固体物理在研究材料断裂中的应用
固体力学中的材料损伤与断裂行为研究
固体力学中的材料损伤与断裂行为研究在固体力学中，材料的损伤和断裂行为是一个重要的研究领域。
材料的损伤是指材料在外界作用下，出现不可逆的破坏和变形现象。
而材料的断裂则是指材料在承受一定载荷后，发生裂纹的现象，导致材料完全或部分失去原有的承载能力。
材料的损伤和断裂行为与工程结构的安全性和可靠性密切相关。
在实际工程应用中，各种材料都可能遇到不同程度的损伤和断裂问题，如金属材料、混凝土、陶瓷等。
因此，对材料的损伤和断裂行为进行研究是非常重要和必要的。
在损伤和断裂行为的研究中，通常会进行大量的试验和数值模拟。
试验是通过构建合适的试件，施加不同的载荷和环境条件，观察材料的损伤和断裂过程，获得相关的力学性能参数。
数值模拟则是通过建立适当的数学模型和计算方法，对材料的损伤和断裂行为进行模拟和预测。
在材料损伤的研究中，最常见的是微观损伤模型和宏观损伤模型。
微观损伤模型关注的是材料内部微观结构的损伤过程，如晶体塑性变形、晶粒疲劳和裂纹扩展等。
宏观损伤模型则更注重材料整体的损伤演化规律，可以通过物理试验和数值模拟进行验证和修正。
材料的断裂行为研究主要包括断裂力学和断裂韧性。
断裂力学是研究材料断裂骨架的形成和破坏过程，通过应力集中因子和断裂标准来预测断裂扩展的位置和速度。
而断裂韧性则是衡量材料抵抗断裂的能力，它与材料的韧性和断裂强度有关。
近年来，随着计算机技术的发展和进步，数值模拟在材料损伤和断裂行为研究中发挥了越来越重要的作用。
有限元法是最常用的数值模拟方法之一，它可以对复杂的材料和结构进行精确的力学分析和预测。
除了微观和宏观的损伤和断裂模型外，还有一些新的研究方向和方法被应用于材料损伤和断裂行为的研究中。
例如，声发射技术可以通过检测材料中产生的声波信号，实时监测材料的损伤和断裂过程。
纳米级的力学实验和原位观测技术可以揭示材料的微观损伤和断裂行为。
总之，固体力学中的材料损伤和断裂行为研究是一个非常重要且具有挑战性的领域。
固体力学主要研究领域、特色与优势
固体力学主要研究领域、特色与优势固体力学是力学领域中的一个重要分支，主要研究固体材料的行为和变形。
固体力学的研究领域包括静力学、动力学和破裂力学等方面。
静力学研究物体在外力作用下的平衡状态，包括静力平衡和静力学变形等；动力学则研究物体在外力作用下的动态响应，包括振动、冲击和波动等；破裂力学研究物体的断裂行为和破坏方式，包括裂纹的扩展和失效机理等。
固体力学的研究特色在于其强调与材料的内部结构和本构关系的关联性。
由于固体材料的力学性质与其内部结构和组成密切相关，因此固体力学常常需要综合考虑材料的结构和力学特性，从宏观和微观两个层面上对材料的力学行为进行研究。
此外，固体力学还包括热力学、热弹性力学和接触力学等诸多内容，以及复合材料力学、生物材料力学和纳米力学等近年来发展起来的新兴领域。
固体力学的研究优势在于其对工程实践的指导意义和广泛应用性。
固体力学理论不仅为工程设计和材料选择提供了科学依据，还为工程结构的优化设计和故障分析提供了重要工具和方法。
例如，通过固体力学理论可以对桥梁、建筑和航空航天器等复杂工程结构的强度和刚度进行准确评估，为其设计和施工提供科学支持；同时，固体力学也可以应用于材料研究和开发领域，对新材料的力学性能进行评估和优化，推动材料科学的进步和发展。
此外，固体力学的研究还与其他学科领域有着紧密的联系和相互作用。
固体力学与材料科学、力学、数学和计算机科学等学科的交叉研究，不仅丰富了固体力学的理论体系，还为解决实际问题和探索新的研究方向提供了重要支持。
特别是在计算力学和数值模拟方面，固体力学的理论和方法为实际工程问题的求解提供了重要的数学工具和计算手段。
总之，固体力学是力学领域中重要的研究方向，通过对固体材料的行为和变形进行研究，提供了理论依据和工程实践指导，为工程设计、材料研发和结构优化等方面提供了重要的科学支撑。
固体力学的发展还与其他学科的交叉研究和相互合作密切相关，为科学研究和工程应用提供了新的思路和方法。
断裂力学工程应用
断裂力学工程应用众所周知，由于近代若干新兴工业的高速发展，新材料和新工艺的采用以及经过古典强度科学做过“安全设计”的若干工程结构，在生产使用过程中发生了意想不到的灾害性断裂事故，特别是高强度材料的制成，以及应力分析技术的进步，允许减小安全系数，提高工作应力；但另一方面会使材料对裂纹的抗力减小，使构件中原有缺陷发展成裂纹的机会增大，以致飞机、大型转子、装甲车辆、大炮、贮存罐、承压容器、管道、焊接船舶、宇航结构等经常发生灾难性脆断事故。
这就引起了人们对断裂现象的研究，从而在上世纪五十年代末创立了断裂力学这一门崭新的强度科学。
对断裂力学来讲，工程实际应用尤其重要。
一断裂工程量与断裂准则1．断裂工程量在断裂力学里，有几个决定固体材料断裂行为的物理量，如表面能v、裂纹扩展力或能量释放率、应力强度因子等等。
在工程技术界常把这些用来描述变形固体断裂行为的物理量叫做断裂工程量。
2．断裂准则与断裂条件凡是用来判定裂纹是否失稳扩展物体是否断裂的断裂参量（断裂工程量）就叫做断裂准则（Criterion of Fracture）。
在Griffith、Irwin的线弹性断裂力学理论里是采用应力强度因子K及能量释放率G作为断裂准则的。
据据采用的断裂准则比较裂纹物体服役中工作断裂参量同相应的材料断裂韧性之间的大小关系式叫做断裂条件。
就能量释放率G1准则而言，材料的断裂韧性为GIC，工作时的能量释放率为G1，则抗断裂条件G1<GIC，就应力强度因子而言，I型裂纹物体的抗断裂条件是K1<KIC。
二断裂力学工程应用利用断裂力学原理进行防断设计主要有下述几方面：（1）估算含裂纹构件的安全性和寿命，确定构件在工作条件下的裂纹容限；（2）用断裂力学作指导进行安全设计；（3）分析各种断裂事故，提出改进措施；（4）合理选择材料和工艺，发展新材料、新工艺，寻找代用材料。
1．用断裂力学方法进行安全分析随着断裂力学的发展，瑞士的BBC、美国的CE和WH、日本的三菱和日立、法国的AA、捷克SKODA及苏联JIM3等均建立了本企业的缺陷容限标准。
断裂与损伤力学的发展及应用
断裂与损伤力学的发展及应用断裂力学是固体力学的新分支，断裂力学作为一门真正的学科，还只是近十几年的事。
但它发展异常快速，是目前固体力学中最活跃的一个分支，在许多工程技术部门都产生了重大的影响，体现了它巨大的生命力量，已经被广泛地用来解决各种工程实际问题。
在国内外都有不少应用断裂与损伤力学解决工程成功的案例。
随着科技的发展，我们逐渐的把断裂与损伤力学应用到了混凝土的领域，并也取得了一定的成就。
由于断裂力学还是新兴学科，历史还比较短，在实践方面还有很多经验不足。
标签：断裂与损伤力学；基本理论；断裂准则断裂与损伤力学作为一门真正的学科，还只是近十几年的事。
在最近的几十年里，在第二次世界大战之后，随着设备和结构的大型化、设计应力的提高、高强度和超高强度材料的使用、焊接工艺的普遍采用以及设备与结构使用条件的严酷化（温度、介质、原子辐照、栽荷变动等），常规强度理论发生不合理的情况日益变多。
按原来的理论思想设计的设备或结构，会在短期内发生灾难性的破坏。
断裂力学应用力学起步于结构和材料，由于断裂与损伤力学与结构和材料直接相关，虽然历史很短，但已经解决了不少的工程实际问题。
损伤力学只是固体力学的一个分支学科，是遇到实际工程意义而产生的。
它经历了从无到有的过程，是一个非常热门的学科。
1、断裂力学和损伤力学的应用1.1 岩石断裂与损伤力学岩石破坏类型可以分为纵向破坏、剪切破坏、拉伸破坏。
纵向破坏主要是在极限抗压情况下，产生与轴向一致的裂缝，与受力方向一致。
在围压和轴压的共同作用下会出现剪切变形，裂缝与主应力方向呈现一定的夹角就是剪切变形。
这种破坏类型大都出现在地表断层和地震受损的房层中。
拉伸破壞是在轴对称中心受拉所产生的破坏，破坏面有很明显的分离，破坏面与破坏面之间有较大的错层。
岩石断裂力学是研究岩石介质的不均匀性对结构的破坏程度的大小，因此它要面临受压、受拉等多种不同情况。
在实验过程中，闭合裂纹大都是受压过程产生的，闭合裂纹有以下特征：1）剪切破坏，是因为两个裂纹面之间只产滑移。
晶体材料的力学强度与断裂特性研究
晶体材料的力学强度与断裂特性研究晶体材料是一种具有规则周期排列的原子结构的固体材料，具有很强的热稳定性和力学强度，因此被广泛应用于航空航天、建筑、电子等领域。
然而，晶体材料在实际使用过程中容易发生断裂，破坏。
因此，研究晶体材料的力学强度和断裂特性对其应用具有重要意义。
一、晶体材料的力学强度晶体材料的力学强度是指其在外界载荷下不发生塑性变形破坏的最大强度。
晶体材料的力学强度由其晶体结构和化学成分等多种因素共同决定，因此研究晶体材料的力学强度是十分复杂的。
研究晶体材料的力学强度可以从材料本身的强度和材料的微观结构等方面入手。
例如，通过对晶体材料的化学成分和晶体结构的分析，可以了解晶体材料的晶体缺陷和晶体结构变化对晶体材料的强度产生的影响。
另外，通过对晶体材料的载荷实验，可以了解晶体材料在不同载荷条件下的强度变化，从而研究晶体材料的力学强度变化规律。
除了对晶体材料本身进行研究外，还可以从晶体材料的生产和制备方面入手。
例如，通过优化晶体材料的制备工艺，可以提高晶体材料的晶体结构和化学成分的均匀性和稳定性，从而提高晶体材料的力学强度。
二、晶体材料的断裂特性晶体材料在受外力作用下容易发生断裂，破坏。
晶体材料的断裂特性是指其受力时产生的裂纹、裂缝和破坏等特性。
了解晶体材料的断裂特性对其应用也具有重要意义。
研究晶体材料的断裂特性可以从裂纹扩展和断裂形态等方面入手。
例如，通过对晶体材料的裂纹扩展机制的研究，可以了解晶体材料的断裂韧性和疲劳寿命等特性；通过对晶体材料的断裂形态的观察和分析，可以了解晶体材料的断裂机制和材料的结构缺陷等。
另外，通过对晶体材料的断裂实验，可以了解晶体材料在不同载荷条件下的断裂特性变化规律。
例如，通过改变晶体材料的载荷速率、温度和湿度等条件，可以探究这些因素对晶体材料断裂特性的影响。
三、总结晶体材料作为一种重要的材料，在实际应用过程中具有很强的热稳定性和力学强度。
然而，晶体材料在受外界载荷作用下容易发生断裂破坏，因此研究晶体材料的力学强度和断裂特性对其应用具有重要意义。
大学物理中的固体物理揭示材料的性质与行为
大学物理中的固体物理揭示材料的性质与行为固体物理是大学物理学中的一个重要分支，研究物质在固态下的性质与行为。
通过固体物理的研究，我们能够揭示材料的性质，并深入理解其行为。
本文将从晶体结构、电子能带理论以及相变行为三个方面，探讨大学物理中的固体物理如何揭示材料的性质与行为。
一、晶体结构：规则排列揭示材料性质晶体是一种具有规则、有序排列的固态物质，其结构对于材料的性质具有重要影响。
晶体结构的研究是固体物理的关键一环。
晶体结构通常通过晶胞、晶格和晶体的结构因子来描述。
晶格是指无限延伸的周期性排列，晶胞则是晶格的最小重复单位。
晶体中原子的排列方式对材料的性质产生显著影响。
以金刚石为例，其晶格结构是由碳原子形成的锯齿形结构。
这种结构使得金刚石具有高硬度、高热导率和优异的光学性质。
而对比之下，石墨和金刚石具有相同的碳原子构成，但其结构却差异巨大，导致两者具有截然不同的性质。
二、电子能带理论：能量排布揭示材料导电性电子能带理论是解释固体材料导电性的重要理论，通过电子在晶体中的能量排布，可以揭示材料的导电行为。
根据能带理论，材料中的电子态可以分为价带和导带。
价带是指电子占据的较低能量范围，而导带则是指未被电子占据的较高能量范围。
对于导电材料来说，导带与价带之间存在能量间隙，使得电子可以轻易地从价带跃迁到导带中，从而实现电流的传导。
例如，金属具有良好的导电性，其电子能带结构中，导带和价带有重叠，即存在有机会的能级，电子能够轻易地从一个能级跃迁到另一个能级。
而对于绝缘体或半导体来说，能带间存在明显的能隙，电子受限于此能隙，导致电导性较差。
三、相变行为：宏观性质与微观结构之间的关联相变行为是固体物理中一个重要的研究课题，通过对材料在不同条件下的相变，可以深入了解材料性质与结构之间的关系。
固体材料的相变行为通常可以分为一级相变和二级相变两种。
一级相变常常伴随着物质性质的剧烈变化，例如固液相变和液气相变。
而二级相变则表现为连续变化，如铁磁性到顺磁性的转变。
固体物理学研究及其应用
固体物理学研究及其应用固体物理学是物理学研究的重要分支，对于理解固体的性质和行为，以及制造出更好的材料具有重要的意义，也是现代科技和工业的重要领域。
一、固体物理学概述固体物理学主要研究固体的结构、电子性质、磁性、光学性质、声学性质等。
固体的组成往往是由原子、分子和离子构成，这些构成物质的基本单位贡献了物态的各种性质。
固体的行为和性质还会受到温度、压力和电场等外部因素的影响，因此在研究固体物理学时需要考虑这些影响。
对于固体的性质来说，重要的是研究其中的电子性质，包括电导率、电阻率、热电效应和超导性等。
电子性质的研究，为我们在设计和制造电子设备和材料时提供了基础和指导。
我们也可以通过电子性质的研究去了解固体中电子的行为，也有帮助我们理解化学元素和化学结构。
二、固体材料的应用固体物理学的研究成果有广泛的应用领域，如电子设备、材料加工和医学等。
其中最主要的应用体现在电子设备制造、材料制造、环境保护、医疗等领域。
1. 电子设备的制造方面电子设备是固体物理学中的一个重要领域，固体物理学被称为电子学，因为电子学来自于对电子性质的深入研究。
这项技术应用广泛，从家电到汽车电子，从计算机到航空航天，从通信电子电子到医疗电子，固体物理学和电子学的发展对日常生活和社会现代化产生了深远的影响。
2.材料制造方面固体物理学研究固体的结构、性质、电子性质主要为制造材料提供基础和指导。
举一个例子，我们知道，控制金属腐蚀过程是在化学和电化学反应的表面进行的。
固体物理学家可以利用这个发现，把电化学性质用于材料性能的改进和创新。
3. 环保行业固体物理学在环保行业中也具有重要作用，原因是一个材料的强度、韧性、耐腐蚀性等物理性质与他的成分、结构有关。
很多工业废料表示得到的材料中的成分、结构分析，来寻找废料中可回收的资源，并采用固体物理学的成果来加强和延长材料的使用寿命。
4. 医学行业固体物理学还对医学科学的进步产生了一定的影响。
医学做实践属于十分复杂的活动。
物理学中的固体物理与半导体物理
物理学中的固体物理与半导体物理物理学是一门研究物质和能量之间相互作用的学科，而固体物理与半导体物理属于物理学中的重要分支。
固体物理和半导体物理的研究，深入探究了材料微观结构与力学性质、热学性质以及电学性质之间的关系，对今后的制造业和技术有着巨大的影响。
一、固体物理固体物理是物理学中的一门重要的分支，研究物质的力学性质，其中间接对材料微观结构的研究帮助人们加深了对固体物理的了解。
固体物理分析了固体材料的物理性质，讨论了在固体材料中的原子、分子和离子之间的各种相互作用。
通过分析物理特性的关系，固体物理为制造业和技术的发展作出了很多贡献。
第一个重要发现是固体的弹性，在力学中，弹性可以看作是材料回弹力与形变的比率。
而当物体受到作用力时，会因为材料的粘性而变形，有一部分形变不再消失，并存储在材料体积或表面上。
只有当物体受到作用力时，材料形变量才能回弹。
这种回弹力与形变的比率被称为“弹性模量”。
固体物理学家研究了多种材料的弹性模量，可发现弹性模量与材料的结构和组成、温度和压力均有关联。
固体物理也似乎对人们寻找新型材料从事有贡献。
早期人们使用的很多材料，比如青铜、钢铁等，来自于自然界中常见的材料。
而随着科学技术的不断发展，固体物理学家研究了各种各样的材料，以寻找出新型材料。
二、半导体物理半导体物理是物理学在电学领域的分支，它研究的是在半导体材料中，导电性、导电性、半导体器件行为等电学性质。
在集成电路中，半导体物理对于器件的发展与进步起着至关重要的作用。
在一个半导体中，电子和电池能带受控制地排列在叫做pn结的区域内。
pn结是由一段半导体材料中n型掺杂的区域和p型掺杂的区域组成。
在材料中，n型的区域在微观层面具有过剩电子，p型的区域则有电子空穴。
在材料的p区和n区结合处，这些电子和空穴会相互结合，因此形成了一个空间致电区域，阻断了电流流动。
而当pn结外部加强或减弱电压时，电子和电洞会打破结层并发生重组，就可以得到输出电流。
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固体物理在研究材料断裂中的应用姚萍张国英（沈阳师范大学，物理科学与技术学院，物理学，09028037）摘要：固体的断裂是工程结构材料较常发生的现象.研究固体的断裂问题，对于工程上的实际需要有很重要的意义.当前，从工程力学的角度研究固体断裂问题是比较多的，人们在实践中也逐渐地认识到即金属学及金属物理等方面进行研究也很重要。
“断裂物理”即把材料断裂的力研究和物理研究结合起来。
它的某些理论方法和实验技术用到研究材料断裂问题能直接应用于实际，若能在断裂过程中有微观的深入研究，是具有很重要的物理意义的。
关键词：晶体；工程断裂；力学；晶格；电子；固体缺陷；金属物理正文：一、位错理论和工程断裂力学分析以研究晶体位错为对象得到很大发展的位错普遍概念和理论方法以移植到裂纹的力学分析上来，乡卜可用来直接解决工程断裂分析问题设想原子排列很完整的晶体，顺着一排原子面切开一个口，然后两边用力拉开达到就好像割开的地方多了一排原子面一样。
此时，切口以外的材料内的应力场就好象存在一根位错线一样，除了加载产生的应力以外，还迭加了一个位错应力场.裂纹位错和通常位错不一样，它并不真实存在多的半排原子面.作为宏观裂纹，在裂纹面的表面应是自由的.如果只有单个位错显然还难于满足这个要求.因为切口两边的原子相距还不够远，电子云的重迭部分还不够小，两边原子的相互作用力还不足以小到可以忽略的程度.所以，对于宏观裂纹，还必须设想拉的更开一些，要求切口处多几排“虚”的半排原子面，也就是设想一定密度分布的“虚”的位错塞积群才能组成宏观裂纹.这就是宏观裂纹的位错塞积群模型. 可以证明，作用到领先塞积位错上的力和作用到宏观裂纹尖端上的力是相似的.在数学上，可以把塞积位错的行为和断裂力学分析宏观裂纹的结果相对比，计算出断裂力学的基本参量—应力强度因子(K).在裂纹面上，自由表面的条件要求外加应力和位错塞积群产生的应力(是位错密度分布的函数)之和等于其中D(x)是位错密度分布函数 (l)式一般是奇异积分方程.解此程可得到位错密度分布函数D(二)，再由D(x)可以得到裂纹顶端应力强度因子K，它是裂纹长度和载荷应力的函数另一方面，材料抵抗裂纹扩展的能力，如断裂韧度K:。
是可以测量的.当裂纹长度或载荷应力增加到一定数值，使K(。
，口))Kl。
时，材料即断裂.利用位错理论计算应力强度因子的方法原则上已被认为是可用方法之一，有的手册中已介绍.但是，对各种具体问题，需要解(l)式的奇异积分方程.所以，以实际应用为目的，寻求一些简单的解法是很必要的.文献[2，3]报道了利用车贝雪夫多项式解此方程的办法.文中把此法用到计算半无限边裂纹情形，其结果和有的手册中用通常断裂力学方法计算出的表达式相似;而且对于旋转圆盘的中心孔边裂纹(汽轮机叶轮)，计算出的结果和有限元法比较相对差别仅2一15多.图2中，为无裂纹时中心孔边应力.位错理论方法有两个特点:(l)计算量小.因为用了模型近似，得的是解析形式的解(尽管有些复杂情况需要经验方法和近似处理)，所以不用数值计算机即可很快估计出应力强度因子来这对于及时判断工程的安全情况是有利的.(2)可能应用面广.从奇异积分方程的建立可知，只需知道材料无裂纹时的裂纹位置处的即可，而这个量从设计或模型的光弹性应力测量是可以得到的.譬如一桩用位错理论计算汽轮机叶轮中心孔边裂纹的应力强度因子所用的砂(劝数据就是采自生产厂的设计数据。
从晶体位错理论(特殊)到位错的普遍概念(一般)，再由位错的普遍理论到裂纹材料的断裂理论(新的特殊)得到了不少好的效果.例如Eshelby[4]在分析作用到晶体位错上的力时，曾提出过关于作用到弹性奇点上力的弹性能量动量张量理论.现在，我们可以把裂纹顶端看成是另一种奇异特性的弹性奇点，利用弹性能量动量张量理论去分析裂纹，可以导出J积分的形式以及复合型断裂的极限载荷叨.再如，eottrell一Bilby曾经计算过溶质原子向位错中心扩散的动力学过程，现在我们把位错的奇异性代以裂纹顶端的奇异性，则可以计算氢原子向裂纹顶端迁移的动力学过程，这对于了解氢致应力开裂过程很有意义，国内外均有类似的工作圆.二、断裂表面能的点阵动力学模型人们对断裂过程的认识也是不断向深人结构层次发展的.1971年意大利固体物理教授caslioti及其同事们提出了关于固体脆断表面能的简单点阵动力学模型(如图3)切.这个模型虽然很简单很初步，但是山于他在他主持的1974年第61次费密国际物理讲座中作了介绍，在国际上有一定影响，而且曾引起一些人的讨论.他们的理论方法又用到了量子统计中的格林函数，颇引人注意.这个模型的主要特点是把晶体点阵拉开的过程用一个晶格热振动过程和它在能量上等价.他把材料的脆断视为两步:(l)晶体原子间振动达到一定能量下，，在断裂面两边的两排原子达到局部熔化的幅度;(2)晶体进一步再得到更多的能量丫2，原子间距迸一步拉开到沸点那样的程度，即行断裂。
晶面之间产生振动，实际上是一个沿垂直于晶面方向的一维振动。
他们还认为的能量90%外左右来自所以对y，作较为细致地计算可以抓住了.的主要过程.caghoti等用晶格振动理论对丫、进行了估算.这显然还是过于简单，因为快到熔点的状态，原子热振动的非线性部分的作用会很大。
尽管如此，他们还是大胆地作了尝试，得到了和实验及其他理论在数量级上相符的结果。
其中反:为原子面间力常数，n为单位面积原子密度为原子热振动振幅均方值，为沸点熔点温差。
为玻耳兹曼常数。
应用点阵格林函数，Boffi把“的表达式写成下式(见文献[5]).其中而。
是点阵格林函数，N是原胞的数目，M，是第l个晶胞，第p个原子的质量，!是单位晶胞中的原子数.尽管他们把的格林函数表达式写出来了，但作者们并没有真正用格林函数方法去具体计算，从而算出，;而是借用简单的Debye模型再一次近似处理后得到把T代以，“就成为，而此式正是Linde-mann的经验公式.这样就可以把求出来，然后加上即得.作者继1971年工作之后还作了一点改进，即除了考虑最近邻以外，还考虑了次近邻等.计算，对于了解断裂过程到底有多大实际意义值得考虑.临界裂纹扩展力。
的情形只有在类似极低温的条件下才近似正确.在一般情形，裂纹顶端出现塑性区，断裂时塑性功耗了往往比大很多。
人们往往认为在中是可以忽略的不重要的量。
但是，人们也逐渐认识到，范性和弹性之间是相互联系的，范性过程中包含弹性的因素。
正确的物理模型和精确的计算方法可能使理论计算结果和实验一致;但是反过来，符合实验的各种理论则并不一定都是百分之百正确的，甚至也有可能是错误的。
如果物理模型造成的正偏差和计算方法上的负偏差互相抵销，使你的最终结果看起来似乎与实验和其他理论一致，但也可能是假象。
因此，对于物理模型的合理性进行仔细地讨论仍是很必要的。
象上述Caglioti等提出的“熔化一沸腾”模型，如果考虑到从固体到熔化还有一个无序化过程，必须加上潜热;再将点阵动力学中的一些熟知关系代人得到。
其中为一层单位面积的原子的熔化潜热，(10)式结果和实验及弹性理论相比同数量级。
固体表面的电子理论对于表面能也能作出估算，这个理论问题在七十年代还比较活跃. 1979年Langreth的一篇评论性短文作了概略的介绍。
三、裂纹顶端塑性区的正电子湮灭实验前面曾经提到，一般实际材料加载时，裂纹顶端总有塑性形变产生.Orowan和Irwin 把Griffith的理论推广到裂纹前端具有小范围屈服的情形.他们用裂纹前端塑性功耗(有效表面能) 代替真正表面能了临界应力强度因子及临界裂纹扩展力仍可作为表征材料的韧性值。
一般地说，的大小是和开裂时性区尺寸及裂纹尖端张开位移联系在一起的.在型加载情形：和相应为塑性区最大和最小尺寸，为裂纹尖端张开位移，为材料屈服强度，为积分.由(12)式可知，由此可见，对于塑性区的研究和了解就显得非常重要了。
图4，给出单边缺口试样加载到不同应力水平卸载后的和参量的相对值.对比参考样品为经同样处理但未加载的无裂纹试样，其参量为可以看出，载荷大约在1600土50kg以下，参量相对值均无大的变化，此时样品处于弹性阶段.其后，随载荷再度增加，与相对值随即增加.可见，正电子湮灭技术对范性形变是相当灵敏的，特别是多普勒展宽还有测得结果快，样品不必太小等特点.由此，我们令为弹性向塑性过渡的边界时即反映已发生了塑性变形。
图5表示沿裂纹方向自尖端开始测量不同距离处，正电子湮灭多普勒展宽的线形参量(s)的变化.实验指出，S参量随距离增长而逐渐下降到无裂纹样品参考值.这表示，裂纹顶端塑性区的缺陷密度分布是不均匀的，近距离处，塑性应变大，亦即缺陷密度大(S一1，s一6样品的S参量在大距离后又复升高可能是韧带屈服所致，加载水平:s一6>s一1>s一2).如果把s参量降到对比样品数值处的距离当作塑性区大小.实验指出，正电子湮灭测出的塑性区大小和一般断裂力学计算值合理地相近[13].在图5上还可以看出在6一10mm范围内随着载荷的加大，s参量有点偏离单调下降的趋势.这是否可能就是缺陷的偏聚，以及进一步加载会不会形成微裂纹则还需要迸一步实验判别。
在图5上还可以看出在6一10mm范围内随着载荷的加大，s参量有点偏离单调下降的趋势.这是否可能就是缺陷的偏聚，以及进一步加载会不会形成微裂纹则还需要迸一步实验判别。
四、缺陷和力学性质研究的展望关于“固体缺陷和力学性质”这个领域，人类的认识也是不断向深人结构层次发展的，而各个不同分支领域的深化情况则又各不一样.关于固体的弹性性质的研究，三十年代已深人到电子结构;关于固体范性性质的研究，四十年代已深人到点阵原子过程(位错);关于裂纹材料的断裂性质，向微观过程进军还只是开始.在上述这些问题中，最关键最难解决的还是范性性质有关的微观过程.弹塑性断裂力学的问题也涉及范性.历来很多固体物理书籍都很少涉及固体范性性质的内容.seitz把固体范性理论还未自然地建立在近代量子理论基础上作为他未收入他的《近代固体理论》的原因之一。
1974年在意大利召开的第61次费密国际物理讲习会反映出一种新的学术动向〔匀:一些固体物理工作者正在重视研究缺陷的电子声子过程，企图把原子结构和力学性质联系起来，实现微观和宏观相结合.1981年7月初在意大利再次召开的第82次费密国际物理讲习会:“金属材料的力学和热学行为”，再次讨论了这方面的问题.我国金属物理工作者早在1959年全国固体物理学术会议(北京)上就提出过深人到电子、原子间力研究力学性质的问题.以后的历次金属物理方面的学术会议也都反映了这方面的内容.现在看来似乎有两方面的工作是值得注意的:(l)研究那些主要由电子、声子过程(或者表现为原子间势函数)起作用的力学性质过程，譬如屈服强度或者断裂韧性的温度依赖关系叼以及前述脆断表面能的点阵动力学模型等.这类工作的实际意义是明显的，但物理模型则较简单而初步，理论方法也包含较多的近似.(2)探讨结构层次和更深层次之间的关系，即相对意义上的现象和本质的关系，如国外关于点缺陷的电子、声子理论，位错的声子场理论等.最近wadadll，j总结了他们近年来把量子场论方法引人晶体及位错等缺陷的普遍理论的尝试引起缺陷理论工作者新的注意.这类工作在物理理论上进了一步，而实际意义则间接些。