刚体力学总结
刚体知识点总结
刚体知识点总结刚体是物理学中一个重要的概念，它是指在力的作用下形状和大小不会发生明显变化的物体。
在本文中，我们将从基本概念、刚体运动以及刚体的应用等几个方面来总结刚体的相关知识点。
1.刚体的基本概念刚体是指在外力作用下，保持形状和大小不变的物体。
它具有以下特点：–刚体的分子结构比较紧密，分子之间的相互作用力较大；–刚体的形状和大小不会随外力作用而发生变化；–刚体具有固定的质心，质心是刚体内各个质点的平均位置。
2.刚体的运动刚体可以进行平动和转动两种运动。
–平动指的是刚体的每一个质点都沿着相同的方向进行平行移动，它的质心也会做相应的平行运动。
–转动指的是刚体围绕某一轴线进行旋转，它的每一个质点都围绕轴线做圆周运动。
3.刚体的平衡刚体的平衡可以分为静平衡和动平衡两种情况。
–静平衡指的是刚体处于平衡状态，不受外力作用导致的平动和转动。
–动平衡指的是刚体处于平衡状态，但可能存在外力作用导致的平动或转动，但整体来说仍然保持平衡。
4.刚体的应用刚体的概念和原理被广泛应用于物理学和工程学中的各个领域。
–在物理学中，刚体的概念是研究物体运动和力学原理的基础，例如在力学中用刚体模型研究物体的平衡和运动规律。
–在工程学中，刚体的原理被应用于结构力学和材料力学等领域，用于分析和设计各种结构和机械系统的受力和变形情况。
总结：刚体是物理学中一个重要的概念，它指的是在外力作用下形状和大小不会发生明显变化的物体。
刚体可以进行平动和转动两种运动，并且可以处于静平衡和动平衡的状态。
刚体的概念和原理在物理学和工程学中有广泛的应用，用于研究物体的运动和力学原理，以及分析和设计各种结构和机械系统的受力和变形情况。
文章长度：182字。
物理刚体知识点总结
物理刚体知识点总结一、刚体的概念和性质刚体是指物体的形状和大小在外力作用下不发生变化的物体。
刚体的性质包括：刚体的各部分之间的相对位置关系在运动时不发生变化；刚体的各点在一个时间内不发生相对位移；刚体是不可压缩的；刚体的形状和大小在外力作用下不发生变化。
在学习刚体的物理知识时，需要掌握刚体的这些概念和性质。
二、刚体的平动和转动运动刚体的运动包括平动和转动两种。
平动是指刚体的各点在任一时刻都有同样的速度和同样的加速度，而转动是指刚体的各点在任一时刻都有不同的速度和不同的加速度。
在学习刚体的物理知识时，需要了解平动和转动的特点，以及刚体在这两种运动中的表现和规律。
三、刚体的运动方程和刚体的运动规律刚体的运动方程描述了刚体在平动和转动中的运动规律。
对于平动，刚体的平动方程是牛顿第二定律的推广和应用，即F=ma；对于转动，刚体的转动方程涉及力矩和角加速度的关系，即τ=Iα。
刚体的运动规律包括牛顿定律、动量定理和角动量定理。
在学习刚体的物理知识时，需要掌握刚体的运动方程和运动规律，并能够应用它们解决实际问题。
四、刚体的静力学刚体的静力学研究了刚体在平衡状态下的性质和规律。
刚体在平衡状态下，外力矩的和为零，即Στ=0；刚体的平衡方程是ΣF=0。
刚体的静力学还包括平衡条件和平衡的稳定性条件。
在学习刚体的物理知识时，需要了解刚体的静力学和平衡状态的相关概念和定律，并能够应用这些知识解决实际问题。
五、刚体的运动学刚体的运动学研究了刚体的位移、速度和加速度等运动参数的关系。
刚体的平动和转动运动都涉及位置、速度和加速度的关系。
刚体的平动运动参数包括位移、速度和加速度；刚体的转动运动参数包括角位移、角速度和角加速度。
在学习刚体的物理知识时，需要了解刚体的运动学，并能够应用它们描述和分析刚体的运动。
六、刚体的动力学刚体的动力学研究了刚体的运动与外力之间的关系。
刚体在运动中受到的外力包括平动受力和转动受力。
平动受力包括牛顿定律描述的作用在质点上的力，而转动受力则是力矩的概念。
大物刚体力学公式总结
大物刚体力学公式总结一、基本概念刚体力学是研究刚体运动和静力学平衡条件的一个分支学科。
所谓刚体是指形状不变的物体，其内部各点间的距离在运动或受力作用下保持不变。
刚体的运动可以分为平动和转动两种类型。
二、刚体运动的描述刚体的平动运动可以用质点的运动来描述，质点的位置可以用位矢来表示。
刚体的转动运动可以用刚体固定在某一轴上的角度来描述。
刚体的运动状态可以用位移、速度和加速度来表示，其中位移是位置的变化量，速度是位移的变化率，加速度是速度的变化率。
三、刚体力学的基本公式1.平动运动的基本公式：•位移公式：位移等于初速度乘以时间加上加速度乘以时间的平方的一半。
即 S = V0t + (1/2)at2；•速度公式：速度等于初速度加上加速度乘以时间。
即 V = V0 + at；•加速度公式：加速度等于速度差除以时间。
即 a = (V - V0) / t。
2.转动运动的基本公式：•角位移公式：角位移等于角速度乘以时间。
即θ = ωt；•角速度公式：角速度等于角位移除以时间。
即ω = θ / t；•角加速度公式：角加速度等于角速度差除以时间。
即α = (ω - ω0) / t。
3.平衡条件公式：•平衡条件一：物体受力的合力等于零。
即ΣF = 0；•平衡条件二：物体受力的合力矩等于零。
即ΣM = 0。
四、刚体的平衡问题刚体在平衡时，其受力和受力矩必须满足平衡条件。
通过平衡条件可以解决刚体的平衡问题，例如平衡杆的支点位置计算、悬挂物体的平衡问题等。
刚体的平衡问题还涉及到力的作用点的选取、力的方向的确定等。
通过恰当选择作用点和确定力的方向，可以简化刚体的平衡问题的求解。
五、刚体力学问题的求解步骤1.定义问题：明确刚体的运动类型和求解目标。
2.给定条件：根据实际情况给出题目的已知条件。
3.分析问题：根据题目所给条件，分析问题的物理本质和特点。
4.建立模型：根据问题的要求，建立适当的物理模型。
5.进行计算：根据已知条件和所建模型，进行计算求解。
大学物理刚体力学总结
大学物理刚体力学总结大学物理刚体力学总结大学物理刚体力学总结篇一:大学物理力学总结大学物理力学公式总结 ? 第一章(质点运动学)1. r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k Δr=r(t+Δt)- r(t) 一般地|Δr|?Δr2. v= a= dt dx d??d?? d2??dt3. 匀加速运动:a=常矢 v0=vx+vy+vz r=r0+v0t+at2 ????4. 匀加速直线运动:v= v0+at x= v02 v2-v02=2ax 215. 抛体运动:ax=0 ay=-g vx=v0cs vy=v0sinθ-gt x=v0csθ?t y=v0sinθ?tgt2 216. 圆周运动:角速度= dt Rdθ v 角加速度dt dω 加速度 a=an+at 法相加速度an==Rω2 ，指向圆心 Rv2 切向加速度at=Rα ，沿切线方向dt d??7. 伽利略速度变换:v=v’+u ? 第二章(牛顿运动定律)1. 牛顿运动定律: 第一定律:惯性和力的概念，惯性系的定义第二定律:F=, p=mv dtd?? 当m为常量时,F=ma 第三定律:F12=-F21 力的叠加原理:F=F1+F2+……2. 常见的几种力:重力:G=mg 弹簧弹力:f=-kx3. 用牛顿定律解题的基本思路:1) 认物体 2) 看运动 3) 查受力(画示力图) 4) 列方程(一般用分量式) ? 第三章(动量与角动量)1. 动量定理:合外力的冲量等于质点(或质点系)动量的增量，即 Fdt=dp2. 动量守恒定律:系统所受合外力为零时， p= ??????=常矢量3. 质心的概念:质心的位矢 rc= ???????? 离散分布) m 或 rc = ??dmm (连续分布)4. 质心运动定理:质点系所受的合外力等于其总质量乘以质心的加速度，即 F=mac5. 质心参考系:质心在其中静止的平动参考系，即零动量参考系。
6. 质点的角动量:对于某一点, L=r×p=mr×v7. 角动量定理:M= dtd?? 其中M 为合外力距，M=r×F，他和L 都是对同一定点说的。
大学刚体知识点总结
大学刚体知识点总结一、刚体的概念和基本性质1. 刚体的基本概念刚体是指在运动或受力作用时，其内部各个部分之间的相对位置保持不变的物体。
刚体的定义包括两个方面：一是刚体的形状和大小在所讨论的现象中不发生改变；二是刚体内各点的相对位置在所讨论的现象中也不发生改变。
这意味着刚体是刚性的，并且不会发生形变。
2. 刚体的基本性质（1）刚性：刚体的所有部分在相互作用下保持相对位置不变，不发生相对位移或形变，这就是刚体的基本性质之一。
（2）刚体的自由度：刚体的自由度是指刚体可以自由运动的最少独立坐标数。
刚体的自由度可以通过不同类型的运动来描述，包括平动、转动和复合运动。
（3）刚体的质心：刚体的质心是指一个质点，它等效于整个刚体对于外力的作用。
在某些情况下，刚体可以看作是一个质点，其运动和受力可以通过质心来描述。
二、刚体的平动1. 刚体的平动运动在刚体的平动运动中，刚体上的各个点都以相同的速度和方向移动。
平动运动可以通过刚体的速度和加速度来描述，它是刚体运动的一种常见形式。
2. 刚体的平动运动描述（1）刚体的平动速度：刚体上的各个点的速度大小和方向相同，这就是刚体的平动速度。
刚体的平动速度可以通过质点运动方程或者质心运动方程来描述。
（2）刚体的平动加速度：刚体上的各个点的加速度大小和方向相同，这就是刚体的平动加速度。
刚体的平动加速度可以通过质点加速度方程或者质心加速度方程来描述。
（3）刚体的平动运动学问题：刚体的平动运动学问题包括刚体的位移、速度、加速度等相关内容，它们可以通过运动学方法来解决。
三、刚体的转动1. 刚体的转动运动在刚体的转动运动中，刚体围绕固定轴旋转。
转动运动是刚体运动的另一种常见形式，它可以通过角度和角速度来描述。
2. 刚体的转动运动描述（1）刚体的角度和角速度：刚体围绕固定轴旋转时，可以通过角度和角速度来描述。
角度是指刚体围绕轴线旋转的角度，角速度是指刚体围绕轴线旋转的角度变化率。
（2）刚体的转动惯量：刚体围绕轴线旋转时，需要通过转动惯量来描述其转动惯性。
刚体力学概要
d
dt
r
dr dt
(4.9)
其中： a A —基点A平动加速度；
d r
dt
—P点绕转动瞬轴转动的加速度（沿切向）；
( r ) —P点绕转动瞬轴转动的向轴加速度。
（4.8）和（4.9）式是刚体一般运动时刚体上任意点的速度和加速度 公式，是处理刚体运动学问题的基础。
xc2
•
xc
/
R
mg
s in
•
R
xc
2 3
g sin
(4) 用质心运动定理和对质心的角动量定理求约束力
mxc mg sin F
0 mg cos FN Ic RF
xc R
由以上四式，可得法向约束反力 FN 和切向约束反力 F ：
FN mg cos
F
1 mg s in
·瞬时转轴法
p rop
式中 是刚体（动系）绕瞬时转轴转动角速度，rop 为P点相对于瞬时转轴
的⊥位矢。
[例1]半径为R的轮子在直线轨道上匀速只滚不滑（纯滚动），质心C
的速度为 ，0求轮子边缘上任一点P的速度和加速度。
解：（1）用基点法 求 p
c 0 R, rcp R
由图知，
p 20 cos 20 sin
刚体是个特殊的质点系，因此质点系的动量定理、角动量定理和动
能定理对刚体也适用。刚体的一般运动可视为质心C（基点）的平动与绕
质心的转动的合成。质心的运动服从质心系的质心运动规律
m d c
dt
Fi(e )
i
（4.15）
绕质心的转动由角动量定理决定：
dL dt
ri
i
Fi( e )
（4.16）
刚体的知识点总结
刚体的知识点总结一、刚体的概念刚体是物理学中的一个重要概念，它是指在运动或静止过程中，形状和大小不发生改变的物体。
刚体具有以下特点：1. 刚体的分子结构相对固定，对外力的变形能力非常小。
2. 刚体受到外力作用时，其内部分子之间的相对位置发生微小变化，但整体上保持不变。
3. 刚体在变形后会恢复原状，即使外力作用消失后也会保持所受外力时的状态。
刚体的概念在物理学中有重要的应用，在力学、动力学、静力学等领域都有广泛的应用。
二、刚体的基本性质1. 自由度刚体在运动过程中具有自由度的概念，即刚体在空间中的自由度是指其可以围绕固定坐标系的运动方式。
2. 平移运动刚体在空间中可以进行平移运动，即整个刚体的位置随时间发生变化，但其形状和大小保持不变。
3. 旋转运动刚体在空间中也可以进行旋转运动，即围绕某一固定点或者固定轴进行旋转运动，这种运动称为刚体的自由旋转。
4. 刚体的定点定轴运动刚体在空间中也可以进行以某一固定点为中心或者以某一固定轴为旋转轴的运动，这种运动称为刚体的定点定轴运动。
5. 定点定轴自由度刚体在空间中具有三个定点定轴自由度，即刚体的位置可以变化，且可以绕三个固定轴进行旋转运动。
6. 刚体的平移自由度刚体在空间中具有三个平移自由度，即刚体在空间中可以相对于三个坐标轴进行平移运动。
7. 刚体的旋转自由度刚体在空间中具有三个旋转自由度，即刚体在空间中可以绕三个坐标轴进行旋转运动。
以上是刚体的基本性质，了解这些性质有助于我们在物理学研究中更深入地理解刚体的运动规律。
三、刚体的运动学分析1. 刚体的速度刚体在空间中的运动状态可以用速度来描述，刚体的速度分为线速度和角速度。
线速度是描述刚体中任一点的速度，通常用矢量来表示，可以用向量表示。
角速度则是描述刚体的旋转运动状态，通常用矢量来表示，可以用向量表示。
2. 刚体的加速度刚体在运动中会受到外力的影响，导致其速度发生变化，这种速度变化的率就是刚体的加速度。
刚体的力学性质
刚体的力学性质力学是物理学中的一个重要分支，研究物体的运动和力的作用。
刚体力学是力学的一个方面，主要研究刚体在受力作用下的力学性质。
在本文中，我们将探讨刚体的力学性质，包括刚体的定义、运动、平衡、转动、惯性等。
1. 刚体的定义刚体是指其形状和尺寸在外力作用下不会发生变化的物体。
在研究刚体的力学性质时，我们将其简化为理想的物体，即质点的集合，不考虑物体的内部结构。
2. 刚体的运动刚体的运动可以分为平动和转动两种。
平动是指整个刚体沿直线运动，转动是指刚体围绕某个轴进行旋转。
a. 平动：刚体的平动可以分为匀速直线运动和变速直线运动。
刚体的平动是由外力作用引起的，根据牛顿第二定律可以推导出刚体的运动方程。
b. 转动：刚体的转动可以分为绕固定轴的转动和绕自身质心的转动。
刚体的转动是由外力或自重力矩作用引起的，根据牛顿第二定律和角动量定理可以推导出刚体的转动方程。
3. 刚体的平衡刚体的平衡是指刚体在受力作用下不发生平动和转动的状态。
根据力矩平衡条件和合力平衡条件可以推导出刚体平衡的条件。
a. 力矩平衡条件：对于刚体平衡，外力矩和内力矩必须相等。
通过求和刚体上各点的力矩，可以得到刚体平衡的条件。
b. 合力平衡条件：对于刚体平衡，合力必须为零。
通过求和刚体上各点的力，可以得到刚体平衡的条件。
4. 刚体的转动惯量转动惯量是刚体转动惯性的量度，表示刚体转动时其对转动的惯性大小。
刚体的转动惯量与刚体的质量分布以及转动轴的位置有关。
a. 质点的转动惯量：质点的转动惯量等于质点质量乘以距离轴的平方。
b. 刚体的转动惯量：刚体的转动惯量可以通过对质点的转动惯量进行求和得到。
不同形状的刚体，其转动惯量的表达式不同。
5. 刚体的转动惯量定理转动惯量定理表明，在转动惯量不变的情况下，刚体的转动惯量与角加速度成正比。
即转动惯量大的刚体转动相同角度所需要的力矩较大。
6. 刚体的稳定性刚体的稳定性是指刚体保持平衡时的能力。
刚体平衡时，若微小扰动引起的恢复力矩大于微小扰动引起的力矩，刚体即具有稳定性。
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质点（或刚体质心平动）
刚体转动
1. r, v, a
2. m
3. F
4.
F
ma
5. p mv
6.
F
d
p
dt
角位置，角速度，角加速度 ,
,
转动惯量 J
力矩
M
转动定律 M J
角动量
L
J
角动量定理
M
dL
dt
质点与刚体的物理量和运动规律对比
t,t
0
30 R 4 g
例3: 匀质细杆(m1, L)一端挂在墙上, 一端固定有一 物体(m2) , 求:1)转动惯量; 2)从图中水平位置无初
速落下时的 ; 3) 落到铅直位置时的角加速度、
角速度。
解: 1)以m1、m2为系统的转动惯量:
2)由M
J
J
1 3
m1 L2
第三阶段是物体在碰撞后的滑行过程。物体作匀 减速直线运动, 加速度由牛顿第二定律求得为
mg ma
由匀减速直线运动的公式得 0 v 2 2as
v 2 2gs
3gl 3 2gs
l 当'取正值,棒向左摆,其条件: 3gl 3 2gs 0
当'取负值,棒向右摆,其条件: 3gl 3 2gs 0
了多少时间? 解法一: 1)取环形质元dm
0
dm
m
R2
r d
dr
dM r df dM r df
M dM rg dm
M =
dM =
R 0
r
g
m R2h
2
rdrh
2mgR
3
dS
d
dr
r
df
取0
dM 方向为正
体沿地面滑行一距离s而停止; 求:相撞后棒的质心C 离地面的最大高度h,并说明棒在碰撞后将向左摆或 向右摆的条件。
O
解:可分为三个阶段。第一阶段
是棒自由摆落的过程。这时机 械能守恒。把棒在竖直位置时 C
质心所在处取为势能零点, 用
表示棒这时的角速度, 则
m g l 1 J 2＝ 1 ( 1 m l2 ) 2
质点（或刚体质心平动）
刚体转动
7. ΣFi 0 Σmivi C
B
8.
AAB
F dr
A
9.
Ek
1 2
m v2
10.
A
1 2
m vB2
1 2
m vA2
角动量守恒
ΣM
0
ΣJ
C
力矩的功 AAB
B Md
A
转动动能
Ek
1 2
J 2
转动动能定理
(
m2
R
2
1 2
m1
R2
)
2
3m22v 2
(2m2 m1 )(2m1gR 3m2 gR)
A
1 2
JB2
1 2
J
2 A
11. 仅保守内力做功 Ek E p C
机械能守恒：仅 保守内力矩做功
Ek
Ep
C
例1: 一匀质细棒长为l ,质量为m,可绕通过其端点O 的水平轴转动,如图。当棒从水平位置自由释放后,
它在竖直位置上与放在地面上的物体相撞。该物体
的质量也为m, 它与地面的摩擦系数为 , 相撞后, 物
22
23
第二阶段是碰撞过程。因碰撞时间极短,冲力极大,物 体虽受到地面的摩擦力,但可以忽略。棒与物体相撞 时,它们组成的系统对O轴的角动量守恒。用v表示物 体碰撞后的速度, 则
( 1 m l2 ) m vl ( 1 m l2 )
3
3
式中'为棒在碰撞后的角速度,它可正可负。'取正
值, 表示碰后棒向左摆; 反之, 表示向右摆。
棒的质心C上升的最大高度h,与第一阶段情况相似,也 可由机械能守恒定律求得:
m gh 1 ( 1 m l2 ) 2
23
h l 3s 6sl
2
例2: 匀质圆盘，高为h，(m, R)在水平桌面上可绕
过圆心并与桌面垂直的轴转动, 它与桌面之间摩擦
系数为 ; 求：1)从0 到停止转了多少圈? 2)用
)
O
2m2v
(2m2 m1 )R
2)子弹与盘从 到停止转动, 运用角动量定理
t
L1
M=M1+M2
M1 dM1 rgdm1
m1
R2
g
2
d
0
R r 2dr
0
2 3
m1
gR
dS
d
dr
r
f1
M
第二章 刚体力学
概念总结与例题
刚体转动的物理量和运动规律
力
矩
M rF
刚体转动惯量
定轴转动定律
J
miri2 r 2dm
M
J
dL dt
冲量矩
t2
Mdt
t1
L角动J量
定轴转动的角动量定理
t2 t1
Mdt
J 22
J11
角动量守恒定律
m1 g
L 2
(6m2 3m1 )g (3m2 m1 )L
例4:匀质圆盘可绕中心竖直轴旋转,轻绳跨过圆盘一
端与弹簧相连, 另一端与质量为m的物体相连, 弹簧
另一端固定在地面上, 轻绳与盘无滑动, 系统处于静
止状态, 此时一质量为m0的小物块从 h 高度处自由 落下, 与m碰撞后粘在一起。求: m下降的最大位移s
M
2 mgR
3
4
g
J 1 mR2 3 R
2
m
R2
g
2
d
0
R r 2dr 2 m gR
0
3
根据动能定理: A=Ek2 - Ek1
A 2 Md M(Δ ) 1
2 3
m gR(Δ
)
0
1 2
J
2 0
Δ
3
R
2 0
8 g
N Δ
当
L
MJ外0C时
刚体转动的物理量和运动规律
力矩的功 转动动能
A 2 Md 1
Ek
1 2
J 2
定轴转动的动能定理
2
1
Md
1 2
J22
1 2
J12
机械能守恒定律
当A外＋A非保内＝0时
mghc
1 2
mv 2
1 2
J 2
C
质点与刚体的物理量和运动规律对比
。
R
解: m0的质量很小, 整个过程分成两
M m0
个阶段,第一阶段:m0与m碰撞,但碰撞 过程未引起m移动;第二阶段:m0与m 一起下降。
h
k
m
s
势能零点
m0 gh
1 2
m0v02
v0
2 gh
取M、m、m0为系统,第一阶段角动量守恒:
m0v0 R m0 mRv J M
v R
JM
m2 gL m1
m2 L2 gL
2
J
解得 (6m2 3m1 )g
O (m1,L) m2
,
取 方向为正
(6m2 2m1 )L
3)竖直位置时,棒受重力矩M=0, 故此时角加速度'=0
以m1、m2、地球为系统的机械能守恒, 得
m2 gL
m1 gL
1 2
J
2
f2
取 方向为正
M2=-fR=- m2 gR
(
2 3
m1 gR
m2 gR)t
0
(m2 R2
1 2
m1 R 2
)
t
3m2v
(2m1 3m2 )g
3)运用功能原理:
2
1
Md
M
Ek 2
Ek1
(2 3
m1gR m2 gR)
0
1 2
1 2
MR2
取M、m、m0、弹簧、地球为系统,只有保守力做功 第二阶段机械能守恒(取下落s处为重力势能零点):
1 2
m0
mv
2
1 2
J
M
v R
2
1 2
kx02
m0
mgs
1 2
kx0
s2
其中 x0 为m下降前弹簧的伸长量, 且mg = kx0
注意:易犯的两个错误: 1)不分过程,从小物块m0下落开始,到发生碰撞, 再到碰后系统下降的整个过程笼统处理, 对全 过程应用机械能守恒(完全非弹性碰撞,机械能 有损耗)。 2)对小物块m0与m的碰撞过程, 对M、m、m0系 统应用动量守恒。
3
R
2 0