初一整式专题(经典题型归纳)

学生姓名 年级 初一 授课时间 10月21日 教师姓名 刘柏雄 课时 2H

课 题

整式的加减

教学目标

1 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系；

2 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去（添）括号等运算。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算；

/

重 点 本章主要内容是整式的概念及整式的加减运算，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，也是本章的重点。

难 点

合并同类项和去括号是本章的难点。

知识点一：单项式

对由数与字母的 组成的式子叫做单项式，例如，

h r 2

3

1、r π

2、abc 、－m 都是 ．其中，单项式中的数字因数叫做这个单项式

；

的 ，所有字母的指数的 叫做这个单项式的次数。

例如，h r 2

3

1的系数是31，次数是 ；r π2的系数是 ，次数是1；

abc 的系数是 ，次数是 ；－m 的系数是 ，次数是 ．

要点诠释：

（1）特别地，单独一个数或一个字母也是 ． （2）单项式的系数包括它前面的 。

（3）单项式的系数是1或－1时，通常1省略不写，如－k ，pq 2等，单项式的系数是带分数时，通常化成 。如y x 241

1写成 .

（4）单项式的次数仅仅与 有关，是单项式中所有字母的 。特别地，单项式b 的次数是1，常数－5的次数是 ，而9×103a 2b 3c 的次数是 ，与103无关。

（5）要正确区分单项式的次数与单项式中字母的次数，如6p 2q 的次数是 ，其中字母p 的次数是 。

[

（6）圆周率π是 。

作业

知识点二：多项式

几个单项式的叫做多项式．在多项式中，每个

单项式叫做多项式的．其中，不含字母的项，叫

做．例如，多项式5

x有项，它们是

-x

2

32+

2

3x，－2x，5．其中是常数项．

一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，

最高项的次数，就是这个多项式的次数．例如，多项式

-x

x是一个次项式．

2

5

32+

要点诠释：

—

（1）多项式的每一项都包括它前面的。如

多项式6x2－2x－7，它的项是。

（2）多项式3n4－2n2＋n＋1的项是3n4，，

n，1，其中是四次项，是二次项，

是一次项，是常数项。

例1指出下列各式中的单项式、多项式和整式:13，，，，-x，5a，abc，，ax2+bx+c，a3+b3。

[

例2已知:3x m y2m-1z-x2y-4是六次三项式，求m的值。

—

二、【概念基础练习】

1、在3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+,π

2b 中，单项式有：

多项式有： 。

2、填一填

3、一种商品每

件a 元，按成本增加20%定出的价格

是 ；后来因库存积

压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能

盈利 元。

4、已知-7x 2y m 是7次单项式则m= 。

5、已知-5x m y 3与4x 3y n 能合并，则m n = 。

6、7-2xy-3x 2y 3+5x 3y 2z-9x 4y 3z 2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。

知识点四：整式的值

…

要点诠释：

（一）一个整式的值是由整式中________的取值而决定的．所以整式的值一般不是一个固定的数，它会随着整式中________取值的变化而变化．因此在求整式的值时，必须指明在什么条件下．如：对于整式n －2；当n ＝2时，代数式n －2的值是 ；当n ＝4时，代数式n －2的值是 ．

（二）整式中字母的取值必须确保做到以下两点：①使整

整式 -ab πr 2

^

2

32

ab -

-a+b

2

4

53-+y x A 3b 2-2a 2b 2+b 3-7ab+5

系数

|

次数 ^

项

>

式有意义，②使字母所表示的实际数量有意义，例如：式子中字母表示长方形的长，那么它必须________． （三）求整式的值的一般步骤：

如果整式能化简，则先化简；如果不能化简，则由整式的值的概念，需要：一是_______，二是_______．求整式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序．在计算时，要注意按整式指明的运算进行．

注：（1）整式中的运算符号和具体数字都不能改变。 （2）字母在整式中所处的位置必须搞清楚。 （3）如果字母取值是分数或负数时，作运算时一般加上 ，这样不易出错。

、

例题讲解．

1 若32n a b 与2m a b -是同类项，则m n -= ；若215x 与2

9

m n x y -可以合

并为一项，则23m n m n -++-= ；若2(1)1n x m x +-+为三次二项式，则22m n -= ． 2

化

简

：

22()

m n m n +--= ；

223[7(43)2]x x x x ----= ．

练习:

1．若2346x x -+的值为9，则234x x -= ，那么2463

x x -+= ； 若

2210a a -+=，则224a a -= ；若222,5,x xy y xy +=+=则

22

1122

x y -= ． 2 一个单项式，含有字母,a b ，次数为四次，系数为1

2

-，则所有符合上述条件

的单项式有

．

—

例题讲解、