x3＋…＋x2012的值．
参考答案
一、1～10 BBCCA DACDC．
二、填空题:
1. 12x2+11x－5；
2 20x2-3xy-2 y2
2.10x+10.
4. y3-6y2＋11y－6.
5.1.
6.-7;-14
7.29.
8.-2
9.3;1.
10.
33
1
(278)
2
a b
+
.
三、解答题
1.（1）6x2+5xy-9y2
（2）12
（3）6x４＋13x3＋5x2＋x－1 （4）3x2+18xy+18 y2
2.0.
3.77.
4.
1
1 x
y
=⎧
⎨
=⎩
四、探究创新乐园
1.
5
4,
2 a b
==-
2.（1）x2-13x+36. （2）x2 y2-6axy-16a2
五、数学生活实践
2
1()
ab a b cm
--+.。