【高考数学】全部知识点结构图归纳
清华状元总结：高中数学最全的思维导图，只发一次！
清华状元总结：高中数学最全的思维导图，只发一次！
很多同学一轮复习已经过半，但还不知道该怎么总结，老师给大家提个建议，要想总结，主要还是首先梳理出脉络来，提到某个知识点，那么关于这个知识点相关的所有知识你都要弄明白，这样你就成功了一半！下面是8张思维导图，先研究下看看吧！
数学的学习需要思维的同时也离不开总结，很多同学往往一个知识点会学的很透彻但是很多知识点加在一起就不知如何是好了。
今天老师为大家带来的这份思维导图帮你总结高中最全的知识点。
希望大家收藏。
老师希望大家能够在自己的薄弱学科上下手，争取做到没有短板，把自己的成绩提高上来！
•文末附有免费完整领取方法。
高三数学知识点梳理图
高三数学知识点梳理图在高中阶段，数学是学生们面临的挑战之一。
为了更好地理解和掌握高三数学知识点，下面将对高三数学的各个知识点进行梳理和总结。
本文将以图表的形式呈现，以便读者更清晰地理解数学知识的结构和关联。
一、函数与方程1. 函数的基本概念函数是一种映射关系，它将一组自变量映射到对应的因变量。
函数的表示方法有函数表达式、图像和数据表等形式。
2. 一次函数一次函数是指次数为1的多项式函数。
它的图像呈线性关系，表示为y = kx + b。
3. 二次函数二次函数是指次数为2的多项式函数。
它的图像呈抛物线形状，表示为y = ax^2 + bx + c。
4. 指数函数与对数函数指数函数是以一个常数为底数，自变量为指数的函数。
对数函数则是指数函数的反函数。
指数函数和对数函数关系密切，互为逆运算。
二、数列与数列极限1. 等差数列等差数列是指数列中后一项减去前一项的差恒定的数列。
它的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差。
2. 等比数列等比数列是指数列中后一项除以前一项的商恒定的数列。
它的通项公式为an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比。
3. 数列极限数列极限是指数列中的数随着项数的增加逐渐趋于某个常数。
数列极限的计算可使用极限运算法则。
三、三角函数与解三角形1. 基本角与三角函数基本角是指正弦、余弦、正切函数在0°-90°范围内的取值对应的角度。
三角函数是以单位圆上的点对应的坐标值为函数值。
2. 各角坐标及公式三角函数有诸多坐标及公式，如同角三角函数的互换关系、和差化积公式、倍角公式等。
掌握这些公式对于解三角形和解三角方程十分重要。
四、平面解析几何1. 点和坐标平面解析几何中的基本概念包括点、坐标和距离等。
点是平面上的一个位置，坐标用有序数对来表示。
2. 直线和曲线直线是两个点之间最短的曲线，曲线则是由多个点连成的线条。
直线可由两点确定，而曲线需通过给定的函数方程描述。
高中数学知识点思维导图--21张图梳理高中数学知识结构
高中数学知识点思维导图
----21张图理清高中数学知识结构
目录
一、集合与简易逻辑 (1)
二、函数与基本初等函数 (2)
三、导数及其应用 (3)
四、三角函数 (4)
五、解三角形与平面向量 (5)
六、数列 (6)
七、不等式 (7)
八、三视图与空间位置关系 (8)
九、立体几何 (9)
十、空间向量与立体几何 (10)
十一、直线的方程 (11)
十二、圆的方程 (12)
十三、直线系、圆系、直线与圆锥曲线关系 (13)
十四、圆锥曲线 (14)
十五、椭圆的定义与几何性质 (15)
十六、双曲线的定义与几何性质 (16)
十七、抛物线的定义与几何性质 (17)
十八、计数原理、二项式定理、推理与证明 (18)
十九、概率与统计 (20)
二十、复数 (21)
二十一、算法 (22)
一、集合与简易逻辑
二、函数与基本初等函数
三、导数及其应用
四、三角函数
五、解三角形与平面向量
六、数列
七、不等式
八、三视图与空间位置关系
九、立体几何
十、空间向量与立体几何
十一、直线的方程
十二、圆的方程
十三、直线系、圆系、直线与圆锥曲线关系
十四、圆锥曲线
十五、椭圆的定义与几何性质
十八、计数原理、二项式定理、推理与证明
十九、概率与统计
二十、复数
二十一、算法。
高考数学知识点归纳总结全
为为为为p 为q 为为为为┐p 为┐q为为为为q 为p为为为为为┐q 为┐p为为为为为为为为为为为为为为为为高中数学必修+选修知识点归纳必修1数学知识点第一章：集合与函数概念1、集合三要素：确定性、互异性、无序性。
2、 常见集合：正整数集合：或，整数集合：*N +N ，有理数集合：，实数集合：.Z Q R 3、并集.记作：.交集.记作：.B A B A 全集、补集{|,}U C A x x U x A =∈∉且(C U A)∩( C U B) = C U (A∪B) (C U A)∪( C U B) = C U (A∩B)；；B B A = A B ⊆⇒简易逻辑：或：有真为真，全假为假。
且：有假为假，全真为真。
非：真假相反原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ；否命题：若┑P 则┑q；逆否命题：若┑q 则┑p 。
常用变换：①)()()()()()(y f x f y x f y f x f y x f =-⇔=+.证)()(])[()()()()(y f y x f y y x f x f x f y f y x f -=+-=⇔=-②)()()()()((y f x f y x f y f x f yxf +=⋅⇔-=证：)()()()(y f yxf y y x f x f +=⋅=4、设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合f A 中的任意一个数，在集合B 中都x 有惟一确定的数和它对应，那()x f 么就称为集合A 到集合B B A f →:的一个函数，记作：.()A x x f y ∈=,5、定义域1⎧⎪⎨⎪⎩分母不等于零被开方大于等于零对数的幂大于零，底大于零不等于值域：利用函数单调性求出所给区间的最大值和最小值，6、函数单调性：(1)定义法：设那么2121],,[x x b a x x <∈、上是增函数；],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是减函数.],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-步骤：取值—作差—变形—定号—判断(2)导数法：设函数在某个区间内可导，若)(x f y =，则为增函数；若，则0)(>'x f )(x f 0)(<'x f 为减函数.)(x f 7、奇偶性为偶函数：图象关于轴对称.()x f ()()x f x f =-y 函数为奇函数图象关于原点对()x f ()()x f x f -=-称.若奇函数在区间上是递增函数，则()x f y =()+∞,0在区间上也是递增函数．()x f y =()0,∞-若偶函数在区间上是递增函数，则()x f y =()+∞,0在区间上是递减函数．()x f y =()0,∞-函数的几个重要性质：①如果函数对于一切，都有()x f y =R x ∈或f （2a-x ）=f （x ），那函()()x a f x a f -=+数的图象关于直线对称.()x f y =a x = ②函数与函数的图象关于直线()x f y =()x f y -=对称；0=x 函数与函数的图象关于直线()x f y =()x f y -=对称；0=y 函数与函数的图象关于坐标()x f y =()x f y --=原点对称.二、函数与导数1、几种常见函数的导数①；②； ③'C 0=1')(-=n n nxx ； ④；x x cos )(sin '=x x sin )(cos '-=⑤； ⑥； ⑦a a a xx ln )('=xx e e =')(；⑧a x x a ln 1)(log '=xx 1)(ln '=2、导数的运算法则（1）. '''()u v u v ±=±（2）. '''()uv u v uv =+ （3）.'''2()(0)u u v uvv vv-=≠3、复合函数求导法则复合函数的导数和函数(())y f g x =的导数间的关系为，(),()y f u u g x ==x u x y y u '''=⋅即对的导数等于对的导数与对的导数的y x y u u x 乘积.解题步骤:分层—层层求导—作积还原导数的应用：1、在点处的导数的几何意义：)(x f y =0x 函数在点处的导数是曲线在)(x f y =0x )(x f y =处的切线的斜率，相应的切线))(,(00x f x P )(0x f '方程是.))((000x x x f y y -'=-切线方程:过点的切线方程，设切点为()00,P x y ，则切线方程为，()11,x y ()()111'y y f x x x -=-再将P 点带入求出即可1x 2、函数的极值(----列表法) (1)极值定义：极值是在附近所有的点，都有＜，0x )(x f )(0x f 则是函数的极大值；)(0x f )(x f极值是在附近所有的点，都有＞，0x )(x f )(0x f 则是函数的极小值.)(0x f )(x f (2)判别方法：①如果在附近的左侧＞0，右侧0x )('x f ＜0，那么是极大值；)('x f )(0x f ②如果在附近的左侧＜0，右侧0x )('x f ＞0，那么是极小值.)('x f )(0x f 3、求函数的最值(1)求在内的极值（极大或者极小值）()y f x =(,)a b (2)将的各极值点与比较，其()y f x =(),()f a f b 中最大的一个为最大值，最小的一个为极小值。
高中数学全套思维导图(高清版)
23／59
请关注微信公众号“名师伴你学”获取更多精品资源
24／59
请关注微信公众号“名师伴你学”获取更多精品资源
25／59
请关注微信公众号“名师伴你学”获取更多精品资源
26／59
请关注微信公众号“名师伴你学”获取更多精品资源
27／59
请关注微信公众号“名师伴你学”获取更多精品资源
28／59
56／59
请关注微信公众号“名师伴你学”获取更多精品资源
57／59
请关注微信公众号“名师伴你学”获取更多精品资源
58／59
请关注微信公众号“名师伴你学”获取更多精品资源
59／59
请关注微信公众号“名师伴你学”获取更多精品资源
29／59
请关注微信公众号“名师伴你学”获取更多精品资源
30／59
请关注微信公众号“名师伴你学”获取更多精品资源
31／59
请关注微信公众号“名师伴你学”获取更多精品资源
32／59
请关注微信公众号“名师伴你学”获取更多精品资源
33／59
请关注微信公众号“名师伴你学”获取更多精品资源
6／59
请关注微信公众号“名师伴你学”获取更多精品资源
7／59
请关注微信公众号“名师伴你学”获取更多精品资源
8／59
请关注微信公众号“名师伴你学”获取更多精品资源
9／59
请关注微信公众号“名师伴你学”获取更多精品资源
10／59
请关注微信公众号“名师伴你学”获取更多精品资源
11／59
请关注微信公众号“名师伴你学”获取更多精品资源
请关注微信公众号“名师伴你学”获取更多精品资源
18／59
请关注微信公众号“名师伴你学”获取更多精品资源
高中数学知识框架思维导图(整理版)
柯西不等式
第四部分
位置关系
截距
解析几何
斜率公式、倾斜角的变化与斜率的变化: = tan ， =
倾斜角和斜率
重合
A1B2－A2B1＝0，C1B2－C2B1＝0
平行
A1B2－A2B1＝0，C1B2－C2B1≠0
相交
A1B2－A2B1≠0
垂直
直线的方程
z 的几何意义：
过可行域内一点（, ）
向直线 = ， = 作
复合函数
函数与方程
2
二次函数、基本不等式、双勾函数、三角函
数有界性、数形结合、单调性、导数.
基本初等函数
分段函数
, )
零点
求根法、二分法、图象法、二次及三次方程根的分布
建立函数模型
平移变换： = () → = ( ± )， = () → = () ± ，, > 0
对称性
y＝Asin(x＋)＋b
化简、求值、
证明（恒等变形）
）
值域
图象
对称轴（正切函数除外）经过函数图象
的最高（或低）点且垂直 x 轴的直线，
对称中心是正余弦函数图象的零点，正
切函数的对称中心为( ，0)（k∈Z）.
最值
2
①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；
2.
3.
分组求和法
2
=
1
−
−1)(2+1 −1)
2 −1
+1
1 1
1
= (
2 (+2)2
(−1) ∙4
4 2
(2−1)(2+1)
1
2+1 −1
山东高考数学知识点归纳总结图
山东高考数学知识点归纳总结图随着高考的临近，山东的高中生们都将面临着一场重要的战斗——高考。
而高考中数学科目作为一门重要的学科，占据了重要的位置。
在备考过程中，掌握和理解各个考点非常关键，因此本文将为大家整理归纳了山东高考数学知识点。
为了更好地呈现这些知识点，下面将采用图表的形式，使知识点更加清晰明了。
[图表省略]一、数与代数部分1. 整式与分式a. 整式的加减运算b. 整式的乘法运算c. 分式的加减运算d. 基本分式及其简化2. 二次根式a. 二次根式的概念b. 二次根式的性质与运算c. 分式的化简与求值3. 等差数列和等比数列a. 等差数列的概念与性质b. 等差数列的通项与求和c. 等比数列的概念与性质d. 等比数列的通项与求和二、函数部分1. 二次函数a. 二次函数的图像与性质b. 二次函数的解析式c. 二次函数与一元二次方程的关系2. 反函数与复合函数a. 反函数的概念与性质b. 复合函数的概念与性质c. 函数的增减性与单调性3. 对数函数与指数函数a. 对数函数的概念与性质b. 指数函数的概念与性质c. 对数函数与指数函数的互为反函数关系三、几何部分1. 圆锥与球a. 圆锥的概念与性质b. 球的概念与性质c. 圆锥与球的表面积与体积2. 三角形与平面向量a. 三角形的性质与判定b. 三角形的面积与三角函数c. 平面向量的概念与运算3. 三角函数与解三角形a. 三角函数的图像与性质b. 三角函数的定义与值域c. 解三角形的工具与方法四、概率与统计部分1. 概率的基本概念与性质a. 随机事件的概念与性质b. 概率的基本公式与计算c. 组合与排列的计数方法2. 统计的基本概念与图表a. 数据的收集与整理b. 统计量的概念与计算c. 直方图与折线图的绘制通过以上图表的整理，我们可以清晰地看到山东高考数学各个知识点的内容与重点。
在备考过程中，我们可以有针对性地进行复习，加强自己相对薄弱的知识点，提高全科水平。
高中数学知识框架思维导图(整理版)
点斜式：y－y0＝k(x－x0)
注意：截距可正、
可负，也可为 0.
2 −1
注意各种形式的转化和运用范围.
x y
截距式： ＋ ＝1
a b
两直线的交点
距离
一般式：Ax＋By＋C＝0
两点间的距离公式|1 2 | = √(1 − 2 )2 + (1 − 2 )2 ．
2.
3.
分组求和法
2
=
1
−
−1)(2+1 −1)
2 −1
+1
1 1
1
= (
2 (+2)2
(−1) ∙4
4 2
(2−1)(2+1)
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2+1 −1
− (+2)2 )
= (−1) (
1
2−1
+
错位相加法: = ( + )−1 → = ( + ) −
复合函数
函数与方程
2
二次函数、基本不等式、双勾函数、三角函
数有界性、数形结合、单调性、导数.
基本初等函数
分段函数
, )
零点
求根法、二分法、图象法、二次及三次方程根的分布
建立函数模型
平移变换： = () → = ( ± )， = () → = () ± ，, > 0
与 的关系
1 ，
= 1，
= {
− −1 ， ≥ 2．
构造等差数列
an＋1 p an
= · ＋1 转为③
qn q qn－1
⑤an + 1＝pan＋qn